第三章 構架子結構模擬
3.3 梁柱接頭子結構模型之建立
3.3.2 CFT 柱斷面
CFT 柱接鋼梁子結構之材料包括混凝土與鋼材，其斷面性質較純 鋼或者純混凝土複雜，須由材料力學基本理論推導鋼管混凝土柱之斷 面性質。由於混凝土拉、壓兩方向行為不同，且混凝土應力-應變關 係亦非單純線彈性。斷面分析方法亦為影響 CFT 斷面性質之重要因 素，簡略之方法分析斷面會使斷面性質被錯估。
(一) 材料性質
(a) 混凝土材料行為
混凝土充填於鋼管內，鋼管對混凝土提供良好圍束，使混凝土強
其中 f 為受圍束後的混凝土的抗壓強度，cc
ε
c為縱向混凝土壓應變，ε
cc 為在抗壓強度為 f 時的應變，ccε
co為 0.002，E 為混凝土彈性模數，c 其值為Ec = 5000 fco′ (MPa)。(b) 鋼管之材料行為
彈性模數採用理論值 200,000 MPa，理論值與實驗拉力試片試驗 結果近似。降伏強度 f 與極限強度y f 為拉力試片試驗結果。為簡化u 曲線，忽略降伏平原區，將 (
ε
y, f ) 與 (yε
u, f ) 兩點連線，作為應u 變硬化段，圖3.9 為其應力-應變關係示意圖。Esh / E則定義為應變硬 化段的應變增加量和應力增加量的比值。(二) 斷面受純彎曲下的分析流程
CFT 柱斷面由於混凝土使其彈性模數 E 與慣性矩 I 並非單純保持 定值，無法簡單定義E 值以及 I 值。本文採用斷面分析法，由斷面純 彎曲狀態下之彎矩-曲率關係計算出 CFT 柱斷面之撓曲剛度值 EI；將 斷面分為若干塊纖維元素 (Fiber Element)，於不同應變下，斷面產生 相對應之彎矩與曲率關係圖，其關係圖之斜率即為斷面之EI 。因柱 需要考慮P-M 效應，亦可用斷面分析法來描繪出 CFT 柱斷面之 P-M 曲線。以下為使用斷面法分析CFT 斷面之流程概述：
1. 假設變形前後平面保持平面：假設斷面變形前後平面保持平面，
如此由幾何關係定義相對應之應變才可成立。
2. 如圖 3.10 所示，假設斷面最外緣邊界之應變
ε
x。 3. 假設中性軸位置 c 。4. 根據變形諧合關係決定纖維元素應變：根據斷面幾何關係與斷面
9. 根據以上步驟，進而可求得斷面之彎矩-曲率關係曲線。
得到斷面彎矩-曲率關係曲線後，曲線之初始斜率為 CFT 斷面之彈 性撓曲剛度EIelastic，隨著應變增加，撓曲剛度也由彈性進入非彈性。
由於程式限制，故採用能量法將彎矩-曲率關係化為等值雙線性曲 線，將曲線之始點座標、終點座標以及EIelastic令為固定參數，以曲線 與 X 軸、Y 軸所圍面積相等方式將雙線性曲線之降伏點座標求出，
再計算非彈性段撓曲剛度與彈性撓曲剛度之比例EIinelastic /EIelastic。
(三) 斷面的 P-M 交互作用下的分析流程
由於 CFT 柱同時承受軸力與彎矩，故須考慮 P-M 效應，以下 為CFT 柱之 P-M 交互作用之分析流程：
1. 假設變形前後平面保持平面。
2. 定義混凝土極限應變
ε
cl,。 3. 假設中性軸位置 c。4. 由變形諧合關係決定纖維元素應變：由
ε
cl,與中性軸位置可決定出 各纖維元素應變ε
i，如圖 3.10。5. 由材料組成律求出力量：由混凝土材料以及鋼材料之應力-應變關 係曲線計算各纖維元素中應力
σ
i，並乘上相對應面積A 以得到力i 量P 。 i6. 計算斷面所受軸力與彎矩：已知各纖維元素力量，可計算斷面所 承受之軸力以及對形心軸之彎矩。
∑
=∑
connection) 取代剛性接頭放入子結構模型分析，由分析結果來探討 梁柱交會區對於整體梁柱接頭之影響性。由於交會區為剪力變形，而DRAIN-2DX 之半剛性接頭為旋轉彈 簧，須將實驗或理論公式之交會區剪力-剪力變形關係轉換為交會區 彎矩-旋轉角，才可使用 DRAIIN-2DX 之旋轉彈簧為交會區模型。半 剛性接頭於DRAIN-2DX 中之輸入分為幾個主要參數：彈性勁度K 、θ