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The superposition theorem for electrical circuits states that for a linear system the response (voltage or current) in any branch of a bilateral linear circuit having more than one independent source equals the algebraic sum of the responses caused by each independent source acting alone, where all the other independent sources are replaced by their internal impedances.
To ascertain the contribution of each individual source, all of the other sources first must be "turned off" (set to zero) by:
Replacing all other independent voltage sources with a short circuit (thereby eliminating difference of potential i.e. V=0; internal impedance of ideal voltage source is zero (short circuit)).
Replacing all other independent current sources with an open circuit (thereby eliminating current i.e. I=0; internal impedance of ideal current source is infinite (open circuit)).
This procedure is followed for each source in turn, then the resultant responses are added to determine the true operation of the circuit. The resultant circuit operation is the superposition of the various voltage and current sources.
The superposition theorem is very important in circuit analysis. It is used in converting any circuit into its Norton equivalent or Thevenin equivalent.
The theorem is applicable to linear networks (time varying or time invariant) consisting of independent sources, linear dependent sources, linear passive elements (resistors, inductors, capacitors) and linear transformers.
Superposition works for voltage and current but not power. In other words, the sum of the powers of each source with the other sources turned off is not the real consumed power. To calculate power we first use superposition to find both current and voltage of each linear element and then calculate the sum of the multiplied voltages and currents.
看完後，你可能會說：「老師，基電好難。」我看是英文很難吧？看在同 學們才高一，只好請出神奇的翻譯年糕，幫同學重點整理一下：
【翻譯年糕】
重疊定理使用守則：
《守則一》：重疊定理僅適用於線性電路。(非線性電路尚未學到)
《守則二》：使用重疊定理時，一次【只能分析一個】電源，其餘電源請關閉。
【注意】：若有 n 個電源，則要畫出 n 個電路圖，並分析 n 次
《守則三》：電源關閉方法：電壓源短路(0V)，電流源開路(0A)。
【口訣】：壓短流斷
《守則四》：將分析出來的數據做合理判斷及運算。
《守則五》：計算元件的功率時，禁用重疊定理直接計算功率。
※例題演練 1：如下圖所示，試求流經 12Ω 的電流為若干安培?
《步驟一》：先分析電壓源(18V)，將電流源關閉。
計算I’： I’= 18−0
6+12 = 1A
《步驟二》：分析電流源(6A)，將電壓源關閉。
計算I’’： I’’= 6× 6
6 +12 = 2A
《步驟三》：將各別算出之電流相加(同方向才能相加，反方向要相減) I=I’+I’’=3A
※例題演練 2：如下圖所示，試求 (1)16Ω 電阻的端電壓 (2)8Ω 電阻的消耗功率 分別為若干?
Ans：32V；8W
CH4-4 戴維寧定理 (Thevenin’s Theorem)
【必備指數：★★★★★】
戴維寧定理其精神為：將欲分析的線性電路之元件先移除(開路)，而剩餘 的電路可以轉換為一等效電壓源(Vth)串聯一等效電阻(Rth)，分析流程請參閱例 題演練一。
圖 25 戴維寧精神
※例題演練 1：如下圖所示，若 RL=3Ω，試求流經 RL之電流為若干?
圖 26 戴維寧範例
---《步驟一》：將待測元件RL移除
圖 27 戴維寧分析-移除待測元件
《步驟二》：分析從ab 兩端看入之戴維寧等效電阻 Rth
1. 分析 Rth時，將自己想像成是三用電表，並將脖子上的旋鈕轉到歐姆檔。
2. 使用歐姆檔時，電路不能送電，否則電表易燒毀。因此在分析戴維寧等 效電阻Rth時，務必將電路上的全部電源關閉（電源關閉方法：壓短流
斷）。
圖 28 分析戴維寧等效電阻 3. 如上圖所示，計算 ab 兩端電阻，Rth=(12//6)+5=9Ω
《步驟三》：分析ab 兩端之戴維寧等效電壓 Vth
1. 分析 Vth時，將自己想像成是三用電表，並將脖子上的旋鈕轉到電壓檔。
2. 使用電壓檔時，電路當然要送電，因此要將電源接回。
3. 電壓表內阻為無限大，因此 ab 兩端視為開路，不會有電流流入。
圖 29 分析戴維寧等效電壓
4. 如上圖所示，計算 ab 兩端電壓(6Ω 的端電壓)，根據分壓定律得到：
Vab=18 × 6
6 +12 = 6V
《步驟四》：繪出戴維寧等效電路，並將最初移除的元件接回。
圖 30 戴維寧等效電路
《步驟五》：計算題目要求。
I= Et h
RL+Rth = 6
9+3 = 0.5A
※例題演練 2：如下圖所示，試求流經 ab 之電流為若干?
Ans：1A
※例題演練 3：如下圖所示，試求 Vab為若干?
Ans：20V
※例題演練 5：如下圖所示，試求 R、E 分別為若干?
Ans：R=3Ω、E=33V
※例題演練 6：如下圖所示，試求 R、E 分別為若干?
Ans：R=10Ω、E=12V
※例題演練 7：如下圖所示，試求 R、E 分別為若干?
Ans：R=3Ω、E=-8V
※例題演練 8：如下圖所示，試求 R、E 分別為若干?
Ans：R=10Ω、E=66V
※例題演練 9：如下圖所示，試求戴維寧等效電阻、戴維寧等效電壓分別為若干?
Ans：R=4Ω、E=15V
※例題演練１０：如下圖所示，試求流經 20Ω 之電流為若干?
【新手請迴避，高手限定】
Ans：1A(由 b 流向 a)
CH4-5 諾頓定理 (Norton’s Theorem)
【必備指數：★★★☆☆】諾頓定理其精神為：將欲分析的線性電路之元件先移除，並將元件之兩端 Vth=9×6+9=63V
《步驟三》：計算IN
IN = 63
9 =7A；RN=Rth=9Ω
※例題演練 2：如下圖所示，試求諾頓等效電路之 IN、RN分別為若干?
Ans：RN=4Ω；IN=3A
※例題演練 3：如下圖所示，試求諾頓等效電路之 IN、RN分別為若干?
Ans：RN=4Ω；IN=2A
※例題演練 4：如下圖所示，試求流經 10Ω 之電流為若干安培?
【本題限用諾頓定理】
Ans：IN=2A