第三章 模擬分析結果
3.2. CSF_25_80(HW)模型之分析結果
3.2.1 波產生器之扭矩
由於簡化成二維分析模型，在柔輪上施加力模擬負載扭矩，考慮 扭矩平衡，我們可以藉由分析在旋轉過程中波產生器上之扭矩來確認 所施加的負載是否正確。因為 CSF_25_80(HW)的減速比為 80，參考 型錄柔輪上的額定扭矩為 63,000 Nmm 時，波產生器上的扭矩應為 787.5Nmm。圖 3.31 為波產生器模擬結果的扭矩，圖中 10%~30%為 在不同百分比的額定扭矩下之結果。
51 然受限於這些情形，但本研究已經能完成 CSF_25_80(HW)二維分析 時 30%的額定扭矩輸入。
52
圖 3. 32 CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(10%負載)
圖 3. 33 CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(20%負載)
31.2
CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(10%負載)
31.2
CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(20%負載)
53
圖 3. 34 CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(30%負載)
3.2.3 角度傳遞精準度
與 CSF_25_100 模型分析方式相同，本研究將簡化只取柔輪上與 波產生器長短軸接觸的兩節點(差一個相位)的結果來進行疊加，即可
CSF_25_80(HW)柔輪運動軌跡(30%負載)
54
圖 3. 35 CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(10%負載)
圖 3. 36 CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(20%負載)
-7.00E-04
CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(10%負載)
10%負載
CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(20%負載)
20%負載
55
圖 3. 37 CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(30%負載)
圖中初期有較大的角度傳遞誤差為剛啟動波產生器時所產生，後續則
CSF_25_80(HW)角度傳遞誤差(30%負載)
30%負載
56
與 CSF_25_100 模型分析方式相同，本研究選取與波產生器接短 軸處接觸之節點來進行分析，因其周圍接觸齒數較少，較能看出角度 的變化。將所得結果與 Harmonic Drive 公司的型錄比較可得下圖 3.38 及下表 3.10。
CSF_25_80(HW)柔輪剛性
模擬 型錄
57
表 3. 10 CSF_25_80(HW)柔輪剛性模擬值與型錄值比較
剛性 型錄值 模擬值
K1 3.1 8.93
K2 5.0 3.09
K3 5.7 3.03
3.2.5 柔輪所受最大應力及疲勞分析
與 CSF_25_100 模型分析方式相同，分析主要分析齒上的所有元 素，可得時間與應力圖，如圖 3.39~3.41 分別為不同負載情形下的時 間與應力關係，可看出具有週期性，柔輪齒上每齒所經歷的受力狀態 相同，且主要特徵形狀相同，本研究考慮波產生器旋轉兩圈帶動柔輪 旋轉四齒，故有四個週期。
圖 3. 39 CSF_25_80(HW)主要分析齒之時間與應力圖(10%負載)
58
圖 3. 40 CSF_25_80(HW)主要分析齒之時間與應力圖(20%負載)
圖 3. 41 CSF_25_80(HW)主要分析齒之時間與應力圖(30%負載)
59
排除第一週期後，選取在第一週期之後具有最大等效 Mises 應力的曲 線，找出有最大等效 Mises 應力發生的元素，並對此元素分析作時間 與應力圖。如圖 3.42~3.47 所示，其中紅色框選的元素為最大應力發 生的位置。
圖 3. 42 CSF_25_80(HW)柔輪發生最大應力位置(10%負載)
60
圖 3. 43 CSF_25_80(HW)最大應力發生元素之時間與應力圖(10%負 載)
圖 3. 44 CSF_25_80(HW)柔輪發生最大應力位置(20%負載)
61
圖 3. 45 CSF_25_80(HW)最大應力發生元素之時間與應力圖(20%負 載)
圖 3. 46 CSF_25_80(HW)柔輪發生最大應力位置(30%負載)
62
圖 3. 47 CSF_25_80(HW)最大應力發生元素之時間與應力圖(30%負 載)
由有限元素分析所得到之最大等效 Mises 應力，如下表所示：
表 3. 11 CSF_25_80(HW)不同負載下，柔輪之最大等效 Mise 應力
負載百分比(%) 最大應力(MPa)
10 478.44
20 699.58
30 903.84
若依照文獻上的降伏強度 860 MPa，在 30%負載情形下，柔輪已經發 生降伏，但實際上柔輪應該經過熱處理，且表面做過硬化處理，故其 降伏強度及抗拉強度可能高很多。因為確切數值尚未獲得，因此在此 只先考慮其趨勢。
63 426.67 MPa，由疲勞破壞公式，可得不同百分比的額定負載下的安全
426.6666667, 426.6666667
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
交變應力
σ
a，MPa
平均應力σm，MPa
CSF_25_80(HW)疲勞圖
古德曼線
64
因數，如下表所示。
表 3. 13 CSF_25_80(HW)不同負載下的疲勞破壞安全因數
負載百分比(%) 安全因數 n
10 1.78
20 1.22
30 已發生疲勞破壞
以模擬結果來說，在 30%的額定負載下就已經發生疲勞破壞，與實際 不符合，此原因亦是柔輪做過熱處理及表面硬化處理，所以在抗拉強 度上會有大幅度的提升，因此交變強度也會提升許多，安全因數自然 提高。而 CSF_25_80(HW)齒型為合作公司初步嘗試設計之新齒型，
由此結果可見齒型亦會決定諧波齒輪傳動系統在運作中柔輪所受應 力，尤見齒型的設計對於諧波齒輪之重要性。未來在設計諧波齒輪傳 動系統時，可依本研究之模擬分析模式，以結果輔助修正齒型，使諧 波齒輪在運轉上更順暢，有較好的傳動能力、較高的疲勞壽命。
65