Canny 邊緣偵測法為一個標準邊緣偵測的方法且可用於研究，它在 1986 年 由 John Canny[18]所發展出來。由於 Canny 邊緣偵測法可以辨識出邊緣，並盡可 能減少錯誤的非邊緣點，使最大化真實的邊緣點，相當於最大化的提高訊號雜訊 比，讓偵測到的邊緣盡可能的接近真實的邊緣，也就是一個真實的邊緣不應該導 致一次以上的邊緣偵測。也因此在一個非常複雜的影像資訊中縮小偵測特徵資訊 的範圍，Canny 邊緣偵測法是特別的有效。
高斯平滑
梯度強度與方向
非最大抑制
雙門檻值
滯後邊緣追蹤 f
g
圖 3.1 Canny 邊緣偵測流程圖
從圖 3.1，可以了解 Canny 邊緣偵測法的流程，接下來詳細的說明一些 Canny 邊緣偵測法的操作項目：
1. 平滑化(Smoothing)：不可避免的，從攝影鏡頭拍攝的影像必含有一定數量的 雜訊，要防止雜訊偵測為錯誤的邊緣，必頇降低雜訊。通常所使用的平滑化
2. 尋找梯度值(Finding gradients)：Canny 演算法基本上可以找到影像中最大灰階 變化的邊緣的位置，並由影像梯度值來判定是否符合，在平滑化的影像中每 個點的近似梯度值是利用 Sobel 運算而得，如式(3.2)，其中又分為 x 方向(G )x 與y方向(G )。梯度強度又可稱為邊緣強度，可由 Pythagoras 規則中的歐氏y 距離估測(Euclidean distance measure)，如式(3.3)，來判定，有時也可以使用 曼哈頓距離估測(Manhattan distance measure)，如式(3.4)，來判定，減少運算 的複雜性。
切邊緣的位置。為了能夠確定邊緣的位置，則邊緣方向必頇確定並儲存，如 式(3.5)。
x y
G arctan G
(3.5)3. 非最大抑制(Non-maximum suppression)：此一步驟的目的是將影像中模糊邊 緣的梯度邊緣銳利化。基本上經由保留梯度影像中的區域最大值，並刪除其 它不相關的邊緣來達到目的。該方法對梯度影像中的每個點使用八連通鄰域 來對應，將所有的梯度方向簡化成0、45、90、135，如圖 3.2 所示，而 當前點的梯度方向有正、負方向，以90為例，正方向為北而負方向為南，最 後若當前點的梯度強度為最大值，則保留其像素值。
圖 3.2 梯度方向示意圖
4. 雙門檻值(Double thresholding)：上一步驟後仍然保留的點，可能在影像中有 許多是真實邊緣，但有些可能是雜訊或顏色變化。最簡單的方法是利用一個 門檻值來區分，而有些過於強烈的邊緣將被保留。而 Canny 邊緣偵測採用雙 門檻值，過於強烈的邊緣會被高門檻值(high threshold, HT)辨別為強的，低於 低門檻值(low threshold, LT)則被抑制，而介於雙門檻值之間的辨別為弱的。
5. 滯後的邊緣追蹤(Edge tracking by hysteresis)：區分類別後，強的邊緣可立即 標示為最終的邊緣影像，弱的邊緣僅供於連接至強的邊緣的參考。邏輯上，
適當調整門檻值，雜訊和其他小變化不可能成為強的邊緣。因此強的邊緣在
原始影像中為真正的邊緣，弱的邊緣可能為真正邊緣，或是雜訊，或是顏色 變化，其分佈可能獨立於整張影像的邊緣，而只有少量鄰近強的邊緣。由於 弱的邊緣極可能為真正邊緣，並與強的邊緣直接連接，則邊緣追蹤可實施二 進位大型物件分析(binary large object, BLOB)，邊緣點的分離至相連使用八連 通鄰域來實行二進制大型物件分析，其中包含至少一個強的邊緣點，則保留；
反之，抑制。
3.2 實驗結果
本章節實驗過程所使用的電腦之 CPU 為 Intel® I5-520 2.40GHz、記憶體為 8GB、作業系統為 Microsoft Windows 7 64 位元版本、程式開發使用 Borland C++
Builder 6.0。實驗流程如下：取得十一張 Mura 瑕疵影像圖，如圖 3.3(a)至圖 3.13(a) 所示，經 canny 邊緣偵測中高斯平滑、尋找梯度值至非最大抑制處理後留下的各 別所有梯度強度，並以直方圖的方式呈現，如圖 3.3(b)至圖 3.13(b)所示，且觀察 各別 Mura 瑕疵影像圖的梯度強度分佈情形來制定雙門檻的個別門檻值。
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.3 瑕疵影像 1，影像大小：6060，梯度強度個數：895 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.4 瑕疵影像 2，影像大小：7070，梯度強度個數：1153 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖 圖 3.5 瑕疵影像 3，影像大小：125125，梯度強度個數：4787 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.6 瑕疵影像 4，影像大小：138138，梯度強度個數：5296 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.7 瑕疵影像 5，影像大小：153153，梯度強度個數：6543 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.8 瑕疵影像 6，影像大小：166166，梯度強度個數：8111 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖 圖 3.9 瑕疵影像 7，影像大小：166166，梯度強度個數：7420 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.10 瑕疵影像 8，影像大小：187187，梯度強度個數：10082 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.11 瑕疵影像 9，影像大小：195195，梯度強度個數：9446 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖
圖 3.12 瑕疵影像 10，影像大小：202202，梯度強度個數：11018 個
(a) 原圖 (b) 梯度強度直方圖 圖 3.13 瑕疵影像 11，影像大小：40934093，梯度強度個數：4693321 個
由於 Mura 瑕疵影像為低對比瑕疵影像，則梯度強度分佈較偏低，所以取梯 度強度為 0 至 50 作為觀察範圍，且梯度強度為 0 時不為邊緣偵測觀察範圍，故 皆以 0 表示。以圖 3.3(b)至 3.13(b)為觀察例子，可分為 Mura 瑕疵影像明顯(圖 3.3(a) 至圖 3.4(a)和圖 3.7(a)至圖 3.13(a))與不明顯(圖 3.5(a)至圖 3.6(a))兩大類，Mura 瑕 疵影像明顯一類的梯度強度較強部分範圍大約在 14 至 44 之間，而不明顯一類的 梯度強度較強部分範圍大約在 14 至 24 之間，且所有 Mura 瑕疵影像的梯度強度 為 5 時，佔據蠻大的比例。
圖 3.14 Mura 瑕疵影像
因此取得一張 Mura 瑕疵影像圖，如圖 3.14 所示，利用 canny 邊緣偵測法做 初始設定實驗，經由 Mura 瑕疵影像圖與 canny 邊緣偵測法之邊緣偵測結果，設 立雙門檻值一高門檻值T 和一低門檻值H T ，來進行邊緣判定與二值化動作，使L 用梯度強度為 15 至 17 做為高門檻值T 測詴，且梯度強度為 4 至 6 作為低門檻H 值T 測詴，如圖 3.15 所示，來找出最有利的雙門檻值作為判斷的標準。 L
(a) TH 15,TL 4 (b) TH 15,TL 5 (c) TH 15,TL 6
(d) TH 16,TL 4 (e) TH 16,TL 5 (f) TH 16,TL 6
(g) TH 17,TL 4 (h) TH 17,TL 5 (i) TH 17,TL 6 圖 3.15 Canny 邊緣偵測雙門檻值測詴結果
觀察圖 3.15 可發現，圖 3.15(a)至圖 3.15(c)有偵測出邊緣，不過高門檻值過 低也偵測出非 Mura 瑕疵影像的邊，圖 3.15(g)至圖 3.15(i)則是高門檻值過高，使 得 Mura 瑕疵影像的邊偵測不完全，圖 3.15(d)因為低門檻值比圖 3.15(e)和圖 3.15(f) 低，所以偵測出一些不必要的邊，而圖 3.15(e)和圖 3.15(f)的測詴結果相近，但 Mura 瑕疵影像與雜訊的梯度強度接近，因此本論文使用高門檻值為 16 與低門檻 值為 5 來做為 Canny 邊緣偵測法判斷二值化的標準。
第 4 章 使用邊緣偵測法輔助正規化交 互相關性之結合與改良
針對傳統正規化交互相關性運算複雜度所耗費時間，與 Mura 瑕疵影像圖擷 取所產生的非 Mura 瑕疵雜訊，利用 Canny 邊緣偵測法之平滑化運算處理，降低 非 Mura 瑕疵雜訊比，並使用雙門檻值之特性偵測出 Mura 瑕疵影像的邊緣，達 到縮小 Mura 瑕疵影像檢測範圍且，有效的減少不必要的非 Mura 瑕疵影像檢測 時間，使得運算時間與正確檢測 Mura 瑕疵影像，比傳統正規化交互相關性來的 迅捷和低誤判率。以下是針對結合與改良方法的介紹。