Chapter 3 結果與討論 (Results and Discussions)
3.2 Comparison of TTA with STA
上節 3-1 使用 TTA 計算得到最後的相對自由能。而本節希望能夠簡化計算的 程序而使用 STA 來得到相對自由能值。目前探討 TTA 與 STA 的論文不多，文獻 上有關 STA 與 TTA 計算之比較不確定是否同樣適合用在本篇的標的。
參照 Amber 使用手冊，將計算程序改為 STA，scbeta 參數值使用系統的預設 值：12。計算使用的 potential 為 coulomb potential 也就是電荷和凡得瓦計算在同一 步驟完成，相異於 TTA 所使用的 modified Lennard-Jones potential。
本次得到 STA 相對自由能為計算 complex phase (production run 600ps)以及 solution phase (solution phase 600ps)下之差值。而最終計算出來的數值為：
表格 3-5 STA(production run 600ps)計算結果
Kcal/mol STA total
Solution phase -0.405845
Delta-delta G= Delta G for complex - Delta G for solution=
2.4701 -(-0.405845)=2.875945 kcal/mol
STA 相對自由能值為 2.875945kcal/mol，相較於 TTA(lambda points =9)之相對 自由能 1.063778 kcal/mol ，兩者之差值約為 1.812kcal/mol。
自由能為 state function(狀態函數)，即無論反應過程路徑是如何變化，所得到 的數值為末狀態減掉初狀態所得到數值都會是相同的，以此看來 STA 與 TTA 應該 得到的數值要一樣，可是單就 solution phase 來看 STA：-0.405845kcal/mol 與 TTA：
-3.58806kcal/mol 相差了 3.182215 kcal/mol，complex phase STA：2.4701kcal/mol 與 TTA：-2.524282kcal/mol 相差 4.994382kca/mol。 但若直接看相對自由能 STA 與 TTA 相差 1.812kcal/mol。
參考文獻上的積分點數目來增加此次計算的積分點以探討是否能明顯改善。
如同上頁所示：將 solution phase lambda 點的數目由原本 9 個點增加為 19 個點，
間距由原先 0.1 縮小為 0.05，計算當中增加了：0.05、0.15、0.25、0.35、0.45、0.55、
0.65、0.75、0.85、0.95，一共 10 個點，以此來看是否能夠有效減少與 TTA 相差的 數值。最終計算出來得到 solution phase 19 個點的數值約為：0.06597 kcal/mol。與 原先 9 個點相差 0.471815kcal/mol。
圖表 3-12 STA complex phase lambda points=9
Delta-delta G= Delta G for complex - Delta G for solution=
2.4701 -(0.06597)=2.404313 kcal/mol
由以上 19 個點計算出來所得到相對自由能差值與 TTA 差距的確也縮小了(參 照下頁表格 3-6)。單就 solution phase 與 TTA solution phase 去做比較也縮小了 但 是得到的 solution phase 自由能 0.06597 與 TTA solution phase 自由能：
-3.58806kcal/mol 還是有段差距。
comparison of solution
1_step_sc12_equi
所得之數值 2.5 到 3.5 之間，也就是說 在 6.25 到 12.25 是理想的數值。本 次實驗所更改之 scbeta 即由 12 改為 7。
表格 3-6 更改 scbeta 數值為 7 後之比較
Step Total gibbs free energy(kcal/mol)
1_step_sc12_equi -0.554095
1_step_sc7_equi 0.16878
3_step -3.58806
1_step_19_lambda 0.06597
1_step_sc12_prod -0.405845
1_step_sc7_prod -0.069535
可發現到無論按照更改過後 scbeta 數值後所得到的數值差距並不大。相較於 scbeta=12 是有些許的改善，不過也可發現，造成這當中的差距之主要原因，應該 不在於 scbeta 數值之調整上。而另外在 Amber 手冊當中也有提到：STA 收斂速度 相較於 TTA 不一定比較快。故是否有可能因為計算上 STA 所得之結果並未收斂?
值得思考。
最後經過思考發現在計算程序上似乎在 STA 處理電荷部分是有些不同的，計 算 TI 時計算電荷使用到 particle mesh Ewald31，它是在處理 long range electrostatic (長距離靜電)，它有用到 Ewald summation。先前在進行 TTA 時，我們第一步會先 將欲變換掉之原子電荷移除，到了第三步再將欲補上之原子的電荷補上；更細微 的看待這個過程：第一步移除那些原子電荷後，系統整體會變成非中性，系統為 了要將整體變為中性，則會加上失去那些電荷之數值平均補回整體之系統，使之 變為中性再進行下一步之 van der waals transformation。而進行 STA 則不同。
也因此我們嘗試著將每個原子之電荷數值都減半，也就是說減低電荷的效應，
看看結果是否如同我們之假設。以下我們進行了電荷減半之 TTA solution phase 以 及 STA solution phase，可以發現到與原先並未減半前是有不同的。
表格 3-7 TTA(solution phase)電荷減半所得之自由能
TTAhalfcharge(kcal/mol) TI1 TI2 TI3 total Solution_Equi_200ps 1.692525 -1.477875 -1.91986 -1.70521 Solution_Prod_600ps 1.720925 -1.41863 -1.928735 -1.62644
表格 3-8 STA(solution phase)電荷減半所得之自由能
STAhalfcharge (kcal/mol) onestep
Solution_Equi_200ps -0.006145
Solution_Prod_600ps 0.009015
表格 3-9 TTA(solution phase)電荷減半與未減半之比較
TTA(kcal/mol) Prod_600ps(total)
Solution_halfcharge -1.62644
Solution_normalcharge -3.58806
solution phase 電荷按照原始來看 STA：-0.405845kcal/mol 與 TTA：
-3.58806kcal/mol 相差了 3.182215 kcal/mol。
Solution phase 電荷減半過後 STA：0.009015kcal/mol 與 TTA：-1.62644kcal/mol 相差了約 1.6273415kcal/mol。
表格 3-10 STA(solution phase)電荷減半與未減半之比較
STA(kcal/mol) Prod_600ps
Solution_halfcharge 0.009015
Solution_normalcharge -0.405845
原先在 solution 電荷尚未減半的例子當中: production run 所相差的數值 為:3.182215kcal/mol 而在 solution 電荷已經減半的例子當中:production run 所相差 的數值為:1.6273415lcal/mol。發現電荷減半的例子當中 TTA 與 STA 計算數值得到 的 差 距 有 縮 小 的 跡 象 與 尚 未 減 半 的 例 子 當 中 做 比 較 : 相 差 的 數 值 為:1.5548735kcal/mol。因此證明我們的論點：計算無論是於 solution phase 或者是 complex phase 自由能在 STA 或者是 TTA 下，有差距的主要原因是來自於電荷的因 素。