第四章 改善鏈狀架構的路由方法
4.1 EECT 的方法
本章節會對 EECT 路由協定進行介紹，我們想要研究的 EECT 的方法，包含 了三個部份，分別為改善方法、步驟流程和時間複雜度。
4.1.1 EECT 的網路路由改善方法
在 PEGASIS 的介紹，我們提到 PEGASIS 鏈，因為貪婪演算法的緣故，造 成所形成的鏈的結果，有長度過長與交叉問題。在 PEGASIS 鏈的路由架構中，
找出離基地台最遠的感測節點，將此點設定為起點，再使用貪婪方式選擇距離最 近的點來完成此鏈的路由，我透過一個 PEGASIS 典型例子，來介紹這個交叉的 問題如圖 4.1 所示，當 C 節點在選擇下個點的節點連接的時候，就會選擇最近的 D 點，陸續完成整個鏈架構，在此鏈裡就會出現交叉的現象如 4.1 圖中紅色標示 所示。就是針對 PEGASIS 鏈進行改善，將在後面的章節做進一步的介紹。
24 H
E
F
G
D I
J
B
A C
圖 4.1 PEGASIS 鏈交叉問題圖
4.1.2 EECT 方法之步驟流程
EECT 步驟一：利用 PEGASIS 鏈架構產生鏈，在網路挑選距離匯集點最遠 的感測節點作為起始點，然後利用貪婪演算法將距離起始點最近的感測節點加入 鏈中，依序下去以求在起始點與匯集點間建立一條最短傳輸路徑。
EECT 步驟二：進行 Link Exchange 交換鏈線段技術，如圖 4.2 所示，節點的 編號從 1 到 Nd。這交換鏈線段技術，就是判斷 Ci,i+1 鏈段加上 Cj,j+1 鏈段總和 與 Ci,j 鏈段加上 j+1 如下公式 4-1 所示，若滿足公式就代表變更後的長度，會比 原本的線段還要短，就變更連結。直到所有的線段判斷完畢。
Ci, Ci,j + Cj,j+1 > Ci,j + Ci+1 (4-1)
1 i
Nd J+1
j
i+1
1 i
Nd J+1
j
i+1
(a) 交換前 (b) 發現交換路徑較短後交換連結
圖 4.2 EECT 判斷長度示意圖
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PEGASIS 鏈方式建構出來的圖形，如圖 4.3(a)所示，可以發現有一個區域有鏈 長度過長的情形，(如圖 4.3(b)所示)是利用 EECT 運算交換連結之後產生的圖形，
比原本的 PEGASIS 鏈的長度結果還短。
H
E
F
G
D I
J
B A C
(a) PEGASIS基礎鏈 (b) EECTIUS改善後
H
E
F
G
D I
J
B A C
圖 4.3 PEGASIS 基礎鏈與 EECT 改善後的圖
EECT 的方法能有效的改善 PEGASIS 鏈架構的長度，EECT 所形成的鏈比起 原本的 PEGASIS 鏈或是相較於其他 LEACH、PEDAP 等方法，都有較好的表現。
但所有的線段，都需要進行交換鏈線段判斷(Link Exchange)，時間複雜度為 ， 經由分析 EECT 的方法和 PEGASIS 鏈架構，發現主要問題是所形成鏈的長度過 長，且會有線段交叉的情形，我們希望改善 EECT 的方法，採用只判斷交叉的方 法，來降低時間的複雜度達到節省能源目的，接下來的章節，將會對本篇無交叉 的路由方法，進行完整的介紹。
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4.1.3 EECT 方法之時間複雜度
本章節介紹 EECT 的方法中，判斷的時間複雜度進行介紹，EECT 的方法在 N 個感測節點，需要判斷 N-1 個感測節點，並且 N 節點需要依序的做比較，直 到完成所有的感測節點。
從領導節點開始檢查 N-1 個點變更連結後的長度，頇檢查 N-1 次，倒數的第 二點開始檢查 N-2 變更連結後的長度，頇檢查 N-2 次，此時總檢查的次數，（N-1）
+（N-2）+（N-3）+（N-4）....+1 為 N2次，若在後面的點發現有比較短連結發 生，必頇從頭檢查連結一次，需要判斷所有的點都檢查過，需要判斷 N-1 個點，
所以最壞情形時間複雜度為 N3次。
從這裡發現 EECT 的需要相當大的時間複雜度，所以本篇論文希望提出，能 改善 PEGASIS 鏈的長度，卻不需要像 EECT 花費相當大的時間複雜度，來提高 感測網路生存的時間。
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