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參
、研究方法與模型設定
一、研究設計
圖二:研究流程圖
文獻回顧
模型設定
ARCH test GARCH-M 資料蒐集
(Ⅰ)國與國之間的傳導 (Ⅱ)市場與市場之間的傳導 (Ⅲ)產業與產業之間的傳導 (Ⅳ)公司與公司之間的傳導
(受限資料，進而探討銀行與 金融傳導因子之間)
單根檢定
Panel Regression ARMA
Fixed Effects
Random Effects
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主要將金融傳導的路徑分成六類，(Ⅰ)國與國之間的傳導(Ⅱ)市場與市場之 間的傳導(Ⅲ)產業與產業之間的傳導(Ⅳ)公司與公司之間的傳導(Ⅴ)非經濟因 素與經濟因素之間的傳導(Ⅵ)上述五項傳導路徑之間的交互影響，利用相同之傳 導因子分別探討是否會對上述路徑造成顯著性的影響，且欲分析傳導因子在銀行 之間的影響，整體而言，本研究將提供對於金融傳導路徑的驗證，發現相同的傳 染因子會在國家、市場、產業、銀行之間產生影響，具有多次傳導的行為，而主 要採取變數的時間為歐債危機發生之期間，傳染因子亦選取歐洲相關之變數，本 研究主要關注之銀行間傳導，亦採取納入歐洲銀行間隔夜拆款利率(EURIBOR)，
以銀行為主體，並在歐洲債券危機的背景下，驗證金融傳導路徑是否存在。
二、GARCH-M 模型
對於金融傳導之實證方法，Paas與Kuusk(2012)區分為廣義和狹義，對於驗 證狹義的傳導之驗證方法論，主要則分成三大種類，第一為利用相關係數驗證傳 導，第二種類型的方法論為利用條件機率驗證傳導，第三種類型為利用波動性驗 證傳導路徑，通常利用ARCH或GARCH模型來驗證傳導現象，後續研究亦將GARCH 模型進行擴展或變化，發展出EGARCH、GARCH-M等進階模型，如GARCH-M模型將原 先ARCH模型的均數方程式之解釋變數加入條件變異數，此型態稱為ARCH in Mean(ARCH-M)模型，是由Engle等(1987)年提出，之後轉變為一般化GARCH-M模型，
Bollerslev、Engle與Wooldridge (1988)更將此模型運用在資本資產評價模(CAPM)，
用來估算報酬之風險貼水係數，而本研究認為GARCH-M模型能捕捉到市場報酬的 特徵，例如:股市報酬資料分配一般呈現厚尾(fat tail)、高狹峰(leptokurtic)以及不 為常態分配之特性，且股市報酬變異數受到自我相關的影響，傳統的計量模型並 不能完全解釋市場報酬的實際情形，因此，本文在國家與國家、產業與產業以及 市場與市場之間傳導之實證將使用GARCH-M模型進行實證分析。
Engle(1982)提出了ARCH(Autoregression Conditional Heteroskedaticity) 模型，
考慮了落後期的殘差項平方函數為條件變異數，而Bollerslev(1986)將ARCH過程擴
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充成一般化之GARCH模型，並在模型的資料配適上獲得實證支持，亦有文獻用 GARCH來驗證金融傳導現象，Prati、 Bartolini與 Bertola (2003)研究主要國家銀行 之間隔夜貸款，連結短期利率與各國央行的操作步驟，即為利用GARCH系列方法 來捕捉傳導對金融系統的影響。
GARCH(p,q)模型一般式
均數方程式 (1) 變異數方程式
Engle 等(1987)提出，將原先 ARCH 模型的均數方程式之解釋變數加入條件 變 異 數 ， 此 型 態 稱 為 ARCH in Mean(ARCH-M) 模 型 ， 之 後 轉 變 為 一 般 化 GARCH-M 模型；Bollerslev 等(1988)將此模型運用在資本資產評價模(CAPM)，
用來估算報酬之風險貼水係數，因持有具風險之資本市場資產會要求風險貼水，
部分之資產報酬會由風險波動(Risk Volatility)所決定，資產的風險貼水可由報酬 之變異數來衡量。
GARCH(p,q)-M 模型一般式
均數方程式 (2)
變異數方程式
為在 期擁有的全部訊息集合。
三、Panel Regression 模型
一般而言，資料型態可分為時間序列(Time series)亦稱為縱斷面資料，以及橫 斷面資料(Cross section)，而縱橫資料(Panel data)則是同時包含縱斷面以及橫斷面 的一種資料型態，能透過長期的時間序列分析反應變數之間的關係，同時亦能將 橫斷面分析影響列入估計分析，因此，縱橫資料具有豐富性以及多變性之特性，
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而許多文獻中亦使用縱橫資料迴歸模型進行實證分析，例如 De Haan 與
Poghosyan (2012)與 Aebi ,、Sabato 與 Schmid(2012)以及 Eichengreen 等 (2012)，
本研究亦利用縱橫資料迴歸模型驗證金融傳導路徑。
一般線性迴歸式(Classical Linear Regression Model)
(3)
線性縱橫資料迴歸模型(Linear Panel Data Regression Model)
…
在縱橫資料的模型中會進一步區分為固定效果(Fixed Effects)以及隨機效果 (Random Effects)，劉彩卿與陳欽賢(2012)文中提到固定效果模型是指各個觀察個 體各自的效應與自變數有關聯，而隨機效果模型則是各個觀察個體各自的效應與 自變數無關聯。
固定效果模型(觀察個體各自的效應 與自變數 有關聯，
且固定效果模型大多假定不同觀察個體各自之效應是不隨時間變動而變動，因此 在不同的時間點下不會改變，但可以保有不同個體之間的異質性，故
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隨機效果模型(觀察個體各自的效應 與自變數 無關聯，
應將不同的觀察個體異質性假設為隨機性 較為合理，因此，假設
最適模型選擇之檢定方法，使用 Hausman test，其虛無假設為:
Hausman test 的虛無假設為固定效果以及隨機效果兩種模型的係數差異是非系統 性的，亦即用 FE 以及 RE 兩個模型之係數共變異數進行運算，並得到統計估計 量，檢驗資料是否滿足 RE 變數獨立性之假設，若拒絕虛無假設，表示 RE 的自 變數與隨機項具相關性，不符合 RE 觀察個體各自的效應 與自變數 無關聯之 假設，因此，固定效果模型比較適合，反之，若無法拒絕虛無假設，則表是隨機 效果為較有效的估計模型。
四、模型設定
在挑選樣本的過程中，2012 年全球 GDP 排名德國第四，僅次於美國、中國 及日本，因此，考量德國為歐洲中財政較為穩健之國家，為歐元區之首，驗證大 國是否影響其他國家或是小國，是否存在金融傳導路徑，接著選定歐洲傳導因子，
根據 Gorton 與 Metrick(2012)文中放入許多美國之控制變數，分別為 10 年期政 府公債(10 Year Treasury)、10 年期政府公債平方、S&P500 指數週報酬、S&P500 指數之波動率(VIX)、殖利率曲線之斜率(Slope of yield curve)亦為公債十年期與 兩年期殖利率之斜率以及隔夜信用違約交換價差(Overnight swap spread)，而 Fong 與 Wong(2012)則在實證文獻中放入歐洲之控制變數，包括歐洲政府公債十年期 以及三個月期之利差、MSCI Europe 指數報酬與三個月期歐洲政府公債差、DAX 波動率指數、一年期歐洲銀行間拆款利率與一年期歐洲政府公債差、三個月期歐 洲回購率(repo rate)與三個月政府公債差以及歐元對美元匯率，上述提到之變數 一般被認為是風險因子(risk factors)，本研究將這些風險因子視為傳導因子，傳
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導因子亦為本研究主要觀察金融傳導路徑相當重要的部分，欲藉由傳導因子進一 步探討傳導的路徑，驗證是否能藉由傳導因子來當作金融傳導的訊號，本研究觀 察的主體為德國，探討德國股市是否影響其他國家股市或者匯率市場是否影響到 德國股票市場，以及德國銀行產業是否會影響到科技產業，驗證金融傳導路徑是 否存在以及相同之金融傳導因子是否會對金融傳導路徑造成顯著性的影響。
因此，本研究參考 Gorton 與 Metrick(2012)以及 Fong 與 Wong(2012)，主要 則選取六項歐洲傳導因子，首先，以十年期德國政府公債殖利率代替美國政府公 債殖利率，主因德國為歐洲各國當中財政最為穩健，投資風險最低之國家，一般 用來當作歐洲政府無風險利率之指標，接著為德國政府公債十年期與兩年期之殖 利率斜率、STOXX 指數13報酬、道瓊斯 VSTOXX 指數14、歐元隔夜平均利率指 數 EUEONIA15(The Euro OverNight Index Average)以及歐元兌美元匯率(US to EUR)，以上述六項變數為歐洲常見之風險因子，本研究亦稱之為傳導因子，並 分別簡稱為 TRBD10T、TRBD10_2、RSTOXX、VSTOXXI、EUEONIA、RUSEUR，
本研究並將此六項傳導因子稱為歐洲傳導因子(Contagion Factors)以簡化模型之 呈現方式，選定傳導因子之後便能依據各文獻確認各項傳導路徑之模型。
歐洲傳導因子分類 傳導因子:變數 變數代碼
股市 道瓊斯 STOXX 指數報酬 RSTOXX
債市 德國政府公債十年期殖利率 TRBD10T
債市 德國政府公債十年期與兩年期之殖利率斜率 TRBD10_2
匯市 歐元兌美元匯率報酬 RUSEUR
衍生性商品市場 道瓊斯 VSTOXX 指數 VSTOXXI 衍生性商品市場 歐元隔夜平均利率指數 EUEONIA 資料來源:本研究整理
13道瓊斯 STOXX 指數由 STOXX 公司開發，該公司由道瓊斯公司和德國、法國、瑞士證券交易所共 同組建主要是用於反映整個歐洲證券市場價格波動情況，作為歐洲投資者的投資基準指數。
14歐洲的 VStoxx 指數，是衡量歐元區 STOXX 50 指數選擇權價格，通常用來評估未來風險，指數 越大表示違約風險越高，可當作歐洲恐慌指數。
15 歐元隔夜平均利率指數(EONIA, Euro Overnight Index Average)指的是歐元區無擔保銀行間貸 款的隔夜利率的每日平均數，它相當於美國的聯邦基金利率，EONIA 的計算是將歐元區市場上現 行的隔夜無擔保貸款交易的利率計算加權平均數。
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傳導路徑(Ⅰ)國家與國家之間
傳導路徑(Ⅰ)參考 Gorton 與 Metrick (2012) 和 Moon 與 Yu (2010)設定模 型，以歐債危機為背景，驗證國家之間的傳導路徑，驗證德國股市報酬和波動性 是否會影響到歐洲或是其他國家的股市報酬和波動性，本研究以德國 DAX30 股票 市場為代表，其他國家股市則選擇美國 S&P500、英國 FTSE100、法國 CAC40 指數、
義大利 MIB 指數、西班牙 IBEX35 指數、葡萄牙 PSI20 指數、希臘 ATHEN 指數、
愛爾蘭 ISEQ 指數，因各國股票報酬的變異數會隨著時間而改變，時間序列的資 料分配呈現高狹峰、厚尾以及不為常態分配之特性，因此，本研究採用 GARCH-M 模型驗證國家與國家之間傳導路徑，驗證德國股市報酬與其他國家股市報酬之間 的關聯性，亦即瞭解當德國股市發生報酬波動時，是否存在短期報酬外溢效果以 及波動性外溢效果(Volatility Spillover)，使得其他國家股市報酬受到影響。
國家變數 變數代碼
德國 DAX30 指數 RDAX30
美國 S&P500 指數 RS&P500
英國 FTSE100 RFTSE100
法國 CAC40 指數 RCAC40
義大利 MIB 指數 RMIB
西班牙 IBEX35 指數 RIBEX35
葡萄牙 PSI20 指數 RPSI20
希臘 ATHEN 指數 RATHEN
愛爾蘭 ISEQ 指數 RISEQ
資料來源:本研究整理
首先，設定 Benchmark Model GARCH(1,1)-M，變數下標 1=德國;2=其他國 家(歐洲各國、英國以及美國)，並執行 Benchmark Model。
為在 期擁有的全部訊息集合。
執行完 Benchmark Model 後，將 Benchmark Model GARCH(1,1)-M 中的殘差
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項平方，稱之 ，並以它代表為未預期報酬的波動性，最後將落後一期的殘差
項平方，稱之 ，並以它代表為未預期報酬的波動性，最後將落後一期的殘差