第四章 預測結果與分析
第二節 GM(1,1)與 NGBM 之比較
由本研究之三個案例所得到的預測結果，可明顯的觀察出，以單點的預測能力而 言，雖然NGBM 的預測能力略高於 GM(1,1)，但事實上確是相去不遠。然而以長期來看，
NGBM 的經緯度平均誤差皆低於 GM(1,1)，由此可知 NGBM 的預測精確度確實是比較 優秀。請參考表4.13、表 4.14、表 4.15 所示。
再者，GM(1,1)無法針對包含異常的實際資料做出全面性和及時性的預測，即使如 本研究所推得之 GM(1,1)改善方案，雖然能夠暫時地解決 GM(1,1)所面臨之困境，且誤 差確實大幅度下降，然而，以講求快速、效率和及時的層面來說，又再次證明相較於 GM(1,1)，NGBM 的預測能力確實更為優秀。
整體來說，NGBM 的效益是大於等於 GM(1,1)。所以針對灰色預測模型的使用者以 及後續灰色理論的研究者，本研究建議使用整體效益較高之NGBM。
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表4.13 柯羅莎颱風單點殘差比較
實際值 GM(1,1) NGBM
經度 緯度 經度 單點殘差(%)
緯度 單點殘差(%)
經度 單點殘差(%)
緯度 單點殘差(%)
124.90 20.90124.80 21.40 124.80 21.80 124.40 22.50
124.10 22.80 0.135 0.985 0.339 0.449 123.80 23.40 -0.053 -0.080 -0.051 0.325 123.50 23.80 0.001 0.067 0.001 0.230 123.00 24.50 0.164 -0.617 0.161 0.304 122.40 24.50 0.192 2.133 0.172 0.558 121.80 24.00 0.058 4.047 0.038 1.482 122.00 24.20 -0.652 -1.491 -0.621 0.714 121.90 25.00 -0.191 -4.267 -0.151 1.541 121.10 25.50 0.743 -0.312 0.723 0.475 120.70 25.60 0.058 2.439 0.055 0.819 120.70 25.90 -0.549 0.273 -0.552 0.332 120.70 26.40 -0.221 -1.251 -0.223 0.434 120.70 26.80 -20.464 -0.084 -0.001 0.121 120.50 27.40 6.224 -0.444 0.161 0.178 120.30 27.70 0.111 0.660 0.108 0.284 120.20 27.70 -0.083 1.841 -0.062 0.639 120.10 27.90 -0.055 0.003 -0.035 0.181
改善前單點平均誤差 1.762 1.235 0.203 0.533
改善後單點平均誤差 0.219 1.235 0.203 0.533
資料來源：本研究52 144.40 19.80
143.40 19.50 142.00 20.20 141.70 20.90
141.00 21.50 -0.232 0.644 -0.029 0.625
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貳、灰色預測模型與中央氣象局之預報能力之分析比較
對於颱風路徑預報的準確程度，中央氣象局是使用 24、48、72 小時的路徑預報誤 差來衡量。也就是說在 24 或 48 或 72 小時內，預測路徑與颱風實際行進的路徑有多少 差距，數字愈小代表預測誤差愈小，也就是預報準確率愈高。
在中央氣象局2005 年的颱風調查報告中提到：2005 年的 24 小時預報誤差是 102.1 公里，而1990 到 2000 年的 24 小時平均誤差為 164 公里，至於 2000 到 2004 年的近五 年24 小時平均誤差為 141 公里。在中央氣象局網站上所提供的資料顯示：2002 到 2006 年的24、48、72 小時的颱風位置預報的平均誤差為 127、227、331 公里。
以本研究所使用之灰色預測模型GM(1,1)和 NGBM 來說，其預測值與實際值的誤差 其實是非常的低，如表4.16、表 4.17、表 4.18 所示。其中 GM(1,1)之原始預測異常值已 經過改善。
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表4.16 柯羅莎颱風誤差距離
實際值 GM(1,1) NGBM
經度 緯度 經度 緯度 誤差(km) 經度 緯度 誤差(km)
124.90 20.90 124.90 20.90 124.90 20.90124.80 21.40 124.80 21.40 124.80 21.40 124.80 21.80 124.80 21.80 124.80 21.80 124.40 22.50 124.40 22.50 124.40 22.50
124.10 22.80 124.27 23.02 67.86 124.52 22.98 43.73 123.80 23.40 123.73 23.38 11.11 123.74 23.38 6.78 123.50 23.80 123.50 23.82 1.23 123.50 23.82 1.23 123.00 24.50 123.20 24.35 24.02 123.20 24.35 24.02 122.40 24.50 122.64 25.02 40.94 122.61 24.52 23.37 121.80 24.00 121.87 24.97 57.38 121.85 24.96 56.53 122.00 24.20 121.20 23.84 91.33 121.24 23.84 87.02 121.90 25.00 121.67 23.93 67.64 121.72 23.94 65.23 121.10 25.50 122.00 25.42 100.12 121.98 25.43 97.87 120.70 25.60 120.77 26.22 36.06 120.77 26.22 36.06 120.70 25.90 120.04 25.97 73.44 120.03 25.97 74.55 120.70 26.40 120.43 26.07 35.32 120.43 26.07 35.32 120.70 26.80 120.18 26.78 57.79 120.70 26.83 1.70 120.50 27.40 120.54 27.28 8.10 120.69 27.28 22.18 120.30 27.70 120.43 27.88 17.63 120.43 27.88 17.63 120.20 27.70 120.10 28.21 30.56 120.13 28.20 28.98 120.10 27.90 120.03 27.90 7.78 120.06 27.90 4.44
GM(1,1) 距離平均誤差 42.842
NGBM 距離平均誤差 36.861
資料來源：本研究
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表4.17 龍王颱風誤差距離
實際值 GM(1,1) NGBM
經度 緯度 經度 緯度 誤差(km) 經度 緯度 誤差(km)
144.40 19.80143.40 19.50 142.00 20.20 141.70 20.90
141.00 21.50 140.67 21.64 38.60 140.96 21.63 12.07 140.10 21.70 140.57 22.20 67.50 140.28 22.19 46.36 139.20 22.00 139.34 22.18 21.72 139.06 22.17 21.12 138.30 22.10 138.31 22.24 11.67 138.31 22.23 10.84 137.50 22.30 137.41 22.34 10.52 137.44 22.33 7.11 136.70 22.50 136.64 22.44 8.24 136.67 22.44 5.89 136.10 22.50 135.91 22.70 26.48 135.95 22.70 23.10 135.60 22.40 135.37 22.63 31.39 135.43 22.63 26.25 135.20 22.40 135.04 22.37 17.94 135.09 22.37 12.45 134.60 22.40 134.74 22.33 16.49 134.73 22.38 14.53 133.90 22.40 134.14 22.35 26.95 134.13 22.40 25.56 133.00 22.20 133.27 22.36 32.37 133.27 22.17 30.09 132.10 22.00 132.24 22.13 16.41 132.24 21.91 26.65 131.00 22.00 131.21 21.80 37.40 131.21 21.85 34.62 130.00 22.20 130.05 21.87 24.23 130.04 22.31 9.03 128.50 22.40 128.95 22.27 50.81 128.94 22.27 49.72 127.00 22.40 127.35 22.60 41.15 127.35 22.56 40.35 125.40 22.80 125.53 22.53 22.62 125.52 22.53 21.93 124.60 23.00 123.90 22.94 77.87 123.90 22.94 77.87 123.90 23.10 123.16 23.38 84.01 123.17 23.32 82.23 123.20 23.30 123.14 23.27 6.91 123.14 23.27 6.91 122.50 23.50 122.51 23.44 3.75 122.50 23.44 3.58 121.60 23.70 121.81 23.70 23.34 121.80 23.70 22.22 120.70 23.80 120.84 23.90 16.56 120.84 23.90 16.56 120.00 23.90 119.81 23.97 21.47 119.81 23.97 21.47 119.60 24.00 119.17 24.00 47.78 119.20 24.00 44.45 119.10 24.10 119.00 24.10 11.11 119.03 24.10 7.78 118.60 24.30 118.67 24.20 9.43 118.65 24.21 7.34 118.20 24.40 118.10 24.44 11.31 118.13 24.43 7.94 117.80 24.50 117.74 24.57 7.59 117.76 24.57 5.74 117.30 24.80 117.40 24.60 15.09 117.38 24.60 13.54 116.80 25.00 116.87 24.97 7.92 116.85 25.02 5.65
GM(1,1) 距離平均誤差 26.457
NGBM 距離平均誤差 23.154
資料來源：本研究
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表4.18 敏督利颱風誤差距離
實際值 GM(1,1) NGBM
經度 緯度 經度 緯度 誤差(km) 經度 緯度 誤差(km)
143.70 15.90142.60 16.70 141.30 17.00 140.20 17.00
138.90 16.60 138.98 17.20 51.05 138.95 16.84 20.86 137.00 15.70 137.75 16.47 104.45 137.72 16.12 87.06 135.10 15.20 135.53 15.18 47.81 135.50 15.18 44.48 135.00 15.20 133.24 14.48 203.35 133.27 14.48 200.15 133.70 14.80 133.71 14.87 5.49 133.70 14.87 5.37 133.10 15.00 133.21 14.67 27.90 133.18 14.67 26.60 132.30 15.00 132.04 14.80 32.52 132.31 15.10 7.56 131.30 15.20 131.64 15.13 38.13 131.61 15.13 34.83 130.20 14.90 130.44 15.27 37.67 130.42 14.96 24.82 129.50 15.20 129.18 14.93 40.33 129.21 14.93 37.42 129.20 16.00 128.54 16.00 73.34 128.57 15.10 94.03 128.70 16.20 128.64 16.50 21.87 128.64 16.19 6.70 128.10 16.70 128.34 16.82 27.92 128.31 16.78 23.97 127.00 17.40 127.57 17.01 68.56 127.54 17.02 65.23 126.40 17.70 126.24 18.00 26.57 126.27 17.65 14.82 125.80 18.10 125.47 18.29 38.68 125.48 17.92 37.42 125.60 18.40 125.20 18.44 44.52 125.23 18.44 41.20 125.00 18.60 125.13 18.78 18.46 125.13 18.77 18.07 124.70 18.70 124.67 18.87 11.25 124.69 18.87 10.81 124.40 18.80 124.16 18.89 27.26 124.19 18.88 23.87 124.10 18.90 124.10 18.90 0.00 124.10 18.90 0.00 124.00 18.90 123.80 19.00 23.07 123.83 19.00 19.88 123.90 18.90 123.77 18.97 15.08 123.79 18.96 12.77 123.70 18.90 123.80 18.99 12.42 123.80 18.90 11.11 123.40 18.90 123.57 18.98 19.52 123.32 18.90 8.89 123.20 19.00 123.17 18.93 5.41 123.19 18.90 6.18 122.90 19.00 122.93 19.03 3.79 122.93 19.03 3.79 122.70 19.10 122.67 19.07 3.79 122.67 19.07 3.79 122.50 19.10 122.43 19.13 7.98 122.44 19.13 6.90 122.30 19.10 122.30 19.17 4.16 122.30 19.16 3.56 122.10 19.20 122.10 18.00 70.86 122.10 19.10 5.90
GM(1,1) 距離平均誤差 35.909
NGBM 距離平均誤差 29.292
資料來源：本研究
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颱風可容忍誤差最多可達180公里，但180公里對台灣來說，就已經橫跨好幾個縣 市。當然，儘管近年來中央氣象局隨著預報技術的能力逐漸提升，出錯的機率也逐漸降 低，不過台灣本島錯綜複雜的地形以及全球氣候環境的變遷，對於颱風路徑的預測確實 有著非常重大的影響，以致於常有失之毫釐，差之千里的缺憾。
台灣特殊之地理位置，地處於西北太平洋邊緣與亞洲大陸交界地帶，也因為在如此 的過渡地帶，產生了特殊天氣型態與天然災害，而在各類的天然災害中，尤其以颱風所 造成的影響最大。雖然颱風挾帶來的充沛雨量成為台灣地區不可或缺的重要的水資源之 一，然而，颱風所帶來的強風和豪雨對人民的生命安全造成極大的威脅，同時也對台灣 地區造成重大的經濟損失。改善颱風路徑預報的準確度以期能防範未然，除了能減少颱 風所造成的生命財產損失和降低社會防災成本，也提供民眾正確的颱風資訊及防颱措 施。因此改善颱風路徑預報的準確度確實相當重要。
由表4.16、表4.17、表4.18三個誤差距離的比較，可以觀察出無論是GM(1,1)或是 NGBM，在24、48、72小時的預測值，甚至是整體的預測誤差平均值，以準確率而言，
都明顯地高於中央氣象局所提供的預報能力數值。有鑒於此，建議中央氣象局若能利用 灰預測模型NGBM，來輔佐其本身之預報數值，對於整體精確度勢必有相當大的提升及 改進。
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