(Gambit, TGrid…)
¾ Set up complex geometry
¾ Mesh the model
¾ Set up the boundary type
CFD
(Fluent, CFDRC, ANSYS, CFX…)
¾ View factor calculation
¾ Gas flow
¾ S2S radiation
¾ Overall heat transfer
Postprocessing
(Tecplot, Plot3D…)
¾ Process results
¾ Linear interpolate
¾ Data output
Temperature Heat fluxes
Local model
Global model
2-3-1 整體模式
對於整體晶體生長系統之熱流模擬，我們使用商業的計算流體力 學軟體 Fluent，此套軟體搭配建網格的 Gambit 軟體使用，它可以模 擬複雜幾何形狀的熱場與流場。首先我們要先建構網格，Fluent 可以
τ：stress tensor，τ = ⎢⎣⎡
(
∇υ+∇υ)
− ∇⋅υI⎥⎦⎤但是相對於其他假設介質會參與輻射的方法(如 Discrete Ordinate 與 Discrete Transfer)，此種方法在疊代時可以節省相當多的計算時間，
即使觀察因數的計算相當耗時，但是只要在一開始的時候計算一次之 後，之後程式所做的計算都可以用第一次計算的觀察因數，而不必再 重新計算，除非計算的過程中更改邊界型態的設定。
收 率 (α， absorptivity) 、 反 射 率 (ρ， reflectivity) 與 穿 透 率 (τ， transmissivity)。這些性質會隨著入射角度，放射角度(θ,φ)與波長大 小(λ)改變，通常這些數據必須由實驗而來，或是藉由古典電磁波理 論(classical electromagnetic wave theory)計算得到。在 Fluent 的面對面 輻射方法假設所有的面都是擴散-灰表面 diffuse-gray。擴散(diffuse)的 意思即放射率與吸收率不因方向而改變，因此對於放射而言，黑體的 放射強度在每一個方向都是相同的。灰表面(gray)的意思對於某一表 面其放射率與吸收率不隨波長的改變而改變，吾人稱此為灰表面。所 以當面假設為擴散-灰表面時，意旨在固定溫度下，表面在任一方向 與任一角度，吸收與放射的熱輻射是固定的。
α(λ,θ,ϕ,TA)=α(TA) ε(λ,θ,ϕ,TA)=ε(TA) (4)
根據 gray-body 模式，表面輻射能 E，一部分會反射(ρE)，一部 分會吸收(αE)，另外一部分會透射(τE)。對於大部分的問題來說，表 面是不透明的，因此我們可以忽略透射的影響，由能量守衡來說，ρ
+α=1。根據 Kirchoff’s Law【15】的原理，α=ε，因此ρ=1-ε。
離開表面的熱通量包含放射與反射，反射的熱通量與周圍環境所 給的熱通量有關，即可表示成離開其他所有表面的熱通量。所以由k 面的反射熱量即可表示成
qout.k =εkσTk4+ρkqin,k (5)
vector。介於 j與k表面的觀察因數為：
【17】。Adaptive 的方法是利用多樣化的演算法(analytic or Gauss quadrature)計算觀察因數，Adaptive 的方法適合用於 2 維或是幾何形 狀 較 不 複 雜 的 系 統 ， Hemicube 的 方 法 使 用 微 分 面 對 面 的 方 法 (differential area-to-area method )計算觀察因數，而 Hemicube 較適用 於 3 維或是幾何形狀較複雜的系統。所以在本研究中，計算視因子均
滑動（non-slip）的邊界條件設定，因為本系統固體都是靜止的，所 以氣體接觸固體部分的速度均設為零。另外，我們假設此次系統是封 閉的，所以氣體兩邊進出口的速度為零。
對於熱傳的邊界條件，在爐子外部設定一高斯溫度分佈
（Gaussian distribution）Ta(x)作為描述：
( ) ( )exp[ ( )2]
T T
對於熱傳的邊界條件，是以熔液/固體的熱通量相等作為設定，
（Gaussian distribution）T∞(x)作為描述：
( ) ( )exp[ ( )2]
的寬度。
* 0
2-3-5 模擬測試系統之描述
本次進度報告模擬部分主要以建立模擬程序為主，我們模擬所測 試的系統如圖十四。圖十四(a)整體模式方面包括石英外管、保溫材、
空氣、坩堝、晶體與熔液部分，圖十四(b)為圖十四(a)中 x=L/2 的截 面圖，其中 sample 包括熔液、晶體與進料。圖十四(c)局部模式主要 是包括坩堝、晶體與熔液部分。圖十五(a)與(b)為整體模式網格圖。
圖十五(c)與(d)為局部模式網格圖。
圖十四(a) 整體模式示意圖(c 晶體，m 熔液，f 進料，a 坩堝)
圖十四(b) 整體模式剖面圖(x=L/2)
圖十四(c) 局部模式系統圖
圖十五(a)整體模式之截面網格圖(z=0)
圖十五(b)整體模式之截面網格圖(x=L/2)
圖十五(c) 局部模式截面網格圖(z=0)