我們分析的是 PKI 在管理上的複雜性，因為實現系統時，選用的不同系統與函 式庫，所以複性會有很大的差異，所以我們以同儕網路中基本的運算來計算，以 下將先介紹同儕網路中的基本運算：Halo 系統主要的動作分成五大類： (一) 向 RA 註冊 (registration) 。 (二) 向SFG PKG/ 或 PKG 認證 (authentication) 。 (三) 向同儕認證 (authenti- cation) 。 (四) 搜尋資源 (resource discovery) 。 (五) 分散式金鑰產生 (distributed key generation, DKG) 。
向 RA 註冊：通常是一個實體的過程 (physical process) ，經由手動設定 (manual setup) 來完成：申請者必需現身於 RA 櫃台，並提供足夠的合法身份識 別資料，如身份證、學生證…等，此外，RA 也確認申請者是否有權使用某些服 務，申請者也需提供相關的資料，如會員證明、繳費收據等，RA 確認申請者身 份及被授與的服務，確認無誤後，將實體身份識別資料轉換成電子身份識別，並 以自己的私鑰簽章保護，寫於安全標記中。
向SFG PKG/ 或 PKG 認證：因為RA 所簽發的電子識別，唯一對應 Halo 系 統的一把公鑰，PKG 能夠藉由安全標記上，簽發者的簽章是否有效，確認申請 者的電子身份識別及公鑰，通過後，SFG PKG/ 或 PKG 產生對應公鑰的私鑰。
向同儕認證：當要確認同儕是否為本人，且具備某種服務，驗証同儕能利用 challenge- response 來確認被驗證同儕的身份，驗證者先推導出可能的公鑰，Halo
加密法加密亂數給被驗證的同儕，若被驗證的同儕具備這樣的身份，則他必有對 應的私鑰，所以能夠解開密文，並回傳response。
搜尋資源：在同儕網路中，資源的搜尋通常以 distributed hashed table (DHT) 來 達成，如CAN，Chord…等，有些甚至加入有限的漫遊 (limited random walk) ， 一方面保留DHT 的快速搜尋，一方面加強遇到失敗的 DHT 搜尋的對策。
分散式金鑰產生：請參考§2.3.2.1 的分析。
6.3.2 通訊複雜度
由下表得知，在產生新的領域時的複雜度最高，即為DKG 運作時所需的溝通管 道，但因為領域的產生不會經常發生，而且之後的動作，包含管理同儕的自我維 護，或是家域、外域的同儕允許控制，復雜度都是相當的低，如SFG PKG/ 和 PKG 產生化身的過程，僅需傳遞必要的祕密，而允許控制則是和系統最初設捕 的門檻有關，通常門檻值在5 附近。所以也是相當的便宜。
Halo 系統動作 參與交易的實體 完成動作所需通道
c 個同儕 (全部是誠實的) 2 個廣播通道 c
c c( − 個安全單播通道 1) 產生新的同儕領域
c 個同儕 (其中有說謊的) c t( +3)個廣播通道 c c( − 個安全單播通道 1) 擴增分散式
SFG PKG/
1 個同隊本域SFG PKG/ 與SFG PKG/ 候選人
2 個單播通道
擴增分散式 PKG
1 個同隊本域PKG 與 PKG 候選人
2 個單播通道
本域允許控制 t 個本域PKG
t 個本域PKG 本域同儕候選人
t HIBE 金鑰抽取
外域允許控制 t 個外域PKG 外域同儕候選人
t HIBE 金鑰抽取
§2.2.2
表格 7：Halo 系統各項動作所需運算量