第二章 相關研究
2.2 Kendall tau 相關係數
2.2 Kendall tau 相關係數
基於點群關係的特徵描述方法LIOP 在建構描述子時，是將點群中所有點排序關係 用排列組合的方式全部列出，並對每個排序欄位各自獨立累計。而LIOR 特徵描述建構 方法則是利用Kendall rank correlation 的一致性與不一致性，以及像素值差異程度的不 同來建構特徵描述子。但我們認為序列與序列之間存在著不同強度的相關性，希望能 藉由加入排序欄位相似性的權重設定來獲得更高的區域影像特徵匹配成果，因此我們 使用了Kendall’s tau coefficient (Kendall’s τ) [4] 相關係數方式計算序列之間的相似度。
首先根據排序的順序性以及像素值前後大小關係區分為一致性關係與不一致性
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‧ 國
立 政 治 大 學
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Na tiona
l Ch engchi University
到序列X 以及序列 Y 的相關係數為 τ′ = 1+(−20.3) =0.35。
τ′(X, Y) = 1+τ(X, Y)
2 (2.2.2)
本研究將對 LIOP 加入 τ′ 值當作累計欄位權重設定依據，並透過特徵比對實驗結 果進行探討，詳細內容將於第三章進行討論。然而從單一的 τ′ 值我們無法表達多 個元素之間的相對應的位置關係，舉例來說序列{1,2,3,4} 分別對序列 {1,2,4,3} 以及 {1,3,2,4} 所得到的 τ′值是相等的。但前者是index(3), index(4) 具不一致關係，而後者 則是index(2), index(3)具不一致關係。另外 τ′值也無法呈現排序之間的像素差距大小 關係，舉例來說序列{5,6,7,8} 分別與序列 {8,7,6,5} 以及 {80,70,60,50} 進行相關性比較 時也會得到相同的 τ′值。因此本研究將主要採取 LIOR 加入排序之間多個元素兩兩之 間的相對位置關係的方式，以及透過相對位置上進行一致性以及不一致性關係的判斷，
並更近一步的對像素質差距加入動態閾值以及動態權重設定，以符合各區塊其像素值 差異程度上的不同。再者，由於我們取點群的方式是以區域影像特徵點為中心並以固 定距離為半徑逆時針依序取樣，因此我們預期再加入點與點之間的歐幾里德距離作為 該點對關係的權重值設定依據。
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Intensity Order Pattern (LIOP) [15] 就是利用點群關係來對區域影像進行特徵描述的鮮少 例子，但其維度會隨著取樣的點群數量增加而以倍數增加。為了解決維度隨點群取樣 數增加而大幅度增加的問題，Local Intensity Order Relations (LIOR) [2] 方法被提出，該 方法是根據點群中點與點兩點之間的像素值差距與排序關係的一致性或不一致性關係、3.1 Local Intensity Order Relations (LIOR)
LIOR 是藉由點群中多個點兩兩的排序關係作為特徵來建構出區域影像特徵描述 子，該論文認為使用兩點之間的排序關係作為依據而建構出的特徵描述子，在像素 值受到干擾時比LIOP 描述方法具有更高的穩定性。舉例來說以 N = 4 的點群序列 {10, 11, 12, 13} 為例，在 LIOP 方法中所對應到的索引值為1，但若其中一個像素值受