第二章 理論分析與模擬
2.5 主動纖維複材的脫層有限元素模型
2.5.3 二維角落邊緣脫層的有限元素模型
2.5.3.3 L 邊小於 W 邊的角落脫層
本小節探討角落脫層的 L 邊為 20mm，W 邊分別為 25、30、35、40、
45、50mm 的情況。圖 2-104 ~圖 2-115 分別為上述各狀況之數值分析阻抗 圖及對應之基本面內共振振形圖，各基本面內共振頻率則如表 2-12 所列
表 2-12 L 邊為 20mm 時，角落脫層之面內共振頻率相對 W 邊長的變化 角落脫層邊長 L/W(mm) 1st in-plane mode (Hz)
20/20 25,900 20/25 22,500 20/30 20,100 20/35 18,300 20/40 17,000 20/45 16,100 20/50 15,300
圖 2-1 壓電材料之壓電效應示意圖
圖 2-2 主動纖維複材的構造示意圖 (a) 正壓電效應
(b) 逆壓電效應
x1
x2
x3
頂層指叉電
壓電纖維
環氧樹脂
與頂層對稱之 底層指叉電極
纖維極化方向
對指叉電極施加電壓 壓電纖維沿極化方向
伸長或縮短
+
圖 2-5 主動纖維複材的四分之ㄧ代表性體積元素
x1
x2
x3
真實幾何形狀 組合模型
Case A Case B Case C
圖 2-6 主動纖維複材的解析方法
x
1圖 2-9 有限元素分析的代表性體積元素模型。
圖 2-10 壓電纖維複材代表性體積元素的有限元素爆炸圖
脫層區域
邊緣脫層 內部脫層
脫層區域
PFC PFC
圖 2-11 壓電纖維複材的脫層分類示意圖
圖 2-12 壓電纖維複材邊緣脫層分類示意圖
主結構 環
氧 樹 脂
由環氧樹脂黏結於主結構 表面的主動纖維複材
已脫離黏結於主結構 表面的主動纖維複材
脫層前緣
L L
x3
x2
x1
以脫層前緣為固定端的 主動纖維複材的懸臂樑
圖 2-13 脫離主結構而懸空的主動纖維複材示意圖
圖 2-14 Type-I PFC 主動纖維複材的 ANSYS 分析模型圖
0 20000 40000 60000 80000 100000
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
13mm edge delamination
52900 Hz
圖 2-17 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 13mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-18 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 13mm 邊緣脫層的分析振形 (52,900Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
26mm edge delamination
26400 Hz 76500 Hz
圖 2-19 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 26mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-20 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 26mm 邊緣脫層的分析振形 (26,400Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
39mm edge delamination
17600 Hz
51700 Hz
84500 Hz
圖 2-21 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 39mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-22 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 39mm 邊緣脫層的分析振形 (17,600Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
52mm edge delamination
13200 Hz
38900 Hz
64100 Hz
圖 2-23 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 52mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-24 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 52mm 邊緣脫層的分析振形 (13,200Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
65mm edge delamination
10400 Hz
30900 Hz
50900 Hz
圖 2-25 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 65mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-26 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 65mm 邊緣脫層的分析振形 (10,400Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
78mm edge delamination
8700 Hz
25800 Hz 42700 Hz
圖 2-27 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 78mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-28 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 78mm 邊緣脫層的分析振形 (8,700Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
91mm edge delamination
7500 Hz
22200 Hz 36700 Hz
圖 2-29 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 91mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-30 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 91mm 邊緣脫層的分析振形 (7,500Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
-20 0 20 40
Impedance (dB)
104mm edge delamination
6500 Hz
19400 Hz
32200 Hz
圖 2-31 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 104mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-32 Type-I PFC 在垂直纖維方向具有 104mm 邊緣脫層的分析振形 (6,500Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
10 mm front edge delamination
74500 Hz 22600 Hz
圖 2-33 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 10mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-34 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 10mm 邊緣脫層的分析振形 (22,600Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
15mm front edge delamination
44800 Hz 18600 Hz
48700 Hz
圖 2-35 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 15mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-36 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 15mm 邊緣脫層的分析振形 (18,600Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
20mm front edge delamination
35500 Hz 17100 Hz
37300 Hz
圖 2-37 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 20mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-38 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 20mm 邊緣脫層的分析振形 (17,100Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
25mm front edge delamination
29400 Hz 16400 Hz
31800 Hz
圖 2-39 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 25mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-40 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 25mm 邊緣脫層的分析振形 (16,400Hz)
5000 10000 15000 20000 25000 30000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
30mm front edge delamination
19800 Hz 16000 Hz
24500 Hz
圖 2-41 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 30mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-42 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 30mm 邊緣脫層的分析振形
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
35mm front edge delamination
17900 Hz 15600 Hz
21100 Hz
圖 2-43 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 35mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-44 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 35mm 邊緣脫層的分析振形 (15,600Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
40mm front edge delamination
16700 Hz 15300 Hz
19100 Hz
圖 2-45 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 40mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-46 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 40mm 邊緣脫層的分析振形
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
45mm front edge delamination
17500 Hz 14700 Hz
21500 Hz
圖 2-47 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 45mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-48 Type-III PFC 在垂直纖維方向具有 45mm 邊緣脫層的分析振形 (14,700Hz)
圖 2-49 壓電纖維涵蓋區域之寬度 W 較纖維長度 L 大之 PFC 示意圖
圖 2-50 10mm 長 x 50mm 寬 x 0.4mm 厚的 Type-II PFC 主動纖維複材有限 元素網格圖
PFC 與纖維方向平行
的邊緣脫層區域
W
L
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
free-free
15300 Hz
圖 2-51 Type-II PFC 主動纖維複材 free-free 狀態的分析阻抗響應
0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 Frequency (Hz)
0.01 0.1 1 10 100
Impedance (dB)
fully bonded
圖 2-52 Type-II PFC 主動纖維複材底面固定時的分析阻抗響應
0 40000 80000 120000 160000 200000 Frequency (Hz)
10 100 1000
Impedance (dB)
5mm side edge delamination
圖 2-53 Type-II PFC 在平行纖維方向具有 5mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
0 10000 20000 30000 40000 50000
Frequency (Hz) 1
10 100 1000
Impedance (dB)
40mm side edge delamination
圖 2-54 Type-II PFC 在平行纖維方向具有 40mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
1 10 100 1000
Impedance (dB)
5mm side edge delamination
39900 Hz
圖 2-55 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 5mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-56 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 5mm 邊緣脫層的分析振形 (39,900Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
10mm side edge delamination
28100 Hz
圖 2-57 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 10mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-58 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 10mm 邊緣脫層的分析振形 (28,100Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
15mm side edge delamination
24200 Hz
圖 2-59 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 15mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-60 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 15mm 邊緣脫層的分析振形 (24,200Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
20mm side edge delamination
19100 Hz
25200 Hz
圖 2-61 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 20mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-62 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 20mm 邊緣脫層的分析振形 (19,100Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
25mm side edge delamination
15400 Hz
24300 Hz
圖 2-63 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 25mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-64 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 25mm 邊緣脫層的分析振形 (15,400Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
30mm side edge delamination
12800 Hz
23600 Hz
圖 2-65 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 30mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-66 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 30mm 邊緣脫層的分析振形 (12,800Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
35mm side edge delamination
11000 Hz
23300 Hz
圖 2-67 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 35mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-68 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 35mm 邊緣脫層的分析振形 (11,000Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
40mm side edge delamination
9600 Hz
圖 2-69 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 40mm 邊緣脫層的分析阻抗響應
圖 2-70 Type-III PFC 在平行纖維方向具有 40mm 邊緣脫層的分析振形 (9,600Hz)
圖 2-71 二維的角落脫層區說明示意圖
0 10000 20000 30000 40000 50000
Frequency (Hz) 1
10
Impedance (dB)
free-free
15000Hz
24300Hz
圖 2-72 60mm 長 x 50mm 寬 x 0.4mm 厚的 Type-III PFC 在 free-free 時的分 析阻抗響應
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10
Impedance (dB)
fully bonded
圖 2-73 Type-III PFC 完全黏著於鋁板時的分析阻抗響應
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
10 100 1000
Impedance (dB)
L10W10 corner delamination
83700 Hz 49700 Hz
圖 2-74 Type-III PFC 在 L10mm x W10mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-75 Type-III PFC 在 L10mm x W10mm 的角落脫層的分析振形 (49,700Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
10 100 1000
Impedance (dB)
L15W15 corner delamination
59100 Hz 34900 Hz
圖 2-76 Type-III PFC 在 L15mm x W15mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-77 Type-III PFC 在 L15mm x W15mm 的角落脫層的分析振形 (34,900Hz)
0 20000 40000 60000 80000 100000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W20 corner delamination
44100 Hz 25900 Hz
圖 2-78 Type-III PFC 在 L20mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-79 Type-III PFC 在 L20mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (25,900Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L25W25 corner delamination
36200 Hz 21200 Hz
圖 2-80 Type-III PFC 在 L25mm x W25mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-81 Type-III PFC 在 L25mm x W25mm 的角落脫層的分析振形 (21,200Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L30W30 corner delamination
29900 Hz 17500 Hz
圖 2-82 Type-III PFC 在 L30mm x W30mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-83 Type-III PFC 在 L30mm x W30mm 的角落脫層的分析振形 (17,500Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
L35W35 corner delamination
25500 Hz 14900 Hz
圖 2-84 Type-III PFC 在 L35mm x W35mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-85 Type-III PFC 在 L35mm x W35mm 的角落脫層的分析振形 (14,900Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
L40W40 corner delamination
22200 Hz 13000 Hz
圖 2-86 Type-III PFC 在 L40mm x W40mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-87 Type-III PFC 在 L40mm x W40mm 的角落脫層的分析振形 (13,000Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
L45W45 corner delamination
20000 Hz 11700 Hz
圖 2-88 Type-III PFC 在 L45mm x W45mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-89 Type-III PFC 在 L45mm x W45mm 的角落脫層的分析振形 (11,700Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
1 10 100
Impedance (dB)
L50W50 corner delamination
17900 Hz 10500 Hz
圖 2-90 Type-III PFC 在 L50mm x W50mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-91 Type-III PFC 在 L50mm x W50mm 的角落脫層的分析振形 (10,500Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L25W20 corner delamination
24700 Hz
圖 2-92 Type-III PFC 在 L25mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-93 Type-III PFC 在 L25mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (24,700Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L30W20 corner delamination
23400 Hz
圖 2-94 Type-III PFC 在 L30mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-95 Type-III PFC 在 L30mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (23,400Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L35W20 corner delamination
22400 Hz
圖 2-96 Type-III PFC 在 L35mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-97 Type-III PFC 在 L35mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (22,400Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L40W20 corner delamination
21600 Hz
圖 2-98 Type-III PFC 在 L40mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-99 Type-III PFC 在 L40mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (21,600Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L45W20 corner delamination
20800 Hz
圖 2-100 Type-III PFC 在 L45mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-101 Type-III PFC 在 L45mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (20,800Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L50W20 corner delamination
19900 Hz
圖 2-102 Type-III PFC 在 L50mm x W20mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-103 Type-III PFC 在 L50mm x W20mm 的角落脫層的分析振形 (19,900Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W25 corner delamination
22500 Hz
圖 2-104 Type-III PFC 在 L20mm x W25mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-105 Type-III PFC 在 L20mm x W25mm 的角落脫層的分析振形 (22,500Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W30 corner delamination
20100 Hz
圖 2-106 Type-III PFC 在 L20mm x W30mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-107 Type-III PFC 在 L20mm x W30mm 的角落脫層的分析振形 (20,100Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W35 corner delamination
18300 Hz
圖 2-108 Type-III PFC 在 L20mm x W35mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-109 Type-III PFC 在 L20mm x W35mm 的角落脫層的分析振形 (18,300Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W40 corner delamination
17000 Hz
圖 2-110 Type-III PFC 在 L20mm x W40mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-111 Type-III PFC 在 L20mm x W40mm 的角落脫層的分析振形 (17,000Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W45 corner delamination
16100 Hz
圖 2-112 Type-III PFC 在 L20mm x W45mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-113 Type-III PFC 在 L20mm x W45mm 的角落脫層的分析振形 (16,100Hz)
0 10000 20000 30000 40000 50000 Frequency (Hz)
10 100
Impedance (dB)
L20W50 corner delamination
15300 Hz
圖 2-114 Type-III PFC 在 L20mm x W50mm 的角落脫層的分析阻抗響應
圖 2-115 Type-III PFC 在 L20mm x W50mm 的角落脫層的分析振形 (15,300Hz)