MODFLOW 的控制方程式

第二章文獻回顧

2.3 MODFLOW 的控制方程式

本研究採用美國地質調查所（ U.S. Geological Survey）發展的地下水流模擬方程式 MODFLOW（ McDonals and Harbugh,1998 ），來建立地下水流之數值模式。MODFLOW 係採用有限差分法（ Finite Difference Approach ）來求解地下水流控制方程式，該程式可解一維、二維及三維的地下水問題，從 1980年代發展至今，已為國際廣泛接受與使用。雨水入滲改變 DNAP L在地表下的汙染路徑， MODFLOW 模擬的主要目的在於計算地下水頭，已有許多附屬軟體藉由 MODFLOW的水頭計算來進行模擬。

對 C ell（ i,j,k）來說，在三維空間中其相鄰的網格除了上述 Cell（ i,j-1,k）

外，尚有 Cell（ i,j+1,k）、Cell（ i-1,j,k）、Cell（ i+1,j,k）、 Cell（ i,j,k-1）

及 Cell（ i,j,k+1）等五個網格，均與 Cell（ i,j,k）有水流的交換，其網格

第三章研究方法

3.1 研究架構

圖 3-1 研究架構與方法

本研究污染傳輸模擬軟體為 Visual Modflow 中的套裝軟體 RT3D，用以模擬降雨入滲導致 DNAPL 在飽和土壤中之生物降解、吸附反應與污染濃度傳輸。藉由設計各種降雨量大小，模擬 RT3D 在 DNAPL 中的污染物傳輸對於雨水入滲之影響。經由數值模擬污染傳輸結果，觀察特定距離觀測井的濃度隨入滲量差異之改變。本研究主要針對污染物為四氯乙烯、三氯乙烯、二氯乙烯和氯乙烯，因為二氯乙烯降解的產物為順 1,2-二氯乙烯、反 1,2-二氯乙烯、 1,1 -二氯乙烯，其中又以順 1,2-二氯乙烯為主，極少量的反 1,2-二氯乙烯、 1,1-二氯乙烯。所以本研究模擬降解的二氯乙烯產物以順 1,2-二氯乙烯來當作污染物傳輸模擬。

本研究分別藉由假設場址與國內某知名含氯有機溶劑污染場址做為模擬案例之研究 (以下簡稱為 XX 污染場址 )，如圖 3-1。假設污染場址之設定，在相同場址的參數之下，因為雨水入滲區塊與入滲量的差異，做為本研究案例之模擬變化假設條件。另外，選定之國內某知名含氯有機溶劑污染整治場址案例，該場址之水文地質參數與實際案例相符和。而雨水入滲量之變異性做為本研究案例之變化假設條件。最後針對本研究論文之研究結果作討論與建議。

3.2 程式設定

本研究地下水模式選擇 Visual MODFLOW 2005 ，污染傳輸模式選擇 RT3D V2.5， R un Type 選擇模擬地下水之穩態流場 (st ead y-s tat e flow)，吸附模式選擇線性，降解模式選擇厭氧還原脫氯反應降解模式 (Sequential deca y reacti ons ) 。

3.2.1 含水層格網建立與邊界條件

※ 建立含水層網格

本研究模擬含水層之假設條件為 20 m 厚之含水層，假設每 1 m 深為一個導水度分層。含水層中觀測井讀取各分層濃度值計算平均值，表示假設模擬一般抽水井抽取 20m 厚之含水層中污染團的平均濃度。而區域大小採 5 m x 5 m 格網，其每一網格大小為 5 m× 5 m× 1 m 。假設場址模擬邊界範圍定於東西向 600 m，南北向 1000 m，假設含氯有機溶劑污染場址擴散可能重點區域。

圖 3-2 模擬廠址正面與側面設定之網格大小

※ 邊界條件

假設場址地下水的水力梯度約為 0.005，假設東西二側之定水頭邊界 (Constant Head Boundar y) 之水位值，南邊的定水頭邊界為 59 m，北邊的定水頭邊界為 50 m，而東西二側定為變水頭邊界 (Falling Head Boundary)，

地下水由南往北流動。

※ 污染起始條件

本假設場址污染起始條件， PCE 的溶解度為 150 mg/L，假設污染源設定於第一層的網格 (300,200)上。三維污染源初始濃度網格大小為 5 m× 5 m× 2 m，假設網格所注入的地下水流量每天 1 立方公尺，於網格中設定 PCE 初始濃度為 100 m g/ L，持續注入於含水層中之連續污染源。其它格網之初始濃度皆設定為零。

※ 觀測井

觀測井讀取時間為模擬總時間共 3650 天，以每 10 天為一個 time steps。

用以監測出在地下水中之污染物受到降雨入滲量之變異性以及降雨入滲區塊之影響，了解其濃度的改變以及污染團的擴散情形。在離污染源移動路徑上設置觀測井，位置分別於距離污染源下游 50 m 的 1 號井

(300,250)、100 m 的 2 號井 (300,300)、200 m 的 3 號井 (300,350)位置、300 m 的 4 號井 (300,400)、400 m 的 5 號井 (300,500)、500 m 的 6 號井 (300,600) 、 700 m 的 7 號井 (300,800) ，如圖 3-3 所示。

圖 3-3 假設場址數值模式概念示意圖

32 Case II Case II-1250 Case II-2500 Case II-5000 Case III Case III-1250 Case III-2500 Case III-5000 Case IV Case IV-1250 Case IV-2500 Case IV-5000 Case V Case V-1250 Case V-2500 Case V-5000

Cas eI: 全區域降雨入滲

圖 3-4 降雨量分佈一 Cas eII: 污染源上方降雨入滲

圖 3-5 降雨量分佈二

Cas eIII: 污染源下游近點降雨入滲

圖 3-6 降雨量分佈三 Cas eIV:污染源下游近點左側降雨入滲

圖 3-7 降雨量分佈四

Cas eV: 污染源下游遠處降雨入滲

圖 3-8 降雨量分佈五

3.3 國內某含氯有機溶劑污染場址之模擬假設

3.3.1 介紹 XX 含氯有機溶劑污染場址背景

XX 污染場址於 1970 年設立工廠，產品製造過程中，使用以四氯乙烯 (年使用量約為 3,000 加侖 )、1,1,1-三氯乙烷 (年使用量約為 680 加侖 )、

三氯乙烯為主之去脂溶劑，污染物自廢溶劑回收區、線路板清洗區之洩漏，經沖洗排放而入滲至土壤及地下水。 1989 年監測井及水井之地下水採樣分析結果顯示所有樣本都檢測出污染物，場址內第一含水層 9 口監測井地下水中三氯乙烯及四氯乙烯濃度皆高於第二類地下水污染管制標準。1994 年環保署為查證地下水污染程度，即調查 XX 場址附近共 20 口民用水井的水質，發現其中有 16 口民用水井之地下水出現三氯乙烯、四氯乙烯等揮發性含氯有機物，如圖 3-9。雖然已過二十餘年，至今該污染場址附近之地下水含氯有機溶劑仍超過地下水污染管制標準 (行政院環境保護署土壤及地下水污染整治網， 2010)。

圖 3-9 XX 場址外受污染之民井分佈圖

3.3.2 模擬廠址程式時間設定

本研究依據報告指出 XX 場址於民國 59 年由美國 XX 公司設立，生產電子、電器產品，後經產權轉移，先後為美國奇異公司（ GE）、法國湯姆笙公司、國內宏億公司所持有，並於 81 年 10 月關廠，所以模擬假設時間為 23 年 (8395 天 )。雖然 XX 公司依環保署審閱同意之「綜合採樣計劃並整治設計報告」正式執行整治工作，其整治結果在土壤部分可以符合政府的管制標準，但是地下水部分則無法清除污染，宣告地下水整治失敗，至此不願再對地下水之整治負責，至今仍未再進行地下水整治。 (聯美環保科技股份有限公司， 2009) 。

3.3.3 數值模式格網建立

XX 場址邊界區域之模擬大小設定廠址為中心，東西向 1100 m，南北向 1600 m，每 5 m 為一個網格大小，模擬深度設定為 95 m，各分層假設為地表下每 2 m 深為一個含水層分層，以此能夠於模式中輸入不同導水度值，其網格大小為 5 m x 5 m x 2 m，如圖 3-10。

圖 3-10 XX 場址數值模式格網建立

3.3.4 地下水流模式邊界條件

本研究假設場址之模擬邊界東西向 1100 m，南北向 1600 m，假設場址地下水的水力梯度約為 0.005，假設南北二側之定水頭邊界 (Constant Head Boundar y)之水位值，南邊的初始水頭邊界為 97 m，北邊的初始水頭邊界為 90 m，而東西二側定為不流動邊界 (No-Flow Boundary)，地下水流由南往北流動，如圖 3-11 所示，模擬地下水之穩態流場 (steady-state flow) ，並考慮模式區域內之注水及地表水入滲之影響。

圖 3-11 XX 廠址地下水流方向

圖 3-12 TM-201 至 TM-206 切面位置

圖 3-13 第一含水層及第二含水層監測井所測得的水位及其隨時間之變化

3.3.5 污染起始條件

DNAP L 污染團中有 PCE 、 TCE 、 DCE 及 VC ，本假設場址模擬之初始濃度值之設定為根據溶質傳輸模擬的設定，模擬 DNAPL 的傳輸行為之溶解度作為污染溶質傳輸， DNAPL 中 PCE 溶解度為 100PPM， TCE 溶解度為 1100PPM，1,1-DCE 溶解度為 2640PPM，VC 之溶解度為 2670PPM。

假設場址 DNAPL 污染團於含水層中持續 23 年以 PCE 溶解度溶解於含水層中之連續污染源。設定 DNAP L 的三維污染源初始濃度，根據地下水流量

Q  K  i  A

，每個網格所注入的流量為每天 1 立方公尺，而 PCE 的溶解率設定為 100PPM，表示每天有 100 g 的 PCE 溶解於網格中，每年有 36500 g，總模擬時間 23 年共會有 839.5 kg 污染物溶於地下含水層中，網格位置在 (360,500)，其它網格之污染初始濃度皆設定為零。

圖 3-14 Google Map 下 XX 污染場址鳥瞰圖

3.3.6 地下水厭氧還原脫氯模式

本研究地下水模擬軟體選擇 Visual MODFLOW 2000，污染傳輸模式選擇 RT3D 中 DNAPL 厭氧還原脫氯反應降解模式 (Sequential decay r e-actions) 模擬，選擇有限差分法 (Finite Difference Approach) 解水流控制方程式。假設場址模擬降解現象之結果，以 RT3D 中 DNAPL 厭氧反應降解模式模擬，根據地下水水質厭氧環境設定假設場址地下水厭氧還原脫氯模式 PCE→TCE→DCE→VC，從文獻來看還原環境中各含氯有機溶劑常見的一階反應速率之範圍 PCE:0.0021~0.071， TCE:0.0001~0.008，

DCE:0.0014~0.008 ， VC: 0.0005~0.002 ，其參考參數假設值如表 3-1。

表 3-2 在 Modflow 的一階反應速率之範圍 Constant Value Designation

k1 0.005 PCE anaerobic constant k2 0.003 TCE anaerobic constant k3 0.002 DCE anaerobic constant

k4 0.001 VC anaerobic constant

資料來源 : Visual MODFLOW User’s Manual,2009

圖 3-15 場內地質剖面圖

圖 3-16 在 Visual Modflow 模擬之地質剖面圖表 3-3 各土層的水力傳導係數

表土層(回填土) 地表至 2.5 公尺 K=1.539x10^-2m/s 第一含水層 2.5 公尺至 23 公尺 K=1.4x10^-4m/s 粉土及黏土層夾雜砂土 23 公尺至 36 公尺 K=1.53x10^-5m/s

第二含水層 35 公尺至 42 公尺 K=3x10^-4m/s

不透水底層底層 K=1x10^-7m/s

圖 3-17 XX 場址的地層柱狀圖

3.3.9 模擬之雨量大小與入滲量

假設模擬的年降雨量大小為台灣平均年降雨量作為條件，將乾季每月降雨量設定為 167 mm/month，濕季每月 250 mm/month，年降雨量總和 2502 mm/month，符合台灣的平均降雨量。並將其九月到隔年二月設定為乾季，二月到九月雨季。

圖 3-18 假設測站雨量分佈圖

本研究入滲量的假設為將每月的雨量單位換算，其中乾季降雨量 167 m m/month=0.005 6 m/ d;而濕季 250 mm/mont h=0.0084 m /d，並配合鋪面所影響降雨入滲量乘以逕流係數 (C 值 )作折減，當作降雨入滲量。根據水土保持技術規範，依據各區塊的土地使用情況得到符合現況的逕流係數 (C 值 )，其平坦耕地逕流係數設定為 0.45、水塘逕流係數設定為 0.7，

工業區逕流係數設定為 0.8，市街區逕流係數設定為 0.9 當作模擬的逕流

0 100 200 300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

降雨量(mm)

月份

假設測站月雨量分布圖

係數，如圖 3-19 所示。另外，水塘入滲量與一般鋪面不相同，所以做另外假設

q  k  i

=( 3.5

10

^{- 6})



(4)=0.0000 14 cm/ s=0.01 2096 m/ d=4415.04 mm/ year 經過逕流係數折減之後當作水塘的入滲量，並假設水塘為穩定入滲量水塘入滲的改變量。

表 3-4 逕流係數 (C 值 )

土地使用情況 C 值

平坦耕地(plough)（藍色區塊） 0.45

水塘(pond)（綠色區塊） 0.7

工業區(industrial area)

（水藍色區塊）

0.8

市街區(建築面積>60%者) (residential quarters)（紅色區塊）

0.9

圖 3-19 鋪面入滲區塊分佈

表 3-7各用地每月有效入滲量 (降雨量為初始 2倍 ) 月份雨量(m/day) 有效入滲量(mm/day)

平坦耕地工業區市街區水塘

1 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288 2 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288 3 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 4 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 5 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 6 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 7 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 8 0.0168 0.00924 0.00336 0.00168 3.6288 9 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288 10 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288 11 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288 12 0.0112 0.00616 0.00224 0.00112 3.6288

3.3.10 觀測井設置

觀測井模擬時間為 23 年 (8395天 )，每 10 天為一個 tim e s teps ，設置觀測井位置於距離污染源移動路徑設立五個觀測井，分別位於場址附近下游處， 1號觀測井位於 (400,600)， 2號觀測井位於 (500,800)， 3號觀測井位於 (600,1000)， 4號觀測井位於 (600,1200)， 5號觀測井位於 (600,1400)，如圖 3-20。觀測井紀錄這段時間地下水濃度隨時間變化之曲線，比較在實際

在文檔中降雨入滲對於地下水中含氯有機溶劑降解之影響 (頁 35-0)

第二章 文獻回顧

2.3 MODFLOW 的控制方程式

第 三 章 研 究 方 法

3.1 研 究 架 構

3.2 程 式 設 定

3.2.1 含 水 層 格 網 建 立 與 邊 界 條 件

3.3 國 內 某 含 氯 有 機 溶 劑 污 染 場 址 之 模 擬 假 設

3.3.1 介 紹 XX 含 氯 有 機 溶 劑 污 染 場 址 背 景

3.3.2 模 擬 廠 址 程 式 時 間 設 定

3.3.3 數 值 模 式 格 網 建 立

3.3.4 地 下 水 流 模 式 邊 界 條 件

3.3.5 污 染 起 始 條 件