MSE GAIN

4.1.1 MSE gain 的來源

當我們使用不同的參數 β 來編碼時，將使運動補償的效率改變。當 β 值採用得較高 時，將可以使得經過運動補償後的 residual 變得較小，最後編碼完成的 bit-stream 也將變得 較短，byte 數較少，使得在相同的頻寬條件下，解碼端可以得到較多的資訊量，進而使得 色愈深的部份表示 residual 的值愈大，愈淺的部份則表示 residual 的值愈小，所採用的測試 影像為 News。

β= 1 β= 2 β= 3

β= 4 β= 5 β= 6

圖 4.3 Residual 大小示意圖

為了更清楚地了解使用不同的 β 值時對於 residual 大小的改變量，我們把不同 β 值之 下的 residual 差值用下圖表示出來。同樣地，顏色愈深的部份表示差值愈大，採用的測試影 像也是 News。

β = 4 to 5 β = 3 to 4

β = 2 to 3 β = 1 to 2

圖 4.4 Residual 大小差值示意圖

由以上的結果可以明顯地看出 Residual 大小和所採用的 β 值有很大的關聯性，愈大的 β 可以使得最後的 residual 愈小，進一步地使得編碼出來的 bit-stream 長度較小，得到較好 的編碼效率。也可以發現愈低層的加強層資訊被採用時，可以減小的 residual 大小愈大相 對，比較高的加強層資被採用時，所帶來的好處就較為有限，這個特性在最後的 β 值選擇 時，將被考慮。

4.1.2 MSE gain 分析

在了解了不同的 β 值如何影響編碼出來的 bit-stream byte 數後，為了進一步了解 byte 數和解碼端所得到的影像品質(MSE)之關係，我們實作了一個特殊的通道，可以控制其傳 給解碼端的byte 數。我們測試了使用不同的 β 值，接收到不同的 byte 數(0~20000)，每 200 個byte 作一次統計，以 News 為例，得到了下圖中的結果，發現 MSE 大小和 byte 數，在 不同的 β 被使用時，都是呈現一個由數段線性所組成的關係，而且，在不同的 β 曲線中，

都有斜率非常相近的線段，只是位置和長度大小不同而已。另一方面，使用不同的影像進 行測試時，所得到的關係都是類似的。

slope

圖4.5 MSE 和 Byte 數關係圖

接下來，我們採用描點的方式，把不同 β 值，不同畫面的結果，畫成如下的示意圖。

可以清楚地發現， 同一層的資料量(byte 數)對於最後的 MSE 貢獻是一致的，所以我們只要 知道每一層資料量的大小(bit-stream 分佈)和頻寬大小，就可以不需經由實際的解碼動作，

就估算出解碼之後效果的改變情形。

linear

圖4.6 MSE gain 和 MSE 值關係圖

4.1.3 總結(規則一)

經由測試不同的影像，我們發現這些線性的關係也是通用的，唯一的不同是，因為不 同影像residual 的特質，會使得同一層的資料量大小不同。另外，MSE 計算的基準，將隨 著不同的影像而有所不同，但是同一層資料對於最後 MSE 大小的貢獻情形是一樣的。我 們把所得到的結果整理於下表:

基本層和第一層加強層的資料量為基準值

Bit-plane 2 每 200bytes 對於 MSE 之貢獻 3.5 Bit-plane 3 每 200bytes 對於 MSE 之貢獻 1 Bit-plane 4 每 200bytes 對於 MSE 之貢獻 0.3 Bit-plane 5 每 200bytes 對於 MSE 之貢獻 0.1 Bit-plane 6 每 200bytes 對於 MSE 之貢獻 0.05

表4.1 MSE gain 和 byte 數關係表

因為第一層資料量過小，而且其對於 MSE 大小的貢獻情形較為不一致，而且在頻寬 不要太差的前提下，第一層的資料大多都會順利地傳到解碼端，所以不會影響到 MSE 的 基準，所以我們也不予考慮。

由上表中的關係，我們稱之為規則一，可以在頻寬已經知道的情況下，約略地估計 出經由實際的解碼後最後的效果改變情形。