MnSi 磁性與相圖

MnSi 的磁性最早在 1966 年便開始被研究[5]，並在 1976 年確定 其具有螺旋磁性，相變溫度接近 30 K[6]。MnSi 在零磁場及相變溫度 (Tc≈30 K)之下的磁性結構為一個自旋指向[1,1,1]軸向的鐵磁有序系 統，而層間的磁矩會有一個小角度差，該角度差是起因於非中心對稱 所造的 Dzyaloshinskii–Moriya(D.M.) 作用力 D[S₁× S₂][7-9]，各層間 形成不相稱的螺旋排序(指向[1,1,1]軸，圖 2-3)，波向量約為 0.036 Å⁻¹ (相對應的週期為 180 Å)。

圖 2-3 各層間磁矩呈週期性螺旋排序指向[1,1,1]軸

這種磁性特性由三種不同能量尺度的作用力所控制，包含有最強 的 isotropic exchange、稍弱的 Dzyaloshinskii–Moriya interaction 以及 最弱的 anisotropic exchange，這三種作用力相互競爭的結果造成了單 層自旋與自旋間的鐵磁性有序、鄰近層磁矩的螺旋性排序以及波向量 的方向指往[1,1,1]軸向。

早在 1972 年 J. H. Wernick 的實驗中就已發現 MnSi 磁性特別的 地方，配合近期 S. M. Stishov 在 2007 年的數據，我們從圖 2-4 磁矩 對磁場的關係圖可以看到 MnSi 在 T = 1.4 K 的飽和磁矩為每一個 Mn 原子有 0.4 個波爾磁子的大小，而在相變溫度 Tc之上根據 Curie-Weiss 可算出有效磁矩為 2.19 個波爾磁子(圖 2-5)，該特性被假設為 weak band magnet，而在高磁場的結果下均可看到鐵磁行為。

圖 2-4 飽和磁矩(^▲) [10]; (○) [11]

而在相變溫度附近的磁性由圖 2-6 可見，為一個反鐵磁相變，相 變溫度以下即為 Helical 的磁性結構。

圖 2-6 Magnetic susceptibility 對溫度的關係圖。其中黑線為交流場、

紅線為直流場的量測結果。[11]

在 1977 年 Y. Ishikawa 率先對 MnSi 整理了一個磁場對溫度的相 圖[12]，而後 K. Kadowakiet 在 1982 年對 MnSi 相圖補充了一個神祕 的區塊 A-Phase[13]，爾今此區塊內的自旋排序被當作是 Skyrmion lattice 模型的證據。而在 2012 年 A. Bauer 提出了最新的 MnSi 相圖，

提供了 A-Phase 確切的區域[2]，並且確定了 A-Phase 區域內為單一相，

並非像 K. Kadowakiet 當初所提出是由數個不同相的口袋狀區域交疊 而成。

(a) (b)

圖 2-7 MnSi 磁場與溫度的相圖(a)[12]、 (b)[13]

(a) (b)

從 A. Bauer 研究團隊整理出的相圖我們可以看到 MnSi 各相所在 區塊及其分界(圖 2-8)。首先，我們可以看到隨著磁場增加，MnSi 的 磁性從 Helical phase 到 Conical phase(若在特定溫度區間則會經過 A-phase 再回到 Conical phase)，最後完全變成鐵磁性；隨著溫度增加，

磁性從 Helical phase 經過 Intermediate chiral fluctuating phase 簡稱 IM phase (在特定磁場區間則會穿越 A-phase 相區)，最後在高溫處變成順 磁性。而 MnSi 在實驗結果上最明顯的相變溫度（Tc≈30 K）劃分出 了 IM phase 與 Helical phase、Conical phase 以及 A-phase 的各相區交 界。圖 2-8(b)則是加入了 Magnetization 變成三維的相圖，其中路徑 iv 代表的意義是，當磁場調控得當，在溫度變化的過程中，將看不到相 變，但從實驗結果中並未觀察到此現象。

A-Phase 相區的自旋結構非常特別，磁性結構探測實驗的結果與 Skyrmion lattice 模型相近，被作為 Skyrmion lattice 基態理論的實驗證 據，在 A-Phase 相區中，其自旋的排序是區域性的渦旋狀排列，圖 2-9 為一個 Skyrmion lattice 晶格點的 2-D 投影圖像，每個漩渦區塊如同 晶格點般地成晶格排列。

IM phase 相區的溫區剛好座落在 MnSi 比熱實驗結果的寬峰處，

該相變特徵的磁性結構，尚未有確定的物理機制，A. Bauer 在其研究 發表中也只有提到該寬峰為 MnSi 樣品中的 Mn 缺陷所致。

圖 2-9 Skyrmion lattice 自旋成渦旋狀的 2-D 投影圖[14]