Mura是指顯示面板亮度不均勻造成各種低對比瑕疵的痕跡，因此一般環境不易被察 覺，最簡單的判斷方法就是在暗室中將顯示面板切換至黑色畫面以及其他低灰階畫面，
然後從各種不同的角度檢視，隨著各式各樣的製程瑕疵，顯示面板即有各種Mura瑕疵，
本論文即是利用正規化交互相關性來偵測線條狀結構的Mura瑕疵。
3.2 正規化交互相關性之 正規化交互相關性之 正規化交互相關性之 正規化交互相關性之簡介 簡介 簡介 簡介
在影像表示的二維空間中，若欲進行特定目標樣板的比對，可以將目標樣板視為一 矩陣形式來進行原始影像之搜尋比對。如圖3.1所示，假設原始影像為 f ，樣板影像為 t ，
x為欲比對之影像資訊。因此樣板比對的相關匹配公式，是根據squared Euclidean distance 距離量測方法，可表示為式(3.1)：
2 2
)) ( ) (
∑ ( −
=
j , i t,
x
x i , j t i , j
d
(3.1)而另外一個計算相關性之匹配方法為正規化交互相關性，其為一線性之數學方法，公式 如式(3.2)：
∑
或是可以Z-score的方式來表示，如式(3.5)：
>
<
= 1 ( ) ( ) )
( z x ,z t
t n , x
CC (3.5)
圖 3.1 樣板影像矩陣搜尋比對影像平面示意圖
此方法計算所得的相關係數值CC(x,t)介於 1− 與 1+ 之間，當匹配至正確位置時，
理論上CC(x,t)應接近 1+ ，但由於影像間不同的攝影位置、幾何位置差異、雜訊、掃 瞄器誤差及地表輻射特性，使得相關係數值CC(x,t)無法達到接近 1+ 的程度，一般會 選取一個最小門檻值(threshold)作為判斷是否匹配成功的標準。
正規化交互相關法對於物體比例尺大小及旋轉並不具有不變性(invariance)，所以兩 影像間的比例及旋轉角度不能相差太大。又以向量代數(vector algebra)的觀念做理論性 分析時，可以發現互相關係數值僅與兩影像灰階向量間的餘弦值有關[22]，當旋轉角度 很小時，其餘弦值的變化也很小，也就是說互相關係數值的差異不大，此表示正規化交 互相關性為一可靠性較佳、但定位精確度較低之方法，當來源影像夠大或紋理資訊足夠 時，正規化交互相關法的效果較好。
3.3 實驗結果 實驗結果 實驗結果 實驗結果
本論文以 Intel Pentium(R) P7350 2.00GHz CPU 的電腦來做以下實驗，利用傳統正規 化交互相關性法做 Mura 瑕疵的檢測，針對 Mura 低對比的特性，本論文利用來源影像 產生出樣板影像，大小為13 ×13之方型矩陣，其結構分為水平、垂直、45 及° 135 四種，° 而本實驗是利用水平結構先做初步實驗，透過樣板比對及正規化交互相關性之匹配運 算，設立一門檻值T 來進行二值化動作，利用 0.1 至 0.9 來測試門檻值應該如何設定， 圖 3.2 為測試影像，圖 3.3 為測試結果。
圖 3.2 Mura 瑕疵影像
(a) T =0.1 (b) T =0.2 (c) T =0.3
(d) T =0.4 (e) T =0.5 (f) T =0.6
由圖 3.3(a)與 3.3(b)可以看出雖然影像中間低對比的 Mura 瑕疵部份有被偵測出來，但是 周圍卻也出現了許多並非瑕疵的雜訊，而圖 3.3(c)中大致上可將 Mura 瑕疵明確地偵測出 來，圖 3.3(d)與 3.3(e)則是門檻值過大，導致 Mura 瑕疵部份已有破碎的情況產生，而圖 3.3(f)至 3.3(i)亦是門檻值過大，造成無法偵測出任何 Mura 瑕疵，因此在本論文採用門 檻值T =0.3。
決定門檻值後，本論文使用十張含有 Mura 瑕疵之影像(圖 3.4(a)至 3.13(a))來進行實 驗測試，經過傳統正規化交互相關性以及二值化的結果後，可以得到以下的輸出結果與 運算所需時間(圖 3.4(b)至 3.13(b))。
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.4 Mura 瑕疵影像 1，影像大小：60 ×60，所需時間：0.031 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.5 Mura 瑕疵影像 2，影像大小：70 ×70，所需時間：0.031 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.6 Mura 瑕疵影像 3，影像大小：125 ×125，所需時間：0.078 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.7 Mura 瑕疵影像 4，影像大小：138 ×138，所需時間：0.094 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.8 Mura 瑕疵影像 5，影像大小：153 ×153，所需時間：0.109 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.9 Mura 瑕疵影像 6，影像大小：166 ×166，所需時間：0.125 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.10 Mura 瑕疵影像 7，影像大小：166 ×166，所需時間：0.125 秒
圖 3.11 Mura 瑕疵影像 8，影像大小：187 ×187，所需時間：0.172 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.12 Mura 瑕疵影像 9，影像大小：195 ×195，所需時間：0.187 秒
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 3.13 Mura 瑕疵影像 10，影像大小：202 ×202，所需時間：0.187 秒
以圖 3.4 為例，圖 3.4(a)為瑕疵原圖，原本為低對比的 Mura 瑕疵，在經過樣板比對 進行正規化交互相關性的方法後，利用水平方向結構的瑕疵樣板，透過二值化的處理 後，可以清楚地看到 3.4(b)中，具有水平結構的部份皆有明顯被凸顯出來。接著由圖 3.4 至 3.13 之輸出結果圖可以得知，當影像大小增大時，由於實驗過程是利用水平樣板影像 進行全域匹配，所以影像大小和所需時間成正比增加。
第 第
第 第4章 章 章 章 正規 正規 正規 正規化 化 化交 化 交 交互相關 交 互相關 互相關性速度之改良 互相關 性速度之改良 性速度之改良 性速度之改良
因為針對瑕疵檢測問題所需時間越短越好，所以我們利用所建立的樣板結構之特性 以及針對傳統正規化交互相關性的公式將其精簡化並且做了一些改良，使得計算時間與 運算量和傳統正規化交互相關性的方法相比得以減少，以下是針對改良方法的介紹。
4.1 樣板影像的 樣板影像的 樣板影像的 樣板影像的建立 建立 建立 建立
首先本論文先利用原始影像算出其平均值c，再利用所需特徵的特性，建立一個 13
13 × 的陣列，陣列結構如圖 4.1 所示為一水平樣板影像(template)，其白色部份的值設 為平均值c，灰色部份為c+1。
圖 4.1 Template 結構示意圖
4.2 樣板比對 樣板比對 樣板比對 樣板比對
樣板比對(template matching)為圖形比對中應用廣泛且簡單的技術，其最大的優點在 於它的概念十分直觀，容易讓人了解，且實現相當容易。樣板比對是預先學習欲尋找的 樣板影像，將該樣板影像預先做位置、型態及尺寸…等改變，在欲搜尋的來源影像中，
以一定的搜尋規則進行搜尋，如果樣板影像與來源影像中某一特徵相符合時，該特徵將 可精準地被比對出來。但是當進行樣板比對時，需要消耗大量的記憶體資源，且當樣板 影像或是來源影像越大時，產生的運算量也相對的越大。
樣板影像，再與來源影像進行匹配比對，在進行比對中即時將每個像素抓取出來，進行
圖 4.2 Template matching
4.3 正規 正規 正規化 正規 化 化交 化 交 交 交互相關 互相關 互相關 互相關性速度改良之計算 性速度改良之計算 性速度改良之計算 性速度改良之計算
圖 4.4 「加速型正規化交互相關性」流程圖
4.4 實驗結果與傳統方法之比較 實驗結果與傳統方法之比較 實驗結果與傳統方法之比較 實驗結果與傳統方法之比較
本論文以 Intel Pentium(R) P7350 2.00GHz CPU 的電腦來做以下實驗，本論文利用加 速型正規化交互相關性法做 Mura 瑕疵的檢測，針對 Mura 低對比的特性，本論文利用 來源影像產生出樣板影像，大小為13×13之方型矩陣，本實驗是利用水平結構做初步實 驗，透過樣板比對及正規化交互相關性法之匹配運算，再以門檻值T =0.3來進行二值 化動作，而在本論文中使用十張與傳統正規化交互相關性法實驗相同之影像來進行實驗 測試，可以得到表 4.1 的結果。
表 4.1 傳統方法與加速型正規化交互相關性之比較(水平方向)
數據參數 所需時間 所需時間比
實驗原圖 影像大小 面積比 傳統方法 加速型 傳統方法 加速型 圖 3.4(a) 60 ×60 1.00 0.031 0.016 1.00 1.00 圖 3.5(a) 70 ×70 1.36 0.031 0.016 1.00 1.00 圖 3.6(a) 125 ×125 4.34 0.078 0.031 2.52 1.94 圖 3.7(a) 138 ×138 5.29 0.094 0.032 3.03 2.00 圖 3.8(a) 153×153 6.50 0.109 0.047 3.52 2.94 圖 3.9(a) 166 ×166 7.65 0.125 0.047 4.03 2.94 圖 3.10(a) 166 ×166 7.65 0.125 0.047 4.03 2.94 圖 3.11(a) 187 ×187 9.71 0.172 0.063 5.55 3.94 圖 3.12(a) 195 ×195 10.56 0.187 0.063 6.03 3.94 圖 3.13(a) 202 ×202 11.33 0.187 0.078 6.03 4.88
表 4.1 中之所需時間比本論文是以影像尺寸最小的圖 3.4(a)為基準，分別求得各自 之時間比值出來；理論上，影像尺寸越大，所需時間原本就會越多，但由表 4.1 可知，
隨著影像大小的增加，雖然面積比都相同，但本論文所提出的加速型方法的所需時間比 會比傳統方法的所需時間比明顯加速約一倍至一倍多，由此可知本論文的確改善了傳統 方法所耗費之龐大運算量，並可透過門檻值的設立後，進行二值化可達到找出 Mura 瑕 疵其方向性之相關性的結果，但由於 Mura 瑕疵並不單單只有水平方向，所以本論文的 第五章中針對方向性，將樣板影像增加了垂直、45 及° 135 另外三種結構，將於下一章° 做詳細介紹。。
第 第
第 第5章 章 章 章 正規 正規 正規 正規化 化 化交 化 交 交互相關 交 互相關 互相關性方向性之改良 互相關 性方向性之改良 性方向性之改良 性方向性之改良
5.1 樣板影像的 樣板影像的 樣板影像的 樣板影像的建立 建立 建立 建立
由於是針對方向性的問題做改良，所以本論文一樣利用原始影像算出其平均值c， 再利用本論文所需特徵的特性，建立四個13×13的陣列，分別為水平、垂直、 °45 及135 ，° 陣列結構如圖 5.1 至圖 5.4 所示，白色部份的值設為平均值c，灰色部份為c+1。
圖 5.1 水平樣板結構示意圖 圖 5.2 垂直樣板結構示意圖
圖 5.3 45 樣板結構示意圖 ° 圖 5.4 135 樣板結構示意圖 °
5.2 正規 正規 正規 正規化 化 化 化交 交 交 交互相關 互相關 互相關 互相關性方向性改良之計算 性方向性改良之計算 性方向性改良之計算 性方向性改良之計算
在此節中，本論文依然利用 4.2 節中的方法以記憶體換取運算時間，只是增加了一 組記憶體存放垂直方向加總的值；水平樣板影像與 4.2 節相同以垂直方向匹配(如圖 5.5)；而當垂直樣板影像以水平方向匹配時(如圖 5.6)，如同 4.2 節的概念使用式(4.1)，
只是將R 以 C 替換，分別將第一行到第五行加總可各自得到 C1至C 的值加總並紀5 錄，再利用CS,1將C1至C 的值加總並紀錄，所以當進行下一個區塊的樣板比對時，只需5 要將CS,1減去C1加上C 即可得到下一個區塊之總和6 CS,2，而第+1個區塊的總和CS,+1 即為CS,減去C 加上 C+5，其計算方式大致與垂直方向相同，但其樣板比對進行方向 為先由左而右，再由上而下。
圖 5.5 Template matching (垂直方向) 圖 5.6 Template matching (水平方向)
本論文是利用大量的記憶體空間去換取節省運算量的時間，加上本論文此處利用四 個樣板結構，每做一次樣板比對，本論文依水平、垂直、45 及° 135 結構順序做匹配，° 當其中一個結構性有找到瑕疵時，其餘結構性即可不需計算，直接移到下一個樣板區塊 進行正規化交互相關之方向性運算。
5.3 實驗結果 實驗結果 實驗結果 實驗結果
本論文是以 Intel Pentium(R) P7350 2.00GHz CPU 的電腦來做以下實驗，利用改良方
的結構一起進行實驗，透過樣板比對及正規化交互相關性法之匹配運算，再以門檻值 3
0.
T = 來進行二值化動作，本實驗使用十張與加速型及方向性相同之 Mura 瑕疵影像來 進行實驗測試，其與傳統正規化交互相關性之比較結果如下：
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.7 Mura 瑕疵影像 1，影像大小：6 ×0 60
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.8 Mura 瑕疵影像 2，影像大小：70 ×70
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.9 Mura 瑕疵影像 3，影像大小：125 ×125
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.10 Mura 瑕疵影像 4，影像大小：138 ×138
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖 圖 5.11 Mura 瑕疵影像 5，影像大小：153×153
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.12 Mura 瑕疵影像 6，影像大小：166 ×166
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.13 Mura 瑕疵影像 7，影像大小：166 ×166
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖 圖 5.14 Mura 瑕疵影像 8，影像大小：187 ×187
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.15 Mura 瑕疵影像 9，影像大小：195 ×195
(a) 原圖 (b) 輸出結果圖
圖 5.16 Mura 瑕疵影像 10，影像大小：202 ×202
由於傳統方法與加入方向性之方法所得的輸出結果皆會相同，因此本論文僅列出原 圖及輸出結果圖；以圖 5.7 為例，圖 5.7(a)為瑕疵原圖，原本位於中間部份有一道稍微 明顯的低對比瑕疵，經過正規化交互相關性之運算後，利用四個方向結構的瑕疵樣板，
由於傳統方法與加入方向性之方法所得的輸出結果皆會相同，因此本論文僅列出原 圖及輸出結果圖；以圖 5.7 為例，圖 5.7(a)為瑕疵原圖，原本位於中間部份有一道稍微 明顯的低對比瑕疵，經過正規化交互相關性之運算後，利用四個方向結構的瑕疵樣板，