第三章、 協同寫作與社群網絡
3.3 社群網絡指標分析
3.3.2 Network Resilience 指標分析
表 17:High Closeness and Low Betweenness on Pull Request Event 使用者 closeness betweenness
Mattupstate 1 2
Ktmud 1 2
Marksteve 1 2
3.3.2 Network Resilience 指標分析
eigenvector centrality[14]為 degree centrality 的一種變形，在 degree centrality 中我們 利用某節點的所連結相鄰節點數量來評估其重要性，但這些相鄰節點都賦予相同的 價值。但實際情況並非如此，在重要性的評估上，應該會根據節點本身的重要性而 給予不同的價值，例如:某使用者只認識一位朋友，但朋友的身分崇高，那此使用者 本身的重要性也會提高。換言之，eigenvector centrality 的精神為節點本身的重要性，
取決於相鄰節點的重要性。下式，𝑀(𝑣)為一個集合，代表節點𝑣所有相鄰的節點，𝜆表 示為一常數，通常表示為在網絡中最大的特徵向量值，
𝑎
𝑣,𝑡 表示節點𝑣有連結到節點 𝑡，而在計算𝑥
𝑡時會再乘上𝑎
𝑣,𝑡 ，表示節點𝑡會受到周圍節點𝑣的影響，亦表示節點𝑡的 重要性取決於節點𝑣，而後在𝑎
𝑣,𝑡 所產生之相鄰矩陣中求得所有特徵值，並且取得最 大特徵值做為λ值，使得該特徵向量為正。本研究設定 Gephi 工具 iterations 參數，此參數意義為迭代次數，表示重複執行的回合次數，以求得最後數據收斂之結果。
17 https://en.wikipedia.org/wiki/Centrality#Eigenvector_centrality
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如上述所說，社群網絡分析中常利用 eigenvector centrality 分析出最具影響力的 節點。因此，本小節我們透過 eigenvector centrality 指標觀察出 GitHub 上網絡結構 的彈性，透過刪除這些具影響力的節點，觀察對網絡所造成的影響，稱之 network resilience[16]。一個公司組織中，若網絡結構越缺乏彈性，表示組織若遭遇組織變動 或關鍵人物離職後，對組織的衝擊越大。換言之，在 GitHub 上，若網絡結構越缺乏 彈性，表示 GitHub 上的合作關係越顯得脆弱，若那些具有影響力的成員不再使用 GitHub，則對 GitHub 的衝擊會相對明顯。
在 pull request 所形成的網絡中，我們試著拿掉三位關鍵人物，分別為 Mxcl、
Mojombo、Kennethreitz 三位使用者，即刪除 eigenvector 指標最高的三個節點，再 觀察網絡的變化。圖 16 所示，刪除關鍵人物後，網絡的平均 degree 為 0.41，中位 數為 0，標準差為 0.4±0.6。而以社群網絡的角度觀察，本研究利用 Gephi 工具進行 實驗的輔助，隨後設定工具中 iterations 參數值，實驗數組 iterations 參數值，調整值 約為 1 到 1000，最後將 iterations 參數值設定為 320，其變化總和數值調整至小於 0.001。 均 degree 為 27.93，中位數為 13，標準差為 27.9±67.6。而以社群網絡的角度觀察，
本研究利用 Gephi 工具進行實驗的輔助，隨後設定工具中 iterations 參數值，實驗數 組 iterations 參數值，調整值約為 1 到 1000，最後將 iterations 參數值設定為 600，其 變化總和數值調整至小於 0.01。然而研究發現，刪除關鍵人物後對於網絡結構的衝
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擊相對小很多，modularity 數量沒有太大的變化。表示 follow 事件所形成網絡是一 個具有彈性的網絡結構，在 GitHub 上如果關鍵人物不再使用 GitHub，其他人仍可 容易的與其他人溝通互動，表示那些關鍵人物並不影響 GitHub 上的 follow 行為。
圖 16:Pull Request Degree Distribution with delete Key Point
圖 17:Pull Request Modularity with delete Key Point
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圖 18:Follower Degree Distribution with delete Key Point
下表 18 顯示 pull request 和 follow 兩個事件，經過刪除關鍵人物後，modularity 指標的變化。表中顯示 pull request 事件在經過刪除後，modularity 數量從 16 個提升 至 435 個，表示有大量的使用者都變單一個體，影響了整體網絡結構。反觀 follow 事件 modularity 數量從 11 個提升至 13 個，對於整體的網絡並無太大影響。
表 18:刪除具影響力節點後 Modularity 指標的變化 pull request follow
delete before deleted delete before deleted modularity 0.568 0.797 0.351 0.360 modularity with resolution 0.473 0.700 0.297 0.305 number of communities 16 435 11 13