Otsu’s method

在一影像上。令 i 表示影像的灰階值。它們的直方圖當作他的機率密度函數

( )

P i 的估測。因為我們影像在演講廳的環境下，所以整個影像的密度函數可以很

明顯的分為兩個主要的分布（圖 3.6）：一個是較明亮區域(主要是由布幕組成，

圖 3.6 中 C2)；一個是較為灰暗區域(主要由布幕外的場景組成，圖 3.6 中 C1)。

Otsu’s method 可求出一個最佳的閥值 T，讓影像可藉由此閥值 T 過濾其中ㄧ個 區域，這裡我們過濾掉灰暗區域的像素，保留下明亮區域的像素，藉此來偵測布 幕位置。

圖 3.6 影像灰階圖分布

Otsu’s method 最主要的想法是找出一個最佳的門檻值，使得兩群(C1、C2) 變異數的總和為最小。以下為 Otsu’s method 表示式：C1 和 C2 分別代表者陰 暗區域與明亮區域的灰階分布，L=256，即灰階範圍 0~255，N 為總 pixel 數。令

n

1 1

0 500 1000 1500 2000

1 31 61 91 121 151 181 211 241

(a)原始影像 (b)灰階直方圖

(c)過濾結果 圖 3.7 Otsu’s method

在得到如圖 3.7(c)的影像後，再利用 Connect Component 方法取得如圖 3.8(a)中各個區塊，假設得到了 k 個區塊，我們取出各個區域中，離原點最近

與最遠的座標(x_min^j ,y_min^j )、(x_max^j ,y_max^j )，j1,...k，我們便以x_min^j x_max^j 為寬、y_min^j y_max^j 為高，將各個區塊以方形框出。得到這些區塊後我們需要從中判斷哪一區塊為布 幕，這裡判斷的機制是以區塊的長寬比、面積比以及面積大小來做為判斷依據。

以長寬比來說，一般布幕的長寬比有 4:5、16:10、16:9 這幾類。而面積比的方 面，一般的布幕為方形，我們便依此特性來做判斷，令A_j為 j 區塊所框出來的

框出來的方形，也越有可能為布幕。另外，在演講場景下，布幕面積不至於過小，

因此我們定義一個面積的門檻值 B，將小於門檻值 B 的區塊去除。我們此上述三 個判斷方式過濾掉不可能為布幕的區塊。如圖 3.8(b) 為判定的結果，再以框出 來的方形作為布幕位置，最後將布幕位置由輸入影像中標出如圖 3.8(c)。

(a)取出各個區塊 (b) 判定結果

(c)標出布幕位置 圖 3.8 布幕判定 3.2.2 取得布幕資訊

在 3.2.1 節的程序中可以取得布幕的區塊後，需要取得布幕的一些資訊，以 利布幕追蹤程序的進行。由於本系統是藉由布幕座標與攝影方向所夾的角度與攝 影機旋轉的角度這兩個角度來預測布幕在下一張影像中的位置。因此這裡我們需

首先取得布幕的座標，因為布幕為方形，所以取出其四個角的座標。令四點 座標為

( , x y

¹_t ¹_t

)

^,

( x y

_t²

,

_t²

)

^,

( x y

_t³

,

_t³

)

^,

( x y

_t⁴

,

_t⁴

)

如圖 3.9(a)所示，其中定義時間

0

t  。接著可利用三角函數公式：

tan 1 d



 ^ f

(3.8) 分別計算出各點座標與攝影機中心所夾的角度，其中 ^d 為座標到中心點的距

離 ， ^f 為 focal length 。 各 座 標 的 角 度 標 示 為(



_t^x1,



_t^y1)^,

( 

_t^x2

, 

_t^y2

)

^,

3 3

( 

_t^x

, 

_t^y

)

^,(



_t^x4,



_t^y4)^。以

( , x y

_t^{1 1}_t

)

點為例(圖 3.9(b))，首先，可以透過指令 命令 PTZ 攝影機回傳目前的 focal length，再取得布幕座標

( , x y

¹_t ¹_t

)

^後，便可

以用公式(3.8)來計算出 ^x1

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