PATCH 陶瓷天線設計架構

本論文分析之Patch陶瓷天線，所引用之設計原理，為微帶天線 設計原理。

微帶天線設計原理，具有製作容易，成本低等優點。其結構包含 了輻射金屬片，介電質基版，還有饋入電路和接地金屬面。圖5-1為 同軸線饋入的矩形微帶天線結構圖。一般而言，輻射金屬片的形狀有 矩形，環形，圓形等等。餽入電路的方法又可分為同軸線饋入，微帶 線饋入，槽孔耦合饋入等等方法。

圖5- 1 同軸線饋入的矩形微帶天線結構圖

基板介電質常數的範圍一般為2.2≦

ε

_r≦12 ，而基版厚度大約為 0.003λ⁰≦h≦0.05λ⁰通常較小的介電常數和較大的基板厚度，會有 較好的天線增益和頻寬。不過隨著基版厚度的增加，天線的輻射效率 將隨之下降。當基底厚度介於0.01λ⁰ 和0.02λ⁰之間時，天線的輻射 效率為最高，可達到80％以上。

在阻抗匹配方面，在TM01模態操作下，以同軸線饋入矩形微帶天 線時，其天線端的輸入阻抗為Z_in

Zin＝ZA × cos²（

L y

_p

π

）...(5.1)

ZA＝90 1

2 r −

r

ε

ε

（

W

L

）² …..(5.2)

其中，Z_A

為邊緣饋入的輸入阻抗，L、W 則為矩形微帶天線之

長與寬(如圖5-1 所示)，y_p饋入點位置(指饋入點至輻射金屬片邊緣的 距離，如圖5-2 所示)，由此可見，饋入點的X座標對於輸入阻抗影響 不大，但當yp為0或L時，也就是從邊緣饋入時，輸入阻抗為最大值，

一般約在100~400 歐姆之間；而從天線中央饋入時( χ =

W

2，y=

)，阻抗則為零，也就是無法激發TM

圖5- 2 饋入點位置

此外，矩形微帶天線頻寬的近似式如(5.3)式。由(5.3)式可知，當 介電常數較低、介質基板較厚或W/L 越大時，就可以得到較大的頻 寬，一般而言，頻寬大約在1～2％左右。

BW≅3.77（ ₂¹

r r

ε ε

−

）（

λ

0

h

）（

L W

），

λ

0

h

＜＜ 1….(5.3)

矩形微帶天線，一般都操作在TM01模態，此時，天線的輻射能量 在垂直於輻射金屬面的方向上為最大，天線的場型近似於半波長單偶 極天線。然而，由於不同的基板介電質和厚度，和不同的輻射金屬片 長寬比，使得矩形微帶天線的增益大約介於3~8 dBi之間。

5.2 空腔模型理論(cavity model theorem)

當微帶線的基板厚度遠小於操作波長時，輻射金屬片(patch)邊緣 的洩漏場將會變的很小，使得電場方向將幾乎垂直於輻射金屬片，也 就是基板中只存在TM^x模態。此時，我們可以用空腔模型理論來分析

微帶天線，而輻射金屬片和接地面間可視為一填充介電材料的空腔結 構。此結構的上下兩面為電牆，其餘四面為磁牆。不過，此空腔結構 是有損耗，能量的損耗亦代表天線電波能量的輻射。

圖5- 3 矩形微帶天線的結構圖

圖5-3 為矩形微帶天線的結構圖。我們將基板的介電材料覆蓋範 圍縮短使其不超過輻射金屬片的邊緣，並將輻射金屬片下覆蓋的矩形 結構視為一空腔結構。根據此空腔結構，可得下列的齊性波動方程式：

∇2A_X＋Κ²A_X＝0…..(5.4)

其中Ax為向量磁位。考慮電牆及磁牆的邊界條件，可得(5.4)式的特徵 值K_mnp

為(5.5)式:

K＝K

_mnp＝

2 2

2

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎜⎜

⎝

⎛ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

W p L

n h

m π π π

…….(5.5)

故此空腔在TM^Xmnp的共振頻率為(5.6)式

( ) ^f

_{r mnp}＝

r

C ε

2

π

2 2

2

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎜⎜

⎝

⎛ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

W p L

n h

m π π π

… (5.6)

由等效定理可知，輻射金屬片上的電流密度為Jt，空腔周圍槽孔的等 效電流密度為Js ，等效磁流密度為Ms ，分別如圖5-4所示。其中，Js

＝－

n

∧ ×Ha，Ms ＝－

n

∧ ×Ea此處，n為垂直磁牆單位向外分量，Ea和

Ha分別為磁牆上的電場和磁場強度。

圖5- 4 矩形微帶天線的等效電流密度圖(一)

圖5- 5 矩形微帶天線的等效電流密度圖(二)

當基板厚度遠小於輻射金屬片寬度，使得Jt 將遠小於J^s，此時Jt

之值可忽略。同理，磁牆上的磁場強度也十分地微弱，所以在四面磁 牆上的等效電流將會很小，故可將此等效電流視為零，如圖5-5所示。

因此，天線的輻射能量將由磁牆上的等效磁流決定。由等效原理知，

等效磁流為Ms＝－

n

∧

×Ea。

以TM^x010 模態為例，圖5-6 和圖5-7 為TM^x010的等效磁流分佈 圖。空腔周圍的四面磁牆，可被視為會輻射能量的小槽孔。圖中小槽 孔的輻射場型等效於一個磁流密度為M _s的磁偶極天線。所以圖5-6 中寬度W 高h度的兩個小槽孔可視為磁流大小相等，相位相同的兩根 磁偶極天線。故在垂直於輻射金屬片的方向上將會有最大的輻射能

圖5- 6 矩形微帶天線輻射槽孔與磁流密度圖

圖5- 7 矩形微帶天線在非輻射槽孔上的電流密度圖

圖5- 8 和圖5- 9 為圖5- 6 兩槽孔分別在E平面(θ＝90° or xy 平 面)和H平面(xz平面)的輻射場型。同理可得，圖5-7 中長度為L高度 為h兩槽孔的輻射能量將在E平面和H平面互相抵消。由上述可知，操 作在TM^x010模態下的微帶天線為垂射天線。

圖5- 8 E平面的輻射場型

圖5- 9 H平面的輻射場型

在文檔中 研 究 生：黃明偉 (頁 30-37)