第四章 消防廳舍耐震能力詳細評估
第五節 RC 牆及磚牆行為之模擬
表 4 - 3 中 min a , 0.04
c L
⎛∆
= ⎜⎝ ⎠
⎞⎟ ( 4 - 2 8 )
第 五 節 R C 牆 及 磚 牆 行 為 之 模 擬 一 . R C 牆
1 . R C 牆 結 構 行 為
S o z e n 等 人 【 3 4 】 認 為 鋼 筋 混 凝 土 牆 在 承 受 側 向 載 重 時 ， 所 產 生 的 側 向 變 形 可 分 成 撓 曲 、 剪 力 與 滑 移 三 種 ， 如 圖 4 - 1 4 所 示 。 以 往 鋼 筋 混 凝 土 牆 分 析 通 常 會 考 慮 撓 曲 與 剪 力 變 形 ， 而 滑 移 變 形 的 影 響 則 常 常 因 為 剛 性 基 礎 分 析 的 假 設 而 被 忽 略 ， 但 結 果 往 往 導 致 側 向 位 移 被 大 幅 的 低 估 。 因 此 ， 在 進 行 分 析 鋼 筋 混 凝 土 牆 時 ， 可 以 將 其 結 構 行 為 考 慮 成 撓 曲 、 剪 力 與 滑 移 彈 簧 的 組 合 ， 透 過 這 三 種 彈 簧 的 變 位 疊 加 ， 可 合 成 為 整 體 鋼 筋 混 凝 土 牆 的 總 變 位 。 在 E T A B S 分 析 時 ， 可 將 滑 移 彈 簧 與 撓 曲 彈 簧 結 合 ， 由 撓 曲 彈 簧 表 現 兩 者 合 成 之 行 為 。
2 . R C 牆 等 值 寬 柱 模 型
因 E T A B S 無 法 在 殼 元 素 ( s h e l l e l e m e n t ) 之 上 設 置 塑 鉸 進 行 R C 牆 非 線 性 靜 力 分 析 ， 故 本 文 建 議 採 用 等 值 寬 柱 模 擬 之 方 式 進 行 分 析 ， 如 此 可 以 在 等 值 寬 柱 上 設 置 適 當 塑 鉸 進 行 推 垮 分 析 ， 模 擬 R C 牆 在 結 構 物 中 之 非 線 性 耐 震 行 為 。
根 據 日 本 建 築 學 會 之 建 議 【 3 5 】 ， 在 進 行 R C 剪 力 牆 耐 震 分 析 時 ， 可 將 兩 側 邊 界 柱 設 定 為 兩 根 具 有 軸 向 抵 抗 力 的 軸 向 彈 簧 ， 而 牆 板 則 可 置 換 為 一 根 具 有 撓 曲 、 剪 力 、 軸 向 抵 抗 力 的 中 央 等 值 寬 柱 ， 其 結 構 示 意 圖 如 圖 4 - 1 5 所 示 。 此 時 ， 假 定 軸 向 載 重 由 R C 牆 與 兩 側 邊 柱 共 同 承 擔 ， 側 向 載 重 只 由 R C 牆 來 承 受 ， 可 大 幅 減 低 R C 牆 在 進 行 E T A B S 分 析 時 之 複 雜 性 。
E T A B S 在 進 行 等 值 寬 柱 模 擬 R C 牆 時 ， 須 依 實 際 R C 牆 尺 寸 給 定 等 值 寬 柱 的 斷 面 尺 寸 ， 材 料 參 數 也 依 據 實 際 性 質 輸 入 ， 若 使 用 自 訂 塑 鉸 參 數 ， 可 不 用 輸 入 R C 牆 斷 面 內 的 配 筋 。 兩 側 邊 柱 在 上 下 兩 端 設 定 為 釋 放 旋 轉 自 由 度 ， 使 邊 柱 只 可 承 受 軸 向 載 重 。 R C 牆 頂 部 梁 則 以 剛 性 梁 作 為 模 擬 ， 可 適 當 反 映 與 R C 牆 頂 部 梁 相 連 接 的 外 接 梁 之 勁 度 差 異 。 在 進 行 非 線 性 靜 力 推 垮 分 析 時 ， 可 在 等 值 寬 柱 兩 端 設 定 撓 曲 塑 鉸 ， 在 等 值 寬 柱 中 間 設 定 剪 力 塑 鉸 ， 同 時 進 行 R C 牆 撓 曲 與 剪 力 行 為 之 模 擬 。 以 等 值 寬 柱 模 擬 R C 牆 之 示 意 圖 如 圖 4 - 1 6 所 示 。
3 . R C 牆 等 值 寬 柱 模 型 驗 證
本 文 以 美 國 波 特 蘭 混 凝 土 協 會 ( P o r t l a n d C e m e n t A s s o c i a t i o n , P C A ) 所 出 版 的 混 凝 土 建 築 之 地 震 力 及 風 力 設 計 手 冊 【 3 6 】 當 中 ， 一 棟 十 層 樓 鋼 筋 混 凝 土 含 剪 力 牆 構 架 建 築 為 例 ， 以 殼 元 素 ( s h e l l e l e m e n t ) 與 等 值 寬 柱 分 別 建 172
構 含 剪 力 牆 構 架 模 型 ， 比 較 彈 性 分 析 得 到 之 樓 層 最 大 變 位 變 位 、 結 構 物 週 期 及 彎 矩 分 配 情 形 ， 進 而 驗 證 本 文 所 建 議 等 值 寬 柱 模 型 之 合 理 性 與 可 靠 性 。
圖 4 - 1 7 及 圖 4 - 1 8 分 別 為 十 層 樓 鋼 筋 混 凝 土 含 剪 力 牆 構 架 建 築 示 意 圖 與 殼 元 素 與 等 值 寬 柱 模 型 示 意 圖 。 由 表 4 -4 各 樓 層 最 大 變 位 之 比 較 可 知 ， 殼 元 素 模 型 與 等 值 寬 柱 模 型 在 各 樓 層 最 大 變 位 之 誤 差 均 小 於 5 % 以 下 。 結 構 體 週 期 比 較 表 如 表 4 - 5 所 示 ， 其 中 等 值 寬 柱 模 型 所 求 得 之 結 構 體 週 期 與 P C A 設 計 手 冊 建 議 之 週 期 較 為 接 近 。 圖 4 - 1 9 為 建 築 物 1 - 1 剖 面 與 2 - 2 剖 面 之 彎 矩 分 配 比 較 圖 ， 其 中 亦 可 清 楚 看 出 殼 元 素 模 型 與 等 值 寬 柱 模 型 之 彎 矩 分 配 相 當 接 近 。 綜 合 以 上 可 知 ， 以 等 值 寬 柱 來 模 擬 R C 牆 的 結 果 十 分 具 有 可 靠 性 ， 可 以 替 代 工 程 師 常 用 的 殼 元 素 模 型 來 進 行 R C 牆 之 結 構 模 擬 ， 進 而 可 在 等 值 寬 柱 上 設 定 適 當 塑 鉸 性 質 來 進 行 推 垮 分 析 。
4 . R C 牆 塑 鉸 之 定 義 與 設 置
工 程 師 可 依 經 驗 ， 根 據 學 術 論 文 或 實 體 測 試 結 果 ， 來 定 義 塑 鉸 之 性 質 。 本 文 所 建 議 R C 牆 塑 鉸 之 性 質 ， 是 以 涂 耀 賢 博 士 【 3 7 】 所 建 議 的 側 向 載 重 位 移 曲 線 為 基 礎 。 首 先 分 別 求 出 R C 牆 暨 構 架 之 剪 力 、 撓 曲 及 滑 移 載 重 位 移 曲 線 ， 再 以 剪 力 載 重 位 移 曲 線 定 義 出 剪 力 塑 鉸 性 質 ， 撓 曲 與 滑 移 載 重 位 移 曲 線 共 同 定 義 出 撓 曲 塑 鉸 性 質 。 以 E T A B S 所 建 構 之 等 值 寬 柱 模 型 進 行 推 垮 分 析 ， 即 可 求 得 含 R C 牆 構 架 之 推 垮 分 析 曲 線 。
載 重 變 位 曲 線 如 圖 4 - 2 0 所 示 ， 因 此 塑 性 變 形 為
1 2
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p u e V
V 2
δ =δ −δ =δ −δ ( 4 - 2 9 )
由 圖 4 - 2 1 可 知 ， 總 變 位δu可 視 為 彈 性 變 位δe與 塑 性 變