40
Fig4-4 各角度下利用嚴格耦合波理論計算出的穿透頻譜(黑線)與以等效 折射係數計算的穿透頻譜(紅線)。(a)入射角度等於零度(b)入射角度等於 四十度(c)入射角度等於六十度(d)入射角度等於八十度。
(c)Incident angle=60 (b)Incident angle=40
(d)Incident angle=80 (a)Incident angle=0
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Transmission spectrum Effective index method
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Transmission spectrum Effective index method
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Transmission spectrum Effective index method
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Transmission spectrum Effective index method
41
模擬的結果與實際穿透率頻譜大致相符，除了等效折射係數之計算結果於反射繞射 產生之不連續點附近，與利用嚴格耦合波理論計算的結果不符。原因為從等效折射係數 的觀點，三角形光柵視為一等效折射係數漸變的多層膜，無法考慮到繞射的產生，使在 反射繞射不連續點處附近，兩計算結果較不相同。由模擬結果與實際穿透頻譜大致相同 的現象，我們仍然可以說三角形光柵的等效折射係數漸變的效果，提高大角度入射的穿 透率頻譜。
根據以上的模擬結果，三角形光柵部分的設計一方面提供了繞射效應，彌補零階穿 透繞射隨入射角度上升而減弱的部份，維持大角度入射下的穿透率頻譜。另一方面，三 角形光柵能提供一等效折射係數漸變的材料，提升大角度入射的穿透率頻譜。
444
4----2222 光柵形狀對穿透率頻譜的影響光柵形狀對穿透率頻譜的影響光柵形狀對穿透率頻譜的影響光柵形狀對穿透率頻譜的影響
在上一節提到，在砷化鎵太陽能電池上鍍兩層均質層抗反射層，再加上光柵的設 計，藉由三角形光柵提供等效折射漸進效果與繞射現象，提高大角度入射時的穿透率頻 譜。在此章節中，將比較於兩均質層上之不同光柵形狀的抗反射能力，以找出較好的抗 反射能力的光柵形狀。
分別設計三種加於兩均質層上之不同形狀的一維光柵結構，分別為一維三角形光柵 設計、一維方形光柵設計及一維弦波狀光柵，其中三個光柵形狀的光柵參數都分別經過
42
最佳化，過程所獲得三角形光柵最佳化參數為光柵高度 0.6um、光柵週期為 0.6um 及光 柵填充率為 0.125。方形光柵最佳參數為光柵高度 0.5um、光柵週期為 0.6um 及光柵填 充率為 0.05。弦波狀光柵最佳參數為光柵高度 0.55um 光柵週期為 0.5um 及光柵填充率 為 0.75，如 Fig4-5 所示。
Fig4-5 兩均質層加上不同形狀光柵的結構圖。(a)三角形光柵(b)方形 光柵(c)弦波狀光柵。
(b)
(c)
TiO2
SiO2
0.0945um 0.0408um
P=0.6um f=0.05
H=0.5um
GaAs
(a)
43
三個光柵結構下的平均穿透率(Tsolar)，隨入射角度上升的表現如 Fig4-6 所示。
三種結構在垂直入射時都具有相當高的平均穿透率，在八十度入射時，三個結構下的穿 透率表現則產生差異，其中三角形光柵的結構獲得 94%左右的穿透率，弦波狀光柵則具 有 92%左右的穿透率，方型光柵平均穿透率表現最差，平均穿透率降到了 89%左右。根 據此模擬結果，在砷化鎵太陽能電池上加上兩層薄膜設計與三角形光柵為三種結構中最 佳的抗反射設計，可提供在入射波長 0.5um 至 0.9um 之間非常高的穿透率，且具有非常 廣角的效果。Fig4-7(a)(b)為三個光柵結構下，垂直入射與八十度入射時的穿透率頻 譜，可觀察出垂直入射時，三種結構都具有寬頻且高穿透率的效果，其中弦波狀光柵提 供三結構中最高且最寬的穿透率頻譜。於八十度入射時，弦波狀光柵的穿透率頻譜雖然 沒有因為反射繞射而形成的穿透率驟降，可是其平均穿透率(Tsolar)值明顯地低於三角
Fig4-6 薄膜設計上加上不同形狀光柵的抗反射結構時，平均穿透率 隨入射角度的變化圖。黑線為三角形光柵，紅色線為方形光柵，綠線 為弦波狀光柵。
0 20 40 60 80
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
T
solarIncident angle
Triangular grating Square grating Sinusoidal grating
44
形光柵之平均穿透率值。所以三角形光柵的結構具有最好的抗反射表現，即代表三角形 光柵的結構擁有此三種結構中最好的寬頻與廣角的抗反射效果。
444
4----3 3 3 3 不同不同不同不同抗反射層層數抗反射層層數抗反射層層數抗反射層層數對穿透率頻譜影響對穿透率頻譜影響對穿透率頻譜影響對穿透率頻譜影響
我們所設計的抗反射設計，為先在砷化鎵太陽能電池上鍍上兩層均質層，在均質層 上再做一維光柵的結構。此節我們將會討論在這樣的結構下，不同的均質層層數對抗穿 透率的影響。如 Fig4-8 所示，比較不同均質層層數加上一維光柵結構的設計，其中均 質層厚度都是利用改變薄膜厚度計算出穿透率頻譜，再加以平均比較後，求出最佳厚 度。如之前 3-1 所提到的一樣的結果。均質層上的一維三角形光柵參數的設定，同樣地 是經過比較垂直入射與八十度入射之平均穿透率(Tsolar)值，取最高平均穿透率之光柵 參數為我們的設計參數。Fig4-8(a)為只有三角形光柵的抗反射結構，使用二氧化鈦為
Fig4-7 兩均質層加不同光柵抗反射結構的穿透率頻譜。(a)垂直入射 時(b)八十度入射時。
(a) (b)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00
Transmission
λ(um)
Triangular grating Square grating Sinusoidal grating
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Transmission
λ(um)
Triangular grating Square grating Sinusoidal grating
45
光柵材料，其最佳化光柵參數為光柵高度 H=2.5um、光柵週期 P=0.6um 及光柵填充率 f=0.6。Fig4-8(b)為一層均質層加上三角形光柵，其最佳化光柵參數為光柵高度 H=0.55um、光柵週期 P=0.7um 及光柵填充率 f=0.125。Fig4-8(c)為兩層均質層加上三角 形光柵，其最佳化光柵參數為光柵高度 H=0.6um、光柵週期 P=0.6um 及光柵填充率 f=0.125。Fig4-8(d)為三層均質層加上三角形光柵，其最佳化光柵參數為光柵高度 H=0.6um、光柵週期 P=0.6um 及光柵填充率 f=0.175。
Fig4-9 為四個結構下的平均穿透率隨入射角度的變化圖，可發現少了均質層設計的 平均穿透率明顯的較其他三個結構來的差，垂直入射的平均穿透率 93%，八十度入射則 只有 79%。均質層加光柵的設計則充份的提高穿透率，其中以兩層均質層加上光柵的設 計表現最佳。垂直入射時，平均穿透率可達到 99%，八十度入射時，平均穿透率可達到 94%。Fig4-10(a)(b)為不同層數均質抗反射層加上三角形光柵結構的穿透率頻譜，由穿 透率頻譜觀察出相同的結果，只有一維三角形光柵設計之穿透率表現較其它三者來的 低。一維三角形光柵抗反射設計之穿透頻譜出現穿透率隨入射波長震盪的現象，為高光 柵高度所形成的法布里－派洛現象(Fabry-Perot effect)。兩層均質層外加一維三角形 光柵的設計在這樣的光柵參數下，具有最好的穿透率表現。
46
Fig4-8 不同層數均質層加上最佳化的一維光柵之結構圖。(a) 砷化 鎵太陽能電池上直接加上一維光柵(二氧化鈦)的結構(b) 使用二氧化 矽，做出一層薄膜與一維光柵的抗反射結構 (C) 使用二氧化矽與二 氧化鈦，做出兩層薄膜與一維光柵的抗反射結構 (d) 使用二氟化 鎂、二氧化矽與二氧化鈦，做出三層薄膜與一維光柵的抗反射層結構。
(a)
(b)
(c) (a)
(d)
P=0.6um
TiO
2f=0.6
H=2.5um
GaAs GaAs
P=0.7um
GaAs SiO2
f=0.125
H=0.55um
0.098um
P=0.6um
0.0945um 0.0408um
TiO2
SiO2
f=0.125 H=0.6um
0.001um 0.122um
TiO2
SiO2
MgF2
GaAs
0.066um
P=0.6um
H=0.6um
f=0.175
47
Fig4-9 不同層數均質層加一維光柵的平均穿透率(Tsolar)隨入射角 度變化圖。
0 20 40 60 80
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
T
solarIncident angle
0 layer + grating 1 layer + grating 2 layers + grating 3 layers + grating
Fig4-10 不同層數的均質層加一維光柵下的穿透率頻譜。(a)垂直入射時(b) 八十度入射時。
(a) (b)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Transmission
λ(um)
0 layer + grating 1 layer + grating 2 layers + grating 3 layers + grating
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Transmission
λ(um)
0 layer + grating 1 layer + grating 2 layers + grating 3 layers + grating
48
444
4----4444 小週期下抗反射設計之平均穿透率表現小週期下抗反射設計之平均穿透率表現小週期下抗反射設計之平均穿透率表現小週期下抗反射設計之平均穿透率表現
於 3-2 節中，我們探討光柵週期從 0.4 到 0.8um 時，垂直入射及八十度入射之平均 穿透率變化。此小節我們將探討當光柵週期小於 0.4um 時，平均穿透率(Tsolar)隨光柵 週期之變化。Fig4-11 為改變光柵週期從 0.05 到 0.8um，固定光柵高度為 0.6um 與光柵 填充率為 0.125，於垂直入射與八十度入射時的平均穿透率(Tsolar)變化圖。
根據 Fig4-11 我們可發現，在光柵週期介於 0.4~0.8um 時，在 0.6um 八十度入射具 有一最大值。當週期越變越小，八十度入射之平均穿透率值則越變越高，最佳值不斷的 往小光柵週期方向移動，且無收斂的現象。另外，我們主要探討的光柵結構為次波長結
Fig4-11 改變光柵週期從 0.05 到 0.8um，固定光柵高度為 0.6um 與光柵 填充率為 0.125，於垂直入射與八十度入射時的平均穿透率(Tsolar)變化
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.5
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
T
solarGrating period(um)
Incident angle=0 Incident angle=80
49
構，週期小於 0.4um 的條件已逐漸遠離次波長的範圍，所以此論文中週期的探討落在 0.4 至 0.8um 之間。
50