SADCT 的問題討論

從上述的實驗結果可以發現，自然背景採用 SADCT 的方式其壓縮效能，相較於 Matching Pursuit 其位元率的節省是較差的，而從圖 48 的主觀視覺相比，也可以發現使用 SADCT 會造成一些非常不自然的失真紋路，而 Matching Pursuit 的方法則不會有，因此以 下將探討 SADCT 所遇到的問題。

不同頻率 AC 係數一起做水平 DCT

首先從 SADCT 的演算法中可以發現，當對每行像素做完垂直 DCT 後，便會對齊不同 維度的垂直係數(Coefficient)，並根據其頻率順序，做水平方向的 DCT 轉換，如圖 61 左圖 所示 DC 和 DC、AC1 和 AC1 等，但根據 DCT( 4 )的式子，當𝑁 = 8和𝑁 = 4時其 AC1 所對 應的頻率不同，也就表示其𝐷𝐶𝑇_𝑁(𝑛, 𝑘)值不同，因此也就會造成將頻率不同的垂直係數，

放在一起做水平方向的 DCT，因此在此例子下如果要保持頻率相同的情況下做水平 DCT，

應該如圖 61 右圖的配對，然而此例子是在𝑁均為偶數的情況之下，如果𝑁為奇數則仍無法 找出其相同的頻率係數，從以上例子可以發現 SADCT 在對垂直係數做水平 DCT 時，其存 在係數配對上的問題。

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利用 Markov model 求出最佳的垂直係數配對

由於 SADCT 存在垂直係數(Coefficient)配對的問題，因此[23]使用 Markov model 以求 出有最大相關性(Correlation)的垂直係數配對，從計算出的配對中可以發現，其最大相關性 的垂直係數配對，並不是一定如圖 61 右圖或圖 61 左圖般配對，而是會依據其原始像素的 位置及每行像素個數而有所變化，如圖 62 所示，當原始像素位置為圖 62 左圖時，則最大 相關性為圖 62 左圖中線段的配對，而當原始像素位置為圖 62 右圖時，則配對改變，應如 圖 62 中右圖線段的配對，因此為了得到更好的客觀壓縮效果，SADCT 中垂直係數的配對，

應根據其原始像素間的位置及像素個數做配對。

Scaling factor 的影響

根據 Markov model 的模擬，SADCT 可以做最佳的垂直係數配對，以上方法雖可能提 供更佳的客觀數據，但由於做垂直 DCT 時會因像素個數不同，而使用不同維度的 DCT，

因此每行間的 Scaling factor 也會不相同，便會存在如圖 34 所造成的額外波形，因此 SADCT 的重建像素會產生如圖 48(c)般水平方向不連續的情形，雖然 MPEG4 修改了 DC 值的演算 法，避免了以上問題，然而此種演算法只能大致解決了 DC 所遇到的問題，但在其他 AC 上仍存在相同問題無法解決，因而造成主觀視覺上水平像素不連續的失真現象。

結論

從以上討論中可以發現，雖然 SADCT 能在非矩形形狀下執行 DCT，而不需要進行補 洞或執行 Matching Pursuit 這類耗時的運算，但 SADCT 仍存在上述問題，且以上問題在維 度越大的 DCT 下更為明顯，因此在之前的實驗中可以發現 SADCT 所造成主觀上的問題，

及客觀數據上不及 Matching Pursuit 的原因，然而在 MPEG4 由於其最大 DCT 維度只到 8，

且原本目的為處理自然物體和自然物體間邊界的問題，因此每行間像素個數的變化較為和 緩，不像因為是處理文字的背景而產生維度較大的變化，所以上述所造成的問題較小，也 較難從主觀視覺上發現，如圖 63 所示當使用 MPEG4 壓縮文字背景時，仔細觀察下的確也 會造成些微的不連續現象，然而在目前 HM 所支持的 DCT 維度可到 32，且本論文是用來 處理文字背景的情況下，上述問題便會明顯浮現，因而造成主觀及客觀上的問題。

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圖 61：SADCT 中橫向 DCT 的配對

圖 62：DCT 係數其最大相關性之配對

(a) (b)

圖 63：MPEG4 壓縮結果(a) Original;(b) SADCT;

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