rf SQUID 工作原理

西元 1965 年底，美國福特汽車公司科學研究部門的 Arnold H. Silver 和 James E. Zimmerman，發表在 rf SQUID 超導環中只有一個約瑟夫芬接面

的元件 ^18-19，如圖三(b)，也可以作為磁通量轉換為電壓的元件，因為在超導

環中只有一個約瑟夫森接面，使用交流約瑟夫芬效應，必須利用射頻(radio frequency)電磁波將變化量耦合測量出來，於是便被稱為射頻超導量子干涉 元件 ^3-4。而具有兩個約瑟芬接面的超導量子干涉元件，因為可以外加偏壓 電流，直接量到磁通量所產生的電壓變化，故名稱是直流超導量子干涉元件，

如圖三(a)。

圖三. 超導量子干涉元件的示意圖：(a)直流超導量子干涉元件；

(b)射頻超導量子干涉元件。圖中╳的符號代表約瑟芬接面^18-19。

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rf SQUID(radio-frequency SQUID) ²⁰是由一個超導環內加上一個約瑟芬 接面所組成，其超導環的電感值為 LSQ，rf SQUID 在耦合 LC Tank Circuit 形 成互感，rf SQUID 與 LC Tank Circuit 會在角頻率 ωrf 下產生共振如圖四，

其中 Ic為臨界電流，RN為電阻障壁，LSQ為 rf SQUID 電感，產生出 Flux Φext後由 Tank circuit 中之電感 L、電容 C 電路讀取，利用 rf Osc 控制後，

輸出交流電壓 U。超導環的內部通過磁通為量子化狀態，rf SQUID 其內部 磁通會產生磁滯現象，外加能量會消耗於 rf SQUID 內。

圖四. rf SQUID 之示意圖²⁰，其中 Ic為臨界電流，RN為電阻障壁，LSQ為 rf SQUID 電感，產生出 Flux Φext後由 Tank circuit 中之電感 L、電容 C 電路讀

取，利用 rf Osc 控制後，輸出交流電壓 U。

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當通過超導環的外部供給磁通 Φex ，Urf為量子化狀態，會呈現交流電 壓，因此可以推論出於 nΦ0 和(n+1/ 2)Φ0時的情況，形成 rf SQUID 的 I-U 曲 線，如圖五(a)。當 LC Tank Circuit 輸入固定偏壓電流 Ib ，由於外加磁通為 交流變化的情形，輸出電壓會在 nΦ0 和(n+1/ 2)Φ0水平電壓位準間跳動，輸 出電壓呈現週期為 Φ0的三角波，如圖五(b) ²⁰。

圖五(a). I-V 曲線²⁰。當通過超導環的外部供給磁通Φex，

Urf為量子化狀態，會呈現交流電壓，分別在等於 nΦ0 和(n+1/ 2)Φ0的情況時。

圖五(b). V-Φ 曲線²⁰。當 LC Tank Circuit 輸入固定偏壓電流 Ib， 由於外加磁通為交流變化的情形，輸出電壓會在 nΦ0

和(n+1/ 2)Φ0水平電壓位準間跳動，輸出電壓呈現週

期為Φ0 的三角波。

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rf SQUID 在實際應用上就是利用對磁通轉電壓轉換特殊性質來量測磁 場，圖六為 rf SQUID 的工作電路圖，rf 震盪器提供 tank 電路震盪，Audio 震盪器提供鎖相放大器之磁場調變參考頻率，其頻率約 10KHz，藉由鎖相 放大器來鎖定並放大偵測到的微小訊號，經由積分器與回饋電路提供正比 於量測磁場的反向電流。反向的回饋電流流回 LC 共振電路，產生的反相磁 場與 rf SQUID 量到的磁場相抵消，使磁通對電壓曲線中的工作點又回到線 性區的中間位置。在下一瞬間，外加磁通又再度引入 rf SQUID，使磁通對 電壓曲線中的工作點隨著外加磁通做線性變化，最後與反向回饋電流產生 的反相磁場抵銷，rf SQUID 的工作點就在磁通對電壓特性曲線中的線性區 的位置來回變化，若積分器的時間常數夠快，則可以記錄到每個變化的電壓 值，最後從示波器上將可觀察到的隨著待測磁通變化而改變的連續電壓波 形。

圖六.rf SQUID 工作電路圖。

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