Strength Reduction Approach

本節提出一稱為「強度折減法(Strength Reduction Approach)」之 SRC 柱圍束箍 筋用量設計法，該法主要考慮兩項影響 SRC 柱混凝土圍束狀態之重要因素：

1. 鋼骨分擔 SRC 柱軸力之影響：由於 SRC 柱內之鋼骨可以分擔一部份的柱軸力，

使得 SRC 柱中混凝土所需要承擔之軸力相對的降低，故 SRC 柱所需之圍束箍

高度圍束區之混凝土 (此區由鋼骨翼板圍束，

翼板較寬，圍束範圍較大) 高度圍束區之混凝土

(此區由鋼骨翼板圍束，

翼板較窄，圍束範圍較小)

(a) 鋼骨翼板較窄時 (b) 鋼骨翼板較寬時

第四章 RC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

柱內的鋼骨翼板可以對混凝土發揮圍束功能，且鋼骨翼板之寬度愈寬，愈能夠對 SRC 柱核心混凝土提供良好的圍束。

圖 4.6 包覆填充型鋼管 SRC 柱中混凝土受圍束之情形 (資料來源：本研究繪製)

高度圍束區(Highly Confined Area) (鋼骨翼板所圍束之區域)

普通圍束區(Ordinarily Confined Area) (箍筋所圍束之區域)

未受圍束區(Unconfined Area)

第四章 RC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

49

圖 4.7 包覆十字型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情形：矩形圍束模式 (資料來源：本研究繪製)

圖 4.8 包覆 H 型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情形：三角形圍束模式 (資料來源：本研究繪製)

高度圍束區(Highly Confined Area) (鋼骨翼板所圍束之區域)

普通圍束區(Ordinarily Confined Area) (箍筋所圍束之區域)

未受圍束區(Unconfined Area)

高度圍束區(Highly Confined Area) (鋼骨翼板所圍束之區域)

普通圍束區(Ordinarily Confined Area) (箍筋所圍束之區域)

未受圍束區(Unconfined Area)

圖 4.9 包覆 T 型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情形：三角與矩形組合 圍束模式

(資料來源：本研究繪製) 4.3.5 Area Reduction Approach

面積折減法 (Area Reduction Approach) 主要考慮 SRC 柱內「高度圍束區」混 凝土可由鋼骨翼板來圍束，因此，箍筋只需用來圍束「普通圍束區」之混凝土。

高度圍束區(Highly Confined Area) (鋼骨翼板所圍束之區域)

普通圍束區(Ordinarily Confined Area) (箍筋所圍束之區域)

未受圍束區(Unconfined Area)

第四章 RC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

51 1 ^{s hcc}

h

ch

A A φ = −^⎡⎢ ^⎛⎜ A^{+ ⎞}⎟^⎤⎥

⎝ ⎠

⎣ ⎦………...……….………....…….(4-28) 其中A_hcc為高度圍束區混凝土之截面積，如圖 4.6~圖 4.9 所示。公式（4-28)顯 示，面積折減法所求得之箍筋折減係數主要與混凝土受鋼骨翼板圍束之面積大小 有關，而與材料強度及主筋用量之變化無關。

4.4 設計方法之觀察與比較

本節將提供一系列的 SRC 柱「最小圍束箍筋需求量」之設計例，再以每個不 同設計方法之試算結果作為比較討論之依據，例題中之鋼骨斷面型式包括十字型 與箱型鋼管斷面。試算結果分成四部份探討，第一部分是針對改變「混凝土強度 與主筋用量」所計得之 SRC 柱圍束箍筋用量的比較；第二部分是針對改變「鋼骨 斷面尺寸」所計得之圍束箍筋用量的比較；第三部分則是針對「加大 SRC 柱之全 斷面尺寸」所計得之圍束箍筋用量的比較；第四部分是針對改變「SRC 柱之長度」

所計得之圍束箍筋用量的比較。

根據學者專家座談會議討論的結果(如附錄三所示)，大多數學者專家認為 SRC 柱之圍束箍筋用量計算，以採用 Strength Reduction Approach 設計法最有共識，該 法同時考慮 SRC 柱之鋼骨「分擔軸力」之貢獻及「鋼骨翼板」對混凝土圍束效應 之影響。由於 SRC 柱內部之鋼骨能夠幫忙分擔軸力，使得混凝土所需承受之軸力 變少；此外，鋼骨翼板對混凝土形成一個有效的「高度圍束區」，使得混凝土受到 良好的圍束。因此相較於一般純 RC 柱，SRC 柱之圍束箍筋用量可以適度折減，

對於提昇 SRC 柱的經濟性與施工性有明顯助益。

4.4.1 混凝土強度與主筋用量之影響

表 4.1 與表 4.2 之設計例顯示變化混凝土強度與主筋用量，五種設計方法所計 得之 SRC 柱「最小圍束箍筋需求量」的試算結果。表中之φ_h值為 SRC 柱之「圍束 箍筋用量折減係數 (Hoop Reduction Factor)」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC

柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若某一設計法求得之φ_h值越小，表示該法之 箍筋用量越經濟。表中設計例題的箍筋均採用#4(D13)，若某一設計法求得之箍筋 間距 S 越大，表示該設計法之箍筋用量越經濟。

由表 4.1 與表 4.2 觀察發現，在相同的 SRC 柱斷面(800×800 mm)與鋼骨斷面 (2H400×250×12×18) 之 情 況 下 ， 當 混 凝 土 強 度 由 f_c^' = 280 kgf / cm² 提 高 至

=

'

fc 350kgf / cm²與主筋用量由 12#8(D25)增加至 12#10(D32)時，箍筋折減係數φ_h 跟著提高，亦即所需用來圍束混凝土之箍筋也要增加。以 AISC–Seismic Provisions (2005)為例，箍筋折減係數由 0.59 提高至 0.65；以 Taiwan SRC Code 為例，箍筋折 減係數由 0.65 提高至 0.70；以 Strength Reduction Approach 為例，箍筋折減係數由 0.62 提高至 0.68。以此類推，當混凝土強度提高與主筋號數增加時，表示 SRC 柱 中之混凝土部分與主筋所分擔之軸力變多，因此箍筋折減係數φ_h跟著提高，即表 示圍束箍筋需求量增多。

另外，經由觀察表中之 Area Reduction Approach 所求得之箍筋折減係數可以 發現，當混凝土強度由 f_c^' =280kgf / cm²提高至 f_c^' =350kgf / cm²與主筋用量由 12#8(D25)增加至 12#10(D32)時，其箍筋折減係數均維持在 0.73。此一現象顯示，

該法所求得之箍筋折減係數主要與混凝土受鋼骨圍束之面積大小有關，而與混凝 土強度及主筋用量之變化無關；反應出 Area Reduction Approach 並未考慮鋼骨分 擔 SRC 柱之軸力對圍束箍筋用量折減的影響。

第四章 RC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討 Reduction Factor )

1 AISC Seismic Provisions (2002) 266 6073 5184 70.7 － 931 1618 － 2.54 14.1 0.42

2 AISC Seismic Provisions (2005) 266 6073 5184 70.7 － 931 2254 － 2.54 10.2 0.59

3 Taiwan SRC Code (2004) 266 6073 5184 70.7 － 931 2632 － 2.54 9.2 0.65

4 Strength Reduction Approach 266 6073 5184 70.7 1109 931 2632 62 2.54 9.6 0.62

5 Area Reduction Approach 266 6073 5184 70.7 1109 － － － 2.54 8.1 0.73

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若 某一設計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。

(2) 本例題之箍筋採用#4，A_sh =2×1.27=2.54mm ；若某一設計法求得之箍筋間距 s 越大，表示該法之箍筋用量越經濟。 ² (資料來源：本研究整理)

54 Reduction Factor )

1 AISC Seismic Provisions (2002) 266 6036 5184 70.7 － 931 1826 － 2.54 9.8 0.49

第四章 SRC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

55

4.4.2 鋼骨斷面尺寸之影響

表 4.3 與表 4.4 之設計例顯示變化 SRC 柱中之鋼骨斷面尺寸時，五種不同的設 計方法所計得之 SRC 柱「最小圍束箍筋需求量」的試算結果。由表中觀察比較可 發現，在相同的 SRC 柱斷面尺寸(800×800 mm)、混凝土強度 ( f_c^' =280kgf /cm²) 與 主筋用量(12#8)之情況下，當 SRC 柱中之鋼骨斷面尺寸由□400×400×15×15 增大 至□500×500×25×25 時，此時箍筋折減係數(Hoop Reduction Factor)φ_h跟著變小，

亦即圍束箍筋用量也跟著越經濟。以 AISC Seismic Provisions(2005)為例，箍筋折 減係數由 0.63 降低為 0.45；以 Taiwan SRC Code 為例，箍筋折減係數由 0.68 降低 為 0.50。

另外，表 4.3 與表 4.4 亦顯示當鋼骨斷面尺寸增大時，Strength Reduction Approach 所計得之箍筋折減係數φ_h由 0.65 降低為 0.46；而 Area Reduction Approach 所計得之箍筋折減係數則由 0.69 降低為 0.52。值得注意的是，Area Reduction Approach 在計算 SRC 柱之箍筋折減係數時並不考慮鋼骨分擔 SRC 柱之軸力的影 響，不過其特點是直接反應 SRC 柱中混凝土受鋼骨圍束面積大小之的影響，且其 計算公式亦較為簡單。

以此類推，可以發現，在相同之混凝土強度與相同之主筋用量情況下，當 SRC 柱中之鋼骨斷面尺寸增大時，其箍筋折減係數φ_h跟著變小，表示 SRC 柱中之鋼骨 部分擔之軸力比例提高，混凝土所分擔之軸力變少，因此圍束箍筋之用量也需要 跟著減少。

56

(SRC Column Hoop Reduction Factor)

1 AISC Seismic Provisions (2002) 231 6108 5184 70.7 － 809 1852 － 2.54 10.6 0.56

2 AISC Seismic Provisions (2005) 231 6108 5184 70.7 － 809 2192 － 2.54 9.5 0.63

3 Taiwan SRC Code (2004) 231 6108 5184 70.7 － 809 2518 － 2.54 8.8 0.68

4 Strength Reduction Approach 231 6108 5184 70.7 1369 809 2518 77 2.54 9.2 0.65

5 Area Reduction Approach 231 6108 5184 70.7 1369 － － － 2.54 8.6 0.69

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若 某一設計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。

(2) 本例題之箍筋採用#4，A_sh =2×1.27=2.54mm ；若某一設計法求得之箍筋間距 s 越大，表示該法之箍筋用量越經濟。 ² (資料來源：本研究整理)

第四章 SRC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

4 Strength Reduction Approach 475 5864 5184 70.7 2025 1663 3314 113 2.54 12.9 0.46

5 Area Reduction Approach 475 5864 5184 70.7 2025 － － － 2.54 11.5 0.52

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若 某一設計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。

(2) 本例題之箍筋採用#4，A_sh =2×1.27=2.54mm ；若某一設計法求得之箍筋間距 s 越大，表示該法之箍筋用量越經濟。 ² (資料來源：本研究整理)

4.4.3 SRC 柱之全斷面尺寸影響

表 4.5 至表 4.8 之設計例顯示變化 SRC 柱全斷面尺寸所計得之 SRC 柱「最小 圍束箍筋需求量」的試算結果，其中表 4.5 及表 4.7 之 SRC 柱斷面尺寸為 1000 1000× mm，表 4.6 及表 4.8 之 SRC 柱斷面尺寸為1200 1200× mm。

由表 4.5 與表 4.6 之觀察可發現，當 SRC 柱之全斷面尺寸由1000 1000× mm 變 大 為 1200 1200× mm 時 （ 此 二 例 題 之 鋼 骨 斷 面 ： 2H700×300×13×24 與 2H800×300×14×26，混凝土：350kgf /cm²，主筋：12#11，箍筋：#5），由於混凝 土佔 SRC 柱斷面之比例相對提高，表示 SRC 柱中之混凝土分擔的軸力加大，此時 其箍筋折減係數(Hoop Reduction Factor)φ_h也跟著變大，亦即所需用來圍束混凝土 之箍筋也要增加。以 AISC Seismic Provisions (2005)為例，箍筋折減係數由 0.64 提 高至 0.75；以 Taiwan SRC Code (2004)為例，箍筋折減係數由 0.67 提高至 0.77；以 Strength Reduction Approach 為例，箍筋折減係數由 0.63 提高至 0.70。

由表 4.7 與表 4.8 之觀察可發現，當 SRC 柱之全斷面尺寸由1000 1000× mm 變 大 為 1200 1200× mm 時 （ 此 二 例 題 之 鋼 骨 斷 面 ： □ 550×550×20×20 與

□600×600×25×25，混凝土：350kgf /cm²，主筋：12#11，箍筋：# 5），由於混凝 土佔 SRC 柱斷面之比例相對提高，此時其箍筋折減係數φ_h也跟著越來越高。以 AISC Seismic Provisions (2005)為例，箍筋折減係數由 0.66 提高至 0.73；以 Taiwan SRC Code (2004)為例，箍筋折減係數由 0.69 提高至 0.76；以 Strength Reduction Approach 為例，箍筋折減係數由 0.65 提高至 0.72。

在一般設計情況下，當 SRC 柱之全斷面尺寸變大時，SRC 柱斷面之混凝土所 佔之比例通常會比鋼骨之比例大的越來越多，這表示 SRC 柱中之混凝土所幫忙分 擔之軸力變大，因此箍筋折減係數φ_h也跟著越來越高，即所需用來圍束混凝土部 分之箍筋用量也需要相對增加。

第四章 SRC 柱「圍束箍筋」需求量之檢討

4 Strength Reduction Approach 456 9423 8464 70.7 2844 1595 4906 199 3.18 9.2 0.63

5 Area Reduction Approach 456 9423 8464 70.7 2844 － － － 3.18 9.6 0.61

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若某一 設計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。

(2) 本例題之箍筋採用#5，A_sh =2×1.59=3.18 mm ；若某一設計法求得之箍筋間距 s 越大，表示該法之箍筋用量越經濟。 ² (資料來源：本研究整理)

60

4 Strength Reduction Approach 519 13760 12544 70.7 3381 1818 6419 237 3.18 7.1 0.68

5 Area Reduction Approach 519 13760 12544 70.7 3381 － － － 3.18 7.0 0.69

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若某一設 計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。

註：(1) φ_h為 SRC 柱之「圍束箍筋用量折減係數」，φ_h是指 SRC 柱相對於同尺寸的 RC 柱之「最小圍束箍筋需求量之比值」；若某一設 計法求得之φ_h值越小，表示該法之箍筋用量越經濟。有關各設計法之計算公式，請參閱本文相關章節。