第四章 例題測試與結果分析
4.3 結果彙整
4.3.1 TA、ANT 及 TAANT 參數解題績效測試與比較
TA 測試由 NS 來做為鄰域搜尋模組以及 TA 內部核心交換法之執行順序。
針對第一階段測試例題，探討不同起始門檻值(T0)與不同執行回合數(K)對於求 解品質之影響。
表 4.5 TA 不同起始門檻值與不同執行回合數之平均績效比較 TA 回合數(K)
起始門檻(T0) 150 100 50 總平均誤
差(%) 0.25 14.95% 16.27% 17.6% 16.27%
0.2 14.14% 14.85% 16.3% 15.1%
0.15 13.28% 13.05% 15.57% 13.97%
0.1 13.83% 13.24% 15.25% 14.11%
平均誤差(%)
0.05 9.75%
9.65%
15.56% 11.65%從表 4.5 得知，平均誤差百分比介於 9.65%與 17.6%之間。T0值愈小，其 總平均誤差百分比愈小，除了當 T0值為 0.1 之外。T0值為 0.05 且 K 值為 100 時，平均績效是所有參數組合下最好的，其平均誤差百分比為 9.65%。而當 T0 值為 0.05 時，總平均績效是最好的，其總平均誤差百分比為 11.65%。T0值小 於 0.2 且 K 值等於 100 時，其平均績效優於 K 值等於 50 及 150；T0值等於及 大於 0.2 且 K 值等於 150，其平均績效優於 K 值等於 50 及 100。
依據上述的結果，可發現 T0值較小，平均績效較好；而且當 K 值為 150 和 100 時，平均績效均優於 K 值為 50。為了能求得更好的績效並且欲了解回合 數(K)值為 150 和 100 何者求解績效較好，因此進一? 分析，所以選擇平均績效 為 9.65%和 9.75%的參數組合為基礎，進行測試不同起始門檻值(T0)值所得到的 求解績效，而設定範圍為 0.01 至 0.09，其結果如表 4.6 所示。
表 4.6 TA 之不同起始門檻值在回合數為 150 和 100 之平均績效比較 TA 回合數(K)
起始門檻(T0) 100 150
0.09 15.7% 10.44%
0.08 10.94% 9.1%
0.07 15.38% 10.35%
0.06 12.1% 11.99%
平均誤差(%)
0.05 9.65% 9.75%
表 4.6 TA 之不同起始門檻值在回合數為 150 和 100 之平均績效比較(續) TA 回合數(K)
起始門檻(T0) 100 150
0.04 10.11% 9.05%
0.03 9.52% 9.82%
0.02 9.85% 8.34%
平均誤差(%)
0.01
6.97%
8.05%總平均誤差(%) 11.14% 9.65%
從表 4.6 得知，當 K 值為 100 且 T0值為 0.01 時，平均績效為最好，平均 誤差百分比為 6.97%。整體而言，當 K 值等於 150 時，其求解績效較優於 K 值 等於 100。
在 TA 所有測試情形下，有ㄧ題與已知最佳解相同，為 C7，其他最佳解詳 細之參數設定如表 4.7 所示。各例題的最佳解平均為 5.1%。
表 4.7 TA 第一階段測試例題所得之最佳解 例題 TA
型態 題號
T0 K
運算時間
(sec) 路線成本 已知最佳
路線成本 誤差(%)
C1 0.05 100 11.72 533.01 524.61 1.6%
C2 0.05 150 24.19 868.53 835.26 3.98%
C3 0.01 100 23.2 842.64 826.14 2%
C4 0.02 150 124.58 1080.26 1028.42 5.04%
RP
C5 0.04 150 341.11 1479.9 1291.29 14.61%
C6 0.01 100 58.92 1130.59 1042.11 8.5%
CP
C7 0.01 150 58.38 819.56 819.56 0%
平均 5.1%
同樣地，ANT 測試由 NS 來做為鄰域搜尋模組以及 ANT 內部核心交換法 之執行順序，針對第一階段測試例題，探討不同執行回合數(K)及不同費洛蒙濃 度消散係數(ρ)對於求解品質之影響。
表 4.8 ANT 不同消散係數與不同執行回合數之平均績效比較
消散係數(ρ) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
回合數(K) 50、100、150
總平均 誤差(%)
平均誤差(%) 16.82 16.82
由表 4.8 得知，不同的消散係數與不同執行回合數之平均績效均為相同，
且平均績效並不理想，高達 16.82%。推算造成此原因可能為費洛蒙值過小，擾 動節線成本效果有限，因而導致無法跳脫局部最佳解。另外，本研究亦曾嘗試 過其他的費洛蒙記憶方式，其測試結果詳細請參閱附錄 B。
在 ANT 所有測試情形下，有多組參數能達到同樣結果，如表 4.9 所示，在 此僅列出ㄧ組數據作代表。
表 4.9 ANT 第一階段測試例題所得之最佳解 例題 ANT
型態 題號
ρ K
運算時間
(sec) 路線成本 已知最佳
路線成本 誤差(%)
C1 0.1 150 0.28 608.82 524.61 16.05%
C2 0.1 150 0.58 960.43 835.26 14.99%
C3 0.1 150 1.24 864.35 826.14 4.63%
C4 0.1 150 2.86 1125.96 1028.42 9.48%
RP
C5 0.1 150 4.3 1627.29 1291.29 26.02%
C6 0.1 150 1.58 1360.32 1042.11 30.54%
CP
C7 0.1 150 1.14 950.87 819.56 16.02%
平均 16.82%
同樣地，TAANT 測試由 NS 來做為鄰域搜尋模組以及 TAANT 內部核心交
換法之執行順序，針對第一階段測試例題，探討不同起始門檻值(T0)、不同執
行回合數(K)及不同費洛蒙濃度消散係數(ρ)對於求解品質之影響。
表 4.10TAANT 不同起始門檻值與不同消散係數之平均績效比較(回合數 K=150) 消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.25 15.09 15.09 15.04 15.04 15.04 15.37 15.74 15.41 15.86
0.2 14.29 15.54 14.64 15.54 15.43 13.75 13.98 14.71 14.49 0.15 12.01 11.84 11.84 11.84 13.2 12.52 12.29 12.67 12.77 0.1 12 12 12.17 15.78 14.71 13.32 13.72 12.9 11.69 平均誤差(%)
0.05 10.8 10.58 10.26 9.62 11.15 9.78 10.73 11.72 10.38 總平均誤差(%) 12.84 13.01 12.79 13.56 13.91 12.95 13.29 13.48 13.04 從表 4.10 得知，平均誤差百分比介於 9.62%與 15.86%之間。在不同ρ值情 況下，當 T0值為 0.05 時，其平均績效均優於其他 T0值。T0值為 0.05 且ρ值為 0.4 時，平均績效是所有參數組合下最好的，其平均誤差百分比為 9.62%；而當 ρ值為 0.1 時，總平均績效是最好的，其總平均誤差百分比為 12.84%。
表 4.11TAANT 不同起始門檻值與不同消散係數之平均績效比較(回合數 K=100) 消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.25 16.61 16.34 16.34 16.34 16.34 14.61 15.36 15.75 16.91
0.2 17.14 17.33 15.9 16.47 17.49 16.32 16.87 15.91 15.49 平均誤差(%)
0.15 14.06 12.76 12.76 12.76 14.57 14.73 14.58 14.73 11.74
表 4.11 TAANT 不同起始門檻值與不同消散係數之平均績效比較(回合數 K=100)(續)
消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 13.98 13.98 13.11 13.1 13.27 12.16 11.13 12.51 12.2 平均誤差(%)
0.05 11.36 10.65 9.81 9.89 9.94 10.74 9.38 10.66 10.69 總平均誤差(%) 14.63 14.21 13.58 13.71 14.32 13.71 13.46 13.91 13.41 從表 4.11 得知，平均誤差百分比介於 9.38%與 17.49%之間。在不同ρ值情 況下，當 T0值為 0.05 時，其平均績效均優於其他 T0值。T0值為 0.05 且ρ值為 0.7 時，平均績效是所有參數組合下最好的，其平均誤差百分比為 9.38%；而當 ρ值為 0.9 時，總平均績效是最好的，其總平均誤差百分比為 13.41%。
表 4.12 TAANT 不同起始門檻值與不同消散係數之平均績效比較(回合數 K=50) 消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.25 16.71 16.71 16.71 16.71 16.71 17.71 18.47 18.47 18.47
0.2 16.71 16.71 16.71 16.71 16.71 16.87 16.87 16.87 15.97 0.15 17.83 17.83 17.83 17.83 17.67 16.18 16.35 16.35 15.72 0.1 16.25 18.48 16.25 16.25 16.25 16.25 16.21 16.25 14.85 平均誤差(%)
0.05 14.19 18.48 14.98 14.98 14.98 14.64 12.49 12.57 13.77 總平均誤差(%) 16.34 17.64 16.50 16.50 16.46 16.33 16.08 16.10 15.76 從表 4.12 得知，平均誤差百分比介於 12.49%與 18.48%之間。在不同ρ值 情況下，當 T0值為 0.05 時，其平均績效均優於其他 T0值。T0值為 0.05 且ρ值 為 0.7 時，平均績效是所有參數組合下最好的，其平均誤差百分比為 12.49%；
而當ρ值為 0.9 時，總平均績效是最好的，其總平均誤差百分比為 15.76%。
綜合上述表 4.10、表 4.11 和表 4.12，發現當起始門檻值小和回合數大時，
能求得較好的績效，因此為了能求得更好的績效，將進一步分析。而由於回合 數增加，將增加計算時間，因此為了能節省計算時間，仍保持固定回合數為 150，進行測試不同的消散係數與不同起始門檻值，而起始門檻值範圍設定為 0.01 至 0.09。
表 4.13 TAANT 起始門檻值(0.01~0.09)與消散係數(0.1~0.9)平均績效比較 消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.09 10.83 10.93 10.93 10.24 10.24 11.52 12.52 12.82 14.13 0.08 11.24 9.85 10.06 10.06 11.84 10.77 10.99 11.47 10.53 0.07 10.49 10.49 10.49 11.29 10.99 10.95 11.41 11.12 10.78 平均誤差(%)
0.06 9.06 9.16 9.04 9.23 10.1 9.5 8.96 10.05 10.3
表 4.13 TAANT 起始門檻值(0.01~0.09)與消散係數(0.1~0.9)平均績效比較(續) 消散係數(ρ)
起始門檻(T0) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.05 10.8 10.58 10.26 9.62 11.15 9.78 10.73 11.72 10.38 0.04 11.16 9.96 10.47 9.52 10.18 10.79 10.55 8.54 8.5 0.03 10.22 8.29 7.28 7.28 7.18 6.39 8.14 7.12 8.88 0.02 8.02 9.15 8.15 6.51 7.11 6.8 6.27 5.45 8.26 平均誤差(%)
0.01 8.84 8.36 8.36 7.69 9.95 7.64 8.58 10.24 8.68 總平均誤差(%) 10.07 9.64 9.45 9.05 9.86 9.35 9.79 9.84 10.05 從表 4.13 得知，平均誤差百分比介於 5.45%與 14.13%之間。T0值為 0.02 且ρ值為 0.8 時，平均績效是所有參數組合下最好的，其平均誤差百分比為 5.45%；而當ρ值為 0.4 時，總平均績效是最好的，其總平均誤差百分比為 9.05%。
在 TAANT 所有測試情形下，有ㄧ題與已知最佳解相同，為 C7，其他最佳 解詳細之參數設定如表 4.14 所示。各例題的最佳解平均為 3.78%。
表 4.14 TAANT 第一階段測試例題所得之最佳解 TAANT
例題
型態 題號
ρ T0 K
運算時間
(sec) 路線成本 已知最佳
路線成本 誤差(%)
C1* 0.8 0.06 150 5.23 524.93 524.61 0.06%
C2* 0.6 0.02 150 19.86 854.56 835.26 2.31%
C3 0.4 0.02 150 14.02 840.25 826.14 1.71%
C4 0.7 0.01 150 99.56 1073.2 1028.42 4.35%
RP
C5* 0.5 0.01 150 79.42 1474.92 1291.29 14.22%
C6 0.8 0.02 150 57.63 1082.07 1042.11 3.83%
CP C7* 0.2 0.06 150 20.53 950.87 819.56 0%
平均 3.78%
*有多組參數能達到同樣結果，僅列出ㄧ組數據作代表。
將 TA、ANT 及 TAANT 所有測試情形下，各自以最佳參數組合下所得的 結果，進行績效比較。各自參數組合資料如表 4.15 所示。
表 4.15 各自最佳參數組合資料
執行架構 最佳參數組合
TA T0=0.01,K=100,
ANT K=150,ρ=0.1(均相同結果，僅列出一組) TAANT T0=0.02,K=150,ρ=0.8
本實驗利用誤差之成對樣本平均數差 T 檢定，令α=0.05，然後進行兩兩相 比的檢定方式，以得知這三種執行架構是否有顯著差異。
表 4.16 ANT 與 TA 誤差之成對樣本平均數差 T 檢定結果
ANT－TA RP 型態例題 CP 型態例題 全部(7 題)
差值 6.284 18.745 9.8443
標準差 5.4803 4.6598 7.7854
T 檢定(p 值) 0.062 0.111 0.016
從表 4.16 得知，對於 RP 型態和 CP 型態之例題，ANT 與 TA 並沒有顯著 差異；但整體而言，卻有達到顯著差異。表示 TA 優於 ANT。
表 4.17 ANT 與 TAANT 誤差之成對樣本平均數差 T 檢定結果
ANT－TAANT RP 型態例題 CP 型態例題 全部(7 題)
差值 7.412 21.26 11.3686
標準差 4.4967 7.7075 8.309
T 檢定(p 值) 0.021 0.16 0.011
從表 4.17 得知，在 RP 型態之例題，ANT 與 TAANT 有顯著差異；而整體 來看，確實有達到顯著差異。表示 TAANT 優於 ANT。
表 4.18 TA 與 TAANT 誤差之成對樣本平均數差 T 檢定結果
TA－TAANT RP 型態例題 CP 型態例題 全部(7 題)
差值 1.128 2.515 1.5243
標準差 3.0307 3.0476 2.8512
T 檢定(p 值) 0.452 0.451 0.207
從表 4.18 來看，均沒有達到顯著差異。表示 TA 與 TAANT 解題績效差不 多。
綜合上述結果，在 CP 型態之例題，三種執行架構解題績效沒有明顯差異。
整體而言，ANT 與 TA、TAANT 有顯著差異；TA 與 TAANT 沒有顯著差異。