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七、 彎曲波導及環形波導共振濾波器之模擬設計及試製
由於現今高密度分波多工(DWDM)系統要求通訊的容量不斷地再提高，且信號波 長又必須儘量落在光纖最低傳輸損失處，故造成每個訊號波長的間距變窄，相對密度 也提高，所以在開發以 InP 為基板的積體光電半導體晶粒，具有頻率選擇性的元件是 很重要的項目之一。而環型濾波器具有高 Q 值的特性，以維持高的信號選擇性，對於 波長濾波的應用範圍也很廣泛，例如在通道 add/drop、頻道的選擇、開關器、調變器
、轉化器及多工/解多工等方面。本文利用成長於磷化銦(InP)基板上砷鋁化鎵銦多層量 子井結構、發光波長為1.49µm 的磊晶片，研製半導體環形濾波器。
光波濾波器對於全光網路而言是很重要的元件之一，其優點是直接在光的頻域作 轉換而不須透過電的轉換再轉回光的頻域，而濾波器的種類有很多，例如(一)平面光 柵：利用平面狹縫讓入射光反射後作相互的干涉，得到建設性或破壞性的結果。(二 )Fabry-Perot 干涉器：以分開的兩個高反射率的平行鏡面作為共振腔體，當波同相位時
，做建設性的相加，使共振的波長得以輸出。(三)布拉格光柵：利用不同折射率變化 的分佈，對於所選擇之波長，必須靠反射光波而非穿透光波，因此布拉格光柵必須搭 配其它元件如光迴旋器或耦合器等，以達到信號塞取之目的。(四)陣列波導光柵 (Arrayed waveguide grating,AWG)：利用波導長度不同時光行經其中所遭受相位不同之 特性，使各波束在輸出端會合後產生相位建設或破壞性干涉。以及(五)環型濾波器。
而本篇論文是針對環型共振濾波器加以探討，其特點為不需要反射的端面或光柵，便 可達到光的迴授共振效應，且製程不太複雜，故容易與其他元件整合在一單晶片上，
故非常適合做為積體整合電路之被動波導元件。
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以環型濾波器在頻域解多工器上的應用，若多個不同頻道同時載入環型濾波器內
，將可被分成奇數頻道與偶數頻道，此為之 Inter- leaver，所以，可利用多組適當的 濾波器相互連結，依序作 Inter- leaver 的結果，便可將各個頻道一一的分解出來，達 到 DWDM 之應用，如圖 73，假設有八個以上輸入信號頻道，其各個頻道之間距為 25GHz，分別使用三次不同的 FSR(Free Spectral Range)之濾波器將其濾波，可以將八 個FSR 為 100GHz 的信號分開後，再連結至 AWG，由於 AWG 對於頻道的要求頻率間 距至少需要 100GHz 以上，才不至於使各個頻道間作相互的干涉影響進而造成嚴重的 串音(crosstalk)現象，所以結合環型濾波器與 AWG 便可以有效地作光信號的傳送。
圖73 DWDM 解多工器
環型共振濾波器之原理結構，如同Ｆabry-perot 共振腔體，但它不需要反射的端面
，便可達到自我回授的目的，若取環形共振器的圓周長為 L，衰減常數為α，則當光 波行經環形耦合器，並且在其中繞行一圈後回到原耦合點時，將有 e-αL 量的衰減以及 產生相的轉換(Phase Shift)為Ψ=βL，其中相的轉換又與環的圓周長 L 及波長λ有關。
利用此原理，我們可將某些特定波長之訊號由擷取端輸出，因而達到能夠篩選某特定 波段之功能。其輸入與輸出則是透過一個耦合器來做功率的分配，當光從一個入射的 傳輸波導經過耦合器時，能夠將部份的光能量傳遞到環形共振器中，使光不斷地在共 振腔內作來回共振，所以利用適當的耦合器能將環型共振腔與四個輸入及輸出埠作有 效地連結，如圖 74 中所示，在此情況下輸入埠有λ1、λ2、λ3 三個頻道輸入，環型
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共振器達共振的波長為λ2，所以在接取埠(drop port)為λ2輸出，若在加入埠(Add port) 輸入一可達共振的波長為λA，經共振後得以在產生埠(Throughput port)輸出包括有λ1
、λ3、λA， 進而可達到 Add/Drop 的功能。
圖 74 頻道擷取濾波器示意圖
λ1, λ2,λ3…
Input Port λ2
Drop Port
Ring Resonant at wavelengthλ2、λA
Coupling Region
Coupling Region
Throughput Port
λ1λ3λA… Add Port λA
環型共振濾波器選擇單一頻道的週期，即所謂 Free Spectral Range（FSR），決定 於光在共振腔內行進一週的光程，光程愈短則 FSR 間距愈寬。而輸入與輸出耦合的部 分，一般採用兩種方式，一是利用方向性耦合器做任意比例的輸出，但若要在較短的 耦合距離內便有較大的分光率，則必需將兩條波導的距離靠得很近才可達到，故本論 文是採用另一種具有特定的信號分/合比功能的多模干涉(Multimode Interference, MMI) 耦合器。而為了達到更大的FSR，可利用 MMI 將多個環串聯或並聯在一塊，便可達到 更高的 Q 值或是類似方波濾波器的功能[1]。而由於波導的彎曲會導致光的損耗，所以 環型波導需要有很強的橫向光場侷限，才能得到低的損耗和高的Q 值。
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單環濾波器之分析
利用簡單的單環共振濾波器說明[2,3]，如圖 75 加以說明，此模型共振腔長為 L、
第一個和第二個耦合器的耦合率分別為k1及k2、強度衰減係數為α 及傳播常數為 kn，
圖75 單環濾波器之分析圖
利用穿透(transmitted)及插入(inserted)電場的關係式推導：
2 2 2
exp( )
FSR
On-Off Ratio δψ
0 0
Q f f
λ δ δ
= =
λ (11)
其中
f
0、λ0為某一頻率或波長除以其3dB 的帶寬δ 、δλ 。f
雙環濾波器之分析
在雙環共振濾波器的部分[1,5]，是以三個多模干涉耦合器將兩個環型共振腔做串 聯，利用光在不同大小環型共振腔之間的干涉，以達到更寬的 FSR 的傳輸特性，以下 圖 77(a)為例，兩個不同的環 R1 及 R2 做串聯，分別對應 FSR1 及 FSR2，77(b)為兩串 連環型共振腔之輸出傳輸特性圖，比較可知較小的環 R1 所對應到的 FSR1 較寬，較大 的環 R2 所對應到的 FSR2 較窄，而兩個環串聯疊加後，得到有效的 FSR，為 R1 的第 三個峰值頻率與R2 的第四個之重疊峰值頻率，可達到共振輸出，而其餘峰值頻率將會 在共振腔行進中損耗散失掉，所以串聯雙環其的有效輸出的FSR 的間距變寬。
R
2R
1(a) (b)
圖77 (a)雙環共振腔之結構示意圖 (b)有效輸出之傳輸特性
其FSR 以數學式表示為：
FSR
= ⋅N FSR
1=M FSR
⋅ 2 (12) 亦可寫成88
1 2
1 2
FSR FSR FSR M N
FSR FSR
= − = ⋅
−
(13)由於兩個峰值的疊加，使得輸出的波形變得較寬，且或是利用在電極板上外加電 流使主動微調兩個峰值，使其輸出的波形似方波型式，進而達到類似方波濾波器(Box-like filter)之功能。而在實際的資訊傳輸上，為避免一個訊號波的某些資料被截掉，所 以往往希望輸出的波形是類似方形波，如此便可完整的載送訊號。
Ring Ring
Ring Ring
Ring Ring Ring Ring
Ring Ring Ring Ring
t
(14a)
Ring Ring Ring Ring
Ring Ring Ring Ring
Ring Ring Ring Ring
t