計畫編號 : NSC 93-2213-E-214-016
執行期限 : 93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日 主持人 : 楊俊哲 助理教授
計畫參與人員 : 許志宇 廖智健
執行機構及單位名稱 : 義守大學電機工程學系
摘要 – 本計畫”以同步相量量測為基礎之電力系統低頻震盪 監測與改善”為兩年期的計畫。為了逐步完成此計畫，在第一 年的研究中，我們著重於低頻震盪的監測及其參數估測，我 們發展出一個新型的數位演算法，並配合同步相量測資料來 達到估測低頻震盪參數的目的。而在第二年的計畫中，我們 繼續收集相關量測資料以進行演算法的測試與改良，同時評 估低頻震盪參數應用於改善低頻震盪的可行性。在本篇報告 中，我們將介紹低頻震盪參數估測演算法的改良，並使用 Matlab/Simulink 模擬一兩機系統，驗證本報告提出之演算法 適用於即時線上運算，此外，本報告也將估測的低頻震盪參 數作為電力系統穩定器的輸入，驗證低頻震盪參數估測有助 於低頻震盪的改善。
關鍵字 : 同步相量量測、低頻震盪，電力系統穩定器
Abstract – This project, “Measurement and improvement of power system low frequency oscillation based on synchronized measurements”, is a two-year project. To finish this project progressively, we devoted the first year of project to measurement of low frequency oscillation and developed a new digital algorithm to estimate low frequency oscillation parameters with synchronized measurements. In the second year, we continue to collect related data and improve the digital algorithm we proposed. We also try to utilize the parameters we estimated to improve the low frequency oscillation in power systems. In this report, we will introduce the modification of proposed algorithm in first year, and test this algorithm by using the field data from FNET. Meanwhile, we simulated a two-generators system in Matlab/Simulink to verify the parameters we estimated from low frequency oscillation is helpful to improve the low frequency oscillation in power systems.
Keywords: Synchronized phasor measurement, Low frequency oscillation, Power System Stabilizer (PSS).
1. 簡介
在電力系統中，許多的系統訊息可以藉由求得電 壓、電流的參數來加以得知，例如:藉由觀察基本波的 頻率可得知電力系統發電與負載端的平衡關係，匯流排 的相量可以顯示出電力潮流的狀況，而頻率變動的衰減 率則反映出電力系統的穩定度。甚至許多的電力系統重 大意外也可藉由解讀電壓、電流訊號而事先加以預防。
所以這些參數都被視為操控電力系統的重要指標[1]。同 時，這些參數在有事故發生時也有功用，例如:保護電
驛及故障定位[2,3]。所以，如何正確同步地量測各個匯 流排的電壓、電流值，以及如何使用這些量測值來監測 電力系統都是重要研究方向[4]。
在第一年的計畫中，我們對台灣的同步相量量測進 行了解與研究，而今年很榮幸有機會獲邀到同步相量量 測單元的發源地 – Virginia Tech.，並參觀劉教授(YiLu Liu)的 FNET 實驗室，並了解相關的發展與應用。他們 發展出 PMU 的簡化型 – FDR(Frequency Disturbance Record Unit)，基本上 FDR 也是利用 GPS 同步，量測相 量與頻率(主要)，使用 Internet(TCP/IP)傳送資料(1 秒 10 筆)，但是 FDR 只用在低壓(110/220V)，並且只量單向 電壓，目前全美裝了約 20 台，目前主要的應用為量測 電機械波(electromechanical wave)的傳播速度，詳細的 介 紹 可 以 上 網 到 劉 教 授 的 實 驗 室 網 站 http://www.powerit.vt.edu/瀏覽。
圖一、FNET 已安裝完成的同步即時監測系統
對於低頻震盪參數之估測，已有不少相關的方法被 提出[5-10]，每種演算法各有其優缺點，在第一年報告 中有詳細比較其優缺點，並提出新的演算法。至於今年 的研究中，我們更進一步考慮低頻震盪可能伴隨操作點 的變化，所以加以改良之前的演算法，以更適合應用於 電力系統的訊號上。
本報告的結構如下:第一節是簡介，在第二節中，
將改良在第一年計畫中所提出之新型數位演算法。在第 三節中，將使用Matlab/Simulink所模擬的量測資料做為 測試，以驗證演算法。第四節將把演算法所估測的低頻 震盪參數應用於電力系統穩定器中，驗證低頻震盪參數 估測有助於低頻震盪的改善，最後，第五節是結論。
2
3 根據(19)-(20)的定義，我們可以求出z,b1及b2，代入 (11)-(13)中，即可求出取低頻震盪的頻率、衰減率及直 流衰減率。但是，這樣的過程是有問題的。因為低頻震 盪的衰減率與直流衰減率並不相同，直接使用最小平方 差法，將可能遭遇矩陣為奇異(singular)矩陣的問題，所 以直接求解並不合適。在本報告中，我們建議對低頻震 盪的頻率、衰減率以及直流衰減率分開求解。
分開求解的策略是採用類似 Mimic filter 的方式先 濾除直流衰減成份，然後再估測低頻震盪的頻率及衰減 率，可是準確預估直流衰減率是不太可能的事，所以，
應該有部分直流衰減成份影響低頻震盪的估測，所以，
再將低頻震盪濾除，估測直流衰減率，如此反覆，即可 求出精確的低頻震盪的頻率、衰減率及直流衰減率。整 個計算的流程如圖一所示。
圖一、求解過程
3. Matlab/Simulink 模擬測試
在第二節當中，本報告已經簡單介紹所提出之新型 數位演算法。為了測試演算法，本報告使用 Matlab/
Simulink 模擬一兩機系統，在 B1 及 B2 兩匯流排使用 同步相量量測單元量測三相電壓，然後將兩匯流排正序 電壓相角差傳送給低頻震盪參數估測演算法，整體模擬 的架構圖如圖二。
發電機模型採用 Simulink 內建之模型，詳細的參數 設定如表一。同時，本報告也考慮電力系統穩定器的影 響，採用兩種不同的電力系統穩定器(如圖三)分別測試 其對演算法的影響。
圖二、Matlab/Simulink 模擬架構圖
圖三、激磁機及電力系統穩定器架構圖
圖四、ADX3000 模擬圖
表一、發電機、變壓器、線路之參數表
4 同時為了讓模擬更接近真實狀況，同步相量量測單 元內計算相角的演算法採用跟歐華科技公司所生產的 ADX3000 相同之演算法。如圖四。
傳輸線長度為 700 公里，本報告測試的案例共 290 種，其中兩部發電機各有三種使用電力系統穩定器的狀 態可選擇、十五種不同的故障位置以及傳輸線故障型態 有單相及三相接地故障，故障時間均為在 0.1 秒發生，
在 0.2 秒清除。在本篇報告中，我們列舉其中四個測試 案例。
案例一:兩發電機均不使用電力系統穩定器，單相 接地故障發生於距 B1 匯流排 350 公里處，由圖五(a)發 電機輸出入功率差的變化、圖五(b)發電機轉速的變化以 及圖五(c)B1,B2 匯流排的相角差可以發現，系統自故障 後即開始低頻震盪直到不穩定，計算出之震盪頻率約在 0.9Hz，衰減率則維持在正值，振幅值隨時間增大。
案例二:發電機 M1 不使用電力系統穩定器，發電機 M2 使用傳統電力系統穩定器，單相接地故障發生於距 B1 匯流排 150 公里處，由圖六可以發現系統趨於不穩 定，計算結果類似案例一。
案例三:發電機 M1 使用傳統電力系統穩定器，發電 機 M2 不使用電力系統穩定器，單相接地故障發生於距 B1 匯流排 550 公里處，由圖七可以發現系統很快就穩 定。根據其它模擬的案例，相同的故障，只有發電機 M1 使用傳統電力系統穩定器會趨於穩定，而只有發電 機 M2 使用傳統電力系統穩定器會趨於不穩定。
圖五、案例一之模擬及計算結果
圖六、案例二之模擬及計算結果
圖七、案例三之模擬及計算結果
5
圖八、案例四之模擬及計算結果
案例四:發電機 M1 及 M2 均使用電力系統穩定器，
單相接地故障發生於距 B1 匯流排 100 公里處，系統趨 於穩定。在我們測試的案例中，絕大多數系統趨於穩定 的例子均跟案例三及四相同，震盪頻率由高於 0.8Hz 會 驟降到 0.8Hz 以下並維持一段時間。
由以上的計算結果可以驗證本計劃所提出之演算 法，可應用於即時線上監測低頻震盪。
4. 低頻震盪參數估測演算法之應用
低頻震盪參數估測演算法，除了可以應用於目前台 電已有的同步相量量測系統，作為低頻震盪的觀察與分 析。在本報告中，我們希望進一步將演算法應用於即時 控制上，藉由估測到的參數改善或抑制低頻震盪。
關於電力系統穩定器的設計研究，早期為使用傳統 的超前相位補償的方式，或者使用 PI 控制器來完成，
實現容易，但只適合於線性的系統，為了解決系統變化 及非線性的問題，需要一降階模型來追蹤系統變化及調 整控制器參數。[11]
後 來 有 論 文 提 出 使 用 人 工 智 慧 (Artificial Intelligence)的方式來設計電力系統穩定器，例如:類經 網路[12,13]及模糊理論[14,15]，希望藉由人工智慧的學 習能力來解決此一時變非線性的問題。但是，類神經網 路需要漫長的訓練時間，訓練後的參數架構無法解讀，
容易讓人懷疑其實用性。而模糊理論需要有經驗的專家 調整其參數，在執行較為不易[16]。為了解決上述的缺 點，結合類神經網路及模糊理論的優點，產生出 - 模 糊類神經網路，模糊類神經網路不但有效減少訓練的時
間，也解決了需要專家調整參數的難題[16]。最近的研 究更進一步加上可線上學習的能力[16,17]，以因應電力 系統的變化。可是，絕大多數的研究僅止於使用區域的 量測資料(主要為發電機之轉速差∆ω及輸出入功率差
∆
P
)，對於解決區域(local-area)震盪有良好的表現，但 對於互連(inter-area)震盪則較少討論。隨著廣域量測(wide area measurement)的觀念興 起，使用遠端的量測資料來解決互聯震盪的方法，已有 數篇論文提及[18,19]。根據[20]的研究，要使用遠端量 測資料來達到即時控制的目的，總體的時間延遲不可超 過 0.1 秒，以台電目前的量測架構來說，想達到及時控 制的目的，仍有相當的努力空間。
以圖一的兩機兩同步相量量測單元的簡單架構來 說，因為量測系統是 1 秒 1 次傳送 20 筆量測資料，即 使不管資料運算的時間，單就資料傳遞延遲已超過及時 控制的要求。所以，使用監測系統所計算出之低頻震盪 參數，來作為及時控制的參考，似乎不太實際。
以圖一的兩機兩同步相量量測單元的簡單架構來 說，因為量測系統是 1 秒 1 次傳送 20 筆量測資料，即 使不管資料運算的時間，單就資料傳遞延遲已超過及時 控制的要求。所以，使用監測系統所計算出之低頻震盪 參數，來作為及時控制的參考，似乎不太實際。