華夏機構典藏 HWHIR : Item 987654321/920

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

子計劃三:軟弱粘土深開挖之影響範圍研究(3/3)

計畫類別：整合型計畫計畫編號： NSC93-2211-E-146-001- 執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日執行單位：華夏工商專科學校營建管理科計畫主持人：謝百鉤計畫參與人員：徐瑋廷、唐小雯報告類型：完整報告報告附件：出席國際會議研究心得報告及發表論文處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 94 年 10 月 19 日

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摘要

軟弱粘土層中進行深開挖工程時，為了避免因開挖損及鄰近構造物，在開挖工程進行前須預先估計可能造成的影響範圍及該範圍內地盤位移的情形。要探討軟弱粘土深開挖之影響範圍，可能必須合併地表沉陷之預測及和開挖穩定性分析等兩個主題。本研究分別對有限元素法預測地表沉陷及考慮異向性之隆起分析込進行研究。本研究對台北粉土質粘土進行完整之強度試驗，包括現地十字片剪、三軸 UU、三軸 CK0U-AC 、三軸 C K0U-AE、 DSS-CK0U 試驗及反覆加壓－解壓試驗，量測小應變 (10- 3 %)時之彈性模數，及解壓－再壓彈性模數隨應變增加而衰減之劣化行為，再將小應變之彈性模數及劣化行為應用於深開挖之有限元素法分析中，並對座落於台北盆地之深開挖案例進行分析，分析結果顯示：同時考慮粘土小應變及劣化行為時，可合理預測開挖引致之壁體側向位移。另一方面，本研究以強度等向性、強度異向性與考慮異向性之簡化分析三種分析方式，進行開挖隆起穩定分析，研究結果顯示，以強度等向性進行分析時， UU 強度所得之隆起安全係數尚合理，而 FV 或 UU 與 FV 之平均強度所得之安全係數則較不適合。若以 CK0U-AC 強度分析時，安全係數偏高之情形。考量強度異向性分析時，所得之安全係數較合理。進行異向性簡化分析時，採用 CK0U-AC 與 C K0U-AE 平均強度，或主動側採取 CK0U-AC

強度，而被動側採取 CK0U-AE 強度進行分析時皆能得到接近於考量

強度異向性分析的安全係數，且偏向保守側，因此進行隆起分析時亦可選擇此分析方法。

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Abstract

Excavation in soft clayey layers, to prevent the adjacent structures from damage, requires predictions on the influence zones of excavation and the conditions of ground displacement. To explore the influence zone of excavation in soft clayey layers, in most cases, also requires two other fields to be simultaneously investigated: the influence zones of ground surface settlement and the excavation stability-related potential failure zones. In this study surface settlement induced by deep excavation and Basal Heave Analysis of Excavations with Consideration of Anisotropic Strength of Clay were studied. A series of tests, including field vane (FV) shear tests, triaxial UU tests, triaxial K0-consolidation undrained axial compression tests (CK0U-AC),

axial extension tests (CK0U-AE), CK0U-DSS tests and multi-unloading-reloading

triaxial shearing tests were carried out to measure the elastic modulus at small strain (10-3%) and its degradation behavior. The elastic modulus at small strain and its degradation behavior are then used for the excavation analysis of the finite element method. The study also analyzed an excavation case in Taipei. The analysis results show that considering simultaneously the small strain modulus and its degradation behavior of clay can reasonably predict the excavation-induced lateral displacement of a retaining wall and ground surface settlement.On the other hand, the study use two failure excavations as the objects to investigate reasonable analysis methods for basal heave analysis, namely, isotropic strength, anisotropic strength and simplified anisotropic analysis. The analysis results showed that: the safety factor against basal heave calculated using isotropic strength from the UU test was close to actual conditions for both excavations while those calculated from FV tests or average strength of FV and UU tests were far from the field conditions. Moreover, the safety factor calculated using the CK0U-AC test results obviously overestimated. On the

other hand, the safety factors against basal heave using anisotropic strength can yield reasonable results. If we performed simplified anisotropic analysis, for example, use of average value of CK0U-AC and CK0U-AE test results or CK0U-AC and CK0U-AE

utilized in active and passive side respectively, the results were close to those from anisotropic analysis but on the conservative side. Therefore, anisotropic strength analysis and simplified anisotropic analysis are recommended for basal heave analysis.

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摘要

1

Abstract

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表目錄

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圖目錄

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第一章前言

8 1.1 研究背景及目的 8 1.2 研究方法 8

第二章文獻探討

9 2.1 粘土之小應變勁度 9 2.2 粘土之劣化行為 9 2.3 粘土不排水剪力強度異向性行為 9 2.3. 1 粘土異向性之原因 9 2.3. 2 K0壓密下之不排水強度異向性 10 2.4 不排水剪力強度試驗之相關研究 10 2.4. 1 DSS 單剪設備之特性 10 2.4. 2 三軸試驗之相關研究 12 2.5 開挖引致地表沉陷之分析預測 12 2.6 粘土層深開挖穩定分析 13 2.6. 1 底面隆起破壞分析之檢核方法 14 2.6. 2 內擠破壞分析之檢核方法 15 2.6. 3 內擠破壞與隆起破壞分析之相關研究 16 2.7 試驗儀器簡介 17 2.7. 1 NG I DSS 單剪儀 17 2.7. 2 GDS 三軸試驗儀 18 2.8 試驗項目與流程 19 2.8. 1 基本物理性試驗 19 2.8. 2 現地十字片剪 20 2.8. 3 DSS CK0U 試驗流程 20

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第三章研究成果

40 3.1 考慮劣化及小應變勁度之應力 ─ 應變模式 40 3.1. 1 台北粘土小應變時之勁度 40 3.1. 2 台北粘土之劣化行為 41 3.1. 3 考慮劣化行為之應力 ─ 應變模式發展 42 3.1. 3.1 雙曲線模式 42 3.1. 3.2 考慮劣化行為之應力 ─ 應變模式 44 3.1. 4 試驗模擬 46 3.1. 4.1 初始彈性模式 46 3.1. 4.2 應力 ─ 應變曲線 46 3.2 考慮劣化及小應變勁度之有限元素法深開挖分析 46 3.2. 1 修正擬塑性模式的建立 47 3.2.1.1 粘土強度異向性之模擬 47 3.2. 1.2 平面應變條件之粘土總應力破壞面 48 3.2. 1.3 應力 ─ 應變模式之模擬 49 3.2. 2 開挖案例之分析 51 3.2. 2.1 案例 1 51 3.2. 2.2 案例 2 53 3.3 考慮粘土強度異向性之開挖隆起分析 53 3.3. 1 隆起分析方法 53 3.3. 1.1 隆起分析採用的公式 53 3.3. 1.2 隆起分析採用的強度 54 3.3. 2 案例試驗結果 56 3.3. 2.1 案例 1 57 3.3. 2.2 案例 2 57 3.3. 3 隆起分析結果 58 3.3. 3.1 案例 1 58 3.3. 3.2 案例 2 59 3.3. 3.3 綜合討論 60

第四章結論與建議

92 4.1 結論 92

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表目錄

表 2-1 CK0U 平面應變試驗所得強度異向性比較 23 表 2-2 K0壓密時間速率之研究 23 表 2-3 三軸試驗受剪速率之建議 24 表 3-1 試驗之土壤的物理性質 61 表 3-2 試驗的類型 61 表 3-3 試驗所得之初始彈性模式和破壞比和模擬結果之比較 62 表 3-4 案例 1 分析時輸入之土壤參數 62 表 3-5 案例 1 分析所使用之連續壁勁度折減係數 63 表 3-6 案例 2 分析時輸入之土壤參數 63

表 3-7 案例 1CK0U-AC、 C K0U-AE 和 C K0U-DSS 試驗結果 64

表 3-8 UU 和 FV 之試驗結果 64

表 3-9 案例 2CK0U-AC、 C K0U-AE 和 C K0U-DSS 試驗結果 65

表 3-10 等向性分析採用之強度 65

表 3-11 異向性分析採用之強度 66

表 3-12 簡化異向性分析採用之強度 66

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圖目錄

圖 2-1 正常壓密粘土之現地初始應力及莫爾圓 25 圖 2-2 (a)主動增量載重之莫爾圓 (b)被動增量載重莫爾圓 25 圖 2-3 地表沉陷典型的分析和觀測結果比較 26 圖 2-4 擬塑性模式分析壁體側向位移及地表沉陷與觀測比較 26 圖 2-5 沉陷剖面之分佈 27 圖 2-6 實際開挖案不同開挖深度時量測所得之地表沉陷 28 圖 2-7 Terzaghi 法之隆起安全係數分析示意圖 28

圖 2-8 Bjerrum and Eide 之隆起分析示意圖 29

圖 2-9 基礎構造設計規範之隆起檢核示意圖 30 圖 2-10 全土壓力示意圖 30 圖 2-11 Burland 的方法在不排水狀況之示意圖 31 圖 2-12 基礎構造設計規範建議之土壓力平衡法示意圖 31 圖 2-13 強度異向性比 Ks 與隆起安全係數比之關係 32 圖 2-14 不同分析方法之安全係數比較 32 圖 2-15 DSS 配置簡圖 33 圖 2-16 DSS 記讀系統之放大器與集線盒 33 圖 2-17 LabVIEW 撰寫程式 34 圖 2-18 DSS 各感應器校正圖 35 圖 2-19 DSS 高度控制系統 36 圖 2-20 DSS 試體修裁組 36 圖 2-21 橡皮膜校正曲線 37 圖 2-22 GDS 自動化三軸儀相關系統配置圖 38 圖 2-23 十字片剪試驗儀 39 圖 2-24 DSS 飽和階段 39 圖 3-1 C1-AC1~3 和 C2-AC1~2 試驗之應力 ─ 應變曲線 68 圖 3-2 C3-AC1 和 C3-AE1 試驗之應力 ─ 應變曲線 68 圖 3-3 C1-AC-UR 和 C2-AC-UR 試驗之應力 ─ 應變曲線 69 圖 3-4 解壓 ─ 再壓彈性係數之定義 69 圖 3-5 彈性模式之劣化模擬 70 圖 3-6 雙曲線應力 ─ 應變之參數轉換之定義 70 圖 3-7 C1-AC-RU 試驗之應力 ─ 應變曲線和模擬結果比較 71 圖 3-8 C1-AC1~3 試驗之應力 ─ 應變曲線和模擬結果比較

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圖 3-13 C1-AC1~3 試驗之勁度 ─ 應變曲線和模擬結果比較 74 圖 3-14 C2-AC-UR 試驗之勁度 ─ 應變曲線和模擬結果比較 74 圖 3-15 C2-AC1~2 試驗之勁度 ─ 應變曲線和模擬結果比較 75 圖 3-16 C3-AC1 和 AE1 試驗之勁度 ─ 應變曲線和模擬結果比較 75 圖 3-17 本研究之應力應變曲線轉換參數之定義 76 圖 3-18 試驗之初始彈性模數和模擬結果比較 76 圖 3-19 破壞函數在徧差平面之投影 77 圖 3-20 均向壓密時 q-V 座標上之破壞面和降伏面 77 圖 3-21 K0≠1 時 q-V 座標上之破壞面和降伏面 78 圖 3-22 案例 1 之施工階段圖 78 圖 3-23 案例 1 鋼筋計及壁體撓曲曲率計算之壁體彎矩比較 79 圖 3-24 案例 1 分析用網格 79 圖 3-25 案例 1 壁體側向位移分析與觀測結果比較 80 圖 3-26 案例 1 地表沉陷分析與觀測結果比較 80 圖 3-27 案例 2 之施工階段圖 81 圖 3-28 案例 2 分析用網格 81 圖 3-29 案例 2 壁體側向位移和地表沉陷分析與觀測結果比較 82 圖 3-30 隆起分析的方法 82 圖 3-31 沿破瓌面之主方向 83 圖 3-32 隆起破壞的應力型式 83 圖 3-33 案例 1 之開挖支撐平面圖 84 圖 3-34 案例 1 之土層剖面和建造順序 84 圖 3-35 案例 1 之土壤物理性質及水壓力分佈 85 圖 3-36 案例 1 過壓比隨深度變化情形 85 圖 3-37 案例 1 各試驗所得不排水剪力強度和深度關係 86 圖 3-38 案例 2 之開挖支撐平面圖 86 圖 3-39 案例 2 之土層剖面和建造順序 87 圖 3-40 案例 2 之土壤物理性質及水壓力分佈 87 圖 3-41 案例 2 過壓比隨深度變化情形 88 圖 3-42 案例 2 各試驗所得不排水剪力強度和深度關係 88 圖 3-43 案例 1 等向性強度分析之安全係數和破壞面深度關係 89 圖 3-44 案例 1 異向性強度分析之安全係數和破壞面深度關係 89 圖 3-45 案例 1 簡化異向性分析之安全係數和破壞面深度關係 90 圖 3-46 案例 2 等向性強度分析之安全係數和破壞面深度關係 90 圖 3-47 案例 2 異向性強度分析之安全係數和破壞面深度關係 91 圖 3-48 案例 2 簡化異向性分析之安全係數和破壞面深度關係 91

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第一章前言

1.1 研究背景及目的 台灣地區由於經濟發展迅速，致使都會區人口日益密集，超高層建築的興建方興未艾，各項重大的公共工程與建設亦次第展開，這些工程的開挖規模極大，開挖深度亦愈來愈深，所需的設計、分析及施工方法愈趨複雜，加以這些工程的開挖常緊鄰其它建築物或公共設施，因開挖設計不當或施工不當造成的工程災害及糾紛時有所聞，因此深開挖工程已成為工程施工控制的主要重點之一。在軟弱粘土層中進行深開挖工程時，在開挖區周圍某一範圍內的地盤可能會因開挖的解壓力而產生較大的位移或產生破壞，因此在該範圍內的構造物將會受到較大的影響。為了避免因開挖損及鄰近構造物，深開挖工程在進行前須先估計可能造成的影響範圍及該範圍內地盤位移的情形。有鑑於此本研究將分別對以下兩個主題進行探討，在深開挖引致之地表沉陷的分析與預測方面，本研究將探討粘土之小應變行為及劣化行為，然後將此兩種行為考慮於深開挖有限元素法分析中，並配合試驗所得之參數對實際開挖案例進行分析預測，再與觀測所得之壁體側向位移及地表沉陷進行比較，以印證考慮小應變及劣化行為於預測粘土層深開挖引致之地盤位移的適用性。，在開挖之隆起分析方面，將針對粘土層異向性之行為並配合台北市區之實際工程破壞案例進行討論，以期建立適當之分析方法，並使未來開挖工程決定擋土結構深度時能更具信心。 1.2 研究方法 本研究對台北粉土質粘土進行完整之強度試驗，包括現地十字片剪、三軸 UU、三軸 CK0U-AC、三軸 C K0U-AE、 DSS-C K0U 試驗及反

覆加壓－解壓試驗，量測小應變 (10- 3 %)時之彈性模數，及解壓－再壓彈性模數隨應變增加而衰減之劣化行為，再將小應變之彈性模數及劣化行為應用於深開挖之有限元素法分析中，並對座落於台北盆地之深開挖案例進行分析，並與實際現地監測結果進行心較，驗證同時考慮粘土小應變及劣化行為時，可合理預測開挖引致之壁體側向位移，以提供一地表沉陷及影響範圍的預測方法，。另一方面，本研究利用台北市兩個實際工程破壞案例地點之鑽探土樣所進行多種強度試驗結

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第二章文獻探討

2.1 粘土之小應變勁度 J ardin e(19 92 )曾以彈塑性理論定義土壤初始降服面內之應力－應變行為，根據其研究結果，約為 10-5 %~10-3%時，屬線彈性行為，變形完全可回復。由上述的結果，在≦ 10-3 %所得之彈性模數應可視 為土壤的初始切線模數 (Ei)。根據 Jardine et al.(1984)試驗的結果，粘土不排水條件下，小應變時 (=10-3 %) 彈性模數比採用傳統三軸在應變量 0.05%~0.1 % 之量測值要高 5 倍左右； Burland(1989)與 Shibuya & Mitachi(1998)亦有相似之研究成果。有關台北粉土質粘土小應變行為之研究並不多，秦中天和劉泉枝 (19 97 )曾以台北粉土質粘土原狀土進行三軸不排水試驗，試驗結果顯示台北粉土質粘土在小應變時，具有高正規化初始彈性模數 (Ei/su=2200 ， su c三軸不排水壓縮試驗之不排水剪力強度 )。 2.2 粘土之劣化行為 Dun can 和 Ch an g(19 70)曾指出土壤為一彈塑性材料，解壓時應變 可部分恢復且再壓行為接近彈性，因此土壤的解壓－再壓模式 (Eu r) 應為土壤在該應力狀況時之彈性模數 (Ee)。 Wood(199 0)曾以高嶺土進 行不排水三軸壓縮之解壓－再壓試驗，結果不排水試驗之 Ee 具有隨 增加而減少的劣化行為。 2.3 粘土不排水剪力強度異向性行為 2.3. 1 粘土異向性之原因造成粘土不排水之異向性有 2 個原因 : (1)天生之異向性 ( In herent Anisot ro pi c)

根據 Resenquist(1959)研究發現，將粘土顆粒置於 Salt Water 中時，顆粒排列具隨機方向，故此時可視為粘土具等向性行為。而若將其置於一般水中沉澱，顆粒排列則趨向平行排列，故粘土有著天生之異向性。呂昆全 (1982) 曾以台北粉土質粘土塊狀土樣進行不同最大主應力方向之無圍壓縮試驗，結果顯示不排水剪力強度因天生自然沉積影響具有明顯的異向性行為。 (2)應力系統引致之異向性 Skemp ton(1 954 )指出應力系統改變時與超額孔隙水壓關係式為 :

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一般現地初始 K0不等於 1 時應力狀態可用圖 2-1 之莫爾圓表示。當受到主動應力增量時，應力狀態隨之改變，如圖 2-2(a)所示，軸差之增量為初始與最終莫爾圓之直徑差 (v-h) 。若受被動應力增量時，因產生主應力旋轉且最大與最小主應力方向改變，如圖 2-2(b)，此時軸差之增量為v-h。可知承受被動載重時所產生之軸差增量會大於承受主動載重時所產生之軸差增量，故由式 (2-1 ) 可知，若各主應力方向之 A相同，則較大之軸差增量會引致較高之孔隙水壓，所以不排水強度亦會降低。若最終最大主應力之方向介於主動與被動載重之最大主應力方向之間，因旋轉量程度之不同會造成不同之軸差增量，故其不排水剪力強度亦會介於主動與被動情形之間。 2.3. 2 K0壓密下之不排水強度異向性探討天生和應力系統所引致之異向性的組合結果，必須採用 CK0U 試驗來探討異向性的程度。一般 CK0U 的試驗包括 DSS 試驗、傳統三軸壓縮及伸張試驗 (CK0U-AC-TX 與 CK0U-AE-TX)和平面應變壓縮及伸張試驗 (CK0U-AC -PS 與 C K0U-AE-PS)。開挖分析一般皆針對平面應變，所以平面應變試驗的結果最能代表其行為。 Ladd et al.(1977) 曾以 6 種軟弱粘土進行平面應變試驗，試驗進行之過程皆以大於現地壓密應力將試體 K0 壓密，以觀察粘土天生異向性與應力系統所導致的異向性之影響。表 2-1 為其試驗結果，其中第一種至第五種土壤皆顯示了主應力方向改變使得強度漸減之趨勢，而最後一種土壤可發現其 DSS 強度較垂直與水平向為低，探究其原因此種土壤屬沖積土壤，故天生之層狀結構引致高度異向性。劉泉枝等人 (1991)曾對台北粉土質粘土進行研究，提出當 PI 介於 10~20 之間時，傳統三軸非均向壓密和均向壓密試驗結果整理如下式： AC CIU vc u AC CAU vc u s s   0.76~0.86( ) ) ( _' _'   (2 -2)

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DSS 單剪試驗主要藉由對試體上下水平面施加水平剪力，並採用不同之側向圍束方法，使受剪時達到平面應變之要求。而本研究之 NG I DSS 試驗儀乃使用加勁橡皮膜達到側向圍束之目的。以下針對 NG I DS S 之試驗過程，考量可能影響其不排水剪力強度之原因，敘述如下： (1)定體積試驗與不排水試驗之相關性研究飽和粘土進行不排水剪力強度試驗時，試驗過程中其體積變化應等於零，但如果試體之飽和度難以確認時，為避免孔隙中空氣之壓縮行為影響試驗結果，因此有學者提出定體積試驗方法來模擬不排水受剪行為。 NG I 單剪試驗主要進行定體積試驗以模擬受剪時不排水之行為，試體受剪之過程中，因 DSS 使用加勁橡皮膜對試體加以側向圍束，並認定試體於剪動過程中水平斷面保持不變，故使用高度控制系統維持試體高度，以達到體積不變之要求。Dyvik et al.(1978) 曾於傳統 NGI 單剪試驗儀試體外部加裝圍壓室，並對試體施以圍壓及反水壓進行飽和動作，同時於試體底座透水石內加裝水壓計，用以量測試驗過程中所激發之孔隙水壓，再將排水路徑關閉，實際進行不排水試驗。而試驗結果顯示其剪應力、孔隙水壓及應力路徑，與傳統定體積單剪試驗大致相符。 (2)單剪尺寸與橡皮膜之影響

Vu cet ic an d Lacass e(19 82 )以 NGI 單剪試驗儀，探討不同尺寸之試體與不同強度之加勁橡皮膜，對單剪試驗結果之影響，試驗中以固定試體高度 H＝ 16mm ，控制三種高度直徑比 (H/D=0.32 、 0.2 、 0.1 4) ，並以不同勁度之加勁橡皮膜 (E=1.6×1 08kPa 、 E=2 .4 ×108kPa)，對 Haga 粘土進行 OCR ＝ 1 與 OCR ＝ 1 0 之定體積試驗，研究結果顯示，尺寸效應影響不大，且不同勁度之橡皮膜於兩種 OCR 情況下無明顯之差異。陳世欣 (1996)亦對台北粉土質粘土以 NGI DSS 單剪儀進行直徑 5cm 與 8cm 試體之定體積試驗，對正常壓密粘土，兩種尺寸之受剪行為相當類似，而對過壓密粘土，直徑 5cm 試體在較小應變下即達到尖峰強度，且呈現較明顯之應變軟化現象，但對於不排水剪力強度亦無太大之差別。為配合國內實際工程上之應用，本研究以國內所使用之三英吋薄管進行取樣，修整為直徑 5cm 之試體進行 DSS CK0U 試驗，再配合土層剖面應力歷史，求取土層不排水剪力強度分佈情形。 (3)壓密速率之影響

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料，使破壞應變較低。而現地土壤之壓密過程多半是經由不同階段的沉積與壓實所造成， Nakase et al.(1984)曾將三軸 K0壓密分為 1~8 階段進行，研究結果指出不排水剪力強度隨壓密階數之增加而降低，降低情形漸趨平緩。Ladd(1991)指出若壓密時間過短則將因減少了二次壓密，造成剪動過程中產生過高之孔隙水壓使強度降低，故建議以 log(t/tp)=1 之方法 (其中 tp是主要壓密所需之時間， t 為試驗室進行壓密之時間 )，即約 10 倍之主要壓密完成時間進行壓密。 Vu cet ic an d Lacasse(19 82 )進行單剪試驗時，建議採 4 個階段將土壤壓密至最大壓密應力，而每一階段之加載增量於前一段主要壓密完成後進行。 (4)受剪速率之影響 Lad d an d Fo ott(197 4 )建議 DSS 剪動速率為 5%/h r。 2.4. 2 三軸試驗之相關研究不同於國內傳統三軸試驗儀，本研究所使用之 GDS 三軸試驗儀，其最大特色為壓力控制系統，此系統除了可提供試驗壓力外，亦可同時量測試驗時之體積變化；再者，對於此試驗儀其量測垂直向應力與變形之系統採用內部量測方式 (local measurement)，亦即軸向荷重計與變位計直接置於三軸室內，此方式可改進傳統三軸之外部量測 (ov erall ex tern al m easu rem ent )所產生的誤差。

一般三軸試驗進行時， K0 壓密速率與受剪速率並無標準規範可循，故針對上述兩種速率快慢之影響，根據前人之研究敘述如下。 (1)K0壓密速率為求達到目標之壓密應力， K0 壓密進行時主要以壓密時間或壓密階段控制。關於 K0 壓密時間速率之決定，整理前人之研究如表 2-2。 (2)受剪速率進行不排水剪力試驗時，受剪速率將影響其不排水剪力強度，故實際施作時，需考量若快速受剪將產生超額孔隙水壓無法均勻分佈之情形，使得試驗結果不具代表性，而緩慢之應變速率往往牽涉潛變因素及實際施作之困難，故受剪速率之決定，對於不排水強度及變形模數會有若干的影響。目前對於三軸 K0 壓密不排水之受剪速率並無統一之規定，故將前人對受剪速率之建議整理如表 2-3，

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素法分析開挖引致之地盤位移時，若能有效的模擬開挖之施工程序、擋土系統、土壤與擋土結構互制行為、邊界條件及土壤行為，則應能計算出開挖區內、外土壤每一點的位移量。但根據國內、外許多學者專家所做的相關研究 (Whittle et al 1993, Finno and Harahap 1991, 王建智 1997, 唐雨耕 1998) ，顯示以數值分析的方法分析開挖引致之地盤位移時，擋土壁體之側向位移雖可獲得不錯的分析預測結果，但在地表沉陷方面，分析和實際觀測結果仍有一段差異，圖 2-3 為地表沉陷典型的數值分析結果和典型的現地觀測結果比較，顯示現階段以數值分析的方法預測開挖引致之地表沉陷時，一般在最大沉陷量 (v m)方面，會有明顯低估的現象，在距離開挖區較遠處 (次要影響區 )的沉陷則會有明顯的高估，因此無法有效估計主要影響區的範圍。謝百鈎和歐章煜 (20 00)曾針對開挖引致之地盤位移分析預測進行相關的研究，圖 2 -4 為分析所得開挖案例壁體側向位移及地表沉陷與觀測結果的比較，在壁體之側向位移方面，已可利用平面應變之有限元素法深開挖分析程式獲得相當好的預測，然而在地表沉陷方面，雖已較一般典型的預測結果改進許多，但和壁體側向位移的預測結果比較起來，仍不盡理想。由於現階段數值分析預測地表沉陷的結果仍不甚理想，因此有許多的學者提出了地表沉陷的經驗預測法，如 Peck (19 69 ) 、 Bo wl es (1986 )、 Cl ou gh 和 O’Rourke(1990)等，這些方法的影響範圍主 要都是利用最後開挖深度 (He) 的大小進行估計。 Hsieh and Ou (1 998 ) 亦曾根據案例的研究，建議一套地表沉陷經驗預測法則，並建議主要 影響區為 2He，如圖 2-5 所示，然而以 He 作為估計主要影響區的惟一參數並不嚴謹，如圖 2-6 所示為一實際開挖案例不同開挖深度時量測所得之地表沉陷，顯示在整個開挖的過程，主要影響區的變化似乎不 大，皆約等於 2He，但是先前開挖階段的主要影響區利用設計之最後開挖深度的 2 倍估計並不合理，但是若用該階段開挖深度的 2 倍估計卻又常有低估的現象，可見控制主要影響區之參數應不只開挖深度一項，應該尚有其他控制因素，為了建立更合理的主要影響區之評估準則，必須利用有限元素法參數研究的方法進行探討，因此在有限元素法預測地表沉陷這方面仍須進一步的研究。 2.6 粘土層深開挖穩定分析 開挖面之穩定性失敗是造成粘土層開挖工程失敗及災害的主要原因之一。一般粘土層開挖之穩定性分析常用的方法有 Terzaghi(1943) 的方法、 Bjerrum and Eide(1956)的方法、 Burland(1981)等人的方法及基礎構造設計規範 (1988)的方法等，但這些分析方法所得安全係數常顯示不同的變化趨勢，在使用時亦有其慣用之安全係數要求，以下將

(15)

2.6. 1 底面隆起破壞分析之檢核方法在軟弱地盤之開挖面穩定分析方面，一般考慮開挖面底下之土壤因承載力不足而引致開挖面之隆起破壞，常用之檢核方法為： (1)Terz aghi(194 3)的方法 Terzaghi 曾分析粘土層支撐開挖時防止底部隆起之安全係數，如圖 2-7 所示，當硬層深度 (D)較假設之破壞面深時，如圖 2-7 (a)，隆起安全係數 (FS )可以下式計算： 5 . 1 1 1                  B s N s H FS u c u  (2-4 ) 其中 su：不排水剪力強度 Nc：承載力因數 H：開挖深度 ：土壤之總體單位重 B1：破壞圓半徑， B1 等於 B 2， He為開挖寬度。當硬層深度較淺，開挖面底部至硬層深度 (D)小於 B 2時，破壞面應加以修改，使其切於硬層，如圖 2-7(b)所示，隆起安全係數可以下式表示： 5 . 1 1                D s N s H FS u c u  (2-5)

(2)Bjerrum and Eid e(19 56 )的方法

Bj errum 和 Eide 亦研究過粘土層支撐開挖底部隆起的問題，對深開挖工程之破壞面表示如圖 2-8 所示，且提出下列之安全係數公式：

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2-2 0 所示， FS 以下式表示： 2 . 1 2 ' ) ' ( ' 2 0    



 X W d X s X FS u    (2-7 ) 其中 X'：破壞圓弧半徑 W：開挖面以上，擋土結構外側 X'半徑寬度內，土壤與地表上 方載重之重量總和。 2.6. 2 內擠破壞分析之檢核方法開挖穩定分析中另一為考慮開挖區內、外側之土壓力不平衡造成擋土壁體內擠所引致之開挖面破壞，稱為土壓平衡破壞，常用的檢核方法為：

(1)Civil En gin eeri n g Cod e o f P ractice No .2 (19 51 )的方法

此方法假設在底撐以下之主動側及被動側土壓力對底撐位置取力矩，底撐以上之土壓力與其他支撐之反力平衡，如圖 2-10 所示，安全係數如下所示： 5 . 1     A A P P L P L P FS (2 -8 ) 其中 Pp：開挖底面以下被動土壓力之合力。 Lp： Pp作用點距底撐之距離。 PA：底撐以下主動土壓力之合力。 LA： PA 作用點距底撐之距離。 (2)Bu rland et al .(198 1)的方法 Bu rl an d et al. (1 981 )將典型的土壤承載力破壞模式，簡化為剛性擋土牆和其兩側的主動及被動土壤破壞區，如圖 2-11 所示，在不排水狀況下的粘土中，安全係數可表示如下： 2 2 1 1 A A A A PN PN L P L P L P FS      (2-9) (3)基礎構造設計規範 (1988)的土壓平衡方法基礎構造設計規範對基礎開挖擋土結構之穩定性安全係數，

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5 . 1      A A s P P L P M L P FS (2 -10 ) 其中 Ms：擋土結構之允許彎矩值。式 (2-8)和式 (2-10)的差別，在於後者將擋土結構的允許彎矩納 入考慮，若不考慮 Ms，則式 (2-8)和式 (2-10)是相同的。 2.6. 3 內擠破壞與隆起破壞分析之相關研究上述檢核公式之方法主要是針對不排水剪力強度 s 為常數的情u 況，而實際上一般粘土皆具有正規化與異向性之行為，分析時應將其考量在內，故以下將述說針對粘土具正規化行為之破壞分析與粘土具異向性之破壞分析相關研究。 (1)內擠破壞之相關研究根據 Burland et al.(1981)、胡敏一 (1998)之研究顯示，對於內擠破壞且 s 為定值之堅硬粘土質地盤或開挖深度不深之粘土質地u 盤，如圖 2-10 全土壓力法 (式 2-8)會得到擋土壁體貫入深度增加但 安全係數反而降低之不合邏輯之結果。若以 su/vć為定值或 su隨深度增加之情形進行全土壓力法分析，會得到較合理之結果。胡敏一 (1998)對台北、新加坡、舊金山及芝加哥等地之軟弱粘土開挖案 例進行穩定分析研究亦發現，假設 Ms=0 之情況，連續壁與粘土間 之附著力可合理採用 cw=0.67su，鋼版樁與粘土間之附著力取 cw=0.5su。劉泉枝等人 (1997)曾以 Burland et al.建議之方法，考慮粘土異 向性強度行為，在開挖內側之不排水剪力強度取 su(PAS)與開挖外側 取 su(ACT)，進行內擠破壞分析 (其中安全係數採用 1.2，計算擋土結 構所需深度 )，當考慮異向性且以 cw=0. 67su進行分析，顯示結果較接近於一般工程使用之經驗式 (H+d)/H=2 之關係。 (2)隆起破壞之相關研究

Su et al. (19 98 )曾利用 Prev ost (1 979 )不排水模式加以擴充，建立其不排水異向性模式，並假設破壞面通過連續壁底端，探討粘土具正規化強度及異向性強度行為時之安全係數，並對台北市士林區案例進行評估，以重模試體進行 CK0U 試驗，其分析隆起安全

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越低，因此以 β=0 時之不排水強度 su0作等向性穩定分析時，當土 層實際之 Ks 越低，將造成安全係數越嚴重的超估。 (3)不同分析方法比較和隆起破壞計算所得之 FS 比較起來，土壓平衡的方法計算所得之 FS，常得到相對較小的值，圖 2-14 為假設開挖案例使用不同 分析方法所得之安全係數，圖中當 su/H=0.3 時，Burland et al.(1981) 等人的方法之式 (2-9)、基礎構造設計規範土壓平衡之式 (2-10)及隆 起檢核之式 (2-7)所得 FS 隨 d 的變化趨勢，顯示在 su/H=0.3 時， 式 (2-9)及式 (2-10)之 su/H=0.3 明顯小於式 (2-7)的結果，式 (2-9)及 式 (2-10)之 FS 約等於 1.0，但 su/H=0.3 的強度值已不算軟弱，分 析之 FS 卻僅為 1 左右，明顯的偏低。 對於實際的分析設計，國內對於粘土層之開挖工程，一般皆會以基礎構造設計規範的方法，同時進行隆起破壞及土壓平衡破壞的檢核，但在國際的文獻中，分析開挖之穩定性時，美國學者的研究論文一般皆僅考慮隆起的檢核，以 Terzaghi(19430 的方法為基本觀念進行分析研究，如 Mana and Clough(1981)、 Wong and Broms (1 981 )、 Clo u gh 和 O'Rourk e(1990)，而英國學者的研究論文一般則僅考慮土壓平衡的檢核，如 Burland 等人 (1981)，並未發現有兩者皆分析的情形。

2.7 試驗儀器簡介 2.7. 1 NG I DSS 單剪儀

本研究所使用之 NGI DSS 單剪儀是由挪威地工技術研究所 (Norwegi an Geot ech nical In stitut e)所研發，此設備可進行平面應變之定體積試驗、排水試驗與動態反覆剪力試驗。其儀器主體可分為四大部分 : (1) 儀器底座 : 如圖 2-15 所示，可分為 (a)基座與 (b)垂直載重槓桿，垂直槓桿比為 1:10。傳遞應力之裝置設有圓形特殊軸承，可使應力在最小磨擦力之情況傳遞至試體。 (2) 動力系統： DSS 動力系統可分為等速率水平載重系統與反覆載重，本研究主要以等速率水平載重系統進行試驗，如圖 2-15 所示，可分為 (c)水平剪動盒與 (d)水平步進馬達。主要原理為利用步進馬達推動剪力盒，使試體受到水平方向之剪力。步進馬達之最大衝程為 45mm ，可設定剪動速度，最大剪動速度為 0.125mm/mi n ，最小速度為 3.94×10-4mm/min。

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試驗進行時主要記讀之資料有垂直荷重 (Load Cell 1)、水平荷重 (Load Cell 2)、垂直變位 (LVDT 1)與水平變位 (LVDT 2)。四個感應器經由 DSS 放大器與集線盒 (圖 2-16)，連接電腦之 NI 十二位元擷取卡，轉換類比資料，經由以 LabVIEW 撰寫之程式 (如圖 2-17)，可進行連續資料之讀取、儲存與監控。感應器之校正詳見圖 2-18。 (4) 高度控制系統此系統可藉由圖 2-19 之高精度 LVDT 感應數值，並設定高度控制器所接收之目標數值上下限，當所接收之數值脫離設定之範圍時，將驅使伺服馬達增加或減少作用於試體之荷重，進而即時控制試體之垂直高度。此 LVDT 之感應範圍為 0.7785 mm，而高度控制器可將其分割設定有效範圍為 +2150.0~-2150.0，最小改變量為 0.1 單位。設定時一般使上下限差 1 個有效單位，故此系統控制高度之精度可達 1.81 05 ×10 -5 mm 。除了儀器主體之外，另詳細介紹本儀器之重要配件，主要可分為二部分 : (1) 試體修裁組 (圖 2 -2 0 ) 採用一般 5cm 試體之修裁器，將試體修整為直徑 5cm，高 2cm 之圓柱試體。為求在修裁過程中所受到之擾動降至最低，另訂做 DSS 修裁專用配件，其包含 : (a)上下透水蓋鈑、 (b )橡皮模分裂模、 (c)試體專用分裂模與 (d)定位環。當中改良上下蓋鈑之設計，採用金屬透水石嵌入不鏽鋼蓋鈑之設計，可將透水時拆下清洗，維持其透水性。 (2) 加勁橡皮膜為了保持在剪動與壓密過程中試體之斷面積不改變， NGI 特別使用以直徑 0.1mm，彈性模數 150GPa，張力強度 560MPa 之鋼絲線為加勁材料，沿圓軸中心每公分繞 20 圈，製成直徑 5cm 之加勁橡皮膜，用以約束試體之側向變形，以進行平面應變試驗。圖 2-2 1 為加勁橡皮膜與其校正曲線。 2.7. 2 GDS 三軸試驗儀本試驗所採用之三軸試驗儀為英國 GDS 公司 (GDS Instruments Lt d.) 所研發。此儀器之特色在於其壓力控制系統除可提供試驗壓力外，亦可同時量測試體試驗時之體積變化。再者，其軸向荷重計與軸

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器、量測感應單元、計讀系統與控制軟體，系統配置簡圖如圖 2-22 所示。各元件說明如下 : (1) 壓力控制器 : 兩組控制器分別控制試驗之圍壓與反水壓，可用控制器附屬之面板或經由電腦，設定目標壓力，進而控制壓力馬達之進退，以達到目標之圍壓與反水壓。此控制器於體積量測之精度可精準至 1mm3_{，壓力範圍 0~2000kPa，量測精度可達 0.2kPa，壓力可維} 持於目標壓力 ±0.5kPa 範圍內。 (2) 軸向應力控制器 : 藉由下方台座之步進馬達推動軸桿，提升與試體相接之下蓋板，進而對試體施加軸向壓力，所移動之距離即為軸向變位。其最大移動距離為 12.7cm，最小變位控制可達 0.001mm。 (3) 量測感應單元本研究所使用之感應單元為孔隙水壓計，此感應器為 GDS 出品，用以量測試體內之孔隙水壓力，量測範圍為 0~2000kPa，精度可達 0.2kPa。 (4) 計讀系統與控制軟體記讀系統連接電腦內部之 PCI 介面 GRIP 卡，可同時控制壓力系統。且配合 GDS 所研發之 GDSLAB 套裝軟體，可施作之試驗如下 : a. 飽和及壓密試驗：包含反水壓飽和、 B 值測定與壓密等項目。 b. 標準三軸試驗：包含 UU、 CU 與 C D 等項目。 c. 透水試驗：包含定水頭試驗與變水頭試驗。 d. 不飽和土壤試驗

e. 標準壓密：含分階加載、 CRS (Const an t Rat e of St rai n)及 CR L(C onst ant Rate of Lo adi ng)等項目。

f. 應力路徑試驗：以應力控制之試驗，可選定任何應力狀態進行不同應力路徑之試驗。 g. K0 壓密：可藉由體積變化之量測，控制試體之體積應變等於軸向應變之方式進行 K0壓密。 2.8 試驗項目與流程 2.8. 1 基本物理性試驗經由下列試驗可了解土樣基本性質與應力狀態，試驗方面依據規範如下 : (1)含水量試驗 : ASTM D2216-80 (2)比重試驗 : ASTM D85 4-83

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(4 )傳統單向度壓密試驗 : ASTM D2435 -80

2.8. 2 現地十字片剪

本試驗所採用之十字片剪試驗乃採用自行購置之美國 ACKER DR ILL CO. , INC. 所製造之現地十字片剪儀器，圖 2 -2 3，並參照原廠使用說明書及 ASTM D2573-72 試驗方法試驗之。其詳細之試驗數據計算方法參考原廠說明書，如下所述： (1) 求十字片剪 U 環最大讀數 (LBS )：即施做時所得到之 gau g e 讀數值，且其修正係數為 1。 (2) 由於空桿時 U 環最大讀數為 0，故十字葉片實際受力即為 U 環最大讀數。 (3) 計算力矩 = 力臂 × 荷重 U 環最大讀數，此處力臂依施做時 Fo rce Gau ge 所置放之位置而定。 (4) 計算極限剪應力 su 值 = 力矩 × 十字片剪常數 ×4.88×10- 4，單位為 k g/ cm2，其中若力臂為 12in 時十字片剪常數為 2.59；若力臂為 18in 時，十字片剪常數為 0.905。實際運用於分析時，依 Bjerrum(1974)之建議，需對由上述 4 步 驟所得之強度 su ( F V )進行修正，修正式如下： ) ( ) (Field u FV u s s  (2 -11 ) 其中：修正係數。 ) log( 54 . 0 7 . 1  PI   (2 -12) 其中 PI：塑性指數。 2.8. 3 DSS CK0U 試驗流程採取單剪定體積應變控制式試驗，各步驟敘述如下 : (1) 試體準備 : a. 將由薄管頂出之試體置於傳統三軸修裁器內修整為 5cm 之圓柱體，將試體放置於鋁置試體分裂式護模中，以鋼線將兩頭切平，使試體最終高度為 2cm。

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e. 將試體組合移至 DSS 內部，藉由調整垂直槓桿之高度，使上蓋鈑輕輕接觸試體上方，並固定槓桿之高度進行微調，使上下蓋鈑與試體密合。 f. 連接抽氣馬達與橡皮膜分裂環，並進行真空抽氣，於此時將分裂環提高，使其完全包覆試體。 (2) 通水飽和：定體積試驗主要因試體飽和度無法確定時，用以代替真正不排水狀況之試驗方法，因此一般進行定體積試驗時，僅以通水方式提高試體之飽和度。本研究為防止過大之通水應力對於土壤結構造成擾動，故採用除氣水以 0.1kg/cm2_{之通水應力，由下蓋鈑之通水管進入而由上} 蓋鈑流出 (圖 2-23)。並採用簡弘雨 (1995)之建議，進行通水應力持續進行 2 小時，爾後停止通水步驟使其靜置 30 分鐘，使試體上下差異水頭消散再進行壓密步驟。 (3) 壓密階段：

Lad d (19 99 )曾進行 CK0U DSS 時，以 Recom press ion 方法進行

K0 壓密 (亦即不同深度之試體以其「現地有效覆土應力」為目標應力進行 K0 壓密 )，但因上下針鈑所造成之擾動使得試驗數據分佈凌散，故本研究於 CK0U DSS 之 K0 壓密階段，採用 Ladd and Fo ott (19 74)之建議以 SHANS EP 之觀念進行壓密，將前述準備完成之試體以 1.5~2.0 倍以上之預壓密應力將試體壓回正常壓密曲線，在解壓至所需 OCR。其加壓解壓皆分為 4 階段，每一階段待其主要壓密完成 ( 約 12 分鐘 ) 再進行下一階段，而最後一階段根據 Lad d(199 1)建議 lo g(t/tp)=1 之方式 (tp約採用 12 分鐘 )，故使其維持最終應力約 2h。解壓方式於加壓四階段完成後進行解壓，其步驟與加壓相同。 (4) 受剪階段 : a. 試體壓密完成後，將載重槓桿固定於 DSS 伺服馬達上，並裝設高度控制器之 LVDT 於試體台座旁。 b. 待 LVDT 數值穩定後，設定其變位允許範圍。使其上下限差 1 個單位。 c. 開始設定剪動速率，依 Ladd (1991) 之建議，剪動速率取 5%/h r。 d. 進行定體積試驗受剪，維持剪動 3 小時後停止儀器運作。 e. 試驗完成。 2.8.4 三軸 C K0UC 、 CK0UE 與 UU 試驗流程

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a. 試體準備與三軸室組立將三軸室上下端座放置飽和透水石與濾紙。薄管試體取出後，修裁為直徑 5cm、高 10cm 之圓柱體，並小心放於端座上。且於試體四周貼上條狀濾紙以協助壓密排水。於試體外套上橡皮膜分裂模後，藉由下方步進馬達將試體向上推升，待試體與上端座接觸後，將橡皮膜包覆於試體旁即可將三軸室外罩蓋上，完成三軸室組立。 b. 通水路與飽和進行通水去除試體與橡皮膜之間之空氣，待氣泡排出後，進行飽和動作。進行飽和時，調整圍壓約 196kPa、反水壓約 191kPa，使試體及管線內可能存在之微小氣泡因壓縮而融於水中，待 B 值達 95%以上即可進行 K0 壓密試驗。 c. K0 壓密階段

進行 K0 壓密時，採用 GDSLAB 之控制軟體內 Kzero using

back v olum e ch an ge measu rement 之選項進行 K0控制。壓密過

程中，主要是利用試體的體積應變等於軸向應變之情況下，使試體維持在側向不變形之 K0 狀態。考量試體於試驗過程中以最短之應力路徑達到現地之應力狀態，並基於良好之取樣前提下，以 Recompression 之方法進行 K0 壓密達到現地有效覆土應力時所得之不排水剪力強度，應與現地之不排水剪力強度相近，故本研究對於三軸進行 K0 壓密之方式選擇採用 Recompression 之方法，K0壓密之時間依不同深度之土樣約控制在 36h~48h 內，壓密速率約 5kP a/h。 d. 不排水受剪 K0 壓密結束後，依 Ladd (1991)之建議，採用 0.5%/h 進行單軸壓縮或單軸伸張之不排水受剪速率，待軸向應變達 20%即停止試驗。 (2 ) 三軸不壓密不排水試驗 (UU) 試體之組立與前述 CK0UC 、 CK0UE 相同， UU 試驗之步驟為： a.加圍壓階段施加圍壓，不允許體積排水，飽和試體無體積變化。 b.受剪階段施加軸壓至應變量達 20%及停止試驗，受剪速率採用 5%/h，受剪過程中不允許試體排水。

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表 2-1 CK0U 平面應變試驗所得強度異向性比較 ( Ladd,1977) su/v ć SOIL LL% P I% PSC cu=f f DSS cu=h PSE cu=f f Reference Portsm out h Sensi tive Cl a y 35 15 0.29 5 0.20 0.13

Lad d & Ed gers (19 72 ) Hane y

Sensi tive Cl a y

44

18 0.27 - 0.17 5

Vai d & C am panella (19 74 )

Bo ston Blu e Cla y

41

21 0.30 0.20 0.14 5

Lad d & Ed gers (19 72 ) AGS C H Cl a y 71

40 0.29 5 0.25 0.18

M IT & Univ. o f Britis h Col . San Fran cis co

Ba y Mud

88

45 0.29 5 0.25 0.23

Duncan & Dunlo p (19 69 ) Cann . Valle y

Varv ed Cla y

Cla y 65 ,39

Silt 35 ,12 0.25 5 0.16 5 0.23

Lad d & Ed gers (19 72 ) 表 2-2 K0壓密時間速率之研究 Referen ce K0壓密速率之建議日本三軸壓縮試驗標準委員會 (1987) 凝聚性土壤 K0壓密時間勿超過 24hr。 Gibs on an d Henk el (19 54 ) 正常壓密粘土試體，在徑向、側向皆排水情形下， K0壓密應變速率應小於每小時 0.5%的軸向應變。 Atkinson (198 5) 試體直徑 3.8 公分時應力速率為每小時 10kpa，當試體直徑 10 公分時應力速率則為每小時 1kpa。 Nakase et al. (19 84 ) 以試驗總時間為 24hr，其中 K0壓密部份所佔用的時間為 1000 分鐘左右（試驗之 K0最大值為 588kpa）。莊勝誠 (1994) K0 壓密時間控制在 1000~1440 分鐘左右

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表 2-3 三軸試驗受剪速率之建議 Referen ce K0壓密速率之建議日本土壤力學與基礎工程學會 (1986) CK0UC:3~12 %/ hr CK0UE: 6~3 0%/h r

Lad d et al . (199 1) CK0UC and C K0UE: 0.5 %~1 %/ hr

秦中天等人 (1990) CK0UC an d C K0UE: 8%/h r

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  v u P  h u P Ko   h  v 圖 2-1 正常壓密粘土之現地初始應力及莫爾圓初始應力增量載重最後應力 v  h  1    v 3    h 1  3 



 v  _h 1  3  h   v   初始應力增量載重最後應力 v  h  3    v 1    h 3  1 



 v  _h 1  3  h   v   (a) (b) 圖 2-2 (a)主動增量載重之莫爾圓 (b)被動增量載重莫爾圓

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典型的現地觀測結果典型的有限元素法分析結果

圖 2-3 地表沉陷典型的分析和觀測結果比較

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(a) 三角槽型沉陷 (b) 凹槽型沉陷 0.0 2.0 4.0 1.0 0.0 e H d /  v /  vm 主要影響區次要影響區 0.1 0.5 0.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 e H d a b c 主要影響區次要影響區  v /  vm 圖 2-5 沉陷剖面之分佈

(29)

距擋土壁之距離 (m) 沉陷量 (c m ) 0 10 20 30 40 50 60 -10 -8 -6 -4 -2 0 STAGE 3 STAGE 4 STAGE 5 STAGE 6 STAGE 7 圖 2-6 實際開挖案不同開挖深度時量測所得之地表沉陷 38% 38% B B₁ H B1 破壞面 38% B D H D 硬層 (a)硬層深度大於破壞圓半徑 (b)硬層深度小於破壞圓半徑圖 2-7 Terzaghi法之隆起安全係數分析示意圖

(30)

(a) (b) B D 岩盤面 B D 2 B e H e H (c) 2 u s 55% 55% 岩盤面 B D e H 55% 55% 1 u s

(31)

W

X'

strut

H

_p

h

H



d

u

s



o



圖 2-9 基礎構造設計規範之隆起檢核示意圖 A L P L P P PA 土壓力與支撐力平衡 d

(32)

PN L PN P H h d 2 A L 1 A L 1 A P 2 A P u S 2 u S 4 圖 2-11 Burland的方法在不排水狀況之示意圖 s M A L P L P P PA d 圖 2-12 基礎構造設計規範建議之土壓力平衡法示意圖

(33)

圖 2-13 強度異向性比 Ks與隆起安全係數比之關係 H d h= 0.2H 0 1 2 3 0 1 2 3 4 Burland的方法(1981) 基礎設計規範之隆起檢核基礎設計規範之土壓平衡 (a)假設開挖案例 (b )安全係數比較圖 2-14 不同分析方法之安全係數比較

(34)

(a) (b) (c) (d) 圖 2-15 DSS配置簡圖圖 2-16 DSS記讀系統之放大器與集線盒

(35)

(36)

0 1 2 3 4 5 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 0 50 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 20 30 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -30 -20 -10 0 10 20 30 (a) (c) (b) (d) 伏特(V) 荷重 (kg) 伏特(V) 變位 (mm) 伏特(V) 伏特(V) Y=40.229X-1.088 1 2_ R Y=20.11X-0.523 1 2_ R Y=4.904X-0.051 1 2_ R Y=2.664X+0.0676 1 2_ R 變位 (mm) 荷重 (kg)

圖 2-18 DSS各感應器校正圖 (a)Load Cell 1(b)Load Cell 2 (c)LVDT 1 (d)LVDT 2

(37)

伺服馬達高度控制器：有效設定範圍+2150~-2150 _高精度 LVDT 圖 2-19 DSS高度控制系統 (a) (b) (c) (d) 圖 2-20 DSS試體修裁組

(38)

0 5 10 15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

荷

重

(kg)

剪應變(%)

Y=0.0453X+0.1053 圖 2-21 橡皮膜校正曲線

(39)

水中荷重計三軸室荷重計訊號讀取器水壓計軸向應力控制器圍壓壓力控制器反水壓壓力控制器 GDS訊號放大器電腦控制系統 (a) (b)

(40)

圖 2-23 十字片剪試驗儀

(41)

第三章研究成果

3.1 考慮劣化及小應變勁度之應力－應變模式 以數值分析對大地工程進行分析預測時，土壤的初始彈性模數 (Ei) 是土壤組合律中最重要的參數之一，其對分析結果影響甚距。一般 土壤的 Ei 是以三軸試驗所得應力－應變曲線起始點與第一個變形量測點的斜率來計算，明顯地，此數值會受到量測儀器精度的影響，而有相當大的差異。根據許多研究的結果 (Jardine et al. 1984、 Burland 1989、Kun g and Ou 2003 )顯示，土壤在小應變時呈現高勁度及非線性之行為，然而由於傳統的三軸試驗儀器，所能量測之最小應變量約為 0.05 %～ 0. 1%，導致試驗之 Ei 會有低估的情形。一般而言，利用粘土小應變 (10- 3 %)所得之 Ei 比採用傳統三軸試驗在應變=0.05%～ 0.1 ％所得之值要高上數倍。在許多的大地工程問題中，距離施工之加壓或解壓區較遠處之土壤的應力及位移變化常常亦是我們所關心的，如深開挖工程及潛盾隧道開挖所引致之地表沉陷問題。一般在距離施工之加壓或解壓區較遠處的土壤應變可能還很小，其受小應變時之勁度影響甚距，在這樣的 情況下，數值分析若採用低估的 Ei，將會高估距離施工加壓或解壓區較遠處之節點位移，因此對於大地工程之數值分析，粘土小應變時之高勁度行為應考量在應力－應變關係的模擬上。

在另一方面，根據研究 (Wood 1990、 Ou and Chang 2002)粘土在 不排水條件下，解壓－再壓模數 (Eu r) 具有隨 e 的增加而衰減之劣化 (degradation )現象，此行為亦有必要於應力－應變模式中加以考慮。有鑑於此，本研究將利用台北粉土質粘土進行一系列具有量測小應變 (10- 3 %)之三軸不排水強度試驗，以獲得應力－應變曲線，並進行 多次加壓－解壓試驗，以探討 Eu r 隨 e 增加而衰減之劣化行為，然後 將劣化行為導入應力－應變模式中，建立粘土不排水條件下之應力－應變曲線擬合方程式，最後利用此方程式模擬具有量測小應變之試驗曲線，建立可合理估計粘土不排水條件下之初始彈性模數及應力－應變曲線之模擬模式。 3.1. 1 台北粘土小應變時之勁度由於傳統的三軸試驗儀器之配置方式，在試體應變的測量上會造成誤差，加以測量儀器精度不足，一般試驗可量測之最小應變量大約

(42)

器公司之自動化三軸試驗儀，在量測系統上採用水中荷重計，並將軸桿長度縮小，為了增加量測的精度，該儀器系統將上端座與軸桿固定並採用勁度較高之金屬透水石，所得之應變量可達 10- 3 %。本研究採用台北盆地三個工址所取得之粉土質粘土，進行一系列三軸 K0 壓密不排水軸向壓縮試驗 (CK0U-AC) 、軸向伸張試驗 (CK0U-AE)及三軸 K0 壓密不排水軸向多次加壓－解壓試驗，各工址之土壤基本物理性質如表 3-1 所示，所進行的試驗種類及試驗名稱如表 3-2 所示。根據 Jardine(1992) 的研究，粘性土壤應變量約在105%~103%以內時，屬於線彈性行為，應變可完全回復，因此本研究試驗之初始彈 性模式 (Ei)即是以應力－應變曲線上=0 及 =10- 3%之斜率來計算。圖 3-1 和圖 3-2 分別為三個工址 CK0U-AC 及 CK0U-AE 之試驗結 果，表 3-2 中列出所有試驗所得之 su/v ć及 Ei/su(v ć為初始壓密應力、

su 為 undrained shear strength)，CK0U-AC 之 su/v ć約在 0.33~0.37，Ei/su

介於 1896~2825 之間， CK0U-AE 之 su/v ć為 0.21， CK0U-AE 之 Ei/su

為 1759。由表 2 之試驗結果顯示，台北粉土質粘土 CK0U-AC 之 Ei/su

約為 1900~2400 之間。

Li u et al .(199 1)及 Ou and Ch an g(2 002 )曾以傳統三軸儀器對台北粉土質粘土進行 CK0U-AC 及 C K0U-AE 試驗，試驗所得 C K0U-AC 之 su/v ć約為 0.29~0.37，CK0U-AE 之 su/v ć約為 0.18~0.23，其值和本研究的試驗結果相當。在 E /i su方面， Ou and Chang(2002)，以量測之最小應變量為 0.05%計算所得 CK0U-AC 之 Ei/su約為 400~500，CK0U-AE 約為 850~950，明顯的，該值較本研究採用=10- 3 %所計算得之 Ei/su 為低，其原因係=0.05% 之應力點係位於非線性的範圍，所以利用 =0.05%計算之 Ei/su，會產生低估的情形。 3.1. 2 台北粘土之劣化行為 Dun can 和 Ch an g(19 70)曾指出土壤為一彈塑性材料，解壓時應變 可部分恢復且再壓行為接近彈性。因此土壤的解壓－再壓模式 (Eu r) 應為土壤在該應力狀況時之彈性模數 (Ee)。本研究以工址 1 及工址 2 之土樣進行三軸 K0 壓密不排水軸向多 次加壓－解壓試驗，如表 3-2 中之試驗名稱 C1-AC-UR 及 C2-AC-UR， 圖 3-3 為 C1-AC-UR 及 C2-AC-UR 試驗所得之應力－應變曲線，試驗 所得之 su/v ć及 Ei/ su亦同時列於表 3-2 中。由於粘土進行不排水加壓－解壓－再壓試驗時，應力－應變曲線 會形成一遲滯迴圈，如圖 3-3 所示，為了決定不同應力時之 Ee 值， 在本研究中 Ee 係利用解壓－再壓轉折點，如圖 3-4 中之 b 點，與遲

(43)

經由多次加壓－解壓所得 C1-AC-UR 及 C2-AC-UR 之 Ee/ Ei隨增加而劣化的情形如圖 3-5 所示，當10- 3 %時，因屬線彈性行為，應 變可完全回復，因此 Ee=Ei，當>10- 3%時，由圖 3-5 顯示 Ee/ Ei 隨的劣化趨勢大致可以一雙曲線表示： * * 1   y x E E i e    (3 -1) 以台北粉土質粘土而言， 4 10 32 . 1    x ；y1.654；i * ，i 103%。 因此不同應變時之 Ee可表示如下： * *   y x E E_e _i    (3 -2) 其中 xx/Ei； yy/Ei 3.1. 3 考慮劣化行為之應力－應變模式發展 3.1. 3. 1 雙曲線模式根據 Kondner(1963)的研究，許多土壤的應力 ─ 應變可以雙曲線合理的模擬：     b a   ₃ 1 (3 -3 ) 其中1及3分別為最大及最小主應力；為軸向應變；a、b 為曲線擬 合參數。 Dun can 和 Ch an g(19 70)將此關係加以發展，推導得： i E a1 (3 -4) 1

(44)

u f f R ) ( ) ( 3 1 3 1        (3 -6) 其中 Ei 為初始彈性模數；(1-3)f為破壞時軸差應力；(1-3)u為極限軸差應力。 Vai d(198 5)進一步考慮 K0壓密的情形，推導得考慮 K0壓密時之雙曲線應力－應變曲線為：   b a q   (3 -7) 其中q為軸差應力增量： o q q q  (3-8) q 為軸差應力，q v h q0 為 K0壓密後之初始軸差應力 v 為垂直軸向應力 h為水平軸向應力 f f u q R q b1  (3 -9) 其中q 為極限軸差應力增量_u f q 為破壞軸差應力增量， q_f q_f q_o， q_f 為破壞時軸差應力，如圖 3-6(a)所示。以對式 (3-7) 微分，可得應力 ─ 應變曲線上任意點之切線模數 (Et)：

 

2 1 1 q b a E_t   (3-10)

(45)

應變試驗曲線上 q等於 70%q 和 95 %_f q 及其對應之_f ，繪製 和 關q 係直線轉換而得，如圖 3-6(b)所示。表 3-3 中列出以這樣的方法模擬 本研究之試驗所得之 Ei/su，對於 CK0U-AC， Ei/su 介於 1147~1886，對於 CK0U-AE，Ei/su則為 607，雖然此數據應用於雙曲線模式上，可得到不錯的應力－應變曲線擬合結果，如圖 3-7~圖 3-11 所示，但該 值明顯的較試驗之 Ei/su小許多。若比較不同應變時之割線模數 (secant modul us ， Es e c)，如圖 3 -1 2~圖 3 -1 6 所示，可發現以雙曲線模式所得 之 Es e c/su，在應變較小時，會有低估的現象，其原因在於採雙曲線模 式估計得之 Ei/su較試驗所得之值小所致。在圖 3-7 及圖 3-12 中也分 別表現出直接採試驗所得之較高的 Ei/ su 值，利用式 (3-7)所模擬之應 力－應變曲線及 Es e c/su 的變化，由於這樣的方法所採用的 Ei/su 較雙 曲線模式估計之 Ei/ su 大，導致以式 (3-10)計算所得之 Et值亦相對的增 加，反而導致曲線的擬合結果不佳及 Es e c/su 高估的現象。 3.1. 3. 2 考慮劣化行為之應力 ─ 應變模式 為了能有效的估計粘土考慮小應變時之 Ei，並模擬其應力－應變曲線，本研究將以雙曲線模式為基礎，導入粘土之劣化行為，重新推導可考慮粘土劣化行為及估計小應變時高勁度的應力－應變模式。 根據塑性力學的理論， Et 的大小應和 Ee 有關，其關係可表示如下：           p e p e t E E E E E (3-11 ) 其中 Ep 為塑性模數 (plastic modulus) 如先前所述，粘土之 Ee 會隨的增加而劣化，但在雙曲線模式中， 不論應變大小為何，皆是利用 Ei作為估計 Et 的依據，如式 (3-10)所示， 若將式 (10)中之 Ei 以隨增加而劣化之 Ee 取代，如式 (3-2)所示，使 Et 和該應力狀態時之 Ee有關，則 Et 可重新表示如下：當10- 3 %時， Et=Ei 當>10- 3 %時

華夏機構典藏 HWHIR : Item 987654321/920

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

子計劃三:軟弱粘土深開挖之影響範圍研究(3/3)

中 華 民 國 94 年 10 月 19 日

摘 要

Abstract

目 錄

摘 要

Abstract

目 錄

表 目 錄

圖 目 錄

第 一 章 前 言

第 二 章 文 獻 探 討

第 三 章 研 究 成 果

第 四 章 結 論 與 建 議

表 目 錄

圖 目 錄

第 一 章 前 言

第 二 章 文 獻 探 討







W

strut

H

h

H



d

s



o



荷

重

(kg)

剪應變(%)

第 三 章 研 究 成 果

 

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

中華民國 94 年 10 月 19 日

摘要

目錄

摘要

目錄

表目錄

圖目錄

第一章前言

第二章文獻探討

第三章研究成果

第四章結論與建議

表目錄

圖目錄

第一章前言

第二章文獻探討

第三章研究成果