信用卡使用者之違約風險研究--存活分析模型之應用

金融風險管理季刊

民 96 ，第三卷，第二期， 1-30

信用卡使用者之違約風險研究—存活分析模型之應用

＊

Credit Analysis of Credit Card Holders ─ The Application of Survival Model

葉玫惠

＊＊

Y eh, C lover M

台灣大學財務金融研究所博士候選人

Ph.D. Candidate, Graduate Institute of Finance, National Taiwan University

目前，國內外關於信用卡使用者之違約風險評估，主要皆在固定時點判定未來一段特定期間 內是否會發生違約（如區別分析）或發生違約的機率（如 Logit 模型以及 Probit 模型），無法提供持 卡人在未來不同時點的違約機率（或存活率）。本研究應用在醫學及精算領域廣為使用的存活分析 (Survival Analysis)，透過與信用卡使用者違約相關的可能因素，建立預警模型及或存活率表，使銀 行能以客觀的方式預估客戶未來各時點發生違約的機率，降低處理違約的後續成本。台灣信用卡 資料的實證結果顯示，存活分析法於其具有實務上之應用性。 關 關 鍵鍵 字字 ：：存活分析、多期信用風險模型、信用卡違約風險、存活率表 J E L 分分 類類 代代 號號 ：：G21 摘 要 * _{感謝三位匿名審稿人寶貴的建議，使本文的內容更為充實。} **_{聯繫作者：葉玫惠，台灣大學財務金融研究所， E-mail: r91723060@ntu.edu.tw}

張靖宜

C hang, C hing-Y i

正新橡膠工業股份有限公司財務專員

Financial Specialist, Cheng Shin Rubber Ind. Co., Ltd.

廖咸興

L iao, H sien-H sing

台灣大學財務金融研究所副教授

Associate Professor, Department and Graduate Institute of Finance, National Taiwan University

周國端

J ou, D avid G

宏泰人壽董事長暨台灣大學財務金融研究所 兼任副教授

Chairman, Hontai Life Insurance Co., Ltd. and Adjunct Associate Professor, Department and Graduate Institute of Finance, National Taiwan

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Key Words: Survival Analysis, Multi-period Credit Risk Model, Credit Card Default Risk, Survival Table JEL Classification: G21 Abstract

1.

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2 _{Noh, H. J., Roh, T. H., and Han I., 2005, Prognostic Personal Credit Risk Model Considering Censored Information. Expert}

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分數的計算公式如下： (10) 即第 j 筆資料的第 j 個主成份，其中 x 為 x 變數的平均數。 2.3 研究資料 本文之研究對象為金融聯合徵信中心 所蒐集之信用卡資料隨機抽樣十萬筆匿名 樣本4_{(其中八萬筆為訓練組 (Training Set)，} 兩萬筆為測試組 (Test Set))，以觀測基準點 (M) 前十二個月(績效表現期(Performance Period)： M-12~M-1) 的信用卡消費、繳款 及其它紀錄作為參數5_{，以客觀、量化的方} 式 建 立 模 型 ， 對 未 來 十 二 個 月 ( 預 測 期 （Outcome Period）： M+1~M+12)內的違約 機率與違約時點做估計。圖 1 為資料觀測期 間與預測時間的示意圖。由於受限於資料 的 可 獲 得 性 ， 本 研 究 觀 測 基 準 點 僅 選 取 2004 年 12 月 31 日、 2005 年 01 月 31 日、 2005 年 02 月 28 日、 2005 年 03 月 31 日、 2005 年 04 月 30 日、 2005 年 05 月 31 日等六 個觀測基準時點的抽樣資料進行分析；另 外，對於樣本外的觀測時點則是選取 2005 年 12 月 31 日以及 2006 年 03 月 31 日兩個時 點各兩萬筆樣本，分別依 2004 年 12 月 31 日 及 2005 年 03 月 31 日建立之 Cox 模型進行驗 證，其績效表現期一樣是觀測基準點前十 二個月的期間，而預測期則是從觀測基準 時點起算截至 2006 年 06 月 30 日為止分別有 六個月以及三個月的期間。 由 於 個 人 信 用 狀 態 可 能 會 隨 時 間 變 動，因此，金融機構需每隔一段時間即更 新一次存活分析模型與存活率表，以確保 預測之準確性。 4 _{金融聯合徵信中心資料是以一位信用卡持有人的資料作為一個樣本，因此所有會員金融機構皆可利用信用卡持有人} 在所有銀行的綜合消費及繳款狀況來對其信用風險做評估。 5 _{個人其他信用資料不納入本研究當中，例如個人貸款資料、票信資料、銀行存款、資產狀況等。} 圖 1 資料觀測與預測期間示意圖 參數觀測基準點 過去十二個月期間 未來十二個月期間

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Label Duration Statistic Value Increment

1 N N N 2 N N N 3 N N N 4 _ N N N 5 N N N 6 3 ,6,12 Mean 7 3 ,6,12 Mean 8 3 ,6,12 Mean 9 3 ,6,12 Mean 10 3,6,12 Mean 11 3,6,12 Mean 12 3,6,12 Mean 13 3,6,12 Mean 14 3,6,12 Mean 15 3,6,12 Mean 16 3,6,12 Mean 17 3,6,12 Mean ܑ 1 តᇴણ໰ܑ

Label Duration Statistic Value Increment 18 3,6,12 Mean 19 3,6,12 Mean 20 3,6,12 Mean 21 3,6,12 Mean 22 3,6,12 Mean, Max, Std. 23 3,6,12 Mean, Max, Std. 24 3,6,12 Mean, Max, Std. 25 3,6,12 Mean, Max, Std. 26 3,6,12 Mean, Max, Std. 27 (X) 3,6,12 Mean, Max, Std. 28 (AB) 3,6,12 Mean, Max, Std. 29 (CD) 3,6,12 Mean, Max, Std. 30

(EF) 3,6,12 Mean, Max, Std. 31 (BDEF) 3,6,12 Mean, Max, Std.

32 3,6,12 Mean, Max, Std. 33 (9<A<B<C<D<E<F) N N N 34 (A OR B) 3,6,12 Mean, Max, Std. 35 (C OR D) N N N 36 (E OR F) 3,6,12 Mean, Max, Std. 37 (B D E OR F) 3,6,12 Mean, Max, Std.

38 3,6,12 Total, Mean, Max,

Std.

39 3,6,12 Total, Mean, Max,

Std.

40 3,6,12 Total, Mean, Max,

Std.

41 3,6,12 Total, Mean, Max,

Std. 42 N N N 43 3,6,12 Mean, Max, Std. 44 3,6,12 Mean, Max, Std. 45 3,6,12 Mean, Max, Std. 46 3,6,12 Mean, Max, Std. 47 3,6,12 Mean, Max, Std. ܑ 1 តᇴણ໰ܑĞᜈğ

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3. 模型應用之實證分析

3.1 主成份分析 為 了 處 理 初 始 投 入 變 數 的 共 線 性 問 題，本研究採用主成份分析法萃取特徵值 大於 1 的主成份。由於每一觀測基準時點的 樣本特性有些許相同，所萃取出來的主成 份也不全然一樣，茲將各期主成份個數與 累積總變異量之結果整理成表 2 。惟值得注 意者，最後萃取出來之主成分的解釋力很 小 (見表 3)，因此各期變異程度不大。 2004.12.31 2005.01.31 2005.02.28 2005.03.31 2005.04.30 2005.05.31 83 80 82 80 80 82 (%) 90.305% 90.162% 90.652% 90.428% 90.116% 90.478% 表 2 各期主成份個數與累積總變異量 % % 1 87.576 18.360 18.360 2 35.858 7.517 25.877 3 27.386 5.741 31.618 4 17.174 3.600 35.219 5 12.666 2.655 37.874 6 11.620 2.436 40.310 7 10.672 2.237 42.547 82 1.028 0.215 90.092 83 1.016 0.213 90.305 表 3 2004.12.31 主成份分析結果

表 3 為 2004.12.31 樣本的投入變數主成 份分析結果摘要，由表中可知，主成份分 析將原始 480 個變數（扣除 4 個名目變數6_） 萃取出 83 個主成份，其解釋總變異量超過 90% ，而前 11 個主成份所累積的解釋總變 異量就將近 50% 。末端未呈現出來的第 84 個成份到第 298 個成份累積了剩下接近 10% 的總變異量，第 299 個成份之後的累積總變 異量幾乎微不足道。 主成份決定後，便將訓練組與測試組 的原始變數值轉換成主成份分數，加上原 來 4 個名目變數，投入 Cox 模型中進行存活 分析。另外，為了便於彙整各個樣本的訊 息，本研究以樣本的主成分分數為基礎， 依每個主成份對風險函數的影響，由低至 高排序均勻分成十組給予 0~9 分7_{，待 Cox} 模型篩選出顯著變數後，加總其顯著變數 之分數，即為各樣本的分數。由於本研究 的各期樣本其總分多數落在 100 分 ~300 分 之間，因此，將 10 分訂為組距來做分組； 將 100 分以下的樣本歸為第一組， 101 分 ~110 分歸為第二組，以此類推，至 301 分 以上的樣本將歸為第二十二組。表 4 為樣本 分數與分組對照表： 6 _{由於主成分分析不適用於名目變數，因此 4 個名目變數不納入主成分分析中。} 7 _{名目變數仍依原始分數做為分數，不另做變動。} 1 100 12 201~210 2 101~110 13 211~220 3 111~120 14 221~230 4 121~130 15 231~240 5 131~140 16 241~250 6 141~150 17 251~260 7 151~160 18 261~270 8 161~170 19 271~280 9 171~180 20 281~290 10 181~190 21 291~300 11 191~200 22 301 表 4 樣本分數與分組對照表

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96 年 6 月 第三卷第二期 3.2 存活分析－ C ox 模型 在建立模型之前，樣本必須先區分為 發生事件者或被設限的資料兩種。本研究 所定義的事件為信用卡使用者發生違約， 遭銀行強制停卡者；被設限的資料表示樣 本在研究期間結束時存活期依然持續，無 法觀察到真正的存活時間者。舉例來說， 8 _{由於抽樣時有部分樣本的變數有遺漏值，因此需刪除部分樣本，因此每期實際樣本數不同。} 2004.12.31 2005.01.30 2005.02.28 2005.03.31 2005.04.30 2005.05.31 1,788 2,031 2,179 2,339 2,545 2,939 ( %) (2.2%) (2.5%) (2.7%) (2.9%) (3.2%) (3.7%) 78,200 77,955 77,783 77,638 77,436 77,041 ( %) (97.8%) (97.5%) (97.3%) (97.1%) (96.8%) (96.3%) 79,988 79,986 79,962 79,977 79,981 79,980 ( %) (100.0%) (100.0%) (100.0%) (100.0%) (100.0%) (100.0%) 表 5 各期 Cox 模型觀察值處理摘要 以 2004 年 12 月 31 日為觀測基準時點所隨機 選取的 8 萬筆樣本中，在 2005 年 01 月 ~2005 年 12 月(Outcome Period)發生違約的樣本佔 全部樣本的 2.2% ，其餘皆為被設限樣本。 茲將樣本分類及其所佔比重整理如表 58_。 Cox 模型篩選變數的方法為「向前逐步 迴歸分析法（條件的 LR）」，應變數為存活 時間，即持卡人截至發生違約或者研究期 間結束時的持卡總月數；自變數為萃取出 來的主成份以及名目變數等。由表 6 的結果 2004.12.31 2005.01.30 2005.02.28 2005.03.31 2005.04.30 2005.05.31 -2 38,367.21 43,534.54 46,531.97 49,921.54 54,291.94 62,536.00 -2 31,036.95 35,082.29 37,591.99 40,642.75 44,047.07 50,614.3 11,821.97 19,657.36 21,557.82 22,011.17 27,229.37 28,466.31 (v) 60 58 55 58 62 69 0 0 0 0 0 0 表 6 各期 Cox 模型檢定統計量

可看出各個觀測基準時點之 Cox 模型的適 合度檢定量均為顯著：各期 -2 對數概似數 函數均小於初始 -2 對數概似數函數，表示 最後模型適合度最佳；同時，表示各期模 型中的係數β不全為 0 。 在 Cox 模型中，顯著變數是以 Wald 檢 定定量來篩選，若 則拒絕虛無假設9 H0:β_i=0 。附錄之附表 5 為觀測基準時點在 2004 年 12 月 31 日之 Cox 模型配適結果。研究結果顯示，篩選顯著 變數時， Wald 檢定量與 p-value 所選出的結 果有一致性。除了顯著變數之外，在 Cox 模型中的基準風險函數 h₀(t) 也是存活模型 的重要因子。由於 h₀(t) 與參數β無關，可 被 假 設 為 任 意 的 形 式 且 沒 有 分 配 上 的 限 制，因此本研究以樣本來加以估計。有了 基準風險函數 h₀(t) 與 exp(β'x) 導出信用卡 使 用 者 在 未 來 各 時 點 的 存 活 率 ，其中 x 為投入模型 中的顯著變數（主成分或名目變數）。附錄 之附表 6 為觀測基準時點在 2004 年 12 月 31 日以 Cox 模型所建立之之存活表。 本研究中，各期樣本所呈現的存活率 幾乎都集中在 0.98~1.00 之間。圖 2 為以 2004 年 12 月 31 日為觀測基準時點的樣本外 測試組資料，其中，有七成的樣本存活率 是界於 0.99~1.00 之間，而將近二成的樣本 其存活率是界於 0.98~0.99 之間，顯示整體 的樣本存活率極高。 9 _{本研究取α =0.05 之自由度為 1(或 6)的卡方值為 3.841(12.592)以及α =0.01 之自由度為 1(或 6)的卡方值為} 6.635(16.812)來進行篩選。 圖 2 2004.12.31 樣本外測試組之存活率分布圖 存活率組界

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96 年 6 月 第三卷第二期 3.3 存活率表之運用 如 前 所 述 ， 為 了 簡 化 C o x 模 型 的 使 用 ， 本 研 究 發 展 一 個 建 立 存 活 率 表 的 方 法。而存活率表的使用方法，可由下述範 例了解。假設某一信用卡使用者的分數為 163 分，且在觀測基準時點之持卡期間已有 14 個月，查表 4 可知該樣本所在組別為第 八組。此時欲得知該樣本未來六個月存活 率之變化，可查存活率表中 (如下表 7 所示) 第八組 (S(T)_8) 與存活時間 (T) 中第 15 個 月至第 20 個月所對照出來的數值得之，其 未來六個月的存活機率將由 99.9989% 下降 至 99.9975% 。一般而言，存活率與存活時 間以及組別成反比，亦即存活率會隨著存 活時間的增加而遞減；同時，組別排序越 後面者存活率也較低，這是因為在本研究 中總分越高者風險也越高之故。 除了提供個別存活率之數值，使用者 亦可利用長期資料找出發生違約事件的存 活率臨界值，進而判斷樣本會發生違約的 時 點 。 舉 例 來 說 ， 假 設 某 金 融 機 構 設 定 98% 為其存活率臨界值，假設觀察到一位 信用卡持有者屬於第 21 組，且目前已經持 有信用卡 15 個月了，由於第 21 組的第 21 個 月的存活機率 (97.8028%) 小於 98% ，因此 可知其可能在未來第 6 個月左右成為高風險 持有者，此金融機構應立即將其列為觀察 對象，在接下來幾個月密集的檢視其消費 與繳款情況，並在適當時機作出處置，以 降低損失。 存活分析的好處在於可以預測違約接 近的時點，雖然其他模型亦可能預測出未 來一段時間內的違約機率 (如 Logit 模型)， 但由於不能預測接近違約的時點，因此不 T 14 15 16 17 18 19 20 21 S(T)-3 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 S(T)-7 0.999996 0.999995 0.999994 0.999993 0.999991 0.999990 0.999989 0.999988 S(T)-8 0.999991 0.999989 0.999986 0.999983 0.999980 0.999978 0.999975 0.999972 S(T)-9 0.999982 0.999979 0.999973 0.999968 0.999962 0.999958 0.999952 0.999946 S(T)-10 0.999966 0.999960 0.999949 0.999939 0.999928 0.999921 0.999910 0.999899 S(T)_11 0.999937 0.999926 0.999906 0.999887 0.999867 0.999853 0.999834 0.999813 S(T)_12 0.999897 0.999879 0.999846 0.999815 0.999783 0.999760 0.999728 0.999694 S(T)_13 0.999846 0.999819 0.999769 0.999724 0.999676 0.999641 0.999593 0.999541 S(T)_21 0.992562 0.991277 0.988869 0.986708 0.984404 0.982751 0.980462 0.978028 表 7 2004.12.31 存活率表(部分)

ֽ̱࣎͡۞၁ᅫх߿தĂរᙋ׎࿰ീਕ˧ ߏӎЪͼ࿰ഇĄ҃ 2005.03.31 ۞ᇹώγሀݭ ീྏ௡ߏᐌ፟٩פ˟༱ඊд 2006 ѐ 3 ͡ 31 ̪͟х߿۞ᇹώĂͽ׎ 2005 ѐ 4 ͡ 1 ͟Ҍ 2006ѐ 3 ͡ 31 ͟۞តᇴ૲ˢ 2005.03.31 ۞ ሀݭ̚Ăࢍზ΍׎Ϗֽˬ࣎͡(2006 ѐ 4 ͡ 1 ͟Ҍ 2006 ѐ 6 ͡ 30 ͟)۞நኢх߿தડมĂ Гͧྵ׎Ϗֽˬ࣎͡۞၁ᅫх߿தĂរᙋ ׎࿰ീਕ˧ߏӎЪͼ࿰ഇĄ҃ᇹώγߤܑ ീྏ௡݋ߏͽ࠹Т۞ീྏᇹώĂ̙૲ˢሀ ݭĂ̶҃Ҿߤ 2004.12.31 ᄃ 2005.03.31 ޙϲ ۞х߿ܑĂГͧྵ׎Ϗֽ̱࣎͡(ˬ࣎͡)۞ ၁ᅫх߿தĂរᙋ׎࿰ീਕ˧ߏӎЪͼ࿰ ഇĄͽ˭ࠎሀݭរᙋඕڍᄲځĄ

3.4.1

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ܛᏉࢲᐍგநĖ؞ΏĖ

16

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ܛᏉࢲᐍგநĖ؞ΏĖ

18

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3.4.3ᄃ Logit ሀݭ̝ͧྵ ࠎᄃ׎΁ሀݭ̝࿰ീਕ˧ͧྵĂώࡁ տপᏴፄ࿅Ν͛ᚥᄃϫ݈ܛᏉ፟ၹ౵૱ֹ ϡ۞ Logit ሀݭֽઇͧྵĄ Logit ሀݭ۞Чഇ ᇹώ̰ăγീྏ௡ᄱצ፟த̈́ᄱ١፟தЕ ٺ˭ܑ 10 ̚Ă҃ Cox ᄃ Logit ሀݭЧഇព඾ តᇴ࣎ᇴ݋Еٺܑ 11 ̚Ą ͧྵܑ 8 ă 9 ᄃܑ 10 ΞۢĂ༊ͽՏ˘ ࣎ॡᕇ۞၁ᅫх߿தࠎૄ໤Ă૟ᇹώ̶ࠎ Ҳࢲᐍཏᄃ੼ࢲᐍཏॡĂ Logit ሀݭ۞ᄱצ ፟த࠰੼ٺ Cox ሀݭ۞ሀݭᄱצ፟தć҃ ׎ᄱ١፟த݋ѣొ̶Ҳٺ Cox ሀݭ۞ሀݭ ᄱ١፟தĂѩඕڍᄃ Noh et al. (2005)۞͹ࢋ ඕڍŇCox ሀݭ׍ѣྵҲ۞ݭ˘᏾ᄱŇ࠹ ௑ĄΩγĂϤܑ 11 ΞۢĂՏ˘ഇ Cox ሀݭ Βӣ۞ព඾តᇴ࣎ᇴ࠰੼ٺ Logit ሀݭᎡᏴ ΍۞ព඾តᇴ࣎ᇴĂѩඕڍϺ͚޺ Noh et al. (2005) ۞Ω˘࣎ඕڍĈ Cox ሀݭΒӣྵ к۞ព඾តᇴĄϤٺࢫҲݭ˘᏾ᄱΞͽഴ ͌᏾ᄱ଱ܫ၆ܛᏉ፟ၹౄј۞ຫεć҃ྵ к۞ព඾តᇴϺΞͽ೩ֻՀჟ௟۞ྤੈֽ ઇ࿰ീĂЯѩĂᔵ൒࠹၆ٺனҖܛᏉ፟ၹ ଳϡ۞ሀݭĂώሀݭྵࠎኑᗔĂֹϡјώ ΞਕЯѩྵ੼Ăҭώ̪͛ޙᛉܛᏉ፟ၹϏ ֽੵ˞ֽࣧ۞ሀݭγĂдЧ჌јώड़ৈ௑ Ъ۞ݭڶ˭ĂΞ҂ᇋଳϡх߿̶ژሀݭĂ ౅࿅ᄃܫϡΙ࿁ࡗࢲᐍ࠹ᙯ۞ΞਕЯ৵ޙ ϲ ࿰ ᛋ ሀ ݭ Ă ͽ ࢫ Ҳ ఍ ந ࿁ ࡗ ۞ ޢ ᜈ ј : % 2004.12.31 2005.01.31 2005.02.28 2005.03.31 2005.04.30 2005.05.31 97.61 97.31 96.12 96.90 96.61 96.12 0.78~1.22 0.71~1.40 1.06~1.30 1.17~1.74 0.87~1.62 1.14~1.82 14.83~16.52 14.64~15.04 7.64~17.53 16.98~18.18 20.15~21.11 22.63~24.64 ܑ 8 Чഇᇹώ̰ീྏ௡ᄱצ፟த̈́ᄱ١፟த : % 2 004.12.31 2005.03.31 97.04 9 8.24 0.63~0.81 0.19~0.24 18.38~18.95 7.95~8.08 2.90~2.91 1.73~1.74 4.99~5.19 2.14~2.17 ܑ 9 ᇹώγീྏ௡ᄱצ፟த̈́ᄱ١፟த

ܛᏉࢲᐍგநĖ؞ΏĖ

20

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Cox Logit Cox Logit

2004.12 50 29 2005.03 48 37 2005.01 48 24 2005.04 52 33 2005.02 45 31 2005.05 59 31 ܑ 11 Coxᄃ Logit ሀݭЧഇព඾តᇴ࣎ᇴ

4.

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96 ѐ 6 ͡ ௐˬסௐ˟ഇ M( ) F ( ) 1 0 ܢܑ 1 ّҾ΃ܑཱི ྤफ़ֽ໚ĈܛᏉᓑЪᇈܫ͕̚ 1 0 ܢܑ 2 ߏӎѣҋϡҝш΃ܑཱི ྤफ़ֽ໚ĈܛᏉᓑЪᇈܫ͕̚ 1 2 3 4 5 6 ܢܑ 3 ିֈ඀ޘ΃ܑཱི ྤफ़ֽ໚ĈܛᏉᓑЪᇈܫ͕̚ X 0 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 ܢܑ 4 ܫϡΙ͗ᘳഠېڶ΃ܑཱི ྤफ़ֽ໚ĈܛᏉᓑЪᇈܫ͕̚

ܢᐂ

SE ( ) Wald EXP ( ) CP_WORST_PAYCODE 5 11.1832 6 0.0000 CP_WORST_PAYCODE(1) -0.5101 0.1579 10.4428 1 0.0012 0.6004 CP_WORST_PAYCODE(2) -0.7491 1.0075 0.5529 1 0.4571 0.4728 CP_WORST_PAYCODE(3) 1.2745 0.1267 101.1413 1 0.0000 3.5769 CP_WORST_PAYCODE(4) 1.6232 0.1579 105.6256 1 0.0000 5.0695 CP_WORST_PAYCODE(5) 2.2241 0.1664 178.7556 1 0.0000 9.2454 CP_WORST_PAYCODE(6) 2.1888 0.1412 240.2786 1 0.0000 8.9242 H_CODE -0.2255 0.0762 8.7452 1 0.0031 0.7981 EDU_CODE 65.1474 6 0.0000 EDU_CODE(1) -0.0907 0.2431 0.1391 1 0.7092 0.9133 EDU_CODE(2) -0.5247 0.2692 3.7998 1 0.0513 0.5917 EDU_CODE(3) -0.1122 0.1496 0.5623 1 0.4533 0.8939 EDU_CODE(4) -0.0892 0.1509 0.3497 1 0.5543 0.9146 EDU_CODE(5) 0.3324 0.1355 6.0126 1 0.0142 1.3943 EDU_CODE(6) 0.3287 0.1391 5.5793 1 0.0182 1.3891 SEX 0.2679 0.0508 27.8132 1 0.0000 1.3072 FAC2_1 -1.1389 0.0296 1475.6380 1 0.0000 0.3202 FAC3_1 -0.5167 0.0136 1435.2143 1 0.0000 0.5965 FAC4_1 -0.0422 0.0159 6.9987 1 0.0082 0.9587 FAC5_1 0.2770 0.0208 177.9002 1 0.0000 1.3192 FAC6_1 -0.2377 0.0221 115.3771 1 0.0000 0.7884 FAC10_1 -0.1722 0.0202 72.8632 1 0.0000 0.8418 FAC14_1 -0.0658 0.0210 9.8248 1 0.0017 0.9363 FAC15_1 -0.2759 0.0324 72.2806 1 0.0000 0.7589 FAC17_1 -0.0515 0.0147 12.3250 1 0.0004 0.9498 FAC18_1 -0.0378 0.0176 4.6274 1 0.0315 0.9629 FAC19_1 -0.1090 0.0206 27.9438 1 0.0000 0.8967 FAC22_1 0.0847 0.0243 12.1641 1 0.0005 1.0884 FAC23_1 -0.0521 0.0223 5.4283 1 0.0198 0.9493 FAC27_1 0.0845 0.0242 12.1489 1 0.0005 1.0882 FAC28_1 0.1905 0.0171 124.2286 1 0.0000 1.2098 FAC29_1 0.0691 0.0172 16.1466 1 0.0001 1.0716 ܢܑ 5 2004.12.31 Cox ሀݭ੨ዋඕڍ

金融風險管理｜季刊｜

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96 年 6 月 第三卷第二期 FAC32_1 -0.0808 0.0352 5.2808 1 0.0216 0.9223 FAC33_1 0.1091 0.0217 25.3830 1 0.0000 1.1153 FAC34_1 0.1130 0.0256 19.4610 1 0.0000 1.1196 FAC37_1 -0.1388 0.0170 66.8761 1 0.0000 0.8704 FAC38_1 0.0816 0.0192 17.9740 1 0.0000 1.0850 FAC40_1 -0.0994 0.0195 25.9887 1 0.0000 0.9054 FAC43_1 -0.1058 0.0213 24.5796 1 0.0000 0.8996 FAC44_1 0.0866 0.0161 28.8964 1 0.0000 1.0905 FAC45_1 0.0702 0.0172 16.6486 1 0.0000 1.0727 FAC46_1 0.0659 0.0169 15.2298 1 0.0001 1.0681 FAC47_1 -0.1124 0.0176 40.9376 1 0.0000 0.8937 FAC48_1 0.0831 0.0202 16.9841 1 0.0000 1.0866 FAC50_1 -0.0475 0.0201 5.5673 1 0.0183 0.9537 FAC52_1 0.0362 0.0159 5.2113 1 0.0224 1.0369 FAC53_1 -0.0887 0.0215 17.0716 1 0.0000 0.9151 FAC54_1 -0.0910 0.0213 18.3210 1 0.0000 0.9130 FAC63_1 -0.0963 0.0191 25.5242 1 0.0000 0.9082 FAC66_1 0.0588 0.0250 5.5323 1 0.0187 1.0606 FAC67_1 -0.0606 0.0161 14.2002 1 0.0002 0.9412 FAC68_1 -0.1177 0.0166 50.5011 1 0.0000 0.8889 FAC69_1 -0.0729 0.0167 19.1571 1 0.0000 0.9297 FAC71_1 0.0429 0.0137 9.8093 1 0.0017 1.0438 FAC72_1 -0.0611 0.0152 16.1324 1 0.0001 0.9407 FAC73_1 0.0572 0.0174 10.8438 1 0.0010 1.0588 FAC74_1 -0.0395 0.0150 6.9363 1 0.0084 0.9613 FAC75_1 0.1384 0.0337 16.8658 1 0.0000 1.1484 FAC76_1 0.0806 0.0274 8.6441 1 0.0033 1.0840 FAC79_1 -0.0891 0.0142 39.5720 1 0.0000 0.9147 FAC82_1 0.1213 0.0157 59.7006 1 0.0000 1.1289 FAC83_1 -0.1132 0.0274 17.0191 1 0.0000 0.8930 註：篩選條件為向前逐步迴歸分析法 (條件的 LR) 附表 5 2004.12.31 Cox 模型配適結果（續） SE ( ) Wald EXP ( )

5 0.00000293 0.999996 0.000002 0.000004 6 0.00000590 0.999992 0.000003 0.000008 7 0.00001194 0.999984 0.000005 0.000016 8 0.00002002 0.999973 0.000006 0.000027 9 0.00002918 0.999961 0.000008 0.000039 10 0.00003636 0.999952 0.000009 0.000048 11 0.00005593 0.999926 0.000011 0.000074 12 0.00007045 0.999907 0.000013 0.000093 13 0.00008925 0.999882 0.000015 0.000118 14 0.00012300 0.999837 0.000018 0.000163 15 0.00014433 0.999809 0.000021 0.000192 16 0.00018440 0.999755 0.000024 0.000245 17 0.00022045 0.999708 0.000028 0.000293 18 0.00025896 0.999656 0.000032 0.000344 19 0.00028665 0.999620 0.000034 0.000380 20 0.00032506 0.999569 0.000038 0.000431 21 0.00036602 0.999514 0.000041 0.000486 22 0.00041606 0.999448 0.000046 0.000552 23 0.00045576 0.999395 0.000050 0.000605 24 0.00050400 0.999331 0.000054 0.000669 25 0.00055638 0.999262 0.000058 0.000738 26 0.00062262 0.999174 0.000064 0.000826 27 0.00068326 0.999094 0.000070 0.000907 28 0.00072037 0.999045 0.000073 0.000956 29 0.00076534 0.998985 0.000077 0.001016 30 0.00081304 0.998922 0.000081 0.001079 31 0.00086428 0.998854 0.000085 0.001147 32 0.00092881 0.998768 0.000091 0.001232 33 0.00097267 0.998710 0.000095 0.001291 34 0.00102021 0.998647 0.000099 0.001354 35 0.00107532 0.998574 0.000103 0.001427 附表 6 2004.12.31 Cox 模型之存活表 h0(t)

金融風險管理｜季刊｜

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96 年 6 月 第三卷第二期 36 0.00114848 0.998477 0.000110 0.001524 37 0.00118753 0.998425 0.000113 0.001576 38 0.00123257 0.998366 0.000117 0.001636 39 0.00129869 0.998278 0.000122 0.001723 40 0.00134301 0.998220 0.000126 0.001782 41 0.00139883 0.998146 0.000131 0.001856 42 0.00144567 0.998084 0.000135 0.001918 43 0.00150701 0.998002 0.000140 0.002000 44 0.00156473 0.997926 0.000145 0.002076 45 0.00161272 0.997862 0.000149 0.002140 46 0.00165891 0.997801 0.000153 0.002201 47 0.00171227 0.997731 0.000157 0.002272 48 0.00181154 0.997599 0.000165 0.002404 49 0.00188624 0.997500 0.000172 0.002503 50 0.00194505 0.997422 0.000177 0.002581 51 0.00198219 0.997373 0.000180 0.002630 52 0.00206241 0.997267 0.000186 0.002737 53 0.00211223 0.997201 0.000191 0.002803 54 0.00215628 0.997143 0.000194 0.002861 55 0.00221665 0.997063 0.000199 0.002941 56 0.00227457 0.996986 0.000204 0.003018 57 0.00232644 0.996918 0.000209 0.003087 58 0.00240431 0.996815 0.000215 0.003190 59 0.00245509 0.996748 0.000219 0.003258 60 0.00251140 0.996673 0.000224 0.003332 61 0.00258214 0.996580 0.000230 0.003426 62 0.00265456 0.996484 0.000236 0.003522 63 0.00273859 0.996373 0.000243 0.003634 64 0.00282673 0.996256 0.000251 0.003751 65 0.00288228 0.996183 0.000255 0.003825 66 0.00294520 0.996100 0.000260 0.003908 附表 6 2004.12.31 Cox 模型之存活表（續） h0(t)

67 0.00298854 0.996042 0.000264 0.003966 68 0.00302219 0.995998 0.000267 0.004010 69 0.00308596 0.995914 0.000272 0.004095 70 0.00319263 0.995773 0.000281 0.004236 71 0.00326069 0.995683 0.000287 0.004327 72 0.00333037 0.995591 0.000293 0.004419 73 0.00338927 0.995513 0.000298 0.004497 74 0.00348387 0.995388 0.000306 0.004623 75 0.00358088 0.995260 0.000315 0.004752 76 0.00363876 0.995183 0.000320 0.004828 77 0.00368315 0.995125 0.000323 0.004887 78 0.00377392 0.995005 0.000331 0.005008 79 0.00389804 0.994841 0.000342 0.005172 80 0.00396155 0.994757 0.000347 0.005257 81 0.00400217 0.994704 0.000351 0.005311 82 0.00406964 0.994614 0.000357 0.005400 83 0.00415686 0.994499 0.000364 0.005516 84 0.00422819 0.994405 0.000371 0.005610 85 0.00434754 0.994248 0.000381 0.005769 86 0.00444294 0.994122 0.000389 0.005895 87 0.00454135 0.993992 0.000398 0.006026 88 0.00464328 0.993858 0.000407 0.006161 89 0.00470727 0.993773 0.000412 0.006246 90 0.00478540 0.993670 0.000419 0.006350 91 0.00486624 0.993564 0.000427 0.006457 92 0.00498603 0.993406 0.000437 0.006616 93 0.00516531 0.993169 0.000453 0.006854 94 0.00530146 0.992990 0.000466 0.007035 95 0.00541497 0.992840 0.000476 0.007185 96 0.00550288 0.992725 0.000484 0.007302 97 0.00560859 0.992585 0.000494 0.007442 附表 6 2004.12.31 Cox 模型之存活表（續） h0(t)

金融風險管理｜季刊｜

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96 年 6 月 第三卷第二期 98 0.00571897 0.992440 0.000504 0.007589 99 0.00591691 0.992179 0.000522 0.007851 100 0.00603742 0.992021 0.000533 0.008011 101 0.00612600 0.991904 0.000542 0.008129 102 0.00618144 0.991831 0.000547 0.008202 103 0.00623831 0.991756 0.000552 0.008278 104 0.00631704 0.991653 0.000560 0.008382 105 0.00642005 0.991517 0.000570 0.008519 106 0.00652823 0.991375 0.000580 0.008662 107 0.00662013 0.991254 0.000589 0.008784 108 0.00669201 0.991160 0.000596 0.008880 109 0.00681806 0.990994 0.000609 0.009047 110 0.00687039 0.990925 0.000614 0.009116 111 0.00695202 0.990818 0.000623 0.009225 112 0.00700901 0.990743 0.000629 0.009300 113 0.00724925 0.990427 0.000654 0.009619 114 0.00743866 0.990178 0.000674 0.009871 115 0.00750421 0.990092 0.000681 0.009958 116 0.00757310 0.990001 0.000688 0.010049 117 0.00771831 0.989811 0.000704 0.010242 118 0.00775596 0.989761 0.000708 0.010292 119 0.00783421 0.989658 0.000717 0.010395 120 0.00807516 0.989342 0.000744 0.010715 121 0.00820122 0.989177 0.000757 0.010882 122 0.00842521 0.988883 0.000782 0.011180 123 0.00851951 0.988759 0.000793 0.011305 124 0.00866455 0.988569 0.000810 0.011497 125 0.00876404 0.988438 0.000821 0.011629 126 0.00881563 0.988370 0.000827 0.011698 127 0.00892249 0.988230 0.000840 0.011839 128 0.00903572 0.988082 0.000854 0.011990 附表 6 2004.12.31 Cox 模型之存活表（續） h0(t)

130 0.00909830 0.988000 0.000861 0.012073 131 0.00923246 0.987824 0.000878 0.012251 132 0.00930179 0.987733 0.000887 0.012343 133 0.00944629 0.987544 0.000906 0.012535 134 0.00967911 0.987239 0.000935 0.012843 136 0.00976517 0.987126 0.000947 0.012958 137 0.00985404 0.987010 0.000959 0.013076 138 0.01013054 0.986647 0.000998 0.013442 142 0.01023733 0.986508 0.001013 0.013584 144 0.01057832 0.986061 0.001064 0.014037 145 0.01069728 0.985906 0.001082 0.014194 146 0.01082130 0.985744 0.001101 0.014359 147 0.01094837 0.985577 0.001121 0.014528 149 0.01108442 0.985399 0.001142 0.014708 150 0.01122305 0.985218 0.001164 0.014892 151 0.01136436 0.985033 0.001187 0.015080 153 0.01152612 0.984822 0.001211 0.015294 155 0.01172289 0.984565 0.001248 0.015555 156 0.01192608 0.984300 0.001286 0.015825 162 0.01218297 0.983964 0.001338 0.016166 166 0.01248529 0.983569 0.001408 0.016567 173 0.01289141 0.983040 0.001520 0.017106 177 0.01336286 0.982425 0.001658 0.017731 241 0.01454380 0.980887 0.002293 0.019299 249 0.01580713 0.979244 0.002838 0.020975 250 0.01711017 0.977552 0.003316 0.022704 254 0.01847778 0.975780 0.003787 0.024519 附表 6 2004.12.31 Cox 模型之存活表（續） h0(t)

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96 年 6 月 第三卷第二期

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