臺灣地區震源P波加速度特性之研究
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(2) 摘. 要. 本研究使用複數解載(Complex demodulation)、波線追跡法(Ray tracing)與三維衰減構造(Attenuation structure)等方法，以中央氣象局 強地動觀測計畫(Taiwan Strong Motion Instrumental Program ,TSMIP ) 臺中地區、臺南地區、宜蘭地區、花蓮地區與臺東地區測站地震事件 記錄，解算震源 P 波加速度時間函數，為研究震源 P 波加速度時間函 數之新解法。 本研究目標為震源 P 波加速度時間函數，選取芮氏規模(ML)大於 6.0 的地震事件，如此震波傳遞至測站方有足夠之初達 P 波加速度波 形紀錄可供分析；並且各地區測站地震紀錄之地震強度大於 4 級，如 此初達 P 波波形方足夠明顯供分析使用。 由臺中地區、宜蘭地區與臺東地區測站資料解算地震事件 I 之震 源 P 波加速度時間函數結果可見，各地區解算同一個地震震源加速度 變化一致，故推論本研究應為研究震源特性之可信方法。臺南地區測 站解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果與其他地區測站解 算結果比較可見其加速度變化相對較低，由此地區地下構造推論可能 為沖積層造成之場址效應造成，然而更精確的原因尚待進一步的研究。 由宜蘭地區測站資料解算 12 個地震事件震源 P 波加速度時間函 I.
(3) 數，地震事件 A-I 的 P 波的震源時間函數具有高線性相關性，震央分 布沿著宜蘭平原向東延伸至琉球溝與沖繩槽之間，在大地構造上屬於 菲律賓海板塊與歐亞板塊碰撞隱沒區，於中央氣象局地震活動分區中 屬於花蓮分區。事件 J 的 P 波加速度變化以較低的加速度變化率上升 到最大值，並且以較低的加速度變化率下降，震央位於海岸山脈至花 東海盆之間，在大地構造上屬於菲律賓海板塊與歐亞板塊弧陸碰撞區， 於中央氣象局之地震活動分區中屬於臺東分區。事件 K 和 L 具有相 似的 P 波加速度變化，具有高線性相關，震央位於臺灣本島中央，於 大地構造上屬於板塊運動形成造山運動之陸地抬升區，於中央氣象局 之地震活動分區中屬於臺中分區。 研究結果顯示不同分區之震源加速度時間函數具有不同加速度 變化，可知各地區之孕震構造有不同的地震加速度特性，推論位於不 同孕震區的震源可能具有不同的錯動過程，在應力釋放時以不同的加 速度變化反應其差異。. 關鍵字：複數解載、衰減構造、震源 P 波加速度時間函數 II.
(4) Abstract This study uses complex demodulation, attenuation structure, and ray tracing to compute the source time function (STF) of P-wave acceleration based on the earthquake data recorded at the Taichung, Tainan, Yilan, and Taitung stations that are operational under the Taiwan Strong Motion Instrumental Program (TSMIP) of the Central Weather Bureau. Complex demodulation estimates the variation of acceleration with time at each frequency for the seismic records. The acceleration of source P-waves at each frequency are first calculated by determining the propagation path and travel time of seismic waves using ray tracing. Subsequently, the attenuation factor for each block in the three-dimensional attenuation structure traversed by the waves is computed using the propagation path. The acceleration of source P-waves is calculated based on the travel time, attenuation factors, as well as the data at each frequency. The STF of Pwave acceleration is calibrated by substituting the P-wave amplitude for each frequency into the source time function of acceleration, to obtain the STF of P-wave acceleration. The regional seismic results achieved using this method agree with the geotectonic features analyzed by the Central Weather Bureau. The reliability of the protocol developed in this study is therefore corroborated. Apart from velocity based methods, this study offers a different technique of accurately solving source time functions.. Key words: complex demodulation, attenuation structure, P-wave acceleration source time function. III.
(5) 誌. 謝. 謹將此論文獻給一路支持、陪伴我的家人、師長與研究室夥伴們. IV.
(6) 目 摘. 錄. 要 ..................................................................................................................I. Abstract.............................................................................................................. III 誌. 謝 ............................................................................................................... IV. 目. 錄 ................................................................................................................ V. 表目錄 ............................................................................................................. VII 圖目錄 ............................................................................................................ VIII 第一章 緒論 ..................................................................................................... 1 1.1 研究動機與目的 ...................................................................................... 1 1.2 文獻回顧 .................................................................................................. 5 1.3 論文內容簡述與架構 .............................................................................. 8 第二章. 理論基礎與研究方法 ....................................................................... 9. 2.1 理論基礎 .................................................................................................. 9 2.2 複數解載 ................................................................................................ 11 2.3 波線追跡法 ............................................................................................ 15 2.4 解算震源 P 波各頻率加速度時間函數 ................................................ 15 2.5 解算震源 P 波加速度時間函數 ............................................................ 19 第三章. TSMIP 地震資料處理與事件測試 ................................................ 23. 3.1 資料選取 ................................................................................................ 23 3.2 地震事件測試 ........................................................................................ 28 第四章. 解算震源 P 波加速度時間函數於地震資料之應用 .................... 30. 4.1 前言 ........................................................................................................ 30 V.
(7) 4.2 各地區測站資料解算單一地震震源 P 波加速度時間函數 ................ 30 4.3 臺南地區測站資料解算地震震源 P 波加速度時間函數異常分析 .... 39 4.4 討論 ........................................................................................................ 41 第五章 臺灣地區震源 P 波加速度時間函數............................................... 42 5.1 前言 ........................................................................................................ 42 5.2 解算臺灣地區震源 P 波加速度時間函數 ............................................ 42 5.3 討論 ........................................................................................................ 44 第六章. 結論與展望 ..................................................................................... 49. 6.1 結論 ........................................................................................................ 49 6.2 未來展望 ................................................................................................ 50 參考文獻 ........................................................................................................... 52 附錄 A 本研究使用之速度構造(Roecker et al., 1987) ................................ 56 附錄 B 本研究使用之 QP 衰減構造(Chen et al., 1996) ............................... 65 附錄 C 原始地震紀錄與震源解算結果 ....................................................... 74. VI.
(8) 表目錄 表 3.1 本研究所使用之地震事件資訊 ......................................................... 26 表 4.1 各地區測站資料解算地震事件 I 震源 P 波加速度時間函數之各項 參數 ..................................................................................................... 38 表 C.1 臺中地區測站地震事件 I 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ............................................................................................................. 74 表 C.2 臺南地區測站地震事件 I 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ............................................................................................................. 84 表 C.3 宜蘭地區測站地震事件 I 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ............................................................................................................. 93 表 C.4 臺東地區測站地震事件 I 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ........................................................................................................... 112 表 C.5 臺南地區測站地震事件 N 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ........................................................................................................... 121 表 C.6 臺東地區測站地震事件 N 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果 ........................................................................................................... 134. VII.
(9) 圖目錄 圖 1.1 地動加速度影響因素(工程地震學研究室, 2017)............................... 4 圖 1.2 簡單震源時間函數 ............................................................................... 7 圖 1.3 複雜震源時間函數 ............................................................................... 7 圖 2.1 複數解載處理流程 ............................................................................. 14 圖 2.2 P 波路徑與衰減構造示意圖 ............................................................ 18 圖 2.3 以地震加速度紀錄解算震源 P 波加速度時間函數圖例 ................. 20 圖 2.4 解算震源 P 波加速度時間函數流程圖 ............................................. 22 圖 3.1 本研究使用之測站與地震震央位置分布圖 ..................................... 27 圖 3.2 解算震源 P 波加速度時間函數平均結果圖例 ................................. 29 圖 4.1 臺中地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結 果 ....................................................................................................... 33 圖 4.2 臺南地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結 果 ....................................................................................................... 34 圖 4.3 宜蘭地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結 果 ....................................................................................................... 35 圖 4.4 臺東地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結 果 ....................................................................................................... 36 圖 4.5 各地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果 比較 ................................................................................................... 37 圖 4.6 臺南地區與臺東地區、花蓮地區解算結果 ..................................... 40 圖 5.1 宜蘭地區測站資料解算 12 個地震事件震源 P 波加速度時間函 數…………………………………………………………………. 43 圖 5.2 地震震央分布與地震矩張量………………………..……………..46 圖 5.3 臺灣地區主要構造分布圖…………………………………...…… 47 VIII.
(10) 圖 5.4 臺灣地區地震活動七分區邊界圖…………………………...…… 48 圖 A.1 第一層：0～5 公里 ........................................................................... 56 圖 A.2 第二層：5～10 公里 ......................................................................... 57 圖 A.3 第三層：10～15 公里 ....................................................................... 58 圖 A.4 第四層：15～25 公里 ....................................................................... 59 圖 A.5 第五層：25～35 公里 ....................................................................... 60 圖 A.6 第六層：35～50 公里 ....................................................................... 61 圖 A.7 第七層：50～75 公里 ....................................................................... 62 圖 A.8 第八層：75～100 公里 ..................................................................... 63 圖 A.9 第九層：大於 100 公里 .................................................................... 64 圖 B.1 第一層：0～5 公里............................................................................ 65 圖 B.2 第二層：5～10 公里.......................................................................... 66 圖 B.3 第三層：10～15 公里........................................................................ 67 圖 B.4 第四層：15～25 公里........................................................................ 68 圖 B.5 第五層：25～35 公里........................................................................ 69 圖 B.6 第六層：35～50 公里........................................................................ 70 圖 B.7 第七層：50～75 公里........................................................................ 71 圖 B.8 第八層：75～100 公里...................................................................... 72 圖 B.9 第九層：大於 100 公里..................................................................... 73. IX.
(11) 第一章 緒論 1.1 研究動機與目的 臺灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊碰撞之交界，此邊界由臺灣東 部琉球海溝，延伸至本島花東縱谷，向南連接馬尼拉海溝，此板塊運 動造就臺灣島的形成。臺灣島的形成可概述如下：約八千萬年前南澳 造山運動形成中央山脈東側宜蘭南澳至台東市寬約 30 公里之變質岩 帶。約一千萬年前喜馬拉雅造山運動使南中國海海盆擴張，此運動使 臺灣附近抬升形成北港基盤高區，海盆擴張造成之裂隙噴發形成澎湖 群島之玄武岩，並且使南中國海盆向東隱沒至菲律賓海板塊之下形成 呂宋火山島弧。約六百萬年前菲律賓海板塊以相對於歐亞板塊每年 7 ～8 公分的速率向西北方移動，帶動呂宋火山島弧碰撞大陸邊緣，擠 壓抬升中央山脈，並且使火山島弧陸續向本島擠壓成為海岸山脈之部 分，亦使花東縱谷成為板塊縫合帶(Chang et al., 2000; Ho, 1986; 何春 蓀, 1986)。 板塊運動使臺灣地區所受主要應力為東南向西北之壓力，另一方 面，由臺灣地區的震源空間分布形成之班尼奧夫帶(Benioff zone)可推 論位於臺灣東部之琉球海溝為板塊由南向北隱沒區，使海溝周圍主要 應力為板塊碰撞之壓力以及沖繩海槽弧前張裂之擴張作用。臺灣南部 之馬尼拉海溝由震源分布推論為歐亞板塊向東隱沒至菲律賓海板塊 之隱沒區。臺灣西部則主要為斷層錯動形成之淺源地震發生區。由於 大地應力作用造成臺灣地震發生頻繁，自 1991 年 1 月至 2016 年 3 月 發生地震合計 9110 個、顯著有感地震 3001 個、小區域地震 6109 個 1.
(12) (中央氣象局, 2016) 。臺灣地區依據地震活動大致可分為東北部地震 帶、東部地震帶以及西部地震帶。東北部地震帶由琉球延伸至宜蘭、 花蓮地區，震源深度由東部海域淺源地震向北逐漸加深。東部地震帶 自宜蘭周圍區域延伸至臺東地區，形成寬度約 130 公里之地震發生 區。西部地震帶由臺北地區延伸至臺南地區，沿著北港基盤高區外緣 形成寬度大約 80 公里之淺源地震區。 地震發生頻繁造成臺灣時有災害出現(鄭世楠 et al., 1999)，著名 災害地震如西元 1906 年梅山地震、西元 1935 年新竹臺中地震、西元 1964 年白河地震以及西元 1999 年集集地震。地震災害的重要影響因 素之一為地表晃動程度，而地表晃動程度則與地表加速度變化相關， 因此中央氣象局參照地表最大加速度(peak ground acceleration, PGA) 劃分地震強度（震度）等級 0～7 級，用以說明地表晃動程度以及破 壞程度的影響，故地表加速度變化為地震災害防災規劃的重要參考資 料，對於國家發展與民生活動息息相關。 地表加速度的影響因子包含震源效應(source effects)、波徑效應 (path effects)以及場址效應(site effects)（圖 1.1），因此若能夠準確的 解算震源效應的變化，對於地表加速度的模擬與推估有重要意義，同 時對於孕震帶的特性以及大地構造相關研究亦有其重要性，故本研究 的重點即為解算震源加速度時間函數，以及研究震源加速度變化特性。 另一方面，無論由震源特性來估計場址地表振動，或是由地表振動紀 錄來解算震源特性，皆必須以波徑效應當作修正的要素，臺灣歷年來 利用實體波及表面波走時來逆推地球內部波徑效應之速度構造研究 已有很好的進展(Ma et al., 1996; Rau and Wu, 1995; Roecker et al., 1987)， 2.
(13) 而波徑效應另一研究方法之三維衰減構造亦趨近成熟(Chen, 1998; Chen et al., 1996; 王郁如, 2010)，因此基於波徑效應並且以地震紀錄 與衰減構造解算震源加速度時間函數，實為研究震源特性可行的研究 方法。 本研究主要使用方法為複數解載(Complex demodulation)、波線追 跡法(Ray tracing)，並且使用三維速度構造(Roecker et al., 1987)(附錄 A)以及 Qp 三維衰減構造(Chen et al., 1996) (附錄 B)解算震源 P 波加 速度時間函數。為了降低場址效應的影響，本研究將同一地區測站解 算結果去除大於 2 個標準差之異常值後平均，取得各地平均解算結 果，以減少異常場址的影響。解算結果進一步與中央氣象局分析各地 區地震活動特性相比較，並且以加速度時間函數的解算結果推論臺灣 不同地震分區的震源加速度特性。 本研究方法為研究震源 P 波加速度時間函數首次使用之新解法， 為證明本研究方法可靠信，首先以各地區地震紀錄解算單一個地震事 件震源加速度時間函數，若各地區測站資料解算同一地震事件獲得高 線性相關的震源加速度特性，則此方法應為可靠方法。證明此方法之 可靠性後，進一步嘗試以此方法分析臺灣地區不同分區之震源 P 波加 速度特性，藉由單一地區測站資料解算臺灣不同分區地震震源 P 波加 速度時間函數，以之研究不同孕震構造是否有不同的加速度變化，提 供不同於前人以震源機制解、地震活動度、擬合震源速度時間函數等 分析結果之外，研究震源特性之另一重要參數。. 3.
(14) 圖 1.1 地動加速度影響因素(工程地震學研究室, 2017)。. 4.
(15) 1.2 文獻回顧 震源破裂之時間函數早期以簡單震源來表示（圖 1.2） ，隨著對震 源的研究進展，而後改以複雜震源形式表示（圖 1.3） ，然而此表示方 法無法適用於所有震源類型，為了更精確的解算震源特性，前人對於 震源的研究可概略敘述如下： 一、藉由地下速度構造計算理論格林函數，並且以理論格林函數解算 震源破裂特性。例如以波形擬合逆推震源，解算震源破裂的時空變化 (Kikuchi and Kanamori, 1991)；以近震、遠震與 GPS 資料逆推求解地 震的錯動過程(Ma et al., 2001)；基於三維剪切模型(3-D spontaneous shear crack model)，利用厚斷層模型(thick fault zone model)和滑動弱 化摩擦定律(slip-weakening friction law)研究震源動態破裂過程(Zhang et al., 2004)。 二、以與主震深度、震源機制相近的小規模地震作為經驗格林函數， 以之求解大規模地震震源函數。例如以經驗格林函數逆推斷層面滑移 特性(Chen and Xu, 2000)；以地震紀錄計算震源函數反演震源特性 (Roumelioti et al., 2004) ； 以 表 面 波 解 迴 旋 法 (surface-wave deconvolution)將主震與其周圍小地震解迴旋找到相對震源時間函數 (relative source-time function: RSF )(Ammon et al., 2006)。上述方法均 有很好的成果，亦有其限制。例如由理論格林函數解算震源破裂特性 時，需要使用可靠的地下速度構造方能計算出精確的理論格林函數； 以小規模地震作為經驗格林函數求解大規模地震時，小地震紀錄的訊 噪比會影響解算品質(Zollo et al., 1995)、以及並非每一個地震均可以 找到合適的經驗格林函數(Courboulex et al., 1996)。 5.
(16) 本研究為研究震源加速度時間函數之新解法，由地震紀錄解析目 標頻率範圍中各頻率加速度值隨時間之振幅變化，並且以三維速度構 造與三維衰減構造計算各頻率加速度值於路徑傳遞中的衰減比例，解 算出各頻率於震源之加速度時間函數，進而解算出震源 P 波加速度時 間函數。相較於前人研究，此方法以測站觀測資料作為解算依據，配 合速度模型與衰減模型以解算震源加速度時間函數，如此除了可以減 少以小規模地震作為經驗格林函數解算大規模地震時因為不同規模 震源錯動特性差異所造成之誤差，亦可減少小規模地震紀錄的訊噪比 不佳所造成的誤差，並且提供前人較少著墨之震源加速度特性資訊， 為研究震源效應另一值得發展之新解法。. 6.
(17) 圖 1.2 簡單震源時間函數。. 圖 1.3 複雜震源時間函數。. 7.
(18) 1.3 論文內容簡述與架構 本論文內容共分為六章，第一章為研究動機與目的、前人研究回 顧與論文內容簡述；第二章為理論基礎與研究方法說明，包含複數解 載、波線追跡法與震源加速度時間函數的解算方式；第三章為 TSMIP 地震資料處理與地震事件測試，介紹資料選取與處理方式，並且由實 際地震資料測試程式適用性；第四章為解算震源 P 波加速度時間函數 於地震資料之應用，以臺中地區、臺南地區、宜蘭地區、臺東地區以 及花蓮地區測站資料解算地震事件以驗證本研究方法；第五章為解算 臺灣地區震源 P 波加速度時間函數，以宜蘭地區測站資料解算臺灣地 區不同分區之震源加速度時間函數，以之分析不同震源加速度特性； 第六章總結本研究的成果以及未來可能研究方向。. 8.
(19) 第二章 理論基礎與研究方法 2.1 理論基礎 對 j 測站所記錄到地震事件 i 的觀測紀錄 Aij f 可表示如下 (Scherbaum, 1990): Aij f Si f Bij ( f ) I j ( f ) R j ( f ). (2.1). Si f ：震源函數. Bij ( f ) ：震波由震源至測站波徑之能量衰減 I j ( f ) ：儀器效應 R j ( f ) ：場址效應. Bij ( f ) 可以表示如下：. Bij ( f ) e. ft*ij. e. . ftij Qij. (2.2). t *ij ：震波由震源至測站總波徑衰減運算子. t ij ：震波由震源至測站走時 Qij ：波徑經過之衰減因子(attenuation quality factor). 本 研 究 使 用 中 央 氣 象 局 強 地 動 觀 測 計 畫 (Taiwan Strong Motion Instrumental Program ,TSMIP )之強震儀資料，儀器型號包括 A800、 A900、A900A、IDS3602、 IDS3602A、K2、ETNA、CV-574C、CV575C 與 SMART24A 等強震儀，動態記錄範圍為 96dB 或 118dB，有 9.
(20) 效儀器響應範圍 DC～50Hz，取樣率為每秒 200 點或 250 點，可記錄 到正負 2G 範圍的強地動訊號(中央氣象局地球物理資料管理系統, 2017)。本研究分析頻率範圍為 4～10Hz，此範圍內儀器放大倍率均相 同，因此儀器效應可設為 1 (2.3). I j( f ) 1. 場址效應 R j ( f ) 的部分，本研究基於區域場址效應對於深部地體構造 的 Q 值影響不大之假設，將測站所在之淺層構造視為波徑之一部分而 合併在震波波徑衰減運算內，則場址效應可定義如下：. R j ( f ) e f i t *station. (2.4). 並且將 t * station 合併在震波總路徑衰減運算子 t * 上。 由(2.1)、(2.2)、(2.3)、(2.4)式可將觀測紀錄 Aij f 與震源函數 Si f 關係 表示如下： Si f Aij f e. ft*ij. (2.5). 由(2.5)式可知若能由地震觀測紀錄 Aij f 中取得各頻率分量的加速度 量值變化，以及由已知的三維速度構造、三維衰減構造與波線追跡法 計算出震波傳遞路徑以及總衰減比例，則可解算出震源中各頻率的加 速度量值變化，並且進一步解算出震源加速度時間函數。. 10.
(21) 2.2 複數解載 為了由地震觀測紀錄 Aij f 中取得各頻率分量的加速度物理量值 變化，進而解算出震源加速度時間函數，本研究使用複數解載法達成 此目的。複數解載是基於快速傅立葉轉換時間序列資料的處理方法， 此方法可計算出地球物理時間序列資料中目標頻率分量振幅強度隨 時間的變化，並且求出振幅之絕對物理量值(Banks, 1975; Chen et al., 2011; Chen et al., 2007; Chen et al., 1985; 王仁聖, 2011; 何英銳, 2002; 劉貞伶, 2009)。使用到的工具包含有：快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform, FFT)、餘弦鐘形濾波器(cosine bell filter)、頻率平移(phase shift)及傅立葉反轉換(inverse FFT)。 使用一時序函數為週期函數並且含有固定頻率 f0，且ω0 = 2πf0， 此時序函數可表示成： X(ω0 , t) = A cos(ω0 t + r). (2.6). 其中頻率分量 f0 稱為中央頻率(central frequency)，式中 A 可解釋成. f0 的振幅(amplitude)，r 則為 f0 的相位(phase)。將(2.6)式以歐拉恆等 式(Euler’s identities)展開並且乘以時間序列的變數位移到零的頻率， 可將每個頻帶產生的序列定義如下： (2.7). Xs (t) = X(ω0 , t) exp(−𝑖𝜔’t). 如此Xs (t) 的數學意義為X(ω0 , t) 在頻率域中向左平移(𝜔’/2π) 後的 時序函數。 將X(ω0 , t) 以歐拉恆等式展開，則Xs (t) 成為： 11.
(22) Xs (t) = X(ω0 , t) exp(−iω’t) A = ( ) (exp(i(ω0 t + r)) + exp(−i(ω0 t + r))) exp(−i ω’t) 2 = (A/2)(exp (−i((ω’ + ω0 )t + r)) + exp (−i((ω’ − ω0 )t − r))) (2.8) 令 ω’ = ω0 + δω 則 Xs (t) = (A/2)(exp(−i((2ω0 + δω)t + r)) + exp(−i(δωt − r)) ) (2.9) 若是對Xs (t)做頻率平移時，取 ω’趨近於ω0 ，即 δω→0，則 δωt << r， 如此 δωt 可忽略不計，於是Xs (t)可簡化成： Xs (t) = (A/2)(exp(−i((2ω0 + δω)t + r)) + exp(ir))) (2.10) 此時若對 Xs (t)做低通濾波處理，所有較高頻資料將被濾除，於是Xs (t) 中的第一個exp(−i((2 ω0 + δω)t + r))項目將被濾除，可得到一精簡 的時間序列函數Xd (ω0 , t)： A. X d (ω0 , t) = ( ) exp(ir). (2.11). 2. 由此Xd (ω0 , t)中可解出振幅及相位：. r(t) = tan−1 ( A(t) =. Image(Xd (ω0 ,t)) Real(Xd (ω0 ,t)). ). Xd (ω0 ,t). (2.12). cos(r(t)). 此處濾波主要目的為濾除所有其他非觀測目標的雜訊，即使輸入的原 始資料是由多種頻率的混合而成，亦可因此獨立出所需要的頻率分量 資料，由地震觀測紀錄中取得各頻率分量的加速度量值變化，以利代 12.
(23) 入(2.5)式進行後續解算。此部分處理程序如圖 2.1 所示。. 13.
(24) 圖 2.1 複數解載處理流程。 (a)圖中的高頻波譜為經過頻率域濾波、未經過頻率平移直接傅立葉反轉換後得 到的時間函數圖；(b)圖為經過頻率域濾波與頻率平移後傅立葉反轉換得到之目 標頻率振幅之絕對物理量隨時間的變化。. 14.
(25) 2.3 波線追跡法 為了計算震波由震源傳遞至測站加速度量值的總衰減比例，需要 先計算出各頻率震波在每一個衰減構造區塊內所經過的路徑與走時， 方可計算震波於總路徑所經過之週期數，進而算出總衰減能量，故本 文使用波線追跡法之射出法(shooting)計算初達 P 波的最小走時(Julian and Gubbins, 1977)。 處理程序大致分為兩部分，第一部份為決定直接波最小走時路徑， 第二部分為折射波的最小走時路徑，最後再由此兩者中取較小者作為 初達Ｐ波之路徑。直接波先以震源與測站連線作為初始路徑，進而利 用斯涅爾定律(Snell's law)計算震波經過速度構造各層的反射角，並且 調整角度直到波線可自震源傳遞至測站為止。最後依照此路徑與速度 構造計算走時。折射波的計算則以時間項法計算之(Lee and Lahr, 1972)。. 2.4 解算震源 P 波各頻率加速度時間函數 震波由震源傳遞至測站，於傳遞路徑中能量會因而減損，如以簡 諧運動(Simple Harmonic Motion)之定義表示，原始能量為E0 之震波於 介質中傳遞，當經過一個週期T的能量損耗率為∆E，則震波能量變化 可表示為： 2π Q. ∆E. = −E. (2.12). 0. 其中Q為衰減因子，其意義為當不同頻率震波於路徑傳遞時，每經過 一次週期內即損失了1/Q的能量。 15.
(26) 若震波傳遞走時為t，能量損失為∆E，則： ∆E = −E0 ∙. 2π Q. ∙. t. (2.13). T. 因為f = 1/T，所以(2.13)式可以改寫為： ∆E = −E0 ∙. 2π Q. (2.14). ∙t∙f. 當震波到達測站之剩餘能量為E ′ ，因此： E ′ = E0 + ∆E = E0 − E0 ∙ = E0 (1 −. 2π. 2π Q. Q. ∙f∙t (2.15). ∙ f ∙ t). 由(2.15)式可得到： E′ E0. = (1 −. 2π Q. (2.16). ∙ f ∙ t). 由於振幅平方值與能量呈正比，即A2 ∝𝐸，故A∝√E。由此可知當頻率 為fi 的震波，由震源具有初始加速度振幅Ai ，當傳遞至測站所收到之 相對振幅為ai ，可表示如下： ai Ai. =√. E′ E0. e. . = √(1 − 2f i ti Q. e. . 2π Q. f i ti Q. ∙ fi ∙ t i ). ef i t *. (2.17). 其中震波由震源至測站之總波徑衰減運算子 t * 可表示為： n tn t t1 t2 t* k Q1 Q2 Qn k 1 Qk. 16. (2.18).
(27) 代表震波於路徑所經過每一個具有不同衰減因子 Q 區塊中，以不同 走時 t 傳遞，每經過一個週期所產生的能量損耗率。 至此即可將震源初始加速度振幅Ai 與地震紀錄收到振幅ai 表示為：. Ai a i ef i t*. (2.19). 故假如已知某地震之震源位置以及測站紀錄中目標頻率加速度 振幅值，利用波線追跡法找出之震波傳遞路徑，並且計算波線在已知 的三維衰減構造所經過各區塊內的衰減因子與走時，即可代入(2.19) 式計算出各目標頻率於震源 P 波加速度振幅值(圖 2.2)，並且進一步 解算出震源加速度時間函數。本研究使用使用之三維衰減構造初始模 型部分區塊無衰減因子值，本研究使用插值法（Interpolation and Extrapolation）以周圍已知衰減因子計算出此部分區塊之衰減值，以 供後續解算震源加速度時間函數之用。. 17.
(28) 圖 2.2. P 波路徑與衰減構造示意圖。. 計算波線在已知的衰減構造所經過各區塊內的衰減因子與走時，以之解算震源 P 波各頻率加速度振幅。(陳光榮, 1993). 18.
(29) 2.5 解算震源 P 波加速度時間函數 由傅立葉轉換將一震源時間函數S(t)定義為： S(t) = 2 ∑𝑛𝑖=1[𝐴𝐶𝑂𝑆(𝑖) (𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑖 𝑡) + 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑖) (𝑡) sin(2𝜋𝑓𝑖 𝑡)] = 2 ∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖 (𝑡) cos[2𝜋𝑓𝑖 𝑡 − 𝜑(𝑡)] 其中 𝜑(𝑡) = tan−1 [. 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑖) (𝑡). 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑖) (𝑡). (2.20). ]. 𝐴𝑖 為頻率𝑓𝑖 所對應之震源振幅，φ 為相位角。 將測站地震紀錄R(t)定義為： R(t) = 2 ∑ni=1[acos(i) (t) cos(2𝜋𝑓i t) + asin(i) (t) sin(2𝜋𝑓i t)] = 2 ∑𝑛𝑖=1 a𝑖 (𝑡) cos[2𝜋𝑓𝑖 𝑡 − 𝜑(𝑡))] 其中 𝜑(𝑡) = tan−1 [. a𝑠𝑖𝑛(𝑖) (𝑡). a𝑐𝑜𝑠(𝑖) (𝑡). (2.21). ]. a𝑖 為頻率𝑓𝑖 所對應之地震紀錄振幅，φ 為相位角。 利用複數解載可以將(2.20)式中地震紀錄的 a1(t)、a2(t)、、、an(t)值求 出，將其值帶入(2.19)式可以求得 A1(t)、A2(t)、、、An(t)。 當波線經過 m 個衰減構造區塊,各區塊之衰減因 Q 值分別為 Q1, Q2, …,Qm , 而在該對應之區塊內之走時為 t1, t2, …, tm，則 Ai (t) = ai (t) ∙ √. 1. 2π (1− Qj ∙fi ∙tj ). j = 1, m. (2.22). i = 1, n. 將(2.22)式結果代入(2.20)式即可獲得震源加速度時間函 S(t)(圖 2.3)。 解算震源 P 波加速度時間函數整體流程如圖 2.4 所示。. 19.
(30) 60 ila052. Acceleration (gal). 40. 20. 0. -20. -40. -60 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. Time (sec). (a). (b). 圖 2.3 以地震加速度紀錄解算震源 P 波加速度時間函數圖例。 (a) 原始地震加速度紀錄；(b)使用複數解載計算出地震紀錄中頻率 4～10Hz 加 速度值隨時間強度變化；(c)解算發震 10 秒內、頻率範圍 4～10Hz 之震源 P 波 加速度值隨時間強度變化；(d)解算發震 10 秒內之震源 P 波加速度時間函數。. 20.
(31) (c). 5. Acceleration (gal). 4. 3. 2. 1. 0. -1 0. 2. 4. 6. Time (sec). (d). 圖 2.3（續）. 21. 8. 10.
(32) 60. 選取 TSMIP 地震事件. ila052 40. Acceleration (gal). 芮氏規模大於 6.0、 地震紀錄中地震強度大 於 4 級且 P 波明顯者. 20. 0. -20. -40. -60 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. Time (sec). 以複數解載計算出地震. 紀錄頻率 4～10Hz 加 速度值隨時間強度變化. 以波線追跡法、速度構 造與衰減構造計算各頻 率於波徑中加速度值之 衰減比例. 解算發震 10 秒內、頻 率範圍 4～10Hz 各頻 率之震源 P 波加速度值 隨時間強度變化. 5. 4. Acceleration (gal). 解算發震 10 秒內之震 源 P 波加速度時間函數. 3. 2. 1. 0. -1 0. 2. 4. 6. Time (sec). 圖 2.4 解算震源 P 波加速度時間函數流程圖。. 22. 8. 10.
(33) 第三章. TSMIP 地震資料處理與事件測試. 3.1 資料選取 本研究主要研究目標為震源 P 波加速度時間函數之特性，因此使 用之地震事件紀錄篩選條件需要初達 P 波波形明顯可供分析者，因此 選取各地區測站均有記錄並且地震強度大於 4 級之地震事件紀錄作 為分析資料。此外，本研究所使用之地震與測站之震央距需有足夠距 離方能達到 P 波波形與 S 波以及表面波分離之目的，因此地震事件 需要有足夠的規模使震波傳遞至測站有明顯的初達 P 波加速度波形 紀錄；另一方面，為了避免震源因為規模不同造成斷層錯動行為複雜 效應，必須限制規模範圍。綜合以上條件，選取地震芮氏規模(ML)大 於 6.0 的地震作為研究目標。 近震地震紀錄中 S 波與表面波兩者容易與其他波相重疊，使波譜 不易解離研究，而初達 P 波因為波速特性，在一定震央距之外相較於 S 波與表面波容易摘讀其波相而不易參雜其他波相。本研究使用之速 度構造自地表至 100 公里劃分為 9 層速度構造(Roecker et al., 1987)， 此速度構造中 P 波波速介於 5.86～8.17 (km/s)，S 波波速介於 3.23～ 4.63 (km/s)，因此為了達到分離 P 波與其他波形之目的，以震央距 60 公里以上之地震事件初達 P 波作為研究目標，並且分析地震波初達十 秒之內的紀錄，方能擷取 P 波波形用以分析，做為震源 P 波加速度時 間函數的解算依據。另一方面，選取之地震事件與測站震央距足夠時， 其 P 波波線抵達測站之入射角度多以接近垂直方向入射，可增加測站 記錄 P 波波形資料於垂直方向之訊噪比，亦為設定此資料搜尋條件之 23.
(34) 原因。 本研究主要研究參數為加速度特性，因此使用中央氣象局強地動 觀測計畫所架設之自由場強震儀觀測站 1991～2012 年所記錄之加速 度資料，選取計畫分區中的臺中地區、臺南地區、宜蘭地區、花蓮地 區與臺東地區測站記錄之地震事件用以解算震源 P 波加速度時間函 數。地震紀錄共有東西分量、南北分量以及垂直分量，為了避免質點 運動(particle motion)影響初達 P 波加速度值，因此本研究使用三分量 向量合成後之總量紀錄進行解算。 於分析各分區震源加速度特性時，因為宜蘭地區測站位於臺灣東 北地震帶、東部地震帶以及西部地震帶三者交界區域，相較於其他地 區測站記錄到最多符合研究資料選取條件之地震事件，包含規模、震 度以及震央距等，因此使用宜蘭地區測站資料作為研究資料。依照上 述條件篩選出 14 個地震紀錄，所使用之地震資訊如表 3.1 所示，本 研究所使用的自由場強震儀觀測站位置與地震震央位置分布如圖 3.1 所示。 本研究使用之衰減構造可靠範圍為 4～25Hz(Chen et al., 1996)， 因此程式計算頻率範圍必須以此範圍進行解算方為可信。本研究分析 臺灣地區地震事件之 P 波訊號主要頻率分布約在 2～15Hz 之間(王仁 聖, 2011; 王郁如, 2010; 劉貞伶, 2009)，因此程式計算頻率範圍以此 範圍內進行解算。另一方面，高頻震波由震源傳遞至測站時，在經過 相同傳遞路徑之下，其震波經過之週期數相較於低頻震波更多，由 (2.22)式可知高頻波因為路徑傳遞所經過的週期數更多使其衰減比例 相較於低頻波更高，因此解算震源時間函數時將以更高比例的能量加 24.
(35) 總回其震源波譜內，如此若解算頻率範圍過高，可能導致地震紀錄中 非地震產生之背景高頻雜訊以較高比例的能量計算回震源內，導致解 算結果產生誤差，因此為了符合頻率可靠範圍、符合臺灣地區 P 波主 要頻率範圍、減少高頻雜訊波產生之誤差，並且增加程式計算效率， 本研究以 4～10H 作為解算震源加速度時間函數之頻率範圍，頻率取 樣間隔為 0.5Hz，取樣頻寬為 2Δω=0.5Hz。. 25.
(36) 表 3.1 本研究所使用之地震事件資訊。 依照中央氣象局分區以及緯度排序。 事件編號. 日期(UT). 緯度(°N). 經度(°E). 芮氏規模. 深度(km). A. 19960729. 24.489. 122.347. 6.14. 65.68. B. 20041015. 24.462. 122.852. 7.10. 91.03. C. 20010613. 24.381. 122.607. 6.25. 64.41. D. 20070906. 24.278. 122.254. 6.63. 54.01. E. 20090713. 24.022. 122.219. 6.00. 18.08. F. 19960305. 23.93. 122.362. 6.40. 6.00. G. 20011218. 23.867. 122.652. 6.70. 12.00. H. 20041108. 23.795. 122.76. 6.58. 10.00. I. 20091219. 23.783. 121.663. 6.92. 43.78. J. 19991101. 23.362. 121.725. 6.90. 31.33. K. 19990920. 23.865. 121.067. 6.70. 12.49. L. 19990920. 23.853. 120.816. 7.30. 8.00. M. 19990925. 23.854. 121.000. 6.80. 12.06. N. 19990922. 23.830. 121.050. 6.80. 15.59. 26.
(37) 圖 3.1 本研究使用之測站與地震震央位置分布圖。 圖片中三角形符號為測站位置，分別位於臺中地區、臺南地區、宜蘭地區與臺 東地區；星形符號為地震震央位置。 27.
(38) 3.2 地震事件測試 為了比較各測站解算震源加速度變化，減少因為選取初達 P 波到 時所產生時間偏移之誤差，因此將解算震源加速度時間函數之最大值 標準化為正值，並且將最大加速度峰值對齊，以利比較所有結果之加 速度變化特性。 為了減少場址效應的影響，本研究基於區域場址效應對於深部地 體構造的衰減因子影響不大之假設，將測站所在之淺層構造視為波徑 之一部分而合併在震波波徑衰減運算內。依照此方法雖然可以降低多 數測站場址效應對解算結果的影響，然而尚有部分場址效應明顯之測 站紀錄影響解算結果。為了減少場址效應與各項因素產生的誤差影響 解算結果，本研究將同一地區測站資料所解算出之震源 P 波加速度時 間函數位於初始平均值兩個標準差以外者去除，進而將選取後之解算 結果平均，以之獲得可代表此區域測站場址之平均震源加速度時間函 數，如圖 3.2 所示。 由前述的測試結果分析，此方法可以有效地解算出加速度變化， 供後續進一步利用實際地震加速度資料解算震源加速度時間函數。. 28.
(39) 20. Acceleration (gal). 15. 10. 5. 0. -5. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec) 圖 3.2 解算震源 P 波加速度時間函數平均結果圖例。 本解算結果圖以宜蘭地區測站資料解算 I 地震事件為例，虛線為同一地區各測 站解算出之震源 P 波加速度時間函數，紅色粗實線各測站結果平均值。. 29.
(40) 第四章. 解算震源 P 波加速度時間函數於 地震資料之應用. 4.1 前言 由於使用複數解載與衰減構造解算震源 P 波加速度時間函數為 本研究所推導出針對震源加速度時間函數之新解法，為探討其適用性， 故先以實際地震資料測試此解算法，再以之運用於探討臺灣地區震源 P 波加速度特性。本研究首先以中央氣象局強地動觀測計畫所架設之 自由場強震儀觀測站位於臺中地區、臺南地區、宜蘭地區與臺東地區 測站資料解算單一地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數，以測試本 方法之可靠性。. 4.2 各地區測站資料解算單一地震震源 P 波加速度時 間函數 臺中地區測站於地震事件 I 共記錄 29 筆加速度資料，去除資料 品質不佳與初達 P 波紀錄不易判讀者後共有 24 筆加速度資料，此 24 個地震事件之記錄測站震央距介於 72～123 公里，以之解算震源加速 度時間函數後去除加速度變化位於兩個標準差以外資料共 16 筆解算 結果進行平均，平均震源加速度時間函數結果如圖 4.1 所示。臺南地 區測站於地震事件 I 共記錄 25 筆加速度資料，去除資料品質不佳與 初達 P 波紀錄不易判讀者後共有 22 筆加速度資料，此 22 個地震事件 之記錄測站震央距介於 133～176 公里，以之解算震源加速度時間函 30.
(41) 數後去除加速度變化位於兩個標準差以外資料共 21 筆解算結果進行 平均，平均震源加速度時間函數結果如圖 4.2 所示。宜蘭地區測站於 地震事件 I 共記錄 55 筆加速度資料，去除資料品質不佳與初達 P 波 紀錄不易判讀者後共有 41 筆加速度資料，此 41 個地震事件之記錄測 站震央距介於 60～120 公里，以之解算震源加速度時間函數後去除加 速度變化位於兩個標準差以外資料共 29 筆解算結果平均，平均震源 加速度時間函數結果如圖 4.3 所示。臺東地區測站於地震事件 I 共記 錄 25 筆加速度資料，去除資料品質不佳與初達 P 波紀錄不易判讀者 後共有 19 筆加速度資料，此 19 個地震事件之記錄測站震央距介於 51～126 公里，以之解算震源加速度時間函數後去除加速度變化位於 兩個標準差以外資料共 12 筆解算結果平均，平均震源加速度時間函 數結果如圖 4.4 所示，各區域解算結果見附錄 C。 比較各區解算震源加速度時間函數結果如圖 4.5 所示，其起始加 速度值(gal)、最大加速度值(gal)、結束加速度值(gal)以及加速度增加 率與加速度下降率如表 4.1 所示。起始加速度值以 P 波初達之最小加 速度值表示，結束加速度值以最大加速度值後之最小加速度值表示。 由結果可見，臺中地區、宜蘭地區與臺東地區測站資料計算之震源 P 波加速度變化相似，呈現高線性相關。加速度均自 P 波初達後以較大 幅度上升，加速度增加率介於 1.5～2.19，達到最大加速度後亦以較大 幅度下降，加速度下降率介於 2.05～2.53 之間，最大加速度值介於 5.84～7.82(gal)。 臺南地區測站資料解算震源加速度變化則較為不同，加速度相對 以較小的幅度變化，加速度增加率為 0.58、下降率為 0.77；最大加速 31.
(42) 度值為 2.61(gal)，相較其他地區最大加速度值低約 3.23～5.21(gal)。. 32.
(43) 20. Acceleration (gal). 15. 10. 5. 0. -5. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 圖 4.1 臺中地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果。 圖中黑虛線線為個別測站解算出之震源 P 波加速度時間函數，紅色粗實線為各 測站結果平均值。. 33.
(44) 20. Acceleration (gal). 15. 10. 5. 0. -5. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 圖 4.2 臺南地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果。 圖中黑虛線線為個別測站解算出之震源 P 波加速度時間函數，紅色粗實線為各 測站結果平均值。. 34.
(45) 20. Acceleration (gal). 15. 10. 5. 0. -5. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 圖 4.3 宜蘭地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果。 圖中黑虛線線為個別測站解算出之震源 P 波加速度時間函數，紅色粗實線為各 測站結果平均值。. 35.
(46) 20. Acceleration (gal). 15. 10. 5. 0. -5. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 圖 4.4 臺東地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果。 圖中黑虛線線為個別測站解算出之震源 P 波加速度時間函數，紅色粗實線為各 測站結果平均值。. 36.
(47) 10 臺南 宜蘭 臺東 臺中. 8. Acceleration (gal). 6. 4. 2. 0. -2. -4 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 圖 4.5 各地區測站資料解算地震事件 I 之震源 P 波加速度時間函數結果比較。. 37.
(48) 表 4.1 各地區測站資料解算地震事件 I 震源 P 波加速度時間函數之各項參數。 測站. 起始加速度. 最大加速度值. 結束加速度. 加速度. 加速度. 地區. 值(gal). (gal). 值(gal). 增加率. 下降率. 臺中. 1.84. 7.82. 0.24. 2.19. 2.53. 宜蘭. 1.42. 6.62. 0.03. 1.71. 2.22. 臺東. 0.63. 5.84. 0.32. 1.52. 2.05. 臺南. 0.59. 2.61. 0.30. 0.58. 0.77. 38.
(49) 4.3 臺南地區測站資料解算地震震源 P 波加速度時間 函數異常分析 為了驗證臺南地區測站資料解算結果相較其他地區測站有所不 同，本研究另外解算由臺東地區與花蓮地區測站所記錄芮氏規模大於 6.0、震度大於 4 級之地震事件 M、N（詳見表 3.1），以比較臺南地 區解算震源 P 波加速度時間函數除了與前節所述三地區以及 I 地震事 件之外，與其他地區測站、不同地震事件解算結果是否均有所差異， 解算結果如圖 4.6 所示。由結果可見，相較於其他地區臺南測站資料 解算不同地震事件之震源加速度時間函數同樣以較小的幅度、較低的 最大加速度值變化，相較臺東地區與花蓮地區所解算震源之最大加速 度值分別低 2.73(gal)與 3.08(gal)。此結果與前節所述相同，由此推論 臺南地區測站因為特定因素使解算結果相異於其他各地區。. 39.
(50) 圖 4.6 臺南地區與臺東地區、花蓮地區解算結果。 （a）臺南地區與臺東地區資料解算地震事件 N 之結果，虛線為臺南測站資料解算結果，實線為臺東測站資料解算結果；（b）臺南 地區與花蓮地區資料解算地震事件 M 之結果，虛線為臺南測站資料解算結果，實線為花蓮測站資料解算結果。. 40.
(51) 4.4 討論 為探討複數解載與衰減構造解算震源 P 波加速度時間函數之適 用性，本章以中央氣象局強地動觀測計畫所架設之自由場強震儀觀測 站位於臺中地區、臺南地區、宜蘭地區與臺東地區測站資料解算單一 地震震源 P 波加速度時間函數，以測試本方法之可靠性。由臺中地區、 宜蘭地區以及臺東地區解算結果相似、呈現高線性相關推論，此方法 可應用於解算臺灣地區不同分區之震源加速度變化，以研究不同地區 震源發震時 P 波錯動之加速度特性。 臺南地區測站資料解算結果與其他地區相異，由地質特性推論， 臺南地區地層分布主要為全新世-更新世之沖積層、階地堆積層、六雙 層、古亭坑層、卓蘭層與桂竹林層等，岩性由砂及粘土所構成(中央氣 象局地震測報中心, 2009)，因此推論當震波波徑傳遞至臺南地區時， 場址效應影響較其他地區顯著，然而本研究的資料選取條件之下可用 以計算的地震事件不多，影響臺南地區與其他地區加速度變化差異更 精確的原因尚待進一步研究。未來解算震源加速度時間函數時，應慎 選資料之記錄測站，避免選用解算結果相異多數地區之測站資料，減 少解算誤差。. 41.
(52) 第五章 臺灣地區震源 P 波加速度時間函數 5.1 前言 本章主要內容為應用複數解載與衰減構造解算震源 P 波加速度 時間函數解算臺灣地區各分區震源 P 波加速度時間函數，進而探討各 分區的震源加速度特性。為瞭解各分區是否具有不同震源加速度變化， 本章選取宜蘭地區測站資料解算 12 個位於不同地區之地震事件震源 P 波加速度時間函數。使用宜蘭地區測站資料解算之原因在於此地區 位處於臺灣三處主要地震帶：東北地震帶、東部地震帶以及西部地震 帶三者之間，記錄到最多符合搜尋條件的資料，故以此區資料作為解 算之依據。. 5.2 解算臺灣地區震源 P 波加速度時間函數 以宜蘭地區測站資料解算 12 個地震事件震源 P 波加速度時間函 數結果如圖 5.1 所示。由圖可見地震事件 A~I 之震源 P 波加速度變化 相似，加速度振幅差值相近，故可見地震事件 A~I 之震源 P 波時間函 數呈現高度線性相關。地震事件 J 之震源 P 波加速度變化相較於地震 事件 A~I 以較慢的加速度變化率上升至最大加速度值，而後緩慢的下 降；地震事件 K 與 L 之震源 P 波加速度變化相近，加速度振幅差值 亦相近，可見地震事件 K 與 L 之震源 P 波時間函數呈現高度線性相 關。. 42.
(53) 15 A B C D E F G H I J K L. Acceleration (gal). 10. 5. 0. -5 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). 15. 15. 10. 10. 10. 5. 0. Acceleration (gal). 15. Acceleration (gal). Acceleration (gal). (a). 5. 0. -5. 0. -5. 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). （b）. 5. -5. 0. 2. 4. 6. Time (sec). （c）. 8. 10. 0. 2. 4. 6. 8. 10. Time (sec). （d）. 圖 5.1 宜蘭地區測站資料解算 12 個地震事件震源 P 波加速度時間函數。 （a）實線為解算出地震事件 A~I 之震源 P 波加速度時間函數；藍色短點線為解 算出地震事件 J 之震源 P 波加速度時間函數；紅色虛線為解算出地震事件 K 與 L 之震源 P 波加速度時間函數；（b）為地震事件 A~I 之震源 P 波加速度時間函 數；（c）為地震事件 J 之震源 P 波加速度時間函數；（d）為地震事件 K 與 L 之 震源 P 波加速度時間函數。. 43.
(54) 5.3 討論 地震事件 A~I 之芮氏規模介於 6.0~7.1、地震事件 J 之芮氏規模 為 6.9、地震事件 K 與 L 之芮氏規模分別為 6.7 與 7.3，各事件之芮氏 規模相近，故推論芮氏規模差異應非造成加速度變化差異的主因。中 央氣象局所公布芮氏規模之計算方法是以點震源作為震源模型假設， 由短週期之地動速度資料計算，根據其最大震幅計算而得。由此定義 可知芮氏規模隱含意義為最大地動速度變化，而最大地動速度變化主 要影響因素為 S 波與表面波速度紀錄之振幅值；而本研究結果為 P 波 之加速度變化，兩者結果應無法直接比對。此外，芮氏規模相近代表 最大地動速度紀錄相近，然而其震源錯動釋放能量時可能有不同的應 力釋放過程，此亦可能為加速度變化不同之成因。由地震事件之地震 矩張量分析(圖 5.2)，各事件多為逆衝斷層，斷層走向多為南北走向， 因為各事件走向與應力軸方向相近，故推論斷層類型、走向以及應力 軸方向應非造成加速度變化差異的主因。 解算結果與臺灣地區主要構造分布圖(Chang et al., 2000)(圖 5.3) 以及中央氣象局依據地震活動度、地形與地體構造以及行政區域等因 素所劃分的之臺灣 7 分區(中央氣象局地震測報中心, 2009) (圖 5.4） 相互對照，可見本研究所解算之地震事件位於不同大地構造區以及不 同地震活動分區，分別為中央氣象局所劃分之花蓮分區、臺東分區以 及臺中分區。A~I 地震事件位於蘭陽平原向東南方延伸出去之斜長條 狀區域，介於琉球海溝至沖繩海槽之間，在大地構造上屬於菲律賓海 板塊與歐亞板塊碰撞隱沒區，於中央氣象局地震活動分區中屬於花蓮 分區；J 事件位於海岸山脈至花東海盆之間，在大地構造上屬於菲律 44.
(55) 賓海板塊與歐亞板塊弧陸碰撞區，於中央氣象局之地震活動分區中屬 於臺東分區；K、L 事件位於臺灣本島中央，於大地構造上屬於板塊 運動形成造山運動之陸地抬升區，於中央氣象局之地震活動分區中屬 於臺中分區。不同構造分區與不同之地震活動分區之震源錯動過程可 能有所差異，亦可能為解算加速度變化差異的原因。 本研究解算臺灣地區震源 P 波加速度時間函數之結果顯示不同 變化，與大地構造以及中央氣象局各地震活動分區顯示地震有不同的 地震活動特性及發震形態之研究結果相符，故推論各分區震源加速度 變化差異應為震源錯動過程、地震活動度與大地構造之差異所造成。. 45.
(56) 圖 5.2 地震震央分布與地震矩張量。. 46.
(57) 圖 5.3 臺灣地區主要構造分布圖。 代號名稱如下：1=台灣海峽，2=高屏峽谷，3=恆春海脊，4=南縱海槽，5=花東海 脊，6=北呂宋海槽，7=北呂宋海脊，8=中央山脈，9=花東縱谷，10=海岸山脈， 11=耶雅瑪海脊，12=南澳海盆，13=琉球島弧，14=沖繩海槽。(Chang et al., 2000). 47.
(58) 圖 5.4 臺灣地區地震活動七分區邊界圖。(中央氣象局地震測報中心, 2009). 48.
(59) 第六章. 結論與展望. 6.1 結論 本研究主要係使用複數解載、波線追跡法，並且使用速度模型以 及 Qp 三維衰減構造解算震源 P 波加速度時間函數。研究目標主要為 可能致災之地震事件，因此資料篩選條件為臺中地區、臺南地區、宜 蘭地區以及臺東地區芮氏規模大於 6.0、地震強度大於 4 級之地震事 件。解算結果進一步與中央氣象局分析各地區地震活動特性相比較， 以分析本研究方法之可靠性，並且以加速度時間函數的解算結果推論 不同分區的錯動特性。 由臺中地區、宜蘭地區與臺東地區測站資料解算地震事件 I 之震 源 P 波加速度時間函數結果可見，各地區解算同一個地震震源加速度 變化呈現高線性相關，故推論本研究應為研究震源特性之可信方法。 臺南地區測站與其他地區測站解算結果比較可見其加速度變化相對 較低，由此地區地下構造推論可能為沖積層造成之場址效應造成，然 而更精確的原因尚待進一步的研究。 由宜蘭地區測站資料解算 12 地震事件震源 P 波加速度時間函數， 地震事件 A-I 的 P 波的震源源時間函數具有高線性相關性，事件 A-I 震源分布沿著宜蘭平原向東延伸至琉球溝與沖繩槽之間，在大地構造 上屬於菲律賓海板塊與歐亞板塊碰撞隱沒區，於中央氣象局地震活動 分區中屬於花蓮分區。與 A-I 相比，事件 J 的 P 波加速度變化以較低 的加速度變化率上升到最大值，並且以較低的加速度變化率下降；事 件 J 震源位於海岸山脈至花東海盆之間，在大地構造上屬於菲律賓海 49.
(60) 板塊與歐亞板塊弧陸碰撞區，於中央氣象局之地震活動分區中屬於臺 東分區。事件 K 和 L 具有相似的 P 波加速度變化，代表兩地震的震 源 P 波加速度時間函數之間具有高線性相關。事件 K 和 L 震源位於 臺灣本島中央，於大地構造上屬於板塊運動形成造山運動之陸地抬升 區，於中央氣象局之地震活動分區中屬於臺中分區。 研究結果對比前人於臺灣地體構造以及中央氣象局依照地震活 動度劃分之分區的觀測一致，不同孕震區域之震源加速度時間函數具 有不同震源加速度變化，可知其具有不同的地震加速度特性，推論位 於不同孕震區的震源可能具有不同的錯動過程，在應力釋放時以不同 的加速度變化反應其差異。. 6.2 未來展望 本研究中利用複數解載、波線追跡法，並且使用速度模型以及 Qp 三維衰減構造解算出不同地區震源 P 波加速度時間函數，對於不同分 區之加速度活動可分析出不同特性，然而震源加速度變化與臺灣地體 構造、地震活動度、震源發震形態、斷層錯動過程均有關(中央氣象局 地震測報中心, 2009)，因此未來對於不同孕震構造可以進一步以鑽井 或其他方式取得更精確的斷層錯動面樣本，藉此獲得更多震源錯動之 應力釋放過程資訊以比對本研究結果，如此將能對臺灣地區不同孕震 構造之斷層活動獲得更進一步的成果。 初達 P 波相較於 S 波與表面波之加速度振幅較小，因此過去研 究地震災害較少著墨於 P 波之影響。隨著地震預警的技術逐漸成熟以 及初達 P 波波速相較於影響最大地表加速度(peak ground acceleration, 50.
(61) PGA)之主要波相 S 波與表面波快速之特性，未來若能藉由 P 波加速 度時間函數更加精確的分析結果，找出與 S 波以及表面波之間的加速 度變化關係，則可由初達 P 波之特性計算出 S 波與表面波可能造成 PGA 大小，以提供地震預警更多參考資訊，為一未來值得研究之面 向。 另一方面，由地震紀錄解算出 P 波震源加速度時間函數後，未來 如能夠精確的由地震紀錄中分離出 S 波，則可利用 S 波之衰減因子 (Qs)進一步解算出震源 S 波加速度時間函數；解算出震源 S 波加速度 時間函數，配合精確之地下速度構造以及衰減構造，將能夠以之模擬 S 波於各地區造成的地表加速度變化。S 波為最大地表加速度之重要 影響因素，因此若能解算出精確的震源 S 波加速度時間函數並且以之 模擬出 S 波造成各地區之地表加速度變化，則在地震發生之前提供更 多資訊供相關領域參考，例如地震防災、減災規劃、地震學教育以及 各地區建築強度評估等將能夠提供更精確、更豐富的參考資料，亦是 未來地震學值得研究的方向之一。. 51.
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(66) 附錄 A 本研究使用之速度構造(Roecker et al., 1987). 圖 A.1 第一層：0～5 公里. 56.
(67) 圖 A.2 第二層：5～10 公里. 57.
(68) 圖 A.3 第三層：10～15 公里. 58.
(69) 圖 A.4 第四層：15～25 公里. 59.
(70) 圖 A.5 第五層：25～35 公里. 60.
(71) 圖 A.6 第六層：35～50 公里. 61.
(72) 圖 A.7 第七層：50～75 公里. 62.
(73) 圖 A.8 第八層：75～100 公里. 63.
(74) 圖 A.9 第九層：大於 100 公里. 64.
(75) 附錄 B 本研究使用之 QP 衰減構造(Chen et al., 1996). 圖 B.1 第一層：0～5 公里. 65.
(76) 圖 B.2 第二層：5～10 公里. 66.
(77) 圖 B.3 第三層：10～15 公里. 67.
(78) 圖 B.4 第四層：15～25 公里. 68.
(79) 圖 B.5 第五層：25～35 公里. 69.
(80) 圖 B.6 第六層：35～50 公里. 70.
(81) 圖 B.7 第七層：50～75 公里. 71.
(82) 圖 B.8 第八層：75～100 公里. 72.
(83) 圖 B.9 第九層：大於 100 公里. 73.
(84) 附錄 C 原始地震紀錄與震源解算結果 表 C.1 臺中地區測站地震事件 I 之原始地震加速度紀錄與震源解算結果。 測站 震央距. 解算出震源 P 波加速度時間函數圖 原始地震加速度波型圖. 編號 （km）. （未將最大值標準化為正值、峰值未對齊） 2D Graph 1. 2D Graph 1 10 80. 5. 60 40. 0. 72.2 088. Y Data. TCU. Y Data. 20 0 -20 -40. -5. -10. -15. -60. -20 -80 -100. -25 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu088. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 2 2D Graph 2 8 40. 6 30. 4. 20. TCU. Y Data. Y Data. 99.46 069. 2. 10 0. 0. -10. -2. -20. -4. -30. -6. -40. -8 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu069. Col 9 vs Col 10. 74.
(85) 2D Graph 3. 2D Graph 1 30 80 60. 20. 40. 10. 100.84 067. Y Data. TCU. Y Data. 20 0. 0. -10. -20. -20 -40. -30. -60. -40. -80 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu067. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 4 2D Graph 2 35 80. 30 60. 25. 40. 20. 157. Y Data. 102.23. Y Data. 20. TCU. 0. 15. -20. 10. -40. 5. -60. 0. -80. -5 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. Col 1 vs Col 5. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 5 2D Graph 3 25 100 80. 20. 60 40. TCU. Y Data. Y Data. 102.6 065. 15. 20 0. 10. -20. 5 -40 -60. 0. -80 -100. -5 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu065. Col 8 vs Col 9. 75.
(86) 2D Graph 6 2D Graph 4 4 80 60. 2 40. 0. 052. Y Data. 103.49. Y Data. 20. TCU. 0. -2 -20 -40. -4 -60 -80. -6 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu052. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 7 2D Graph 5 6 40. 4. 30 20. 2. 068. Y Data. 105.39. Y Data. 10. TCU. 0. 0. -2. -10. -4 -20. -6. -30 -40. -8 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. tcu068. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 8 2D Graph 6 12 40. 10 30. 8. 20. Y Data. Y Data. 105.44 099. 6. 10. TCU. 0. 4. -10. 2. -20. 0. -30. -2. -40. -4 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu099. Col 8 vs Col 9. 76.
(87) 2D Graph 9 2D Graph 7 10 80. 8. 60 40. 6. 106.05 062. Y Data. TCU. Y Data. 20 0. 4. 2. -20. 0 -40. -2. -60 -80. -4 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu062. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 10 2D Graph 8 12 40. 10. 30 20. 8. 049. Y Data. 107.12. Y Data. 10. TCU. 0. 6. 4. -10. 2 -20. 0. -30 -40. -2 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. tcu049. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 11 2D Graph 9 2 60. 1 40. 0. 107.25 082. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. -20. -1. -2. -3. -40. -4. -60. -5 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu082. Col 8 vs Col 9. 77.
(88) 2D Graph 12 2D Graph 10 12 60. 10 40. 8. 107.82 102. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. 6. -20. 4. -40. 2. -60. 0. -80. -2 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu102. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 13. 2D Graph 1 15 60. 10. 40. 5. 107.91 055. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. 0. -20. -5. -40. -10. -60. -15 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. tcu055. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 14. 2D Graph 2 20 80. 60. 10. 40. Y Data. 108.46 101. Y Data. 0. TCU. 20. 0. -10. -20. -20 -40. -30. -60 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu101. Col 8 vs Col 9. 78.
(89) 2D Graph 15 2D Graph 3 12 60. 10 40. 8 6. 109.12 133. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. 4 2 0. -20. -2 -40. -4 -60. -6 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. X Data. tcu133. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 1. 2D Graph 4 12. 60. 10 40. 8 6. 109.23 156. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. -20. 4 2 0 -2. -40. -4 -60. -6 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. X Data. tcu156. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 16 2D Graph 5 3 60. 2 40. 1. 109.4 058. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. 0. -1. -20. -2 -40. -3. -60. -4 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu058. Col 8 vs Col 9. 79. 8. 10. 12.
(90) 2D Graph 17. 2D Graph 6 6 60. 4 40. 2. 110.09. 0. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. -2 -4. 051. -20. -6 -40. -8 -10. -60 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. X Data. tcu051. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 1. 111.58 063. 80. 16. 60. 14. 40. 12. 20. 10. Y Data. TCU. Y Data. 2D Graph 7. 0 -20. 8 6. -40. 4. -60. 2. -80. 0. -100. -2 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. 4. 6. X Data. 8. 10. 12. X Data. tcu063. Col 1 vs Col 2. 2D Graph 19. 2D Graph 8 30 80 60. 20 40. Y Data. Y Data. 111.62 134. 10. 20. TCU. 0. 0 -20 -40. -10 -60 -80. -20 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu134. Col 8 vs Col 9. 80. 8. 10. 12.
(91) 2D Graph 20 2D Graph 9 8 40. 6. 30 20. 4. 112.3 103. Y Data. TCU. Y Data. 10 0. 2. 0. -10. -2 -20. -4. -30 -40. -6 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu103. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 21 2D Graph 10 14 80. 12 60. 112.49 056. 8. 20. 6. Y Data. TCU. Y Data. 10 40. 0. 4 2. -20. 0 -40. -2 -60. -4. -80. -6 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. tcu056. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 22. 2D Graph 1 10 60. 8 6. 40. 4 20. 060. Y Data. 113.72. Y Data. 2. TCU. 0. 0 -2. -20. -4 -6. -40. -8 -10. -60 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu060. Col 8 vs Col 9. 81.
(92) 2D Graph 23. 2D Graph 2 8 60. 6 40. 4 2. 114.37 057. Y Data. TCU. Y Data. 20. 0. 0 -2 -4. -20. -6 -40. -8 -10. -60 0. 20. 40. 60. 80. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu057. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 24. 2D Graph 3 15 60. 10. 40. 20. 048. Y Data. 116.77. Y Data. 5. TCU. 0. 0 -20. -5 -40. -60. -10 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. 4. X Data. 6. X Data. tcu048. Col 9 vs Col 10. 2D Graph 25 2D Graph 5 4 40 30. 2. 20. Y Data. Y Data. 119.14 135. 0. 10. TCU. 0. -2 -10 -20. -4 -30 -40. -6 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu135. Col 8 vs Col 9. 82.
(93) 2D Graph 26 2D Graph 6 5 150. 0 100. -5. 122.19. -10. Y Data. TCU. Y Data. 50. 0. -15 -20. 070. -50. -25 -100. -30 -150. -35 0. 20. 40. 60. 80. 100. 0. 2. 4. X Data. 6. 8. 10. 12. 8. 10. 12. X Data. tcu070. Col 8 vs Col 9. 2D Graph 27 2D Graph 7 2 100. 0 -2. 50. -4. TCU 059. Y Data. 123.05. Y Data. 0. -6 -8. -50. -10 -12. -100. -14 -150. -16 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 0. 2. X Data. 4. 6. X Data. tcu059. Col 6 vs Col 7. 83.
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