應用高精度數值地形模型進行CFD風場模擬

應用高精度數值地形模型進行

C

F

D 風場模擬

內政部建築研究所委託研究報告

年度

105

應用高精度數值地形模型進行

CFD 風場模擬

內 政 部 建 築 研 究 所 委 託 研 究 報 告

中華民國

105 年 12 月

計畫編號：PG10502-0004

應用高精度數值地形模型進行

CFD 風場模擬

受 委 託 者：社團法人中華民國風工程學會

計 畫 主 持 人：方富民

協 同 主 持 人：黎益肇

研

究

員：賴冠廷

研 究 助 理：李唯嘉

研 究 期 程：中華民國

105 年 1 月至 105 年 12 月

研 究 經 費：新台幣

136.6 萬元

內 政 部 建 築 研 究 所 委 託 研 究 報 告

中華民國

105 年 12 月

(本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見)

目次

圖次

... III 

表次

... VII 

摘

要 ... IX 

ABSTRACT ... XIV 

第一章

緒 論 ... 1 

第一節

研究動機

... 1 

第二節

研究目的

... 4 

第三節

研究內容與方法

... 4 

第二章

理論背景分析 ... 7 

第一節

數值地形模型

... 7 

第二節

計算流體力學

... 11 

第三節

大氣邊界層

... 15 

第四節

文獻回顧

... 19 

第三章

研究方法 ... 21 

第一節

風洞試驗

... 22 

第二節

CFD 數值模擬... 28 

第三節

研究區域模擬

... 30 

第四節

數值計算格網製作

... 35 

第四章

結果與討論 ... 39 

第一節

數值地形模型資料

... 39 

第二節

模式驗證

... 41 

第三節

研究區模擬結果

... 65 

第五章

結論與建議 ... 73 

第一節

結論

... 73 

第二節

建議

... 75 

附錄一

採購評選會議意見回應 ... 79 

附錄二

期中審查意見與回應 ... 83 

附錄三

專家座談會意見與回應 ... 87 

附錄四

期末審查意見與回應 ... 89 

附錄五

環境風場數值模擬準則(草案) ... 93 

附錄六

應用數值地形格網製作手冊 ... 103 

參考文獻

... 117 

圖 次

圖

1-1 數值地形模型示意圖 ... 1

 

圖

1-2 計畫執行流程圖 ... 6

 

圖

2-1 DEM 與 DSM 示意圖 ... 7

 

圖

2-2 DEM 與 DSM 檔案格式示意圖 ... 8

 

圖

2-1 不同地況下平均風速隨高度之變化示意圖 ... 17

 

圖

3-1 建研所循環式大氣邊界層風洞性能 ... 23

 

圖

3-2 地表風速計剖面圖 ... 25

 

圖

3-3 使用動態皮托管校驗地表風速計 ... 25

 

圖

3-4 地表風速計校正回歸線 ... 26

 

圖

3-5 多頻道電子式壓力掃瞄器 ... 27

 

圖

3-6 研究區範圍－新北市新板特區空照圖 ... 31

 

圖

3-7 風洞試驗模擬範圍 ... 31

 

圖

3-8 三個主要風向初步模擬與佈點 ... 32

 

圖

3-9 測點分布圖 ... 33

 

圖

3-10 風洞試驗配置 ... 34

 

圖

3-11 地表風速計埋設 ... 34

 

圖

3-12 風洞實驗室平均風速與紊流強度剖面 ... 35

 

圖

3-13 研究區 CAD 模型 ... 37

 

圖

3-14 建築量體網格製作 ... 37

 

圖

3-15 數值地形模型轉換表面格網 ... 37

 

圖

3-16 結合高精度數值地形模型網格製作流程 ... 38

 

圖

4-1 研究區高精度 DSM ... 40

 

圖

4-2 研究區高精度 DEM ... 40

 

圖

4-3 CASE A 示意圖 ... 41

 

圖

4-4 CASE A 入流風速剖面圖 ... 42

 

圖

4-5 不同格網解析之平均風速比較(垂直切面 y/b=0) ... 43

 

圖

4-6 不同格網解析之紊流動能比較(垂直切面 y/b=0) ... 44

 

圖

4-7 不同格網解析之平均風速比較(水平切面 z/b=0.125) ... 44

 

圖

4-8 不同格網解析之紊流動能比較(水平切面 z/b=0.125) ... 45

 

圖

4-9 k–ω model 平均風速比較(垂直切面 y/b=0) ... 46

 

圖

4-10 k–ω model 紊流動能比較(垂直切面 y/b=0) ... 46

 

圖

4-11 k–ω model 平均風速比較(水平切面 z/b=0.125) ... 47

 

圖

4-12 k–ω model 紊流動能比較(水平切面 z/b=0.125) ... 47

 

圖

4-13 RSM 平均風速比較(垂直切面 y/b=0) ... 48

 

圖

4-14 RSM 紊流動能比較(垂直切面 y/b=0) ... 48

 

圖

4-15 RSM 平均風速比較(水平切面 z/b=0.125) ... 49

 

圖

4-16 RSM 紊流動能比較(水平切面 z/b=0.125) ... 49

 

圖

4-17 k–ε model 平均風速誤差分析 ... 50

 

圖

4-18 k–ω model 平均風速誤差分析 ... 50

 

圖

4-19 RSM 平均風速誤差分析 ... 51

 

圖

4-20 CASE E 建築群模型 ... 54

 

圖

4-21 CASE E 量測佈點 ... 54

 

圖

4-22 CASE E 入流風速剖面圖 ... 55

 

圖

4-23 CASE E 計算域分配圖 ... 55

 

圖

4-24 CASE E 各測點平均風速比較(北風至南南東風) ... 59

 

圖

4-25 CASE E 各測點平均風速比較(南風至北北西風) ... 60

 

圖

4-26 CASE E 各測點平均風速相關性分布圖 ... 61

 

圖

4-27 各風向之相關性係數 ... 61

 

圖

4-28 NNE 風向行人高度風速等值圖比較 ... 63

 

圖

4-29 整合之 NNE 風向模擬結果 ... 63

 

圖

4-30 W 風向行人高度風速等值圖比較 ... 64

 

圖

4-31 整合之 W 風向模擬結果 ... 64

 

圖

4-32 計算區域示意圖 ... 67

 

圖

4-33 DSM 表面平滑化示意圖 ... 67

 

圖

4-34 研究區之不同風向無因次風速比較圖 ... 70

 

圖

4-35 研究區各測點平均風速相關性分布圖 ... 71

 

圖

4-36 各風向平均風速相關性係數圖 ... 71

 

圖

4-37 研究區加入 DSM 後各測點平均風速相關性分布圖 ... 72

 

圖

A1 地表邊界處的柱體網格規劃示意圖 ... 96

 

表 次

表

2-1 大氣邊界層之α、δ及

Z

₀

建議值

... 18

 

表

4-1 格網參數表 ... 43

 

表

4-2 AIJ CASE E 模擬邊界條件表 ... 52

 

表

4-3 AIJ CASE E 模擬參數設定表 ... 53

 

表

4-4 CASE E 各風向標準誤差與相關性係數 ... 58

 

表

4-5 研究區模擬邊界條件表 ... 66

 

表

4-6 研究區模擬參數設定表 ... 66

 

表

4-7 研究區各風向標準誤差與相關性係數 ... 69

 

摘

要

關鍵詞：數值地形模型、計算流體力學、風洞試驗、行人風環境 一、研究緣起

DTM(Digital Terrain Model)數值地形模型，泛指任何以數值化(digital)

的方式來展現 3D 空間地形起伏變化的狀況，而目前世界上絕大多數國

家的測繪界均改用數值高程模型 (Digital Elevation Model；簡稱 DEM)

此一名詞來代替DTM。國內早期的格網解析度為 40 m  40 m，由於衛 星航照及光達技術發展，現已有5 m  5 m 以下之高精度數值地形模型。 因都會區蓬勃的發展，人口的密集度也隨著增加；在有限的土地限 制之下，必須興建較高的建築物來符合人們居住與活動的需求。高樓建 築物在地面會造成局部風場加速的現象且行人風環境(pedestrian wind environment)的改變，影響行人及低樓層建築使用者的安全性及舒適性問 題，進而影響行人在此區域活動之舒適性甚至於危害行人的安全，因此 對於新建高層建築的行人風場環境評估已是設計時的必要條件。 由於計算流體力學軟體的發展迅速，部分軟體廠商發展了便於一般 人使用的商用風環境評估軟體，讓使用者得以在利用如 Autocad、 Sketchup 等建模軟體，建構好主量體以及鄰近的 3D 模型後，透過簡單 的設定後得到風場模擬資訊。進行風環境模擬時，除依據數值模型建構 建築量體模型外，該地區之地表高程亦需合理考量。如能在前述之高精 度數值地形模型基礎上快速建構貼近實際的區域風環境模擬格網，對於 風環境評估的正確性及可靠性將進一步提升。 二、研究方法及過程 本計畫是以數值模擬為主，風洞試驗為輔，建立以高精度數值地形

模型資料導入風環境模擬計算之格網製作技術。另透過數值模擬與風洞 試驗資料之交互比對，並參考國外規範，並提出相關準則。 本研究之研究內容與步驟如後： 一、國內外研究文獻及資料之蒐集與整理 (1) 蒐集國內外以 CFD 模擬風環境以及高精度數值地形模型之相關研究。 (2) 蒐集研究區之高精度數值地形模型資料。 二、研究區選定與模型製作 (1) 選定板橋新板特區為本研究之研究區，並進行現場調查確認量體與 細節。 (2) 製作數值模擬所需之 3D 模型以及風洞試驗之量體模型。 (3) 建立高精度數值地形模型轉換並導入格網製作之技術。 三、風洞試驗 (1) 進行研究區 16 個風向角之環境風場風洞試驗。 四、數值模擬 (1) 進行研究區 16 個風向角之環境風場數值模擬。 (2) 模擬二種 AIJ 風洞實驗結果，以確認數值模式。 五、舒適性評估 (1) 分別以風洞試驗及數值模擬結果評估分析研究區域內的風環境舒適 度，交叉比對各項數據。 六、準則草擬 (1) 草擬以數值模擬評估行人環境風場之準則，提供相關執行單位參考。

三、重要發現 本研究重要發現如後： (1) 透過格網相依性分析，建議於主量體建築單一邊長上分配 10 至 20 個格點，最小網格解析建議為0.05 倍邊長(0.05D)，以兼顧精度與計 算效率。 (2) 在單柱模擬的紊流模型比較中，RSM 的預測結果是最好的，值得推 薦使用，但其計算時間是realizable k–ε model 的 3 倍，故使用時需適 當考量計算能量問題。此外，RSM 模型對於格網形狀相當敏感，若 格網偏度(skewness)、伸展率或形狀比(aspect ratio)過大則會不容易收 斂。 (3) 綜合本研究與日本 AIJ 等模擬分析結果，在進行實際都市 CFD 模擬 驗證時，如以邊界層風速為參考風速時，建議標準誤差值應小於0.2， 整體相關性係數應高於0.7。如以其他高度為參考風速時，則可根據 模擬地況依指數率換算標準誤差建議值，以確保使用者之CFD 模式、 格網與各項參數設定合乎準則。 (4) 在進行 CFD 驗證時，建議使用者應將其 CFD 模式套用在至少一個 單一高層建築以及至少一個實際都市區域的複合型建築的風洞實驗 結果進行比較，並參考前述第 3 點之標準誤差及相關性係數進行判 定後，方能進行後續風環境評估工作。 (5) 本研究以 CFD 模擬風環境並與風洞實驗量測進行比對，結果具有不 錯的吻合度。雖然數值模擬部分結果有低估的現象，但其結果與實驗 值呈現良好的線性相關，平均相關性係數均在0.7 以上，標準誤差均 在0.2 以下。如經過適當修正後，導入合理的風環境舒適度評估準則， 數值模擬應可成為評估行人環境風場的良好工具，唯須遵循相關準 則進行，以確保模擬的可靠度。所建立之技術可提供建研所實驗室進

行風環境評估工作，提升實驗室檢測能量。

(6) 本研究以日本 AIJ guideline 為骨幹，綜合部分 COST 條件，並經國

內CFD 相關學者建議後，修正部分條文以適於本國國情，草擬出環 境風場數值模擬準則，並詳列於附錄三，提供給環境影響評估或都市 設計審議參考。 (7) 本研究所選定的研究區屬於平坦地形，在加入實際 DSM 表面後的無 因次平均風速變化並不顯著。但整體來說，大部分測點的無因次平均 風速有明顯提升。故就安全性考量，模擬時應適當納入地形因素，以 符合現地之風場狀況。 四、建議 建議一 辦理高精度數值地形模型應用 CFD 模擬之教育訓練：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦單位：社團法人中華民國風工程學會 本研究以新北市新板特區為研究區，運用高精度數值地形模型資料 導入風環境模擬計算，並由平坦地形風洞實驗結果驗證數值模式精確度。 研究中所採用之CFD 模擬技術可作為未來進行 CFD 行人風環境評估方 法與程序之重要參考。此技術可透過教育訓練課程讓相關人員學習，提 升CFD 知能，以順應逐漸轉變的風工程研究主流方向。 除了軟體技術的提升外，建議可針對硬體－高速運算技術(HPC)進 行同步提升，以因應未來硬體的需求。讓CFD 模擬技術與風洞實驗相輔 相成，持續開拓風工程研究。

建議二 推廣環境風場數值模擬準則：中長期建議 主辦機關：社團法人中華民國風工程學會 協辦單位：內政部建築研究所 近年來由於電腦硬體與效能之大幅提升，以數值模擬方法取代風洞 試驗進行問題之分析已逐漸形成一個趨勢。除了可以大幅節省許多金錢 與時間的付出外，並可以獲得更為完整且詳盡的變數動態資料以供設計 評估之所需。因此，以數值計算來模擬空間中流場變化分布的研究成為 另一種符合經濟性及實用性的選擇。然而，在進行行人環境風場數值模 擬時，需審慎處理相關參數之設定，否則將造成模擬之失真或導致不合 理之環境風場模擬結果。因此，推廣環境風場數值模擬準則確有其必要 性。 建議三 未來課題建議：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：社團法人中華民國風工程學會 綜合本研究成果，建議未來課題如後： (1) 以數值模擬評估建築風載重之技術準則。 (2) 複雜地形風場模擬評估研究。

ABSTRACT

Keywords: digital terrain model, computational fluid dynamic, wind tunnel experiments, pedestrian wind enviorment

Digital terrain model (DTM) refers to any digital way to show 3D space terrain changes, and now the vast majority of countries in the world surveying and mapping circles are using digital elevation model (DEM) this term to replace the DTM. In the early days of Taiwan, the grid resolution was 40 m × 40 m. Due to the development of satellite aeronautical and LIDAR techniques; there are now 5 m × 5 m high precision numerical terrain models.

Due to the vigorous development of the urban area, the population density also increased. In limited land conditions, higher buildings must be built to meet the needs of people living and activities. High-rise buildings will cause the local wind field near the ground to accelerate and the pedestrian wind environment changes, affecting pedestrian and low-rise building users’ security and comfort issues, thereby affecting pedestrian activities in the comfort of even. Therefore, it is necessary to evaluate the pedestrian wind environment while the new high-rise building planning.

As the rapid development of computational fluid dynamics software, some software vendors to facilitate the development of the general use of commercial wind environmental assessment software, which allowing users to use the modeling software such as Autocad and Sketchup to build the 3D model of major building body and the adjacent buildings. Through the simple setup of simulation and obtain wind field information then. In the wind environment simulation, in addition to the construction of building volume model based on the 3D model, the surface elevation of the region also need to

consider reasonably. The accuracy and reliability of wind environmental assessment will be further improved if the grid which closing to reality can be quickly constructed on the basis of the above mention high-precision DTM.

The project is based on numerical simulation, supplemented by wind tunnel testing, the establishment of high-precision DTM data into the grid production technology of the wind environment simulation. In addition, this study through the comparison of numerical simulation and wind tunnel experiments, and referring foreign specification, then put forward the relevant criteria.

This project concludes that:

1. It is suggested to allocate 10 to 20 grid points on the single edge of the main building. The minimum grid resolution is 0.05 times the edge length (0.05D), so as to balance the accuracy and calculation efficiency.

2. In the simulation of single-column turbulence model In the comparison of turbulence model of the single prism case, the prediction of RSM is the best, it is recommended to use, but the calculation time is 3 times of realizable k-ε model. While adopting RSM model, the efficiency problem has to appropriate consider. In addition, the RSM model is quite sensitive to the grid shape, and it is not easy to converge if the grid skewness, stretch ratio, or aspect ratio is too large.

3. In the actual urban verification, when the reference height is at the boundary layer height, it is suggested that the standard error should be less than 0.2, and the overall correlation coefficient should be higher than 0.7. If the reference height is adopted the other position, the standard error value can be converted by the power law according to the simulated

ground condition. These indexes can check that the user's CFD method, grid distribution, and other parameters correspond to the criteria or not. 4. During CFD validation, the user should compare their CFD model to wind

tunnel experimental results in at least one single high-rise building case and at least one actual urban area case.

5. In this study, CFD method is used to simulate the wind environment and compared with the wind tunnel experiments, and the predictions are in good agreement. Although the predictions of the numerical simulation are slightly underestimated, but in good linearity with the experimental values. The average correlation coefficients are above 0.7 and the standard errors are all below 0.2. If appropriate wind environmental comfort assessment criteria have been introduced, the numerical simulation should be a good tool for assessing the pedestrian wind environment; the premise is sensuring the reliability of the simulation and corresponding the relevant criteria. The established technology can provide the wind tunnel laboratory to construct technique for wind environmental assessment work to enhance the laboratory testing energy.

6. Based on the AIJ guideline of Japan, some COST conditions are integrated, and some suggestions are put forward by the CFD scholars of Taiwan to revise some of the provisions to suit our own national conditions, then we preliminary propose the CFD criteria for wind environment simulation. The criteria are detailed in appendix 3 and are provided for consideration of environmental impact assessment or urban design review.

7. The study area selected in this study belongs to the flat terrain, and the mean dimensionless wind speed change after adding the actual DSM

surface is not significant. But on the whole, the average dimensionless wind speed of most survey points has been rise obviously. Therefore, for safety considerations, the simulation should be properly incorporated into the terrain factors, in line with the current situation of the simulation field.

This project comes to the immediate and long-term strategies. For immediate strategies:

1. The education and training on the application of CFD simulation in high-precision DTM.

For long-term strategies:

1. The popularization of CFD criteria for wind environment simulation. 2. Suggestions for future topics.

(1) CFD technical criteria for building wind load assessment. (2) Investiation on CFD simulation of complex terrain wind field.

第 一 章

緒 論

第一節

研究動機

DTM(Digital Terrain Model)數值地形模型，泛指任何以數值化(digital)

的方式來展現3D 空間地形起伏變化的狀況(如圖 1-1)，而目前世界上絕

大多數國家的測繪界均改用數值高程模型 (Digital Elevation Model 簡稱 DEM) 此一名詞來代替 DTM。國內早期的格網解析度為 40 m  40 m， 由於衛星航照及光達技術發展，現已有5 m  5 m 以下之高精度數值地 形模型。為使我國躋身高科技國家，促進國土利用規劃，並充分發揮中 華衛星二號功效，兼顧環保、科技與經濟發展，達到國土永續經營，內 政部之92 年研究計畫「高精度及高解析度數值地形模型建置計畫」，由 內政部統籌資源測製全臺灣高精度及高解析度之DTM，可提供國家整體 建設規劃及各單位使用。 圖1-1 數值地形模型示意圖 資料來源：內政部地政司衛星測量中心 因都會區蓬勃的發展，人口的密集度也隨著增加；在有限的土地限 制之下，必須興建較高的建築物來符合人們居住與活動的需求。高樓建 築物在地面會造成局部風場加速的現象且行人風環境(pedestrian wind

environment)的改變。高層建築可視為巨型阻礙物，氣流因建築、建築群 的存在而改變行進方向，進而造成下切、縮流、渠化、渦漩(vortex)、角 隅流(corner flow)、尾流(wake)；另有遮蔽、穿堂風(through flow)等效應。 前述效應除了造成建築物或建築群興建後產生瞬間的強風，影響行人及 低樓層建築使用者的安全性及舒適性問題，進而影響行人在此區域活動 之舒適性甚至於有危害行人的安全，因此對於新建高層建築的行人風場 環境評估已是設計時的必要條件。根據開發行為應實施環境影響評估細 目及範圍認定標準第二十六條中所述，高樓建築有如後情形者，應實施 環境影響評估： (1)住宅大樓，其樓層三十層以上或高度一百公尺以上。 (2)辦公、商業或綜合性大樓，其樓層二十層以上或高度七十公尺以上。 在開發行為環境影響評估作業準則第二十二條中，開發行為中除煙囪 外有七十公尺以上之高層結構體者，其可能產生之風場、日照、電波以及 空氣污染物擴散之干擾等負面影響，應予預測及評估，並提出因應對策； 必要時應進行相關之模擬分析或試驗。 綜觀目前國內有關行人風環境評估仍以風洞實驗為主要工具，而近年 來因計算機能量、計算流體軟體普及和計算精度提升，以計算流體力學模 擬結果來評估環境風場得以實現。在日本，目前已有70%以上的工程評估 案均以CFD 來完成，日本、歐洲以及紐澳等國也提出了相關模擬準則來因 應此一變革。 另由於計算流體力學軟體的發展迅速，部分軟體廠商發展了便於一般 人使用的商用風環境評估軟體，讓使用者得以在利用如Autocad、Sketchup 等建模軟體，建構好主量體以及鄰近的 3D 模型後，透過簡單的設定後得 到風場模擬資訊。進行風環境模擬時，除依據數值模型建構建築量體模型 外，該地區之地表高程亦需合理考量。如能在前述之高精度數值地形模型

基礎上，快速建構貼近實際的區域風環境模擬格網，對於風環境評估的正 確性及可靠性將進一步提升。 雖然商用風環境評估軟體降低了CFD 模擬風環境的門檻，但在數值模 擬的各項理論參數及條件設定是欠缺通盤考量的。知名風工程學者Tamura 和Van 提到[42]，在進行風工程相關 CFD 模擬時，結構設計者或建築設計 從業人員在無CFD 專家協助時，自行進行 CFD 模擬評估風環境可能會發 生如後狀況而造成模擬失真： (1) 依結構有限元素分析的思維去分配出過於粗糙的網格； (2) 計算區域劃分、邊界範圍給定、紊流模式選定造成的誤差； (3) 入流條件未真切表現大氣邊界層之特性； (4) 有關地表披覆物如植栽或小於格網尺寸的建築的源項(source term)並 未處理或處理不良等。 雖然國內已有部分單位以CFD 評估行人舒適度來進行環評，其風環境 評估往往僅有風速比較，不但沒有合理且完整考慮當地氣象資料機率特性， 也沒有結合人體受風舒適度評估準則來做探討，對於環境影響評估作業來 說是不足的。 因此，整合高精度數值地形模型至風環境數值模擬之格網系統，並建 立相關技術為本研究的主要目標。另由模擬區域開始乃至評估人體受風舒 適性，擬定完整的CFD 評估流程，供第一線人員以及環境影響評估、都市 設計審議審查委員參考，避免CFD 在行人風環境模擬上的誤用，以有效提 升國人生活環境品質與安全。

第二節

研究目的

在評估高樓的行人風環境時，由於絕大多數均座落於都市中心或重 劃區，需蒐集鄰近建築及地形地貌之數值地形圖後，製作網格進行CFD 模擬。都市地區建築櫛比鱗次、錯綜分布增加了格網製作的困難度，而 複雜地形的網格處理也是重大關鍵。此外，以CFD 模擬行人風環境時， 除兼顧格網解析度與質量外，仍有多項環節需審慎考量。本研究乃透過 參數分析及與風洞實驗比較誤差，參考國外相關之研究與規範，初擬以 CFD 評估行人風環境之流程與準則，並建立以數值模擬結合高精度數值 地形模型完整的技術。

第三節

研究內容與方法

本研究之研究內容與步驟如下(流程參見圖 1-2)： 一、國內外研究文獻及資料之蒐集與整理 (1) 蒐集國內外以 CFD 模擬風環境以及高精度數值地形模型之相關研究。 (2) 蒐集研究區之高精度數值地形模型資料。 二、研究區選定與模型製作 (1) 選定板橋新板特區為本研究之研究區，並進行現場調查確認量體與 細節。 (2) 製作數值模擬所需之 3D 模型以及風洞試驗之量體模型。 (3) 建立高精度數值地形模型轉換並導入格網製作之技術。 三、風洞試驗 (1) 進行研究區 16 個風向角之環境風場風洞試驗。

四、數值模擬 (1) 進行研究區 16 個風向角之環境風場數值模擬。 (2) 模擬二種 AIJ 風洞實驗結果，以確認數值模式。 五、舒適性評估 (1) 分別以風洞試驗及數值模擬結果評估分析研究區域內的風環境舒適 度，交叉比對各項數據。 六、準則草擬 (1) 草擬以數值模擬評估行人環境風場之準則，提供相關執行單位參考。

圖1-2 計畫執行流程圖 資料來源：本研究繪製 文獻與資料收集 高精度數值模型製作 個案數值模擬 縮尺模型製作 試驗儀器整備 風洞試驗量測 風洞 試驗 數值參數與模式分析 數值結果驗證比較 第1 次學者專家諮詢 風環境舒適度評估 結果整合與分析 整體結果評估 報告撰寫 第2 次學者專家諮詢 風環 境模擬準則 各國準則比較 數值參數比較驗證 草擬準則條文

第 二 章

理 論 背 景 分 析

第一節

數值地形模型

DTM(Digital Terrain Model)數值地形模型，泛指任何以數值化(digital)

的方式來展現 3D 空間地形起伏變化的狀況。其應用範圍相當廣泛，在

地形分析上可用來進行坡度坡向計算、等高線製作，土木工方面用來做 挖填方計算、坡地或道路開挖，災害評估方面可用在災害崩塌容積計算， 其他常見可用來做三度空間展示等等。

一、數值地形模型定義

(1) 數值高程模型(Digital Elevation Model，DEM)

乃以數值化方式來展現三度空間地形起伏變化情形，為不含地表植 被及人工構造物時地球表面自然地貌起伏的數值模型。

(2) 數值地表模型(Digital Surface Model，DSM)： 為地表(含建築物、植被等)之三度空間數值模型。 (3) 數值地形模型(Digital Terrain Model，DTM)：

在此泛指數值高程模型(DEM)及數值地表模型(DSM)。

圖2-1 DEM 與 DSM 示意圖 資料來源：[3]

一般可取得的DEM 資料大多是儲存為紀錄 XYZ 的文字檔、或二維 矩陣的ASCII 格式，儲存檔案容量不但小，且流通性高。其二維矩陣如 圖2-2 所示，除了紀錄原點坐標、網格大小、X 軸和 Y 軸數目後，矩陣 中則記錄高程值： 圖2-2 DEM 與 DSM 檔案格式示意圖 資料來源：國土資訊系統 二、DEM 製作方法 測量 DEM 最經濟的方法是航空攝影測量，首先以人工或影像自動 匹配的方式，在立體模型內量測出地表上足夠密度的離散高程點及用以 描述地表特殊起伏形狀的地形特徵線(地形結構線、地形斷線)、特徵點 (局部最高或最低點)，然後以適當的運算法則將這些量測的數據，過濾量 測誤差後內差計算出等間距的網格。

近年來，由於空載光達的發明使得DEM 的測製又多一種方法。「光 達」(Lidar, Light Detection and Ranging) 有別於「雷達」(radar)使用微波， 光達是使用雷射去掃瞄地面來進行偵測與距離量測之系統，也可稱為「雷 射掃瞄儀」，藉由雷射掃瞄地面並解讀其回傳訊號得到高程資料。 由於光達採自動掃瞄，所以產製DEM 的速度比航空攝影測量快速。 但是光達偵測到的也是樹頂房頂之 DSM 資料，必須經由大量自動與人 工的 7 植生濾除過程以得到原始地表之 DEM 資料。光達對於較密的樹 林而言，能穿透樹林直接測到地表的光達點很少，因為人工要由此少數 點來估計真實地表也是一件困難的事。其 DEM 之精度受到兩個因素之 影響： (1) 所量測到地表點的密度及量測的精度。 (2) 所量測的地形特徵線及特徵點的數量是否充分掌握地表起伏。 凡是量測點及線愈多則愈能表示出地表面較細緻的起伏，而應量測 的點密度與精度又與所期望的 DEM 網格間距有關。製作 5 公尺間格的 DEM 所期望能達到的精度當然比 10 公尺的網格間隔要高。 二、高精度及高解析度數值地形模型建置計畫 臺灣第一次製作DEM 是於 1983 年到 1985 年間，為 40 公尺間隔的 DEM。由於經費及技術的限制，該 DEM 製作時是以人工在解析測圖儀 內於預先設定好坐標的40 公尺間距網格點上，直接量測該點之地表高程 作DEM，如果預設好的網格點剛好有樹木或建物時要如何處理也不清楚。 一開始此版本並未開放使用，後來經過陸續的修測、提升精度後，才交 由中央大學太空及遙測中心管理，供各單位申請使用。長期以來，該DEM 資料是學術及工程界使用 DEM 的唯一來源，對臺灣地區的科學研究及 應用貢獻卓著。

隨著精度要求的提高，40 公尺網格的 DEM 間距太大，已不符合土

地利用密集的現況需求，加上福衛二號遙測衛星2 公尺高解析力影像之

需求，內政部於2004 年使用農航所所拍攝的比例尺 1：20,000 航空影像，

全面重測間格5 公尺的高精度高解析度 DEM，並同時產製 DSM 資料。

第二節

計算流體力學

在電腦尚未被廣泛應用前，數學解析的方法常與實驗方法並列為研 究方法的兩大主流。對一個流場問題而言，其求解係以一個足以正確描 述流場變數（流速、壓力、溫度、濃度等）對時間與空間變化的微分方 程式（亦稱控制方程式；governing equations）為基礎，配合以適當的起 始與邊界條件（initial/boundary condition）後，應用數學工具推衍出相應 之流場數學解（mathematical solution）。然而，一個動力問題相應的控制 微分方程式往往是非線性（non-linear）的，對此類問題數學解之尋求並 非易事。更何況在實際問題中，隨著流場區域邊界幾何或動力條件複雜 程度之增加，欲獲取一個精確的流場結果往往有頗高的難度。因此，在 古典的解析方法中，常將區域邊界予以簡化以利求解，甚至沿用簡化但 對真實流況描述能力較差之控制方程式以獲得流場的結果。在採取此雙 重簡化的情況下，雖然達成了問題解析的目的，但是結果的真確度卻可 能大打折扣。隨著近年來電子計算機軟、硬體方面的快速進步，以往在 數學解析方面可能遭遇的各種困難，在運用數值解析（numerical analysis） 的方法後，多已迎刃而解（此即所謂CFD 的方法）。值得一提的是，在 古典數學解析的方法中，流場結果是以時間與空間函數的數學形式表示 出來，其在時空方面之變化均具有連續性；而在數值解析方法中，則為 離散化（discretized）數值形態時空分佈的流場結果。 一、紊流模型 在實際的情況中，絕大多數之氣流流動均為紊流之形態。由於紊流 中有渦漩（eddy）之存在而具有高度之散漫特性，故較難以掌握。因此 在涉及紊流的計算中，都要對紊流模型的類比能力以及計算所需系統資 源進行綜合考慮後，再選擇合適的紊流模型進行類比。基於雷諾平均之 涅維爾－史托克(Reynolds Averaged Naiver-Stokes，簡稱 RANS)的紊流模

型常見的包括standard k −ε 模型、RNG k −ε 模型、Realizable k −ε 模型、 RSM（Reynolds Stress Model，雷諾應力模型）模型等方法，而基於空間 平均概念之紊流模型則為LES（Large Eddy Simulation，大渦模擬）。LES 目前有Smagorinsky-Lilly、Dynamic Stress、WALE 等求解方法。雖然 LES 方法的模擬精確度較高，但其計算量負荷較重，在工程應用上目前仍無 法普及，現階段常需藉助高速運算技術(High Performance Computing; HPC)方能有效進行。如後針對紊流模型作簡單的介紹： (1) standard k–ε model 標準 k −ε 模型由 Launder 和 Spalding 提出，模型本身具有的穩定 性、經濟性和比較高的計算精度使之成為紊流模型中應用範圍最廣、也 最為人熟知的一個模型。標準k −ε 模型通過求解紊流動能（k）方程和 紊流消散率（ε）方程得到 k 和 ε 的解，然後再用 k 和 ε 的值計算紊流 粘度，最終採用Boussinesq 假設得到雷諾應力的解。雖然得到了最廣泛 的使用，但因為標準k −ε 模型假定紊流為等向性(isotropic)的均勻紊流， 所以在旋流（swirl flow）等非均勻紊流問題的計算中存在較大誤差。 (2) RNG k–ε model RNG k−ε 模型在形式上類似於標準 k −ε 模型，但是在計算功能上 強於標準k −ε 模型，其改進措施主要有：○1 _在ε 方程中增加了一個附加 項，使得在計算速度梯度較大的流場時精度更高；○2 _{模型中考慮了旋轉} 效應，因此對強旋轉流動計算精度也得到提升；○3 模型中包含了計算紊 流Prandtl 數的解析公式，而不像標準 k −ε 模型僅用使用者定義的常數。 ○4 標準 k−ε 模型是一個高雷諾數模型，而 RNG k−ε 模型在對近壁區進 行適當處理後可以計算低雷諾數效應。 (3) realizable k–ε model 本模式滿足雷諾應力的約束條件，可以更精確地模擬平面和圓形射

流的擴散速度、旋性流計算、具有壓降梯度的邊界層流計算和分離流計 算等問題，其計算結果更符合真實情況，故可有效改善standard k–ε model 的缺點，提升精度。 (4) k –ω model k−ω 模型也是二方程模型。標準 k−ω 模型中包含了低雷諾數影響、 可壓縮性影響和剪力流擴散，因此適用於尾跡流動計算、混合層計算、 射流計算，以及受到壁面限制的流動計算和自由剪切流計算。 剪應力傳輸k−ω 模型簡稱 SST k−ω 模型，它綜合了 k−ω 模型在近 壁區計算的優點和k−ε 模型在遠場計算的優點，將 k−ω 模型和標準 k−ε 都乘以一個混合函數後再相加就得到這個模型。在近壁區，混合函數的 值等於1，因此在近壁區等價於 k−ω 模型。在遠離壁面的區域混合函數 的值則等於0，因此自動轉換為標準 k−ε 模型。 與標準k−ω 模型相比，SST k−ω 模型中增加了橫向消散導數項，同 時在紊流黏度定義中考慮了紊流剪切應力的輸運過程。此外，其模型中 使用的紊流常數也有所不同。這些特點使得SST k−ω 模型的適用範圍更 廣，例如可以用於具有逆壓梯度的流動計算。 (4) RSM model 雷諾應力模型中沒有採用渦粘度的同向性假設，因此從理論上說比 紊流模式理論要精確得多。雷諾應力模型不採用Boussinesq 假設，而是 直接求解RANS 方程中的雷諾應力項，同時求解消散率方程。因此，在 二維問題中需要求解5 個附加方程式，在三維問題中則需要求解 7 個附 加方程式。 理論上，雷諾應力模型應該比一方程模型和二方程模型的計算精度 更高，但實際上雷諾應力模型的精度受限於模型的閉合形式，因此雷諾

應力模型在實際應用中並沒有在所有的流動問題中都體現出其優勢。 (5) LES model

其基本概念為在空間平均大渦流模擬的概念中，大於計算網格尺寸 渦漩之運動係採直接模擬，小於計算網格尺寸渦漩之運動則以次網格紊 流模型（subgrid-scale turbulence model）模擬之。

近年另有動態次網格紊流模型（dynamic subgrid-scale turbulence model）之提出，次網格紊流黏滯度的 Smagorinsky 常數並非固定值，其 在各瞬間之空間分佈係經由粗與細兩套網格系統獲得之流場結果間比較 而得。 二、壁面函數(wall function) 在受壁面限制的流動中，因為壁面附近流場變數的梯度較大，所以 壁面對紊流計算的影響很大。基於RANS 模式之紊流模型中假定紊流是 等向性的，因此在壁面附近需要進行特殊處理。若用半經驗公式將自由 流中的紊流與壁面附近的流動連接起來，這種方法被稱為壁面函數法。 另一種方法是經由在壁面附近加密網格，同時調整紊流模型以包含壁面 影響的方法，則稱為近壁模型法。

壁面函數法中又有標準壁面函數法(standard wall function)和非平衡 壁面函數法(non-equilibrium wall function)。一般來說，標準壁面函數可以

適用於大多數流動問題，也是FLUENT 中預設的方法。而非平衡壁面函

第三節

大氣邊界層

地表附近空氣的移動受到地面之起伏、建築物、林木作物分佈等的 磨擦作用的影響，使得平均風速隨高度而變，形成一垂直分佈剖面，愈 接近地表風速愈慢(參見圖 2-1)，即此「風速剖面」直接受到地表粗糙狀 況之影響。而影響所及的範圍稱之為「大氣邊界層」，在邊界層頂部之 風速通常稱之為梯度風速(gradient wind)。 一般風工程之應用所涉及的問題大都發生在較強的風勢情況下，而 於近地表上數百公尺高度的大氣邊界層範圍內。在強風的情況下，大氣 紊流作用遠超過熱對流作用。由於紊流之強制混合趨向於形成中性層差， 所以本節對大氣邊界層之討論僅限於中性層差之大氣邊界層。 在中性層差的情況下，大氣邊界層之厚度視風之強度、地表之粗糙 程度及所在之緯度而定，通常在數百公尺至數公里之間。本案之風洞模 擬實驗中很重要之一項工作即是要模擬邊界層高度內紊流流場的各項重 要性質，其中包括有平均風速特性及紊流特性。 一、平均風速剖面 一般常用於規範邊界層風速剖面的有兩定律，一為指數律(power law)，另一則為對數律(logarithmic law)。 (1) 指數律(power law) 邊界層流中水平方向均佈之地形上的平均風速剖面，以指數律表示：           Z U Z U( ) (2-1) 其中，U 為縱向之平均風速；Z 為地表上之高度；Uδ為梯度風速； δ 為大氣邊界層厚度；α 為指數。在現行工程應用中之假設為：○1一個α 為定值之指數律可適用至梯度高度 δ；○2 邊界層厚度 δ 僅只為指數 α 之

函數。 (2) 對數律(logarithmic law) 愈接近地表的地方，其風速的擾動性愈高，解析描述也就愈加困難。 在地表層(或稱之為常應力層)其剪應力值 τu與地表面之剪應力值τ0極為 接近，且其橫風向之風速分量極小。對邊界層橫風向之平均風速方程積 分至高度，再加以整理可得： f u b Zl  * (2-2) 其中，Zl為對數律之有效高度；u*為剪力風速＝(τ0/ρ)0.5；f 為科氏力 參數；ρ 為空氣密度。b 為常數，其值約在 0.015 至 0.03 之間。微氣象學 研究的一些結果顯示，在地表其平均風速剖面可用後式表示：

 

_       0 z z ln u z U *  (2-3)

其中，κ(≅0.4)為 Von Karman 常數；Z0 為地表粗糙長度(roughness length)。公式(2-3)即為通常所稱之對數律。實場量測結果指出，在強風之 情況下，對數律之適用範圍可達數百公尺之高度。有關在不同地表情況

下，上述討論之大氣邊界層各參數的建議值詳見表2-1。

二、紊流特性

紊流強度是紊流擾動流速大小的表達方式。將擾動風速之均方根值 (root mean square)除以平均風速值，以百分比之方式表達出來。邊界層中

某特定高度Z 之紊流強度，其定義為[17]：

 

_% U u .(%) I . T i . i ₁₀₀ 5 0 2   (2-4)

為 i 方向之平均風速。而縱向擾動風速之均方根值與地表剪應力風速有 下列關係： 2 2 * i u u  (2-5) 其中，β 值通常假定與高度無關，在一般工程應用上可取為 0.6。在 非常粗糙的地況下，其值最低可達0.4。 大氣邊界層中的紊流性質除了前述的紊流強度之外，紊流長度尺度 (turbulence length scale)以及紊流頻譜密度函數(turbulence power spectrum density function)和交相關頻譜(cross-spectrum density function)都是進行風 洞模擬時不可忽略的重要特性。

圖2-1 不同地況下平均風速隨高度之變化示意圖 資料來源：[17]

表2-1 大氣邊界層之α、δ及

Z

₀建議值

參考文獻 Coastal Area Open Terrain Suburban Terrain

Centers of Large City α1 δ2 Z03 α δ Z₀ α δ Z₀ α δ Z₀ Davenport – – – 0.16 275 – 0.28 400 – 0.40 520 – ANSI 0.1 215 – 0.14 275 – 0.22 370 – 0.33 460 – Cook, N. J – – 0.003 ∣ 0.01 – – 0.03 ∣ 0.1 – – 0.3 – – 0.8 ESDU – – – – – 0.02 ∣ 0.1 0.26 – 0.2 ∣ 0.6 0.35 – 0.7 ∣ 1.2 耐風設計 規範 － － – 0.15 300 – 0.25 400 – 0.36 資料來源：本研究整理 1_{α：邊界層風速剖面冪數律指數} 2_{δ：邊界層厚度，單位：公尺}

第四節

文獻回顧

(1) 高精度數值地形模型應用

Maza 等[34]利用 10 m10 m 的 DEM 資料，以 CFD 模擬 107 公里 範圍內的複雜地形的風能潛勢，並與實驗量測之平均風速、紊流強度剖 面比較，再仔細處理網格、地表粗糙度等變數後，得到不錯的吻合度。

Villanueva 等[44]利用 LIDAR 量測高精度的 DEM 及 DSM 資料(精 度為1 m1 m)，並採用 GIS 空間工具針對 0.776 平方公里的城市區域進 行房屋描繪。其中因DSM 資料包含了房屋與樹木高程，故取 2.5 公尺作 為分離之門檻。最後將所建置的房屋模型輸出，再導入CFD 風場模擬計 算中。與實際建構的房屋比較，房屋重建率可達74% (2) 風環境模擬 有關以 CFD 進行風環境的評估準則，起始於 2000 年 ERCOFTAC

(European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion)出版 的「Extensive set of best practice guidelines for industrial CFD users」[15]。 其 後 ， 則 有 2004 年歐洲 COST(European Cooperation in the field of Scientific and Technical Research)的「Best Practice Guideline for the CFD simulation of flows in the urban environment」 [25]與 2008 年日本 AIJ (Architectural Institute of Japan) 所發表的「AIJ guidelines for practical applications of CFD to pedestrian wind environment around buildings」 [7]。 在紐西蘭則有Blocken 於 2012 所發表的「Ten iterative steps in development and evaluation of environmental models」[27]。

Yoshie 等[47]在日本新宿某區域進行長期的風速測量，並將測點得 到的風速資料與風洞實驗、數值模擬做比較。數值模擬的部分則是使用

三種不同 CFD 軟體與繪製三種不同的網格來進行比較。入流風速是設

數值模擬的結果與實場、風洞實驗同時進行比較研究後發現，在弱風且 尾流區的地方模擬並不是令人滿意，但在強風區的精確度是比較高的(強 風區實場與模擬誤差10%)。至於實場模擬方面，其預測結果並不是不完 全符合實場量測，但對於精準度的判定是較困難的。至於在紊流模式的 比較上發現，標準紊流模式的結果要比RANS 紊流模式來的好。雖然標 準紊流模式會有放大渦漩能量的情況，但在採用LES 模型時，這些情況 可以有效改善的。然而，如採行LES 來模擬，其計算量則超出一般工程 應用的負荷，故建議模擬評估環境行人風場還是使用平均風速來的恰當。 此外，若要取得有效風速，則是平均風速乘上紊流強度即可。 日本建築學會(AIJ)[46]進行了大量的數值模擬、風洞試驗、實地量測 和不同的計算流體力學軟體。其中提到礙於龐大的計算量與時間，使用 LES 模型雖然可以獲得更精準的分析結果，目前建議風環境模擬可採 RANS 模型進行，並藉由 7 種案例互相比較提出較佳模擬風場環境的指 南，且與歐洲規範(COST, European Cooperation in the field of Scientific and Technical Research)比較其異同。 Mochida 等[36]回顧了近幾年在計算風工程(CWE)領域中，於預測都 市區域行人高度之風和熱環境等在主要日本相關領域的研究。研究中除 了概略回顧近十年常用的紊流模型及其應用於風環境相關問題外，並介 紹了AIJ 在風環境 CFD 與實驗交互比對合作計劃的結果。接著，也條列 了披覆流(canopy flows)包含植栽、矮小建築群、移動汽車等之模式，並 介紹該領域目前的成果。列舉之數值模擬結果顯示，在街廓中加入植栽 和汽車披覆模式後，對於穩態和非穩態的次網格紊流場有顯著的影響。

第 三 章

研 究 方 法

本研究選定台灣都會研究區域－新北市新板特區進行模擬風場研究， 其模型縮尺為 1/250。模擬範圍為以新北市政府為中心半徑 450 公尺區 域，範圍內建築量體約為70 至 80 棟，以保麗龍製作量體模型。風速量 測以Irwin 探針量測行人高度(約 2 公尺，縮尺實驗高度為 8 mm)處之平 均及擾動風速，據以了解風速風向特性及評估該地區之風環境舒適性， 並作為數值模擬評估風環境舒適性之參考依據。 一般而言，就現有計算機能量直接模擬(DNS)都市地區環境風場在 實務上是難以做到的。雖然大渦模擬(large eddy simulation)可有效降低計 算量，且就現有的紊流模式來看，其精度高於其他模式，然計算量仍嫌 偏高，於目前在工程應用上較難實現。而最常被使用的standard k–ε model 在建築屋頂區域具有紊流動能高估的問題(Murakami et al.,1990)，但基於 RANS(Reynolds averaged Naiver-Stokes)穩態(steady-state)計算的 standard k–ε model 還是具有且高成本效益的特性，因此許多學者對於 standard k– ε model 提出有效的修正方式，諸如 RNG、realizable k–ε model 等紊流模

型。本研究之風環境數值模擬採用RANS 進行評估，並遵循日本建築學

會(AIJ)風環境 CFD 模擬準則，據以獲得正確且完整之風環境資訊。

為確保採用數值模式的可靠度，除研究區模擬驗證外，另參考 AIJ

所提供的風洞實驗結果。此為日本建築學會整合日本國內風洞實驗室， 採用熱線測速儀進行量測，具有相當高的可信度。於此選定一個簡單 (CASE A)以及一個實際的都市地形(CASE E)進行模擬驗證，並進行參數 分析。

另為應用高精度數值地形模型於CFD 風場模擬中，本研究向內政部

地政司申請研究區域範圍內，也就是新北市新板特區的高精度數值地形 模型(DTM)，精度為 5 公尺一格。研究中將得到之資料轉換成地形高程

模型，再與建築模型結合後，製作格網以進行研究區之實尺寸模擬。藉 高精度數值地形模型與CFD 風場模擬兩種技術的充分結合，探討高精度 數值地形模型對於CFD 風場模擬的效益。

第一節

風洞試驗

本研究風洞試驗於內政部建築研究所風洞實驗室進行，其風洞本體 為一垂直向的封閉迴路系統，總長度為77.9m，最大寬度為 9.12m，最大 高度為15.9m，為東南亞目前最大之建築風洞實驗室。 整個風洞本體具有兩個測試區段，第一測試區中配置有兩個旋轉盤， 第一座旋轉盤直徑1m，安置於距測試區入口處 3m 處，從事一般流體力 學研究；第二座旋轉盤直徑2.6 m，置於可移動式軌道上，定位於距測試 區入口端約25.5m 或 31.5m 處，並以機械控制使其做旋轉及上下運動， 以進行建築物受風力作用的空氣動力學研究及污染擴散試驗為主。第二 測試區則配置一座旋轉盤，位於風洞本體整流段出口15m 處，轉盤直徑 為2.6 m，主要用途以橋梁測試為主。 環境風場試驗於本實驗室第一測試段之第二旋轉盤進行，本測試段 長36.5m、寬 4m、高 2.6m，最高風速為 30m/s。風洞頂部為可調式上蓋 板，以維持測試段壓力梯度為零，並將阻塞比降到最低。實驗室相應性 能參數與配置圖如圖3-1 所示。 一、循環式風洞性能 (一)、風洞尺寸 測試段長度 36.5 m 測試段寬度 4 m 收縮比 4.7:1

(二)、驅動系統 總功率 500 kW 風扇型式 直接傳動軸流式風扇 風速控制 變頻器控制馬達轉速 (三)、風速 最高風速 30 m/s 邊界層厚度 最高200 cm 紊流強度 測試區處約2 % (四)、順風向壓力梯度 零梯度由可調式上蓋板調整 圖3-1 建研所循環式大氣邊界層風洞性能 資料來源：【本研究整理】 二、風速量測設備

(a) 皮托管 本研究採用皮托管進行來流平均風速之量測，由皮托管所量測到的 壓力差值，利用伯努利方程式(Bernoulli equation)計算出相應之風速。 (b) 熱線測速儀 來流風速剖面量測採用 Dantec 公司生產之熱線(hot-wire)測速儀進 行。本熱線測速儀是利用電流通過金屬導線時會使導線溫度升高，而當 流體流經金屬表面時會帶走部分熱量之原理來量測流體之速度。當探針 (probe)所在位置之電阻 R 值因溫度之改變而改變時，使得電橋失去平衡。 本實驗室所有之恆溫式流速儀，利用補償電路(compensating circuit)，因 應流速之變動，對流經探測元之電流做瞬間之改變來維持探測元之操作 溫度固定不變(因而探測元之電阻亦不變)，使電橋保持平衡狀態。如此即 可經由回饋電壓的變化來得知所要量測流場中流速之變化。實驗中，將 測速儀裝設於可垂直與橫向移動的移動機構，測針擺設位置均以電腦控 制。 (c) 地表風速計 在進行行人環境風場試驗時，於風洞實驗中須定義行人高度的風場， 在風速的量測上，通常需要在不同的風向情況下，量測許多接近地表、 不同位置的測點。由於邊界條件的複雜，導致各測點風向的高度不準確 性。再加上紊流強度高，傳統之量測工具如皮托管與熱流速儀使用起來 相當困難，其誤差亦大。 本案之行人高度風速量測採用 Irwin[32]於 1981 年所發展出來的無 方向性地表風速計測器來進行。其原理是利用管與管中之細管(即管中管， 內外兩管共一中心軸，但內管突出較高)，兩者間之壓力差，參照預先率 定之結果，可迅速、正確地量測到行人高度上之水平方向風速(如見圖 3-2)。而其風速計算方式如下式所示，其中 u 為風速，P 為上述兩內外管

之壓力差，α、β 則為公式常數。 P u   (3-1) 進行試驗前須率定每個地表風速計(Irwin probe) 之 α、β 值方能進行 風速計算，本研究以用三維動態皮托管進行率定，如圖 3-3 所示。將三 維動態皮托管探針放置接近地表風速計處，同時量測8 個風速點，將動 態皮托管及地表風速計之壓力差繪製如圖 3-4 所示，進行線性迴歸即可 得α、β 值。 圖3-2 地表風速計剖面圖 資料來源：[32] 圖3-3 使用動態皮托管校驗地表風速計 資料來源：本研究整理

圖3-4 地表風速計校正回歸線 資料來源：本研究整理 三、壓力量測設備 前述之風速量測方法中，亦涉及壓力之量測。本計畫採用多頻道電 子式壓力掃描閥，用來同步擷取作用於各點地表風速計內外管的瞬時壓 力，經過適當的處理便可得到該點行人高度之平均風速、擾動風速。 本儀器為SCANIVALVE 公司之產品，如圖 3-5 所示，其元件包括： 1. 壓力訊號處理系統(RADBASE3200) (1) 最多可支援 8 組類比訊號轉換成數位訊號之轉換器(A/D MODULE) (2) 最多可支援 8 組壓力感應模組，共 512 個壓力量測點。

(3) 其類比訊號轉換成數位訊號(A/D convert)解析度達 16bit。 (4) 最大採樣速率可達 500Hz

(5) 採用 USB 介面傳輸。 (6) 具備網路控制與傳輸功能。 2. 壓力感應器模組特性：

(2) 誤差範圍為±0.2%。

實驗中將各個風壓孔之壓力訊號經PVC 管傳遞至壓力感應器模組，

其量得之訊號傳至壓力訊號處理系統計算後所得壓力值傳回電腦。

圖3-5 多頻道電子式壓力掃瞄器 資料來源：本研究整理

第二節

CFD 數值模擬

近年來由於電腦效能大幅提升，以數值模擬方法代替實驗可大幅節 省許多金錢與時間的付出，因此以數值模式來模擬空間中流體分布的研 究成為另一種符合經濟性及實用性的選擇，而數值模擬在環境風場的應 用愈趨普遍。相較於風洞試驗，數值模擬可在無縮尺狀況下模擬建築周 圍環境微氣候，並較經濟地獲致完整之風場資訊，對於分析探討都市地 區風環境影響評估有莫大的助益，唯計算域、格網解析度、紊流模式選 定等相關之參數設定需要風洞試驗數據來做進一步確認。 本研究採用泛用型計算流體力學軟體FLUENT 進行風場模擬工作， 其乃基於以有限體積法(finite-volume method)為架構所建構出來的計算 流體動力學程式，以求解如下之連續方程式與動量方程式： 0          z w y v x u

(3-2)

) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z w y w x w f x p z w w y w v x w u t w z v y v x v f x p z v w y v v x v u t v z u y u x u f x p z u w y u v x u u t u z y x                                                                                 

(3-3)

其中，u、v、w 為速度在 x、y、z 三個方向之分量；t 為時間；fx、 fy、fz為場加速度在 x、y、z 座標上之分量；p 為壓力；ρ 與 ν 分別為流 體之密度與運動黏滯度(kinematic viscosity)。FLUENT 採用有限體積法為 主要架構，進而求解連續方程式與動量方程式在流場的速度及壓力，以 克服對於複雜幾何形狀計算域的適用性問題。 有限體積法可將非線性偏微分方程轉變為網格單元上的線性代數方 程，然後通過求解線性方程組得出流場的解。網格劃分可以將連續的空

間劃分為相互連接的網格單元。每個網格單元由位於幾何中心的控制點 和將網格單元包圍起來的網格面或線構成，以求解流場控制方程，最後 獲得所有控制點上流場變數的值。

FLUENT 中 用 於 計 算 通 量 的 方 法 包 括 一 階 上 風 格 式 (first order upwind method)、指數律格式、二階迎風格式(second order upwind method)、 QUICK 格式、中心差分格式等形式。 使用FLUENT 求解的基本步驟如後： (1) 選擇計算格式。在使用分離求解器時，選擇壓強插值格式。 (2) 在使用分離求解器時，選擇壓強和速度的耦合方法。 (3) 在使用分離求解器時，選擇多孔介質速度方法。 (4) 選擇用於計算導數的梯度選項。 (5) 設置鬆弛因子(relaxation factors)。 (6) 在使用耦合求解器時，選擇使用 FAS 多重網格法。 (7) 對所選用的模型和求解器進行細節設置。 (8) 對流場進行初始化(initialization)。 (9) 選擇求解過程監視器(monitor)。 (10) 開始疊代運算計算。 (11) 如果計算不收斂，可嘗試調整鬆弛因子、或格網品質等方式來解決。

第三節

研究區域模擬

本研究選定新北市新板特區作為研究區(如圖 3-6)，以新北市政府大 樓(高度 141 公尺)為中心，模擬範圍為半徑 450 公尺。本區域數值地形 圖如圖3-7 所示。於北側為板橋火車站及站前廣場，建築高度達 117 公 尺；西側為板信商業大樓，樓高為166 公尺；東側為大遠百，為此區域 最高之建築，最高高度為211 公尺。 有鑑於地表風速計對低於1 m/s 以下的風速的可靠度較低[32]，且本 研究的行人風環境問題在於大樓興建後的強風，以往於風洞實驗中量測 強風發生的位置常依據經驗進行佈點判斷，缺少合適的理論支持。為經 濟且有效地利用實驗設備，合理的判斷強風發生區域，故本研究實驗測 點之佈設乃利用CFD 針對當地 3 個常季風風向，也就是北風(N)、東北 東風(NEN)和東風(E)進行初步模擬，並找出高風速發生的位置進行佈點， 初步模擬結果如圖3-8。整合 3 個模擬方向模擬結果，找出風速較大的位 置進行佈點。風速計佈設點位分布如圖3-9 所示，合計共佈設 28 個測點。 本實驗於內政部建築研究所風洞實驗室進行(如圖 3-10)，地表風速 計按圖3-13 安裝於圓盤中心區域(圖 3-11)。入流風場地況為 B 地況，邊 界層層緣風速(Uδ)為 9.5 m/s。實驗時以北風為起點，標記為 0，每 22.5 逆時針旋轉圓盤一次，共16 個風向角。每次紀錄地表風速計資料，實驗 取樣頻率為250 Hz，取樣時間為 132 秒。 風洞入流邊界條件其平均風速剖面公式乃依據指數率(power law)給 定，可由圖3-12 的風洞實驗室量得之平均風速回歸得到 α 為 0.18。依實 場的邊界層厚度(δ)給定為 400 公尺(風洞實驗縮尺後為 1.6 公尺)，紊流 強度剖面公式同樣依據風洞實驗室量測結果進行回歸所得，其公式為： 6 0 z 0.18 -0.22 I(z) .         (3-4)

圖3-6 研究區範圍－新北市新板特區空照圖 資料來源：本研究修改自Google earth

模 擬 半 徑 ：450 公尺

試 驗 縮 尺

：1/250

圖3-7 風洞試驗模擬範圍 資料來源：本研究繪製

圖3-8 三個主要風向初步模擬與佈點 資料來源：本研究繪製

模 擬 半 徑 ：450 公尺

試 驗 縮 尺

：1/250

圖3-9 測點分布圖 資料來源：本研究繪製

圖3-10 風洞試驗配置 資料來源：本研究拍攝

圖3-11 地表風速計埋設 資料來源：本研究拍攝

圖3-12 風洞實驗室平均風速與紊流強度剖面 資料來源：本研究繪製

第四節

數值計算格網製作

計算區域的格網製作乃採用Pointwise 前處理軟體來進行。Pointwise 能提供計算流體力學(CFD)、有限元素分析(FEA)以及其他數值計算所需 之網格。使用者不再受限於計算軟體或程式的限制，能輕易建構出高品 質的網格。它可提供多種網格類別如多區塊六面體結構網格、四面體非 結構網格和混合網格，生成後的網格可以輸出給數十種套裝軟體使用。 一般來說，以CFD 進行實際風環境模擬時，於製作網格時會遇上兩 個主要問題，包括模擬區域範圍內的建築群處理以及地形高程面模型的 導入。如後介紹個別處理方法： 一、房屋模型製作 本研究以數值地形圖重建平屋頂房屋模型，其作業程序主要工作分 u/U_ z/  0 0.4 0.8 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 u' /u_mean z/  0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

為分析資料格式與萃取及編修相關房屋圖層兩部分。其中，蒐集建置房 屋模型所需之資料包含數值高程模型、房屋輪廓線與樓層數。由於大比 例尺數值地形圖中的房屋圖層，在僅有一層樓層數的房屋多邊形表示時， 不會標示樓層數的資訊，故易與房屋中庭、或是任意房屋多邊形所圍成 之非建物封閉多邊形造成混淆。因此，地形圖中的房屋圖層需先行處理， 以獲取相對應的房屋輪廓線及樓層數資料。模型高程則是藉由坐標建立 樓層數與模型間的空間關係，經擷取目標區數值高程模型，供後續建模 時產生樓高的參考基準面。前述模型作業均可在AUTOCAD 軟體中完成 製作(參見圖 3-13)，由數值地形圖製作 3D 房屋模型，再將其匯出成 STL 或 IGES 檔案。這些檔案皆可匯入 Pointwise 軟體作為製作網格的體積 database，據以製作計算區域之建築群網格(如圖 3-14)。 二、地形高程面模型 地形高程面模型部分則需要數值地形模型 DEM 資料，該資料於固 定間距下(高精度為 5 公尺)由左而右、由下而上的記錄著結構化座標 x、 y 以及高程 h。但此種資料格式無法被 Pointwise 辨識，因此將其轉換成 PLOT3D，再導入 Pointwise 成為表面 database，成為計算域的底面格網 (如圖 3-15)。要注意的是，轉換成 PLOT3D 格式時，需先計算 DEM 資 料的矩陣大小，表面模型才能被適當被建構出來。

在整合高精度數值模型至CFD 模擬網格時，必須先由前述方法分別

建立房屋模型量體以及地形表面模型，接著將量體與地表面模型(STL 或 IGES)匯入 POINTWISE 成為 database。將模型資料經過式當修復整理後， 利用軟體功能將建築模型與地表模型進行縫合(trim)；接著按照分配線 (connectors)-面(domains)-體(blocks)的過程，逐步建立起 3D 格網。房屋

模型結合高精度數值地形模型至網格製作之整體流程如圖3-16，應用數

圖3-13 研究區 CAD 模型 資料來源：本研究繪製 圖3-14 建築量體網格製作 資料來源：本研究繪製 圖3-15 數值地形模型轉換表面格網 資料來源：本研究繪製

圖3-16 結合高精度數值地形模型網格製作流程 資料來源：本研究繪製

第 四 章

結 果 與 討 論

本研究初步蒐集了研究區的高精度數值地形模型(DSM、DEM)，並 將其轉換成PLOT3D 格式，以利後續製作研究區之面網格。其次，針對 AIJ 之 2 種類型(單一建築、實際建築群)的風環境的實驗量測結果，進行 CFD 模擬比對，以確認選定之數值模式以及相關參數設定。 在研究區分析部分，首先針對平坦地形下之風洞實驗結果進行驗證， 確認所採用數值模式的可靠度，接著檢視加入數值地形模型表面後的風 場模擬結果，比較加入前後的風場變化，以了解地形對於行人風環境的 影響程度。

第一節

數值地形模型資料

所蒐集之新板特區高精度數值地形模型圖號分別為 96232088、 96232089、96232098、96232099，矩陣大小分別為 512561、511561、 511560、511561，解析度為 5 公尺一格，整體涵蓋範圍為 10.2 km 11.2 km。 本區域之數值表面模型 DSM(圖 4-1)，其中包含建築物及植栽等地 表覆蓋物，最高高度為126 公尺，最低高度為 1.62 公尺。由圖面可以看 出建築群的輪廓線以及北側大漢溪及淡水河之河道區域。另和先前蒐集 得來的數值地形圖比對建築高度後發現，因為本次蒐集之 DSM 模型資 料建置時間較早(96 年所建置)，並未包含近期已興建完成的建築以及高 架橋等相關資料，故與現有狀況相較有些落差。 圖4-2 為研究區數值高程模型 DEM。扣除建築、橋梁及地表植栽後， 本區域的高程變化並不明顯，最高高程為38.75 公尺，最低高程為 1.02 公尺，後續將結合此部分資料進入研究區之CFD 風環境模擬之中。

圖4-1 研究區高精度 DSM 資料來源：本研究繪製

圖4-2 研究區高精度 DEM 資料來源：本研究繪製

第二節

模式驗證

本節選定 AIJ[7]的 2 組驗證範例作為為驗證對象，分別為單一方柱

(CASE A)以及日本新潟市(Niigata，CASE E)的風洞實驗量測結果作為 CFD 比對驗證之參考。 一、AIJ CASE A 本例分析的對象為邊界層流中的 2:1:1(高度：寬度：深度)方柱，其 實驗配置如圖4-3，特徵長度 b 為 10 公分，入流平均風速及紊流動能剖 面如圖4-4。於此針對格網相依性(grid dependence)、4 種紊流模式結果進 行誤差分析，比較平均風速及紊流動能，找出合適之格網解析度與紊流 模式。 圖4-3 CASE A 示意圖 資料來源：http://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/index_e.htm

圖4-4 CASE A 入流風速剖面圖 資料來源：http://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/index_e.htm (1) 格網相依性 一般來說，越細密的格網其模擬的精度越高，但相對地必須付出高 計算量的代價。如何在效能與精度間作取捨，是CFD 模擬工作中的重要 課題。本研究選用三種不同細密度的格網進行模擬比較，標準(standard) 格網的最小網格尺寸為0.05b，最大網格尺寸為 0.5b，屬於結構化網格配 置。而粗糙(coarse)與細密(fine)網格的最大及最小網格的尺寸，分別是標 準網格放大約1.5 倍以及縮小約 1.5 倍。相關網格參數如表 4-1 所示，紊 流模型則是採用realizable k–ε model。 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 z/ b U 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 z/b k