行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
統計學門研究發展及推動小組
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2114-M-002-001-執行期間： 91 年 01 月 01 日至 91 年 12 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學數學系暨研究所 計畫主持人： 陳宏 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中
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民
國 92 年 6 月 6 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
計畫名稱：統計學門研究發展及推動小組
計畫編號：NSC91-2114-M-002-001
執行期限：91年1月1日至92年12月31日
計畫主持人：陳宏教授 台灣大學數學系
一、摘要 近二十年來所有高度開發國家都具備有兩個明顯的趨勢，第一個趨勢是 計算量的成長以百萬倍計，第二個趨勢是數據蒐集量呈指數成長。在這兩個趨勢 的配合下，統計的思維及方法已成為許多領域中最主要的量化工具，這些領域包 含了經濟、醫學、生物技術、心理、及教育等。 事實上統計是『傳統』的資訊科學，而我們正處於一個資訊爆炸的世代。 當一個領域需要依賴經驗數據，由其中萃取資訊、進行推論、及做出結論不確定 性的評估，這就需使用統計的思維及方法。當然由本報告其他部分可看出，這兩 個高度開發國家的趨勢並不在台灣具體化的呈現，但如以長期發展來看，若統計 人才培育不足、統計知識傳遞緩慢落後、統計方法研發能力短缺，將對國家安全 影響產生嚴重影響，降低競爭力。 統計學門主要是支持國內學術研究，並培育基礎科學研究人才。其補助研 究方向可分為兩大部份統計理論及方法及跨學門之研究，其領域涵概數理統計、 生物統計、機率模型、教育統計及應用統計等。 統計學門研究經費約佔全處的百分之三，主要是補助專題研究計畫，除了 自然處之研究經費外，本會亦有其他的學術支援措施，其中與數學學門關係較密 切，如綜合業務處主管的科技人才培育、延攬人才及研究獎勵制度等，國際合作 處負責國際學術交流活動各項補助，包括邀請國際重要科技人士，補助國內專家 出席國際學術會議及補助國內舉辦國際學術會議等。 二、 統計科學研究成果綜述 專題研究計畫方面，成長快速，由八十四年的88件增至九十一年度的151 件，平均經費52萬元。平均經費較去年高12萬元，主要是國科會增加計畫主持 費一項。其內容涵蓋數理統計、應用統計、生物統計、及機率模型。在這151件 計畫中，主持人數(不含共同)合計為162人，教授級的為63人，副教授級為55人， 助理教授級及其他共為42人。在研究單位方面，共有32所公私立大專及研究機構，接受本會補助。培育之專、兼任助理人員共372人，其中兼任碩士生助理224 人、博士班研究生獎助70人。在補助經費方面，人事方面幾佔總補助經費之一 半(65.18%)，素質皆具相當水準。 91 年共補助計畫 148 件，因無整合型計畫，研究成果全在個別型計畫。 可分成兩大部份：統計理論及方法、跨學門之研究，其領域涵概數理統計、應用 統計、生物統計、及機率模型。在補助經費方面，以人事費佔大宗，培訓統計研 究人才為主。與過去數年的研究成果相比較，更趨向方法論的研究及與其他學門 的整合，這與國際統計學研究的趨勢相吻合(圖四) (表一)。重要的研究成果如下： 1. 統計理論及方法： (1) 數理統計：設計小集區的因子實驗，加權多項式迴歸模型之 D 最適設計，因 子篩選與反應曲面探索之實驗設計評比標準，多維及相關數據的非參數估計問 題，多維核密度函數估計時之帶寬選取法，共線性對區域線性估計量之影響， 偏差樣本下羅吉斯迴歸模型的統計推論，非線性長相關過程之相關統計推論問 題，隱藏式馬可夫模型及其在財務及生物資訊上之應用，空間訊號偵測，關於 最佳停時間問題 Chernoff 修正量之研究。 (2) 應用統計，餘震預報與相關統計分析，相關性資料之統計分析，廣義聯立方 程模式與廣義路徑分析，EWMA 控制器變動折扣因子之研究，加速壽命測試 樣本大小決定之研究，使用衰變資料對高可靠度產品之壽命函數之估計。 (3) 生物統計：半競爭風險資料之模式選擇方法，雙截切連續事件資料分析，遞 迴事件發生率函數之變異係數模式。 (4) 機率模型：排隊模型的有效模擬方法，馬可夫型停車問題的研究，動差法在 算法分析上的應用，愛滋病傳染流行模式之統計研究。 2. 跨越學門研究：包含與生態、測驗、生物資訊、遺傳、財務等跨學門研究， 主題含生物多樣性指標之統計估計，環境暴露與健康關係的時空模型，電腦適 性測驗相關研究，統計或電腦學習的理論研究及其應用，認知系統歸納研究與 演算法編碼理論，cDNA 基因表現資料，生物序列研究，人類病菌 DNA 攝取 系統及分子演進與分類，微陣列資料的統計型態發掘，三元體家庭資料連鎖不 平衡檢定方法群之發展理論研究，自交系衍生族群之數量性狀基因座定位研 究，選擇權之計價問題。 三、結論 統計學門除學理之研究外，其應用範圍可涉及自然科學與社會科學之整個 領域。例如可靠度分析的學理與應用研究可用於臨床試驗流行病學及遺傳學等生 物統計存活分析；工業統計之研究，影響工廠線上品管 (製程能力分析控制圖以 及抽樣計畫)、線外品管(工業實驗的設計工業數據的分析)、連續性抽樣計畫， 將無疑的對工業生產具關鍵性地位。各學科研究，在不確定的情況下，均可藉由 統計研判作成最佳決策之科學方法。未來統計學門發展方向除在統計理論及方法 上繼續深入研究，跨學門之研究亦是未來發展重點。
