— 配對方法
黃玉麗．張元．沈中華∗
本文根據惠譽的銀行個別評等 (Fitch’s Bank Individual Ratings, FIRs), 利用2002至2005年全球91國3,881個銀行觀察值為樣本
(其中3,433個觀察值為付費以取得之信用評等, 448個觀察值獲得
的是不請自來的信用評等),分析兩類型銀行之信評的相對績效高低 來判斷不請自來的銀行信評是否相對低於付費(主動)以取得之信 用評等。 我們應用Rubin (1973)與Rosenbaum and Rubin (1983,
1985a,b)的配對方法,透過將兩類型銀行樣本之財務特性修正至近 似,以改善既有文獻中未處理的樣本選擇偏誤問題。 我們發現在樣 本配對前,獲得不請自來信評之銀行的許多財務績效指標相對低於 付費取得信評之銀行,這解釋了為什麼前者之信評相對較低的原因; 在樣本配對後即控制了兩類型銀行的財務特性之後,大部分的證據 顯示不請自來的銀行信評仍然相對較低。 因此本文發現,即使考慮 並處理了樣本的選擇偏誤,不請自來的銀行信評仍然存在向下偏誤 的現象。 關鍵詞:不請自來的銀行信評,選擇偏誤,配對方法 JEL分類代號: C21, G10, G15, G21 1 前言 發行體評等(issuer rating)係針對一家企業的整體償債能力進行評比。 評 ∗作者分別為德明財經科技大學保險金融管理學系副教授、 國立彰化師範大學商業教育 學系助理教授與國立台灣大學財務金融系教授。 作者感謝在2009年台灣經濟計量學會上 台灣大學財務金融系陳聖賢教授與胡星陽教授以及參與該組會議之諸位先進的建議,亦感 謝兩位匿名評審的修正意見。 文中仍有疏漏之處皆為作者之責。
經濟論文叢刊(Taiwan Economic Review), 40:2 (2012), 149–188。 國立台灣大學經濟學系出版
等所產生的排名和成績,將使投資人更容易了解企業或金融機構的財務狀 況是否健全; 不論是和金融機構往來, 或是購買公司股票投資, 都提供一 項方便評估的管道。 評等又可分為信評機構接受發行體的委託, 向發行體 收取費用,與發行體進行訪談以取得公開及私有訊息,繼而給予發行體或 發行債務評等等級,稱之為主動付費取得之信用評等(solicited rating);與 之對照者,當信評機構主動給予發行體或發行債務評等,亦即發行體並未 向信評機構請求給予評等,而信評機構主動給予發行體評等等級,且依據 該發行體可公開取得的資訊進行評等,則稱為不請自來的信用評等 (unso-licited rating)。
企業願意主動付費以獲得國際認證評等組織(nationally recognized
sta-tistical rating organizations, NRSROs)的評等,目的是吸引更多國際資本市
場投資人的青睞,由於信用評等在債務市場的重要性,且有些國家制定法 規限制金融機構投資於未受評等或投機等級評等的發行體或發行債務,使 更多企業尋求獲得評等。 但仍有些企業不需要國際認證評等組織的評等等 級,例如中國,由於其管制制度與會計標準與其他國家不同,且中國的企業 多數在國內發行債券籌措資金,因而較不需要國際認證評等組織的評等, 她們主要向中國境內的評等機構付費以獲得評等,然而,當一家企業需要 向國際資本市場籌措資金,或計畫到國外的證券交易所股票上市,則會比 較希望獲得國際認證評等組織給予評等,以獲得國際的認同。 不請自來的評等一直以來受到許多爭論,文獻發現不請自來的評等等
級出現向下偏誤的現象(Fairchild et al., 2009; Poon, 2003; Poon and Firth,
2005; Van Roy, 2006), 但巴塞爾委員會及國際清算銀行卻同意使用以不
請自來的評等等級,以評估一家銀行的資本適足比率 (Dale and Thomas,
2000);這使得債務發行體可能因獲得向下偏誤的不請自來的評等等級,而
須支付較高的債務資金成本,因而強烈反對信評機構主動給予發行體或發
行債務信用評等(Japan Center for International Finance, 1999)。 然而,信
評機構則主張不請自來的評等可以提高信用評等在債券市場的涵蓋比率,
可以提供投資人更多投資選擇所需的資訊。 此外,不請自來的評等可以讓
規模較小或成立時間較短的評等機構進入信用評等產業,進而提高信用評
不請自來的評等出現向下偏誤的現象,有二個可能的原因,第一、 信評 機構欲透過給予發行體一較低的不請自來的評等等級,再透過與受評發行 體進行協商,以使發行體承諾支付評等費用,以獲得較佳的評等等級。 由於 給予發行體或發行債務評等等級所收取之評等費用已是信評機構最主要 的收入來源,1 因此信評機構希望更多的發行體支付評等費用以取得評等 以增加收入, 因而有可能給予主動付費獲得評等的企業較高的評等等級。
例如,日本國際金融中心(Japan Center for International Finance, 1999)指
出評等機構給予亞洲企業不請自來的評等,是希望達到與企業接觸,以使 企業願意支付費用, 且同意評等機構給予評等的目的。 Harington (1997) 指出部分銀行認為穆迪投資服務所給予的不請自來的評等如同於企業收 到 「財務黑函」 (financial blackmail)。 其次, 信評機構給予發行體較低的 不請自來的評等等級,也可能是因為評等機構採取較保守的態度,因為不 請自來的評等,信評機構只能透過可取得的較有限的公開訊息,使信評機 構基於保守原則而給予較差的評等。Gan (2004) 同時使用穆迪投資服務
(Moody’s Investor Services)與標準普爾信評機構(Standard & Poor’s)的評
等為對象,發現不請自來的評等有向下偏誤現象,且主張係因信評機構在 給予不請自來的評等時, 可獲得的訊息較有限。 Fairchild et al. (2009)分 析穆迪投資服務給予日本企業的不請自來的評等,發現不請自來的評等較 低,且認為是信評機構所取得的資訊不完全所造成。 Van Roy (2006)也同 意不請自來的評等等級較差係因為訊息不足。 既存文獻中雖然發現不請自來的評等等級相對低於主動付費取得之評 等,但並不表示不請自來的評等出現向下偏誤的現象,不請自來的評等較 差的理由可能是發行體的自我選擇(self-selection) 的結果。 也就是說,信 用品質較佳的企業傾向選擇主動付費以獲得信用評等,而信用品質較差的 企業選擇不主動請求評等,使信用品質較差的企業當中,評等機構主動給 予不請自來的評等的比例提高,事實上,兩種評等方式均能正確地反應發 行體的信用品質。 當獲得不請自來評等的企業認為評等被低估, 且認為揭 露公司內部訊息可以使評等等級獲得改善時,發行體便會請求評等機構給
1SEC (United States Securities and Exchange Commission) (2003)指出穆迪投資服務
予評等,此時企業的評等等級也將提高。 相反地,當企業認為不請自來的評
等已正確地反應其信用品質時,就不會請求給予評等,因此信用品質較差
的企業仍將維持相對較低的不請自來的評等等級。 例如Byoun and Shin
(2002)建立一個兩期的理論模型, 假設市場存在好的公司及不好的公司, 且公司管理者與市場參與者間存在不對稱資訊,以探討評等機構給予發行 體不請自來的評等的動機及其產生的影響,且透過實證分析以驗證此模型 的設定。 首先,此模型設定市場存在兩個個別的均衡,其中只有好的公司會 透過付費取得評等來傳遞公司訊息,且投資人相信信評機構有辨別公司好 壞的能力,但不好的公司則選擇不傳遞公司的內部訊息。 其次,以1996至 2001年間標準普爾評等機構主動給予221家發行體的評等進行檢視,發現 實證結果與模型設定一致,多數不請自來的評等為投機等級,而多數付費 取得之評等為投資等級,且好的企業會透過主動要求評等等級來傳遞企業 的價值,而不佳的企業則選擇不被評等。 因此,不請自來的評等,一般而言 獲得較差的評等等級。 另一個認為不請自來信評不會出現向下偏誤的理由,則主張信評機構 係透過給予發行體不請自來的評等以建立其聲譽,當信評機構想進入一個 新的市場,則可透過提供不請自來的評等,等名聲建立後,自然會有企業願
意付費以取得評等。 例如, Ramakrishnan and Thakor (1984)和Millon and
Thakor (1985) 強調像信評機構等金融中介機構對聲譽十分重視, Cantor
and Packer (1994)也指出信評機構擔心影響其聲譽,因此會謹慎的給予評
等等級。 而Fulghieri et al. (2010)則建構一動態理性預期模型(dynamic
rational expectations model),檢視為何信評機構要給予企業不請自來的評
等等級,及為何不請自來評等平均而言低於付費取得的評等等級。 此模型 主張, 信評機構面對的是一種動態抵換關係 (dynamic trade-off ), 雖然給 予企業較佳的付費取得的評等在短期可以增加信評機構的收入,但長期而 言卻是有成本的,因為會提高獲得過高評等的企業,未來無法償付債務的 可能性, 反而將破壞信評機構的名聲, 繼而將使信評機構的價值下降, 也 將使未來的收入下降。 因此,信評機構會在短期利益與長期利益下降間取 得一平衡。 此外,此模型主張信評制度中不請自來的評等存在的意義與價 值。 認為信評機構在企業已經決定是否付費取得評等之後, 會透過給予不
願意付費的企業一較差不請自來的評等,藉以威脅若企業拒絕付費取得評 等,則將獲得較差的不請自來的評等,企圖收到更多的評等收入。 其次,透 過給予不請自來的評等,信評機構可以對投資人宣稱,其堅持只給予較佳 企業付費以取得的評等,也可以改善信評機構的名聲。 而信評機構會在評 等收入增加與名聲利益之間取得一最適的評等組合。 因此在均衡時,不請 自來的評等與付費取得的評等將同時存在,且付費取得的評等均是較佳的, 而不請自來的評等較低,但此結果並非不請自來的評等等級出現向下偏誤 的現象,而是反映了不願付費取得的評等本身品質較差的現象。 實證結果則出現不一致的現象, 如 Poon (2003) 以1998至2000年間 之15國265家獲得標準普爾信評機構評等之不同產業的公司為對象。 發 現付費以取得評等的公司在流動性、 獲利性、 槓桿程度及財務彈性上表現 均優於獲得不請自來的評等的公司。 他亦發現在控制了發行體的財務績 效與自我選擇偏誤後,不請自來的評等仍較主動付費以取得之評等等級為
低,表示信評機構確實給予不請自來的發行體較差的評等。Poon and Firth
(2005)則針對82國的951家銀行的評等進行研究,以Heckman (1979)兩 階段方法(two-stage method)降低自我選擇偏誤的可能影響, 發現在控制 了財務特徵和績效後,獲得不請自來評等的企業其信用評等仍較差。Poon et al. (2009) 則將評等等級差異拆解成兩部分,一為在評等方式固定下財 務績效所造成的差異、 二是在財務績效固定下評等方式變動所造成的效 果。 結果發現不請自來的評等等級與主動付費以獲得之評等等級間的差 異,可以由財務績效的差異及評等方式的差異來解釋,且部分的結果顯示 評等方式的差異對銀行評等等級的解釋大於財務績效對銀行評等等級的
解釋。 Shimoda and Kawai (2007)與過去看法一致, 發現不請自來的評等
等級較低,但差異的程度已逐漸減低,平均而言少於一個評等等級的差異,
原因是公司訊息揭露程度的改善。
Butler and Rodgers (2003)檢視1997年的360家非金融公司的債券評
等,且以發行體支付信評機構費用的高低,判斷是付費取得信評或是不請
自來的評等,結果並未發現信評機構與債券發行體之前存在利益衝突,亦
即信評機構並未透過給予付費取得評等的發行體較高的評等等級,以增加
半數 (58.3%)的受訪者認為不請自來的評等與主動付費取得之評等等級 一樣精確。 此外,調查信評機構是否會為了增加收入而給予主動付費取得 評等之發行體較高的評等等級, 97.3%的受訪者認為信評機構為了維持其 名聲,以及考慮到未來的收入,會維持一高品質且精確的評等等級。 由於銀行業在經濟體系中扮演重要的角色,且銀行倒閉對一國整體經 濟環境造成的影響很大,且傳遞效果(contagion effect)在銀行業尤其明顯,
因此本文以惠譽信評機構(Fitch Rating Company)所給予全球各國的銀行
個別評等(Fitch’s Bank Individual Ratings, FIRs)等級為研究對象。2 惠譽
信評機構所提供的銀行個別評等服務是針對銀行的曝險程度及對風險的 管理以衡量發生違約的可能性,將銀行評等分為A, A/B, B, B/C, C, C/D, D, D/E, E九個評等等級。 個別評等符號之後附加一個英文字母“s”,意指 該評等雖然參酌了部份得自受評機構之資訊,但主要仍以公開資訊做為參 考基準。3 過去文獻在分析不請自來的信評是否出現向下偏誤現象,大部分的做 法是比較兩組樣本評等的差異性,也就是分析不請自來的信評與主動付費 取得之信評的相對績效高低。 然而, 在評估兩組樣本之評等差異時, 除了 考慮評等的性質是不請自來或是主動付費取得評等的差異外,若這兩組樣 本的其他特性變數亦存在極大差異,例如兩類型銀行樣本在規模或財務變 數等特性變數上明顯不同時(例如獲得不請自來信評之銀行的平均規模較 小), 則兩組樣本的評等差異,將無法歸因於不請自來此一因素,也許是規 模效果所造成。 此外,部分文獻在評估銀行信評的迴歸式中, 以設置虛擬 變數(不請自來者為1, 否則為0)的方法欲了解不請自來評等是否有向下 偏誤的現象,但可能因該虛擬變數不具外生性(具某些特性的銀行容易接 受不請自來的信評),使虛擬變數的估計係數產生偏誤,即產生所謂的樣本
選擇偏誤(sample selection bias)。 本文希望兩類型銀行樣本, 除了在信評
2惠譽(Fitch IBCA)的前身是成立於1913年的Fitch Publishing Company,於1997年
與英國IBCA合併成為現今的Fitch IBCA。 由於標準普爾與穆迪兩大公司全球市佔率逼
近八成,為能獲得進一步市佔率,分別在2000年合併Duff and Phelps Credit Rating Co., 與在2001年合併Thomson BankWatch,一家國際間最大的銀行專業評等機構。
3個別評等旨在對一家銀行在完全獨立且無法倚賴外部支援情況下的信用狀況進行評
估。 個別評等乃在評估銀行的風險部位、 風險偏好、 及風險管理能力,因此係代表本公司
上區分為不請自來與主動付費取得評等兩類型外,其他的特性變數要相等
或接近,以達到所謂其他條件皆相同(other things being equal)的狀況,方
可降低或避免樣本的選擇偏誤問題。4
Heckman (1979)建議使用兩階段方法(two-stage method)降低自我選
擇偏誤。 以本文來說,第一步是利用Probit或Logit模型估計一機率函數,
即銀行是否獲得不請自來信評的決定方程式,得到選擇偏誤調整項,即
In-verse Mill’s Ratio,第二步則是將選擇偏誤調整項代入評估不請自來此一因
素對信評影響的順序多重分類模型(ordered probit model)中成為其中一
個解釋變數,如此可降低選擇偏誤的問題。 然而Hofler et al. (2004)指出此
方法的困難性。 其一是必須滿足認定的要求, 即必須找到至少一個變數包
括在機率模型中,但卻不包括在績效評估的迴歸式中;第二則是LaLonde
(1986)的批評,即研究中所要評估的效果(在本文中為不請自來此一因素
對銀行信評的影響)會因為模型設定的不同而有極大的差異。
針對選擇偏誤, Rubin (1973)提出配對方法(matching method),其基
本概念是針對每個獲得不請自來評等的銀行樣本,由所有獲得主動付費取 得評等的銀行樣本中,根據特性變數是否相同為依據,選擇一個或數個樣 本作為配對樣本。 完成樣本配對後,兩組樣本在特性變數上的差異將大幅 減少,甚或消失,此時兩組樣本的相對評等高低,將可歸因於不請自來這一 因素的影響。 然而, 若特性變數相當多, Rubin (1973) 的方法可能使能符 合多重特性變數均需相等之標準的樣本數目大幅降低。5
Rosenbaum and Rubin (1983, 1985a,b)提出傾向分數配對法 (propen-sity score matching method; PSM),其基本概念是在配對過程中,將多個特
性變數對應到一個維度,即首先根據多個特性變數估計一機率函數,也就 是銀行獲得不請自來信評的機率函數, 稱傾向分數函數 (propensity score function; PSF;成為試驗樣本的機率函數), 將個別樣本的特性變數代入機 率函數,將可得到該樣本的估計機率[成為試驗樣本的估計機率,稱傾向分 4在生物與醫學研究中,例如試驗人體用藥的治療效果,通常是在兩群特性(如生病時 間、 生病程度與持續時間、 身高、 體重、 性別、 年齡、 家庭所得與工作時間)相近的人中,一 組給予用藥(試驗組),另一組則無(對照組),爾後再透過兩組樣本病情痊癒的相對差異是 否顯著來認定該藥的治療是否有效。
數(propensity score; PS)]。 接著針對每一個獲得不請自來信評的銀行樣本, 由所有主動付費取得評等的銀行樣本中,尋找傾向分數相同的樣本為配對 樣本。 這方法將同時改善選擇偏誤與樣本配對時過多維度的問題。6 本文利用2002至2005年間, 來自全球91國獲得惠譽的銀行個別評等 之銀行為樣本,共有3,881個觀察值,其中3,433個觀察值為付費取得之信 用評等的銀行, 448個觀察值為獲得不請自來的評等的銀行,分析兩類型銀 行信評的相對績效高低,以判斷不請自來的銀行信評是否相對低於主動付
費以取得之信用評等。 同時我們應用Rubin (1973) 以及Rosenbaum and
Rubin (1983, 1985a,b)的配對方法,以修正既有文獻中未處理的選擇偏誤
問題。 為什麼我們不直接評估銀行主動付費以獲得評等之前與之後的評等
差異性?7 原因之一是銀行在付費以獲取評等之前與之後的經營體質與經
營環境存在差異且無法進行控制; 原因之二是文獻中方案評估 (program
evaluation)或政策效果分析 (policy impact analysis)的做法, 皆是利用參
與方案(在此為不請自來的評等)與未參與方案(付費以獲得評等)的個體
進行評估,例如Heckman et al. (1998)以及一些先前在附註中提到關於配
對方法的眾多應用研究,我們的研究架構與這些研究相同。
本文共分5節,下一節為配對理論與傾向分數配對法的介紹,第3節介
紹計量模型,第4節為實證結果,最終做成結論。
6Rubin and Thomas (1992)證明傾向分數配對法可以有效解決選擇偏誤的問題。 此
方法在經濟領域的應用上相當多,請參考Persson (2001)、Hutchison (2004)、Glick et al. (2006)、Vega and Winkelried (2005)、Crowe (2006)、 Ham et al. (2004)以及Shen and Chang (2008)。 7在448個獲得不請自來的銀行信評樣本中,下一年度轉為以付費方式取得評等的銀行 共有25個樣本,其中16個樣本獲得的評等等級不變, 8個樣本獲得較佳的評等等級,付費後 獲得較差的評等的銀行,則僅有1個樣本。 舉例來說,菲律賓發展銀行(Development Bank of the Philippines)在2002–2003年間獲得不請自來的信評,信評為C/D,在2004–2005轉 為付費取得信評,信評仍為C/D;中國銀行(Bank of China)在2002–2004年間獲得不請 自來的信評,在2005即轉為付費取得信評;中國銀行原獲得之不請自來的信評為E(1分), 付費後取得之信評為D/E(2分);台灣的復華銀行(Fuhwa Bank)在2003–2004年間獲得不
請自來的信評,在2005即轉為付費取得信評;復華銀行獲得不請自來的銀行信評為C/D,
付費取得之評等亦為C/D,皆為4分。 相反地,原以付費方式取得評等,而撤銷評等後仍獲
得不請自來的評等等級的銀行則有8個樣本,其中6個樣本的評等等級不變, 2個樣本的評
2 配對理論與傾向分數配對法
2.1 配對理論的原理
本文主旨是應用配對方法篩選樣本,並估計銀行獲得之不請自來的信用評
等,是否低於主動付費獲得之評等,亦即探討不請自來評等是否出現向下
偏誤的現象。 我們參考Dehejia and Wahba (2002),定義Yi1與Yi0為i銀
行獲得之不請自來評等與主動付費取得的評等。 在這兩種狀態下的評等差 異為: 1i =Yi1−Yi0。 給定銀行未付費取得信評,相對於其獲得主動付費 評等時的評等差異則為:8 1|D=1=E (Y1−Y0|D = 1) = E (Y1|D = 1) − E (Y0|D = 1) , (1) 其中 D為虛擬變數,若銀行信評為不請自來時等於1,否則為0。 關於(1) 式的估計事實上是不可行的, 因為 (1) 式的第二項 E(Y0|D = 1) 實際 上無法被觀察到, 也就是說, 我們無法得到某銀行實際上未付費, 得到的 卻是主動付費而取得的評等。 一般的方法是使用 E(Y0|D = 0) 來替換
E(Y0|D = 1); 然而, 只有當 Rubin (1973) 與 Rosenbaum and Rubin
(1983) 的條件獨立假設 (conditional independence assumption; CIA)成
立時,這個替換才是適當的: Y1, Y0⊥D|X, (2) 其中 ⊥表示獨立, X為不受銀行信評取得方式是否為不請自來所影響的 特性變數向量。 這個假設指的是給定某些特性變數X,實驗樣本組(即不 請自來的銀行信評樣本)與控制樣本組(即主動付費取得的銀行信評樣本) 可以視為由同一個母體所抽出,也就是樣本被指定到實驗組或控制組的過 程為隨機,兩組樣本在特性變數X 上,並沒有明顯的差異性,因此兩組樣 本在參與實驗後的差異性將足以被認定為實驗效果。 當這個條件成立時, E(Y0|D = 0)成為E(Y0|D = 1)的不偏估計式,因此, 8以下在不會產生困擾的情況下,將省略下標i。
1|D=1=E (Y1|D = 1) − E (Y0|D = 1) =Ex[{E (Y1|X, D = 1) − E (Y0|X, D = 1)} |D = 1] =Ex[{E (Y1|X, D = 1) − E (Y0|X, D = 0)} |D = 1] =Ex1d|D=1,X|D = 1 。 (3) 相反地,若上述條件不成立時, E(Y0|D = 0)將無法成為E(Y0|D = 1)的 良好替代估計式,兩者之間的差異即為選擇偏誤。 根據Heckman et al. (1998),上述的條件獨立假設不成立的原因有二。 其一為非比較性偏誤 (noncomparability bias), 即實驗組與控制組的特性 變數無法相互比較。 第二則是分配偏誤(distributional bias), 即實驗組與 控制組在特性變數X 上的分配不相同, 使兩群樣本像是從不同的母體中 所抽出 (或是樣本並非是隨機地被指定到實驗組或控制組)。 本文的狀況 與第二個原因相近。 2.2 配對方法 本文應用配對方法,透過將獲得不請自來評等的銀行,與特性變數相類似 但以付費取得信評的銀行樣本進行配對,之後再進行兩類型銀行評等高低 之比較。 被選為配對樣本的銀行,可以視為獲得不請自來信評之銀行的反 事實(counterfactual)樣本,即特性變數與獲得不請自來信評之銀行極為相 似的銀行(其獲得的是主動付費取得之信評)。 透過樣本配對,兩組樣本的 特性變數將趨向一致,滿足條件獨立假設。 2.2.1 傾向分數配對 當特性變數增多時,為了要獲得與不請自來信評的銀行的多個特性變數皆 相近之主動付費獲取信評的銀行樣本,將變得困難。 為避免此問題,
Rosen-baum and Rubin (1983)提出傾向分數配對法,將樣本配對時的多維度對
應到一個維度。 其做法是給定多個特性變數X,透過機率函數(傾向分數
函數)的估計,而得到一機率(傾向分數):
上式P (X)表示在給定特性變數為X下,銀行獲得不請自來信評的機率。 給定獲得不請自來信評與主動付費取得信評之銀行有相同之獲得不請自 來信評的機率(相同的傾向分數), 條件獨立假設將成立,兩銀行樣本視為 由同一個母體中所抽出,即 Y1, Y0⊥D|X ⇒ Y1, Y0⊥D|P (X), (5) 而(1)式變為 1|D=1=E Y1−Y0 D = 1 = E Y1−Y0 P (X), D = 1。 (6) 上式表示透過選取相同傾向分數之主動付費取得信評的銀行作為獲得不 請自來信評之銀行的反事實樣本,則可將兩樣本的評等差異歸因於不請自 來這一因素。
根據Dehejia and Wahba (2002), 傾向分數配對的過程可分為兩步驟,
步驟一是透過簡約的Logit或Probit模型估計,以得到所有銀行的傾向分 數P (D = 1|X),而獲得不請自來信評與主動付費取得信評的銀行樣本分 別以 Pi 與Pj 來標示。 步驟二則是針對每個獲得不請自來信評的銀行樣 本,在主動付費取得信評的銀行樣本中尋找傾向分數相同的樣本做為配對 樣本。 透過分析配對後的兩組樣本,將可得到 (1)式的不偏估計。 一般來 說,事實上並不容易找到傾向分數完全相同的反事實樣本,因此通常將相 同修正為相近。 配對方法的應用研究中較常使用的第一個準則是
Nearest-Neighbor Matching (往後簡稱Nearest),針對每個獲得不請自來信評的銀
行,從主動付費取得信評的銀行樣本中尋找傾向分數差距最小者為配對樣 本,即 C (Pi) = min j Pi −Pj , (7) 其中 C(Pi)為經由配對過程選擇與獲得不請自來信評之銀行樣本i 的傾 向分數最相近的主動付費取得信評的銀行樣本集合,在Nearest配對下,此 集合只包含一個樣本。 此方法採取抽出放回, 同一控制樣本將可能會重複 被選配到不同的試驗樣本。
第二個準則為Caliper Matching (往後簡稱 Caliper),它要求獲得不請
換句話說,當某一獲得不請自來信評之銀行的傾向分數與主動付費取得信 評的銀行之傾向分數的差異小於η時,即|Pi −Pj|< η,將被選入C(Pi)
的集合內。 根據Shen and Chang (2008), η通常選取為所有樣本之傾向分
數估計值標準差的1/4,而C(Pi)包含的樣本數則可能是1個以上。
2.2.2 以特性變數做樣本配對
除了利用傾向分數的相似性做樣本配對外,我們也可以直接利用特性變數
做配對, 本文的第三個準則為 Mahalanobis Metric Matching (往後簡稱
Mahala)。 首先定義獲得不請自來信評之銀行樣本i 與主動付費取得信評 之銀行樣本j 之間的馬氏距離(Mahalanobis Distance): d(i, j ) = Xi −Xj ′ V−1 Xi −Xj , (8) 其中Xi 與Xj 分別為樣本i與樣本j 的k × 1特性變數向量,而k為特 性變數個數; V 為特性變數之k × k 階的變異數—共變異數矩陣。 此方 法的步驟為, 首先計算所有樣本i 與所有樣本j 之間的d,接下來針對每 個樣本i,從樣本j 中挑選出d 最小的樣本作為配對樣本。
第四個準則為Mahalanobis Metric Matching with Calipers (往後簡稱 Mahala Caliper)。 當樣本i與樣本j 的d 小於δ時,即d(i, j ) < δ,則樣
本j將被選為樣本i的配對樣本。η指定為所有樣本之傾向分數估計值標 準差的1/4。 2.3 驗證樣本配對的結果 當樣本配對完成後, 本文使用下列兩種方式驗證配對結果是否令人滿意, 主要在於分析樣本配對後,兩組樣本間之特性變數差異是否仍然存在。 方 式一是透過各別特性變數之母體平均數的t檢定,即 H0: µi −µj = 0, (9) 其中µi 與µj 分別為獲得不請自來信評之銀行樣本i 與主動付費取得信 評之銀行樣本j 的某個特性變數的平均數。 若檢定結果無法拒絕兩組樣 本間平均數的差異為0, 則表示在樣本配對後, 兩樣本組在該特性變數上
的平均數是相近的,亦表示就平均數而言, 樣本配對有效降低了兩組樣本 在該特性變數上的差異。9 第二種驗證方式是計算 ¯ XiB− ¯Xj B − ¯XiA− ¯Xj A ¯ XiB − ¯Xj B × 100, (10) 其中X¯iB與X¯j B分別表示在樣本配對前,獲得不請自來信評之銀行樣本i 與主動付費取得信評之銀行樣本j之某個特性變數的平均數, ¯XiA與X¯j A 則分別代表在樣本配對後,樣本i與樣本j 之某個特性變數的平均數。 這 個公式計算出透過樣本配對,某個特性變數在兩組樣本之間差異性的變動 百分比。 當此百分比為正且愈大, 表示兩組樣本之某個特性變數的差異性 降低,即配對愈有效。 3 計量模型 3.1 傾向分數函數 根據所有的樣本,考慮影響銀行獲得不請自來之信評或主動付費獲取信評 的特性變數X,以Probit模型估計傾向分數函數,即銀行獲得不請自來之 信評的機率函數, P (D = 1) = F (β′X), (11) 上式中之β 為影響係數。 若F (·)是標準常態累積機率函數,則為 Probit 模型,而:
X = [1,COVERAGE, CAPITAL, ROA, COST, LIQUID, ASSET] , (12) 其中COVERAGE為資產品質指標,以呆帳覆蓋率衡量,亦即備抵呆帳佔 逾期放款比率, 此比率愈高, 代表銀行應付逾期放款的能力愈強, 預期此 比率愈高,愈有利於信用評等。 CAPITAL為資本適足性指標,以自有資本 佔風險性資產之比率來衡量,資本適足性指標適合衡量一銀行資本的安全 性,此比率愈高表示銀行自償的能力愈強,應付非預期債務求償的能力也 9既有配對理論文獻中尚未討論特性變數在二階動差以上的配對要如何進行。
愈強,發生違約的機率也能降低,預期此比率愈高,銀行可獲得愈高的信用 評等。ROA為獲利性指標,以資產報酬率(淨利除以總資產)來衡量,預期 愈高的獲利性, 銀行違約的可能性愈低,可獲得較佳的評等。 COST 為無 效率性指標,以成本佔收入比率衡量,此比率愈高,表示銀行營運的效率性 愈低, 預期將對評等產生不利的影響。 LIQUID為流動性指標,以流動資 產佔存款及短期資金來源之比率來衡量,此比率愈高,銀行握有的變現性 資產愈高,愈能應付存款的突然減少與放款的需要,可降低發生支付不能 或無法滿足客戶信用需求的窘境,預期流動性愈高, 銀行可獲得愈高的信 用等級。 ASSET為銀行規模, 將總資產取自然對數表示, 一般認為銀行的 規模愈大,分散資產風險的可能性也愈大,而投資人可能相信主管當局較
不願意讓大銀行倒閉,因其倒閉所付出的成本較高。UBS Investment Bank
(UBS) (2004)指出銀行規模愈大, 可獲得愈佳的信用評等, 銀行規模與信
用評等的相關性最高, 且銀行規模可以反應企業之地理位置、 產品市場多
角化、 競爭能力、 市場份額及品牌等質性資料。
信用評等機構在給予評等時通常以一較長期間的觀點來評估,因為理
想的評等應該與景氣循環互相獨立 (rating through the cycle), 一般常採
過去三到五年的平均數來衡量公司的財務績效,本文亦依循此做法, 且以 各財務比率過去3年平均數衡量。 即2005年的信用評等等級的決定, 是以 2004、2003及2002年的財務報表資料來解釋,以排除景氣循環的影響。 3.2 不請自來的銀行信評向下偏誤的估計 本文以兩種方式評估銀行所獲得的不請自來的信用評等相對於主動付費 取得之評等是否有向下偏誤的現象。 首先是基本統計量檢定(t 檢定), 透 過計算獲得不請自來評等與主動付費取得之評等的平均評等差異,以跋靴 法(Bootstrap Method)建立信賴區間以檢定差異的顯著性。 如果平均評等 之差異顯著為正,表示平均來說,不請自來的信用評等其績效相對較佳,不 請自來的評等並未出現向下偏誤的現象,而是向上偏誤;若平均評等之差 異顯著為負,表示不請自來的信用評等較差,主動付費取得之評等較佳,亦 即不請自來的評等存在向下偏誤的現象。 第二種方式為以 「獲得不請自來之信評的銀行」 與 「主動付費獲得評等
的銀行」 為樣本,使用順序多重分類模型(ordered probit model)進行分析, 且將惠譽信評機構給予全球商業銀行的個別評等轉換成數字評等,惠譽信 評機構所提供的銀行個別評等服務是針對銀行的曝險程度及對風險的管 理以衡量發生違約的可能性,將銀行評等分為A, A/B, B, B/C, C, C/D, D, D/E, E九個評等等級。A表示受評銀行就獨立基礎而言的信用狀況極強。 B表示受評銀行就獨立基礎而言的信用狀況頗強。 該銀行並無令人關切的 重大問題。 C表示受評銀行就獨立基礎而言的信用狀況允當, 但卻有一或 多處的問題。 D 表示受評銀行面對來自內部及/或外部的劣勢。 E表示受 評銀行問題嚴重, 需要或可能會需要外部支援。 此外, 個別評等等級包括 上列五個等級中間值:即A/B、B/C、C/D及D/E,表示受評銀行的信用介 於兩個評等等級之間。 當評等為 A,則以數字9表示, 而評等A/B則為8, 評等B為7,評等B/C為6,評等C為5,評等C/D為4,評等D為3,評等 D/E為2,評等E為1,共分成九個等級,數字愈大代表銀行評等愈好。10順 序多重分類模型假設機率分配函數為常態機率分配,並透過最大概似法來 估計迴歸參數與數個組別的分界點 (cutoff points), 依照各樣本點所落入 組界區間以決定樣本所屬組別, 因為等級為順序尺度(ordinal scale),故組 別間存在優劣或順序的關係。 因變數RATING是惠譽信評機構針對銀行所給予可觀察到的實際信 用評等等級, RATING∗ 是信評機構針對銀行所給予無法觀察到的連續變 數以代表此銀行之信用,且假設可觀察到的評等等級可以代表評等機構對 發行體的信用所給予的無法觀察的連續變數的分類,模型設定如下:
RATING∗i =β0+β1UNSOLICIT Di +β2SOVRATINGi
+β3COVERAGEi+ β4CAPITALi +β5ROAi
+β6COSTi+β7LIQUIDi +β8ASSETi +εi, (13)
10信用評等的高低不僅能提高銀行或公司債務工具的銷售能力與談判地位,亦有助於投 資人作出其投資抉擇。 不論是大型機構投資人(如銀行、 保險與投信公司),或是散戶投資 皆可利用市場上常見之信用評等公司的信用評等來評估其投資組合的風險以及其所相對 應的要求報酬率。 部分大型投資機構更因政府監管機構規定或內部風控機制,禁止購買未 經評等或低於某評等的投資工具。 對受評機構來說,信用評等可協助其建立企業聲譽,用 於競價投標、 資金借貸、 與上下游廠商議價、 或作為與其他公司進行策略聯盟談判的籌碼。 作著感謝評審對此部分的補充建議。
RATING = 1, if RATING∗< µ1; = 2, if µ1 ≤RATING∗< µ2; · · · · = 9, if µ8 ≤RATING∗。 樣本期間由2002年至2005年, 共有來自於全球91國的3,881個觀察值為 樣本,為解釋變數的係數, ε為標準常態隨機誤差項,平均數為0,變異數為 1。 µi(i = 1, · · · , 8)則為門檻參數值,其中µ1 代表評等E與評等D/E 的門檻值;而µ2則代表評等D/E與評等D的門檻值,以此類推。 當信評 機構主動給予銀行評等等級,則設定虛擬變數UNSOLICIT D為1,其他 則為0。 若β1 顯著為正,表示不請自來的信用評等其績效相對較佳,並未 出現向下偏誤的現象,而是向上偏誤;若β1顯著為負,表示平均而言,不請 自來的信用評等較差,主動付費取得之評等較差較佳。 不請自來的信用評 等出現向下偏誤的現象。 在控制變數部分, 本文參考過去探討銀行信用評等決定的文獻 Poon
and Firth (2005); Poon et al. (1999, 2009); Rojas-Suarez (2001)納入國家
主權評等、5個財務比率以及銀行規模作為控制變數。 文獻指出主權評等
對發行體評等有顯著影響, Borensztein et al. (2006)發現1997年放寬國家
主權上限 (sovereign ceiling) 政策執行後, 很少銀行可獲得較國家主權評
等更好的評等, 實證結果指出國家主權上限的效果仍高度顯著,且發現國
家主權評等對銀行業的影響更甚於非銀行業。 而探討主權評等決定的文獻 中, Cantor and Packer (1996)發現8個變數可以解釋90%以上的穆迪及標
準普爾信評機構的主權評等變異, 分別為每人國民所得、 國民生產毛額成 長率、 通貨膨脹率、 財政平衡、 經常帳餘額、 負債佔出口比率、 是否為先進 國家的指標, 以及自1970年以來該國政府是否曾經發生違約。 Borio and Packer (2004)則使用1996年至2003年間52個國家為對象發現,平均每人 國民所得、通貨膨脹率及經濟成長率對主權評等的影響十分顯著。 質的變 數則以政治風險的代理變數及貪污指標具有顯著影響。 過去的違約歷史及 通貨膨脹率也可解釋主權評等。 而公共債務及外債的比率則對新興市場國 家的主權評等影響較為明顯。 因此本文納入主權評等以控制各國總體經濟
情況的差異。11 國家主權評等 SOVRATING 與發行體評等相似, 將字母評等轉換成 數字評等,當主權評等為AAA則以數字9表示,而評等AA則為8,評等A 為7,評等BBB為6,評等BB為5,評等B為4,評等CCC為3,評等CC 為2,評等C為1,共分成九個等級,數字愈大代表主權評等愈好。5個財務 比率以過去3年的平均數表示, 以排除景氣循環的影響, 包括為資產品質
指標COVERAGE;資本適足性指標CAPITAL;資產報酬率ROA;無效率
性指標COST;流動性指標 LIQUID,此外, ASSET為銀行規模。 其定義
與前述相同(變數的定義請參考表1)。 本文中的長期信用評等、 財務資訊、
國家主權評等,資料均來自惠譽Fitch IBCA的Bankscope資料庫。
4 實證結果
4.1 樣本配對前的敘述統計分析
表2報告本文的樣本資料, 共有來自91國的3,881個銀行的觀察值, 其中
3,433個觀察值為2002至2005年間付費以取得之信用評等的銀行家數,
448個觀察值為獲得不請自來的評等的銀行家數。 發現與過去文獻一致,
11Cantor and Packer (1996)發現八個變數可以解釋90%以上的穆迪及標準普爾信評機
構的主權評等變異,他們分別為每人國民所得、 國民生產毛額成長率、 通貨膨脹率、 財政
平衡、 經常帳餘額、 負債佔出口比率、 是否為先進國家的指標,以及自1970年以來該國政
府是否曾經發生違約。 Borio and Packer (2004)則使用1996年至2003年間52個國家為
對象發現,平均每人國民所得、 通貨膨脹率及經濟成長率對主權評等的影響十分顯著;質 的變數則以政治風險的代理變數及貪污指標具有顯著影響; 過去的違約歷史及通貨膨脹 率也可解釋主權評等; 而公共債務及外債的比率則對新興市場國家的主權評等影響較為 明顯。 Bissoondoyal-Bheenick (2005)則以量化資料分析標準普爾及穆迪信評機構的主權 評等決定發現,每人實質國民所得及通貨膨脹率在不同信評機構、 不同年份,均是影響主 權評等最重要的兩個經濟變數, 而其他總體經濟變數則有不同的效果。 因此,本文納入國 家主權評等應該可以補捉影響銀行信評高低的國家因素。 跨國信用評等決定的文獻,也多 納入國家主權評等為控制變數,如Borensztein et al. (2006)發現1997年放寬國家主權上 限(Sovereign Ceiling)政策執行後,很少銀行可獲得較國家主權評等更好的評等,實證結 果指出國家主權上限的效果仍高度顯著,且發現國家主權評等對銀行業的影響更甚於非銀 行業。 因此現有文獻均以國家主權評等等級來控制國家因素對發行體評等的影響。 例如 Poon (2003)、Poon and Firth (2005)、Poon et al. (2009),均以主權評等控制國家的影響。 此部分作者感謝匿名評審的提醒與修正建議。
表1:變數定義 變數 定義 是否為不請自來信評 之虛擬變數 (UNSO-LICIT D) 當評等機構主動給予銀行評等等級,則設定虛擬變數 為1,其他則為0。 銀行評等(RATING) 惠譽信評機構給予全球商業銀行的長期信用評等,當 評等為A則以數字9表示,而評等A/B則為8,評等 B為7,評等B/C為6,評等C為5,評等C/D為4, 評等D為3,評等D/E為2,評等E為1,共分成九個 等級,數字愈大代表銀行評等愈好。 國家主權評等 (SOVRATING) 當主權評等為AAA則以數字9表示,而評等AA則 為8,評等A為7,評等BBB為6,評等BB為5,評等 B為4,評等CCC為3,評等CC為2,評等C為1, 共分成九個等級,數字愈大代表主權評等愈好。 覆蓋比率 (COVER-AGE) 過去3年備抵呆帳佔逾期放款比率的平均數 資本比率(CAPITAL) 過去3年自有資本佔風險性資產比率的平均數 資產報酬率(ROA) 過去3年淨收入佔總資產比率的平均數 成本對收入比率 (COST) 過去3年成本佔收入比率的平均數 流動比率(LIQUID) 過去3年流動資產佔存款及短期資金來源比率的平 均數 資產總額(ASSET) 過去3年總資產取自然對數值的平均數 說明: 本文中的長期信用評等、 財務資訊、 國家主權評等, 資料均來自惠譽 Fitch IBCA的Bankscope資料庫。
獲得不請自來評等的銀行主要為亞洲地區國家,包括柬埔寨、 中國、香港、 印度、 印尼、 南韓、 澳門、 馬來西亞、 巴基斯坦、 菲律賓、 斯里蘭卡、 台灣及 越南。 表3報告不請自來的評等等級與付費請求評等的評等等級的分布情況。 發現付費請求評等等級最多出現為B評等等級,共有886個樣本資料獲得 B,其次為評等B/C,再其次為C,此三個評等等級共佔60%的樣本。 而獲 得不請自來的評等等級的銀行,評等等級最多出現在D/E以及E,分別有 123及101個觀察值。 再其次為評等等級D,有99個觀察值。 當僅由評等
表2: 樣本銀行在各國分配 主動付 獲得不 主動付 獲得不 費取得 請自來 費取得 請自來 信評之 信評之 信評之 信評之 銀行家數 銀行家數 總和 銀行家數 銀行家數 總和 阿爾巴尼亞 1 0 1 南韓 36 12 48 安道爾 11 0 11 科威特 22 0 22 阿根廷 15 0 15 拉脫維亞 7 0 7 澳洲 43 0 43 黎巴嫩 9 0 9 奧地利 7 0 7 立陶宛 19 0 19 亞塞拜然 4 0 4 盧森堡 9 0 9 巴林 24 0 24 澳門 6 6 12 孟加拉 2 20 22 馬來西亞 30 15 45 白俄羅斯 7 0 7 馬爾他 5 0 5 比利時 32 0 32 墨西哥 27 0 27 貝南 3 0 3 荷蘭 55 0 55 百慕達 11 0 11 紐西蘭 6 0 6 波士尼亞 1 0 1 挪威 38 0 38 巴西 47 0 47 阿曼 13 0 13 保加利亞 5 0 5 巴基斯坦 0 16 16 加拿大 25 0 25 巴拿馬 15 0 15 智利 19 0 19 祕魯 4 0 4 中國 5 59 64 菲律賓 30 27 57 哥倫比亞 8 0 8 波蘭 31 0 31 克羅埃西亞 7 0 7 葡萄牙 40 0 40 塞浦路斯 15 0 15 卡達 12 0 12 捷克共和國 12 0 12 羅馬尼亞 12 0 12 丹麥 14 0 14 俄羅斯聯邦 95 0 95 多明尼加 19 0 19 斯里蘭卡 0 20 20 厄瓜多爾 1 0 1 沙烏地阿拉伯 36 0 36 埃及 11 0 11 塞爾維亞 1 0 1 薩爾瓦多 17 0 17 新加坡 20 0 20 愛發尼亞 4 0 4 斯洛伐克 17 0 17 芬蘭 16 0 16 斯洛維尼亞 24 0 24 法國 110 0 110 南非 36 0 36 喬治亞共和國 4 0 4 西班牙 182 0 182 德國 150 0 150 超國家組織 3 0 3 續接下頁
承接上頁 主動付 獲得不 主動付 獲得不 費取得 請自來 費取得 請自來 信評之 信評之 信評之 信評之 銀行家數 銀行家數 總和 銀行家數 銀行家數 總和 希臘 22 0 22 瑞士 26 0 26 瓜地馬拉 1 0 1 瑞典 31 0 31 香港 39 38 77 台灣 63 79 142 匈牙利 7 0 7 泰國 40 0 40 冰島 8 0 8 千里達托貝哥 14 0 14 印度 16 111 127 突尼西亞 5 0 5 印尼 33 23 56 土耳其 73 0 73 愛爾蘭 31 0 31 烏克蘭 15 0 15 以色列 12 0 12 阿拉伯聯合國 26 0 26 義大利 119 0 119 英國 218 0 218 日本 126 0 126 美國 931 2 933 約旦 9 0 9 委內瑞拉 33 0 33 哈薩克 23 0 23 越南 5 20 25 肯亞 14 0 14 合計 3,433 448 3,881 說明: 本文樣本共有來自91國的3,881家銀行,其中3,433家為2002至2005年間付 費以取得之信用評等的銀行家數, 448家為獲得不請自來的評等的銀行家數。 等級的分配來看,不請自來的評等等級確實出現向下偏誤的情況,但此結 果可能是自我選擇偏誤所造成,即財務績效較佳的銀行,傾向付費以取得 信評機構的評等,而財務績效表現不佳的銀行傾向不請求評等,當信評機 構主動給予評等,由於其較差的財務績效,自然也就獲得較差的評等等級。 表4報告獲得不請自來信評與主動付費取得信評之銀行的評等與績效 變數的敘述統計量。 發現不請自來的銀行信評,平均而言低於主動付費取 得之信評(分數分別為2.7634與5.3122)。 有趣的是,部分財務績效與特性 變數在兩組銀行樣本中呈現顯著的差異性,例如, 獲得不請自來評等的銀 行,平均而言有相對較低的國家主權評等(分數分別為7.0926與8.5168)、 覆蓋比率(分別為62.452%與158.2%)、 資本適足率 (分別為11.577%與 15.318%)、 資產報酬率 (分別為 −0.0513%與1.1453%)、 成本對收入比 率(分別為56.179%與60.452%)、 相對較高的流動比率(分別為33.286% 與31.677%)以及較低的資產規模(分別為6.7377與6.9935)。 這表示獲得
表3:惠譽銀行個別評等統計分析 付費取得的信評 不請自來的信評 合計 數目 百分比 數目 百分比 數目 百分比 A 受評銀行就獨 立基礎而言的 信 用 狀 況 極 強。 其特色可 能包括具備絕 佳的獲利及完 整的資產負債 結構、 企業規 模、 管理、 經 營環境或未來 前景。 98 2.85% 0 0.00% 98 2.53% A/B 279 8.13% 3 0.67% 282 7.27% B 受評銀行就獨 立基礎而言的 信 用 狀 況 頗 強。 該銀行並 無令人關切的 重大問題。 其 特色可能包括 強健的獲利及 完整的資產負 債結構、 企業 規 模、 管 理、 經營環境或未 來前景。 886 25.81% 2 0.45% 888 22.88% B/C 644 18.76% 12 2.68% 656 16.90% C 受評銀行就獨 立基礎而言的 信 用 狀 況 允 當, 但卻有一 或 多 處 的 問 題。 有關問題 可能包括獲利 及資產負債表 的結構、 企業 規 模、 管 理、 經營環境或未 來前景。 522 15.21% 53 11.83% 575 14.82% 續接下頁
承接上頁 付費取得的信評 不請自來的信評 合計 數目 百分比 數目 百分比 數目 百分比 C/D 369 10.75% 55 12.28% 424 10.93% D 受 評銀 行 面 對 來自 內 部 及/或 外 部 的 劣勢。 該行令 人關切的部分 可能包括獲利 及資產負債表 的結構、 企業 規 模、 管 理、 經營環境或未 來前景。 新興 市場的銀行必 然面對較多來 自外部的潛在 缺失。 373 10.87% 99 22.10% 472 12.16% D/E 175 5.10% 123 27.46% 298 7.68% E 受評銀行問題 嚴重, 需要或 可能會需要外 部支援。 87 2.53% 101 22.54% 188 4.84% 合計 3,433 100% 448 100% 3,881 100% 說明:個別評等等級包括上列5個等級中間值:即A/B、B/C、C/D及D/E。 不請自來信評的銀行,相對於主動付費取得信評之銀行,其所處的國家主 權評等較低, 資產品質較差、 資本適足性較不足、 獲利能力較差及銀行資 產規模較小; 然而,獲得不請自來評等的銀行在代表管理能力的成本對收 入比率以及代表流動性風險的流動比率的表現上是相對優勢的。 但目前的 分析結果僅透過敘述統計量的比較,仍沒有統計顯著性的證據。 表5報告變數間的相關係數矩陣。 由第1欄之係數發現,獲得不請自來 信評的銀行普遍來說信用評等較低、 國家主權評等、 覆蓋比率、 資本比率、 資產報酬率、 成本對收入比率均較低、 流動比率較高而資產規模較小, 與 表4的結果相似。 自我選擇偏誤觀點主張銀行獲得的不請自來信評較差,可能是因為財
自 來 的 銀 行 信 用 評 等 有 向 下 偏 誤 的 現 象 嗎 ? 1 7 1 表4:敘述統計量 所有銀行信評樣本 不請自來的銀行信評樣本 主動評等的銀行信評樣本 平均數 標準差 最小值 最大值 平均數 標準差 最小值 最大值 平均數 標準差 最小值 最大值 是否為不請自來 信評之虛擬變數 0.0746 0.2628 0.0000 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 銀行評等 5.1219 2.0217 1.0000 9.0000 2.7634 1.4753 1.0000 8.0000 5.3122 1.9383 1.0000 9.0000 國家主權評等 8.4230 1.7338 1.0000 10.000 7.0926 1.1787 5.0000 10.000 8.5168 1.7282 1.0000 10.000 覆蓋比率 151.18 141.20 −24.448 953.69 62.452 73.337 1.1800 645.42 158.20 142.89 −24.448 953.69 資本比率 15.035 17.616 −68.805 808.00 11.577 7.8329 −68.805 38.946 15.318 18.157 −19.016 808.00 資產報酬率 1.0551 3.0875 −70.425 60.940 −0.0513 4.3941 −70.425 3.8700 1.1453 2.9379 −34.705 60.940 成本對收入比率 60.136 26.254 −323.28 307.34 56.179 35.816 −192.61 307.34 60.452 25.314 −323.28 286.82 流動比率 31.802 41.375 0.0100 829.72 33.286 19.009 7.2380 189.35 31.677 42.726 0.0100 829.72 資產總額 6.9744 0.8555 2.9075 9.1079 6.7377 0.6077 5.0610 8.7217 6.9935 0.8697 2.9075 9.1079 說明:資料期間為2002至2005年。 所有資料共3,881個銀行–年(bank-year)樣本點,獲得不請自來信評之銀行共448個樣本點,主動付費取得信評之銀行共3,433 個樣本點。
黃 玉 麗 ． 張 元 ． 沈 中 華 表5:變數之間的相關矩陣 是否為不 請自來信 評之虛擬 國家主 資產 成本對 變數 銀行評等 權評等 覆蓋比率 資本比率 報酬率 收入比率 流動比率 資產總額 是否為不請自來 信評之虛擬變數 1.0000 銀行評等 −0.3132 1.0000 國家主權評等 −0.2225 0.6149 1.0000 覆蓋比率 −0.1734 0.3985 0.3013 1.0000 資本比率 −0.0345 −0.0114 −0.0979 0.0022 1.0000 資產報酬率 −0.1107 0.2738 0.1500 0.2696 0.0981 1.0000 成本對收入比率 −0.1154 −0.1113 0.0269 −0.0613 −0.0405 −0.0554 1.0000 流動比率 0.0454 −0.1549 −0.3378 −0.0718 0.2531 0.0156 −0.0624 1.0000 資產總額 −0.0610 0.2317 0.3478 −0.1143 −0.2143 −0.0723 −0.0008 −0.2348 1.0000 說明:資料期間為2002至2005年。 所有資料共3,881個銀行–年(bank-year)樣本點,獲得不請自來信評之銀行共448個樣本 點,主動付費取得信評之銀行共3,433個樣本點。
務績效表現不佳而傾向不請求評等,而財務績效較佳的銀行,則相對較傾 向付費以取得評等。 至目前為止,我們的證據部分地證實此說法,也就是銀 行評等屬於不請自來抑或是主動付費取得, 有可能是自我選擇所造成的。 另外,一方面由於敘述統計的結果缺乏顯著性的探討,另一方面則是兩組 樣本的特性與績效變數存在相當程度的差異,必須先將這差異排除或降低, 才能認銀行信用評等的差異是來自於不請自來或是主動付費這一事實所 導致的結果。 4.2 傾向分數函數的估計 表6報告以Probit模型估計傾向分數函數的實證結果,傾向分數函數即銀 行獲得不請自來信用評等的機率函數。 模型設定之被解釋變數為銀行信評 是否為不請自來的虛擬變數(是為1,否則為0),解釋變數則包括覆蓋比率、 資本比率、 資產報酬率、 成本對收入比率、 流動比率與資產總額共六個變 數。 首先,設定(A)發現,六個解釋變數中有四個之估計係數顯著為負,包 括覆蓋比率(−0.0066)、資本比率(−0.0436)、 成本對收入比率(−0.0094) 以及資產總額(−0.3823)。 表示獲得不請自來信評的銀行普遍來說,覆蓋 比率較低、 資本比率較低、 成本對收入比率較低且資產總額較小。 除了成 本對收入比率較低代表管理能力較佳之外,其餘的三個變數皆顯示獲得不 請自來信評的銀行財務狀況表現是相對較差的,此結果可部分解釋不請自 來銀行信評相對較低的緣故。 亦即當銀行的財務績效相對較差時, 因不希 望增加大眾對他們的表現是相對較差的印象, 傾向不主動要求獲得評等, 而評等機構根據公開且事實上相對較差的財務資訊下,給予較差的評等等 級。 這可以解釋為不請自來的信用評等事實上是有內生性選擇的成份在 內。 其次, 由於設定 (A) 之資產報酬率與流動比率的估計係數並不顯著,
根據Dehejia and Wahba (2002)的簡約原則,設定(B)僅納入其餘四個解
釋變數。 發現估計係數結果與設定(A)相類似,四個變數皆顯著,且正負號
不變。 以下我們將根據設定(B)的估計結果,計算每家銀行的傾向分數,並
表6: 傾向分數函數的估計: Probit模型 設定(A) 設定(B) 變數名稱 估計係數 常數項 2.9448 2.8534 (6.74) (6.88) 覆蓋比率 −0.0066 −0.0067 (−11.0) (−11.2) 資本比率 −0.0436 −0.0477 (−5.31) (−6.39) 資產報酬率 −0.0038 (−0.22) 成本對收入比率 −0.0094 −0.0095 (−5.99) (−6.23) 流動比率 0.0001 (0.12) 資產總額 −0.3823 −0.3631 (−7.19) (−7.10) 有效觀察值數目 3,408 3,649 Pseudo R-square 0.1873 0.1862 說明:下表是以Probit模型並根據所有樣本估計傾向 分數函數的實證結果。 被解釋變數為銀行信評是否 為不請自來的虛擬變數(是為1,否則為0)。設定(A) 的解釋變數為覆蓋比率、 資本比率、 資產報酬率、 成 本對收入比率、 流動比率與資產總額六個特性變數; 設定(B)的解釋變數為覆蓋比率、 資本比率、 成本對 收入比率與資產總額;模型的估計以混合(Pooled)的 方式。 資料期間由2002至2005年。 括號中為估計係 數之t 值。 4.3 樣本配對 估計出傾向分數函數後,可得到每家銀行樣本的傾向分數,接著利用前述 之四種配對演算法,進行樣本配對。 表7報告在樣本配對前與配對後, 四個特性變數在兩組樣本之間的平 均數差異檢定結果。 發現兩組樣本之特性變數,在樣本配對前與配對後明
自 來 的 銀 行 信 用 評 等 有 向 下 偏 誤 的 現 象 嗎 ? 1 7 5 表7:兩組樣本的的特性變數平均數差異:配對前與配對後 配對演算
樣本配對前 Nearest配對 Caliper配對 Mahala配對 Mahala Caliper配對 不請自 主動要 差距 不請自 主動要 差距 不請自 主動要 差距 不請自 主動要 差距 不請自 主動要 差距 來評等 求評等 (t值) 來評等 求評等 (t值) 來評等 求評等 (t值) 來評等 求評等 (t值) 來評等 求評等 (t值) 覆蓋比率 56.606 160.63 −104.02∗∗∗ 56.606 69.854 −13.248∗∗ 56.466 70.066 −13.600∗∗ 56.606 61.143 −4.537 56.592 56.819 −0.227 (−10.9) (−2.00) (−2.01) (−0.68) (−0.02) 資本比率 12.125 14.270 −2.1450∗∗∗ 12.125 12.071 0.0540 12.438 12.467 −0.0290 12.125 12.457 −0.332 12.291 12.404 −0.113 (−2.70) (0.11) (−0.07) (−0.69) (−0.22) 成本對收入比率52.902 61.243 −8.3410∗∗∗ 52.902 55.043 −2.1410 54.599 56.138 −1.5390 52.902 53.352 −0.45 53.541 53.613 −0.072 (−5.52) (−0.98) (−0.78) (−0.18) (−0.03) 資產總額 6.8276 7.0609 −0.2333∗∗∗ 6.8276 6.5412 0.2864∗∗∗ 6.8398 6.5439 0.2959∗∗∗ 6.8276 6.8345 −0.0069 6.9330 6.9318 0.0012 (−4.34) (4.58) (4.66) (−0.13) (0.01) 說明:本表顯示樣本配對前與配對後,獲得不請自來信評與主動付費取得信評之銀行的4個特性變數的平均數差異檢定結果。Nearest配對是在選擇一個與獲得不請自來信評之傾向分數最相近的主動付費銀行 做為配對樣本; Caliper方法是以傾向分數之差異小於某個值來作為樣本配對的準則; Mahala方法為選擇與獲得不請信評的銀行之Mahalanobis距離最小的主動付費銀行作為配對樣本; Mahala Calipers以是否 Mahalanobis距離小於某個值來作為樣本配對的準則。 樣本配對前,獲得不請自來信評之銀行共448個樣本點,主動付費取得信評之銀行共3,433個樣本點,經過在前四種配對法下,主動付費取得信評之銀行 樣本分別變為233、228、233以及60個樣本點。 括號中為兩組銀行樣本特性變數差距的t統計量,而∗、∗∗與∗∗∗分別表示差距在90%、95%與99%的信心水準下是顯著的。
顯地改變。 首先, 在樣本配對前, 兩組樣本的四個特性變數的平均數皆有 顯著差異(分別為−104.02、 −2.145、 −8.341以及 −0.2333), 即獲得不 請自來信評之銀行的覆蓋比率、 資本比率、 成本對收入比率以及資產總額 均顯著較低;其次, 在Nearest 配對演算下, 平均而言,四個特性變數只剩 下兩個仍具顯著差異,即覆蓋比率與資產總額; 第三,在Caliper配對演算 下,平均而言,覆蓋比率與資產總額仍具有顯著差異性,與Nearest配對有
相似的結果; 最後, 有趣的是, 在 Mahala與 Mahala Caliper 配對演算下,
兩樣本組的四個特性變數已接近相等。 先前提及,若要將兩類型銀行的信
用評等高低歸因於不請自來或是主動付費取得這一因素,必需使兩組樣本
的特性變數儘量相近,也就是說, 若兩類型銀行的特性變數與財務績效變
數都調整成相近後,若不請自來的信評仍然相對較低,才可推論不請自來
的銀行信評有向下偏誤的現象。 在Mahala與Mahala Caliper配對演算下,
皆達到此要求,將可以降低樣本選擇偏誤的問題。
表8報告由樣本配對前至樣本配對後, 獲得不請自來信評與主動付費
取得信評之企業的特性變數的平均數差異減少的百分比。 百分比愈大,表
示樣本配對愈能降低兩組樣本在特性變數上的差異性。 結果發現, Nearest
配對在差異減少的成效較差,兩組樣本間特性變數的差異性平均降低比率
為59.2%; Caliper、 Mahala與Mahala-Caliper配對的有效性依序增加,四
個特性變數差異減少百分比的平均數分別為60.1%、92.9%與98.3%; 但
在Mahala-Caliper配對下,配對後的主動付費取得評等之銀行樣本僅存60
個,犧牲相當多的自由度,而在Nearest、Caliper與Mahala配對下,則仍保
有較多的樣本點,分別為233、228與233個。 當出現配對有效性較高但卻 損失大量樣本的情況下,配對有效性和樣本自由度將成為一種抵換 (Trade-off )關係(本文並未出現此情況)。 以下將報告四種配對法下的兩組樣本之 績效比較與迴歸分析結果。 4.4 不請自來 vs. 付費取得的銀行信評 4.4.1 兩組樣本的平均數t 檢定 表9報告包括配對前與配對後的樣本中,獲得不請自來信評之銀行與主動 付費取得信評之銀行的評等平均數差異分析的結果。 首先, 第2欄報告樣
表8: 特性變數差異減少百分比
配對演算
Mahala Nearest配對 Caliper配對 Mahala配對 Caliper配對 覆蓋比率 87.3 86.9 95.6 99.8 資本比率 97.5 98.7 84.5 94.7 成本對收入比率 74.3 81.6 94.6 99.1 資產總額 −22.8 −26.8 97.0 99.5 平均數 59.1 60.1 92.9 98.3 說明: 本表報告4個特性變數在透過樣本配對後,其平均數在獲得不請自來信 評與主動付費取得信評之銀行之間差異性的減少百分比,同時也報告4個特性 變數差異減少百分比的平均數。 在某種配對法下若百分比愈高,表示透過該方 法進行樣本配對後,兩類型銀行的特性變數差異性愈低,配對愈可靠。 表9:兩組樣本的平均評等差異:配對前與配對後 配對演算 Mahala 樣本配對前 Nearest配對 Caliper配對 Mahala配對 Caliper配對 銀行評等 −2.5523∗∗∗ −1.3176∗∗∗ −1.3245∗∗∗ −1.3863∗∗∗ −1.20∗∗∗ (−19.6) (−6.95) (−6.96) (−9.47) (−4.41) 說明:本表報告在樣本配對前與配對後,獲得不請自來信評與主動付費取得信評之銀行的 平均績效差異。 資料期間由2002至2005年。 利用跋靴法(Bootstrap Method) 1,000次建 立信賴區間以判斷差異的顯著性。 括號中為差異估計之Z值,而∗、∗∗與∗∗∗分別表示 差距在90%、95%與99%的信心水準下是顯著的。 本配對前,平均評等差異結果,發現平均評等差異顯著為負(−2.5523),表 示主動付費取得之信評相對高於不請自來的信評。 其次, 第3至6欄報告 配對後, 平均評等是否仍有差異。 結果發現在 Nearest 配對下, 平均評等 差異顯著為負 (−1.3176), 在 Caliper 配對下, 平均評等差異也顯著為負 (−1.3245),表示不請自來的信評在配對後仍相對較低;雖然較樣本配對前 差異的程度(−2.5523)有下降的趨勢,但差異仍然存在且達統計上顯著水
準。 在Mahala與Mahala Caliper配對下,亦出現相似結果。
尚不能做成不請自來信評有向下偏誤現象的結論;但在樣本配對後, 即兩 類型銀行有相近似之績效表現後,不請自來的評等仍然相對低於付費取得 之信評, 在相同的績效表現應有相同信評的假設下,不請自來的信評相對 較低,即表示存在向下偏誤的現象。 4.4.2 Ordered-Probit 迴歸分析 接著本文利用順序多重分類模型(ordered-probit model),分析不請自來信 評是否影響信用評等,即檢視方程式(13)中的 「信評是否為不請自來的虛 擬變數」(UNSOLICIT D),其估計係數的正負號及顯著性,當估計係數顯 著為負, 表示在控制其他影響銀行評等等級的可能因素後,當獲得的是不 請自來之信用評等,仍將使銀行獲得相對較低的評等等級,也就表示不請 自來的評等確實出現向下偏誤的現象。 表10報告配對前與配對後樣本的迴歸分析結果。12 第2欄為配對前的 結果,發現UNSOLICIT D的估計係數顯著為負(−0.9121),表示當信評 為不請自來時,相對於信評為主動付費取得低0.9121個評等等級。 由於這 是樣本配對前的分析結果,兩組銀行樣本的績效或特性變數仍存有差異性 (由前述結果得知,獲得不請自來信評的銀行其績效普遍較差),尚不能做成 不請自來的銀行信評有向下偏誤的結論。 控制變數的估計係數均與預期相 同,其中SOVRATING、COVERGE、CAPITAL、ROA、LIQUID、ASSET
的估計係數均顯著為正, COST的估計係數顯著為負,表示主權評等、 覆蓋 比率、 資本比率、 資產報酬率、 流動比率愈高,以及資產規模愈大,可獲得 愈高的信用評等,而成本對收入比率愈低的銀行,也可獲得愈高的信用評 等,這與既有實證研究的結果相符合。 第3至6欄報告配對後樣本之實證結果。 首先,在Nearest配對下, UN-SOLICIT D的估計係數顯著為負(−1.0726),表示不請自來的信評,相對 低於主動付費取得之信評。 而國家主權評等、 覆蓋比率、 資本比率與資產 總額的估計係數顯著為正, 表示國家主權評等、 覆蓋比率、 資本比率與資 12Ordered-Probit模型的估計參數可以包括未轉換前的估計參數以及轉換後的邊際效 果兩種。 然而本文的分析重點,在於觀察樣本配對前與樣本配對後,獲得不請自來的銀行 信評是否相對較低,也就是 「著重觀察是否為不請自來信評虛擬變數之估計係數其正負顯 著與否」,因此並未就表10各變數的估計係數進行轉換。 此部分謝謝評審的補充說明建議。
自 來 的 銀 行 信 用 評 等 有 向 下 偏 誤 的 現 象 嗎 ? 1 7 9 表10: 不請自來的信用評等比較低嗎? Ordered-Probit模型
RATINGi =β0+β1UNSOLICIT Di+β2SOVRATINGi+β3COVERAGEi+β4CAPITALi+β5ROAi+β6COSTi
+β7LIQUIDi+β8ASSETi+εi。
Ordered-Probit模型
樣本配對前 Nearest配對 Caliper配對 Mahala配對 Mahala Caliper配對 是否為不請自來信評之 −0.9121∗∗∗ −1.0726∗∗∗ −1.0386∗∗∗ −1.0014∗∗∗ −0.9327∗∗∗ 虛擬變數 (−11.5) (−8.91) (−8.52) (−9.09) (−5.58) 國家主權評等 0.4321∗∗∗ 0.2953∗∗∗ 0.3102∗∗∗ 0.3826∗∗∗ 0.4198∗∗∗ (27.7) (6.08) (6.33) (6.95) (4.91) 覆蓋比率 0.0022∗∗∗ 0.0038∗∗∗ 0.0036∗∗∗ 0.0043∗∗∗ 0.0042∗∗∗ (15.1) (5.19) (4.84) (5.93) (4.59) 資本比率 0.0031∗∗ 0.0990∗∗∗ 0.1250∗∗∗ 0.0986∗∗∗ 0.1362∗∗∗ (2.00) (7.47) (8.56) (7.82) (7.65) 資產報酬率 0.0907∗∗∗ 0.0175 0.0867∗∗ 0.0217 0.0400 (9.09) (0.61) (2.53) (0.79) (1.00) 成本對收入比率 −0.0074∗∗∗ −0.0020 −0.0019 −0.0007 0.0013 (−8.92) (−0.76) (−0.67) (−0.36) (0.37) 流動比率 0.0029∗∗∗ −0.0012 −0.0028 0.0014 −0.0005 (3.45) (−0.49) (−1.09) (0.45) (−0.12) 資產總額 0.2404∗∗∗ 0.2758∗∗∗ 0.3102∗∗∗ 0.0393 −0.1842 (9.08) (2.98) (3.32) (0.38) (−1.25) 有效觀察值數目 3,304 409 404 416 260 Pseudo R-square 0.1573 0.1609 0.1732 0.1656 0.1696 說明:本表報告利用最小平方法估計獲得不請自來信評與主動付費取得信評之銀行的信用評等差異。 資料期間由2002至2005年。 獲得不請自來信評之銀 行在配對前與配對後皆為448個樣本點,在Nearest、Caliper、Mahala與Mahal Calipers配對下,主動付費取得信評之銀行分別為233、228、233以及60個 樣本點。 括號中為估計係數之t值,而∗、∗∗與∗∗∗分別表示估計係數在90%、95%與99%的信心水準下顯著異於0。
產總額愈高的銀行其信評愈高;其次,在Caliper配對下, UNSOLICIT D
的估計係數仍然顯著為負(−1.0386),表示不請自來的信評仍然相對較低;
第三,在Mahala與Mahala-Caliper配對下, UNSOLICIT D的估計係數
仍然顯著為負,係數分別為−1.0014與−0.9327。 由以上分析結果得知,在使用4種不同的樣本配對方法進行配對,即將 兩組銀行樣本的績效與特性變數調整成近似後(從平均數的角度來看),發 現不請自來的信評仍然相對低於付費取得之信評。 若相同的銀行績效應有 相同銀行信評,但結果發現獲得不請自來信評的銀行雖與主動付費取得信 評的銀行有相近似的績效表現,但其信評卻相對較低,因此,不請自來的銀 行信用評等確實存在向下偏誤的現象。 關於獲得不請自來的信用評等是否存有向下偏誤的既有實證文獻中, 矯正樣本選擇偏誤的方式是利用Heckman (1979)的兩階段估計法
(two-stage estimation procedure),例如Poon (2003)、 Poon and Firth (2005)即
採用此方法進行估計,因此本文亦採用此方法做為主要分析結果的穩健性 檢驗。 在兩階段估計上,第一階段,先透過非線性的選擇方程式,即利用最 大概似法估計二元Probit模型,被解釋變數為樣本是否為獲得不請自來銀 行信評的零或一指標變數,解釋變數則為影響樣本是否為獲得不請自來銀 行信評的變數, 考慮前述在配對方法中,傾向分數函數的估計上與此第一 階段的含意相同,因此我們放置銀行的覆蓋比率、 資本比率、 成本對收入 比率與資產總額四個變數,第一階段估計可獲得解釋變數的係數及選擇偏
誤調整項。 第二階段的估計上,跟隨Poon (2003)、Poon and Firth (2005),
除了選擇偏誤調整項外, 包括了是否為不請自來信評之虛擬變數、 國家主 權評等、 覆蓋比率、 資本比率、 資產報酬率、 成本對收入比率、 流動比率以 及資產總額。 表11報告兩階段估計的分析結果。 第2欄報告第一階段的估計結果, 發現獲得不請自來信評之銀行的覆蓋比率(估計係數為−0.0062)、資本比 率(估計係數為−0.043)、 成本對收入比率(估計係數為−0.0113)顯著較 低,資產規模顯著較小(估計係數為−0.2724)。 除了成本對收入比率較低 代表管理能力較佳之外,其餘的三個變數皆顯示獲得不請自來信評的銀行 財務狀況表現是相對較差的。 第3欄報告二階段的估計結果,發現
UNSO-表11: 不請自來的信用評等比較低嗎? Ordered-Probit模型 (Heckman兩階段估計)
UNSOLICIT Di =α0+α1COVERAGEi+α2CAPITALi+α3COSTi
+α4ASSETi +µi,
RATINGi =β0+β1UNSOLICIT Di+β2SOVRATINGi
+β3COVERAGEi+β4CAPITALi+β5ROAi+β6COSTi
+β7LIQUIDi+β8ASSETi+εi。 Heckman兩階段估計 第一階段 第二階段 估計係數 是否為不請自來信評之虛擬變數 1.5005 (0.58) 國家主權評等 0.2404∗∗ (2.09) 覆蓋比率 −0.0062∗∗∗ −0.0042 (−10.3) (−0.29) 資本比率 −0.0430∗∗∗ 0.0836 (−5.67) (0.95) 資產報酬率 −0.0001 (0.00) 成本對收入比率 −0.0113∗∗∗ −0.0135 (−6.92) (−0.58) 流動比率 −0.0013 (−0.24) 資產總額 −0.2724∗∗∗ −0.2505 (−5.14) (−0.41) 有效觀察值數目 3,620 3,416 說明:本表報告利用Heckman (1979)之兩階段方法估計不請自來信評與主動 付費取得信評之銀行的信用評等差異。 資料期間由2002至2005年。 所有公司 共3,881個樣本點。 括號中為估計係數之t值,而∗、∗∗與∗∗∗分別表示估計係 數在90%、95%與99%的信心水準下顯著異於0。 LICIT D的估計係數不顯著,表示不請自來的信評並未出現向下偏誤的現 象。 有趣的是,在迴歸式中僅有主權評等的估計係數顯著為正(0.2404),代
