雷射模擬深開挖教學儀器之研發

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雷射模擬深開挖教學儀器之研發

蕭達鴻、李俊儒、連韋慶 國立高雄應用科技大學土木工程系

摘要

雷射深開挖監測模擬系統之設置是為了先行瞭解將此法運用在深開挖工程中之可行性，藉由實驗室試驗成功後再應用於現場作業。試驗項目依不同的相對密度準備砂樣，其中試驗砂樣採相對密度 30％鬆砂與相對密度 50％的中等緊密砂，並配合厚度 1cm 的壓克力面版，作為模擬擋土壁體，經由雷射感測器監測每一層開挖後壁體之變位量，並與材料力學計算之理論變位進行比較。此等數據對於後續進行之現地開挖雷射測定儀之開發有相當大的幫助。相較於傳統深開挖監測工程，雷射系統具有精確、快捷、穩定且非接觸式之優點，其符合工程界中凡事皆須以最少的時間、最少的金錢來完成最多的事情，故此方法有可能在未來取代傳統監測工作。 關鍵詞：深開挖、雷射、監測模擬系統

1. 前言

深開挖一直是大地工程很重要的部份，過去國內常有開挖損鄰或工程災害發生，但近年來工程災害案例已減少許多，此應是國內工程界與學術界努力的成果。由於長久以來，研究深開挖專家學者相當多，故不論理論分析或工程實務皆已累積很多經驗及成果[1-14]，而在施工階段，深開挖工程也必須藉由工地監測系統，及時監控以防突發工安事件發生，而就監測實務與理論分析，國內有許多之研究成果皆可供本文借鏡與參用。由於深開挖監測系統包含有土壤傾斜管、建築物傾斜計、土壓計、水壓計、沉陷點、支撐應變計、盤壓計、溫度計、沉陷板、連續沉陷計等感測器，種類繁多且彼此界面複雜，整體費用也極為龐大，過去監測所須人力相當多，並且未能及時（real time）監測，往往錯失良機，至於資料庫之建檔與維護亦頗為麻煩，故近年為解決上述問題，已有學者提出將光纖感測器應用於土木工程、地工邊坡、橋樑、鋪面等[15-19]。然而深開挖與上述工程略微不同，除利用光纖感測器讀取土壤內部應力、溫度、應變等物理量外，其實工地工程人員最希望能瞭解擋土壁壁面水平變位量，

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以及開挖面外側土地和建築物地表沉陷量之資料。倘若工程和土壤材料內外資訊皆能同時監控並且及時取得，該系統將是現場最為有力之工具。至於國外雷射技術於土木工程應用，則較集中於鋪面工程、岩石開挖、試樣之研判、薄管取樣之分析、土壤孔隙內污染物檢驗、邊坡工程、基礎掏空或流失[20-37]，以上之研究似較少應用於深開挖工程。由於雷射技術屬高層次之技術，許多產品是具有專利的，然而，一般雷射光原理係透過稜鏡折射之方式所產生[38-39]。國內目前投入此方面之研發仍是很少，即使光纖系統亦相當稀少，而大部份深開挖研究仍集中在分析以及監測資料的研判，但先進技術之推廣應用仍付之闕如。至於雷射技術較少應用於深開挖工程，其緣由可能是長距離雷射技術使用之困難性，但科技日新月異，其中距離的問題近來已有突破，事實上工地之應用，在長距離空間內介質之傳遞，光波、雷射和紅外線皆是可以考慮的。本文於實驗室進行深開挖工程模擬系統之相關研究，並以該系統進行雷射量測，將其試驗成果研判其可行性，祈望能應用在現地工程上。

2. 參考文獻

2.1 連續壁壁體之側向變形 由於開挖導致連續壁內外側壓力失去平衡，因此連續壁受力後產生變形，致使壁外土壤發生相關的變形移動，以填補因壁體變形所產的空隙。這種變形量的大小受到擋土壁的勁度、開挖的深度、壁體貫入的深度、支撐架設的方式、土壤的性質及開挖的方法等因素所影響。 [40] 2.2 擋土開挖監測頻率 地下室開挖後土壤受力之短期位移變形時間為11 小時到 13 小時，一般地下室開挖期間，早上開挖土壤短期變形在 11~13 小時後之下午變形最大，下午開挖隔天早上變形最大，故地下室開挖期間之所有監測設備之監測頻率以每天早、晚監測一次為最恰當。[41] 2.3 安全監測 基地開挖宜利用適當之儀器，量測開挖前後擋土結構系統、地層及鄰近結構物等之變化，以維護開挖工程及鄰近結構物之安全。監測資料可作為補強措施、緊急災害處理及責任鑑定之依據。然而考慮到監測頻率，以及整體側向變型量隨時可能發生，造成工地安全性之疑慮，實有必要發展更及時監測之系統，故雷射及時監測系統應可嘗試使用。

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3. 系統簡介與試驗

3.1 試驗土樣物性及力學性質試驗 底下僅將土樣相關試驗規範簡略說明。 (1)砂比重，依據美國材料試驗協會 ASTM D4253-83。 (2)砂顆粒分佈曲線試驗，依據美國材料試驗協會 ASTM D452-85。 (3)砂相對密度試驗，依據美國材料試驗協會 ASTM D4253-83 及 D4254-84。 (4)砂三軸 UU 試驗，依據美國材料試驗協會 ASTM D2850-87。試驗砂樣之性質如表1 和表 2。 3.2 試驗設備及材料 (1)模型試驗箱 實驗室雷射深開挖監測模擬系統外觀如圖1 所示，其尺寸為一長 230cm×寬 230cm×高 140cm 之四方結構體，系統主要材質為 6.5cm 厚鑄鋼，配置方式之俯視圖如圖 2 所示，側視圖如圖 3 所示。其由計劃主持人設計製作完成，機器正面之右上方有一主控台，主要由一人機介面操控所有雷射感測器之測定時間、點位數及升降平台下降深度，其主控台之上方有一紅色按鈕，此設置目的為緊急時人員所使用，因雷射儀器造價昂貴故當發生機械故障或是人為疏失時，可馬上按下按鈕，使整個模擬系統馬上停止運作，以確保人機安全。在紅色按鈕之左方為系統控制儀表板人機介面，可在其上方設定雷射於原點垂直向下所停留點位數、升降機向下運動之速度、每點之間距、每點停留時間以及歸零回原點之動作等。此模擬系統所使用之電源供需求量為 220 伏特，實驗時需將供電系統獨立出來，以避免造成電壓不穩定，間接影響雷射器測距時電壓之不足。 (2)雷射升降基座 模擬試驗箱中央處有一量測機構，外觀如圖4 所示，其為一 50cm×50cm 之四方形平台，位於平台四個端點以及每邊中點各裝設一雷射測定器，其四個端點處之雷射測定器則有一創意設計，即可利用人力自由旋轉90 度角，除可節省經費外，每邊壁體就可測得三處水平變位量，至於升降平台最深可到達原始平面下方50cm 處，主要運動模式為垂直升降方式，其設計原理係藉由一螺旋桿經主控台設定點位數及深度，當下降到所需測定之點位時，應等待其靜止穩定無震動後，方能測定擋土壁之變位量。 (3)壓克力面版 模擬自立式開挖工法內支撐構件之壓克力面版，其尺寸係長為 149cm、高為 140cm、厚度為1cm。除此，模擬開挖後檔土壁體之壓克力面版，其尺寸長為 127cm、高為 140cm、厚度為 2cm。實驗過程將比較壓克力板中央處及兩側壁體變位量之差異，為避免模擬擋土

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壁體之壓克力板兩側互相固定接合而造成壁體兩端無法變形，乃位於角隅設計一活動拉鍊代替，如圖 5 所示。此創意之設計使角隅處因應力之發生而產生變位，此法可讓我們更清楚瞭解擋土壁受力情況與水平變位，並解決實驗室因角隅受限而無法移動之困擾。 (4)反射紙 因壓克力板為透明無色的，所以當雷射感測器將雷射打在壓克力板上射，並無法讀取數據，所以必須在壓克力板貼上能反光的紙，以便反射回感測器上，讀取距離，而雷射在不同的顏色上反光的強度不同，但因實驗室內所量側的距離並不會很遠，所以不需要使用反射度很強的紙，且因為反射強度不同，所以假設用不同的紙必須將雷射感測器做校正的動作。 (5)鐵盒 圖 6 為模擬開挖土體的鐵盒，在實驗過程中將鐵盒抽出之動作，當做模擬再開挖過程中每一個階段的變化，將鐵盒抽出之後，再經由雷射感測器量測壓克力板的變位量，及可知道每個開挖過程中擋土壁體的變位程度。 (6)試驗砂 試驗所採用的砂樣取自屏東縣里港地區，此地為高屏溪的中游，其砂粒級配良好，本文亦進行試驗砂一般物理性質試驗；包含土壤相對密度試驗、土壤顆粒比重試驗、土壤篩分析試驗，以及利用土壤分類試驗法分析試驗土樣。試驗砂樣分別控制其相對密度 30%與 50%之範圍進行試驗。 3.3 資料擷取系統 (1)擷取盒 主要功用是將所測得之類比訊號轉換成數位訊號，更可同時進行數位濾波以及數位放大的工作，待其完成後將訊號傳送至擷取卡。 (2)擷取卡 主要功用是擷取盒傳送而來的數位訊號，再轉送至 PC 端。最大上限可擴充至十六個擷取盒，並同時輸出訊號至PC 電腦端，具有同時偵測及傳送訊號能維持在高精度的特性。 (3)工業電腦 主要功用是將擷取卡所傳送來的訊號，即時匯集於偵測軟體中，在偵測之後，並可隨時處理轉換偵測資料的型態，以作為分析使用。 (4)GW 系統 一般系統為感測器經過放大器，或者是濾波器再經過類比數位轉換及訊號擷取至 PC 軟體中，而本試驗所用的GW Istruments 接收系統則為感測器同時經過濾波放大及類比數位轉換，才至PC 軟體當中，其優點為可進行即時監控動作。至於，GW Istruments 感測器參

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數設定與感測器資料紀錄，請參見圖7[42]。 3.4 量測系統 實驗室雷射深開挖監測模擬系統中央升降平台上共有八顆雷射測器，為一長 8.7 ㎝、寬 3.5 ㎝、高 6.8 ㎝之長方體，上方有三顆按鈕，紅鈕為類比量訊號按鈕，綠鈕為雷射感測器開關、黃鈕為頻率發射按鈕，此雷射器係由美國BANNER 科技公司所研發而成，雷射器感測原理如圖8 所示，當雷射器由發射口發射雷射光後，經由擋土壁體反射後再由接受器接收整理，雷射測距最主要的方式是將發射出去之電壓量經過反射後轉換成物理量，由於需經過反射這個過程，故一開始校正及定原點時所使用之反射面板顏色、材質皆必須相同，因反射壁體之材質與顏色將會影響雷射光反射後的精度，當雷射光反射時的壁體顏色越淺，則反射後的精度越高；反之，當反射時的壁體顏色越深，則反射後的精度就越低。 (1)雷射三角測量原理 利用雷射三角測量術可以測出一粗糙面之位移。其裝置如圖 9 所示。粗糙面內位置 1 移至位置 2 時，有一部分散射之光經過透鏡收集後，可以聚光在成串排列之偵測器上，此成像點之位移Δd與物體平行之λ 射雷射光之位移 zΔ 有下述簡單之幾何關係： θ θ sin sin zm S S z d o i =Δ × Δ = Δ (1) 上式必須假設 zΔ 非常小，因之θ 需近乎保持常數才能滿足。圖之偵測器平面與鏡軸垂直，故反射之像點並非聚集於偵測器上，欲得聚焦之實像，偵測器擺放之位置必須與鏡軸斜放一角度，如圖10 所示，由透鏡成像公式： f S So i 1 1 1 ₊ ₌ (2) 由(3.2)式，得 f S fS S o o i − = (3) 如欲測面沿光線平移 zΔ ，則新的物距： θ cos z S So′ = o +Δ (4)

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由(3.3)式，新的像距： θ θ cos cos z f S z f f S S o o O ₋ ₊_Δ Δ + = ′ (5) 故像距位移：

(

) (

)

θ θ cos cos 2 2 z f S f S z f S S S o o i i i Δ − + − Δ − = − ′ = Δ

(

)

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ << Δ − Δ − ≅ cos 1 0 2 2 f z f S z f o 若 θ (6) 則偵測器平面與鏡軸夾角φ，可由三角形ABC 之正切角

(

)(

)

θ θ θ φ cos sin sin tan ₂ 2 z f f S zm S zm BC AB o i Δ − Δ = Δ Δ = = (7) 由(3.3)式，其中放大倍率 f S f S S m o o i − = = (8) 由(3.8)式代入(3.7)式，得 θ φ 1 tan tan m = (9) 故在偵測器上聚焦之像點位移 z m z m BC d = = Δ = Δ Δ φ θ φ θ φ cos sin sin cos sin 2 (10) 此為物體位移與成像點之關係，稱為雷射三角測量術。[43] (2)雷射感測器之校正 在每次實驗開使之前，都必須將雷射感測器做一個校正的動作，而這動作是要規定電

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腦一段距離時所相對應反射時所產生的電壓是多少，且必須確定校正之後所要量測的距離為電壓 5v 以內，因所使用之資料擷取介面所規定可以使用的電壓上限為±5V，為了確保實驗時的正確性，可以先用電錶測定，以免日後實驗過程中產生量測時的問題，以達到量測擋土壁體變位之目的。 3.5 試驗過程 準備好相對密度30％與相對密度 50％之足夠砂樣並計算每層填砂數量後，開始分層鋪設砂樣且進行分層夯實的動作，同時模擬壁體內側逐一放置模擬開挖土體的鐵盒，試體完成後如圖11 所示，待靜置數天後開始進行模擬開挖並量測壁體變位量，在模擬開挖的過程中可利用特製鐵勾將鐵塊一一吊起，以利此步驟的方便性。每模擬開挖一層後，便可及時量測該層模擬壁體變位量，此後須靜置一小時左右使砂樣內部顆粒重模並保持穩定後，即可量測該層開挖深度的模擬壁體潛變量，此時模擬壁體可明顯看出向內側推擠而產生變形。當在量測壁體變位量時，雷射感測器平台在升降時平台會產生微小振動的現象，故雷射感測器能夠在各深度停留時間愈久數據將愈準確，該層量測完後立即以工業電腦擷取該層數據並分析。

4. 結果與討論

4.1 試驗數據 利用工業電腦與 GW 系統的配合，讀取各點變位量及儲存其數據，再以 Excel 繪製變位量與開挖深度之關係曲線，如圖 12 至圖 39，由試驗結果可見開挖深度愈深模擬壁體變位量愈大，並且相對密度愈大模擬壁體變位量愈小，顆粒愈緊密其自立性愈好，反之顆粒愈疏鬆，無法自立便向模擬壁體處產生推擠作用而發揮主動土壓力，造成模擬壁體向內側的變形。 4.2 理論力學分析 由基本材料力學觀念，將其擋土壁視為一自由體，內部鐵合以下之壁體皆視為固定端，其以上為自由端，側向土壓係以三角形分佈作用於壁體上，如圖 40，將主體結構之 A 端視為自由端，B 端視為固定端，均佈力 ω 可參考圖 41 所示。公式(11)為計算主動土壓力係數，公式(12)開挖深度 L，此處當未開挖時 L=20cm，每開挖一層深度即增加 10cm，以此類推。公式(13)計算圖 41 之彎矩，利用結構學之共軛樑法計算出 A 端變位量 Δ，由多次運算結果得出一通式如公式(14)，而通式隨量側深度變化而變化，爾後隨著量測深度與開挖深度的變化分別計算出其變位量，而公式(14)所需 E 值係使用壓克力材料彈性模數 E=3400MPa，慣性矩 I 值取單位寬度 1cm 分析，其壓克力板厚度為 1cm。必須一提是土壤φ值，經三軸 UU 試驗結果，試驗砂土30％、50％、70％內摩擦角φ值顯示於表 2，將該值代入上述各式就可得出各計

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算值。

φ

sin 1 sin -1 Ka + = (11) 由圖41 之懸臂樑所示。 Ka L× × =

γ

_d

ω

(12) 由圖41 之彎矩圖所示。 6 L M 2 b ω = (13) 由圖41 之共軛樑所示。 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₊ = = Δ L 36.3 5 4 24EI 3 L a M a ω ₍₁₄₎ 4.3 綜合討論 (1)各試驗結果之初始變位量都很大，其原因為模擬砂土的構件為中空鐵盒，由於剛度不足，以致於無法完全支撐擋土壁體，在開挖一層之前已經產生些許的變形量。 (2)相對密度 30％之試驗值與理論值之最大變形量，結果差異不大，其變形量大約都在 3~4 公分間，由此可知初步之模擬系統其可行性甚高；但在相對密度50％的比較之下，試驗值與理論值較為不符，其相差大約在1.5~2 公分不等。 (3)由理論結果可看出，相對密度越低，抗剪角越低，其主動側向土壓力係數越大，則變形量也隨之增大。 (4)圖 42 至圖 45 為不同相對密度下，變位量試驗值與理論值之比較，除圖 44 有較明顯差異，其餘結果可能因鐵盒勁度較低會有所不同，但大致上二者有相當程度之吻合，故本實驗儀器作為模擬深開挖系統之使用有其可行性。 (5)為了解模擬土壤之中空鐵盒其剛性，分別以一塊單獨鐵盒、兩塊鐵盒與三塊鐵盒相疊進行單軸抗壓試驗，如圖 46 所示，並讀取其軸向壓力及軸向變位之值，在這三組試驗結果下分別繪製應力應變圖並做比較，如圖47 所示。

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5. 結論

本文係藉著雷射模擬系統模擬深開挖作業時壁體所產生的變位情形，透過相似原理將壁體以壓克力面板製成作為模擬壁體，再以雷射感測器進行監測，配合不同相對密度砂樣，探討雷射模擬監測系統應用於深開挖工程之可行性，今將試驗結果歸納以下幾點結論： (1)試體舖砂時由於模擬壁體之壓克力板底下 30cm 處，內外皆要舖設砂，為了不讓內外層之砂量有不均勻之現象，而產生壁體嚴重變形，因此一開始在舖砂作業必須額外注意是否有此現象發生。同時也考慮到壁體是否會由此現象產生殘留應變，導致往後試驗產生累積誤差，在整個舖砂過程中為避免擾動到試體本身性質。當舖砂作業完成後，並非緊接著做雷射量測動作，而尚須等待一段時間後，方能進行量測動作。 (2)實驗室模擬系統填砂完成後靜置 24 小時過後，目的是要使壁體穩定，進行開挖作業，取得相關數據，而可從實驗結果當中，經由雷射感測器監測得知，壁體變位量與相對密度有絕對關係，相對密度越高壁體變位量越小，反之，相對密度越低壁體變位量越大。當開挖深度隨之增加時，對同一點而言所產生的變位就會越大，此時壁體也有相當明顯的變形，由俯視角度可看出壁體變位曲線並非直線，而是壁體中間明顯向內凹的變形曲線，好比一簡支樑受均佈力作用後，中間會產生最大撓度一樣。 (3)未來台灣的土木工程，將朝向科技化發展，不論是與科技產業做結合發展，或是研發更具經濟性與安全性的技術，將是一大創新與突破。而本文所進行新技術若能研發成功且普遍使用，將使工程界多一種選擇，並可讓中小型基礎工程包商受惠。依目前實驗室成果可行性極高，建議可繼續應用在實際工地。

致謝

本文屬 93～94 年國科會小產學合作計畫，而國科會（NSC-93-2622-E-151-016-CC3）和三聯公司提供部分經費，謹此致上最高謝忱。研究期間感謝三聯公司南區營業處李俊龍處長、王志銘經理、陳坤聰工程師和梁序華工程師之協助，以及本校學生朱家宏、許丁偉、鍾浩群、劉俞亭、吳明陽、葉峻維和陳信佑同學協助試驗。

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圖1 實驗室雷射深開挖監測模擬系統之外觀圖2 砂箱平面圖單位：cm

圖3 砂箱側面圖單位：cm 圖4 雷射升降平台

圖5 位於模擬擋土牆壓克力板角隅設計之可活

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利用先前用Store鈕 儲存之參數設定檔復原網路參數設定儲存設定參數至參數設定檔從磁片或硬碟載入網路設定儲存網路設定參數至磁片或硬碟清除網路參數設定清除網路之參數設定且恢復為系統原設定值頻道名稱網路位置各頻道參數設定欄 網路編號(DSP卡編號) 訊號擷取裝置數目模組數目目前量測值數位化 Enabled/disabled 校正鈕圖7 GW Instrunet 感測器參數設定畫面【37】圖8 雷射感測器發射接收原理圖9 雷射三角測量術圖10 正確之雷射三角測量術圖11 壁體變位情形及開挖吊起鐵盒

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第一點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第一點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖12 相對密度 30％第一點變位量圖13 相對密度 30％第一點潛變量第二點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第二點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖14 相對密度 30％第二點變位量圖15 相對密度 30％第二點潛變量第三點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第三點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖16 相對密度 30％第三點變位量圖17 相對密度 30％第三點潛變量

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第四點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第四點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖18 相對密度 30％第四點變位量圖19 相對密度 30％第四點潛變量第六點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第六點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖20 相對密度 30％第六點變位量圖21 相對密度 30％第六點潛變量第七點 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第七點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (cm ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖22 相對密度 30％第七點變位量圖23 相對密度 30％第七點潛變量

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第一點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第一點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖24 相對密度 50％第一點變位量圖25 相對密度 50％第一點潛變位量第二點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (cm ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第二點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖26 相對密度 50％第二點變位量圖27 相對密度 50％第二點潛變位量第三點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第三點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖28 相對密度 50％第三點變位量圖29 相對密度 50％第三點潛變位量

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第四點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第四點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖30 相對密度 50％第四點變位量圖31 相對密度 50％第四點潛變位量第五點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第五點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖32 相對密度 50％第五點變位量圖33 相對密度 50％第五點潛變位量第六點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第六點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖34 相對密度 50％第六點變位量圖35 相對密度 50％第六點潛變位量

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第七點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第七點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖36 相對密度 50％第七點變位量圖37 相對密度 50％第七點潛變位量第八點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第一層開挖第二層開挖第三層第八點 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 變位量(cm) 深度 (c m ) 開挖第三層開挖第三層潛變圖38 相對密度 50％第八點變位量圖39 相對密度 50％第八點潛變位量圖40 側向土壓分佈情形圖41 原樑轉換共軛樑

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0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 水平變位(cm) 量測深度 (c m ) 開挖三層尖峰開挖三層殘餘實驗第一點初始位開挖 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 水平變位(cm) 量測深度 (c m ) 開挖三層尖峰開挖三層殘餘實驗第二點初始位開挖圖42 Dr=30％尖峰和殘餘計算值與第一點實驗值比較圖43 Dr=30％尖峰和殘餘計算值與第二點實驗值比較 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 水平變位(cm) 量測深度 (c m ) 開挖三層尖峰開挖三層殘餘實驗第一點初始位開挖 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 水平變位(cm) 量測深度 (c m ) 開挖三層尖峰開挖三層殘餘實驗第二點初始位開挖圖44 Dr=50％尖峰和殘餘計算值與第一點實驗值比較圖45 Dr=50％尖峰和殘餘計算值與第二點實驗值比較 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0.2 0.4 0.6 0.8 ε σ 一塊鐵盒兩塊鐵盒三塊鐵盒圖46 二塊鐵盒之原始狀態與變形後比較圖圖47 三組試驗比較圖 ) kg/cm ( 2

雷射模擬深開挖教學儀器之研發