行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
奈米結構 GaSb/GaAs 量子點光電元件之研究(I)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC92-2215-E-110-010- 執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位： 國立中山大學電機工程學系(所) 計畫主持人： 翁恒義 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 93 年 11 月 2 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
奈米結構
GaSb/GaAs 量子點光電元件之研究
Investigation on Nano-structure GaSb/GaAs Quantum Dots
Optoelectronic Devices
計畫編號：NSC
92-2215-E-110-010執行期限：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日
主 持 人
：
翁恒義 中山大學 電機系
計畫參與人員：黃家偉 杜明昌 黃炯舜 中山大學 電機系
一、中文摘要 本研究是使用分子束磊晶，成長自組 式GaSb/GaAs 量子點，研製以 GaSb 量子 點光電元件: n-GaAs / i-QDs-GaSb / p- GaAs 太陽電池。GaAs 太陽電池是最有效率單 接面元件，卻無法將低於1.4 eV 以下的紅 外線輻射能轉換為電能，這些紅外線能量 被轉換成熱能，提高了接面的溫度，造成 元件效率下降。本研究是使穿過 GaAs 電 池的紅外線輻射能，被量子點吸收，再轉 變為電能，不但消除上述缺點外，又提高 電池效率。使用MBE 對自組式形成 GaSb QDs 的研究，將探討量子點和成長溫度的 關係，決定成長參數，進而成長高密度量 子點和研製量子點太陽電池。關鍵詞：
分子束磊晶，GaSb/GaAs 量子 點；量子點太陽電池 AbstractThe objective of this proposed research is to develop and fabricate the self-assembled GaSb/GaAs Quantum Dots optoelectronic devices--SolarCells: n-GaAs /i-QDs-GaSb /p- GaAs grown by MBE. Although GaAs cells are the most efficient single-junction devices currently available, they do not convert IR energy below 1.4 eV into electric power. This IR energy is converted to heat, raising the junction temperature resulting in decrease cell efficiency. Our approach is to make the GaAs cell transparent to this infrared energy and pass it on to an infrared-sensitive GaSb/GaAs
assembled formation of GaSb QDs grown by MBE is studied as a function of coverage and growth temperatures. The parameters of the formation of GaSb QDs could be determined by correlated the experimental results. It could lead to a better precondition for growth the high density of QDs and to fabricate the stacked n-GaAs/ i-QDs-GaSb (Array) / p-GaAs quantum dots solar cells in further.
Keywords: MBE, GaSb Quantum Dot, QDSC
二、緣由與目的 近幾年來，量子井 p-i-n 太陽電池，其中 i-layer 以 QWs 為主。相對於一般無 QWs 層的 結構，明顯的促進轉換效率。於此，提出量 子點太陽電池元件的概念，發展自組式量子 點為基礎的 p-i-n 太陽電池。將研究應用 QDs 為活性區作為吸收長波長的光子，以提高能 量轉換效率。量子點結構改進了量子井結構 的缺點，能提供較大的光電流及較低的暗電 流。將量子點結構應用在光電元件---量子點太 陽電池，具有許多優點：(1)量子點對溫度變 的穩定性，適合於高溫使用；(2)其須要寬廣 的光譜響應，不同於雷射，光譜響應愈窄愈 好；因此量子點尺寸大小分佈是較散亂的， 製備較容易。(3)量子點的尺寸大小可由成長 參數；如溫度去控制。因此，量子點大小(dots size)和材料組合的優勢，提供高效率太陽電池 元件基本的設計參數。 三、結果與討論 [1-12] 使用 MBE 磊晶系統，以 S-K 模式成長 GaSb／GaAs QDs 在 GaAs（001）基板。成長 自組式 GaSb／GaAs QDs 的堆疊結構的製程
奈米結構 GaSb/GaAs 量子點光電元件之研究 將可得到為層堆疊量子點結構。對於以 S-K 自組式成長 GaSb 量子點時，GaAs(001)基板 的表面狀態會影響量子點的形態與特性。若 在較低的成長溫度，會緩和晶格不匹配接面 所形成的應力，使大部分的差排都止於介面 上，沒有深入磊晶層。此外，若GaSb 是由大 量的小型核團磊晶而成，元件將具有較低的 反偏漏電流，而核團的大小與成長溫度有 關，溫度的範圍大約是在 480-550℃範圍之 間。GaSb/GaAs 量子點的島狀結構密度，尺 寸大小和成長溫度的關係，如圖二所示。 量子點太陽電池 p＋ -i-n＋ 結構模型，如圖 三；其能帶結構；如圖四，包含多量子點層 位於本質區以促進光電流。用來吸收的有效 的能隙，Eeff，可由最低的量子點侷限狀態決 定 。 高 密 度 QDs 列 陣 可 利 用 堆 疊 技 術 由 Stranski-Krastanow 成長模式得到。因此，電子 和電洞可經由排列成一直線的量子點間的偶 合而傳輸。使在量子點中產生的電子和電 洞，分離和注入進入鄰近的p-或 n-區域，而具 有高效率。再者，在量子點內的，用來收集 光激發載子，亦不受限庫倫阻礙效應；達成 高內部量子效率。 用來計算能量轉換效率，將包含真正光 吸收情形，和在 p 和 n-GaAs 區域以及 i 區域 GaSb/GaAs 產生的光電流；同時也估算在表 面、bulk 內少量載子復合和接面產生復合的電 流。對均勻的p-type 和 n-type 中無電場存在部 份（非空乏區）在室溫之下，去解少數載子 傳輸方程式，以計算光電流。從曝光的表面； z＝0，位置到空乏區邊緣； z＝zp。少數載子 的分佈是由電子電流密度和電子連續方程式 所描述。對入射光 F(λ)在深度 Z 位置時，電 子－電洞對產生的速率是等於
( ) ( )
z[
R( )
]
F( )
[
( )
z]
Gp λ, =α λ 1− λ λ exp−α λ 其中R(λ)是表面反射係數；α(λ)是 GaAs 之 光吸收係數。對1.5 AM 太陽光照射之下，電 池表面的入射太陽光流（Solar flux）可寫成 ( ) 1 1 4 21 exp 1 10 5 . 3 − − − × = λ λ λ kT hc F ；其中h 是蒲郎克常 數，c 是光速，k 是波滋曼常數。 過量的電子密度△n(z)，在 p-type 層滿足 下列方程式； ( ) ( ) ( ), 0 2 2 = + ∆ − ∆ n p n D z G L z n dz z n d λ 其中Ln和Dn是電子擴散長度和擴散常數。對 (3)式中的邊界條件：△n(zp)=0。在 p-type 層的 前表面(z＝0)，表面復合作用吸收電流，其表 面復合速率；Sn； 0 S n( )0 dz n d Dn z = n∆ ∆ = (4) 方程式(3)能由其邊界條件，解在 z＝zp時的光 生電子流密度。得到 : ( ) ( ){ ( )} ( )( ) [ ( ) ( ) − − + − − = n n p n n n n n n L a z a b a a R eF j β λ λ λ λ λ λ λ exp 1 1 2 ( ) [ ] [ [ ( )] + + + n p n n n p n n L z a b L z a b λ cosh 1 λ sinh ；其e 是 電荷值，βn =[
cosh(zp/Ln)+bnsinh(zp/Ln)]
−1； n n n n S L D b = / ；αn( ) ( )
λ =α λ Ln， 在p-type 收集的總電流 =∫
1( )
0 λ λ λ d j Jnp n 其中λ1＝0.9μm 是 GaAs 吸收截止波長。在 n-type 區域收集的電流，也如同上列方式得到。 因為量子點吸收帶並不與阻障層GaAs 的 吸收帶重疊。則在i 層的光載子產生率表示為( ) ( )
[
( )
]
D( )
[
D( )
(
p)
]
D z F R z z G λ, = λ 1− λ α λ ×exp−α λ − 其中αD(λ)是 QD 的吸收常數。從 QD 收集到 的光電流jD(λ)為:( )
=∫
p+i( )
p z z z D D e G zdz j λ λ, 對 在i-層中 GaAs 阻障層光生電流 jB(λ)為； ( )∫
+ ( ) = p i p z z z B B e G zdz j λ λ, 對在阻障層的產生率GB (λ,z)，將考慮 i -區GaAs 阻障層佔據的分率（1－nDVD），其中 VD是QD 的體積，nD是QD 之體積密度。而( ) ( )
[
( )
]
[
( )
p]
(
D D)
B z F R z n V G λ, = λ 1− λ ×exp−α λ 1− α( )
λ ×exp[
−(
1−nDVD) ( )
α λ(
z−zp)
]
對本質區，無陷阱存在（free of traps），內建 電場把載子掃過空乏區；和經過QD 通道。因 此，在i 層收集到由光產生的淨餘光電流等於： ( )λ D( )λ B( )λ i j j j = + (11)故總光電流在 i-區為: ( ) ( ) + = ∫ ∫2 1 1 0 λ λ λ λ λ λ D B i e j d j J 上式中積分是涵蓋QDs 區與 GaAs 區的吸收波 長。假如予許一些復合散失在本質區中，則 光電流會變小，因此，太陽電池的短路電流 密度(
n i)
p p n i sc f J J J J = + + 其中fi 是傳輸因子；即電子或電洞橫越i-區且 被捕捉與復合的平均可能率。電流密度可表 示為 − − = 0 exp 1 kT eV J J J sc 其中J0是接面的逆向飽合電流，逆向飽合電流是由少數載子組成；而少數載子是在空乏 區邊緣（jS1）產生和i-區的內部經熱激發而來。 這個電流大小由GaAs 能隙 EgB和在i-區的平均 能隙所控制，Eeff =
[
1−nDVD]
EgB+nDVDEgD (15) 其中EgD是QD 的能隙，能隙大小可視為 Eg （InAs）＋confinement energy 仔細的平衡在入 射與放射輻射成熱平衡下，熱生電流在i-區域; − = vkT E A j eff effs2 exp ；ν：ideality factor;
2 3 2 2 4 eff eff E h c kT n e
A = π ，n 是 i-區平均的 refractive index。
另外的暗電流分量，jS1具一般形式; − = vkT E A js1 exp gB ；其中； + = n A n p D p v c L N D L N D N eN A ； NC與NV是GaAs 的有效密度狀態。 在AM1.5 之下； P0＝116 mW/cm2下；計 算在最大power point 的電池能量轉換效率；
(
)
[
0]
0 0 / 1 P e J J t e kT P J V opt t sc opt opt opt = − − = η 其中； topt定義為(
)
0 1 1 J J t e sc opt topt + − = 最後，用來計算之物理常數。如同表一。 若i-layer 之寬度約 3μm 寬，理想因子；ν＝ 1.2；則結果顯示，不同大小量子點產生的短 路電流密度、開路電壓和填充係數(圖五~ 七)。因此，相對不含 QD 的太陽電池，得到 轉換效率由~18﹪改善成η＝25~27﹪(圖八)。 四、結論 (1)由改變中間層厚度和島層的數目，能調變 量子點島狀顆粒大小和形狀，因此，可經 由量化能階去控制量子點的光吸收光譜。 (2)上述假設載子的有效擴散－驅動長度比 i -層寬度大；大部份在quasi 中性區和 i - layer 內部產生的光生載子，被接面場掃除而沒 有足夠的復合散失（fi ＝1）。若 I - layer 寬 度增加，背景雜質能階將主導復合過程。 需仔細的處理在多層 QDs 區的量子點電子 能帶結構、載子放射、捕捉和復合機構。 在i-區光吸收與復合散失間的競爭，將有一 個最佳化的QD 層數以得到最好的響應。 (3)計算之結果顯示本質區的量子點促進短路 電流，改進太陽電池之效率。總之，由量 子點之獨特物理特性與能態分佈，可利用 其特性來改善傳統太陽電池元件，進而設 計並製作新穎之量子點太陽電池元件。 五、參考文獻[1]. W.Seifert, N. Carlsson, M. Miller, M. E. Pisto, L. Samulelson, et. al., Prog. Cryst. Growth and Charact.,33 (1996)pp 423-471. [2] T. Wang and A. Forchel ; J. of Appl.
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[12] H. Kiess and W. Rehwald, Sol. Energy Mater. Sol. Cells 38, 45 (1995).
表一、用來計算之物理常數。
Parameter meas. Unit Value
Surface recombination velocity for electrons (Sn)
cm s-1 6x103
Surface recombination velocity for hole (Sp)
cm s-1 6x103
diffusion length of electrons (Ln) µm 2
diffusion length of hole (Lp) µm 3
diffusion constant of electrons, Dn cm2 s-1 200
diffusion constant of hole (Dp) cm2 s-1 10
layer density, QDs cm-2 0.1~1 x1011
surface reflection coeff.ient [R(λ)] 0.1
band gap of GaAs (EgB) eV 1.4
band gap of QDs (EgD) eV 0.95 acceptor concentration (NA) cm-3 3~5 x1018 donor concentration(ND) cm-3 1~3 x1017 p-region (zp) µm 0.8 i-region (zi) µm 3 n-region (zn) µm 2 transport factor ƒi 1
奈米結構 GaSb/GaAs 量子點光電元件之研究 圖一、自組式成長 GaSb QDs 的製程[5] 圖二、GaSb QDs 大小密度與成長溫度關係。 圖三、量子點太陽電池p＋ -i-n＋ 結構模型。 圖四、量子點太陽電池p＋ -i-n＋ 能帶結構。 圖五、量子點太陽電池的短路電流密度。 圖六、量子點太陽電池的開路電壓。 圖七、量子點太陽電池的填充係數。 圖八、量子點太陽電池的轉換效率。 GaSb QDs GaAs As Sb Ga Time ( min ) 0 1 2 3 4 5 B E P ( To rr ) 10－4 10－5 10－6 10－7 10－8 10－9 109 1010 1011 1012 480 500 520 540 0 10 20 30 40 Density Growth Temperature ( OC ) Diameter Height D o t densi ty ( x 10 10 cm -2 ) Do ts s iz e ( nm) 2 4 6 8 10 12 14 16 34 36 38 40 42 44 46 Shor t Cir cui t Cur rent s; Jsc [ m A/ cm 2 ] QDs Diameter; R0 [nm] 2 4 6 8 10 12 14 1 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 Conve rsion E ffi cie ncy ; η [% ] QDs Diameters; R0 [nm] 2 4 6 8 10 12 14 16 0.758 0.759 0.760 0.761 0.762 0.763 0.764 0.765 Open Cir cuit Voltages ; Vc c [V ] QDs Diameter; R0[nm] 2 4 6 8 10 12 14 16 85.46 85.48 85.50 85.52 85.54 85.56 85.58 Fi ll Fa cto rs; FF [%] QDs Diameter; R0[nm]
