行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
光電式位移感測系統之設計開發
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC92-2212-E-002-040- 執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學機械工程學系暨研究所 計畫主持人： 黃光裕 計畫參與人員： 鄭欽宇 黃建泰 國立臺灣大學 機械工程學研究所 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 93 年 10 月 4 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
光電式位移感測系統之設計開發
Development of an Optoelectronic Displacement Sensor System
計畫編號：NSC92－2212－E－002－040－
執行期限：92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日
主持人：黃光裕 國立臺灣大學 機械工程學系
計畫參與人員：鄭欽宇 黃建泰 國立臺灣大學 機械工程學研究所
一、中文摘要 本計畫目的在於設計開發一個光電式位 移感測系統，位移解析度設定在µm 範圍，並 追求 0.1µm 最高解析度，並且能夠量測靜態與 高速動態位移。首先根據所需之系統功能選用 光束直徑3 mm 之雷射光源，光束經由適當光 學元件之配置傳送到位移量測區域。被測物之 位移造成光強度與明暗區域的變化，透過光電 感測元件之量測進而產生電子類比訊號。為了 提昇位移量測之準確性與減少隨機雜訊之干 擾，研究中採用差動式量測方法，被測物位移 所造成光照區域的變化透過分光鏡傳送到兩 個光電元件上，並以此二光電元件之相減訊號 作為量測系統的輸出訊號。 關鍵詞：位移感測系統、光電式、設計開發、 特性測試、解析度、精度 AbstractThe aim of this project is to develop an optoelectronic displacement sensor system with a nominal displacement resolution of 1 µm for static and dynamic measurements. Besides, we intend to reach the highest resolution of 0.1 µm. According to the function of the developed system, a laser source with beam diameter of 3 mm is chosen. The laser beam is transmitted to the sensing area by the appropriate setup of
optical elements. The motion of the sensing object induces the variation of the transmission intensity and the bright/dark area, which is detected by two optoelectronic sensors and is transferred to the corresponding analog signal. To increase the accuracy and reduce the interference of the noise, the differential measurement method is applied. The transmitted laser beam is projected onto two optoelectronic sensors by using a prism. The differential output signal of the both sensors is used as the output signal of the displacement sensor system.
Keywords: displacement sensor system,
optoelectronic, design and development, performance testing, resolution, accuracy
二、緣由與目的 非接觸式位移感測之原理大致可分為電 容式、電感式、渦電流式、及光電式…等，而 光電式又是對被測物影響最少的一種，同時其 反應極快速，目前已經能感測到 1015Hz 的光 載波頻率。光學感測之物理性質包含可直接量 測的光強度與波長，以及透過輔助裝置所造成 之光強度、波長、偏光效應與相位角之變化。 光電式位移感測原理又可分為點感測與場感 測，點感測是以一個光點來感測物件之位移與 變形，而場感測方法則是以光線照射面為出
發，然而點感測也可透過掃描方式取得面位移 或變形之資訊。在位移感測精度 1~0.1μm 的 範圍中，常見的位移感測原理是採用三角反射 原理。在雷射光束固定射角下，被測物件的位 移會造成反射位置變化，由光學二極體陣列 (Photodiode Array)或位置敏感元件(PSD)作為 反射光點位置的感測。除此外還有設備昂貴與 體型龐大的光學干涉位移量測器也可以獲得 相當高的位移解析度，感測光束必須與位移方 向相同，同時被測物的導引誤差必須小於位移 感測系統之解析度一個等級。被測物件之表面 光學特性與其位移導引精確度會嚴重影響位 移量測之精確度。[1-6] 隨著非接觸式和高效率測量儀器的大量出 現，專家們預測 21 世紀測量技術的發展方向 大致如下：(1)測量精度由微米級向奈米級發 展，進一步提高測量解析度；(2)由點測量過 渡至面測量，由長度的精密測量擴展至形狀的 精密測量；(3)隨著圖像處理新技術的應用， 遙控精密感測技術將被推廣及普及化；(4)隨 著標準化的確立和測量不確定度的數值化，有 效地提高測量的可靠性。總而言之，測量技術 必須實現高精度化，同時也要求實現高速化和 高效率化。 本研究之目標是適用於小型物件之光電 式位移感測器之設計與開發，位移解析度預定 在μm 尺寸範圍，並追求 0.1μm 之最高解析 度，不只是靜態量測也要能進行動態位移量 測。除了高速與精密量測外同時又能考慮到經 濟效益。系統中採用雷射光束與光電感測元 件，光電感測元件主要採用光學二極體陣列或 CCD 陣列，被測物之位移是以光遮斷方式改變 在光電感測元件上明暗邊界之移位，經由電子 電路取得與位移相關之信號，再透過數位擷取 卡、即時信號控制器和數據處理程式進行數位 信號處理。當被測物件很小時，也可透過光學 元件將其移動邊緣投射在光電感測元件上。除 了位移感測功能外，還必須講求系統精緻性及 不受外界各種干擾…等，使其能迎合各種任務 需求與更具實用性。 三、結果與討論 3.1 遮斷式量測系統之設計 本研究採用遮斷式光學量測法，被測物的 位移件會遮斷部分光束，進而改變感測器接收 光強度變化。遮斷式量測方法較不受被測物表 面之反射性質及粗糙度之影響。考慮感測系統 在量測環境之限制，所以設計了兩種不同光電 元件配置之架構，分別如圖1(a)及(b)所示。被 測物作水平或垂直方向位移時投射至兩個光 電元件上的光束面積則會發生變化，所輸出之 差動輸出訊號會隨著被測物位移產生變化。當 兩個光電元件上的光束面積相同時，則差動輸 出訊號等於零。 運動方向 光源 感測系統 被測物 光源 光束 被測物 反射光束 感測系 統 透射光束分光鏡 (a)水平方向量測架構 運動方向 光源 感測系統 被測物 分光鏡 光 源 光束 被測物 透射光束 反射光束 分光鏡 感測系統 (b)垂直方向量測架構 圖 1 兩種位移感測系統架構 所 選 用 光 電 元 件 為 TEXAS
INSTRUMENTS 公司的 Monothlic Photodiode OPT101P 光 電 二 極 體 ， 尺 寸 為 2.29mm × 2.29mm。圖 2 為光電二極體的差動式訊號處 理電路，INA118P 為精密低功率儀器放大器， 差動電壓輸出為
(
-)
IN IN Out =G⋅V +-V V ，其中增益 值為 G R kΩ G=1+50 ，當RG=∞時增益G=1。增益 值G 增加時輸出電壓上升時間也隨著變長。在 相同供應電壓下，增益值較低者較適於快速位(a) 3.75 3.8 3.85 3.9 3.95 4 4.05 4.1 4.15 4.2 0 100 200 300 400 500 600 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) (b) 1 1 移量測。 +5V OPT101P +5V OPT101P +5V -5V INA118P 光電二極體 光電二極體 RG VOUT 差動式放大器 1 2 (a) 步進量 33μm，總行程 1112μm (b) 步進量 10μm，總行程 565μm3. (c) 步進量 3.3μm，總行程 217μm3. 0 100 200 圖2 光電二極體 OPT101P 差動式訊號處理電 路 3.2 靜態系統測試 圖3 為水平位移感測系統之靜態測試平 台，被測物安置在位於精密位移平台上的固定 架，藉由轉動位移平台來移動被測物，同時利 用LVDT 量測被測物的位移，以作為比較量測 之用。當光束未被遮斷時，兩個光電二極體之 輸出電子訊號都是最大值，所得差動輸出訊號 為最小值。隨著被測物的移動，投射至其中一 個光電二極體感光區的光束會逐漸縮小，差動 輸出訊號值則會逐漸上升，當該光束完全被遮 斷時則有最大差動訊號值。如果被測物繼續同 方向移動，另一感光區的光束也會陸續被遮 斷，差動輸出訊號值則會隨著持續下降，直到 兩個光電二極體都無光束照射時，會得到最小 差動式訊號值。 精密位移平台 光源 位移量測器 被測物 水平位移感測系統 固定器 圖3 水平位移感測系統之靜態測試裝置 圖4 為以固定步進量移動被測物所測得之 往返運動之曲線，圖4(a)的移動步進量為 33 μm，總行程為 1112μm，圖中趨勢線特性值 R2值分別為0.9976 與 0.9994，解析度為 9μm。 圖4(b)的移動步進量為 10μm，總行程為 565 μm，圖中趨勢線特性值 R2值為0.9988，解析 度為7μm。圖 4(c)的移動步進量為 3.3μm， 總行程為217μm，圖中趨勢線特性值分別為 0.9928 與 0.9949，解析度為 11μm。 3.6 3.7 8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 0 200 400 600 800 1000 1200 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) 78 3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 50 150 250 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) (c) 圖 4 水平位移感測系統之靜態測試訊號 圖5 為垂直方向位移感測系統之靜態測試 平台，將感測系統之量測U 型開口向下固定， 精密位移平台移動被測物進入量測U 型開口 中。
垂直位移感測系統 精密位移平台 光源 位移量測器 被測物 固定器 圖 5 垂直方向位移感測系統之靜態測試裝置 圖6 為以固定步進量兩次往復移動被測物 下感測系統之輸出電壓曲線，圖6 (a)的移動步 進量為33μm，總行程為 1280μm，圖中線性 區段之R2值分別為0.9968、0.9982、0.9976 與0.998，解析度為 6μm。圖 6 (b)的移動步進 量為10μm，總行程為 529μm，圖中線性區 段之R2值分別為0.9981、0.9977、0.9981 與 0.9975，解析度為 8μm。圖 6(c)的移動步進量 為3.3μm，總行程為 194μm，圖中線性區段 R2值分別為0.9913、0.9919、0.9943 與 0.9874， 解析度為11μm。隨著被測後的移動光束將投 射至其中一個光電二極體上，感測系統的輸出 電壓逐漸變大。被測物以反方向移動時，感測 系統的輸出電壓以線性趨勢快速下降，直到整 體感光區域變小為止，動輸出電壓才會以比較 慢速度變化。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) (a) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 100 200 300 400 500 600 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) (b) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0 50 100 150 200 250 LVDT位移量測器(μm) 光電二極體 差動式輸出 電壓(V) (c) 圖 6 垂直位移感測系統之靜態測試訊號 動態測試時，被測物被置於PI 的 P-171.00 壓電致動器上，以函數產生器輸出振幅為0〜 10V 的正弦波到壓電驅動放大器 P-261 上，放 大器輸出振幅為0〜1000V 的正弦波來驅動壓 電致動器，透過數據擷取卡（DAQ 卡）和 LabView 量 測 程 式 擷 取 感 測 系 統 之 輸 出 電 壓，另一方面也使用LVDT 位移量測器量測被 測物之位移量，以供比較用。 圖 7 顯示不同驅動頻率下，光電位移感測 系統所輸出之電壓訊號以及LVDT 位移量測 器所測量得之變形量。壓電致動器之往復運動 振幅會隨著頻率增加而逐漸減小，兩個感測訊 號在頻率增加時也都呈下降趨勢，之間存在些 微差異，因為光電位移感測系統和LVDT 位移 量測器因為配置而使用不同感測位置所造成 的。
(a) 水平位移感測系統 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.5 3 4.5 6 7.5 驅動頻率(Hz) 無因次化光電二極體 差動式輸出電壓 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 無因次化L V D T 位 移 量測器訊號 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 驅動頻率(Hz) 無因次化光電二極體 差動式輸出電壓 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 無因次化L V D T 位 移 量測器訊號 (b)垂直位移感測系統 圖 7 光電位移感測系統與LVDT 位移量測器之 位移量測結果對驅動頻率 3.2 誤差分析 本論文所採用的雷射光可以視為各向同 性、線性和無損耗介質中的高斯光束，光束可 視為x 方向上線性偏極化的光波，電場分量 Ex為主導影響因素。對於基模高斯光束，電場 分佈取決於徑向距離r 和光源距離 z 座標，而 與徑向方位角Φ無關，Ex可以表示為 − Θ + − × − = ) ( 2 ) ( exp ) ( exp ) ( ) 0 , 0 ( ) , ( 2 2 2 0 z R jnkr z j jnkz z r z E z r Ex x ϖ ϖ ϖ (1) 如果不考慮雷射光源之電場分量與時間之關 係，則可定義暫態下t=0，中心位置電場分量 Ex(0,0)=E0, E0為實數。 因此振幅分佈為 − = (z) r (z) E (r,z) Ex 2 2 0 0ϖ exp ϖ ϖ (2) 在t=0 時的相位角，即零相位角為 R(z) jnkr Θ(z) nkz (r,z) Φ 2 2 0 =− + − (3) 當z 固定時，振幅分佈為鈴形的高斯函 數，在z 軸上，即中心點 r=0 的高斯函數為 1； 當r=ω(z)時，高斯函數下降到 z=0 時的 1/e， 即0.37。因為雷射光束之強度正比於振幅之平 方，所以在r=ω(z)處的光強度為光軸上光強度 的1/e2=0.135 倍，如圖 8(a)所示。所以用ω(z) 可以定義模場半徑，光束直徑則為2ω(z)。在 z=0 時的光束截面半徑稱之為束腰，用ω0表 示。由於繞射效應，模場半徑會隨著光源距離 z 變化，即 ω(z)=ω0[1+(z/zr)2]1/2 (4) 在束腰處(z=0)，光束模場半徑有最小 值。式(.4)中的 zr為Rayleigh 距離（準直距離）， 如圖8 (b)所示，定義為 zr=πnω02/λ (5) 其中λ為真空中雷射平面波之波長，n 為光束 所處介質的折射率。 r 無因次化光照強度 (a)光強度分佈 2 Zr = (8λ/πθ2) 1/e2 beam diameter (b)Rayleigh 圖8 光強度分佈與 Rayleigh 距離示意圖 當光束如圖9(a)所示完全投射至光電二極 體之感光區上時，光束之強度分佈有如上述之 高斯分佈情形，當光束和感光區之間有一個被 測物沿著Y 方向移動，如圖 9(b)所示，隨著光 束投射至感光區之範圍的擴大，開始時光照累 積能量以較緩慢速度增加，移動一段距離後光
照累積能量以穩定較快速度線性的增加，最後 再以較緩的速度達到飽和。當位移量△y 極小 時，光照累積能量也十分微弱，所以光電二極 體輸出電壓也十分小，會與光電元件之黑雜訊 混淆不分進而影響位移量測之解析能力。為了 解決光束邊緣較弱之情形，可以利用光圈將光 束邊緣予以隔離，讓照在光電二極體感光區部 分的光束具備較大光強度。 感光區 光束 X Y (a) 感光區 光電二極體 △ y 被測物 無因次化光照累積能量 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.5 0.5 1 1 (b) 圖9 光照累積能量分佈與與被測物位移關係 之示意圖 當光束如圖10 (a)所示對光電二極體偏斜 一角度α，或10(b)所示光電二極體對垂直光 束偏斜一角度β時， 依據幾何關係，存在對 應光程差△z=△ysinα或△z=△ytanβ的關 係，因此照射到光電二極體表面上的雷射光束 會有不同光程差z = z +Δz，電場分量公式(3.2) 將被改寫成
[
]
{
}
+∆ + − × ∆ + + = 2 / 1 2 0 2 2 / 1 2 0 1 exp / ) ( 1 1 ) , ( r r x z z z r z z z E z r E ϖ (6) 而雷射光束之強度正比於振幅之平方，所 以光強度變化也會隨著入射角α和元件偏斜 角度β而有所影響。圖 11 為光束偏斜時之光 強度分佈示意圖，由圖可得知此時光強度最大 值已不再是光軸心處，偏移距離隨著光束入射 偏斜角度α的增加而變大，而光電二極體所接 受到的光照累積能量亦會如圖 12 所示；與圖 9 (b)比較可看出圖 12 中光照累積能量以線性 變化區域明顯變短了，同時累積強度的變化速 度較快，在前半區域整體累積光照強度已經達 六成，上述現象會因為光束入射偏斜角度α之 增加而更明顯，會對位移感測精確度產生影 響。 α α △y △y 感光區 光電二極體 被測物 感光區 光束 光束 △z α (a) △y △y 感光區 光束 △z 感光區 被測物 光束 β β (b) 圖10 光源或光電二極體偏斜之示意圖1 無因次化光照強度 r 圖11 光束偏斜下光強度分佈示意圖 無因次化光照累積強度 圖12 光束偏斜之光照累積能量分佈與與被 測物位移關係之示意圖 四、計畫成果自評 本研究計畫如如預期規劃完成計畫進度， 以設計開發、實驗測試與誤差分析等項完成適 用於小型物件之光電式位移感測系統之設計 開發與其特性測試。本研究採用遮斷式光學量 測法，較不受被測物表面之反射性質及粗糙度 之影響，被測物位移時投射至兩個光電元件上 的光束面積則會發生變化，所輸出之差動輸出 訊號會隨著被測物位移產生變化。考慮被測物 移動與感測系統配置上可能遭遇之限制，設計 出兩種水平與垂直配置之感測系統架構。為了 探討位移感測系統之靜態性能，開發出靜態測 試平台，並與LVDT 位移量測器量測結果進行 比較測試。光電感測系統可測得之最小位移解 析為6μm，靜態線性度 R2值約為0.99。 五、參考文獻
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可供推廣之研發成果資料表
□ 可申請專利5
可技術移轉 日期：93 年 9 月 8 日國科會補助計畫
計畫名稱：光電式位移感測系統之設計開發 計畫主持人：黃光裕 計畫編號：NSC92－2212－E－002－040－ 學門領域：生產自動化技術/創作名稱
光電式位移感測系統發明人/創作人
黃光裕,鄭欽宇 中文：設計開發一個能與小型致動元件整合之光電式位移感測系統，雷 射光束經由適當光學元件之配置傳送到位移量測區域。被測物之位移造 成光強度與明暗區域的變化，透過分光鏡傳送到兩個光電感測元件上， 再以差動式電路產生與位移成正比的類比訊號。考慮被測物移動與感測 系統配置上可能遭遇之限制，設計出兩種水平與垂直配置之感測系統架 構。技術說明
英文：An optoelectronic displacement sensor system, that can be integrated with small actuating element, is designed and developed. The laser beam is transmitted to the sensing area by the appropriate setup of optical elements. The motion of the sensing object induces the variation of the transmission intensity and the bright/dark area, which is split up into two beams by a prism. And two optoelectronic sensors detect the both transmitted beams. Their output signals are processed by a differential circuit and are transformed into a displacement proportional analog output signal. Considering the possible arrangement constraints of the measured element, two different structures of the sensor system are designed and developed.
