ii 中文摘要 台灣西部平原在台中以南、台北盆地、東部之宜蘭及花蓮，皆有厚層含粉土之砂性 土壤，在此等土壤上進行的土木工程已不計其數，包括重大之公共工程建設例如捷運系 統、高速公路以及高速鐵路等。國內外大地工程界對於粉土質砂土之研究都屬有限。根 據主持人近期國科會所贊助之研究指出，如果使用現有簡易法對台灣粉土細砂做土液化 潛能分析其結果將隨不同之現地試驗方法而有明顯之差異。主持人使用Laval sampler可 以在不需要事先冰凍的情況下於粉土或粉土細砂中取得高品質之非擾動性試體，其成本 遠低於傳統砂土冰凍取樣。交通大學之研究也顯示，台灣西海岸地層之下陷，其中非常 重要之原因是粉土或粉土細砂受地下水下降，有效應力增加而導致之壓密而來。而部分 公共工程結構已受此地層移動之影響發生明顯之下陷而威脅其安全。這些現象之發生其 主要原因大約可以歸納為：台灣粉土細砂受地質背景以及礦物含量之影響其壓縮性 (compressibility) 遠 高 於 課 本 或 研 究 論 文 中 常 見 均 勻 級 配 而 乾 淨 之 石 英 砂 (uniformly graded clean quartz sand)，同時台灣粉土細砂顆粒大多成扁平狀而且脆弱，其易碎性 （crushability）也很高。因此如果要有效的解釋台灣粉土細砂之現地或室內試驗結果必 須首先能夠掌握這些地質背景乃至於顆粒特性對於其工程性質之影響。因為粉土性砂質 土壤在台灣之普遍性以及其對大地工程設計之重要性，此研究計畫將過去之研究成果擴 展至動態行為以外之領域，提出適用於台灣粉土性砂質土壤而實用之大地工程探勘技術 以及決定大地工程設計參數之方法。 關鍵詞：粉土質砂土、非擾動取樣、室內試驗、現地試驗
iii
Abstract
Thick layers of silty sand can often be found in the Western coastal plains from south of Taichung, Taipei basin, Yilang and Hualien on the east coast of Taiwan. There have been countless civil engineering projects conducted in or on this type of soil deposit. The projects include infrastructures such as the rapid transit systems, highways and the high speed rail system. Knowledge on the mechanical behavior of silty sand has been limited. Previous NSC funded research performed by the investigator has indicated serious inconsistencies can occur when applying the simplified method in liquefaction potential assessment for the silty sand typically found in Central Western Taiwan. The investigator has used the Laval sampler to retrieve high quality silty sand samples under ambient temperature. The cost of Laval sampling is substantially lower than that of conventional freeze sampling. Other research conducted at NCTU showed that a significant part of the ground subsidence in the coastal plains in Taiwan was caused by the consolidation of the silty sand layers. Some of the important infrastructures have either been affected or can potentially be affected by this ground subsidence. The main reason for these phenomena may well be due to the geological background and mineral contents of the silty sand in this region. The silty sand is significantly more compressible in comparison with the uniformly graded clean sand typically reported in textbooks or research papers. The sand grains are platy and contain relatively weak minerals. As a result, the silty sand in this region is also significantly more crushable. In order to properly interpret the field or laboratory test results, it is imperative to capture these characteristics of the silty sand. Because of the popularity of the silty sand in Taiwan and the importance to understand the engineering behavior of this soil deposit, the PI joined with other four researchers and formed a research team to pursue this collaborative project. This research seeks to extent beyond the dynamic properties of the silty sand as accomplished in earlier studies conducted by the principle investigator. The objective of this research project is to develop undisturbed sampling techniques under ambient temperature that are compatible with the local industry and perform a series of laboratory tests.
iv
目錄
中文摘要 i 英文摘要 ii 目錄 iv 圖目錄 vii 表目錄 xi 第一章 前言 1 1.1 研究動機與目的 1 1.2 研究流程 2 1.3 報告內容概述 2 第二章 研究背景 5 2.1 液化 5 2.1.1 液化之定義 5 2.1.2 液化之機制 5 2.1.3 液化之現象 6 2.2 土壤液化潛能評估 7 2.2.1 簡易法評估土壤液化潛能 7 2.2.2 現地取樣與室內試驗評估土壤液化潛能 8 2.3 CPT 液化潛能評估 10 2.4 影響粉土質砂土抗液化強度之因素 13 2.4.1 顆粒組構對砂土抗液化強度的影響 14 2.4.2 細料含量對砂土抗液化強度的影響 14 2.5 重模試體製作方式 16 2.6 剪力波速量測 17 2.6.1 剪力波元件排列方向 18 2.6.2 激發能量之選擇 18 2.6.3 激發型式之選擇及波傳時間之判斷 19 2.6.4 激發頻率之選擇 20 2.7 麥寮砂之性質 21 2.7.1 麥寮粉土細砂之來源 21 2.7.2 麥寮砂基本物理性質 22 2.7.3 麥寮砂之壓縮性 22 2.7.4 麥寮砂之強度與剪脹性 23v 2.7.5 CPT 在麥寮砂中之室內標定 24 2.8 非擾動砂土試體取樣 29 第三章 研究方法與規劃 67 3.1 試驗規劃 67 3.2 動態三軸試驗設備 67 3.2.1 三軸室 68 3.2.2 反覆荷重加載系統 68 3.2.3 反覆荷重控制系統 68 3.2.3 氣壓與水壓控制系統 69 3.2.4 量測系統 69 3.2.5 訊號擷取系統 69 3.2.6 剪力波速量測系統 69 3.3 麥寮砂重模試體之試驗步驟 70 3.3.1 試體之準備 71 3.3.2 試體之架設 71 3.3.3 試體之排氣 71 3.3.4 試體之飽和 72 3.3.5 試體之壓密 72 3.3.6 剪力波速量測 72 3.3.7 動態三軸試驗 72 3.4 粉土質砂之低擾動取樣 73 3.4.1 Gel Push 活塞取樣器 73 3.4.2 Gel Push 活塞取樣程序 74 3.5 低擾動三軸試體之準備 74 3.5.1 試體之準備 74 3.5.2 試體之架設 75 3.5.3 試體之排氣 75 第四章 麥寮砂動態三軸試驗結果 95 4.1 反覆動態三軸試驗結果 95 4.2 麥寮砂 CRR、qt1N與狀態參數之關係 95 4.3 麥寮砂 CRR 與 qt1N相關性之建立 96 4.4 麥寮砂剪力波速量測結果 96 4.4.1 麥寮砂剪力波速對應力修正 97 4.4.2 剪力波傳遞時間判斷造成之影響 97
vi 4.4.3 麥寮砂 CRR 與 VS1關係 98 第五章 現地驗證 134 5.1 員林試驗場 134 5.1.1 員林砂基本性質 134 5.1.2 員林砂 Laval 試體動態強度 135 5.2 高雄試驗場 135 5.2.1 高雄砂低擾動取樣 136 5.2.2 高雄砂基本物性 136 5.2.3 高雄砂動態三軸試驗結果 136 5.2.4 低擾動試體品質判定 137 5.3 現地試驗 137 5.3.1 CPT 試驗 137 5.3.2 CPT 孔隙水壓消散試驗 138 5.3.3 慢速 CPT 試驗 138 5.4 現地 CRR 與 qt1N、VS1之建立 139 第六章 結論與建議 179 6.1 結論 179 6.2 建議 181 參考文獻 183 附錄一：出席國際學術會議心得報告及發表論文
vii
圖目錄
圖 1.1 研究架構流程圖 ...4
圖 2.1 液化示意圖（Ishihara, 1985） ...44
圖 2.2 不同細料含量之液化潛能臨界曲線圖 (Stark and Olson, 1995)...45
圖 2.3 乾淨砂與各種含細料砂土層Ic所界定出的 CRR 關係圖...46
圖 2.4 剪力波元件連接方式（Dyvik and Madshus，1985）...47
圖 2.5 剪力波量測試驗示意圖（林靜怡，2003） ...48
圖 2.6 剪力波傳送及接收訊號結果（Ling and Greening, 2001） ...48
圖 2.7 不同 Rd 影響因子所致試驗結果（Jovicic et al., 1996） ...49
圖 2.8 高嶺土，以方波為激發源（Jovicic et al., 1996） ...49
圖 2.9 不同時間到達點下試體長度對剪力模數（G）的影響 ...50
圖 2.10 麥寮砂之粒徑分布曲線（張嘉偉, 1997） ...51
圖 2.11 麥寮砂電子顯微（SEM）照片（王統立, 2000） ...52
圖 2.12 麥寮砂細粒料含量與最大及最小孔隙比（emax和 emin）之關係 ...53
圖 2.14 麥寮砂之等向壓密曲線（蔡明道, 2002） ...55 圖 2.15 麥寮砂 FC = 0 與 15%三軸試驗應力、應變與超額孔隙水壓之相互關係....56 圖 2.16 麥寮砂 FC=30 與 50%三軸試驗應力、應變與超額孔隙水壓之相互關係....57 圖 2.17 麥寮砂三軸試驗有效應力路徑（蔡明道, 2002） ...58 圖 2.18 麥寮砂三軸試驗之臨界狀態（蔡明道, 2002） ...59 圖 2.19 可飽和試體之標定槽概念圖（Huang et al., 1991）...60 圖 2.20 錐尖前後方受力面差距之修正 ...61 圖 2.21 乾燥與飽和試體 CPT 試驗結果之比較...62 圖 2.22 麥寮砂、Ticino、Quiou 與 Da Nang 砂孔隙比與qc,N的關係 ...63 圖 2.23 試驗數據與經驗公式之對比 ...64 圖 2.24 qt與細料含量在不同垂直應力下之關係...65
viii
圖 2.25 麥寮砂之Ic與細料含量關係...66
圖 3.1 試驗流程圖 ...77
圖 3.2 CPT 試驗有效圍壓與壓密後孔隙比關係圖...78
圖 3.3 狀態參數的定義（Been and Jefferies, 1985）...79
圖 3.4 三軸試驗設備設計示意圖 ...80 圖 3.5 馬達驅動控制系統示意圖 (林靜怡, 2003)...81 圖 3.6 NI USB-6215 訊號擷取卡...82 圖 3.7 自製剪力波量測元件圖 ...83 圖 3.8 激發端剪力波元件設備 ...84 圖 3.9 剪力波元件試驗訊號接收程式 ...85 圖 3.10 典型剪力波速量測結果 ...86 圖 3.12 Gel Push 活塞取樣程序...88 圖 3.13 將薄管置於氣壓式頂土器上 ...89 圖 3.14 不銹鋼圓形切割環 ...90 圖 3.15 修正試體直徑 ...91 圖 3.16 sample holder 外觀...92 圖 3.17 試體進入 sampler holder ...93 圖 3.18 使用 sample holder 保護試體...94 圖 4.1 時間對軸差應力、軸向應變、超頠孔隙水壓比關係圖 ...111 圖4.2 p’與軸差應力、軸向應變與軸差應力關係圖...112 圖 4.3 剪力波傳遞時間圖 ...113 圖 4.4 動態三軸試驗結果（ =100kPa） ...114'c 圖 4.5 動態三軸試驗結果（ =200kPa）...115'c 圖 4.6 動態三軸試驗與標定試驗條件關係圖 ...116 圖 4.7 麥寮砂 CRR 與狀態參數之關係（K=1） ...117 圖 4.8 麥寮砂 CRR 與狀態參數之關係（K=0.5） ...118
ix
圖 4.9 排水行為下麥寮砂 qt1N與狀態參數之關係（K=1） ...119
圖 4.10 排水行為下麥寮砂 qt1N與狀態參數之關係（K=0.5） ...120
圖 4.11 麥寮砂 CRR-qt1N與 Stark and Olson 法之比較...121
圖 4.12 麥寮砂 CRR-qt1N與 Robertson and Wride 法之比較 ...122
圖 4.13 麥寮砂排水行為下液化臨界線 ...123 圖 4.14 麥寮砂剪力波速量測結果 ...124 圖 4.15 FC=15%剪力波速與孔隙比在不同應力條件之關係...125 圖 4.16 FC=30%剪力波速與孔隙比在不同應力條件之關係...126 圖 4.17 剪力波到達時間判斷圖 ...127 圖 4.18 CRR 與 VS1關係圖與郭毓真（2004）之比較（100kPa）...128 圖 4.19 CRR 與 VS1關係圖與郭毓真（2004）之比較（200kPa）...129 圖 4.20 麥寮砂 CRR 與 VS1關係圖（FC<5%、FC=15%）...130 圖 4.21 麥寮砂之 CRR 與Vs1關係圖 ...131 圖 4.22 Kawaguchi et al.（2001）C 點-CRR 與Vs1之關係 ...132 圖 4.23 Kawaguchi et al.（2001）A 點-CRR 與Vs1之關係 ...133 圖 5.1 員林砂 LS 試體之粒徑分布曲線（黃耀道, 2007） ...153 圖 5.2 員林砂電子顯微（SEM）照片（黃耀道, 2007）...154 圖 5.3 員林砂非擾動試體動態三軸試驗結果（修改自黃耀道, 2007） ...155 圖 5.4 員林 Laval 試體 FC = 43%...156 圖 5.5 員林 Laval 試體 FC = 89%（黃耀道, 2007）...157 圖 5.6 O1 車站基地位置示意圖（摘自高雄捷運公司網站） ...158 圖 5.7 取樣位置示意圖 ...158 圖 5.8 取樣管上方以保麗龍塞緊 ...159 圖 5.9 高雄砂動態三軸試驗粒徑分佈曲線 ...160 圖 5.10 高雄砂電子顯微（SEM）照片...161 圖 5.11 動態三軸試驗結果 ...162
x 圖 5.12 現地 SCPTU 與動態三軸試體剪力波速比較...163 圖 5.13 員林場址 CPT 試驗結果...164 圖 5.14 高雄場址 CPT 試驗結果...165 圖 5.15 現地試驗與室內標定試驗 qt比較...166 圖 5.16 員林場址 CPT 孔隙水壓消散試驗結果（3.5m~7.5m） ...167 圖 5.17 員林場址 CPT 孔隙水壓消散試驗結果（8.5m~12.5m） ...168 圖 5.18 高雄場址 CPT 孔隙水壓消散試驗結果（9.5m~15m） ...169 圖 5.19 高雄場址 CPT 孔隙水壓消散試驗結果（16m~20.5m） ...170 圖 5.20 高雄場址 CPT 孔隙水壓消散試驗結果（21.5m~25.5m） ...171 圖 5.21 細料含量與 t50之關係...172 圖 5.22 員林場址慢速 CPT 試驗與標準 CPT 試驗結果 ...173 圖 5.23 高雄場址慢速 CPT 試驗與標準 CPT 試驗結果 ...174 圖 5.24 麥寮砂、員林砂與高雄砂Ic與細料含量之關係...175
圖 5.25 低擾動試體與 Stark and Olsen 液化臨界線比較...176
圖 5.26 台灣西南部粉土質細砂排水行為下液化臨界線 ...177
xi
表目錄
表 2.1 各種現地試驗評估液化阻抗之優缺點比較(Youd et al., 2001) ...31 表 2.2 反覆阻抗比修正係數 Cr (修改自 Kramer, 1996) ...32 表 2.3 細粒料含量對於抗液化強度與穩定狀態強度的影響 ...34 表 2.4 三軸試體製作方式之比較 (黃耀道，2007)...35 表 2.5 麥寮砂與其他砂土基本性質之比較 ...37 表 2.6 不同細粒料含量下最大與最小乾單位重（張嘉偉, 1997） ...38 表 2.7 CPT 試驗結果表（修改自張嘉偉, 1997；許鈞程, 1999；王統立, 2000）...39 表 2.8 麥寮砂 CPT 的經驗常數...43 表 3.1 動態三軸試驗量測系統規格表 ...76 表 4.1 動態三軸試驗結果記錄表 ...100 表 4.2 麥寮砂反覆動態三軸試驗控制參數與結果 ...101 表 4.3 麥寮砂不同應力條件剪力波速結果 ...108 表 5.1 員林砂 Laval 試體之物理特性（黃耀道, 2007） ...140 表 5.2 員林砂礦物成分含量百分比（黃耀道, 2007） ...142 表 5.3 員林砂動態三軸試驗結果（修改自黃耀道, 2007） ...144 表 5.4 高雄砂取樣資料 ...145 表 5.5 高雄砂基本物理性質 ...146 表 5.6 高雄砂粒徑尺寸 ...147 表 5.7 高雄砂粗顆粒組成礦物成分含量 ...148 表 5.8 高雄砂細顆粒組成礦物成分含量 ...148 表 5.9 動態三軸試體物理性質結果 ...149 表 5.10 動態三軸試驗結果 ...150 表 5.11 員林場址各深度 t50...151 表 5.12 高雄場址各深度 t50...1521
第一章 前言
1.1 研究動機與目的
台灣西南部多為沖積平原地表蘊涵極厚的粉土質細砂層，在此等土壤上進行的土木工程 已不計其數，包括重大之公共工程建設例如捷運系統、高速公路以及高速鐵路等。砂土 行為受地質背景、級配以及礦物含量之間影響，粉土質細砂其工程特性與文獻中所述均 勻級配之乾淨石英砂有明顯的差異。但過去國內外有關的研究中，少有使用台灣粉土質 砂土作為試驗對象，對於其工程上的行為認知十分缺乏。 在土壤液化潛能評估中，簡易法（Simplified Procedure）是以乾淨砂做為評估基準，然 後依照細粒料（通過 200 號篩之材料）含量做修正。對於台灣西南部具有高細料含量 (Fines Content, FC =細粒料重量佔砂土總重量之百分比值) 之砂土在進行簡易法土壤液 化潛能評估分析時，進行細粒含量之修正便顯得非常重要。而簡易法土壤液化潛能評估 之細料含量修正的方法是由人為判斷依經驗進行修正，少有其他直接試驗證據或理論根 據來佐證。Youd et al.（2001）指出若土壤液化潛能評估要進行細粒含量修正需要工程 上的判斷與注意，黃安斌等人（2005）使用室內標定槽進行圓錐貫入試驗（cone penetration test, CPT）所得之錐尖阻抗（qc），進行液化潛能分析細料含量修正只有在影響到 CPT 之排水性時才會有明顯之需要。 到目前為止的研究結果都顯示重模試體並不能足以代表非擾動粉土質砂土的力學行 為。以同為西南部粉土質砂員林砂為例，其不擾動之試體之含水量高於液性限度，重模 試體無法複製現地土壤之緊密度。因此若要了解台灣西南部粉土質砂土液化行為，必須 使用非擾動試體才有代表性。傳統非擾動砂土取樣如現地冰凍方法耗時且昂貴，黃耀道 （2007）在員林地區使用 Laval sampler 在常溫下取得高品質之粉土質砂土試體並配合地 表逐漸冰凍方法保存試體，可以大量降低取樣費用，但使用 Laval sampler 需聘用國外技 師配合大型鑽機進行施作其便利性還是受到影響；本研究使用台灣營建研究院與日本基 礎地盤株式會社其同研發之 Gel Push 活塞取樣器進行取樣， Gel Push 活塞取樣器可與 台灣一般常用之鑽機配合使用，國內技師也可直接進行取樣施作，期望以更為經濟之取 樣方法取得低擾動高品質試體進行室內試驗。由於土壤液化潛能評估之細料含量修正至今尚未有明確定論且需人為判定，因此本研究 嘗試使用土壤之排水特性來取代細粒含量修正，以一系列室內試驗與現地驗證建立台灣 西南部排水行為下粉土質砂土抗液化強度（Cyclic Resistance Ratio, CRR）與 qc之土壤液 化臨界曲線。
2
1.2 研究流程
本研究流程主分為現有資料蒐集、麥寮砂重模試體動態三軸試驗、現地驗證等三部分， 內容詳述如下，研究架構流程圖如圖 1.1 所示。本文在後述之 CPTU 錐尖阻抗都經過孔 隙水壓修正成為 qt值 資料蒐集：彙集分析麥寮砂 CPT 標定槽與動態三軸試驗資料、員林砂現地試驗與動態 三軸相關數據，以確定麥寮砂重模試體動態三軸試驗所需要之控制條件。 麥寮砂重模試體動態三軸試驗：由於非擾動砂土試體取得相當困難，一般常以重模試體 進行試驗。但因重模方法不同會造成土壤動態強度不同，因此必需製作與 CPT 標定槽 試驗相同之重模方法試體進行動態三軸試驗與 CPT 標定槽試驗結果比對才具有代表 性；在麥寮砂重模試體動態三軸試驗中 FC=0%與 FC=15%使用乾置法製作試體、FC=30% 與 FC=50%使用濕夯法製作，並控制所需之孔隙比，進行動態三軸試驗，得到土壤抗液 化強度。由重模麥寮砂動態三軸試驗結果與蒐集 CPT 標定槽試驗結果，建立重模試體 CRR-qt相關性。 現地驗證：由於重模試體並不能足以代表非擾動粉土質砂土的力學行為。因此必需進行 現地試驗與現地取樣，以驗證由一系列麥寮砂重模試體所提出結論之正確性。現地驗證 場址分別為員林與高雄兩個場址；員林試驗場址黃耀道(2007)已在此進行取樣，因此本 研究在此地點僅進行 Slow CPT 試驗（貫入速度 1mm/sec）與孔隙水壓消散試驗。高雄 試驗場址進行現地試驗與現地取樣，現地試驗包括震測孔隙水壓感測之圓錐貫入試驗 (seismic piezo-cone penetration test, SCPTU)與 Slow CPT 試驗；現地取樣為進行低擾動 Gel Push 取樣，取得高品質低擾動試體後於實驗室進行物理性質試驗（比重試驗、阿太 堡試驗、粒徑分析試驗、電子顯微試驗及礦物含量分析)與力學性質試驗（動態三軸試 驗與剪力波速試驗），以低擾動試體進行動態三軸試驗得到足以代表現地土層之土壤抗 液化強度。由現地 CPTU 試驗 qt與低擾動試體動態三軸試驗 CRR，建立現地 CRR-qt相 關性 最後經由重模試體所得之 CRR-qt與現地試體 CRR-qt之結果提出適合台灣西南部粉土質 細砂之 CRR-qt液化臨界曲線。1.3 報告內容概述
本報告內容如下： 第一章：研究動機與目的、研究流程及報告內容。 第二章：本章先就液化的定義、機制與現象作簡單之描述，並討論土壤液化潛能評 估之方法，接著討論回顧與整理前人有關細粒料含量對於砂土之影響最後3
回顧麥寮砂相關特性之研究。
第三章：本章先就試驗規劃與試驗儀器之架設、試體製作、試驗流程及方法做介紹， 最後對 Gel Push 取樣器與取樣過程，Gel Push 取樣試體於試驗室進行動態 三軸試驗之準備與過程作詳細之描述。
第四章：麥寮砂重模試體動態三軸試驗結果與討論
第五章：員林與高雄兩場址現地 CPTU 試驗，與高雄砂低擾動取樣試驗結果。 第六章：結論與建議，針對本研究之試驗結果定下結論，並提出後續研究方向之建
4 現地試驗 與低擾動取樣 麥寮砂重模試體 動態三軸試驗 麥寮砂CPT標定槽試驗 SCPTU Slow CPT Gel Push取樣 資料蒐集 員林砂試驗結果 重模試體CRR-qt 相關性 動 態 三 軸 試 驗 現地驗證 低擾動試體 CRR-qt相關性 建立台灣西南部粉土質細砂CRR-qt液化臨界曲線
圖 1.1 研究架構流程圖
5
第二章
研究背景
本章先就液化的定義、機制與現象作簡單之描述，並討論土壤液化潛能評估之方法，接 著討論回顧與整理前人有關細粒料含量對於砂土之影響與麥寮砂相關特性之研究。2.1 液化
液化（Liquefaction）最早是由 Terzaghi 於 1925 年所提出，主要是說明砂土在不排水的 狀態下，受到單向或反覆的擾動後，因為土壤體積變化與孔隙水壓的累積而變成稠狀的 現象；而最早的液化行為研究是 1920 年 Hazen 對於加州 Calaveras Dam 的破壞現象之研 究。2.1.1 液化之定義
根據 1978 年美國 ASCE 大地工程土壤動力委員會對液化（Liquefaction）與初始液化 （Initial Liquefaction）的定義如下：1、液化：當土壤在承受靜態或反覆荷重後，由於超額孔隙水壓使其有效應
力降低，進而造成持續變形，如液態之行為，稱為液化。
2、初始液化：當土壤在承受反覆荷重時，孔隙水壓等於圍壓時之狀態，稱
為初始液化或百分之百孔隙水壓比。
2.1.2 液化之機制
6 當地震發生時，震波中的剪力波傳至土壤，對其施以反覆剪動力，土壤在此反覆荷重下 會有趨於緊密之排列，且欲將孔隙內之水份排出；由於地震波之剪力波週期甚短，有時 無法將土壤的孔隙水壓快速排除，導致土壤顆粒間的應力由孔隙水承受，當孔隙水壓激 發之速率大於孔隙水壓消散之速率時，產生超額孔隙水壓，當超額孔隙水壓等於或接近 有效應力時，土壤顆粒於水中呈懸浮狀如液體一般，此時土壤之強度會降低且常伴有相 當大的變形，即為一般所謂之液化現象。 Ishihara（1985）提出砂土液化示意圖：圖 2.1a 為地震前飽和鬆砂之情況；圖 2.1b 為地 震力作用時飽和鬆砂產生超額孔隙水壓，當其值足以改變原砂土結構時，砂土顆粒就會 呈現懸浮狀；圖 2.1c 為地震力作用後，超額孔隙水壓逐漸消散，在消散的過程中砂土的 顆粒重新排列，使其較原結構更為緊密，因而地表會有沉陷發生。
2.1.3 液化之現象
液 化 現 象 依 其 變 形 量 大 小 又 可 分 為 流 動 液 化 (flow liquefaction) 與 反 覆 流 動 (cyclic mobility)。：
1、流動液化：當土體受靜力或反覆作用力時，由於超額孔隙水壓的上升，
使其有效圍壓幾乎等於零，而造成土體在很低的殘餘強度下持續變
形；此種液化大多發生在高孔隙比狀態的土體或較大的圍壓所致，即
土體處於壓縮性的狀態下所發生。
7
2、反覆流動：當土體受反覆作用力，在產生百分之百的孔隙水壓時，只有
發生有限的變形，而且土體仍可承受一定程度的作用力；此種類型大
多發生在低孔隙比的狀態或反覆作用力較小時，即土體具有膨脹性。
2.2 土壤液化潛能評估
目前工程上最常被用以評估土壤液化潛能之方法為 Seed and Idriss (1971) 所發展的簡易
法（Simplified Procedure）。此一方法根據工址之最大地表加速度來推估土壤所受到之動
態剪應力，並利用現地試驗結果來推估土壤之抗液化強度，然後綜合以上兩個參數來決 定工址土層抗液化之安全係數。土壤之抗液化強度也可以經由現地取樣，然後進行動態 土壤單元試驗來量測，但因砂土非擾動取樣費用昂貴而少有使用。
2.2.1 簡易法評估土壤液化潛能
根據 Seed and Idriss (1971) 的研究顯示，在簡易法的架構下，地震波對土層所產生之影 響是以一平均剪應力來代表。此剪應力與土層內有效垂直覆土應力之比值稱為反覆應力 比（Cyclic Stress Ratio, CSR）。Seed and Idriss (1971) 對 CSR 與地震時所產生之地表最
大加速度amax提出以下之關係： d v v v av g a CSR 0 0 max 0 ' 65 . 0 '
...(2-1)
當 z≦9.15 公尺
z d 1.00.00765 ...(2-2)
8
當 9.15≦z≦23 公尺
z d 1.1740.0267 ...(2-3)
其中 ：平均水平剪應力av 0 v ：垂直覆土應力 0 'v ：有效垂直覆土應力 d ：應力折減係數 z：深度，以公尺計算簡易法根據現地試驗結果，例如標準貫入試驗 (Standard Penetration Test, SPT)、圓錐貫 入試驗 (Cone Penetration Test, CPT) 、剪力波速(Shear-Wave Velocity, Vs) 以及貝克錘貫 入試驗 (Becker Penetration Test, BPT)等方法，配合現場土壤液化現象觀察所得之經驗關 係來做為液化潛能評估之基準。其中 SPT 及 CPT 目前已有大量的經驗資料值，所以被 廣泛的運用於土壤液化潛能評估；剪力波速量測具備快速性與方便性，可於短時間內做 大範圍的量測，而且為非破壞性量測，所以也經常被運用在土壤液化潛能評估。BPT 用 於大顆粒土壤 (如卵石層或礫石層) 之液化潛能評估，為抵銷顆粒尺寸之影響，所提出 之大型動態貫入試驗之觀念。以上四種不同試驗方法之主要優缺點比較如表 2.1 所列。
2.2.2 現地取樣與室內試驗評估土壤液化潛能
此法於現地取得非擾動砂土試體然後進行動態三軸試驗，結合現地施作之 SPT 或 CPT 試驗結果，評估土壤液化潛能。 Ishihara (1985) 於現地實施 CPT 試驗，並取得現地乾淨砂（FC≦10%）送回實驗室進行9 重模試體動態三軸試驗。將現地 CPT 試驗所得qc1，結合室內體動態三軸試驗所得之反 覆阻抗比 CRR 決定乾淨砂的液化臨界曲線，但其方法只有乾淨砂，並未包括含細料砂 土的臨界曲線，而且 CRR 的決定並不是以非擾動試體的動態三軸試驗，而是使用重模 試體進行試驗所得。除此之外，並無現地是否產生液化現象的觀察紀錄做為相互的比較 或對照。 Yoshimi et al. (1994) 曾以現地冰凍法在日本境內 6 處工址成功取得乾淨砂之非擾動冰凍 試體，同時也取得未冰凍的薄管試體，然後將所有試體送回實驗室進行動態三軸試驗， 此外並於每一工址實施 SPT 試驗。根據現地 SPT 之 (N )1 60 與室內動態三軸試驗之 CRR （經修正後），建立乾淨砂之液化臨界曲線，Yoshimi et al. (1994) 對 CRR 之修正是依據
Seed (1979) 所建議的公式。Yoshimi et al. (1994) 指出依現地取樣與室內試驗結果所建 立的乾淨砂液化臨界曲線相當吻合 Tokimatsu and Yoshimi (1983) 以簡易法所記錄是否 發生液化的許多案例，同時也指出高密度的緊砂，冰凍試體的 CRR 值高於薄管試體； 反之，低密度的鬆砂，冰凍試體的 CRR 值低於薄管試體。
由於室內試驗情況與現地存有差異，再者現地土層之實際應力狀況十分複雜，為使室內 試驗能模擬現地情況需進行修正，室內動態三軸試驗反覆阻抗比 CRR 之修正方式，依 Pyke et al. (1975) 的研究，認為地震的產生來自多方向，比實驗室單方向的反覆式單剪 試驗（cyclic simple shear tests）或反覆式動態三軸試驗（cyclic triaxial tests） 較易激發 超額孔隙水壓，加速土壤的液化。 Seed et al. (1978) 建議現地土層在多方向地震時所感 受之反覆應力比
cyc
c
field應較實驗室反覆式單剪試驗要少 10%，而現地(Ko
1
)之10 (2.5)之關係式來表示。 tx r SS field c cyc
CRR
C
CRR
)
0
.
9
(
)
(
9
.
0
...(2-4)
' 2 ) ( c d tx CRR ...(2-5)
當靜止土壓力係數K =1 時反覆阻抗比修正係數 Co r介於 1.0 與 1.15 之間。若K = 0.4 時，o則 Cr依據 Finn et al. (1971)、Seed and Peacock (1971) 、Castro (1975)、Seed (1979) 等人
所分別提出的經驗公式，可估算其反覆阻抗比修正係數 Cr，其結果如表 2.2 所示。本研 究採用 Castro (1975)所提出之結果 Cr=1.15，當 K=1 時 CRRfield與 CRRtx之間的修正係數 為 1.035，其值非常接近 1，故本研究所得之 CRRtx在 K=1 時不修正。若 K=0.5 CRRfield 與 CRRtx之間的修正係數為 0.69。
2.3 CPT 液化潛能評估
CPT 液化潛能評估早期是直接將 CPT-qc與 SPT-N 值直接進行轉換，直至 1988 年 Shibata and Teparaska 重新蒐集各國液化之 CPT 案例，建立出 CPT-qc液化臨界曲線。CPT (Cone Penetration Test) 運用於液化潛能評估時，除了無法取得土樣進行土壤分類 外，它比 SPT 提供更多的優點。這些優點包括：
CPT 試驗程序比 SPT 較容易而且較為經濟。 試驗過程較為標準化。
11
可提供土層貫入紀錄的連續資料。 能清楚描述土層的變異位置。
Robertson and Campanella (1985) 依據 Seed et al. (1984) 所得的現地大量 SPT 試驗值，以
土壤顆粒大小D50為基準換算 CPT 之錐尖阻抗值qc，以此qc值經有效覆土壓力 ' 0 v 修正 後(pa=98kPa，1 大氣壓)得出qc1值如下： 5 . 0 ' 0 1
(
)
v a c cp
q
q
...(2-6)
同時以地震發生後，現地有無液化現象發生，並以 Seed and Idriss (1971) 所提出公式(2.1) 之反覆應力比，繪製出乾淨砂或粉土質砂之液化臨界曲線。Seed and De Alba (1986) 也 曾依據 Seed et al. (1985) 所提出的乾淨砂 SPT (N )1 60對公式(2.1) CSR 的液化臨界曲 線，同樣以土壤顆粒大小D50為基準，將(N )1 60轉換為 CPT 之錐尖阻抗值qc而得到有 效覆土壓力修正及正規化之qc1N，如公式 2.7，並繪製乾淨砂液化潛能評估之臨界曲線。 5 . 0 ' 0 2
v a a c cp
p
q
q
1N...(2-7)
其中 p
a2= 0.098MPa，1 大氣壓。
Shibata and Teparaska (1988) 以 125 個現地液化及非液化案例，依歷次地震規模大小計
算其 CSR 值，而以土壤顆粒大小D50大於 0.25mm 為乾淨砂，小於 0.25mm 為細料砂土。
依據砂土的顆粒大小，界定出乾淨砂及含細料砂土之液化臨界曲線。
Stark and Olson (1995) 針對 180 個現場液化及非液化案例，並於現地施作 CPT 再依公式 (2.1)計算 CSR 值，繪製出土壤液化臨界曲線，其中乾淨砂（FC<5﹪）有 45 個案例。Stark
12
and Olson (1995)將現地土壤以顆粒大小D50分為三類，繪製出含細料砂土之液化臨界曲
線如圖 2.2 所示。
乾淨砂（clean sand）0.25＜D50 (mm) ＜2.0，FC≦5%； 粉土質砂（silty sand）0.1＜D50≦0.25，5%＜FC＜35%；
粉土質砂至砂質粉土 (silty sand to sandy silt) D50＜0.1，FC≧35%。
Robertson and Wride (1998) 運用 CPT 試驗結果之正規化貫入阻抗(normalized CPT penetration resistance, QT) 以及正規化摩擦比 (normalized friction ratio, Fr) ，提土壤型態
指數(soil behavior type index) Ic來估算細料含量，而
2
05 r 2 T c3
47
Q
F
1
22
I
.
log
log
.
....(2-8)
其中 QT = 對垂直應力正規化的錐尖阻抗( = (q -c vo)/vo) Fr = 對垂直應力正規化的摩擦比( = [fs/(q -c vo)]×100%) c I 與 FC 之經驗關係為 (FC < 50%)
% 1.75 33.7 c I FC...(2-9)
依據Ic值的大小計算土壤顆粒性質修正因子Kc，Kc與Ic間有一 4 次方之關係式： 當Ic＞1.64 88 . 17 75 . 33 63 . 21 581 . 5 403 . 0 4 3 2 c c c c c I I I I K...(2-10)
當Ic≦1.64 0 . 1 c K...(2-11)
由式(2-12)將含細料砂土層之錐尖阻抗qc1N修正成乾淨砂之錐尖阻抗(qc1N)cs。13
qc1N cs Kc qc1N...(2-12)
最後由式(2-13)或(2-14)計算出含細料砂土層的反覆阻抗比 CRR。 當(qc1N)cs< 5005
.
0
]
1000
/
)
[(
833
.
0
5 . 7
q
c1N cs
CRR
...(2-13)
當 50≦(qc1N)cs<16008
.
0
]
1000
/
)
[(
93
3 5 . 7
q
c1N cs
CRR
...(2-14)
以 Seed and Idriss (1971) 所提出的公式(2.1)計算地震所產生的反覆應力比（CSR），如此 可依公式(2-15)計算土層的抗液化安全係數，(2-15)式中 MSF 為地震規模放大因子 （Magnitude Scaling Factor），由式(2-16)來決定。若 FS<1，則表示土壤會產生液化；若
FS>1，則表示土壤不會因地震產生液化現象。圖 2.3 顯示乾淨砂與不同細料砂土層Ic所 界定出的 CRR 關係曲線。
MSF
CSR
CRR
FS
...(2-15)
56 . 2 24 . 2/
10
M
wMSF
...(2-16)
2.4 影響粉土質砂土抗液化強度之因素
影響粉土質砂土抗液化強度的因素甚多，包括顆粒組構、顆粒大小與形狀、礦物成分、14 形成年代、膠結程度、細料含量、細粒塑性指數、平均有效應力等。本節將分別討論顆 粒組構與細粒含量對砂土抗液化強度的影響。
2.4.1 顆粒組構對砂土抗液化強度的影響
由以往學者們的研究得知，不同的重模試體製作方式，所量得強度會略有不同，主要原 因是不同的重模試體製作方式，其砂土組構並不完全相同所致，三軸重模試體製作方式 詳述於 2.5 節。Mulilis et al. (1977) 曾採用 Monterey No.0 砂，分別以濕夯法與氣落法進行動態三軸試 驗，結果顯示在相同的有效圍壓以及相對密度狀況下，濕夯法的抗液化強度高於氣落法。 Tatsuoka et al. (1986) 研究結果指出氣落法、濕夯法、濕震法和水中沉降法等四種方法所 製作之試體有不同的抗液化強度，其中以濕震法強度最高，其次依序為濕夯法及水中沉 降法，而以氣落法強度最低。
Amini et al. (2000) 使用 Ottawa 20-30 砂混合低塑性細料製作各種不同細料含量的均勻 （Uniform）試體和分層（Layered）試體，並且以各種不同有效圍壓進行動態三軸試驗， 結果顯示兩種方法所製作的試體其抗液化強度差別並不大，其中以濕夯法方式來代表均 勻排列的試體，以水中沉降法方式代表分層排列的試體。
Yamamuro and Wood（2004）曾以相同的 Nevada 砂、相同的細粒料含量 20%以及相同 的孔隙比來施作試驗，發現水中沉降法製做之試體呈現膨脹性行為，故不容易液化；反 之，以乾置法製做之試體則呈現壓縮性行為，容易產生液化行為。
15
在過去室內液化研究中，大多專注於乾淨砂方面，然而自然界的砂土大多具有細粒料； 根據現地液化研究指出（Seed et al., 1983；Seed, 1987；Seed and Harder, 1990），具有細 粒料的砂土其液化行為與乾淨砂略有不同，因此近年來許多學者針對於具有細粒料的砂 土做了研究，關於抗液化強度其細粒料含量的影響結論不盡相同，主要以下三種之結 論，整理如表 2.3 所示。 造成細粒料含量影響結論的不同之因素整理如下： 1、砂土粗細顆粒大小：主要以砂土顆粒構造的觀點來探討，假設 D 為粗顆粒直徑，d 為細顆粒直徑，一般來說在細粒料含量低時，D/d 比值越大，代表細粒料越容易在粗顆 粒構成的孔隙中滾動，則試體結構較為鬆散；相反的在細粒料含量高時，試體行為由細 粒料控制。 Thevanayagam（1998）指出 D/d 約大於 6.5 倍時，細顆粒才能夠自由地在 粗顆粒構成的孔隙中滾動；若細顆粒於低細粒料含量中，能夠輕易滾動，則砂土的強度 會有明顯的降低。 2、細粒料之塑性指數 PI 值：一般而言，當細粒料的 PI 值越大時，其抗液化強度也會越 大，含細粒料砂土在強度或壓縮性等行為上，隨著細粒料的含量增加而呈現 U 字型的趨 勢，細粒料的 PI 值也會影響 U 字型的轉折點；在 Thevanayagam（2000）提到非塑性 （non-plastic）的細粒料，其轉折點約在細粒料含量 20%~30%之間，具塑性的細粒料之 砂土轉折點則約在細粒料含量 20%內。 3、砂土礦物成分：細粒料的礦物成分影響 PI 值，若具有黏土礦物，則其 PI 值較大；具 有石英礦物的砂土，其壓縮性低於具有雲母等軟弱礦物之砂土，其強度高於具有雲母等 軟弱礦物之砂土。
16
4、分析方法的不同：分析細粒料含量的影響時，不同的細粒料含量之試體需要有相同 的指標數值作為依據，不同的指標數值，常常會有不同的結論，由於具有細粒料的砂土， 其顆粒構造與不具細粒料的乾淨砂土（clean sand）有所不同，因此，除了傳統分析乾淨 砂力學行為的指標指數外，學者們也以砂土顆粒結構的觀點，進而提出不同之指標數 值，如相對密度、孔隙比 e（Global void ratio）、es（Skeleton void ratio）、est（Intergranular
void ratio）與 Vd（體積減少潛能）等；Polito et al.（2001）曾對相對密度、e 以及 es來
進行分析，提出此三種分析方式皆無法將細粒料含量的影響完全獨立，僅在特定的相對 密度、孔隙比或細粒料含量範圍下，才能夠將細粒料含量獨立。
2.5 重模試體製作方式
在三軸試驗中，由於現地不擾動砂土取樣相當困難，因此，試驗室內重模砂土試體製作 方式就顯得格外重要。不同的製作方式，有其優缺點，必須依照砂土的特性、儀器的種 類或模擬現地土樣的狀態條件等，來選擇試體的準備方式。根據 Tatsuoka et al.（1986） 和 Ishihara（1993），可以整理出試體的製作方式如下：Dry deposition, DD（乾置法）和 Air pluviation（氣落法）：乾置法是將乾的砂土至於漏 斗內，等速拉起漏斗將砂土落至模內，並且注意漏斗底部與砂層頂部接觸，敲擊模具外 圍，以得到所要求之緊密度；接著用 10~20kPa 真空吸力使試體保持自立，通入二氧化 碳後進行排氣（Flush），然後加壓飽和。另外在加壓飽和時，需加以注意與紀錄體積之 變化，以求得試體真正的初始緊密度（壓密前）。氣落法和乾置法不同處，在於漏斗底 度與砂層頂部保持著某一定高度，高度的大小取決於要求之緊密度。
17
Wet tamping, WT（濕夯法）和 Wet vibration（濕震法）：濕夯法是將砂土事先混合除氣
水，使其含水量約 8%，然後分層將砂土置入模具內，每層利用夯錘夯實至要求之緊密 度；試體本身能夠自立，通入二氧化碳後進行排氣，然後加壓飽和，飽和時，需加以注
意與紀錄體積之變化，以求得試體真正的初始緊密度（壓密前）。濕震法與濕夯法最大
不同處，在於夯實試體的方式，濕震法不是直接夯實試體，而是利用試體的自重與震動 模具外圍的方式，以達到要求之緊密度，其混合砂土的含水量可以比濕夯法大一些。 水中沉降法（Water Sedimentation, WS）和泥漿沉降法（Slurry Deposition, SD）：水中沉 降法是先將除氣水置於模具內，利用漏斗將乾的砂土分層經由除氣水逐漸沉澱，每層視 試體情況靜置 20 min~24 hr，等到水澄清為止，需注意漏斗底部與水面的距離不應太大， 保持約 1~3 mm，可利用橡膠鎚於模具外輕敲，以達到要求之緊密度；泥漿沉降法和水 中沉降法最大不同處，在於泥漿沉降法不分層製作試體，一次將土樣置於容器中加除氣 水混合，當試體充分混合後，將容器放入模具內並迅速將容器抽出，僅留下試體於模具 內，利用橡膠鎚在模具外輕敲，以達到要求之緊密度。表 2.4 為上述六種試體製作方式 之簡略比較。
2.6 剪力波速量測
美國德州大學（University of Texas at Austin）利用剪力片（Shear Plate）（Shirley, 1978） 進行土壤剪力波速的傳送與接收之室內試驗，剪力片以石英或壓電水晶為主要元件，然 而，拜現代科技之賜，目前以壓電陶瓷材料所組成之剪力波元件（Bender Element）逐 漸取代剪力片；目前關於剪力波速室內量測方法多採用一組剪力波元件（Bender
18 Element）進行剪力波速的量測；壓電陶瓷可分為串聯（series connect）與並聯（parallel connect）兩種連接方式，如圖 2.4，不同的連接方式會有不同的壓電特性，串聯時機械 能轉換為電能之功率是並聯的兩倍；反之，並聯時電能轉換為機械能的功率是串聯的兩 倍 ，故 利用 壓電 陶瓷 剪力波 元素 量測 剪力 波速時 ，一 端以 波形 產生器 （ Function Generator）激發剪力波，另一端接收剪力波並由示波器（oscilloscope）或電腦上判斷剪 力波初達時間，便可推算剪力波速，如圖 2.5 所示，詳細試驗方法將於第三章中說明。 剪力波試驗結果如圖 2.6 所示，由剪力波元件試驗資料判斷初達時間並計算剪力波速。 剪力波元件試驗中，波傳時間判定最為重要。影響波傳時間之判定因素包含了剪力波激 發能量、剪力波元件排列方向及激發型式與頻率等，關於諸項因素之研究，國內外已有 諸多研究，將分述如下：
2.6.1 剪力波元件排列方向
Dyvik and Madshus (1985) 指出剪力波元件發射端及接收端應平行正對排列，接收端方 能激發較大之應變振幅能量，使得輸出訊號較大。
2.6.2 激發能量之選擇
壓電陶瓷在製造的過程經過極化（poling）的步驟，極化電壓的大小及方向便決定壓電 材料之特性，因此 Viggiani and Atkinson (1995) 指出土壤剪力波元件試驗所使用之激發 電壓單一振幅不宜超過壓電材料之極化電壓，一般而言，土壤剪力波試驗所使用之壓電 材料極化電壓以 10 伏特為主，因此試驗時激發電壓不宜超過 10 伏特，否則將會重新極
19
化壓電材料而改變其特性，故本試驗採用之激發電壓為 10 伏特。
2.6.3 激發型式之選擇及波傳時間之判斷
室內進行剪力波元件試驗一般多採用單一週期波形作為激發型式，激發型式一般有兩種 選擇，一為方波，另一者為正弦波，其波傳時間之判斷亦不相同。
在說明波形選擇之前，先回顧過去關於波傳鄰域效應（near field effect）的影響之文獻， 再一併探討激發波形的選擇所產生之鄰域效應對波傳時間之影響。 Sanches-Salinero et al.（1986）等人發展出在無限域等彈性介質中，由一點源產生橫斷面 正弦波波形脈衝，在時間域引致一觀測點位移變化之解析解，而其衰減情形可由R 試d 驗條件因子來控制觀測點所收到的波形形狀： s d
V
df
d
R
...(2-17)
其中， d = 波傳遞距離 = 激發波長 f = 激發波頻率 S V = 材料之剪力波速 當土壤試體較短即波傳距離 d 較小，激發頻率 f 小且試體的剪力波速甚大時，即表示Rd 因子較小時，接收波形在初達時，會在剪力波未到達前有偏移的現象；因壓縮波速度大 於剪力波，因此會發生在剪力波之前，並且干擾實際剪力波波形，此現象稱之為鄰域效20 應。 d R 影響因子，由圖 2.7 分別以R =1.1 及d R =8.1 不同狀況下比較可了解，當d R 較小時，d 鄰域效應相當明顯，而當R 相對較大時，鄰域效應的影響較小，因此可知在相同試體d 高度及相同激發頻率之下，若試體的勁度越大，波速傳遞越快，鄰域效應的影響亦越大。 如圖 2.8 中，點 0 至點 1 之間初始軌跡會有偏離的現象（及解釋鄰域效應所造成），而後 波型隨之上揚點才是剪力波到達時間，因此常常造成到達時間的誤判。 發射波為方波時，方波波傳時間之判定，是由輸入示波器觸發頻道之激發波形起始點與 接收頻道接收波形反轉點之時間差，Abbiss (1981) 認為剪力波到達的時間，應以接收波 形之第一反折點為基準，由於方波為正弦波與餘弦波不同頻率之組合，會使接收波形的 反轉點受到鄰域效應影響，即使採用高頻波，鄰域效應亦會一直存在。若以正弦波為激 發波形時，其波傳時間判斷，是由輸入示波器觸發頻道之激發波形波峰與接收頻道接收 波形波峰之時間差，較不容易受到鄰域效應的影響。 Kawaguchi et al.（2001）以不同試體長度（0.65cm 及 2.76cm）進行試驗，接收波形如圖 2.9(a)所示，圖上 A、B、C 及 D 點為不同判斷時間到達點，由圖 2.9(b)可了解若以 C 點 判斷為時間到達點，則試體由波速所換算的剪力模數不會受到試體長度的影響。 基於上述的說明，因此本試驗以單一週期正弦波作為激發波形，並以 Kawaguchi et al. （2001）所提出由圖 2.9(a)中 C 點判斷為剪力波到達時間點。
2.6.4 激發頻率之選擇
21
力波元件激發頻率與土壤達到共振時，接收波形會產生最大振幅，此時的激發頻率可視 為最佳激發頻率，但因為試驗土樣、試體條件狀況不同，故試驗時必須不斷的調整激發 頻率，以得到土壤試體之最佳激發頻率。Dyvik and Madshus（1985）建議剪力波元件之 發射波宜使用 5~100Hz 之方波，而 Viggiani and Atkinson（1995）建議若使用正弦波時， 頻率應介於 1kHz~10kHz 之間，均可避開鄰域效應。
根據黃耀道（2007）對剪力波進行測試，本研究所使用之剪力波元件在 6kHz 時與土壤 會有最大之振幅。因此本研使用 6kHz 單一週期正弦波作為激發波形，而判斷剪力波到 達時間點 Kawaguchi et al.（2001）所提出由圖 2.9(a)中 C 點作為初達波到達之時間點。
2.7 麥寮砂之性質
本節主要概述之交通大學所做關於麥寮粉土細砂基本性質之研究，摘自張嘉偉（1997）、 許鈞程（1999）、王統立（2000）、蔡明道（2002）及郭毓真（2004）之論文，其目的是 藉由了解麥寮粉土細砂之基本性質，作為本報告試驗之分析基礎。2.7.1 麥寮粉土細砂之來源
當中央山脈受雨水沖刷而沉積海岸，在沖刷過程中，會夾帶台灣西部地區含量豐富屬較 軟弱破碎之岩石－黑色頁岩及泥岩，致使台灣西海岸地區之細顆粒粉土或細砂多呈灰黑 色，成為台灣西部地區砂土重要之特性。而本研究主要使用之砂土取自於台灣西海岸雲 林麥寮台塑六輕氣電一區工地之麥寮粉土細砂，簡稱為麥寮砂（Mai Liao Sand, MLS）， 砂土主要來自於附近的海床，採用水利填土方式填築，再以動力夯實之。22
2.7.2 麥寮砂基本物理性質
張嘉偉（1997）以天然麥寮砂（FC = 15%）所進行之基本物性試驗包括：比重、粒徑分 析及不同細粒料含量下之最大與小乾密度和 X 光繞射分析等。本研究之細粒料定義為通 過 200 號篩（孔徑 0.074mm）之材料。天然麥寮砂之塑性指數（PI 值）小於 5，屬於非 塑性，分類為粉土質砂（silty sand）。 比重與粒徑分析皆依據 ASTM 之標準程序進行試驗，天然麥寮砂之比重為 2.69，麥寮乾 淨砂（FC<5%）之比重為 2.61；圖 2.10 顯示天然麥寮砂之粒徑分佈曲線，根據統一土 壤分類法（USCS）可分類為 SM 或 SP。表 2.5 是麥寮砂（MLS）、Quiou 砂（QuS）、Toyoura 砂（QS）、與 Ticino 砂（TS）的基 本性質。表 2.6 是不同細粒料含量的比重、最大乾單位重與最小乾單位重之表格。圖 2.11 顯示麥寮砂粗顆粒與細顆粒砂土的電子顯微（SEM）照片，顆粒形狀多為次角、薄片形 （sub-angular and flaky）。圖 2.12 是不同細粒料含量實之最大孔隙比與最小孔隙比的關
係圖。砂土之最大孔隙比 emax和最小孔隙比 emin受土壤顆粒之級配和形狀所影響，也受
試驗方法之不同產生誤差（Travenas and La Rochelle, 1972），因為細粒料含量之影響， 使得 MLS、QuS 的 emax和 emin較 QS、TS 略大，又 MLS 之級配較 QuS 為佳，故其 emax
和 emin較 QuS 小。
2.7.3 麥寮砂之壓縮性
壓縮性行為的發生，主要是因為砂土顆粒的破碎，而一般砂土，尤其是石英砂在靜載重 下，其壓縮性通常是相當低的。本研究主要藉由過去交通大學所進行之單向度壓密試驗
23 與三軸壓縮試驗的結果，來了解細粒料含量對麥寮粉土細砂的壓縮性的影響。 張嘉偉（1997）曾針對麥寮乾淨砂（FC <5%）進行單向壓密度試驗，單向度壓縮曲線 如圖 2.13 所示；在相同的加壓條件下，麥寮砂的壓縮性至少是石英砂的五倍，這結果表 示在一般的應力狀態下，尤其是在較低的相對密度下，麥寮砂將會有相當大的體積壓縮 量。因此，相較於一般砂土，尤其對石英砂而言，麥寮砂具有高度之壓縮性。 蔡明道（2002）針對麥寮砂進行一系列之等向壓密試驗，圖 2.14 顯示麥寮砂在 FC = 0、 15、30 與 50%（初始相對密度（D ）30%至 70%之間）在反水壓下所做三軸等向壓密ro 試驗所得之 e 與有效平均圍壓(
v2
h
3)間之關係曲線，當麥寮砂細料含量(Fines content, FC)為 FC<5%與 FC=15%時，三軸壓密試體初始相對密度(Initial relative density)ro D =30%、50%與 70%之壓縮曲線有明顯的差異；然而，當 FC 到達 50%時，試體之除 氣飽和程序即足以將試體壓密，以致於不同D 所得壓密曲線幾乎是一樣的。在許多情ro 況下壓密後之 e 值已低於
e
min。因為麥寮砂之高壓縮性，室內試驗所使用麥寮砂試體之 孔隙比必須使用其壓密後之數值才有意義。2.7.4 麥寮砂之強度與剪脹性
圖 2.16 與圖 2.17 展示一系列麥寮砂等向壓密不排水軸向壓縮三軸試驗結果，包括應力、 應變、超額孔隙水壓與有效應力路徑，全部重模試體皆採用前述 WT 方法製作，FC = 0, 15, 30 與 50%，試體之緊密度從鬆至緊，軸向壓縮應變量達 20%以上使得試體受剪儘 量趨近於臨界狀態（critical state）(Been et al., 1991)，每一試驗所認定之臨界狀態點使用 一符號加註。由圖 2.16 與圖 2.17 顯示即使是高緊密度的麥寮砂試體也極少展現剪脹性24 （負超額孔隙水壓）之行為，而應變軟化之現象隨 FC 增加變得更加明顯。圖 2.17 中所 有p’(= (’v+2’h)/3) 與 q (= (’v-’h)) 關係之臨界狀態點以直線趨近，此直線之斜率 Ms= 1.21 - 1.24，而
)
sin
3
(
sin
6
' ' s s sM
...(2-18)
所對應之砂土顆粒間摩擦角('s) 為 30.2o至 30.9o，此's不因 FC 而有明顯改變之現象， 反應麥寮砂無論粗或細粒料其顆粒間之摩擦角（intergranular friction angle）應是類似的。 圖 2.18 是根據三軸試驗所得臨界狀態點連接而成之臨界狀態曲線（孔隙比與有效平均圍 壓之關係，e-p’），麥寮砂之臨界狀態曲線隨p’緩慢下曲而無明顯折點。當 FC = 50%時 其臨界狀態下 e-p’之關係已無法使用一曲線來表示或建立一臨界狀態曲線，表示此時麥 寮砂之剪脹性已不只受有效圍壓與孔隙比之控制。2.7.5 CPT 在麥寮砂中之室內標定
因為麥寮砂之遠高於石英砂之壓縮性，使得傳統為石英砂所建立之經驗法則是否適用於 麥寮砂中所做 CPT 結果之解釋，以及細料含量對 CPT 之影響等都必須重新確認，才能 正確的使用 CPT 結果以決定靜態之剪力強度參數或抗液化強度。麥寮砂室內標定所使 用標定槽之概念圖如圖 2.19 所示，其系統設計是延續早期在飽和黏土中做標定試驗之觀 念（Huang et al., 1991）。標定槽為一圓柱形，能夠容納直徑 525mm，高度在 762mm 至 813mm 之間的試體。圓錐貫入儀安置在試體上方之密閉容器內便於圓錐濾材與標定試 體之飽和。試體之上下方各有多孔透水塑膠（porous plastic）和不織布將水與砂土隔離，25 使用不織布之目的是為防止細砂粒阻塞透水塑膠，影響其透水性，其功用類似三軸試驗 之濾紙。試體之上蓋鈑與底盤各有兩個排水閥，以便於試體飽和以及排水之控制。 麥寮砂之 CPT 標定試驗共有 94 組，細料含量（FC）分成四種；FC =0、15、30 與 50%， 考慮乾燥或飽和砂土試體製作完成未受圍壓前之初始相對密度（Dro= 50%~85%），垂直 應力σ'v（50~490 kPa）以及根據水平應力（σ'h）與σ'v之比值（K0= 0.5~2）而決定之 σ'h、 並由壓密的體積變化求得砂土試體壓密後之孔隙比（ec）。FC = 0 與 15%之標定試體使 用乾置法製作，FC = 30 與 50%之標定試體使用濕夯法製作。CPT 標定試驗之結果包括 錐尖阻抗（qc）、摩擦套筒阻抗（fs）、以及錐尖後方位置所量得之超額孔隙水壓（u2）。 試驗貫入速度控制在 20 mm/sec 左右，貫入深度在 700mm 以內。對於 CPT 標定試驗結 果分析之重點在於如何利用試驗結果，建立經驗法則來決定麥寮砂之相對密度，以及其 細料含量。這些參數在使用 CPT 評估液化潛能時，都是重要之考慮因素。 水壓貫入儀因為在錐尖後方有透水石的關係，使得錐尖前後方之受力面有差距，在貫入 時所產生的孔隙水壓會抵消一部份之錐尖阻抗，如圖 2.20 所示。所以真正的錐尖阻抗要 比直接量得之 qc 要高。 Baligh et al.（1981）和 Campanella et al.（1982）提出以下修
正的方法：
q
t= q
c+ u ( 1-a )...(2-19)
其中： qt： 修正後之錐尖阻抗 u ： 錐尖後方透水石量得之孔隙水壓 a ： 圖 2.20 所示之面積比26 由於在標定試驗 FC=30%與 FC=50%之試體中會加以約 300kPa 之回水壓藉以加快飽和等 待時間，因此有在 FC=30%與 FC=50%進行水壓修正之必要；而標定試驗中 FC=0%與 FC=15%時大都使用乾燥試體，因此其 qc與 qt相同，而在 FC=30%與 FC=50%時飽和試 體之 qc與 qt差異約 8%左右。本文中後述之 CPTU 錐尖阻抗都經過孔隙水壓修正成為 qt 值 在飽和之乾淨砂中（細料含量小於 5%）使用標準圓錐貫入儀做 CPT，因為其高排水性 可考慮為排水試驗，但是當細料含量增加時此假設是否成立則需要確認。在本系列試驗 中分別在 FC＝15%、30%、與 50%情況下之乾燥與飽和麥寮砂試體中做圓錐貫入試驗。 圖 2.21 展示這些試驗結果之比較，當 FC＝15%時乾燥和飽和試體內的貫入結果當 qt到 達穩定後之平均值相差在 5%以內。但是當 FC＝30%時乾燥試體內 qt平均值是飽和試體 之 2.7 倍，而當 FC＝50%時乾燥試體內 qt平均值為飽和試體之 2.2 倍。因此，當 FC 高 於 30%時 CPT 即不可再視為排水試驗，此時 CPT 貫入之速度與貫入儀之大小都會影響 qt值。
為了分析孔隙比與圍壓對 qc的影響，Been et al.（1986, 1987）與 Wroth（1984）提出 正規化錐尖阻抗（normalized cone resistance, qc,N ）的概念：
' 0 0 ,N
(
c
)
/
cq
q
...(2-20)
其中 σ0= 總平均應力（σ0=(σv+2σh)/3） σ’0= 總平均有效應力（σ’0=(σ’v+2σ’h)/3）27 砂孔隙比與
q
c,N的關係圖如圖 2.22 所示。麥寮砂與 Quiou（貝殼砂）砂同屬易碎性之砂 土，在相同的q
c,N情況下，FC=0%的孔隙比明顯地大於 FC=15、30 和 50%，在相同孔 隙比和應力狀態下，FC=0%的q
c,N值會比 FC=15、30、50% 的砂來得大。Ticino 與 Da Nang 砂是高剪脹性的石英砂，其孔隙比和其相對應之q
c,N變化的範圍都較麥寮砂大許 多。因此不易從低剪脹性土壤例如麥寮砂之現地 CPT 試驗資料判斷砂土之緊密程度。 將 Fioravante et al. (1991) 對 Toyoura 石英砂 CPT 結果提出之經驗模式稍加修改成式 (2-21)
c
C a h C a v a tC
e
P
P
C
P
q
0 3 2exp
2 1
...(2-21)
其中 Pa=與v 同單位之大氣壓力 Pa2=與 qt同單位之大氣壓力 ec =試體壓密後之孔隙比 C0, C1, C2, C3 ＝ 經驗常數 表 2.7 為 CPT 標定試驗之結果。本系列之試驗指出，如果要達到理想之相關係數，每一 種細料含量都需要使用不同之經驗參數。也因為如此，在分析麥寮砂內 CPT 結果時必 須單獨的確定其細料含量。將 FC=0、15、及 30 % 麥寮砂之標定試驗結果以同樣的經 驗模式，分別為每一種細料含量迴歸（regression）出經驗常數。使用公式 (2-21)分別對 不同細料含量做最佳化而得之經驗參數以及其相關係數結果如表 2.8。因 FC=50%之麥 寮砂所做標定試驗有限，所以沒有做經驗常數計算。圖 2.23 顯示 CPT 標定試驗數據與28 經驗公式之對比，將公式(2-21)重組成
2
1 2 2 3 0 exp C C v a a t c C P P q e C K C ...(2-22)
假設 n = (C +1 C )，而 n 就是應力指數（stress exponent）2 ，公式(2-22) 就相當於對 σ'v 做正規化之qc通常稱之為qc1N (Robertson and Wride, 1998)；本研在為了方便和 Stark and Olson (1995)與 Robertson and Wride（1998）進行比較，因此假設學者所提出之qc1N等於
N t q1 。
C
c
N t N c q C K C e q1 1 0 2exp 3...(2-23)
表 2.8 顯示當 FC 從 0 %增加至 30%時，n 或(C +1 C )也從 0.45 增加到 0.67，此一趨勢與2 Olsen and Malone (1988) 之研究結果一致。C0與C3之絕對值隨 FC 之增加而遞減，顯示 在相同應力狀態下，當細料含量增加時麥寮砂之壓縮性也隨之增加（剪脹性較小） 此 一現象導致砂土之圓錐貫入阻抗減小。當 FC 達到 30%，CPT 變成部份排水狀態，使得 qt以及C0與C3之絕對值又明顯下降。但是由於 n 隨 FC 增加，所以當 σ'v增加時前述 FC 對 qt之影響會逐漸消失。圖 2.24 根據公式(2-21)之推算以圖解的方式來解釋前述麥寮砂 中 qt、有效垂直應力與 FC 之相互關係。在相同之 e、
vop
a與 K0情況下，FC = 15% 時之 qt（qt（FC＝15%））比 FC = 0%時之 qt（qt（FC＝0%））低，但此差別隨
vopa之增 加逐漸消失。 圖 2.25 顯示麥寮砂 CPT 標定試驗結果所得Ic與直接從標定槽試體所量得細料含量之比較，麥寮砂室內 CPT 標定之Ic與細料含量之關係與 Robertson and Wride (1998)所述並無
29
2.8 非擾動砂土試體取樣
現有砂土中非擾動試體取樣大約可分為三種。一種為以鑽機配合取樣器直接採樣。第二 種為將冷凍管埋設於地盤之中，藉由液態氮或冷凍液的循環，將地層中之孔隙水凍結後 再以鑽機配合各種取樣器取樣，此方法為最常使用。第三種為以先將土樣以鑽機配合取 樣器從地層中取出後，馬上將土樣冷凍後放入冰櫃中冷藏。將試體冰凍可避免於鑽掘取 樣、搬運以及架設試驗時擾動試體。 Yoshimi et al. (1994) 曾以現地冰凍法在日本的 6 處工址成功取得乾淨砂之非擾動冰凍試 體，然後將試體送回實驗室進行動態三軸試驗。每一工址為取得直徑 610mm 冰凍試體， 必須冰凍 800mm 直徑之土體，需要使用液態氮（-196℃）30 小時或低溫（-30℃）氯化 鈣滷水（calcium chloride brine）12 天的冷凍時間才能夠完成取樣。此法需耗費大量液態 氮或氯化鈣滷水並且需要長時間作業，非常耗時而且不符經際效益，所以很少在實際工 程案例中被使用。Hofmann et al. (2000)以現地冰凍取樣，選定取樣目標為地下 27 至 37 公尺處，結果使半
徑 1 公尺砂土柱冰凍需消耗 90,000m3液態氮，作業時間長達 384 小時（16 天）。本法與
上述方法類似，同樣需耗費大量液態氮與長時間作業，所以也很少被採用。
Konrad et al. (1995) 是第一位使用 Laval sampler 於常溫下將低細料含量砂土成功取樣 者，Laval sampler 是 La Rochelle et al. (1981) 原先為高靈敏性軟弱黏土取樣而設計，可 取直徑 200 mm 與長度 600 mm 之高品質非擾動試體。除了取樣，Konrad et al. (1995) 也 提出了 Laval sampler 砂土試體於常溫下，在地表使用乾冰從試體頂部/底部緩慢冰凍的 程序來保存試體，以避免試體在運送過程中被擾動。在冰凍的過程中因溫度降低而膨脹
30
之孔隙水從底部/頂部排出，如此可以避免對試體產生擾動。
Høeg et al. (2000) 嘗試使用直徑 50mm SGI（Swedish Geotechnical Institute）活塞取樣器， 在常溫下於天然粉土中成功的取得薄管試體。以及使用直徑 73mm，管壁厚 1mm，管長 260mm 的薄管，在地表 2.5m 下開挖孔內以手壓貫入的方法成功的取得粉土細砂礦渣試 體。當企圖以直徑 95mm NGI（Norwegian Geotechnical Institute）活塞取樣器取樣時， 都無法成功取得薄管試體，即使在緊鄰地下水位面上的毛細負壓力土層中，仍無法取得 試體。SGI 活塞取樣器所取得的試體在貫入取樣時，於貫切器附近會有些許的擾動，而 且試體載運回實驗室的過程中也會有部分的擾動，甚至試體擠出的過程也會造成試體更 為緊密，但這些擾動與重模試體的擾動情形相比較，Høeg et al. (2000) 仍認為 SGI 活塞 取樣器所取得的試體是非擾動的。
31
表 2.1 各種現地試驗評估液化阻抗之優缺點比較(Youd et al., 2001)
比較項目
試驗方法
SPT
CPT
V
sBPT
過去在液化地點所做之量測
應力-應變關係對試驗之影響
品質控制與重覆性
土層變異性之辨別
建議使用之土層類型
試體獲得
量測指標或工程性質
豐富
部分排水，大應變
差至佳
密集取樣較佳
非礫石
可
量測指標
豐富
排水，大應變
極佳
極佳
非礫石
否
量測指標
有限
小應變
佳
普通
皆可
否
工程性質
稀少
部分排水，大應變
差
普通
以礫石為主
否
量測指標
32
表 2.2 反覆阻抗比修正係數 Cr (修改自 Kramer, 1996)
Reference
Equation
K
o=0.4
K
o=1.0
Finn et al. (1971)
Cr (1Ko)/20.7
1.00
Seed and Peacock(1971)
Varies
0.55~0.72
1.0
Castro (1975)
Cr 2(12Ko)/3 30.69
1.15
34
表 2.3 細粒料含量對於抗液化強度與穩定狀態強度的影響
（蔡明道, 2001）
當 FC 增加，強度減小
Chang(1990), Chameau and Sutterer (1994),
Vaid(1994), Koester(1994), Singh(1994), Finn
et al.(1994), Zlatovic and Ishihara(1997), Lade
and Yamamuro(1997) 等人
當 FC 增加，強度增大
Chang et al.(1982), Dezfulian(1982), Amini
and Qi(2000) 等人
當 FC 增加，強度減至最
小後再隨 FC 增加而增
加
Law and Ling(1992), Koester(1994),
Thevanayagam(1998), Thevanayagam et
35
表 2.4 三軸試體製作方式之比較 (黃耀道，2007)
試體製作方式
乾置法
氣落法
濕夯法
濕震法
水中沉降法
泥漿沉降法
製作時間
快
快
快
快
慢
慢
試體狀態
乾
乾
半濕
半濕
全濕
全濕
試體特性
粗細均勻
粗細不均勻
粗細均勻
粗細均勻
粗細不均勻
粗細不均勻
分層製作
需分層
可不分層
需分層
可不分層
需分層
可不分層
緊密控制方式
敲打模具
霣落高度
夯實控制
敲打模具
敲打模具
敲打模具
緊密度範圍
中
中-高
低-中-高
低-中-高
中
中
排氣的程序
需要
需要
需要
需要
不需要
不需要
試體自立方式
抽氣自立
抽氣自立
試體可自立
試體可自立
試體可自立
試體可自立
36
37
表 2.5 麥寮砂與其他砂土基本性質之比較
（Almeida et al., 1991；Fioravante et al., 1991；Borden, 1992；張嘉偉, 1997）
