以混合轉換域方法為基礎之數位影像浮水印技術

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(1)國立高雄大學電機工程學系碩士班碩士論文. 以混合轉換域方法為基礎之數位影像浮水印技術 A Digital Image Watermarking Scheme Using Hybrid Transformation-based Technique. 研究生：葉耿銘指導教授：賴智錦博士. 中華民國一百零一年六月.

(2) 以混合轉換域方法為基礎之數位影像浮水印技術指導教授：賴智錦博士國立高雄大學電機工程學系. 研究生：葉耿銘國立高雄大學電機工程學系碩士班. 1.. 摘要. 隨著網際網路的技術日益進步，使得多媒體安全與數位資料版權保護受到許多的關注。其中，數位浮水印技術就是一項被廣泛使用的智慧財產權保護方法。數位浮水印是將象徵數位著作者的資訊結合到數位多媒體之中，待未來發生所有權爭議時，可以反向的由數位多媒體中擷取出著作者的資訊，作為版權認證的依據。本論文提出一個基於離散小波轉換、離散餘弦轉換與奇異值分解之強韌數位浮水印技術，並以遺傳演算法求取奇異值分解空間上的浮水印嵌入強度之最佳解。實驗中透過標準測試程式 Checkmark 進行多樣化的浮水印攻擊測試，實驗結果顯示出，本方法在具備良好視覺品質的同時，也對數種普遍的影像處理攻擊具有其強韌性。. 關鍵字：數位浮水印、離散小波轉換、離散餘弦轉換、奇異值分解、遺傳演算法. i.

(3) A Digital Image Watermarking Scheme Using Hybrid Transformation-based Technique Advisor: Dr. Chih-Chin Lai Department of Electrical Engineering National University of Kaohsiung Student: Geng-Ming Yeh Department of Electrical Engineering National University of Kaohsiung. 2.. ABSTRACT. With the rapid expansion of Internet and distributed technology, multimedia security and digital rights management have been received much attention in the literature. As a major method for intellectual property right protecting, digital watermarking techniques have been widely studied and used. A variety of watermarking algorithms has been proposed for digital images. In this paper, a robust digital image watermarking scheme which applies the discrete wavelet transform, discrete cosine transform, and singular value decomposition (DWT-DCT-SVD) is presented. Since the values of scaling factors determine the watermark strength; therefore, we use the genetic algorithm to search the proper values in order to satisfy both imperceptibility and robustness requirements. Experimental results are provided to illustrate that the proposed technique is robust to Checkmark image-processing attacks. Keywords: Digital watermarking, Discrete wavelet transform, Discrete cosine transform, Singular value decomposition, Genetic algorithm.. ii.

(4) 3. 誌謝謝謝我的家人給與我機會參與精彩的研究盛會，豐富了我的人生。未來的道路或許充滿考驗也存在著許多難關，但我深信透過學習及冒險進取的心，必能突破層層難關，而這二年的學習經驗就是讓我走向未來的一塊碁石。這所有的一切是沒有你們的支持，不會有如今的我。感謝我的恩師賴智錦教授兩年來在課業及生活上細心的幫助與教誨。不僅在學習上帶給我豐沛的收獲，在生活中老師更是給我許多啟思與正確的人生態度。每當迷失自我時，給予我重新站起的力量，老師是我生命中的貴人，此師恩更永誌難忘，在此僅能致上誠摯的謝意。在論文的撰寫上我有許多的不足及遺漏，感謝賴老師巨細靡遺不厭其煩地仔細修改並提供我許多寶貴的意見，讓論文得以逐一完備。謝謝二位口試委員，李建樹教授與潘欣泰副教授在研究方法與論文內容的建議與鼓勵，因為有二位老師的提醒與建議，讓這篇論文能夠呈現出更豐富的內容與更完整的架構。接下來要感謝同甘共苦的三位同窗好友懿萱及信慈還有學弟柯柯，感謝是你們一直在生活及課業上不斷的協助並聽我訴苦給我鼓勵。更感謝已畢業的學長們，謝謝您們即使畢業後仍然不遺餘力的給予 ViCL 的所有成員幫助與鼓勵。謝謝吳志宏教授，您的課程不僅有趣也深具啟發性讓我受益良多，能夠參與您的課程是我的榮幸。此外也感謝由吳老師帶領的優秀團隊-ICAL 的所有伙伴，研究生活因你們而過得多采多姿，充滿了無限的回憶。另外感謝電機系辦的二位助理，在諸多行政事務中歇盡心力的幫助，讓實驗室的成員能夠專注於課業上。要感謝的人實在太多，難以細數。僅以此論文獻給每位曾經幫助過我的貴人，我的未來正源於您們過去無私的助幫與教導，謝謝。. iii.

(5) 4. 目錄摘要................................................................................................................................. i ABSTRACT ...................................................................................................................ii 誌謝...............................................................................................................................iii 目錄............................................................................................................................... iv 圖目錄............................................................................................................................ v 表目錄........................................................................................................................... vi 第一章導論.................................................................................................................. 1 第二章背景回顧與文獻探討...................................................................................... 4 2.1 離散小波轉換.................................................................................................. 4 2.2 離散餘弦轉換.................................................................................................. 6 2.3 奇異值分解...................................................................................................... 8 2.4 結合不同轉換域方法.................................................................................... 11 2.5 遺傳演算法.................................................................................................... 12 2.5.1 染色體編碼......................................................................................... 14 2.5.2 選擇機制............................................................................................. 14 2.5.3 交配..................................................................................................... 15 2.5.4 突變..................................................................................................... 17 2.5.5 終止條件............................................................................................. 17 第三章研究方法........................................................................................................ 18 3.1 浮水印嵌入程序............................................................................................ 18 3.2 浮水印擷取程序............................................................................................ 21 第四章實驗結果........................................................................................................ 23 4.1 實驗環境........................................................................................................ 23 4.2 實驗數據與影像結果.................................................................................... 25 4.2.1 本論文之實驗設定............................................................................. 25 4.2.2 本論文與Wang[32]之實驗結果比較 ................................................. 27 4.2.3 本論文與Similar method之實驗結果比較 ........................................ 33 第五章結論................................................................................................................ 42 參考文獻...................................................................................................................... 44. iv.

(6) 5. 圖目錄圖 2.1：DCT高、中、低頻域區分.......................................................................... 7 圖 2.2：遺傳演算法的簡易流程圖........................................................................ 13 圖 2.3：二元編碼單點交配.................................................................................... 15 圖 2.4：二元編碼雙點交配.................................................................................... 16 圖 2.5：二元編碼均勻交配.................................................................................... 16 圖 2.6：二元編碼突變............................................................................................ 17 圖 3.1：本論文方法的浮水印嵌入流程圖............................................................ 18 圖 3.2：本論文方法的浮水印擷取流程圖............................................................ 21 圖 4.1：實驗測試影像............................................................................................ 23 圖 4.2：為嵌入浮水印後之影像。(a) Wang[32]，(b)本論文方法 ...................... 28 圖 4.3：Similar method浮水印嵌入簡易流程圖 ................................................... 34 圖 4.4：Similar method浮水印擷取流程圖 ........................................................... 34 圖 4.5：為嵌入浮水印後之影像。(a) Similar method，(b)本論文方法 ............. 35. v.

(7) 6. 表目錄表 2.1：DCT各頻域段與浮水印不可視性和強韌性的特性關係.......................... 7 表 4.1：突變函數演化過程.................................................................................... 26 表 4.2：適應函數演化過程.................................................................................... 27 表 4.3：本論文與Wang[32]受雜訊類攻擊後之浮水印結果 ................................ 28 表 4.4：本論文與Wang[32]受去雜訊類攻擊後之浮水印結果 ............................ 29 表 4.5：本論文與Wang[32]受幾何類攻擊後之浮水印結果 ................................ 30 表 4.6：本論文與Wang[32]受壓縮類攻擊後之浮水印結果 ................................ 32 表 4.7：本論文與Wang[32]受其它類攻擊後之浮水印結果 ................................ 33 表 4.8：本論文與Similar method受雜訊類攻擊後之浮水印結果 ....................... 35 表 4.9：本論文與Similar method受去雜訊類攻擊後之浮水印結果 ................... 36 表 4.10：本論文與Similar method受幾何類攻擊後之浮水印結果 ..................... 37 表 4.11：本論文與Similar method受壓縮類攻擊後之浮水印結果 ..................... 39 表 4.12：本論文與Similar method受其它類攻擊後之浮水印結果 ..................... 40. vi.

(8) 7. 第一章導論由於數位科技的進步讓數位影像快速的分享於世界角落。數位影像是由數位資料所組成，因數位資料具有容易修改的特性，在大量及快速的分享下，可能被數位影像處理軟體所竄改而失去原始樣貌。一般人除了難以分辨真偽之外，也讓數位影像的可信度受到質疑。如何將影像資訊的版權及擁有者的相關資訊結合到影像本身，就形成了非常迫切的需求及議題。數位浮水印(digital watermarking) 就是一個最常見的有效解決方案，可用以保護各種數位資訊避免其受到非法使用。目前數位浮水印應用於影像視訊與音訊等技術上[1-5]，在影像的應用上，包含了一張藏匿影像(cover image)及數位浮水印(watermark)；其技術上有二個主要架構： 1. 嵌入程序：將浮水印嵌入至數位影像中。 2. 擷取程序：從數位影像中擷取先前嵌入的浮水印。數位浮水印的嵌入，是將原作者象徵性的資訊或圖樣以浮水印的型態，嵌入到數位影像之中。未來若發生版權爭議時，希望透過此一技術，將嵌入在數位影像的認證資訊取出，作為版權認證的依據。被嵌入的浮水印必須能夠抵抗有意或無意的竄改，這些竄改的動作我們稱之為「攻擊」。受攻擊後的數位影像為了找回原作者的資訊，必須經由擷取程序，將先前嵌入的浮水印擷取出來。因此浮水印技術有兩個重要的特性必須考慮： 1. 不可視性(imperceptibility)：被嵌入浮水印的數位檔案，在視覺或聽覺上，要盡可能的維持原有的品質。 2. 強韌性(robustness)：數位影像受到攻擊後，還能從中擷取出浮水印，並且能夠滿足視覺需求。數位浮水印技術的嵌入方法從嵌入方法的觀點來看，大致可分為兩種：一種 1.

(9) 是空間域(spatial domain)[2-6]，另一種是轉換域(transformation domain)。 • 空間域數位浮水印：早期的影像浮水印研究主要是發展在空間域中，透過修改影像的顏色，進而將浮水印嵌入。最早的文獻是 1994 年由 Schyndel 等人[2] 提出的 LSB(Least Significant Bits)演算法。此方法是經由一組隨機序列決定浮水印的每一個位元，再將浮水印的資訊位元嵌入灰階影像中較不重要的位元，這也是浮水印技術中最簡單又容易實現的方法。優點是作法簡單，且嵌入浮水印後有良好的不可視性，因此有很好的影像品質；但缺點是浮水印無法抵抗攻擊，容易被不法人士惡意破壞，即強韌性很差。 • 轉換域數位浮水印：利用特定的數學公式將影像的顏色轉換成頻率域，再將浮水印嵌入至不同頻率成份訊號以滿足不同需求。當嵌入至高頻訊號，較不容易被人眼視覺系統所察覺；若嵌入至低頻成份訊號，由於像素變化度較高因而不容易被破壞。比較常見的有離散餘弦轉換(discrete cosine transform, DCT)[7-11]、離散傅立葉轉換(discrete Fourier transform, DFT)[12]、離散小波轉換(discrete wavelet transform, DWT)[12-14]、與奇異值分解(singular value decomposition, SVD)[15-23]。DCT、DFT 或 DWT 都是將影像從空間域轉換為頻率域的轉換技術。其過程是將影像的顏色經由轉換公式，將空間域轉換為頻率域，再修改轉換後得到的頻率值進行嵌入的動作；嵌入後經由過反轉換公式，將修改後的頻域值轉換回空間域的顏色。其優點除了可以有效的將影像中各個像素的關聯性打散之外，還提供了多重解析度與多頻率的特性，使得在處理聲音、影像及視訊等資訊時的彈性較大；因此，近年來被廣泛的應用在影像處理、資料壓縮以及資訊隱藏等研究領域。SVD 嵌入法是透過矩陣分解公式，將藏匿影像分解成為三個二維矩陣，分別是 U 矩陣、S 矩陣以及 V 矩陣，接著透過修改這三個矩陣進行浮水印嵌入的動作。目前有許多學者提出混合兩種轉換法的嵌入方法，希望能夠結合不同轉換域的優點，得到更好的成果。其中 DCT 結合 SVD 的文獻有[24-27]，其嵌入過程是將影像透過 DCT 轉換成頻率域後進行 SVD 分解，嵌入浮水印後經由過反轉換公式，取回空間 2.

(10) 域的顏色。DWT 結合 SVD 的文獻有[28-31]，其嵌入過程是將影像透過 DWT 轉換成頻率域後進行 SVD 分解，其分解後的頻域值嵌入浮水印，再經由過反轉換公式，取回空間域的顏色。轉換域的浮水印嵌入方法具有很好的強韌性，能夠抵抗攻擊，但不可視性比空間域差。面對不可視性與強韌性間的取捨，可視為一種最佳化問題。因此，有許多學者透過人工智慧等相關演算法求得最佳解答；其中，使用較為廣泛的演算法有遺傳演算法(genetic algorithm, GA)[33-38]。在 2001 年，Wang 等人[34]提出使用遺傳演算法求解 LSB 嵌入法的最佳化。於 2004 年，Shieh 等人[35]則是使用遺傳演算法尋求 DCT 嵌入法的嵌入位置。其目的是希望利用遺傳演算法來決定浮水印的最佳嵌入位置，以提昇浮水印的不可視性與強健性。在本論文中，我們提出了一個基於 DWT-DCT-SVD 之數位浮水印技術，配合遺傳演算法在嵌入的強度及參數上求取最佳解，藉以提高影像視覺品質及浮水印強韌性。實驗結果顯示，本方法在某些影像處理攻擊下具有很好的強韌效果。本論文的架構如下：第二章回顧一些數位浮水印的基本概念，第三章則介紹本文所提出的方法，第四章是實驗結果與討論，第五章為結論與未來研究的方向。. 3.

(11) 8. 第二章背景回顧與文獻探討本論文使用的數位浮水印技術有離散小波轉換、離散餘弦轉換、奇異值分解，以及遺傳演算法，本章節會逐一介紹。. 2.1 離散小波轉換訊號處理和影像處理常會使用離散小波轉換將訊號或影像(靜態圖片和動態影片)從空間域轉換到頻率域。影像經過離散小波轉換後，會產生低頻、中頻、高頻三種不同的資料頻率帶[39-40]。其中，離散小波轉換的各頻率域特性如下說明。 •. 低頻特性： 1. 是指像素與像素之間變化比較小的部份。 2. 肉眼對低頻敏感度較高。 3. 影像較平滑、細緻且清楚。. •. 中頻特性：像素之間的變化介於低頻與高頻之間。. •. 高頻特性： 1. 是指像素與像素之間變化比較大的部份，如影像的邊緣部分。 2. 肉眼對高頻敏感度較低。 3. 影像較粗糙、糢糊。 4. 高頻部分的值稍有改變，肉眼是無法清楚的辨識。我們可以透過 DWT 對影像進行多階段的轉換[41]。如果對影像施以一階的. 轉換，其結果是把影像分解成四個子頻帶，分別為：LL、LH、HL、及 HH。LH、 HL 及 HH 表示擁有較高頻的小波尺度係數，而 LL 則代表較低頻的係數。因此 LL 子頻帶可再進一步分解以得到下一個層級的資訊，該動作可以持續到完成所提方法需要的分解等級為止。由於人類的眼睛對低頻部分(LL 子帶)較為敏感，. 4.

(12) 因此若將浮水印嵌入低頻帶中，會造成較大的影像失真使其不可視性變差，但優點是浮水印具有較佳的強韌性。相對的，若將浮水印嵌入高頻帶(HH 子帶)中，對影像造成的失真程度較小，但其浮水印的強韌性也較為脆弱。因此為了能平衡對浮水印對影像的不可視性及強韌性，中頻帶(HL/LH)通常是嵌入浮水印的較佳選擇。在2000年，Niu [46]等人提出一項將DWT應用於數位浮水印的方法，其原始影像與浮水印皆為灰階影像。嵌入方式是先利用離散小波轉換將影像及浮水印進行三階的小波轉換，區分出不同的頻率帶。接著將浮水印的各頻帶的小波係數嵌入到所對應於原始影像之各頻率帶之中。在浮水印的擷取過程，該方法需利用原始影像及原始浮水印才能從影像之中取出浮水印。實驗結果證實該方法具有不錯的強韌性及不可視性。在2001年，Wang等人[47]提出一項DWT的數位浮水印方法，其嵌入方式是將二值浮水印進行四階的離散小波轉換，再對原始影像進行嵌入，其嵌入頻率帶是介於低頻與高頻之間。實驗結果證實該方法利用DWT技術，能夠有效的抵抗高斯雜訊與胡椒鹽等雜訊攻擊。在2003年，Chan和Lyu[48]提出一項將DWT應用於視訊影片上的浮水印系統，其嵌入方式是先將浮水印進行離散小波轉換，再嵌入於視訊串流之中。為了提高穩健性並減少擷取浮水印的錯誤率，作者利用糾錯編碼技術，將糾錯編碼嵌入於音訊之中；該方法對於MPEG攻擊，具有很好的強韌性。 2006年Elbasi和Eskicioglu[49]所提出的DWT應用於數位浮水印方法中，先將原始影像進行二階的離散小波轉換，透過門檻值的調整將浮水印嵌入低頻的位置。在實驗中，作者進行JPEG壓縮、縮放攻擊、高斯雜訊攻擊、低通濾波器、旋轉攻擊、直方圖量化、對比度調整，伽瑪校正和切割等攻擊，驗證此方法雖然將浮水印嵌入於低頻，其結果較優於其他嵌入高頻的方法。. 5.

(13) 經由上述的文獻中，可知透過離散小波轉換的浮水印技術，讓浮水印可依不同的頻率帶選擇最佳的嵌入位置，進而提升浮水印的強韌性，而嵌入後所造成的影像品質也能滿足不可視性的需求。. 2.2 離散餘弦轉換離散餘弦轉換同樣用來把空間域信號轉換成頻率域信號，這是許多影像及視訊壓縮演算法的基礎，特別是基本的 JPEG 靜態壓縮標準和 MPEG 視頻影像壓縮標準。所有的頻率域數位浮水印方法，存在著強韌性和透明度的衝突。若浮水印是嵌入低頻部分，則是強化影像的抗攻擊性，反之浮水印嵌入高頻部分，是為了提高浮水印影像的不可視性。一個以 N × N 影像區塊透過下面兩個公式，就可以在空間域、頻率域中互相轉換。其中，將空間域的影像轉換成頻率域的影像，這個過程我們將之稱為離散餘弦正轉換（DCT），逆向的過程則稱為離散餘弦反轉換（IDCT），公式分別如 (2-1)式及(2-2)式所示：. N −1 N −1  (2 x + 1)iπ   (2 y + 1) jπ  DCT(i , j ) = C (i ) × C ( j ) × ∑∑ I (x , y ) × cos  cos     2N   2N x =0 y =0 N −1 N −1  (2 x + 1)iπ   (2 y + 1) jπ  I (x , y ) = ∑∑ C (i ) × C ( j ) × DCT(i , j ) × cos  cos   2N   2N    i =0 j =0.   其中 C (i ),C ( j ) =   . 1 N 2 N. (2-1) (2-2). for i, j = 0 for i, j = 1, 2, …, N－1. 其中 I (x , y ) 為某影像 I 的第 x 列，第 y 行的像素灰階值。一個影像經過離散餘弦轉換後，會得到該影像各個頻域段的 DCT 係數，而該影像就是由這些頻域段所組合而成的；其頻域段可概分為低頻係數、中頻係數以及高頻係數(如圖 2.1 所示)。若一張影像的顏色變化不大時，則經由離散餘弦法轉換之後的係數矩陣在高頻的數值將會比較小，反之若顏色變化很大時。經由 6.

(14) 轉換後的矩陣係數中可以發現高頻區域的數值將會比較大，低頻的變化情況則正好與高頻相反。不同的頻域段對於影像的不可視性與強韌性具有不同程度的影響，如表 2.1 所示。人眼對非平滑區塊的變化(灰階值變異度較高的區塊)的敏感度較小，亦即若改變高頻 DCT 係數的值時，人眼比較不易觀察出其空間域的變化；反之，人眼對於平滑區塊的變化相對的敏銳，若改變低頻 DCT 係數時，其空間域的變化較易被人眼察覺。許多以 DCT 為基礎的影像壓縮技術，就是利用人眼對於非平滑區塊的敏感度較小的關係，將區塊中的高頻資訊予以捨棄，進而達到資料壓縮的目的，並仍保有一定的影像品質。. 7 圖 2.1：DCT 高、中、低頻域區分表 2.1：DCT 各頻域段與浮水印不可視性和強韌性的特性關係頻域段. 低頻. 中頻. 高頻. 不可視性. 差. 中等. 優. 強韌性. 優. 中等. 差. 在 1997 年 Cox 等人[7]是第一個提出結合離散餘弦轉換的數位浮水印演算法，嵌入方法是將 M × M 的原始影像進行 M × M 的離散餘弦轉換，接著利用 Zig-Zag 掃描從頻率域中選出 l 個 DCT 係數，再將浮水印嵌在 l 個的位置上。除了 DC 值之外，數值較大的 DCT 係數代表著整張影像的重要資訊；因此，影像經過一些攻擊或是壓縮的動作之後，這些 DCT 係數比較不易被捨棄。實驗結果證明了對於屬於較低頻的影像破壞攻擊如柔化(smoothing)、縮小(downscaling)及影像壓縮所造成的破壞，有較高的抵抗性。. 7.

(15) 在 1999 年 Hsu 和 Wu[8]，提出了一項利用離散餘弦轉換的數位浮水印技術，其嵌入方法是先將原始影像進行離散餘弦轉換處理，接著將轉換後的原始影像之中低頻 DCT 係數值與二值浮水印進行互斥或(XOR)運算，最後將運算結果藏入原始影像中低頻的位置。擷取浮水印的方法是利用原始影像與藏匿影像進行互斥或運算，將浮水印取回。實驗結果證明該方法可以抵抗影像切割、一般性失真壓縮及破壞性訊號處理等攻擊。 2000 年 Niu 等人[50]亦提出了一種利用離散餘弦轉換的數位浮水印技術。其主要的嵌入方法是利用位元分解(bit decomposition)，將灰階浮水印分解成八個位元層；接著挑選出重要的位元層嵌入資訊，其餘的位元層則嵌入私鑰(secret key)，加密後再藏入原始影像經離散餘弦轉換後的頻率值。擷取浮水印的方法是利用原始影像與藏匿影像，取回先前嵌入的資訊，再配合私鑰解密取回浮水印。實驗結果證明該方法可以抵抗影像切割及常見的影像壓縮與破壞性訊號處理等攻擊。 2008 年 Zhao 等人[51]則將原始影像分割成許多 88 區塊，再將每一個區塊進行 DCT 轉換，經轉換後的係數再以 Zig-Zag 掃描排序，選取區塊中的 DCT 係數並計算平均值，之後再根據 DCT 係數與嵌入浮水印的位元值，將 DCT 係數修改為正數或負數。在取出浮水印的過程中，依據 DCT 係數的正負數，可得知浮水印的位元值為 1 或 0，此方法經實驗結果顯示出透過離散餘弦轉換的方法，可降低浮水印的相關性，同時增加圖像嵌入浮水印後的強健性。由於人眼對於影像的低頻成份比較敏感，因此有許多方法是透過 DCT 的頻率轉換來壓縮資料，並且捨棄影像的高頻部分。選擇影像的中頻部分嵌入浮水印是為了取得不可視性與強韌性之間的平衡。. 2.3 奇異值分解就影像處理的觀點而言，單張影像可視為一個由正數所構成的矩陣，而影像 8.

(16) 可以透過線性代數的矩陣分解，將影像空間轉換分解，讓浮水印技術在設計上有更大的彈性。矩陣的分解依用途的不同，可以分為奇異值分解法(singular value decomposition, SVD)、三角分解法(triangular factorization)、及 QR 分解法(QR factorization)等三種。過去的文獻中，奇異值分解法是較為熱門的技術，並且能夠有效地應用在數位浮水印上[15]。最早奇異值分解法是用來解決最小平方誤差 (least-square error)問題[42]，目前應用在影像上的有資料壓縮[43]、消除雜訊[44] 及數位浮水印[17]等問題。奇異值分解基本上是一種基底變換的演算法，可將一個 n × n 的矩陣A分解成兩個正交矩陣(orthogonal matrix) U、V ，該矩陣具有影像的幾何特性，以及一個對角矩陣(diagonal matrix)S，該矩陣具有影像的亮度特性，其中 U、S、V矩陣大小皆為 n × n 。奇異值分解的公式如(2-3)式所示。.  u1,1 u 2,1 T A = U ⋅ S ⋅V =     u n,1.  u1,n  σ 1 0  u 2,n   0 σ 2         u n,n   0 0.   v1,1  v   2,1  0     σ n  vn,1.  . 0 0.  v1,n   v2,n       vn,n . T. (2-3). 其中u i 和v i 分別為U和V的行向量(column vector)，位於對角矩陣之對角線上的數值 σ i 稱為奇異值， σ i 會滿足下列條件：. σ 1 ≥ σ 2 ≥  ≥ σ r = σ r +1 =  = σ n = 0 ，. (2-4). 其中 r 為 A 矩陣的秩(rank)。從影像處理應用的觀點 S矩陣非零係數的數量等於該矩陣的秩。因此越平滑的影像區塊其秩越低，非零係數越少，相反的非零係數越多的影像區塊，就代表區塊越複雜，也更適合嵌入浮水印而不易被人眼所察覺。此外SVD具有三個主要的特性[17]： 1. 透過奇異值分解法進行浮水印的嵌入時，其奇異值不會有顯著的改變，因此不會對影像造成太大的變化，所以具有很好的穩定性。. 9.

(17) 2. 影像層中每一奇異值所指定的圖層亮度會相對應到幾何圖層中特定的奇異向量。 3. 奇異值代表內在的代數性質。在文獻上，2001 年 Gorodetski 等人[23]提出的 SVD 數位浮水印技術，嵌入方法是將彩色影像的 Red、Green、Blue 矩陣，各自切割成多個大小為 k×k 且不重疊的區塊，再個別對每個區塊進行奇異值分解。最後根據每個區塊中最大的奇異值 σ i 以及要嵌入的二元資料，來決定 σ i 的修改值以完成嵌入行為。 2002 年由 Liu 和 Tan[17]所提出基於 SVD 之數位浮水印方法，嵌入方法先將原始影像進行奇異值分解，再將浮水印加到對角矩陣 S 中。然後將對角矩陣進行奇異值分解，並且取其奇異值矩陣為 Sw，最後將 Sw 結合到原始影像所分解出的 U、V 矩陣，即完成嵌入。 2008 年 Mohammad 等人[52]，提出了改進 2002 年由 Liu 和 Tan[17]的浮水印方法。該方法主要改善 Liu 和 Tan[17]的計算複雜度，其嵌入方法是將原始影像分割成多個大小為 M×N 且不重疊的區塊，再對每個區塊進行奇異值分解，接著將浮水印位元藏入對角矩陣之中，最後對其結果進行反奇異值分解完成嵌入。該方法相對於 Liu 和 Tan[17]方法，少了大量的計算複雜度；且在取出時需要的資訊較少。奇異值分解法的基底變換特性，能根據原始影像的資料作為基底計算出向量域的資料。因此奇異值分解法具有良好的穩定性，無論影像內容是變化較大的高頻區域，或者是變化較小的低頻區域，奇異值分解法都可依照影像的像素值轉換出所屬的對應空間，使得奇異值分解法可在不同性質的影像上轉換出相同性質的係數。而奇異值分解法轉換後得到的三個矩陣比原始影像的空間域能夠提供更多資訊，也讓浮水印的設計上有更大的彈性。奇異值分解法雖然在設計上能提供更大的彈性，但轉換過程往往需要用到一個決定浮水印放大或縮小嵌入強度參數。此參數值越大則浮水印強韌性相對提 10.

(18) 升，但會造成影像失真而降低不可視性，這正是浮水印技術經常面臨的兩難情形。. 2.4 結合不同轉換域方法 2008 年 Navas 等人[55]所提出的基於 DCT、DWT 及 SVD 的數位浮水印技術，其浮水印的大小為原始影像的四分之一。嵌入方法先將原始影像進行離散小波轉換分解成四個子頻帶，選擇其中一個子頻帶進行離散餘弦轉換後，將其轉換結果進行奇異值分解法轉換後得到奇異值矩陣，接著對浮水印進行離散小波轉換後，並對其中一子頻帶進行離散餘弦轉換，最後轉換後的結果藏入奇異值矩陣完成浮水印嵌入。在 2009 年，Wang 等人[32]提了基於 DCT、DWT 及 SVD 的數位浮水印技術，該方法首先透過離散小波轉換將原始影像由空間域轉換成頻率域，為了增加嵌入後的強韌性，作者都對低頻(LL 部分)進行離散餘弦轉換並取其 DC 係數，再對浮水印及 DC 係數所組成的矩陣取奇異值分解法轉換後完成嵌入。因奇異值分解法具有很好的穩定性，因此將浮水印的嵌入時，其奇異值不會有顯著的改變，同時提高藏匿影像的不可見性及強韌性。實驗結果顯示，該方法在高斯雜訊、低通濾波、胡椒鹽及壓縮攻擊上都有很好的強韌性。 2009 年 Bedi 等人[56]也發表了基於 DCT、DWT 及 SVD 的數位浮水印技術。嵌入方法先將原始影像進行離散餘弦轉換得到中頻部分，再對中頻部分進行離散小波轉換得到低頻子帶，接著對低頻子帶進行奇異值分解後得到奇異值矩陣，最後將浮水印進行離散餘弦轉換後藏入奇異值矩陣中完成嵌入動作。實驗結果顯示，該方法面對壓縮攻擊及濾波攻擊具有很好的強韌性。 2010 年 Satyanarayana 和 Rajesh[57]提出的數位浮水印技術，其浮水印的大小為原始影像的一半。該方法首先將原始影像和浮水印進行二階的離散小波轉換並各自得到中頻子帶(HL 部分)，將原始影像所得的中頻子帶進行離散餘弦轉換後，再透過 Zig-Zag 掃描將 DCT 係數分成四個區塊，接著將浮水印的中頻子帶 11.

(19) 進行離散餘弦轉換和奇異值分解法後得到奇異值矩陣，最後利用奇異值調整 DCT 係數的四個區塊並完成浮水印嵌入的程序。實驗結果顯示，該方法將浮水印嵌入於 DCT 低頻或高頻部分都具有較好的強韌性。. 2.5 遺傳演算法在 1975 年 John H. Holland 出版第一本論述遺傳演算法和人工自適應系統的專書[33]。遺傳演算法是一種仿效生物演化來解決最佳化問題的工具。遺傳演算法是以隨機搜尋為架構，以多點搜尋的方式在搜尋空間中同時尋求問題的最佳解。演化過程中所提供的資訊，會隨著世代的演進，由大範圍逐漸在最佳解附近縮小搜尋範圍，期望能求得近似真解的最佳解。遺傳演算法具有以下的特性[53]： 1. 規劃最佳化的問題沒有太多限制，在離散型(discrete)、連續型(continuous) 或混合型(mixed)的搜尋空間中，不論目標函式為線性或非線性，都可運算。 2. 遺傳演算法在演化過程中是以一群的染色體進行處理，相當於對一群可能解同時搜尋，使求解品質穩定有效率。 3. 在演化過程中可跳脫區域最佳解。傳統的點對點(point-to-point)搜尋法，因單一求解，使得求解過程容易陷入區域最佳解。遺傳演算法的演化過程中，以多個染色體搜尋多個不同的可能解，具較大的搜尋空間，其中選擇機制是以適應值大小為依據，配合突變機制，更能確保搜尋到全域最佳解。 4. 只需要目標函式值，而不需要其他輔助工具。例如：最陡坡降法(gradient method)其目標函式須要有可微分的限制，遺傳演算法無這方面的限制，只要有目標函式即可。 5. 使用隨機性的轉移法(probabilistic transition rule)進行解答的搜尋，而非以決定性的方法(deterministic)，其搜尋理念雖是「盲目的」(blind)，卻不是無條件地亂走(random walk)。遺傳演算法具有以上的特性，應用在許多組合最佳化問題的研究，都能得. 12.

(20) 到不錯的效果。遺傳演算法的基本流程如圖 2.2 所示。進行遺傳演算法之前，必須先隨機產生多組染色體形成一個群族(population)。經由適應函數(fitness function)去決定每一個染色體的適應值(fitness value)。染色體的互相競爭，其中較適合生存環境代表具有較高的適應值，較高適應值的染色體可以複製出較多的子代，再從其中選擇配對來交配(crossover)產生下一代，期望可以產生適應度更高的下一代。再者，為了避免錯過某些有用的資訊，而加入突變(mutation)的處裡，以產生出更佳的下一代。透過上述的演化機制，最後所產生的染色體具有較高的應適值，同時也是最接近真實解的最佳解答。遺傳演算法在搜尋解答時，雖難以保證找到真正的最佳解，而是找出近似解，但此近似最佳解是經過廣大搜尋空間演化到某種程度的可能最佳解。對於若干無法預知最佳解的狀況下，遺傳演算法是可以快速求得某種程度的有效解答。. 初始化. 隨機產生族群染色體計算染色體適應值. 是結束. 最佳解. 否選擇、交配與突變產生新子代圖 2.2：遺傳演算法的簡易流程圖接者將逐步介紹染色體的編碼，選擇、交配與突變等機制，以及終止條件的訂定。 13.

(21) 2.5.1 染色體編碼透過遺傳演化算法求取問題的解答時，在編碼步驟會將問題的相關變數值，以特定編碼方式將其組合成染色體，而每一條染色體即代表一個可能的問題解答。染色體的編碼可分為字串型(string)和循序型(ordinal)兩種，其中循序型的基因不可為重覆值。根據要解決的問題的不同，染色體的長度可以是固定式或是可變式，其編碼的型態可分為下列四種： 1. 二元編碼(binary-coded)：染色體中所有的基因型態皆由 0 或 1 做為編碼。 2. 實數編碼(real-coded)：染色體中所有的基因型態可為整數或是實數的型態。 3. 排列編碼(permutation-coded)：染色體的基因型態由序列關係的數字所構成。 4. 樹狀編碼(tree-coded)：染色體是由樹狀結構所組成。. 2.5.2 選擇機制選擇機制是模擬物競天擇的效果。適應值高的染色體具較高的存活率，反之適應值低則存活率就相對低。因此，如果某一個染色體適應值明顯高於其他的染色體，就有可能隨著演化而逐漸成為這個族群的主體。常見的選擇方法是輪盤選擇法(roulette wheel selection)與競爭選擇法(tournament selection)。 (a) 輪盤選擇法：將親代中所有的染色體依照適應值比例正規化後，讓其總和形成一個 360 度的圓盤，其選擇過程有如圓盤上有一根指針，在圓盤經旋轉後，停在指針位置的染色體，即為選取的親代。染色體的比例愈大則愈容易被選取；反之，則不容易被選中。重覆此步驟，直到產生所有子代數目為止。假設族群大小為n，且C i 染色體的適應值為f(C i )，則可由(2-5)式計算出每條染色體被挑選到的機率P(C i )。 P (C i ) =. f (C i ). (2-5). n. ∑ f (C ) i =1. i. 14.

(22) (b) 競爭選擇法：此法是利用在族群中隨機選擇數個染色體，再比較其適應值，將適應值較好的染色體複製到交配池中；反之適應值較差的染色體，置回族群使下次仍有機會再次選擇。. 2.5.3 交配遺傳演算法藉由染色體的交換，重組並產生新染色體。主要目的是希望經由交換部分的基因後，新產生的染色體能有較好的適應值；然而子代也可能遺傳親代的缺點，因此交配機制並不保證會獲得更好的子代，但可以透過往後的選擇機制，將較差的染色體淘汰。在執行交配運算前需先設定交配率，表示個體會產生交配的機率。交配率愈高，則適應值高的染色體進入族群的速度愈快，搜尋最佳解的速度也愈快。但交配機率設定太高，則適應值高的新染色體被取出的速度會快於子代產生的速度，而落入區域求解的情形。反之交配率太低，會使搜尋過程停滯。常見的交配機制有下列三種： (a) 單點交配法(one-point crossover) 隨機產生出個一個交配點，透過交配點將染色體分割成兩部分。再將分割後基因進行交換，產生新的子代(如圖 2.3 所示)。交配點 Parent 1：. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Parent 2：. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 互換. Child 1：. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. Child 2：. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 圖 2.3：二元編碼單點交配 15.

(23) (b) 雙點交配法(two-point crossover) 隨機產生兩個交配點，以劃分出交配的基因範圍。透過兩個交配點將染色體進行分割，將兩交配點範圍內的基因進行交換產生出新的子代(如圖 2.4)。交配點. 交配點 Parent 1：. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Parent 2：. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 互換. Child1：. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. Child 2：. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 圖 2.4：二元編碼雙點交配 (c) 均勻交配法(uniform crossover) 均勻交配是先隨機產生一組與染色體等長的 0 與 1 遮罩(mask)。基因之間是否進行交配則由遮罩的內容值決定。當遮罩值為 1 進行交配，反之則不進行交配 (如圖 2.5)。. Parent 1：. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Parent 2：. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Mask：. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 互換. Child1：. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. Child 2：. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 圖 2.5：二元編碼均勻交配. 16.

(24) 2.5.4 突變純粹只靠選擇與交配兩個演算機制所產生的新染色體容易延續新代的特性，造成演化趨近緩慢，並限制在特定範圍內。因此需藉由突變機制產生不同於親代特性的子代，增加族群裡面染色體的多樣性，防止陷入局部最佳解。通常突變是以一個很小的機率，將染色體中某個基因進行反轉，以助於遺傳演算法跳脫局部最佳解(如圖 2.6 所示)。反之，若突變機率太大反而讓遺傳演算法變成隨機搜尋而失去求解的方向性。. Parent ：. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 進行突變. Child ：. 1. 0. 1. 1. 0. 圖 2.6：二元編碼突變. 2.5.5 終止條件遺傳演算法是迴圈式的運算，因此必須先設定結束運算的條件，使演化得以終止。情況有下列三種： 1. 當迭代次數已達到指定的演化次數時停止。 2. 當有染色體的適應值達到所要求時停止演化。 3. 在多次的迭代過程中，適應值產生停滯不前的現象時停止演化。. 17.

(25) 9. 第三章研究方法本論文所提出的以混合轉換域方法為基礎之數位影像浮水印技術，是參考 Wang [32]等人提出的浮水印技術為基礎並將其改進。其中我們加大了嵌入浮水印的尺寸並透過遺傳演算法進行浮水印強韌性的提升。在我們的方法中，我們先透過 DWT 將浮水印由空間域轉換成頻率域以增加浮水印的強韌性，再利用 DCT 加強浮水印對抗壓縮類攻擊的抵抗力，並透過遺傳演算法求取最佳化浮水印的嵌入強度，最後再經由 SVD 分解法完成兼具不可視性與強韌性的浮水印技術。其詳細的浮水印嵌入及擷取程序將在本章節中逐一介紹。. 3.1 浮水印嵌入程序我們的浮水印嵌入流程如圖 3.1 所示。首先將原始影像及浮水印均進行 DWT 轉換，取得原始影像的 LL 子頻帶，對其進行 DCT 轉換得到 DC 係數矩陣，再對此矩陣進行 SVD 分解出該矩陣的奇異值矩陣，之後再由遺傳演算法選取出合適度較高的縮放係數。藉由縮放係數(scaling factor)調整浮水印的嵌入強度，再對奇異值矩陣完成嵌入浮水印。 Step 1 DWT Cover Image (A). ALL. ALH. AHL. Step 2 對ALL做DCT 取其DC係數. Step 3 DC SVD Value. D U1. S 1 V1T. AHH Step4 利用GA調整嵌入強度α. Watermark DWT (W). WLL WHL. ＋. WLL. Scaling factor. α. WLH WHH S1 ＋αWLL. SVD. 將S2 取代S1 U2. S 2 V2T. Step 5 Inverse DCT. D* U1. A*LL. S 2 V1T. ALH. Step 6 AHL Inverse DWT Watermarked Image AHH. 圖 3.1：本論文方法的浮水印嵌入流程圖 18.

(26) 浮水印的詳細嵌入步驟如下：步驟一：使用一階Haar離散小波轉換將原圖A分解成A LL、A LH、A HL 與A HH 四個子頻帶。步驟二：對A LL 子頻帶進行離散餘弦轉換，並取得每個區塊的DC值組成一張新的影像D。步驟三：將該影像 D 進行奇異值分解，即得到. D = U1 ⋅ S1 ⋅ V1T. (3-1). 步驟四：令W表示浮水印影像，並經由DWT轉換成個四個子頻帶(W LL 、 W LH 、 W HL 與W HH )。利用W LL 調整S 1 後，對於調整結果進行奇異值分解，即 S1 + αWLL = U 2 ⋅ S 2 ⋅ V2T ，其中α代表縮放係數。接著取用S 2 得到D*，即 D* = U1 ⋅ S 2 ⋅ V1T. (3-2). 步驟五：利用D*改變步驟 2 中各個區塊之DC值後，應用逆向離散餘弦轉換產生受嵌入之子頻帶A* LL 。步驟六：對於A* LL、A LH 、A HL 與A HH 進行逆向離散小波轉換，以取得嵌入浮水印之影像A W 。決定多個合適的縮放係數是一項非常困難的問題，因此需要合適的演算法來達成此目的。本論文中我們視此問題為一最佳化的問題，並使用了遺傳演算法求取合適的解答，使其在不需要任何假設條件的情況下，可以自動決定出所有的縮放係數。當我們使用遺傳演算法來求解問題時，必須考慮以下幾個部分：(1)基因編碼方式，(2)族群初始化方法，(3)適應函數，與(4)基因演化機制。 (1)基因編碼方式：在遺傳演算法中，需要基因編碼方式來描述族群的樣貌。基因編碼方式定義出問題的組成架構以及有哪些演化機制適用於該編碼方式。在我們的方法中將所有可能的縮放係數值，編碼成一條染色體，並以對角矩陣的方式呈現。 19.

(27) (2)族群初始化：通常在遺傳演算法的初始階段，會以一個符合族群大小的可能解集合作為初始族群。在本論文，我們將族群內所有的染色體以隨機的方式產生，來達到初始化動作。 (3)適應函數：在以遺傳演算法為基礎的方法中，適應函數可視為裁決染色體存活與否的依據。我們的方法透過遺傳演算法求取浮水印的嵌入強度的最佳解，因此適應函數的設計必須裁決染色體將原始影像嵌入浮水印與受攻擊後擷取出浮水印的品質作為評比。我們所定義之適應函數如下：. f =Q+. 1 K. K. ∑Q. (3-3). i. i =1. 其中，Q是原始影像嵌入浮水印後的品質，Q i 意指嵌入影像受某類攻擊後擷取出的浮水印品質，上述兩項評估數值均採為通用目標影像品質指數[38]；K 是測試攻擊的種類，本論文方法以高斯雜訊、中值濾波、JPEG壓縮、與旋轉攻擊做為訓練對象。其中，通用目標影像品質指數定義為. Q( x , y ) =. 4σ xy x y (σ x2 + σ y2 ) [ x 2 + y 2 ]. (3-4). 假設. x = {xi | i = 1,2,, N } ， y = { yi | i = 1,2,, N } 其中 1 x= N. N. 1 xi ， y = ∑ N i =1. N. ∑y i =1. i. 1 N 1 N 2 2 (xi − x ) ， σ y = ( yi − y )2 σ = ∑ ∑ N − 1 i =1 N − 1 i =1 2 x. (3-5). 1 N σ xy = ∑ (xi − x )( yi − y ) N − 1 i =1. x i 與y i 分別代表原始和處理後的影像訊號。 (4)基因演化機制：在基因演化機制中，選擇機制將決定哪些個體會被選擇進行配對，以及每個被選擇的個體要產生多少子代。在本方法中，我們採用競爭. 20.

(28) 選擇法，因其不需對族群中的所有染色體進行全域的適應值比較。交配機制目的則在提升族群的平均品質，我們使用單點交配機制來交換基因資訊並產生新的染色體。我們還需要突變機制來探勘搜尋空間中的新區域，藉此避免在尋找最佳解的過程中陷入局部最佳的問題。本論文我們採取單點突變的機制。最後，我們搭配菁英法則將適應值最佳的染色體保留至下一代。 (5)菁英法則：染色體在經過交配與突變之後可能會失去原來較好的組合，為了避免這樣的現象而必須將這些最好的染色體保留至下一子代，以加速演化過程的收斂速度。精英選擇法為強迫保留一定數目的的染色體，使得遺傳演算法能夠加速收斂至最佳解。. 3.2 浮水印擷取程序由於先前使用了三個轉換域方法，因此需要將藏匿影像依序對這三個方法進行反向操作。首先取得將藏匿影像進行DWT轉換後，取其低頻帶A w LL進行DCT 轉換得到DCT係數矩陣，再對此矩陣進行奇異值分解後與嵌入強度係數進行推算，即可得到浮水印影像。圖 3.2 為浮水印的擷取流程圖。 Step 1 DWT Watermarked Image (W). AwLL AwLH. AwHL. Step 2 對AwLL做DCT 取其DC係數. α. Step 3 SVD. D** U1 S2* V1T. AwHH. (E - S1 ) /α Scaling factor. DC Value. Step 4 Inverse SVD. E. ＋. U2 S2* V2T. 取得浮水印子頻W*LL Step 5 W*LL WHL Inverse DWT Watermark. W*LL. (W*). WLH WHH. 圖 3.2：本論文方法的浮水印擷取流程圖浮水印擷取程序的詳細步驟如下： 21.

(29) 步驟一：使用一階Haar離散小波轉換將嵌入浮水印之影像A W 分解成四個子頻帶。步驟二：對A w LL子頻帶進行離散餘弦轉換，並取得每個區塊的DC值組成一張新的影像D**。步驟三：將該影像 D**進行奇異值分解，即得到 D * * = U 1* ⋅ S 2* ⋅ V1* T. (3-6). 步驟四：將 S *2 與 U 2 及 V2 進行逆向 SVD 運算，即得到 E = U 2 ⋅ S *2 ⋅ V2T 。最後取得浮水印子頻 W*LL 。. W*LL = (E - S1 ) /α 。. (3-7). 步驟五：對於W* LL 、W LH 、W HL 與W HH 進行逆向離散小波轉換，以取得浮水印影像W*。. 22.

(30) 10. 第四章實驗結果本章將對本論文所提出的方法進行效能的實驗測試，並與 Wang 等人[32]的方法進行比較。此外，我們還模擬一個以 DCT+DWT+SVD(以下稱為 Similar method)為基礎的數位水印技術，加入效能評比與實驗分析。. 4.1 實驗環境本實驗環境為一台四核心的電腦，CPU 型號為 Intel® Dual-Core™ E5400 @ 2.70GHz，記憶體大小為 3.48GB，作業系統為 Windows XP，程式開發軟體為 MATLAB R2010a。本實驗使用大小為 512×512 之灰階影像 Lena 作為原始掩護影像(如圖 4.1 (a))。使用的浮水印則為大小 128×128 之灰階影像 Cameraman(如圖 4.1 (b))。. (a) 原始影像. (b) 浮水印圖 4.1：實驗測試影像. 為了驗證方法的效能，本論文使用 2001 年 Shelby 所提出的 Checkmark[45] 數位浮水印標準測式系統，做為多樣化的影像處理攻擊與效能評做。本論文使用的影像攻擊類型說明如下： 1. 雜訊攻擊：. 23.

(31) • 胡椒鹽雜訊(salt & pepper noise)：雜訊強度為 0.03。 • 高斯雜訊(Gaussian noise)：平均數(mean)設定為 0，變異數(variance)設定為 0.01。 2. 去雜訊類攻擊： • 降噪處理(Denoising and remodulation)：採用 Wiener filtering 3×3 的遮罩。 • 高斯濾波(Gaussian filter)：採用 5×5 的遮罩。 • 中值濾波(median filter)：採用 11×11 的遮罩。 • 修整平均濾波器(trimmed mean filter)：採用 11×11 的遮罩。 • Wiener 濾波：採用 5×5 的遮罩。 3. 幾何類攻擊： • 拼貼處理(basic collage attack)：將嵌入後的影像，貼進另一張影像中。 • 影像裁剪(cropping)：從影像周圍裁減掉二分之一總面積的大小，並將影像放大到原始大小。 • 線性轉換(Linear Transformation)：對嵌入後的影像進行線性轉換，其中轉換矩陣的參數設定為：T11 = 0.8, T12 = -0.01。 • 投影處理(perspective projection)：對嵌入後的二維影像，進行三維的投影轉換，其轉換參數是沿著 X 軸進行 30°旋轉。 • 旋轉(rotation)：將影像旋轉 45 度。 • 行列移除(remove rows and columns)：以縱向為基準，將影像行列方向切割，切割參數為 17 行與 5 列。 • 縮放處理(resizing)：將嵌入後的影像進行縮放，使用參數是放大 1.5 倍。 • 圖像扭曲(warp)：將嵌入後的影像進行扭曲處理，使用強度為 9。 4. 壓縮攻擊： • JPEG 壓縮攻擊：quality factor 為 25%。 • 小波壓縮攻擊：壓縮位元率 0.8 bpp。 5. 其他攻擊： 24.

(32) • 抖色處理(dithering)：該演算法以區塊的方式，逐步產生出一張與原始影像色調很相近的二值影像，其主要是利用空間解析度換取強度解析度，以達到此效果。 • 二值化處理(threshold)：將影像二值化，變成黑白影像。 • 銳利化(sharpening)：採用 3×3 的遮罩。. 4.2 實驗數據與影像結果 4.2.1 本論文之實驗設定浮水印的研究必須考慮到不可視性及強韌性，本論文將這兩項指標做為效能評比。我們採用尖峰訊號對雜訊比值(peak signal-to-noise ratio, PSNR)評估嵌入浮水印後的影像品質，其公式的定義如(4-1)式所示：.  2552   PSNR = 10 × log10   MSE . MSE =. 1 MN. M. N. (4-1). ∑∑ ( X (i , j ) − X ′(i , j )). 2. (4-2). i =1 j =1. 其中 M×N 代表處理影像的大小，X(i, j)是原始影像位於坐標(i, j)上的像素值，而. X ′(i , j ) 則是嵌入浮水印後的像素值。PSNR 值越大代表影像品質越好，越不容易察覺出影像遭受浮水印嵌入後的破壞。PSNR 值最好要大於 35dB，如此人眼將難以區分兩張影像的差異[54]。在評估浮水印的方法，還有另一項需求應該滿足，就是數位浮水印技術的強韌性。我們選用 Checkmark 影像處理技術，對於嵌入浮水印的影像進行攻擊，並使用通用目標影像品質指數(Q value)，作為評估影像品質的客觀指標，同時藉以測量擷取出的浮水印的品質。Q 值的合理範圍是介於[−1, 1]之間，若數值為 1，就意味著兩張影像是完全一樣；反之，若 Q 值為−1，則代表著兩張影像完全不同。上述的品質指標將對我們的方法進行失真因子的評估[38]，包含相關損失係 25.

(33) 數、透明度失真係數、及對比失真。在使用遺傳演算法求取嵌入強度的過程中，相關參數定義如下：族群大小：40 演化代數：600 染色體型態：由 32 個基因組成的一維向量。基因數值界限：下界為 10 −4 、上界為 1 交配機制：單點交配法，交配機率P c = 0.8 突變機制：單點突變法，突變機率P m = 0.02 菁英法則 : 將前一代最好的染色體保留至下一代。在參數的設定考量上，由於適應函數合理範圍介於[1, 2]，因此適應值的變化程度很小，演化多數在 300 代左右適應值就呈現穩態，所以在演化代數中我們設定成 600。在交配率部分我們測試了 0.6~0.9 的範圍。由適應值的變化程度很小，因此突變率的調整並未對適應值有很大的變化。表 4.1 為不同突變機率對於演化過程的結果，表 4.2 為適應函數經由不同交配率的演化過程。表 4.1：突變函數演化過程 G. \ PM. 0.02. 0.03. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 50. 1.9681. 1.9677. 1.9690. 1.9688. 1.9687. 1.9689. 100. 1.9691. 1.9698. 1.9691. 1.9692. 1.9692. 1.9692. 150. 1.9691. 1.9698. 1.9691. 1.9692. 1.9692. 1.9692. 200. 1.9691. 1.9698. 1.9692. 1.9694. 1.9693. 1.9693. 250. 1.9691. 1.9698. 1.9692. 1.9694. 1.9693. 1.9693. 300. 1.9691. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 350. 1.9691. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 400. 1.9700. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 450. 1.9700. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 500. 1.9700. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 550. 1.9700. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 600. 1.9700. 1.9698. 1.9694. 1.9697. 1.9697. 1.9697. 26.

(34) 表 4.1 突變機率是建立於交配機率 0.8 的環境中。我們突變機率從 0.02 整調到 0.2，觀察突變機率對於適應值(Fitness)的影響，並取其最佳的結果 0.02。表 4.2：適應函數演化過程 G. \ PC. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 50. 1.9662. 1.9677. 1.9681. 1.9656. 100. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 150. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 200. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 250. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 300. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 350. 1.9678. 1.9685. 1.9691. 1.9668. 400. 1.9678. 1.9685. 1.9700. 1.9668. 450. 1.9678. 1.9685. 1.9700. 1.9668. 500. 1.9678. 1.9685. 1.9700. 1.9668. 550. 1.9678. 1.9685. 1.9700. 1.9668. 600. 1.9678. 1.9685. 1.9700. 1.9668. 表 4.2 交配機率是建立於突變機率 0.02 的環境中。交配機率範圍 0.6 到 0.9 之間，並觀察交配機率對於適應值的影響，並取其最佳的結果 0.8，做為本實驗的設定。. 4.2.2 本論文與Wang[32]之實驗結果比較我們的方法將 Wang[32]的浮水印大小從 32×32 擴張成 64×64 之目的，是為了可以提供更多的嵌入資訊，並提供更好的不可視性及強韌性。為了驗證本論文方法與 Wang[32]的浮水印在經過多樣化影像攻擊下所展現的效能，我們使用 Checkmark 進行五大類的影像攻擊測試，分別為：雜訊類攻擊、去雜訊類攻擊、幾何類攻擊、壓縮攻擊及其它類影像攻擊。圖 4.2 為 Wang[32]與本論文方法嵌入浮水印後之藏匿影像。. 27.

(35) (a). (b). 圖 4.2：為嵌入浮水印後之影像。(a) Wang[32] (PSNR = 41.44dB)，(b)本論文方法(PSNR = 37.18dB) 藏匿影像經 Checkmark 雜訊類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.3 所示。表 4.3：本論文與 Wang[32]受雜訊類攻擊後之浮水印結果方法. Wang[32]. Our method. 0.9785. 0.9895. 0.9958. 0.9983. 胡椒鹽雜訊. Q值. 高斯雜訊. Q值. 由實驗結果可以得知，本文論將浮水印放大後的結果與 Wang[32]在面對雜訊類攻擊處理都有不錯的強韌性，並且擷取出的浮水印均可透過人眼輕易識別外型。數據顯示出本論文的浮水印品質皆高於 Wang[32]的方法。藏匿影像經 Checkmark 去雜訊類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表. 28.

(36) 4.4 所示。表 4.4：本論文與 Wang[32]受去雜訊類攻擊後之浮水印結果方法. Wang[32]. Our method. 0.9940. 0.9971. 0.9992. 0.9985. 0.8824. 0.9592. 0.9938. 0.9968. 0.9962. 0.9980. 降噪處理. Q值. 高斯濾波. Q值. 中值濾波. Q值. 修整平均濾波器. Q值. Wiener 濾波. Q值. 29.

(37) 由實驗結果可以得知，本文論及 Wang[32]在面對去雜訊類攻擊處理都有不錯的強韌性，並且擷取出的浮水印均可透過人眼輕易識別外型。數據方面顯示出本論文的浮水印品質皆高於 Wang[32]的方法，惟面臨中值濾波的表現則略顯薄弱;由於兩個方法都將浮水印僅嵌入在低頻部分，造成效能些許下降的結果。但仍高於 Wang[32]的方法。從結果可知我們的方法雖然加大了浮水印尺寸，但面對去雜訊類攻擊仍有很好的強韌性。藏匿影像經 Checkmark 幾何類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.5 所示。表 4.5：本論文與 Wang[32]受幾何類攻擊後之浮水印結果方法. Wang[32]. Our method. 0.1261. 0.3060. 0.1956. 0.4883. 0.5041. 0.8086. 拼貼處理. Q值. 影像裁剪. Q值. 線性轉換. Q值. 30.

(38) 投影處理. Q值. 0.1770. 0.5046. 0.4551. 0.7695. 0.9837. 0.9983. 0.9961. 0.9997. 0.3062. 0.6560. 旋轉. Q值. 行列移除. Q值. 縮放處理. Q值. 圖像扭曲. Q值. 由表 4.5 可知，我們的方法面對幾何類攻擊浮水印品質在 0.8 以上的有：線性轉換、行列移除與縮放處理。其中本論文在線性轉換的浮水印品質相對 Wang[32]高。浮水印品質介於 0.45~0.65 的有：投影處理、旋轉、圖像扭曲，本. 31.

(39) 論在這三項攻擊相對 Wang[32]高。浮水印品質介於 0.4 以下有：拼貼處理及影像裁剪，本方法在浮水印外型的呈現仍可辨視。幾何類攻擊的破壞，往往讓許多浮水印技術面臨較嚴峻的考驗。其中拼貼處理將嵌入後的影像再放進另一張的影像之中，形成一張完全不同的影像結果，因此造成浮水印擷取時品質的下降。由實驗結果證本論文在幾何類的攻擊中，其浮水印尺寸雖相對於 Wang[32]擴張一倍，但浮水印品質並未因此下滑，反而皆高於比較方法，反應出本論文對於幾何類攻擊的效能有明顯的改進。儘管本論文方法的浮水印品質有明顯的改善且浮水印人眼可輕易辨識，但在幾何類特定的攻擊中仍出現大量的失真情形。藏匿影像經 Checkmark 壓縮類攻擊後，擷取出的浮水印影像，如表 4.6 所示。表 4.6：本論文與 Wang[32]受壓縮類攻擊後之浮水印結果方法. Wang[32]. Our method. 0.9995. 0.9989. 0.9949. 0.9997. JPEG. Q值. 小波壓縮攻擊. Q值. 由表 4.6 可得到，面對壓縮類攻擊浮水印品質兩個方法浮水印都有在 0.99 以上的好品質，代表兩個浮水印方法透過 DCT 轉換，讓浮水印面對壓縮攻擊具有良好的強韌性。. 32.

(40) 藏匿影像經 Checkmark 其它類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.7 所示。表 4.7：本論文與 Wang[32]受其它類攻擊後之浮水印結果方法. Wang[32]. Our method. 0.9516. 0.9851. 0.0141. 0.0352. 0.9620. 0.9925. 抖色處理. Q值. 二值化處理. Q值. 銳利化. Q值. 由表 4.7 可得到，兩個方法在面對抖色處理其浮水印品質有 0.95 以上的品質。但面對二值化處理都有嚴重的失真現象，僅能保有少許的浮水印資訊，此結果也是整個 Checkmark 測試中最差的狀況。在影像處理上二值化的攻擊一直是許多浮水印技術中難以取得高品質的攻擊。本論文方法在人類視覺上也僅能勉強辨識出浮水印的外型。. 4.2.3 本論文與Similar method之實驗結果比較為了比較本論文所提出方法的效能，我們以另一個混合 DCT+DWT+SVD 的 33.

(41) 浮水印技術作為比較對象。與我們的方法不同之處，在於浮水印嵌入過程沒有對原始影像進行 DWT 轉換，並且浮水印的嵌入強度是由使用者自定。在浮水印的嵌入方式，首先將原始影像進行 DCT 轉換並取其 DC 係數形成一個矩陣，再將該矩陣進行 SVD 後取出奇異值矩陣 S，最後將浮水印進行 DWT 轉換後取其 LL 子帶頻後嵌入奇異值矩陣 S，圖 4.3 為 Similar method 的浮水印嵌入簡易流程圖。. Cover Image. DCT. DWT Watermark. DCT coefficients. SVD. Singular Values. ISVD, IDCT, IDWT. ⊕. Watermarked Image. Scaling factor. 圖 4.3：Similar method 浮水印嵌入簡易流程圖在浮水印的擷取過程，如嵌入時一樣將嵌入浮水印的影像依序進行 DCT、 SVD 以及 DWT 的轉換取得奇異值矩陣後與嵌入強度係數進行推算即可反推出浮水印影像，圖 4.4 為 Similar method 浮水印擷取流程圖。. Watermarked Image. Scaling factor. DWT. LL band. ⊕. DCT. DCT coefficients. SVD. DWT Watermark. 圖 4.4：Similar method 浮水印擷取流程圖 34. Extracting singular values.

(42) 圖 4.5 為 Similar method 與本論文方法嵌入浮水印後之藏匿影像比較。. (a). (b). 圖 4.5：為嵌入浮水印後之影像。(a) Similar method (PSNR = 41.33dB)，(b)本論文方法(PSNR = 37.18dB) 藏匿影像經 Checkmark 雜訊類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.8 所示。表 4.8：本論文與 Similar method 受雜訊類攻擊後之浮水印結果方法. Similar method. Our method. 0.9909. 0.9895. 0.9954. 0.9983. 胡椒鹽雜訊. Q值. 高斯雜訊. Q值. 由表 4.8 可以得到兩方法在經過雜訊類攻擊後，取出的浮水印都有不錯的強韌性與不可視性，且經由人類視覺可輕易辨識出浮水印外型。 35.

(43) 藏匿影像經 Checkmark 去雜訊類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.9 所示。表 4.9：本論文與 Similar method 受去雜訊類攻擊後之浮水印結果方法. Similar method. Our method. 0.9901. 0.9971. 0.9991. 0.9985. 0.8314. 0.9592. 0.9810. 0.9968. 降噪處理. Q值. 高斯濾波. Q值. 中值濾波. Q值. 修整平均濾波器. Q值. 36.

(44) Wiener 濾波. Q值. 0.9924. 0.9980. 由表 4.9 可以得到兩方法在經過去雜訊類攻擊後，取出的浮水印都有不錯的強韌性與不可視性，且經由人類視覺可輕易辨識出浮水印外型。在所有的雜訊攻擊數據中，本論文在浮水印品質上都略高於 Similar method，尤其是面對中值濾波攻擊本論文相對的高。由此反應出面對去雜訊類的攻擊後，Similar method 浮水印尺寸的增加，讓浮水印品質有下滑的現象。藏匿影像經 Checkmark 幾何類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.10 所示。表 4.10：本論文與 Similar method 受幾何類攻擊後之浮水印結果方法. Similar method. Our method. 0.1966. 0.3060. 0.3442. 0.4883. 拼貼處理. Q值. 影像裁剪. Q值. 37.

(45) 線性轉換. Q值. 0.7072. 0.8086. 0.2799. 0.5046. 0.6399. 0.7695. 0.9907. 0.9983. 0.9983. 0.9997. 投影處理. Q值. 旋轉. Q值. 行列移除. Q值. 縮放處理. Q值. 38.

(46) 圖像扭曲. Q值. 0.4442. 0.6560. 由表 4.10 的數據得知，由於 Similar method 浮水印尺寸的加大，讓浮水印的品質開始與本論文有明顯的落差。浮水印品質介於 0.7 以上有：線性轉換、行列移除與縮放處理，本論文在線性轉換高出 14%；水印品質介於 0.45~0.65 有：投影處理、旋轉、圖像扭曲，本論文在投影處理高出 80%；浮水印品質介於 0.4 以下有：拼貼處理及影像裁剪，本論在拼貼處理高出 55%。從實驗數據可證實，在幾何攻擊下，Similar method 浮水印尺寸的增加，讓浮水印品質有明顯下滑的現象。藏匿影像經 Checkmark 壓縮類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.11 所示。表 4.11：本論文與 Similar method 受壓縮類攻擊後之浮水印結果方法. Similar method. Our method. 0.9994. 0.9989. JPEG. Q值. 39.

(47) 小波壓縮攻擊. Q值. 0.9970. 0.9997. 由表 4.11 可得到，面對壓縮類攻擊浮水印品質兩個方法浮水印都有在 0.99 以上的好品質，代表兩個浮水印方法對於壓縮攻擊都具有良好的不可視性與強韌性，其中本方法在小波壓縮攻擊略高於 Similar method。藏匿影像經 Checkmark 其它類攻擊後，擷取出的浮水印影像品質，如表 4.12 所示。表 4.12：本論文與 Similar method 受其它類攻擊後之浮水印結果方法. Similar method. Our method. 0.9679. 0.9851. 0.0148. 0.0352. 抖色處理. Q值. 二值化處理. Q值. 40.

(48) 銳利化. Q值. 0.9474. 0.9925. 由表 4.12 可得到，兩個方法在面對抖色處理其浮水印品質有 0.96 以上的品質。但面對二值化處理則存在嚴重的失真現象，加大浮水印尺寸也只是讓浮水印品質大幅下降。本論文方法在二值化的浮水印品質高出 Similar method 許多，但以人類視覺的角度來看其結果，也僅能勉強辨識出浮水印的外型。綜合上面的實驗可以得知，本論文結合遺傳演算法求得最佳解，不僅解決浮水印嵌入強度難以取決的問題外，相對於 Wang[32]與 Similar method 的方法，我們方法的浮水印品質具有相當的提升，顯示本論文在加大浮水印尺寸下仍保有很好的不可視性與強韌性。. 41.

(49) 11. 第五章結論在本論文中，我們提出了結合 DWT、DCT 及 SVD 之影像浮水印技術。為了更有效的找出適當的參數藉此控制浮水印嵌入強度，我們使用遺傳演算法實現此目標。由實驗結果顯示，經由遺傳演算法取得到的嵌入參數不僅滿足了不可視性要求更具有良好的強韌性。為了證實本論文所提出的方法具良好的效能，本論文與 Wang[32]及另外的模擬方法進行比較。為了求得公正客觀的評比，我們透過 Chackmark 進行多種的攻擊測試。實驗結果顯示，本論文提出的方法在各種類型的攻擊下皆優於比較方法，這代表著本論文不僅兼具嵌入浮水印後的影像品質，還能抵抗多數的影像攻擊。對於本論文在未來的工作上，主要的研究重點： 1. 增加特定攻擊的抵抗性：從實驗結果可以看出本論文對於旋轉、二值化、剪裁等攻擊，存在著較弱的抵抗性。面對這樣的問題，或許可以在遺傳演算法的求解過程，加入特定類型的攻擊做為訓練，以增加更好的抵抗性。或是加入其它不同的視覺化技術，例如：人類視覺系統(human visual systems) 應用於本方法中，來強化浮水印的強韌性。 2. 縮短整體的運算時間：本方法在取得最佳解過程中，每一條染色體的平均花費 60 秒的計算時間，並需要較多的演化代數，以求得較穩定的最佳解集合。但礙於演化代數的提高，使得整體的運算時間大幅的增加。在未來的工作中，減少運算的時間是重要的工作之一，針對這樣的問題，我們可以透過修改遺傳演算法的參數(例如：交配與突變機率或是群族大小等)，來減少求取最佳解的運算時間。或是考慮其它智慧型演算法，例如：粒子群最佳化演算法 (particle swarm optimization) 或差分演化演算法 (differential evolution algorithm)等，進而改善運算時間過於冗長的問題。. 42.

(50) 3. 尋找更好的浮水印嵌入位置：找出比目前更適合的浮水印嵌入點，提升整體的浮水印強韌性求得更佳的品質。或許將浮水印的嵌入位置由低頻改嵌到中、高頻或是分佈到整張影像的各個頻率域中，可以提升整體的浮水印效能。. 43.

(51) 12. 參考文獻 [1]. [2]. [3]. [4]. [5] [6] [7]. [8] [9] [10]. [11]. [12]. [13]. S. J. Lee and S. H. Jung, “A survey of watermarking techniques applied to multimedia,” in Proc. IEEE International Symposium on Industrial Electronics Proceedings, 2001, vol. 1, pp. 272-277. R. G. van Schyndel, A. Z. Tirkel, and C. F. Osborne, “A digital watermark,” in Proc. IEEE International Conference on Image Processing, 1994, vol. 2, pp. 86-90. I. Pitas and T. H. Kaskalis, “Applying signatures on digital images,” in Proc. IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing, Halkidiki, Greece, June 1995, pp. 460-463. O. Bruyndonckx, J. J. Quisquater, and B. Macq, “Spatial method for copyright labeling of digital images,” in Proc. IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing, Halkidiki, Greece, June 1995, pp. 456-459. S. Walton, “Image authentication for a slippery new age,” Dr. Dobb's Journal of Software Tools, vol. 20, no. 4, pp. 18-26, Apr. 1995. W. Bender, D. Gruhl, N. Morimoto, and A. Lu, “Techniques for data hiding,” I.B.M. Systems Journal, vol. 35, no. 3 & 4, pp. 313-336, 1996. I. Cox, J. Kilian, F. T. Leighton, and T. Shamoon, “Secure spread spectrum watermarking for multimedia,” IEEE Trans. on Image Processing, vol. 6, no. 12, pp. 1673-1687, Dec. 1997. C. T. Hsu and J.-L. Wu, “Hidden digital watermarks in images,” IEEE Transactions on Image Processing, vol. 8, no. 1, pp. 58-68, Jan. 1999. C. I. Podilchuk and W. Zeng, “Digital image watermarking using visual models,” in Proc. SPIE, San Jose, CA, Feb. 1997, vol. 3016, pp. 100-111. I. J. Cox, J. Kilian, T. Leighton, and T. Shamoon, “A secure, robust watermark for multimedia,” in Proc. The First International Workshop on Information Hiding, Cambridge, U.K., June 1996, vol. 1174, pp. 185-206. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, and A. Piva, “A DCT- domain system for robust image watermarking,” Signal Processing (Special Issue on Watermarking), vol. 66, no. 3, pp. 357-372, May 1998. J. J. K. O. Ruanaidh, W. J. Dowling, and F. M. Boland, “Phase watermarking of digital images,” in Proc. IEEE International Conference on Image Processing, Lausanne Switzerland, Sept. 1996, vol. 3, pp. 239-242. M. Brain, F. Bartolini, and A. Piva, “Improved wavelet-based watermarking through pixel-wise masking,” IEEE Transactions on Image Processing, vol. 10, no. 5, pp. 783-791, May 2001. 44.

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