第 5 章 土木工程应用实例
知识要点：
钢筋混凝土加劲桁架悬索体系
初始找形
柔性索的模拟
初应力
移动载荷
门式刚架轻型钢结构
变截面梁
自定义梁截面
刚接与铰接
Rayleigh 阻尼
模态分析
地震载荷分析
高耸结构
抗风抗震分析
渡槽结构
支座模拟
双连拱隧道开挖
施工过程有限元模拟
初始地应力
生死单元
Drucker-Prager（DP）材料
载荷工况组合
本章导读：
在世界范围内，ANSYS 已经成为土木建筑行业 CAE 仿真分析的主流。在钢结构和钢筋
混凝土房屋建筑、体育场馆、桥梁、大坝、隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用。
悬索桥就是以悬索为主要承重结构的桥，其主要结构包括缆、塔、锚、吊索及加劲梁，
其受力特征是载荷由吊索传至主缆，再传至锚墩，传力途径简洁、明确。本章对这一结构进行
初始找形分析、移动载荷和模态分析。
门式刚架轻型钢结构是单层工业厂房中一种广泛采用的结构形式。本章就变截面门式刚
架空间非线性工作特性进行计算分析，主要包含静力分析、模态分析以及时程分析。
高耸结构 High-rise Structure 是一种高度和横向尺寸之比较大的建筑物，横向载荷起主导
作用。因为高宽比较大，结构抗弯刚度相对较柔，在横向载荷作用下，容易产生较大的振动和
变形。因此，高层建筑结构的抗风抗震计算是高层建筑设计中的重要内容。
渡槽是跨越河流、道路、山谷等的架空输水建筑物，渡槽在其设计使用年限内，不仅受
水压、自重等静力载荷的作用，还会受到风、地震等动力载荷的作用，对渡槽安全极为不利。
本例将对南水北调工程中某大型渡槽作地震响应分析。
连拱隧道是随我国公路建设的迅速发展而提出的新型大跨度隧道形式，在我国高速公路
的建设中，连拱隧道得到了越来越多的应用。但是连拱隧道开挖跨度较大，施工工序繁多，开
挖和支护工序相互交叉，围岩应力变化和衬砌载荷转换十分复杂，尤其是中墙受力更为复杂。
因此，对隧道施工中围岩的稳定性以及初期支护、
二次衬砌的受力和安全性进行分析十分必要。
在本例选取中导正洞全断面法的施工过程进行有限元模拟。
5.1 钢筋混凝土悬索桥有限元分析
悬索桥就是以悬索为主要承重结构的桥，其主要结构包括缆、塔、锚、吊索及加劲梁，
其受力特征是载荷由吊索传至主缆，再传至锚墩，传力途径简洁、明确。现代悬索桥的加劲梁
一般由钢桁架或者钢箱梁组成，而把加劲钢箱梁改为混凝土箱梁，使悬索桥用钢量大大降低，
在材料用量上与斜拉桥有了可比性。研究表明，混凝土悬索桥还具有以下突出优点：
混凝土悬索桥自重大，主缆自重刚度大，在同跨径、同载荷作用下，混凝土悬索桥比钢
悬索桥变形小，其竖向挠度约为钢悬索桥的 60%左右，说明采用混凝土悬索桥可改善钢悬索
桥刚度小的缺点，使之与斜拉桥的可比性增加。
混凝土悬索桥加劲梁的抗弯、抗扭惯性矩大，其抗风稳定性比钢悬索桥好，可以大大改
善悬索桥的动力稳定性，增大了与同跨径斜拉桥的竞争能力。
混凝土悬索桥与钢悬索桥一样，主要承重结构是主缆，只要将主缆架设完成后，主要承
重结构即已完成，在施工中若遇强风，也不会造成全桥破坏，加劲梁的架设可依托主缆吊装，
拼装工作较安全，也就是说，只要主缆架设完成后，施工可较安全进行。与斜拉桥大悬臂施工
相比，可靠性大，并且没有较复杂的调索工序。
5.1.1 问题描述
某悬索桥采用钢筋混凝土加劲桁架悬索体系，主塔材料采用钢筋混凝土，混凝土标号 C30。
横桥向采用 H 型塔，索塔中心间距为 120m。索塔基础采用明挖天然扩大基础，索塔总高为 54m。
加劲梁采用钢筋混凝土桁架，结构采用预制吊装的施工工艺，预制构件长度为 4m，等于吊索
间距，纵梁与横梁一起布置成为沿桥长方向连续的桁架体系。该桥在两岸各设引桥一座。桥梁
一端置于索塔的横梁上与主跨的加劲梁相衔接，另一端置于带一字翼墙的轻型桥台上。轻型桥
台的基础直接置于土壤层上，为防止冲刷，采取了一些必要的护砌与绿化措施，引桥桥面宽度
与主桥一致。锚碇采用组合式结构体系，下部由 9 根 150cm 的挖孔灌注桩为基础，挖孔桩桩
尖嵌入基岩中，主索传来的巨大的水平拉力由锚碇前的土壤的主动土压力、桩基的土抗力和锚
碇与岩石之间的摩阻力来平衡。主缆采用 GB362－64 标准镀锌钢丝绳，直径φ79mm，索面中
距 10.8m，主缆垂跨比 f/l=1/8；全桥共有吊索 52 对，吊索采用镀锌钢丝绳，直径φ39mm，表
面涂防锈漆。结构如图 5-1 和图 5-2 所示。
（a）立面布置图（单位：m） （b）平面布置图 图 5-1 总体布置图 图 5-2 横向加劲桁架立面图（单位：cm）
5.1.2 力学及有限元模型
在悬索桥的设计中，恒载常常占据桥梁总载荷的大部分，恒载自重对悬索桥的刚度具有
显著的影响。
在有限元分析中，
本节通过恒载作用下的静力分析来考虑恒载对结构刚度的影响。
1．力学模型
恒载作用下的静力分析的目的是为了得到结构处于平衡状态时的几何位置，此时的主缆
因承受巨大恒载而呈现的平衡状态的线形是稳定的，结构内力和外力平衡，结构的各个部分都
含有初应力，从这一个平衡的变形结构中开始后续分析比较合乎实际。
可将悬索桥处在这一位置时的状态定为结构的初始状态，当结构继续承受活载，在初始
状态下结构的内力和外力的平衡条件已不再成立，将在新的状态下通过变形协调达到新的平
衡，使外载荷对结构的作用表现出非线性。初始内力的存在可以抵消外力的作用，即初始内力
的存在提高了结构的刚度，这称之为结构的内力刚度。由于初始内力主要是由恒载引起的，所
以，内力刚度通常又可称为重力（自重）刚度。
（1）初始位置的确定。在实际工程中，桥面系是由主缆吊挂，彼此首尾相连并与桥塔、
桥台连接，此时主缆被拉紧，受荷弯曲下垂，桥梁从主缆的张力中得到它抵抗载荷的刚度。对
一座已经建成的悬索桥，变形稳定后的几何位置应与设计图纸上标注的桥梁的几何位置相一
致。因此悬索桥的有限元模型，应该是在恒载作用下该桥的实际位置，因为这就是它保持的恒
载真实作用下的最终几何位置，换言之，桥梁有限元模型在自重作用下变形后的结构应该要非
常接近设计时的几何位置。它主要通过控制主缆的初始应变（Initial Strain）来实现。
在本例中，通过改变主缆单元的实常数来调整该桥的有限元模型使之达到最佳几何位置，
在这一过程中主缆的初始应变扮演了一个重要的角色，通过不断的调试，可以找出满足以下三
个条件的最优初始应变值：①在恒载作用下桥身的挠度最小；②在恒载作用下加劲析架的应力
最小；③主缆的张拉力与计算值相符。
（2）几何非线性。悬索桥是以柔性索为主要承重构件的悬挂体系，在正常设计载荷作用
下，其载荷和变形呈明显的非线性关系。关于悬索桥的分析理论，主要有不计几何非线性影响
的线单元理论；计及恒载初内力和结构竖向位移影响的挠度理论和充分考虑各种非线性影响的
有限位移理论。在结构静力分析中，结构的几何非线性特征主要反映在非线性的载荷—挠度形
式上，这些几何非线性有可能来源于以下几点：①大变形效应；②弯矩和轴向力的组合效应；
③垂度效应。
由于悬索桥是高度柔性的结构体系，在正常的工作载荷下的变形不能忽略，在这种情况
下桥梁的刚度必须随着变形同时更新。由于变形量无法预知，所以只有通过迭代的方法求解。
与这种结构行为对应，在几何非线性分析中，将变形定义为大位移、大挠度、小应变。
悬索桥的主梁和桥塔通常承受着弯矩和相当大的轴向力的共同作用，在线性结构分析中
轴向刚度和弯曲刚度与单元内力是无关的，然而在考虑非线性效应时，单元刚度会受到轴力（压
力或拉力）与弯矩相互作用的影响。弯矩使受压单元的侧向变形发展，同时作用于构件上的轴
力会引起不断加大的附加弯矩，因而单元的弯曲刚度要变小，结果受轴向压力作用时，单元的
有效弯曲刚度不断下降，而受轴向拉力时，单元的有效弯曲刚度不断增加。另一方面，弯矩的
存在将影响构件的轴向刚度。由于受弯变形构件沿轴向明显收缩，对于发生大变形的悬索桥结
构，轴力和弯矩相互作用对结构单元刚度的影响是很明显的，在 ANSYS 程序非线性分析中通
过引入单元几何刚度矩阵来体现这种影响。
主缆的非线性特性是由其自重作用下的垂度引起的。主缆单元两端沿轴向的相对位移不
完全是由材料变形引起的，其中部分是由于主缆单元内轴向力变化引起垂度变化产生的。当主
缆的轴力增大时，其垂度会减小，主缆的两端相对远离，导致主缆弦长的变化，而弦长的变化
与主缆轴力的变化是非线性关系，主缆的抗拉刚度会随着主缆垂度的改变发生非线性改变。因
此，对于主缆单元的下垂要准确分析，精确的处理方法是在数学公式中引进一个准确的刚度矩
阵进行数值分析。本例中主缆垂度变化对轴向刚度的影响通过求解包含主缆单元初始应变的结
构，得到一个考虑主缆单元的垂度变化影响的平衡位置，并在此基础上进行后续分析。
2．有限元模型
（1）计算假设和简化。由于已建悬索桥的复杂性和多样性，在几何尺寸和材料属性上存
在许多不确定因素，因此对该桥的有限元模型事先作了一些假定：
1）结构各部分归类为：桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥面板。
2）桥塔，在全部高度上只有一个截面属性。
3）加劲桁架，假定所有桁架每一种类型都具有一个截面属性，它们的材料属性相同。
4）缆索，不计缆索上的附属设备，只视为单一截面的钢缆，分为主缆和吊索。
5）桥面板视为等厚的板壳结构。
6）鞍部视为一个可以转动的铰，其他细部构造忽略。
（2）单元类型的选取。悬索桥是一种很复杂的结构形式，桥的每一个部分都有完全不同
的属性和作用，因此需要采用不同的单元类型。在有限元模型中，使用了三种单元类型对悬索
桥的桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥面板进行建模。它们分别是三维弹性梁单元（BEAM4）、
三维杆单元（LINK10）、板壳单元（SHELL63）。
在选择了合适的建模方法后，必须要选择桥梁几何尺寸的恰当表达方式，以确定单元的
属性，它直接关系到模型的精度和分析的准确性。本次分析按实际尺寸建模，要考虑的不仅包
括该桥的全桥尺寸，也包括该桥各个构件截面的几何特性，如表 5-1 所示。
表 5-1 单元参数表 结构部分 单元类型 截面尺寸（m） 材料类型 纵向分配梁 BEAM4 b=0.16,h=0.28 上弦杆 BEAM4 b=0.30,h=0.20 下弦杆 BEAM4 b=0.30,h=0.20 纵向斜腹杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14 纵向加劲桁架 纵向竖杆 BEAM4 b=0.20,h=0.18 上弦杆 BEAM4 b=0.18,h=0.24 下弦杆 BEAM4 b=0.18,h=0.20 外侧竖杆 BEAM4 b=0.20,h=0.14 内侧竖杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14 横向加劲桁架 外侧斜腹杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14 C30 混凝土 塔柱 BEAM4 b=2.00,h=4.00 桥塔 柱间连接件 BEAM4 b=4.00,h=2.00 C20 混凝土 主缆 LINK10 d=0.079 缆索 吊索 LINK10 d=0.039 7×19 镀锌钢丝绳 桥面板 SHELL63 b=0.14 C20 混凝土（3）材料属性。在实际工程中，该桥使用的基本材料包括建筑钢材、混凝土和钢丝绳。
在有限元单元模型中使用的材料常数如表 5-2 所示。
表 5-2 材料参数表 材料 杨氏模量（N/m2 ） 泊松比 密度（kg/m3 ） 结构部分 C30 混凝土 3.0×1010 0.3 2500 加劲桁架、纵梁 C20 混凝土 2.8×1010 0.3 2500 桥塔、桥面板 钢丝绳 2.1×1011 0.167 7850 悬索、吊索（4）参数设定。单位采用国际单位制。力：N；长度：m；质量：kg；时间：s。
模拟中将用到的参数设定如表 5-3 所示。
表 5-3 参数设定 几何参数 参数意义 BW=10.8 桥面宽度 TH=-1.88 加劲桁架高度 X1=50 桥塔 1X 向坐标 X2=174 桥塔 2X 向坐标 Y1=18 桥塔塔顶 Y 向坐标 Y2=-18.8 桥塔塔基 Y 向坐标 D1=0.079 主缆截面直径 D2=0.039 吊索截面直径 B1=0.16 纵向分配梁，纵向斜腹杆，横向内侧竖杆，横向内、外侧斜腹杆截面宽度 B2=0.3 纵向上、下弦杆截面宽度 B3=0.2 纵向竖杆，横向外侧竖杆截面宽度 B4=0.18 横向上、下弦杆截面宽度 B5=0.12 抗风桁架截面宽度 B6=2.0 塔柱截面宽度 B7=4.0 柱间连接件截面宽度 B8=0.14 桥面板截面厚度 H1=0.28 纵向分配梁截面厚度 H2=0.2 纵向上、下弦杆，横向下弦杆截面厚度 H3=0.14 纵向斜腹杆，横向外侧竖杆、内侧竖杆、外侧斜腹杆、内侧斜腹杆截面厚度 H4=0.18 纵向竖杆截面厚度 H5=0.24 横向上弦杆截面厚度 H6=0.12 抗风桁架截面厚度 H7=4.0 塔柱截面厚度 H8=2.0 柱间连接件截面厚度 INSTR=0.00425 缆索初应变 DELTL=4 桥面单元长度 V=120 载荷移动速度 DELTT=DELTL/V*3.6 载荷经过一个单元所用时间 F=1000 常量力大小 W=10 简谐力的圆频率 LF=8 前后车轮间距 NUM=54 桥面单元数
（5）模型细节及边界条件。
为了更好地进行结构的静力和动力分析，建了一个三维空间有限元模型，对该悬索桥的
各个部分用不同的单元表示。主缆和吊索的模型使用只承受拉力的三维杆单元（LINK10）。所
有的主缆和吊索都使用 LINK10 单元，但截面特性各不相同，主缆、吊索单元有一个初始应变
0=0.0043，用于计算结构初始应力矩阵。主缆、吊索、加劲桁架都由节点连接，每两个节点
之间的主缆及吊索都设为一个单元，各单元在公共的节点上是铰接的。
加劲桁架、纵向分配梁、桥塔模型使用 BEAM4 单元。桁架及纵梁单元由节点相连，每两
个节点之间的桁架或纵梁设为一个单元，不同类型桁架的截面特性各不相同，各单元在公共节
点上是固接的。桥塔自由划分单元。
桥面板模型使用 SHELL63 单元。每个桥面板单元的节点与加劲桁架上弦杆和纵梁单元的
节点重合。耦合桥塔与加劲桁架或桥面重合的节点的自由度。整个有限元模型共有节点 1159
个，单元 3273 个。
实际桥梁的边界条件是比较复杂的，在分析模型中一般通过固接、铰接、弹簧及辊子来
实现，在该有限元模型中，桥塔和基础固接，主缆两端分别和锚碇固接，加劲桁架和纵梁连续
地通过桥塔，在桥的左右两侧分别与桥台铰接。
5.1.3 初始位置的确定
根据前述初始位置确定方法，改变缆索的初始应变值进行计算，直到达到要求为止。
1．参数定义
FINI !退出 /CLE /FILNAME,CABLE_BRIDGE,1/TITLE,INITIAL POSITION OF CABLE_BRIDGE
*CREATE,MODEL,MAC !创建宏文件 MODEL
提示：为了后文中分析方便，创建了宏文件 MODEL。
Step 1 几何参数设定
BW=10.8 !桥面宽度 TH=-1.88 !加劲桁架高度 X1=50 !左侧桥塔 X 向坐标 X2=174 !右侧桥塔 X 向坐标 Y1=18 !桥塔塔顶 Y 向坐标 Y2=-18.8 !桥塔塔基 Y 向坐标 D1=0.079 !主缆截面直径 D2=0.039 !吊索截面直径 B1=0.16 !纵向分配梁，纵向斜腹杆，横向内侧竖杆，横向内、外侧斜腹杆截面宽度 B2=0.3 !纵向上、下弦杆截面宽度 B3=0.2 !纵向竖杆，横向外侧竖杆截面宽度 B4=0.18 !横向上、下弦杆截面宽度 B5=0.12 !抗风桁架截面宽度 B6=2.0 !塔柱截面宽度 B7=4.0 !柱间连接件截面宽度 B8=0.14 !桥面板截面厚度 H1=0.28 !纵向分配梁截面厚度 H2=0.2 !纵向上、下弦杆，横向下弦杆截面厚度 H3=0.14 !纵向斜腹杆，横向外侧竖杆、内侧竖杆、外侧斜腹杆、内侧斜腹杆截面厚度H4=0.18 !纵向竖杆截面厚度 H5=0.24 !横向上弦杆截面厚度 H6=0.12 !抗风桁架截面厚度 H7=4.0 !塔柱截面厚度 H8=2.0 !柱间连接件截面厚度
Step 2 材料参数设定
INSTR=0 !缆索初应变Step 3 定义单元类型
/PREP7 ET,1,LINK10 !主缆、吊索单元 KEYOPT,1,3,0 !只受拉不受压 ET,2,BEAM4 !加劲桁架、纵向分配梁、抗风桁架、桥塔单元 ET,3,SHELL63 !桥面板单元Step 4 定义材料属性
MP,EX,1,21E10 !钢丝绳材料常数（悬索、吊索） MP,NUXY,1,0.167 MP,DENS,1,7850 MP,EX,2,3.0E10 !C30 混凝土材料常数（加劲桁架、纵梁） MP,NUXY,2,0.3 MP,DENS,2,2500 MP,EX,3,2.8E10 !C20 混凝土材料常数（桥塔、桥面板） MP,NUXY,3,0.3 MP,DENS,3,2500Step 5 定义实常数
R,1,D1**2*3.1415926/4,INSTR !主缆 R,2,D2**2*3.1415926/4 !吊索 R,3,B1*H1,,,B1,H1 !纵向分配梁 !纵向加劲桁架 R,4,B2*H2,B2*H2**3/12,B2**3*H2/12,B2,H2 !上、下弦杆 R,5,B1*H3,B1*H3**3/12,B1**3*H3/12,B1,H3 !纵向斜腹杆、内侧竖杆、外侧斜 !腹杆、内侧斜腹杆 R,6,B3*H4,B3*H4**3/12,B3**3*H4/12,B3,H4 !纵向竖杆 !横向加劲桁架实常数 R,7,B4*H5,B4*H5**3/12,B4**3*H5/12,B4,H5 !上弦杆 R,8,B4*H2,B4*H2**3/12,B4**3*H2/12,B4,H2 !下弦杆 R,9,B3*H3,B3*H3**3/12,B3**3*H3/12,B3,H3 !外侧竖杆 R,10,B5*H6,B5*H6**3/12,B5**3*H6/12,B5,H6 !抗风桁架实常数 R,11,B6*H7,B6*H7**3/12,B6**3*H7/12,B6,H7 !桥塔塔柱实常数 R,12,B7*H8,B7*H8**3/12,B7**3*H8/12,B7,H8 !桥塔柱间连接件实常数 R,13,B8 !桥面板人行道板及车行道板实常数2．建模
建立模型时，采用自下而上的方法建立除桥塔外的模型部分，然后通过对线划分单元建
立桥塔模型。
Step 1 建立单侧主缆单元模型
*DO,I,1,12,1N,I,4*(I-1),(4*(I-1)+12)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO N,13,50,18 *DO,I,1,29,1 N,I+13,4*I+52,(4*I-60)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO N,43,174,18 *DO,I,1,12,1 N,I+43,4*I+176,(4*I-60)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO TYPE,1 !指定单元类型 MAT,1 !指定材料类型 REAL,1 !指定实常数 *DO,I,1,54,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDO
Step 2 建立单侧吊索单元模型（如图 5-3 和图 5-4 所示）
图 5-3 单侧主缆模型 图 5-4 单侧缆索模型 *DO,I,1,11,1 N,I+55,4*I !创建节点 *ENDDO *DO,I,1,29,1 N,I+66,4*I+52 !创建节点 *ENDDO *DO,I,1,11,1 N,I+95,4*I+176 !创建节点 *ENDDO !压缩节点编号 TYPE,1 !指定单元类型 MAT,1 !指定材料类型 REAL,2 !指定实常数 *DO,I,2,12,1 E,I,I+54 !连接节点生成单元 *ENDDO*DO,I,14,42,1 E,I,I+53 !连接节点生成单元 *ENDDO *DO,I,44,54,1 E,I,I+52 !连接节点生成单元 *ENDDO
Step 3 建立单侧塔柱模型
K,1,X1,Y1 !创建关键点 K,2,X1,Y2 !创建关键点 K,3,X2,Y1 !创建关键点 K,4,X2,Y2 !创建关键点 K,5,X1,TH !创建关键点 K,6,X2,TH !创建关键点 K,7,X1,0 !创建关键点 K,8,X2,0 !创建关键点 L,1,7 !连接关键点生成线 L,3,8 !连接关键点生成线 L,7,2 !连接关键点生成线 L,8,4 !连接关键点生成线，如图 5-5 所示Step 4 将已建好的单侧模型，对称复制到另一侧
LSEL,ALL,ALL !选择所有线 LGEN,2,ALL,,,,,BW !将所有线复制到 Z=BW 平面 ESEL,ALL,ALL !选择所有单元 EGEN,2,200,ALL,,,,,,,,,,BW !将所有单元复制到 Z=BW 平面 KGEN,2,5,6,,,,BW,10 !将关键点 5 和 6 复制到 Z=BW 平面 L,5,15 !建立支撑横梁 L,6,16 !建立支撑横梁 L,1,9 !建立塔顶纵向梁 L,3,11 !建立塔顶纵向梁 NUMCMP,ALL !压缩对象编号，如图 5-6 所示 !***********加劲桁架模型********** 图 5-5 单侧缆索、塔柱模型 图 5-6 整体缆索、塔柱模型Step 5 建立横向上弦杆单元模型
N,213,8,TH,BW !创建节点 N,214,8,TH !创建节点 N,215,8,,1.89 !创建节点 NGEN,7,1,215,,,,,1.17 !将所选节点沿 X 方向复制 N,222,8,TH,1.89 !创建节点 NGEN,4,1,222,,,,,2.34 !将所选节点沿 X 方向复制 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,7 !指定实常数 E,57,215 !连接节点生成单元 E,163,221 !连接节点生成单元 *DO,I,215,220,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDOStep 6 建立横向下弦杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,8 !指定实常数 E,214,222 !连接节点生成单元 E,213,225 !连接节点生成单元 *DO,I,222,224,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDOStep 7 建立横向外侧斜腹杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 E,163,225 !连接节点生成单元 E,225,220 E,220,224 E,224,218 E,218,223 E,223,216 E,216,222 E,222,57Step 8 建立横向外侧竖杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,9 !指定实常数 *DO,I,1,4,1 E,213+2*I,221+I !连接节点生成单元 *ENDDOStep 9 建立纵向竖杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型MAT,2 !指定材料类型 REAL,6 !指定实常数 E,163,213 !连接节点生成单元 E,57,214 ESEL,S,ELEM,,211,237,1 !选择单元 EGEN,2,200,ALL,,,,,,,,-4 !将已选单元沿 X 方向复制 ALLS !全选 NUMMRG,ALL !合并所有重合对象 NUMCMP,ALL !压缩对象编号
Step 10 建立纵向上、下弦杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,4 !指定实常数 NGEN,2,77,162,,,2 !复制节点 NGEN,2,1,239,,,,TH !复制节点 E,162,239 !连接节点生成单元 E,239,163 E,226,240 E,240,213Step 11 建立纵向斜腹杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 E,226,239 !连接节点生成单元 E,239,213 !连接节点生成单元 ESEL,S,ELEM,,265,270,1 !选择单元 EGEN,2,100,ALL,,,,,,,,,,-BW !将已选单元沿 X 方向复制Step 12 建立横向内侧竖杆，内侧斜腹杆单元模型
TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 *DO,I,1,7,1 E,227+I,214+I !连接节点生成单元 *ENDDO NUMCMP,ALL !压缩编号 E,56,163 !连接节点生成单元 E,162,57 NUMCMP,ALL !压缩对象编号 !**************************************Step 13 建立桥面单元模型
TYPE,3 !指定单元类型 MAT,3 !指定材料类型 REAL,13 !指定实常数 E,162,163,221,234 E,234,221,220,233 *DO,I,1,5,1E,234-I,221-I,220-I,233-I *ENDDO E,228,215,57,56 !如图 5-7 所示
Step 14 将桁架和桥面单元模型沿桥纵向复制
ESEL,S,ELEM,,211,293,1 EGEN,54,1000,ALL,,,,,,,,4 ALLS NUMMRG,ALL !合并所有对象 NUMCMP,ALL !压缩对象编号 NSEL,ALL !选择所有节点 NSEL,U,LOC,Y,Y1 !选择 y＝y1 平面上的节点 CM,QIAO,NODE !将所选节点归为 QIAO 一组，如图 5-8 所示 图 5-7 加劲桁架模型 图 5-8 桥面模型Step 15 划分桥塔塔柱单元模型
LSEL,S,LINE,,1,8,1 !选择线 LESIZE,ALL,1.88 !指定已选线上的单元份数 MSHKEY,1 !采用映射网格划分方式 MSHAPE,0,3D !采用四边形、3D 单元 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,3 !指定材料类型 REAL,11 !指定实常数 LMESH,ALL !对已选线进行网格划分 ALLS !如图 5-9 所示Step 16 划分塔柱间连接件单元模型
LSEL,S,LINE,,9,12,1 !选择线 LESIZE,ALL,,,10 !指定已选线上的单元份数 REAL,12 !指定实常数 LMESH,ALL !对已选线进行网格划分 ALLS !全选 CMSEL,U,QIAO !筛除属于 QIAO 组的节点 NUMMRG,NODE !合并重合节点 NUMCMP,ALL !压缩编号，如图 5-10 至图 5-12 所示图 5-9 划分塔柱单元 图 5-10 划分柱间连接件单元 图 5-11 塔柱与主缆连接 图 5-12 跨中结构模型
Step 17 将桥塔塔柱单元与桥面单元重合的节点的自由度耦合
ALLS !全选 CP,1,UY,431,1213 !耦合两节点 y 方向自由度 CP,2,UZ,431,1213 !耦合两节点 z 方向自由度 CP,3,ROTX,431,1213 !耦合两节点 x 方向的转动自由度 CP,4,UY,433,1173 CP,5,UZ,433,1173 CP,6,ROTX,433,1173 CP,7,UY,962,1223 CP,8,UZ,962,1223 CP,9,ROTX,962,1223 CP,10,UY,964,1183 CP,11,UZ,964,1183 CP,12,ROTX,964,1183 CP,13,UY,430,1192 CP,14,UZ,430,1192CP,15,ROTX,430,1192 CP,16,UY,432,1152 CP,17,UZ,432,1152 CP,18,ROTX,432,1152 CP,19,UY,961,1202 CP,20,UZ,961,1202 CP,21,ROTX,961,1202 CP,22,UY,963,1162 CP,23,UZ,963,1162 CP,24,ROTX,963,1162 !如图 5-13 和图 5-14 所示 图 5-13 桥塔与桥面的连接 图 5-14 设置桥塔与桥面为铰接
3．施加边界条件
Step 1 约束主缆
NSEL,S,LOC,X,0 !选择节点 D,ALL,ALL !约束主缆端部的所有自由度 NSEL,S,LOC,X,224 !选择节点 D,ALL,ALL !约束主缆端部的所有自由度Step 2 约束桥塔塔基
NSEL,S,LOC,Y,Y2 !选择节点 D,ALL,ALL !约束桥塔塔基节点的所有自由度Step 3 约束加劲桁架两端
NSEL,S,LOC,X,220 !选择节点 NSEL,U,LOC,Y,3 D,ALL,ALL !约束加劲桁架端部的所有自由度 NSEL,S,LOC,X,4 !选择节点 NSEL,U,LOC,Y,3 D,ALL,ALL !约束加劲桁架端部的所有自由度，如图 5-15 所示 *END !结束宏文件 MODEL !运行宏生成模型图 5-15 悬索桥约束情况
4．加载与求解
设置加载与求解选项，选择求解器与方法，设置重力加速度。求解之后保存求解结果。
FINI /SOLU ANTYPE,0 !首先进行静力分析，得到预应力 ACEL,,9.8 !考虑重力影响 TIME,1 !设置求解时间 NSUB,10,20,5 !设置载荷子步为 10 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的所有结果 NLGEOM,ON !打开大变形效应 SSTIF,ON !激活应力刚化效应 ALLS !选中所有的元素 SOLVE !求解 SAVE !保存 FINI !退出 SOLU 处理器5．结果后处理
通过通用后处理查看悬索桥的跨中挠度、加劲桁架和缆索的最大轴力。比较跨中挠度是
否接近零，且加劲桁架的最大轴力是否足够小。如不合适，则需要修改缆索的初应变重新进行
计算，直到跨中挠度接近零且加劲桁架的最大轴力最小。
/POST1 SET,LAST !读入最后一步的结果 PLNSOL,U,Y,1 !显示 y 方向的位移分布云图，如图 5-16 所示 ETABLE,ASTRS,LS,1 !定义轴力单元表 ETABLE,ASTRS2,LS,6 !定义轴力单元表 PLETAB,ASTRS2 !显示加劲桁架轴力分布云图 PLLS,ASTRS,ASTRS,0.15,0 !显示缆索轴力分布云图，如图 5-17 所示图 5-16 跨中挠度结果 图 5-17 缆索轴力图
该桥在主缆的不同的初始应变下，结构内力最大值和跨中挠度最大值的变化情况列在表
5-4 中。从中可以看出，主缆的轴力随着单元初始应变的增加而增加，同时桥身的挠曲及加劲
桁架的轴力随之下降，
但桁架轴力值与主缆的初始应变不是线性对应关系。
当初应变 ε
0=0.0043
左右时，桥面系的弯曲是最轻微的，此时在桥主跨的跨中位置的最大挠度为 0.001804m，可以
认为这对恒载作用下真实桥梁的模拟已有足够的精度。
表 5-4 不同主缆初应变对应的结构最大轴力和跨中挠度 初应变 跨中挠度/m 加劲桁架最大轴力/N 主缆最大轴力/N 0 -1.071 5.61E+07 7.20E+08 0.002 -0.573648 3.73E+07 8.20E+08 0.004 -0.076356 3.72E+07 9.21E+08 0.0042 -0.026627 3.70E+07 9.31E+08 0.00425 -0.014195 3.66E+07 9.33E+08 0.00428 -0.006735 3.49E+07 9.35E+08 0.00429 -0.004249 3.42E+07 9.35E+08 0.0043 -0.001804 3.00E+07 9.31E+08 0.0044 0.08205 3.82E+07 9.46E+08 0.0045 0.08347 3.94E+07 9.60E+08 0.02 3.907 3.03E+07 3.10E+085.1.4 模态分析
为了提高分析效率，在前节初始位置确定分析中已经创建了宏 MODEL.MAC，本节只需
要直接调用该宏，并将缆索的初应变设为由前述初始位置确定计算得到的 0.0043，即可得到模
态分析的有限元模型，然后先对其进行预应力静力分析，再进行预应力模态分析。
1．参数定义
FINI !退出 /CLE/FILNAME,CABLE_BRIDGE,1
/TITLE,MODEL ANALYSIS OF CABLE_BRIDGE
2．建立模型
!"MODEL"宏文件应放在工作目录下 MODEL !运行宏生成模型3．加载及求解
Step 1 预应力静力分析
FINI /SOLU ANTYPE,0 !首先进行静力分析，得到预应力 ACEL,,9.8 !考虑重力影响 TIME,1 !设置求解时间 NSUB,10,20,5 !设置 10 个载荷子步 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的所有结果 SSTIF,ON !激活应力刚化效应 PSTRES,ON !激活预应力效应 ALLS !全选 SOLVE !求解 FINI !退出求解器Step 2 预应力模态分析
/SOLU ANTYPE,2 !设置分析类型为模态分析 MODOPT,LANB,10 !提取前 10 阶模态 MXPAND,10,,,0 !指定扩展模态为 10 阶 ACEL,0,9.8,0 !设置重力加速度 PSTRES,1 !激活预应力效应 ALLS !选中所有的元素 SOLVE !求解 SAVE !保存 FINI !退出 SOLU 处理器4．结果后处理
在结果后处理中，通过列表可以得到结构的各阶频率，通过显示命令，可以得到结构各
阶振型的应力云图、变形图和位移云图等，还可以通过命令制作出动画，以实时显示某一个量
的变化情况。
!***************后处理**************** /POST1 FILE,' CABLE_BRIDGE ','rst' !读入结果文件 SET,LIST !列出各阶频率，如表 5-5 所示 表 5-5 悬索桥各阶振动频率结果 振动阶数 频率/Hz 振动阶数 频率/Hz 1 0.539 6 1.294 2 0.733 7 1.477 3 0.934 8 1.680 4 1.143 9 1.735 5 1.173 10 1.810*DO,I,1,10 SET,,, ,,, ,I !查看各阶振型 PLDISP,0 !显示各阶振型图，如图 5-18 至图 5-21 所示 *ENDDO SET,1,1 !读取第 1 阶振型 PLNSOL,U,Y,0,1.0 !显示 Y 向位移，如图 5-22 所示 ANMODE,10,0.5,,0 !制作第 1 阶动画 SET,1,10 !读取第 10 阶振型 PLNSOL,U,Y,0,1.0 !显示 Y 向位移，如图 5-23 所示 ANMODE,10,0.5,,0 !制作第 10 阶动画 图 5-18 一阶振型 图 5-19 二阶振型 图 5-20 五阶振型 图 5-21 十阶振型
5.1.5 移动载荷分析
在移动载荷作用下，桥梁将发生振动，产生的变形和应力都比静载荷作用大。移动载荷
的这种动力效应是不可忽视的，若在载荷处于最不利的静力作用位置，同时还满足共振条件，
那么将会发生较大的动态响应，从而导致桥梁破坏。本例将移动载荷作为匀速移动的常量力来
模拟悬索桥在移动载荷下的动态响应。为了提高分析效率，在前节初始位置确定分析中已经创
建了宏 MODEL.MAC，本节只需要直接调用该宏，并将缆索单元的初应变值改为 0.0043，即
可得到移动载荷作用分析的有限元模型。
图 5-22 一阶 y 方向位移云图 图 5-23 十阶 y 方向位移云图1．参数定义
FINI !退出 /CLE /FILNAME,CABLE_BRIDGE,1/TITLE,YIDONG HEZAI OF CABLE_BRIDGE
2．建立模型
!"MODEL"宏文件应放在工作目录下 MODEL !运行宏生成模型3．加载及求解
本例中将移动载荷分别视为匀速常量力载荷和匀速简谐力载荷两种情况进行分析。其中
载荷 mg＝2000N，简化成四个车轮上的相等集中载荷，车轮间距为 8m，正好为两个桥面单元
的长度，则简谐力 F=500cos(10t)，载荷移动速度 v＝120km/h。
Step 1 参数定义
!定义参数 DELTL=4 !桥面单元长度 V=120 !载荷移动速度 DELTT=DELTL/V*3.6 !载荷经过一个单元所用时间 F=1000 !常量力大小 W=10 !简谐力的圆频率 LF=8 !前后车轮间距 NUM=54 !桥面单元数 MM=NUM+1+LF/DELTL !循环最大数目Step 2 设置分析选项
FINI /SOLU ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL 法 NLGEOM,ONNROPT,FULL
Step 3 计算重力的影响
TIMINT,OFF TIME,1E-8 KBC,1 NSUBST,5 SSTIF,ON ACEL,,9.8 ALLS SOLVE !求解Step 4 施加移动载荷并求解
TIMINT,ON !打开时间积分开关 KBC,0 *DO,I,1,MM,1 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的结果 TIME,I*DELTT NSUBST,5（1）匀速常量力情况。
*IF,I,LT,LF/DELTL,THEN FDELE,ALL,ALL !删除所有集中力载荷 NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ELSEIF,I,LT,(NUM+1) FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ELSE FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ENDIF *ENDDO
（2）匀速简谐力情况。简谐力的施加与常量力的施加过程类似，只需将上面施加载荷命
令行中常量力 F 换成简谐力 F*COS(W*I*DELTT)即可。
*IF,I,LT,LF/DELTL,THEN FDELE,ALL,ALL !删除所有集中力载荷 NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ELSEIF,I,LT,(NUM+1) FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTLNSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ELSE FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ENDIF *ENDDO
4．结果后处理
在结果后处理中，除了可以查看最基本的受力和变形效果外，还可以查看在载荷从桥上
通过的过程中，桥上各节点随载荷移动时竖向位移和速度的变化。
FINI /POST1 !进入通用后处理 SET,30,2 !查看 30 步第 2 子步即载荷移动到跨中附近的结果 PLNSOL, U,Y !显示 y 方向位移云图 PLNSOL, S,EQV !显示等效应力云图 /POST26 !进入时间历程后处理 NUMVAR,20 !指定允许的变量数 NSOL,2,677,U,Y, UY_CENT !取出中间节点的 Y 向位移数据 DERIV,3,2,1,,VY_CENT !对中间节点的 Y 向位移微分运算，得到 Y 向速度 PLVAR,2 !显示中间节点的 Y 向位移随时间变化曲线 PLVAR,3 !显示中间节点的 Y 向速度随时间变化曲线图 5-24 至图 5-31 分别为均速常量力载荷及匀速简谐力载荷移动到跨中附近的结果云图及
曲线。
图 5-24 匀速常量力载荷移动到跨中 附近时 y 向位移云图 图 5-25 匀速简谐力载荷移动到跨中 附近时 y 向位移云图 图 5-26 匀速常量力载荷移动到跨中 附近时等效应力云图 图 5-27 匀速简谐力载荷移动到跨中 附近时等效应力云图 图 5-28 匀速常量力情况下跨中节点 y 向位移随时间变化曲线 图 5-29 匀速简谐力情况下跨中节点 y 向位移随时间变化曲线
图 5-30 匀速常量力情况下跨中节点 y 向速度随时间变化曲线 图 5-31 匀速简谐力情况下跨中节点 y 向速度随时间变化曲线
5.2 门式刚架轻钢结构有限元分析
门式刚架轻型钢结构是单层工业厂房中一种广泛采用的结构形式。因为其用钢量少、结
构自重轻、施工速度快、综合经济效益高，近年来得到了迅速的发展。到现在为止，轻型门式
刚架的结构设计和施工技术基本已经成熟。门式钢结构设计理论相对比较简单，易于被设计人
员掌握。门式刚架轻钢厂房的主承力结构为由横梁、柱组成的平面门式刚架。檩条、墙梁及支
撑系统，使单独的平面刚架形成空间体系，增加了厂房的整体性和提高了承受风、地震及吊车
制动力等水平载荷的能力。与传统的以屋架作为平面框架横梁的钢结构厂房比较，门式刚架的
构件种类和数量少，室内整洁，建筑体新美观。由于门式刚架一般为超静定结构，内力分布较
均匀，有利于充分发挥构件材料的作用，故构建截面较小，可以有效地利用建筑空间，结构的
自重较轻，便于制作、运输和安装。
5.2.1 问题描述
由于实际工程中的门式刚架的跨度都比较大，且钢构件本身比较偏软，因此往往出现挠
度偏大，结构有一定的几何非线性。现有的门式刚架计算模型主要是平面模型，很少有考虑空
间模型，更没有讨论变截面门式刚架。本例就变截面门式刚架空间非线性工作特性进行计算分
析，主要包含静力分析、模态分析以及时程分析。轻型钢结构厂房典型构成如图 5-32 所示，
各构件的名称及功能见表 5-6。
5.2.2 力学及有限元模型
门式刚架按照梁、柱的连接性质，可以分为刚性连接和铰接两种。山墙柱与主框架的刚
性连接或铰接，在此认为是刚性连接。
图 5-32 门式刚架示意图 表 5-6 单层厂房钢结构各构件名称、功能及常见形式表 构件编号 构件名称 作用 轻钢厂房中的常见形式 1 框架柱 承担重力，抵抗横向载荷引起的弯矩和剪力 变截面 H 钢柱 2 框架梁 支撑屋面檩条、屋面系统 变截面 H 钢柱 3 檩条 支撑屋面板，承受屋面载荷 C 形、Z 形薄壁型钢 4 墙架梁 支撑山墙面，承担墙面及其自身重量与墙面风载荷 C 形钢 5 山墙柱 支撑墙架梁，承担墙面和墙架自重产生的竖向载荷 及其水平风载荷 H 形钢 6 支撑 与边缘撑杆构成稳定的支撑体系 圆钢
1．力学模型
计算假设：
（1）梁柱采用变截面梁 BEAM44 来模拟，且梁柱的刚接与铰接可以通过 BEAM44 的自
由度释放实现。柱间圆钢支撑采用 LINK10 来模拟，檩条、墙架梁采用 2 节点线性梁单元
BEAM188 来模拟。山墙柱采用可自定义截面的梁单元 BEAM44 来模拟。
（2）屋面檩条与刚架梁柱的连接采用刚接，圆钢支撑与结构连接采用铰节点。柱脚节点
可根据实际确定，本节对两种连接都进行了分析。
（3）梁柱及其他钢结构构件均假定为理想弹性材料。
（4）所有钢结构构件材料本构模型均假定为线弹性材料，符合胡克定理，同时这里不考
虑钢板的蒙皮效应。
提示：梁柱如为铰接，则柱脚节点不能也是铰接，否则结构成一可变的机构。
2．梁柱刚接与铰接比较
门式钢架的厂房中按照梁柱的连接性质，可以分为刚性连接和铰接两种。在此了解两种
连接的性质是十分重要的。不同连接方式下构件的最大弯矩相差较大，一般来讲，刚接的梁上
最大弯矩是铰接梁上最大弯矩的一半。经验表明：梁柱采用刚接时，整个斜梁只有很少一部分
弯矩比较大，不到整个钢梁长度的 30%，整个变截面梁设计可以很合理，而采用铰接时，发
框架梁 擦条 支撑 框架柱 墙架梁 山墙柱现整个斜梁的中间一大段弯矩都很大，为了控制变形量，势必导致整段梁的截面增大，同时整
个系统也不够稳固。另外，如果梁柱采用铰接则柱底必须采用钢接，否则结构是可变的，也就
是结构为可变体系，梁柱节点铰接，柱脚刚接为排架结构，非门式刚架。即不是弯距大小的问
题，而是结构形式的问题。梁柱铰接主要用来设计混凝土柱同钢梁的连接，混凝土柱刚度大，
这么做是很合理的，而且梁柱的连接不宜为钢接，所以用铰接。从另一个角度来说，如采用铰
接，梁为简支梁，梁柱相交处无弯矩，最大弯矩出现在整个跨度的中间，也就是屋脊处，而且
应力很大，导致了挠度也非常大，设计时截面会变得很大。
如果采用刚接，则梁柱相交处有弯矩存在，梁上最大弯矩和最大挠度都会比做成铰接的
小得多。为了让读者更加清楚不同连接方式的区别，同时考虑到 ANSYS 中梁的默认连接方式
为刚接，以下仅给出梁柱铰接的实现方法。
*SET,H,12 !檐口高 12m *SET,H1,10 !下檐高 10m *SET,B,32 !横距 32m *SET,L,64 !纵跨距 64m /PREP7 ET,1,44 !梁柱 !**********************转动自由度释放设置释*************************** ET,2,44 !梁柱 KEYOPT,2,8,111 !释放转动自由度 !***************************截面说明************************************ MP,EX,1,2.1E5 !弹性模量 MP,PRXY,1,0.3 !泊松比 MP,DENS,1,7.85E-9 !质量 K,1,-B/2,0 !建立 1 号关键点 K,2,-B/2,H1/6,0 !建立 2 号关键点 K,3,-B/2,(H1/6)*2,0 !建立 3 号关键点 K,4,-B/2,(H1/6)*3,0 !建立 4 号关键点 K,5,-B/2,(H1/6)*4,0 !建立 5 号关键点 K,6,-B/2,(H1/6)*5,0 !建立 6 号关键点 K,7,-B/2,(H1/6)*6,0 !建立 7 号关键点 K,8,-3*B/8,H1+(H-H1)/4 !建立 8 号关键点 K,9,-B/4,H1+2*(H-H1)/4,0 !建立 9 号关键点 K,10,-B/8,H1+3*(H-H1)/4,0 !建立 10 号关键点 K,11,-0,H,0 !建立 11 号关键点 *DO,I,1,10,1 !循环控制 L,I,I+1 !连线 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,10,1 !循环控制 LSEL,S,,,I !选择线 LATT,1,I,1 !赋予属性 !*************************局部释放自由度******************************* *IF,I,EQ,6，THEN !条件判断 LATT,1,I,2 !条件 *ENDIF !条件结束*ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 LMESH,ALL !划分所有线 ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,X,ALL !关于 YZ 面镜像 NUMMRG,ALL !压缩所有元素编号 /ESHAPE,1,ON !以截面形式显示梁，如图 5-33 所示 /SOLU ANTYPE,STATIC !选择分析类型 NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Y 坐标为零的点 D,ALL,ALL !施加全约束，如图 5-34 所示 图 5-33 有限元模型 图 5-34 施加载荷与边界约束 F,30,FY,-5000 !在顶点处施加集中力 ALLSEL !选择所有元素 SOLVE ETABLE,IMZ, SMISC, 6 !建立元素结果表，元素 I 点 Z 力矩 ETABLE,JMZ, SMISC, 12 !建立元素结果表，元素 J 点 Z 力矩 PLLS,IMZ,JMZ,-1 !绘出弯矩图如图 5-35 和图 5-36 所示 图 5-35 梁柱刚接弯矩云图 图 5-36 梁柱铰接弯矩云图
提示：显示时，打开了梁单元的形状显示选项，缩放比例为 1，实为线单元。
3．BEAM44 单元简介
BEAM44 为 3 维线弹性锥化非对称梁单元。BEAM44 梁单元具有拉伸、压缩、扭转和弯
曲能力，其每个节点有 6 个自由度，3 个方向的平动。BEAM44 还允许使用对称的截面，同时
可以释放梁节点的相关自由度。BEAM44 的几何示意图如图 5-37 和图 5-38 所示。其自由度释
放功能是通过 KEYOPT(7)和 KEYOPT(8)设置的，如要释放 J 节点的转动自由度则相关设置为
KEYOPT(8),1,8,111。值得提起的是，BEAM44 的这种释放功能是一种很方便的局部释放的能
力。我们知道梁默认时的连接是刚接，在本例中如要模拟梁柱铰接或檩条与梁铰接，并不是释
放所有梁单元的自由度，只是释放特殊位置的转动自由度，如梁柱较接处。
提示：释放 J 节点绕 Z 方向的自由度相关命令为：KEYOPT(8),1,8,1；释放 J 节点绕 Y 方
向的自由度相关命令为：KEYOPT(8),1,8,10；释放 J 节点绕 X 方向的自由度相关命令为：
KEYOPT(8),1,8,100；组合释放时，满足加法原则，因此如要释放 J 节点的转动 Y 与方向的转
动自由度，则 KEYOPT(8),1,8,11。
图 5-37 BEAM44 几何示意图 图 5-38 BEAM44 几何示意图4．动力学分析
ANSYS 可以进行的结构动力分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐响应分析、
谱分析及其随机振动响应分析，本分析主要涉及模态分析和瞬态动力学分析。
（1）模态分析。模态分析用于确定结构的振动特性，如固有频率和各阶振型。固有频率
和各阶振型是结构承受动力载荷设计中的重要参数，也是其他各类型动力学分析的基础。
ANSYS 求解模态分析的方法有子空间法、分块 Lanczos 法、缩减法、PowerDynamics 法等。
本分析采用默认的 Lanczos 法提取前四阶模态。
（2）瞬态动力学分析。瞬态动力学分析用于确定结构在任意时间随载荷变化下响应的一
种分析方法，也称为时间历程分析。可以利用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷、
简谐载荷任意组合下位移、应力、应变等随时间变化的规律。瞬态动力学分析的过程比模态分
析复杂，在 ANSYS 中求解瞬态动力学分析方法有完全法、缩减法和模态叠加法。三种方法的
比较如表 5-7 所示。
表 5-7 瞬态动力学分析方法表 完全法 （Full） 缩减法 （Reduced） 模态叠加法 （Mode Superposition） 优点 易于使用，使用完全矩阵。允许 各种非线性，也允许各种载荷， JCG、ICCG 求解效率高 比完全方法快 速度最快，允许考虑模态阻尼 缺点 计算费用高 需扩展得到完整结果，所有的 载荷必须施加到主自由度上， 只支持简单的点点接触，恒定 时间步长 恒定时间步长，只支持简单的 点点接触 可 用 阻尼 瑞利阻尼，材料相关的阻尼，单 元阻尼 瑞利阻尼，材料相关的阻尼， 单元阻尼 瑞利阻尼，材料相关的阻尼， 恒定阻尼比，振型阻尼本分析采用完全法，然而用完全法计算结构的时程响应时，虽然操作简单，计算精确，
但是在阻尼处理上会忽略恒定阻尼比和振型阻尼。常用 Raleigh 阻尼来表征系统的总阻尼矩阵。
（3）阻尼。阻尼是动力分析的一大特点，也是动力分析中的一个易于引起困惑之处，而
且由于它只是影响动力响应的衰减，出了错不容易觉察。阻尼的本质和表现是相当复杂的，相
应的模型也很多。ANSYS 中有多种办法可以输入阻尼特性。表 5-8 中概括几个在结构分析中
常用的输入阻尼的命令。
表 5-8 结构分析中常用的输入阻尼表 阻尼种类 ANSYS 命令 作用 注意事项 ALPHAD 阻 尼 （Rayleigh 阻尼） ALPHAD α 阻尼参数，也称为质量 阻尼，其与周期成线性比 例，和结构的运动相关， 其可极大程度地衰减掉长 周期分量 α 阻尼与质量有关，主要影响低阶振型， 只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值 BETAD 阻尼 （Rayleigh 阻尼） BETAD β 阻尼参数，也称为刚度 阻尼，其与频率成线性比 例，和结构的变形相关， 其可极大程度地衰减掉高 频分量 β 阻尼与刚度有关，主要影响高阶振型； 如果要做的是非线性瞬态分析，同时刚度 变化很大时，那么使用 β 阻尼很可能会造 成收敛上的困难 恒定阻尼比 DMPRAT 表示实际阻尼和临界阻尼 的比值 对粘性阻尼恒定阻尼是指定结构阻尼的最 简单的方法，只对响应谱分析、谐分析及 使用模态叠加法的瞬态分析有效 振形阻尼 MDAMP 振形阻尼用于对不同振动 模态指定不同的阻尼比 振形阻尼是在模态坐标下对各个模态定义 各自的模态阻尼比，只对响应谱分析、谐 分析及使用模态叠加法的瞬态分析有效 材料阻尼 MP,DAMP 材料阻尼又叫滞回阻尼， 其最显著的特点是与结构 响应频率无关 其通用性好，常用与转换其他阻尼。Full 瞬态分析用阻尼比定义的阻尼被程序忽略 掉，已知的是粘性阻尼的阻尼比，此时一 种办法是把粘性阻尼比换算为材料阻尼系 数再用 MP，DAMP 输入提示：ANSYS 中阻尼矩阵的形成是各个部分叠加之和的结果，其中包括瑞雷阻尼和结构
中不同材料的材料阻尼，所以计算时要注意同一种阻尼不能重复计算，进一步了解 ANSYS 中
各种阻尼的关系，可以看帮助，理论篇关于总阻尼阵[C]的描述。
（4）Rayleigh 阻尼。最常用也是比较简单的阻尼大概是 Rayleigh 阻尼，又称为比例阻尼。
它是多数实用动力分析的首选，对许多实际工程应用也是足够的。在 ANSYS 里，它就是 α 阻
尼与 β 阻尼之和，分别用 ALPHD 与 BETAD 命令输入。已知结构总阻尼比是
（常见工程结
构的阻尼比见表 5-9），则用两个频率点上 α 阻尼与 β 阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等，
就可以求出近似的 α 阻尼与 β 阻尼系数来用作输入。计算简图如图 5-39 所示。
图 5-39 用 ALPHD 与 BETAD 来拟合常数阻尼比 1 2 1 22
2
2
2
( * )
由上式可以解出
1 2 1 22
，
12
，其中
1和
2的单位为弧度/秒。
*
*
C
M
K
提示：由于
1 2为的单位为弧度/秒，其为模态分析得到的频率乘以 2π。
这种阻尼输入既可以做 Full（完全）法的分析，也可以作减缩法与振型叠加法的分析，都
是一样的有效。
表 5-9 常见工程结构的结构阻尼比表 钢结构 钢筋混凝土杆系结构 重力坝 堆石坝 门式刚架 0.02 0.05 0.05~0.1 0.1~0.2 0.055．有限元参数
有限元参数设定及其意义如表 5-10 所示。
表 5-10 参数设定 几何参数 参数意义 几何参数 参数意义 H=12 檐口高 B=32 横距 H1=10 下檐高 L=64 纵跨距 材料参数 参数意义 材料参数 参数意义 Total -damping -damping Damping Ratio. 1 2续表 几何参数 参数意义 几何参数 参数意义 E_LZ=2.1E11 梁柱弹性模量 U_LZ=0.3 梁柱泊松比 DENS_LZ=7800 梁柱密度 U_LT_SQ=0.3 檩条墙架梁泊松比 E_LT_SQ=2.1E11 檩条墙架梁弹性模量 DENS_LT_SQ=7800 檩条墙架梁密度 E_XC=2.1E11 斜撑弹性模量 U_XC=0.3 斜撑泊松比 DENS_XC=7800 斜撑密度 INI_STRAIN=0.00314 斜撑初始应变
提示：单位采用国际单位制。力：N；长度：m；质量：kg；时间：s。
5.2.3 模型建立
重要的几何尺寸均定义为参数，增加通用性和可调试性。由于梁柱采用变截面梁 BEAM44
来模拟，山墙柱采用自定义梁截面，因此，在实体建模之前，先定义了变截面和自定义截面的
实常数特性。
1．参数定义
FINI /CLE /FILNAME,EX/TITLE,THE ANALYSIS OF THE MSGJ
Step 1 几何参数设定
*SET,H,12 !檐口高 12m *SET,H1,10 !下檐 高 10m *SET,B,32 !横距 32m *SET,L,64 !纵跨距 64mStep 2 材料参数设定
*SET,E_LZ,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_LZ,0.3 !泊松比 *SET,DENS_LZ,7800 !密度，kg/m3 *SET,E_LT_SQ,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_LT_SQ,0.3 !泊松比 *SET,DENS_LT_SQ,7800 !密度，kg/m3 *SET,E_XC,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_XC,0.3 !泊松比 *SET,DENS_XC,7800 !密度，kg/m3 *SET,INI_STRAIN,0.00314 !初始应变Step 3 定义单元类型
/PREP7 ET,1,44 !变界面梁 BEAM44 ET,2,188 !采用 BEAM188 ET,3,10 !杆单元 LINK80 ET,200,82 !定义 PLANE82 单元Step 4 定义材料属性
!梁柱材料属性MP,EX,1,E_LZ !弹性模量 MP,PRXY,1,U_LZ !泊松比 MP,DENS,1,DENS_LZ !密度 !檩条 墙架梁 山墙柱的材料属性 MP,EX,2,E_LT_SQ !弹性模量 MP,PRXY,2,U_LT_SQ !泊松比 MP,DENS,1,DENS_LT_SQ !密度 !斜支撑材料属性 MP,EX,3,E_XC !弹性模量 MP,PRXY,3,U_XC !泊松比 MP,DENS,1,DENS_XC !密度
Step 5 定义实常数
!自定义截面如图 5-40 所示 RECTNG,0,0.5.0,0,0.3, !生成矩形 CYL4,0.14,0.125,0.09,-180, !生成左下半个圆 CYL4,0.14,0.175,0.09,180, !生成左上半个圆 CYL4,0.36,0.125,0.09,-180, !生成右下半个圆 CYL4,0.36,0.175,0.09,180, !生成右上半个圆 RECTNG,0.05,0.23,0.125,0.175, !生成左边连接矩形 RECTNG,0.27,0.45,0.125,0.175, !生成右边连接矩形 ASEL,U,,,1 !在当前选择集中不选择面 1 CM,AREA0,AREA !定义面集合 AREA0 ALLSEL,ALL !选择所有元素 ASBA,1,AREA0 !布尔减 ESIZE,0.04 !控制截面划分尺寸 TYPE,200 !选择单元类型 AMESH,ALL !划分网格 SECWRITE,USERBEAM,SECT,,200 !写入用户定义截面 ACLEAR,ALL !清除网格 ADELE,ALL,,1 !删除面及其下属元素 LDELE,ALL,,,1 !删除线及其下属元素 SECTYPE,200,BEAM,MESH,SECT1 !由截面号指定截面 SECOFFSET,CENT,,, !截面无偏移 SECREAD,'USERBEAM','SECT',' ',MESH !读入用户定义截面 ESIZE,,5 !修改网格控制 !屋面檩条利用单元库中的截面工字型 188 SECTYPE,1,BEAM,I !定义工字梁截面 SECOFFSET,CENT !截面无偏移 SECDATA,0.3,0.3,0.3,0.02,0.02,0.012 !截面数据 !墙架梁利用单元库中的截面工字型 188 SECTYPE,2,BEAM,I !定义工字梁截面 SECOFFSET,CENT !截面无偏移 SECDATA,0.3,0.3,0.3,0.02,0.02,0.012 !截面数据 !定义变截面的实常数，如图 5-40 所示 R,1,1.652E-2,8.16667E-4,1.42198E-3,0.35,0.175,0, !第 1 段 I 端 RMODIF,1,7,1.7187E-2,8.16667E-4,1.74344E-3,0.38335,0.175 !第 1 段 I 端R,2,1.7187E-2,8.16667E-4,1.74344E-3,0.38335,0.175, !第 2 段 I 端 RMODIF,2,7,1.7853E-2,8.16667E-4,2.10287E-3,0.41665,0.175, !第 2 段 J 端 R,3,1.7853E-2,8.16667E-4,2.10287E-3,0.41665,0.175, !第 3 段 I 端 RMODIF,3,7,1.852E-2,8.16667E-4,2.50283E-3,0.45,0.175, !第 3 段 J 端 R,4,1.852E-2,8.16667E-4,2.50283E-3,0.45,0.175, !第 4 段 I 端 RMODIF,4,7,1.9187E-2,8.16667E-4,2.9443E-3,0.48335,0.175, !第 4 段 J 端 R,5,1.9187E-2,8.16667E-4,2.9443E-3,0.48335,0.175, !第 5 段 I 端 RMODIF,5,7,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 5 段 J 端 R,6,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 6 段 I 端 RMODIF,6,7,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 6 段 J 端 R,7,2.252E-2,8.16667E-4,5.82412E-3,0.65,0.175,0, !第 7 段 I 端 RMODIF,7,7,2.027E-2,0.000816667,3.75E-3,0.5375,0.175,0, !第 7 段 J 端 R,8,2.027E-2,8.16667E-4,3.75E-3,0.5375,0.175, !第 8 段 I 端 RMODIF,8,7,1.9145E-2,0.000816667,2.922E-3,0.48125,0.175, !第 8 段 J 端 R,9,1.9145E-2,8.16667E-4,2.922E-3,0.48125,0.175, !第 9 段 I 端 RMODIF,9,7,1.802E-2,8.16667E-4,2.1992E-3,0.425,0.175,0 !第 9 段 J 端 R,10,1.3808E-2,6E-4,1.6564E-3,0.425,0.15, !第 10 段 I 端 RMODIF,10,7,1.3808E-2,6E-4,1.6564E-3,0.425,0.15, !第 10 段 J 端 R,11,INI_STRAIN !初始应变 图 5-40 自定义梁截面
2．实体建模
实体建模时，采用由底向上建模的方法。先建立关键点，然后由点生成线。连线的时候，
可以充分利用循环语句，同时在建模中还运用了镜像功能，以加快建模速度。
Step 1 变截面梁柱
!生成关键点 K,1,-B/2,0 !建立 1 号关键点 K,2,-B/2,H1/6,0 !建立 2 号关键点 K,3,-B/2,(H1/6)*2,0 !建立 3 号关键点 K,4,-B/2,(H1/6)*3,0 !建立 4 号关键点 K,5,-B/2,(H1/6)*4,0 !建立 5 号关键点 K,6,-B/2,(H1/6)*5,0 !建立 6 号关键点 K,7,-B/2,(H1/6)*6,0 !建立 7 号关键点K,8,-3*B/8,H1+(H-H1)/4 !建立 8 号关键点 K,9,-B/4,H1+2*(H-H1)/4,0 !建立 9 号关键点 K,10,-B/8,H1+3*(H-H1)/4,0 !建立 10 号关键点 K,11,-0,H,0 !建立 11 号关键点 *DO,I,1,10,1 !循环控制 L,I,I+1 !连线 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,10,1 !循环控制 LSEL,S,,,I !选择线 LATT,1,I,1 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 LMESH,ALL !划分所有线 /ESHAPE,1,ON !激活实体显示， /REPLOT !显示变截面梁柱，如图 5-41 所示 LGEN,6,ALL,,,,,8,100 !复制所有线，每次向 Z 方向偏移 8m，编号增加 100 图 5-41 变截面梁柱
Step 2 檩条
*DO,I,3,11,1 !循环控制 *DO,J,1,5,1 !循环控制 *IF,I,EQ,4,OR,I,EQ,6,THEN !条件判断 I=I+1 !条件 *ENDIF !条件结束 L,I+(J-1)*100,I+J*100 !连线 LATT,2,,2,,,,1 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 ESIZE,,5 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 /REPLOT !显示檩条，如图 5-42 所示Step 3 墙架梁
KSEL,S,,,501,505,2 !选择关键点 KGEN,5,ALL,,,4,,,100 !复制关键点，每次向 X 方向偏移 4m，编号增加 100 *DO,I,503,505,2 !循环控制 *DO,J,1,4,1 !循环控制 L,(J-1)*100+I,J*100+I !连线 LATT,2,,2,,,,2 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 LSEL,R,SEC,,2 !利用截面号选择线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 /REPLOT !显示墙架梁，如图 5-43 所示 图 5-42 檩条 图 5-43 墙架梁
Step 4 山墙柱
*DO,I,601,901,100 !循环控制 *DO,J,1,2,1 !循环控制 L,(J-1)*2+I,J*2+I !连线 LATT,2,,2,,,,200 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 L,508,605 !生成线 L,509,705 !生成线 L,510,805 !生成线 L,511,905 !生成线 LATT,2,,2,,,,200 !赋予属性 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 LSEL,R,SEC,,200 !利用截面号选择线 LESIZE,ALL,,,2 !指定划分数 LMESH,ALL,,,1 !划分当前选择集中的所有线/REPLOT !山墙柱，如图 5-44 所示 ALLSEL !选择所有元素
Step 5 支撑
*DO,I,7,407,100 !循环控制 L,I,I+94 !连线 LATT,3,11,3 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,401,100 !循环控制 L,I,I+106 !连线 LATT,3,11,3 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 L,8,107 !生成线 L,107,208 !生成线 L,208,307 !生成线 L,307,408 !生成线 L,408,507 !生成线 L,408,509 !生成线 L,509,410 !生成线 L,410,511 !生成线 L,8,109 !生成线 L,109,10 !生成线 L,10,111 !生成线 LATT,3,11,3 !赋予属性 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,3 !利用单元号选择线 LESIZE,ALL,,,1 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中的所有线 /REPLOT !显示 1/4 模型，如图 5-45 所示 图 5-44 山墙柱 图 5-45 1/4 模型Step 6 全模型
!镜像ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,X,ALL !关于 YZ 面镜像 ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,Z,ALL !关于 XY 面镜像 ALLSEL !选择所有元素 /REPLOT !显示全模型，如图 5-46 所示 NUMMRG,ALL !压缩所有元素编号 SAVE,MSGJ,DB,,ALL !保存为 MSGJ.db
Step 7 边界条件
NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Z 坐标为 0 的点 D,ALL,UX !约束 X 方向平动位移 D,ALL,UY !约束 Y 方向平动位移 D,ALL,UZ !约束 Z 方向平动位移 /REPLOT !显示施加边界后模型，如图 5-47 所示 图 5-46 全模型 图 5-47 施加边界条件5.2.4 静力分析
在考虑自重应力场的情况下，模拟静载作用下（屋面结构自重、积雪等）的变形。
1．加载和求解
/SOLU ANTYPE,STATIC !指定为静力分析 SSTIF,ON !打开预应力开关 ACEL,0,-9.8 !施加重力加速度 LSEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选择线 LSEL,R,LOC,X,-B/2+0.01,0 !选择屋面上左半边刚性梁 ESLL,S !选择附着线选单元 SFBEAM,ALL,2,PRES,1500,1500 !施加均布压力 LSEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选择线 LSEL,R,LOC,X,B/2-0.01,0 !选择屋面上右半边刚性梁 ESLL,S !选择附着线选单元 SFBEAM,ALL,2,PRES,-1500,-1500 !施加均布压力 ALLSEL !选择所有元素OUTPR,BASIC,ALL !控制求解屏幕输出 OUTRES,ALL,ALL !输出所有项，每一步都输出 ALLSEL !选择所有元素 SOLVE !求解
2．静力分析后处理
/post1 PLDISP,0 !变形图，如图 5-48 所示 PLNSOL,U,Y,0,1 !Y 向位移云图，如图 5-49 所示 图 5-48 总体变形图 图 5-49 Y 向位移图 !支撑轴力 ESEL,S,TYPE,,3 !利用单元号选 ETABLE, SAXL, LS, 1 !建立元素结果表，轴力 ETABLE, EPELAXL, LEPEL, 1 !建立元素结果表，轴应变 PLLS, SAXL, SAXL,0.5 !支撑轴力图，如图 5-50 所示 PLLS, EPELAXL, EPELAXL,0.5 !支撑轴应变图，如图 5-51 所示 图 5-50 支撑轴力 图 5-51 支撑轴应变 !梁柱弯矩图 ESEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选 ETABLE,IMZ, SMISC, 6 !建立元素结果表，元素 I 点 Z 力矩ETABLE,JMZ, SMISC, 12 !建立元素结果表，元素 J 点 Z 力矩 PLLS,IMZ,JMZ,-1 !梁柱弯矩图，如图 5-52 所示 !檩条弯矩 ESEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选 ESEL,R,SEC,,1 !利用截面号重选 ETABLE,IMZ, SMISC, 3 !建立元素结果表，元素 I 点 X 力矩 ETABLE,JMZ, SMISC, 16 !建立元素结果表，元素 J 点 X 力矩 PLLS,IMZ,JMZ,-1 !檩条弯矩图，如图 5-53 所示 图 5-52 梁柱弯矩 图 5-53 檩条弯矩
经分析可见，梁柱结构承受了绝大多数屋面载荷，由其弯矩图可以很明显看出梁柱的连
接形式。由檩条弯矩图可以发现，屋面檩条弯矩非常小，这是因为结构计算时已经直接将载荷
转换到刚架上的缘故，同时可以看到刚结构的性质。
5.2.5 模态分析
本节确定结构的振动特性（如固有频率和各阶振型），同时也是进行下一步时程分析的
起点。
1．加载求解
/PREP7 !进入前处理器 RESUME,MSGJ,DB !保存为 MSGJ.db NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Z 坐标为 0 的点 D,ALL,ALL !柱脚采用刚节 /SOLU !进入求解器 ANTYPE,MODAL !指定为模态分析 MODOPT,LANB,20,0,0,,OFF !选择模态分析方法 MXPAND,20, , ,YES !扩展振形 OUTPR,BASIC,ALL !控制求解屏幕输出 OUTRES,ALL,ALL !输出所有项，每一步都输出 ALLSEL !选择所有元素 SOLVE !求解2．模态分析后处理
/POST1 SET,LIST !结果列表，如表 5-11 所示 表 5-11 前 20 阶频率列表 频率阶次 频率值 频率阶次 频率值 1 2.1195 11 5.6044 2 2.5482 12 5.9726 3 2.6145 13 5.9790 4 3.0971 14 6.3783 5 3.7479 15 6.4829 6 4.2480 16 6.5532 7 4.6657 17 7.0707 8 4.9644 18 7.3396 9 5.3743 19 7.8249 10 5.4215 20 7.9216 SET,1,1 !读入第一个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示一阶振型，如图 5-54 所示 SET,1,2 !读入第二个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示二阶振型，如图 5-55 所示 图 5-54 第一阶振型 图 5-55 第二阶振型 SET,1,3 !读入第三个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示三阶振型，如图 5-56 所示 SET,1,4 !读入第四个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示四阶振型，如图 5-57 所示5.2.6 地震时程分析
本节为考虑自重、阻尼情况下的加速度时程分析，通过时程分析，主要是了解结构在任
意载荷（如静载荷、瞬态载荷等）作用下的动力响应，本分析还考虑了阻尼效应。
图 5-56 第三阶振型 图 5-57 第四阶振型
在非线性地震时程分析中，由于要考虑自重的影响，而自重在地震时程分析中是不能有
其时间积分的。这样就引入了一个问题，即非线性时程分析中的恒载处理方法。以下两种处理
方法是等价的。
方法一：连续求解法。
/SOLU ANTYPE,TRANS !指定为时程分析 TRNOPT,FULL !指定为完全瞬态分析 TIMINT,OFF !关闭时间积分开关 TIME,1E-8 !设置一个十分小的时间步 NSUBST,2 !设一个子步 KBC,1 !载荷为阶跃加载 ACEL,0,-9.8 !施加重力加速度 SOLVE !求解 TIMINT,ON !打开时间积分开关 *DO,I,1,NT !循环控制 ACEL,0,AC(I),0 !地震加速度 TIME,I*DT !时间步计数 SOLVE !求解 *ENDDO !循环结束方法二：载荷步法。
/SOLU ANTYPE, TRANS TRNOPT,FULL TIMINT,OFF !先关闭时间积分效应 TIME,1E-8 !设一个极短的积分时间 NSUBST,2 !设两个子步 KBC,1 !载荷为阶跃加载 ACEL,0,-9.8 !施加重力 LSWR,1 !把这个写入第一步 TIMINT,ON !打开时间积分效应 *DO,I,1,NT !循环控制ACEL,0,AC(I),0 !地震加速度 TIME,I*DT !时间步计数 LSWR,I !写载荷步 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,NT !循环控制 LSSOLVE,I !求解 *ENDDO !循环结束
