傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學資訊科學研究所 Department of Computer Science National Chengchi University. 碩士論文 Master’s Thesis. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術 The Pattern Generation Technology of Traditional Animal-mask Decoration. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生:王裕炫指導教授：紀明德. 中華民國九十九年八月 August 2010.

(2) 致謝. 研究所兩年的時光過得很快，在這裡首先要感謝我的指導教授紀明德老師，雖然我們是老師第一屆的學生，沒辦法頂著學長姐的光環過日子，但因為和老師年紀相仿，因此老師可以說就是我們的學長，在亦師亦友的關係下，難免有爭執，卻也更能免去許多的客套話，不諱言的有話直說，讓我們更能把自己的意見表達出來和老師討論。在研究. 政治大寶貴的意見，使我的臨場反應更快，不致於因為慌張而手忙腳亂，此外，感謝我的學弟立. 的過程中，我也學習到老師細心和實事求是的精神，在口頭報告上也感謝老師給予許多. ‧ 國. 學. 劉偉正，幫助我將結果套用於 3D 模組上，讓這篇論文得以順利完成。在 CGLAB 的這些日子裡，除了老師以外，還要感謝在課業上常給我意見，心情. ‧. 不好時當我出氣筒的章魚哥(詹毓君)，以及和我們共處一室的另一間研究室的同學，阿. Nat. sit. y. 三(詹省三)、沙皮(陳淵順)以及力瑋，在這個沒有學長姐的空間下，一起睡研究室，一. n. al. er. io. 起打籃球，一起學習和成長，營造出別間研究室所不及的快樂學習環境。感謝 DMLAB. i n U. v. 的伯丞學長給我很多選課上的幫助和預官考試的資訊，陪我在研究空檔切磋籃球和. Ch. engchi. Street Fighter 4，訓練我的反應能力；感謝游祥閔同學分享給我很多好聽的故事，讓我增廣見聞。感謝我的家人能夠體諒我無法常常回家陪伴他們。最後還要感謝周士剛、郭建宏、羅賓、丁丁、Kobe、堯堯、剛龍、洛基、朱致諺、宗憲、法賢哥、天線 boy，以及河堤籃球場的 10 隊我都要報阿伯陪伴我度過快樂的籃球時光。最後的最後還要感謝劉庭均同學適時的給我鼓勵和打氣，並幫助我修改論文格式和排版，使我能夠事半功倍的完稿。感謝大家。王裕炫 2010/08/03.

(3) 傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術. 研究生：王裕炫. 指導教授：紀明德. 國立政治大學資訊科學研究所碩士論文. 立. 政治大摘. 要. ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. 獸面紋又稱做饕餮紋，其盛行於商代至西周早期，但早在夏代青銅器上就已發現這. io. al. er. 種紋飾，饕餮是古人想像出來的怪獸，進而再融合自然界中各種猛獸的特徵而成。一般形象是以鼻樑為中線，兩側成對稱排列，有大眼和頭上兩個大角，以及一個沒有下唇的. n. v i n Ch 大嘴。非相片寫實電腦繪圖技術(Non-photorealistic Rendering)不同於傳統的電腦圖學技 engchi U. 術，著重於產生各式各樣不同於光學物理的繪圖效果。最重要的是如何分析各種藝術的結構和技巧，進而加以統整之後，建立系統性的演算法，將其重現於數位空間。本論文便是針對中國古代所流傳下來的獸面紋圖樣的設計創作去做分析，從而發展出一套系統，讓使用者輸入一張任意的動物圖像，將此圖像標示出特徵部位後再與我們收集的獸面紋樣資料庫做簡單的比對和變更，自動的產生繪製出具有中國古代獸面紋圖樣特徵的結果。.

(4) The Pattern Generation Technology of Traditional Animal-mask Decoration. Student : Yui-Shion Wang. Advisor : Ming-Te Chi. 治政 A Thesis 大 Institute of Computer and Information Science 立 National Chengchi University ‧. ‧ 國. 學 ABSTRACT. io. sit. y. Nat. n. al. er. Animal-mask decoration, also known as the taotie pattern, is an art stylization commonly found on bronze vessels from the Shang Dynasty to the early Western Zhou Dynasty. Taotie is an imagined gluttonous monster, which is composited with the characteristics of various wild animals. The general layout of taotie is a symmetrical face with pair of large eyes and horns, and a big mouth without lower lip.. Ch. engchi. i n U. v. Non-photorealistic computer graphics (NPR) technology tries to produce all kinds of effects different from the optical physics, and focuses on analyzing and integrating the principle of the various arts and skills to establish a systematic method to reproduce the stylization. This thesis tries to analyze the structure of the traditional animal-mask decoration, and building a system to transfer the stylization. The User can input an animal photograph and manually select few feature points. Then the proposed algorithm will automatically extract the feature and find the correspondence in the example Database to create the new animal-mask decoration with the feature in the input photograph..

(5) 目錄第一章緒論 .............................................................................................................................. 2 1.1. 研究動機與目的 ........................................................................................................ 2. 1.2. 問題描述 .................................................................................................................... 3. 1.3. 論文貢獻 .................................................................................................................... 4. 1.4. 論文章節架構 ............................................................................................................ 5. 政治大. 第二章相關研究 ...................................................................................................................... 6. 立. 2.1 NPR .................................................................................................................................. 6. ‧ 國. 學. 2.2 Texture Synthesis ............................................................................................................ 7 2.3 Bi-tonal Image ................................................................................................................. 7. ‧. 2.4 Local Layering .............................................................................................................. 10. sit. y. Nat. 2.5 人臉辨識與抽象化藝術 ................................................................................................ 11. io. al. er. 第三章研究方法與步驟 ........................................................................................................ 12 3.1 研究方法 ....................................................................................................................... 12. n. v i n Ch 3.2 研究步驟 ....................................................................................................................... 16 engchi U 3.4 資料庫之建構 ............................................................................................................... 23 3.5 獸面紋樣之建構 ........................................................................................................... 28 3.5.1 特徵點選取 ............................................................................................................. 28 3.5.2 前景紋路的產生方法 ............................................................................................. 30 3.5.3 增強前景紋路之特徵 ............................................................................................. 34 3.5.4 背景紋路的產生方法 ............................................................................................. 35 第四章實驗結果與討論 ........................................................................................................ 39 4.1 實作與實驗環境 ............................................................................................................ 39.

(6) 4.2 相同動物做為輸入圖像之比較 .................................................................................... 39 4.3 不同動物做為輸入圖像之比較 .................................................................................... 41 4.4 向量化結果 .................................................................................................................... 43 4.5 3D 模組之套用............................................................................................................... 44 4.6 實驗限制 ....................................................................................................................... 44 4.7 實驗結果分析 ................................................................................................................ 46 第五章結論與未來工作 ........................................................................................................ 48. 政治大 5.2 未來工作 ........................................................................................................................ 49 立 5.1 結論 ................................................................................................................................ 48. 參考文獻 .................................................................................................................................. 51. ‧ 國. 學. 附錄 A 使用者操作介面 ........................................................................................................ 55. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(7) 圖目錄圖 1 . THRESHOLDING 的選擇 .................................................................................................. 8 圖 2. HALF TONING 以外的三種以黑白表現連續色調的例子 ............................................... 9 圖 3. 交疊紋飾(A) 單體接連交龍紋 ..................................................................................... 10 圖 4. 東方紋理結構的裝飾紋路 ............................................................................................ 13 圖 5.商周青銅器上之饕餮紋.................................................................................................. 14. 政治大圖 7.獸面紋與象形文字之比較關係[28] ............................................................................... 16 立圖 6.隨年代推進獸面紋圖樣之演進 ..................................................................................... 15. ‧ 國. 學. 圖 8.研究步驟流程圖.............................................................................................................. 17 圖 9. 一個簡單的 ADJACENCY GRAPH ................................................................................... 18. ‧. 圖 10.各參數調整後之 THRESHOLD 結果 ............................................................................ 189. sit. y. Nat. 圖 11.調整 BOUNDARY CONTRAST 與 CENTER CONTRAST 之結果比較 ............................. 220. io. er. 圖 12. 各種獸面紋依其瞳孔特徵及年代和複雜度的一個基本分類 .................................. 22 圖 13. 資料庫之動物特徵-外卷角....................................................................................... 222. al. n. v i n C h....................................................................................... 圖 14. 資料庫之動物特徵-內卷角 222 engchi U 圖 15. 資料庫之動物特徵-圓弧形對稱角............................................................................. 24 圖 16. 資料庫之眼睛特徵-無瞳孔......................................................................................... 24 圖 17. 資料庫之眼睛特徵-橫條狀瞳孔................................................................................. 25 圖 18. 資料庫之眼睛特徵-圓形瞳孔..................................................................................... 25 圖 19. 資料庫之獠牙特徵 ...................................................................................................... 25 圖 20. 資料庫之舌特徵 ........................................................................................................ 255 圖 21. 資料庫之耳特徵 ........................................................................................................ 255 圖 22. 資料庫之鼻特徵 ........................................................................................................ 255.

(8) 圖 23. 獸面紋中各動物特徵所佔比例 ................................................................................ 256 圖 24. 特徵點選取 ................................................................................................................ 258 圖 25. 寫實相片中動物眼睛與資料庫中之分類瞳孔做比對 ............................................ 259 圖 26. 根據來源圖像調整動物特徵之比例 .......................................................................... 31 圖 27. 較為制式化的前景結果圖，(A)來源圖像，(B)前景生成結果 ................................ 32 圖 28. 針對相同輸入圖像調整各參數的變化關係圖 .......................................................... 33 圖 29. 增強前景紋路之特徵 .................................................................................................. 34. 政治大. 圖 30. 雷紋 ............................................................................................................................ 345. 立. 圖 31. 青銅器上之雷紋與實作雷紋之比較 ........................................................................ 376. ‧ 國. 學. 圖 32. 前景獸面紋路與背景裝飾紋路之陰陽刻變化結果 ................................................ 377 圖 33. 相同動物生成之獸面紋圖樣比較 ............................................................................ 379. ‧. 圖 34. 不同動物生成之獸面紋圖樣比較 ............................................................................ 441. Nat. sit. y. 圖 35. 將輸出結果轉換為向量化圖像 ................................................................................ 442. n. al. er. io. 圖 36. 將輸出結果套用於現有 3D 模組 ............................................................................... 44. i n U. v. 圖 37. 錯誤的前景特徵配置 ................................................................................................ 444. Ch. engchi.

(9) 表目錄表 1. 輸入影像大小、分段個數與 Region adjacency graph 產生時間之關係圖 ............ 45. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 1. i n U. v.

(10) 第一章緒論. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 1.1 研究動機與目的. ‧. 獸面紋又稱做饕餮紋，饕餮是古人想像出來的怪獸，進而再融合自然界中各種猛獸. sit. y. Nat. 的特徵而成。一般形象是以鼻樑為中線，兩側成對稱排列，有大眼和頭上兩個大角，以. n. al. er. io. 及一個沒有下唇的大嘴，於商代至西周早期特別盛行，常見於祭祀等場合中做為容器的. i n U. v. 裝飾，商代之後應用逐漸廣泛，也常裝飾於各種兵器之上，在中國古代紋飾中可以說是. Ch. engchi. 一種威嚴的象徵，同時具有嚇阻的意味。. 非相片寫實電腦繪圖技術 (Non-photorealistic Rendering)不同於傳統的電腦圖學技術，著重於產生各式各樣不同於光學物理的繪圖效果。比如說，相同的景像透過不同的藝術家的觀察後，以水彩、油畫…等不同的繪畫媒介材料所產生出的作品，能給予人們各種更鮮明與強烈的感受。而在非相片寫實電腦繪圖的研究中，最重要的是如何分析各種藝術的結構和技巧，進而加以統整之後，建立系統性的演算法，將其重現於數位空間。但我們可以發現到繪畫的技巧和工具是有限的，如何將其反映在不同的輸入資訊以產生相對應的呈現則是更有趣的研究。近年來，運用人類感知(Perception)去分析影像資料，並藉此提出新的影像生成或繪 2.

(11) 圖技術的相關會議也越來越多，如 ACM Transactions on Applied Perception以及 Symposium on Applied Perception in Graphics and Visualization，而非相片寫實電腦繪圖技術其本質其實與人類感知息息相關，由於透過人的角度觀察，一切的創作才變得豐富有變化。裝飾紋路的研究主要在於強調其重複性的紋理結構，我們可以由其中不同的排列和組合關係去加以分析其背後的意義和象徵，但這樣的技術要透過人為的方式去呈現出來需要的不僅僅是藝術方面的天分，更進一步視不同材質不同風格的要求，也需要不同. 政治大. 的技術，而這些技術的往往要耗費許多精力去學習，但倘若能透過電腦的輔助去加以實. 立. 現，想必其過程必能讓更多有興趣的人能夠參與，創作出更具風格的作品。. ‧. ‧ 國. 學. 1.2 問題描述. 在本篇論文中，對於傳統裝飾紋路的研究，便是針對中國歷代的設計創作所遺留. y. Nat. io. sit. 下來的精華去做分析，且探討這些紋路將有助於我們理解各個年代對於各種自然現象結. n. al. er. 構的理解以及其審美觀。整合出這些原則後，將有助我們從新的輸入資訊去分析其結構並轉化成裝飾紋路。. Ch. engchi. i n U. v. 我們對於獸面紋路轉換程序的假設是讓使用者根據自己的喜好輸入一張圖片，再透過簡單的參數調整後，即可依照參數之要求輸出一張獸面紋圖像。我們的目標是去找出一個方法能夠保留輸入圖像的特徵同時又能從中篩選出符合獸面紋路的集合。我們透過多個中國古代紋路範本中收集得到各朝代獸面紋的圖樣，將這些圖樣歸納分類為我們的基礎資料庫，透過特徵的擷取和比對從中選取符合的主要特徵，再結合調整特徵參數所得到的原始圖像特徵創建出具有獨特風格的獸面圖像。. 總結來說，本論文可以分成三個部份：特徵擷取、資料庫比對以及圖像生成之特徵. 3.

(12) 結合。特徵擷取負責產生下一步與資料庫比對的基本特徵，但不保證其所有特徵將保留做為最後結果中獸面紋圖像之特徵；資料庫比對系統則負責用來找出原始圖像與獸面紋特徵之間最基本的對應關係；最後經由特有的圖像生成方式獲得不同風格的獸面紋圖像。. 1.3 論文貢獻. 政治大裝飾紋路生成技術，並提出新的技術/演算法與應用，本研究內容主要貢獻為三大部份，立在本論文中，我們將基於對傳統東方裝飾紋路的分析去發展一個關注紋理結構的. ‧ 國. 根據不同的輸入圖像讓使用者可以根據不同的參數調整去擷取特徵。因為輸入圖像. ‧. . 學. 各部份的內容簡單敘述如下：. sit. y. Nat. 以動物臉部頭像為主，因此關注的特徵除了將重點放在眼睛外，還考慮到各種動物. io. er. 之動物特徵，也就是頭上的支角。. al. n. v i n Ch 藉由收集各中國各朝代的裝飾紋路，建立紋路資料庫，整理出紋路基本的生成規則 engchi U. . 與排列特性。. . 基於靜態的輸入影像（或向量場）的結構，於資料庫中選擇相似的裝飾紋路，並根據輸入影像的紋理結果，對最終的紋路生成結果做調整，產生符合風格和紋理結構的紋路。. 4.

(13) 1.4 論文章節架構在第二章，我們將會介紹本研究相關的基礎知識，以及過去在非相片寫實電腦繪圖技術領域中常見的研究主題。第三章將介紹本論文主要的研究方法與步驟。第四章介紹的是實驗結果與討論。第五章則是結論與未來研究。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(14) 第二章相關研究. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 國內外有關本計畫之研究情況、重要參考文獻可分以下五類：第一類為非相片寫實電腦繪圖技術，處理風格化以及人類感知的相關議題。第二類為電腦圖學中，Texture. ‧. Synthesis方面的研究，對於紋理結構的分析。第三類為探討裝飾紋路生產的研究。第四. er. io. sit. y. Nat. 類為探討交疊紋路產生的研究，第五類為人臉辨識與抽象化藝術之研究。. al. n. v i n Ch 非相片寫實電腦繪圖技術探討以非光學物理的角度合成影像。近年來，加入考量到 engchi U. 2.1 NPR. 人類識覺的模型，去產生包含更多資訊與風格的技術，成為熱門的研究課題。Oliva 等人在2006 藉由將不同空間頻率的兩張影像融合在一起，成為一張會依觀看距離不同會看出不同圖案的Hybrid Images[1]。也由於人類識覺模型的導入，一些傳統的題目有了突破的可能，比如說，half toning技術已廣泛地運用印刷業之中，經由導入對紋理結構的識覺評估模型[2]，墨點的分佈能更符合原始影像，並保留其紋理結構。同樣的，本研究希望引入感知，使得紋路的產生更忠於原始輸入。在電腦圖學中，關於紋路生成的論文首見於1975，Alexander[3]探討了17種對稱性的紋路的產生規則。而後，Grunbaum and Shephard[4]更進一步提出產生週期性的拼貼花. 6.

(15) 紋的電腦程式。這兩份研究都是探討純幾何的紋路，並且產生紋路於開放的空間。另一方面，Prusinkiewicz[5]提出了L-system去構築植物的生成法則，這種作法開創了對於紋路生成中規則的建立以及分析紋路結構中自我相似的特性。而在1998，Michael[6]等人提出了針對於似花裝飾紋路生成的一些規則，產生非常美麗的紋路結果，本研究試圖引入輸入影像，用來影響紋路生成的規則，期望使產生出的紋路不僅具有風格化的效果，也能同時保留輸入影像的紋理結構。在國內專門對於裝飾紋路的研究較為少見，主要集中在織品服裝研究的花紋產生，探討戰國與秦漢圖案紋瓦當和隋唐團形紋飾對於數位印花設計之研究[7][8]。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 2.2 Texture Synthesis. ‧. Texture Synthesis目前主要的研究都放在以像素(pixel)為基礎的分析，而本論文期望研究的紋路希望能以曲線表示，也就是向量影像(vector image)。向量影像的優點在於便. y. Nat. io. sit. 於以幾何的規則去描述。而Texture Synthesis的研究均建立於對於不同種texture的結構有. n. al. er. 其假定的模型，比如說，在Yanxi Liu et. al.的研究中[9]，將texture分為regular, near-regular,. Ch. i n U. v. irregular, and stochastic textures這四類，如此一來，便可基於不同texture的特性進行分析. engchi. 和處理。除此之外，Texture Synthesis的架構加以延伸，可處理將不同texture做風格轉移的議題。Hertzmann的”Image Analogies”[10]這篇論文，是針對影像像素提供了一個轉移影像中範例的自動化演算法架構。之後，Hertzmann持續對於風格轉移的架構做延伸，產生基於範例的曲線風格轉移[11]。. 2.3 Bi-tonal Image 對於製造 bi-tonal image(將圖像存粹的以黑白兩色做表示)有許多的演算法，這些演算法大部份牽涉到 half toning，即在一個白色的背景上純粹的使用發散的黑色來表示概. 7.

(16) 算出的連續色調，這項技術大部分用於印刷科技中，在 NPR 的研究中也是常見的方法，例子包括 A method for computing stipple drawings [12]， Artistic screening [13]， Computergenerated pen-and-ink illustration [14]，以及 Image-guided maze construction [15]。相對於 half toning，轉換任一張彩色圖像為 bi-tonal image 的最簡單方式毫無疑問地就是設置 threshold。選擇一個 cutoff value，一個映像點被轉換為黑色或白色取決於其亮度在 thresh 之下或之上。但很可惜的是簡單的 threshold 設置並無法讓影像產生有說服力的藝術風格，若不將其焦點放在來源圖像中的特徵也無法識別顏色和相似亮度間的對. 政治大. 比。適當的 threshold，如(圖 1(c))，不同的 cutoff value 空間依賴於局部的色調。利用這. 立. 個方法可以將提取特徵做得更好，但仍存在許多的問題。例如為了讓某些物件在背景中. ‧ 國. 學. 變得顯眼可能會把黑色的物件畫成白色或是把明亮的物件畫成黑色，。這些色調的反轉對於在場景中捕捉細節以及產生對觀察者而言自然的結果是非常重要的。但是，他們無. ‧. 法由簡單的 threshold 來負責，針對這樣的缺點，Artistic Thresholding[16]利用 Energy. y. Nat. n. al. (a). Ch. engchi. (b). er. io. 持來源圖像中物件的可見性，尤其是高對比的邊緣。. sit. function 調整各參數權重值的方法來做改善，每一個權重值對應到獨立的 threshold 來維. i n U. v. (c). 圖 1 . Thresholding 的選擇，(a)來源圖像，(b)針對來源圖像做 simple thresholding，(c) 合適的 thresholding。. 8.

(17) 然而，half toning 和 threshold 不是唯一使用黑白來描劃影像的方法，使用線段的表示法即為一個很好的例子(圖 2(a))，其在輪廓線上安排些許的線段做為稀少的視覺暗示來傳達所要表現的外型和紋理資訊。其他方法諸如水墨畫，使用大量的黑色去傳達一張圖像中所有的突出部分(圖 2(b))或是剪貼(藉由其自然的二進位表示方法，在黑色的紙上剪出洞來描述一張圖像(圖 2(c))，相關的研究如 Computer-generated paper cutting [17]其利用 Dijkstra’s algorithm 做為基礎方法去強調黑色區塊間的連接性，並藉由 edge detection 保有原始圖像的外觀，同時藉由加入多種 Boolean 運算，讓使用者可以有更多的選擇去. 政治大. 產生他們自己的剪紙作品以達到風格化的目的。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2. Half toning 以外的三種以黑白表現連續色調的例子：(a)一個簡單的線條畫[18]， (b)張大千的水墨畫[19]，(c) Susan Throckmorton 的現代剪紙作品[20]. 9.

(18) 2.4 Local Layering 不論東西方，裝飾的圖紋中常出現交疊紋飾(如圖 3所示)，在傳統的2D繪畫或是合成程式中，圖型物件往往被堆疊於使用者定義的global order，如同每一被列印於一張和圖像大小相同的透明薄層上。換言之，於現代繪畫和影像編輯的標準數位圖像合成程式，其混合各層次的堆疊一起去產生一個最終圖像。混合的順序和類型表現在整個圖畫中是一致的；因此，如果層次A的部分擋住了層次B的部分，則任何層次A的其他部份必然擋住了層次B。. 治政大而Local Layering[21]這篇論文則是利用分層架構的方法放寬這個限制使得使用者立. 可以在每一個重疊的基底上重新的決定堆疊的方式，進而更直觀的建構出自己理想中的. ‧ 國. 學. 圖紋，也就是在一個圖像中由使用者選擇的點去控制堆疊。利用這個局部的順序控制，. 為。. ‧. 讓使用者能夠去產生多層次的編排，以及一個穿過一個或是模擬在現實世界中物件的行. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 3. 交疊紋飾(a) 單體接連交龍紋. (b) 多疊式交龍紋[22]. 這樣的方法同時也允許複雜的視覺化重疊圖案，不需要十分小心的階層分離，深度值的描繪，區域著色或是掩蓋描繪，取而代之的是，使用者有一個行動的對話層。他們分離圖像為重疊的區域，並在每一個區域中追蹤層次的順序，進而將這個結構做為一個 10.

(19) 堆疊清單圖表，定義階層順序的集合，使其始終不互相貫穿，並證明他們的局部的堆疊運算子是正確且足以達成任一個一致性的堆疊。. 2.5 人臉辨識與抽象化藝術相較於動物的臉部辨識，人臉辨識在電腦視覺(computer vision)的研究中已有一段長. 政治大. 時間的研究，因此相較之下其技術也較為純熟，在這裡，我們參考 Automatic Caricature. 立. Generation By Analyzing Facial Features[23]這篇論文，不同於以往非寫實的臉影像處理系. ‧ 國. 學. 統侷限於以影像為基礎(Image-based)，這篇論文的研究目的是以特徵為基礎 (Feature-based)的方式，達到將人像自動轉換成卡通肖像畫的應用。其最大的創新在於不. ‧. 需對輸入影像一一的定義要誇張化的部位及臉型，利用統一且簡單的演算法即可自動的. Nat. sit. y. 找出所有臉部上的特徵，並加以誇張化。除了上述步驟外，在影像的形變中，還需利用. n. al. er. io. 一張畫家的作品，將其套上誇張化後得到的輪廓產生新的肖像畫，藉此表現輸入圖像的特徵，同時完整的保留原畫家的繪畫風格。. Ch. engchi. 11. i n U. v.

(20) 第三章研究方法與步驟. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 獸面紋路的生成主要分為三個部份。第一，由輸入圖像中做特徵擷取，以保留每張. ‧. 原始圖像其特有的風格和紋路。第二，資料庫建立以及比對，定義獸面紋路中較為重要的特徵，進而針對這些特徵去對所蒐集的獸面紋資料去做分類，達到系統化的分析。第. y. Nat. io. sit. 三，圖像生成之結合，在每一個獸面紋中都包含了前景與背景，其生成方式也不完全相. n. al. er. 同，定義基本的架構後，再進行組合，有利於使用者設計出特有的風格結果。因此在這. Ch. i n U. v. 一章中，我們會逐一介紹這三個部份，闡述我們如何由一張寫實圖片產生能反映原始圖像中特徵紋路的獸面紋。. engchi. 3.1 研究方法在研究中發現東方紋理結構的裝飾紋路主要以單一色調做為基底去產生圖案(圖 4)，所以我們的研究方法一開始主要著重於產生純粹黑白兩色的 Bi-tonal image。由於東方紋理結構的裝飾紋路分類甚多，因此在我們的研究中以獸面紋為主要的探討中心。. 12.

(21) (a). (b). 政治大. 圖 4. 東方紋理結構的裝飾紋路：(a)卷龍紋[24]，(b) 銅鏡裝飾[25]. 立. ‧ 國. 學. 在本研究中我們主要針對獸面紋去做分析，其是商周青銅器的主要紋樣，多裝飾在. ‧. 樂器(祭祀用)的主要部位基本構圖為：一雙大而有神的眼睛；雙眼間有一鼻樑；大咧口、. sit. y. Nat. 大獠牙；額頂有一對觝角(或雙耳)；有軀幹的話則向兩側展開，另有尖銳的爪子；根據. io. er. 觝角的彎曲方向可分為外卷角和內卷角以及呈圓弧形的對稱角的紋飾，在 3.4 Data Base. al. Construction 中，我們將有更詳盡的分析。另外，在商周晚期和後代中，獸面紋路也廣. n. v i n Ch 泛的被使用於各種武器上做為裝飾紋路，舉凡槍、劍、戢以及矛…等武器，做為嚇阻之 engchi U 作用，但關於這類的紋路資料較少，因此在本研究中不做探討。. 13.

(22) (a). 政治大. 學. ‧ 國. 立. (b). (c). ‧. 圖 5. 商周青銅器上之饕餮紋，(a)外卷角饕餮紋圖[26]，(b)內卷角饕餮紋[27]，(c)圓弧形對稱角饕餮紋[27]. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. 而隨著年代的推進，獸面紋樣的變化也可概分為三大類(圖 6)，首先是最簡單的側. Ch. engchi. 身紋樣結合動物特徵，接著是臉部特徵結合動物特徵，最後最為複雜的是側身組合結合臉部特徵再結合動物特徵，在本論文中將只針對第二類臉部特徵結合動物特徵這一部份的組合架構去做研究與分析，產生具有相似風格的獸面紋樣。. 14.

(23) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 6. 隨年代推進獸面紋圖樣之演進，(a) 商周早期-側身紋樣結合動物特徵，(b)商周中. n. al. er. io. sit. y. Nat. 期-臉部特徵結合動物特徵，(c)商周晚期後-側身組合結合臉部特徵與動物特徵[28]. i n U. v. 根據神與獸的紋樣學[30]一書中對於獸面紋的探討我們可以發現其設計的風格主要. Ch. engchi. 著重於頭上支角的變化。另外，在我們搜集資料的過程中也發現到，除了動物頭上支角的特徵外，其眼睛、舌頭以及耳朵的部分則和古象形文字有著不可分割的關係(圖 7)，基於這樣的關係，我們可以更清楚的明白整個獸面紋的設計方法其實從很早的朝代就已奠定基礎，也有助於我們套用象形文字的概念去幫助我們完成獸面紋產生的技術。. 15.

(24) 圖 7. 獸面紋與象形文字之比較關係[29]. 政治大進一步的研究，我們可以發現獸面紋除了明顯的幾個重要特徵外，剩餘的裝飾紋路部份立. ‧ 國. 學. 與迷宮圖案有類似的部分，因此我們參考了相關的論文，如Evolving Mazes from Images[30]。近代生活中較常見的獸面紋運用可見於一些商標圖樣。. ‧ er. io. sit. y. Nat. 3.2 研究步驟. al. v i n C hsegmentation [31]的方法對原始輸入圖像做處理，使先使用 EDISON’s synergistic image engchi U n. 我們將整個實作過程大致分三個步驟來完成。第一步驟，特徵擷取，一開始我們. 用分割的方式將其細分為許多區域，其背後的分割原理為將各相鄰像素間的 RGB 值做歸類，當相鄰像素間的色差值介於一定範圍中時，我們計算這些相似顏色的平均值，將其做為此分段的顏色值，並分配給所有於此分段中的像素，產生所需的分段圖像 (Segmentation Image)；接著我們參考 artistic thresholding 中的做法，將分段圖像做為輸入圖像，建立所需的 bi-tonal image。第二步驟，資料庫建立以及特徵比對，預先定義獸面紋中較為重要的特徵，再和使用者點取的特徵部位做比對與分析，達到系統化的分析；第三步驟，我們回到原始圖像中將其分為前景以及背景兩部份個別的去做不同紋路的處理。. 16.

(25) 其中前景的處理以 bi-tonal image 做為輸入來源，針對特徵部位與資料庫做比對並將比對得到的結果依比例縮放使得其符合原始圖片的大小；而相對於前景，背景的處理則希望以原始圖像做邊緣偵測後所得的結果做為輸入來源，再依原始圖像中的向量場流向安置符合原始圖像的紋樣(雷紋…等)。最後再將產生出來的前景與背景結果做結合產生我們想要的完整圖紋，流程圖如圖 8 所示。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 8. 研究步驟流程圖. 17. v.

(26) 3.3 Feature Extraction 以分段圖像(Segmentation Image)為基礎，我們建構 region adjacency graph，目的是為了增加影像的可讀性，並增加對於特徵處理上的速度；假設來源圖像的大小為 W*H。分段產生 N 個區域的集合，我們將其分別標示為 1…N。每一個區域是圖像中一個整數位置(x , y)的子集合 Si 。我們可以把每一個區域上的各分段想成一張平面圖上的頂點。當有兩個像素點其對應的區域為水平或垂直相鄰時，則這兩個頂點由一邊做連結。如圖 9 所示，對每一個區域 Si 我們給予一 ci 代表 Si 中的所有映像點的平均顏色值，Ai 代表. 政治大. Si 中映像點的個數以及 li, j 代表 Si 和 Sj 為共用邊界的長度。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al (a). Ch. engchi. i n U. v. (b). 圖 9. 一個簡單的 adjacency graph，在(a)中的每一個分段於(b)中有相對應的頂點，他們有相同的顏色和標記。每一個頂點記錄了其代表的分段包含的像素個數。每一個邊記錄了兩個鄰近分段共享邊界的長度。. 延續上一個步驟，接著我們參考 Artistic thresholding 中的做法，建立 threshold image，讓我們更能針對不同的特徵建構不同的參數，增加原始紋路的明顯性。在這個步驟中，我們將分段圖像做為輸入，根據不同權重值分配的直觀概念來建立 Energy 18.

(27) function ，進而去產生出多個個別影響不同特徵的權重值，讓我們可以自由的調整權重值來搜尋出我們所需的 bi-tonal image。在此我們想像 artistic threshold 為一個技巧，其給予每一個區域一個值 bi ∈ {black , white}。我們有時將 bi 做為在相同的色彩空間的顏色定義如 ci ，而有時將其作為一個布林值(黑是 T，白是 F)，而有時又做為真實的灰階值(黑 =0，白=1)，同時也定義 B={i ∈ 1, . . .N | bi = black}，作為目前黑色區域的集合。我們主要參考 Artistic thresholding 中定義的三個參數，第一個為 Color matching，定義 Ccol 來評估二進位的分配值和來源圖像映像點的整體區別；第二個和第為 Boundary. 政治大. contrast，定義 Calike 和 Copp 分別代表圖像邊界兩側相似顏色與相對顏色，三個參數的詳. 立. 細定義如下：. ‧ 國. 學 ‧. Ccol = (∑ Ai d (ci , bi )) /(WH ) -----------(1). n. al. er. io. sit. y. Nat. i. i n U. v. 其中 d(c1,c2) 是一個函數，用來計算兩個顏色的區別，產生的結果介於 0~1 之間。再藉. Ch. engchi. 由除以所有的圖像區域來做正規化，使 Ccol 介於 0~1(圖 10(b))。第二個為 Boundary contrast，介於分段之間的邊界傾向於包含圖像的邊緣作為子集。我們希望分配相反的值到那些相鄰的分段和對比顏色以維持這些邊緣的可見性。相反地，相似的顏色分段應該則分配完全相同的二進位值。我們將分段圖的邊緣 E 集合分為兩組 Ealike 和 Eopp。如果 bi = bj 則一對無序的( i , j )是在 Ealike 中(分段皆為黑色或皆為白色)；否則邊緣是在 Eopp 中。下面定義 Calike 和 Copp：. 19.

(28) Calike = ( Copp = (. ∑l. i, j. ( i , j )∈E alike. ∑l. i, j. ( i , j )∈E opp. d (ci , c j )1 / 5 ) /(. ∑l. i, j ( i , j )∈E. (1 − d (ci , c j )1 / 5 )) /(. ). ，-----------(2). ∑l. i, j ( i , j )∈E. ) -----------(3). Calike 測量對於相似的顏色相鄰區段實際上有多少分配使用相似的二元值(圖 10(c))。Copp 則是相對於 Calike，與其成反比關係(圖 10(d))。. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學. al. er. io. sit. y. Nat (a). (b). (c). (d). n. v i n C h結果，(a)原始輸入圖像，(b) 圖 10. 各參數調整後之 threshold 調整 Color matching 後 engchi U. 之結果，(c)調整 Boundary contrast Calike 後之結果，(d)調整 Boundary contrast Copp 後之結果. 不同於前三個參數為 artistic thresholding 中 Energy function 所定義，我們自行定義的第四個參數為 Center contrast 如下：. Ccenter = (. ∑l. i, j ( i , j )∈Ecenter. d (ci , c j )1 / 5 ) /(. 20. ∑l. ( i , j )∈E. i, j. ). -----------(4).

(29) Ccenter 的主要目的是為了將原始圖像中央特徵部分的 Boundary contrast 做獨立化的控制，避免整個圖像在轉為獸面紋的過程中，因為多個參數的組合而讓中央特徵受到影響 (圖 11(b))。我們將分段圖的邊緣 E 集合獨立出 Ecenter 的部分，代表位於圖像中央的邊緣集合，如果 bi = bj 且 Si 與 Sj 位於圖像中央部份，則一對無序的( i , j )是在 Ecenter 中(圖 11(c))。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. io. al. er. 圖 11. 調整 Boundary contrast 與 Center contrast 之結果比較，(a)原始輸入圖像，(b). n. 調整 Boundary contrast Calike 後之結果，(c)調整 Center contrast 後之結果. Ch. engchi. i n U. v. 圖 11 中標記紅色之區域即為我們設定的參數 Center contrast 希望可以強調的中央紋路，由圖中可以明顯的看出利用 Center contrast 參數最後得到的結果較使用 Boundary contrast Calike 的效果來的顯著，其不僅反映出原始圖像的紋路線條，同時也避免了多餘特徵區塊的產生問題。. 21.

(30) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 12. 各種獸面紋依其瞳孔特徵及年代和複雜度的一個基本分類. 22.

(31) 3.4 資料庫之建構資料庫的建立在我們的方法之中是必需的，在本章節中我們將概括的介紹我們蒐集而來的各種獸面紋路，並說明我們的分類方式。圖 12 為各種獸面紋依其眼睛瞳孔的特徵及其年代和複雜度去做一個基本的分類，橫軸代表的是獸面紋隨年代遞增其複雜度的增加，縱軸代表的是其眼睛瞳孔的分類，在圖表中可以清楚的看到各個時期獸面紋的變化，由簡單逐漸變得複雜，而各個眼睛瞳孔特徵的分類則是不受到年代的影響，在每一. 政治大要的地位，而除了眼睛特徵外，動物特徵也是另一個很重要的紋路。立. 個時期都可發現他們的蹤跡，由此我們可以發現，眼睛特徵在獸面紋的歷史中佔有很重. ‧ 國. 學. 因此，首先我們便先對獸面紋圖像中最重要的動物特徵作分類，他之所以重要是因為不論哪一時期的獸面紋路皆以它做為一個權威性的標誌，並且在近代對獸面紋所代表. ‧. 動物的辨識中也佔了很重要的一部分，分類如下：. Nat. io. sit. y. 外卷角：基本形式呈一對兩端卷曲的半環形，根部肥大，角端尖銳，類似綿羊角。. n. al. er. . Ch. engchi. i n U. v. 圖 13.資料庫之動物特徵-外卷角. . 內卷角：基本形式形狀如牛角，但更向內彎曲，起初如牛角，發展到後來越肥大彎。. 23.

(32) 圖 14. 資料庫之動物特徵-內卷角 . 圓弧形對稱角：基本形狀與部分內卷角相似，但外形更呈圓弧狀，兩側角端皆尖銳，無根部之分。. 政治大. 圖 15. 資料庫之動物特徵-圓弧形對稱角. 立. ‧ 國. 學. 而藉由仔細的觀察瞳孔的外形以及參考部份文獻與商代歷史相關的論文[32]，我們. 無瞳孔：動物特徵為內、外卷角或是圓弧形對稱角的獸面紋皆有可能出現，較無固. sit. y. Nat. . ‧. 也大致上可將其分為三大類，. io. n. al. er. 定的動物特徵做搭配。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 16. 資料庫之眼睛特徵-無瞳孔. . 橫條狀瞳孔：較常出現於動物特徵為內、外卷角的獸面紋。. 24.

(33) 圖 17. 資料庫之眼睛特徵-橫條狀瞳孔 . 圓形瞳孔：較常出現於圓弧形對稱角的獸面紋。. 圖 18. 資料庫之眼睛特徵-圓形瞳孔. 政治大除了眼睛特徵和動物特徵的資料庫建立之外，獠牙的資料庫我們也大致上分為兩大立. ‧ 國. 學. 類，. 內獠牙：沿著眼部下部邊緣安置，根部於眼角，整體形狀向內彎曲。. . 外獠牙：沿著眼部下部邊緣安置，根部於眼角，整體形狀向外彎曲。. ‧. . n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. e n(a)g c h i. i n U. v. (b) 圖 19. 資料庫之獠牙特徵，(a)內獠牙，(b)外獠牙. 其他較無法重原始輸入圖像判斷出或是較為固定形式的特徵如舌、耳朵、鼻，其資. 25.

(34) 料庫建立如下： . 舌：以左右對稱造形所設計，外形由舌的象形文字所延伸變化，有時搭以雷紋做裝飾。. 立. 政治大. al. er. io. sit. y. Nat 耳：由耳之象形文字所延伸變化。. n. . ‧. ‧ 國. 學圖 20. 資料庫之舌特徵. Ch. engchi. i n U. v. 圖 21. 資料庫之耳特徵. . 鼻：與舌相同以對稱式結構所設計，造形較無變化，以內卷形式表示。. 圖 22. 資料庫之鼻特徵. 26.

(35) 我們同時處理特徵部位轉換的比例設定，如圖 23 所示，在圖中我們可以清楚看到在商代獸面紋樣中，眼睛所佔全圖的長寬比例各約為 1/5(藍色部分)，舌頭則約為 3/4 及 1/4(紅色部分)，耳朵約為 1/4 及 1/8(橘色部分)，鼻子約為 1/7 及 1/5(紫色部分)，獠牙約為 1/3 及 1/3(粉紅色)，而動物特徵(綠色部分)約為 1/3 及 1/3。有了這些比例的設定基準後，在接下來的獸面紋圖像建構中我們就有了基礎的模組，但其詳細的比例設定還需依輸入圖像而做相對應的改變。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 23. 獸面紋中各動物特徵所佔比例. 27.

(36) 3.5 獸面紋樣之建構此章節中我們首先介紹我們特徵點的選取方式，接著在 3.5.2 前景紋路的產生方法中介紹前景圖案的產生，即為主要的獸面紋樣之生成方法，並在 3.5.3 增強前景紋路之特徵中提出對於特徵紋路較少的原始輸入圖像如何去做特徵的增強，最後將所得的前景結果於 3.5.4 背景紋路的產生方法中與我們產生的基礎背景做結合，得到一個完整的結果。. 立. 3.5.1 特徵點之選取. 政治大. ‧ 國. 學. 在我們的研究中，利用選取特徵點的方式在 bi-tonal image 上點選各所需的特徵部. ‧. 位，分別選取眼睛、臉部對稱位置以及動物特徵(角)，共 5 個特徵點，如圖 24 所示。在這裡，我們點選的特徵點主要是針對眼睛和動物特徵有兩個原因，第一，其在獸面. y. Nat. io. sit. 紋樣中所涵蓋的意義較其他特徵來的明顯，換句話說，要判斷一獸面紋其象徵的動物. n. al. er. 和階級首要以動物特徵做為一個決定的基準，而眼睛的部分則是其最為誇飾的特徵；. i n U. v. 第二，在寫實相片中，其也以這兩樣為最明顯的特徵，如此一來在特徵選取時也將使問題較為直觀。. Ch. engchi. 而在此，點取臉部對稱點位置的目的是因為我們發現傳統中國獸面紋圖樣中，幾乎都是以對稱的方式做呈現，因此我們在整個的實作過程中，將以完成一側的獸面紋樣為主，再將所得到的結果做對稱之映射來產生一個完整的獸面紋圖像。在這裡我們考量到當輸入圖像中的動物臉部不完全為正面頭像時(有一半特徵完整即可)，利用此臉部對稱點的選取依然可以幫助使用者得到滿意的結果。. 28.

(37) 立. (d). ‧. ‧ 國. 學. (e). 政治大. Nat. y. (f). sit. 圖 24. 特徵點選取，(a)眼部特徵點，(b)臉部對稱點，(c)動物徵特徵點，(d)對照之傳統. n. al. er. io. 獸面紋，(e)內卷角特徵點選取，(f)外卷角特徵點選取. Ch. i n U. v. 另外，我們將自行圈選出的眼睛特徵部位與資料庫中的眼睛做比對的動作，從中. engchi. matching 出一個最相似於 bi-tonal image 中被標記的部分做存取。Matching 時，我們首先將資料庫中的眼睛特徵調整成與眼部特徵點所選取的範圍相同大小，接著將其兩兩做疊合的比對，紀錄其相似度之得分值，最後取得分值最大者做為優先候選之轉換特徵。而當對稱位置選定後，被選取的眼睛將依上述的長寬比例自動的做調整，繪製於前景中，在 matching 的過程中我們可以發現，老虎等肉食性動物的眼睛與資料庫中的圓形瞳孔符合度較高(圖 25(a))，而草食性的動物如牛、羊或是鹿…等，其眼睛則是與資料庫中的橫條狀瞳孔符合度較高(圖 25(b))。. 29.

(38) (a). (b). 圖 25. 寫實相片中動物眼睛與資料庫中之分類瞳孔做比對，(a)肉食性動物-老虎，(b)草食性動物-羚羊. 政治大而動物特徵點的選取則是針對其特徵處的根部和彎曲處做點取，再經由其 x 和 y 立. ‧ 國. 學. 座標的差值去判斷其為內卷角或外卷角，並同時記錄兩動物特徵點所產生的斜率，若 △x > △y 則為內卷角，反之則為外卷角，當確定原始圖像中的動物特徵為內、外卷角. ‧. 其中之一後，我們再利用所記錄的斜率和內、外卷角資料庫中的數據做比對，幫助我. sit. y. Nat. 們轉換後動物特徵比例上的縮放。. er. io. 相對於我們所參考到的人臉特徵辨識的作法，其採用自動選取的方式去對每一張. al. v i n Ch 原因，第一，動物的五官特徵依其種類不同而有不同安置方式；第二，即使是同類的 engchi U n. 輸入的圖像計算出各特徵部位的所在位置，但在我們的研究中並不適用，主要有兩個. 動物但因其品種不同，其動物特徵之外形可能有很大的區別。基於以上兩個原因，若要達到特徵自動選取的方式，則需要求使用者在輸入圖像時，同時告知系統輸入圖像的物種，這樣的方式可能為使用者帶來更大的不便利性。. 3.5.2 前景紋路的產生方法有了前面的預先工作後，我們可以開始實作前景的部分，其來源為前一步驟中利用 thresholding 所產生的 bi-tonal image，在考慮到保留原始圖像動物特徵的比例，我們將. 30.

(39) 不完全的根據圖 23 所顯現的特徵比例去做安排，而是採用原圖的比例大小去做呈現，這樣的結果輸出相較於依固定的比例更可以呈現出原始圖像的風格。相較於眼睛的特徵，我們發現每一個來源圖像的動物特徵的紋路通常較不明顯，卻可清楚的分辨出其內外卷角抑或是無角的區分，具內外卷角的動物以牛、羊獸面紋為主，無角的部分以虎形獸面紋為主；舌頭的部分則無法從來源圖像中所獲得資訊，因此我們採取經驗法則的方式，由已蒐集的商代各圖資中，歸納出當已知條件為眼睛和內外卷角時，其舌頭特徵的出現機率，進而去做選取。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. (a). Ch. e n g(b)c h i. i n U. v. (c). 圖 26. 根據來源圖像調整動物特徵之比例，(a)原始圖像，(b)依照圖 11 之動物特徵比例安排，(c) 根據來源圖像調整之比例. 另外在獠牙的部分我們可以概括的分為兩類，即内獠牙和外獠牙，外獠牙多出現於虎形獸面紋，內獠牙則多出現於牛、羊獸面紋。其他諸如鼻子、耳朵，因為其樣式單一較無變化，故直接採用再做比例上的調整。整合出所有特徵部位後，最後再於來源圖像中利用邊緣偵測的演算法，於其中調整適當的參數值來獲得理想的輪廓外形，再將其. 31.

(40) 加入特徵部位中作為簡單的連接性，根據上述方法產生前景結果，而部分結果為了符合原始輸入圖像的特色，我們將在特徵部位再做細微的調整，圖 26(b)依圖 23 之動物特徵比例對各特徵做縮放與安置，但明顯地可以發現這樣的方法做出來的結果與輸入圖像相較之下在動物特徵的部分過於短小，臉形的部分也因獠牙比例縮放的不適當而使得下顎過於寬大；諸如上述的缺點，因此我們特別針對動物特徵和獠牙的比例做特別的比例設定，不再依照分析所蒐集到的各獸面紋圖像得到的動物特徵比例去做安排，我們所用的方法是分別的利用先前點取的動物特徵點以及邊緣偵測後下顎的外形輪廓去改變最後動物特徵以及獠牙顯現的比例。. 立. 政治大. 利用上述的方法雖然已可以得到不錯的前景結果，但卻仍無法清楚的表現出原始輸. ‧ 國. 學. 入圖像的部分特徵，如眼睛上下的於原始圖像中的條紋，且輸出結果於“舌”的部分過於. ‧. 制式化(圖 27 紅色部分)，. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 27. 較為制式化的前景結果圖，(a)來源圖像，(b)前景生成結果. 因此在這裡我們利用 3.3 Feature Extraction 中提到的三個參數去做調整，其比較結果如圖 28 所示，第一個調整的參數為 weight color matching，其參數的調整是針對二進位的分配值和來源圖像映像點的整體區別去做變更，在這裡我們可以很清楚的發現當單一的以 weight color matching 參數為主去做調整時，產生的獸面紋圖像特徵的明顯度與. 32.

(41) 參數大小成反比，但其特徵部分卻過於區塊化；第二個調整的參數為 weight boundary contrast，其參數的調整是針對各分段和分段之間的邊界去做調整，傾向於包含圖像的邊緣作為子集，我們希望分配相反的值到那些相鄰的分段和對比顏色以維持這些邊緣的可見性。相反地，相似的顏色分段應該則分配完全相同的二進位值。而單一的去調整 weight boundary contrast 中的兩項參數 alike(相似參數)和 opposite(相對參數)時可以發現其雖然較能彰顯輸入圖像的紋路線條，但 alike 的調整卻只能顯現出較小的細節特徵，而 opposite 的調整相較於單一的去調整 weight center 的參數則在某些部份多出了不必要顯現的特徵，使得結果過於雜亂。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 28. 針對相同輸入圖像調整各參數的變化關係圖. 33.

(42) 不同於前面兩個參數的調整，Center contrast 的主要目的是為了將原始圖像中央特徵部分的對比邊緣做獨立化的控制，希望能夠利用原始圖像中的紋路線條來補足“舌”的部分，避免其過於制式化。單一的以 Center contrast 參數為主去做調整時，當給予的參數到達一定大小時，我們可以很清楚的看到他和單獨的調整 opposite 參數有些許類似的特徵浮現，但不同的是當我們將參數再逐漸加大時，其顯現的效果將趨於一個固定化的結果，此時並不同於單獨的調整 opposite 參數會出現不必要的紋路線條，或是已經定義過的特徵部位。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. (a). Ch. engchi. (b). i n U. v. (c). 圖 29. 增強前景紋路之特徵，(a)中央部份特徵紋路較少之輸入圖像，(b)調整 Center contrast 所得到之結果，(c) 調整 Center contrast 同時利用資料庫補入特徵紋路 3.5.3 增強前景紋路之特徵 34.

(43) 雖然藉由加入參數 Center contrast 已可以讓前景結果呈現出大部分輸入圖像的中央特徵紋路，但若是原始輸入圖像的特徵紋路較少(圖 29(a))，則只用參數設定的影響將顯得有限(圖 29(b))，因此在這個章節中我們提出了利用資料庫的方式去增強整個中央部份的特徵紋路，如此一來，即使輸入圖像的特徵紋路不夠多，我們也可以產生豐富特徵的前景結果。首先，我們針對輸入圖像做邊緣偵測，再藉由特徵點點取的步驟去劃分出我們要加入特徵紋路的部分，將這一部分中原始圖像邊緣偵測的結果去和資料庫作比對，找出. 政治大. 最符合者，並依據其在整張圖像中的涵蓋範圍給予適當的部分，作為新加入的特徵紋. 立. 路，產生出新的前景結果，接著再去調整參數 Center contrast 加入部份遺漏的特徵紋路，. ‧ 國. 學. 即可增強前景獸面紋輸出的結果(圖 29(c))。. ‧ sit. y. Nat. 3.5.4 背景紋路的產生方法. n. al. er. io. 背景的來源則希望將前景輸出結果做邊緣偵測所得的輪廓外形，再將其對照原始輸. i n U. v. 入圖像的向量場流向安置符合原始圖像的紋樣(雷紋…等)，這部份則是參考了部份 maze. Ch. engchi. construction 的論文，如 Liang Wan et al. 的 Evolving Mazes from Images[30]以及 Jie Xu et al.的 Image-Guided Maze Construction[15]。實作時，一開始我們先去觀察古代裝飾紋路的結構，從中可以發現，最常出現於獸面紋圖像上作為背景的為雷紋，而各雷紋雖其旋轉方式略有不同，但均作迴旋狀，與古文字中「雷」字相當類似。又可細分為雷紋與連珠紋做搭配：以連續的迴旋形線條所構成的幾何圖形，若為圓形的連續構圖則稱為雲紋，若為方形的連續稱作雷紋；乳丁式雷紋：在斜方格型的每一格內置入一乳丁(圓形部分)，再於乳釘周圍以雷紋填滿；菱形雷紋：將雷紋以迴旋的形式安置；三角雷紋：將雷紋以倒置的三角形式連續排列，形成鋸. 35.

(44) 齒帶狀；勾連雷紋：以兩個雷紋為一組做對稱式的連續排列。見圖 30。. 政治大. 立. ‧ 國. 學. 圖 30. 雷紋[33][34]，(a)雷紋與連珠紋做搭配，(b) 乳丁式雷紋，(c) 菱形雷紋，(d) 三角雷紋，(e) 勾連雷紋. ‧ y. Nat. io. sit. 而其中又以勾連雷紋最常見於獸面紋路的裝飾之中，在此我們先建構最基本的雷. n. al. er. 紋，其結構類似螺旋的概念，以單一方向為主，又以方形做為其主題結構，因此我們參. i n U. v. 考了Vortex Maze Construction[35]的作法，首先我們需先知道哪些空間是我們可以置入裝. Ch. engchi. 飾紋路的部分，以利我們在任意的空間大小中去建構出可存在的最小方形，有了這樣的資訊後，我們再由最外圍的方形輪廓逐層的向內去做螺旋遞減的動作，需注意的是我們需要控制每一層牆壁與牆壁之間的距離，以避免產生的紋路過於密集而失去其辨識性，因此我們加入了間距控制的參數。. 36.

(45) (a). 立. (b) 政治大. 圖 31. 青銅器上之雷紋與實作雷紋之比較，(a)菱形雷紋(b)一般雷紋. ‧ 國. 學 ‧. 在這裡我們將一般雷紋安置作為背景(圖 32)時可以發現，當前景獸面紋與背景的裝飾紋路同樣都以陽刻的方式去作呈現時，會使得產生的獸面紋圖像顯得雜亂，無法凸. y. Nat. er. io. sit. 顯出兩者的區別，觀察搜集的資料中的獸面紋樣，在此我們在這裡加入了一個陰陽刻的轉換動作，讓使用者可以自由的做選取，原則上是設置前景獸面紋圖像與背景的裝飾紋. al. n. v i n 路一為陰刻而另一為陽刻時，最能表達和傳統獸面紋樣相同的風格。 Ch engchi U. 37.

(46) (a). 立. 政治大. (b). ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. (c). Ch. engchi. i n U. v. (d). 圖 32. 前景獸面紋路與背景裝飾紋路之陰陽刻變化結果，(a) 前景與背景皆為陽刻，(b) 前景為陽刻與背景為陰刻，(c) 前景與 background 皆為陰刻，(d) 前景為陰刻與背景為陽刻. 38.

(47) 第四章實驗結果與討論. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 在 4.1 我們介紹用來實作本研究的系統以及我們的實驗環境，接著將實驗分為以相同動物及不同動物作為輸入圖像，比較之間的不同，在 4.2 和 4.3 有詳細的說明，4.4 和. sit. Nat. 是針對本研究的限制和效能做探討和分析。. y. ‧. 4.5 為本研究的延伸，試著將結果圖像以向量化和 3D 模組的方式做呈現，4.6 和 4.7 則. er. io. 4.1 實作與實驗環境. al. n. v i n 我們使用 C++程式語言來實作我們的系統，搭配 OpenGL 以及 GLUI 來實作整個使 Ch engchi U. 用者介面。在實驗環境上，我們使用的機器 CPU 為 Intel 32 位元 3.00GHZ 雙核心，記. 憶體大小為 4GB，顯示卡晶片為 NVIDIA GeForce9800GT，作業系統是 Windows XP SP3。. 4.2 相同動物做為輸入圖像之比較在這裡我們使用四個相同動物的頭像做為輸入圖像，並將 Color matching、Boundary contrast 以及 Center contrast 這三個參數的權重值調整到適當的大小，比較四種不同的動物所產生結果的區別，圖 33 中左側皆為輸入圖像，右側為其輸入結果，圖 33(a)的輸. 39.

(48) 出前景和背景皆使用陽刻做表現，其於(b)(c)(d)皆設定前景為陽刻，而背景為陰刻。觀察圖 33(a)和圖 33(c)的輸出結果發現其眼睛雖然採用相同的資料庫，但因為原始圖像中其角度不同，因此最後安置於前景時擺放角度的不同直接反映於輸出結果上。而圖 33(d) 的輸出結果相較於(a)(b)(c)則因為原始圖像中中央部位的特徵紋路不夠明顯，且我們不對其做特徵加強(Feature enhancement)，因此輸出的結果顯現的特徵紋路較少。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. (b). n. al. er. io. sit. (a). Ch. engchi. i n U. v. (c). (d) 圖 33. 相同動物生成之獸面紋圖樣比較. 另外，我們可以發現，這四張老虎圖像輸出的獸面紋其共同特性為皆具有對稱性的動物特徵作為裝飾，而眼睛的部分則已無瞳表示較多，這是取決於圖像分段後瞳孔保留. 40.

(49) 下來的完整度所影響，獠牙部分則皆以外獠牙作為表示。此外，還可以注意到每一張輸出結果其眼睛安置位置的不同，以及中央舌紋也不完全相同，這些皆受到原始圖像特徵紋路所影響。. 4.3 不同動物做為輸入圖像之比較在這裡我們使用三個不同的動物頭像做為輸入圖像，並將 Color matching、Boundary. 政治大. contrast 以及 Center contrast 這三個參數的權重值調整到適當的大小，比較三種不同的動物所產生結果的區別。. 立. ‧ 國. 學. 由圖 34 我們可以發現梅花鹿及羚羊的獠牙部份因為輸入圖像其臉形輪廓較為狹窄，所以在寬度的比例上將自動地做向內縮的調整，另外老虎的獠牙外型相對於梅花鹿. ‧. 和羚羊又是另一種不同的類型，其屬於外放式獠牙，而非內勾式；另外在動物特徵的部. y. Nat. io. sit. 分，梅花鹿所產生的為內卷角，羚羊為外卷角，老虎因為是無角動物，所以其動物特徵. n. al. er. 為圓弧形對稱角，相較於梅花鹿和羚羊其左右兩側之耳朵也就消失，另外在其原輸入圖. i n U. v. 像中因為提供了較多的特徵紋路，因此在獸面紋的轉換中可以清楚的看到其保留了部份. Ch. engchi. 原始圖像中的特徵紋路線條。另外仔細觀察可以看到雖然三張來源圖像大小不一，但其各特徵部位皆維持先前所規定的比例。而在各部份效能方面以產生 adjacency graph 最為耗時，其不僅取決於分段的數量也受到各分段大小的影響，相同大小的圖片當其分段數越多時，各分段的像素個數也就越小，相對的，當分段數越少時，各分段的像素個數越多。建構前景方面則需要先讓使用者學習特徵點該如何選取，其點選的概念較為直觀，因此學習梯度也較低。背景部分可由使用者即時的對做裝飾紋路任意的放大和縮小以符合自己想要的結果(圖 34(g))。 41.

(50) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. (g) 圖 34. 不同動物生成之獸面紋圖樣比較，(a)梅花鹿原圖，(b)梅花鹿轉換之獸面紋，(c) 羚羊原圖，(d)羚羊轉換之獸面紋，(e)老虎原圖，(f)老虎轉換之獸面紋，(g)梅花鹿之前景與背景合成結果 42.

(51) 4.4 向量化結果此外，為了讓結果的應用層面更加的廣泛，我們將最後得到的輸出結果透過 Vector Magic[36]這套軟體轉換為向量化圖像，得到如圖 35 之結果，左側為我們原始的輸出結果，右側為向量化轉換後之結果。在這裡我們可以發現向量轉化之後的結果雖然在解析度上有了很大的改善，但同時也使紋樣變得過於平滑，如何再加入舊化的效果到我們最後的結果中也是我們未來一項很重要的工作。. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 35. 將輸出結果轉換為向量化圖像，(a)原始輸出結果，(b)轉換為向量化之結果. 43.

(52) 4.5 3D 模組之套用我們也試著將產生的獸面紋圖像利用 bump mapping 的方式套用到現有的 3D 模組上，希望給予青銅器的材質，如圖 36 所示。Bump Mapping 目的在使材質貼圖不只是單純的平面，希望能夠藉由加入一個與材質對應的 Bump Map 來代表該材質的凹凸不平的狀態，讓表面看起來有 3D 的凹凸效果，而不需要再另外擴張原來的 3D 模組的複雜度。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 36. 將輸出結果套用於現有 3D 模組. 4.6 實驗限制在產生前景圖案的過程中，因為取決於以對稱點為中心，選取一面做獸面紋樣的轉換，再作對稱映射得到最後的前景結果，而目前特徵的擷取以右半面為主，因此建議使. 44.

(53) 用者輸入的圖像以右半面清晰為主要考量。而對於輸入圖像還有一限制，即臉部大小需佔整張圖像 50%以上之比例，這樣的要求是由於我們在安置部份特徵位置時仍然是依照所蒐集來的資料得到的特徵比例所安置，因此其大小與輸入圖像的長、寬有著密切的關係，如果輸入圖像中其臉部大小不符合這樣的限制，則在最後產生出的前景結果中，將會使得比例失真，以及臉部輪廓線條無法配合各部份特徵的情況產生，如圖 37 所示。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. (a). Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. (b) 圖 37. 錯誤的前景特徵配置. 45.

(54) 4.7 實驗結果分析在此，我們對於分段數與執行效率上的關係我們分析如表 1，我們分別的就輸入影像大小和產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間，以及針對影像分段個數和產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間製作。. 政治大. 表 1. 輸入影像大小、分段個數與 Region adjacency graph 產生時間之關係圖. 立. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. 在此實驗中，我們取用 10 張大小及動物特徵不完全相同的圖片作為輸入影像(如圖. n. v i n Ch 38 所示)，經過測試，我們將取的分段數落於 i U 之間，這樣的設定，最能忠實的 e n g c h500~800 分割出原始影像中的特徵曲塊，同時在執行時間上也相對於其他區間來的有效率。由表中可以發現，不同影像產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間大致上與其影像大小成正比，而當影像大小差不多時，則其處理時間取決於分段個數的多寡，如編號 4、5、 6，基本上分段個數與產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間也是成正比關係，但除此之外，往往也取決於各分段個數所包含的像素個數，如編號 2、3，在這兩筆數據中我們可以看到其影像大小差距很小，分段個數以編號 2 較多，但其在處理時間上卻比編號 3 來的短，會產生這樣的結果是因為編號 3 的影像其最大分段所包含的像素個數相較於編號 2 的最大分段是較多的，因此，我們可以得知，產生 Region adjacency graph 所需. 46.

(55) 耗費的時間其實也和各分段的個數有著密切的關係，即使兩張影像大小、分段個數皆相同，但其處理時間將因像素個數的分布情況有所不同，像素個數分佈的越是均勻，則其所需處理時間較短，反之，像素個數分佈的情況越是兩極化，則其所需的處理時間也就越長。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 38. 表 1 之對照圖. 47. v.

(56) 第五章結論與未來工作. 立. ‧. ‧ 國. 學. 5.1 結論. 政治大. 本論文提出了一套能夠讓使用者輕易的創建出獸面紋樣的做法，而不需要學習額外. sit. y. Nat. 精巧的美工技術，使用者只需要簡單的在輸入圖像點選三個特徵部位即可透過統一的做. n. al. er. io. 法產生與來源圖像中分佈位置、特徵部位大小以及原始外形相對應的獸面紋樣。最後再. i n U. v. 自由的選擇是否於背景加入古代裝飾紋路即可完成一個獨一無二的獸面紋。. Ch. engchi. 整體而言，主要的架構為根據不同的輸入圖像讓使用者可以根據不同的參數調整去擷取特徵。再藉由收集各中國商代的裝飾紋路，建立紋路資料庫，整理出紋路基本的生成規則與排列特性。最後根據輸入影像的紋理結果於資料庫中選擇相似的裝飾紋路，並對最終的紋路生成結果做調整，產生符合風格和紋理結構的紋路。在整個過程中，我們提出了 Center contrast 的概念去針對圖像中間部份的紋路去做加強，並藉由所蒐集的資料庫做再加強的動作，讓使用者可以自由的選擇是否去增加原始圖像中沒有的特徵紋路去豐富最後結果。我們並針對前景及背景間的對應關係設計了陰刻與陽刻的選擇，讓使用者可以選擇要突顯的部分。. 48.

(57) 5.2 未來工作然而在現有的系統中，對於前景中部分的特徵並沒有有力的根據，只能單純的由舊有的歷史文獻中去取得出現機率上的分類，未來需要針對這些特徵部分再作補強。另外對於背景的建構並不夠完善，我們只能重現我們所觀察出的雷紋結構，讓使用者簡單的做大小以及複雜度的變更，並不能根據產生的前景去做最佳化的排列和安置，使得結果過於呆版，將來我們想到最簡單能實現的方法便是利用 Reaction-Diffusion[37]的概念，. 政治大或是讓使用者能夠安置自己想要的裝飾花紋。立. 使其能在適當的位置上以不破壞前景的獸面紋的前提下逐漸的產生完整的雷紋裝飾，亦. ‧ 國. 學. 此外，目前參數的設定多以手動為主，雖然給予使用者很大的設計空間，但另一方面卻也增加了複雜度，未來希望能夠將參數的設定達到自動化的方式，或是以減少參數. ‧. 的方法來減少使用者的負擔，同時在點選特徵點的部分也希望能做到自動化的圈選，期. sit. y. Nat. 盼做到更精準化的控制，讓使用者可以更自由的輸入想要轉換的影像，不再受特定的特. al. er. io. 徵問題所侷限，這部份將要參考更多人臉辨識的研究，從中找出相似的觀點應用，幫助. n. 我們研究達到想要的目的。. Ch. engchi. i n U. v. Matching 的部分目前是採用較簡單的方法去找出與資料庫之間的對應關係，未來也希望能使用 Shape Contexts[38]的方式去達到更好的比對效果，而在從資料庫中選取各部位特徵組合的過程中，目前也並沒有考量到風格一致化的問題，使得選取出來的各特徵部位可能來自不同年代，或是設計差異較大的情況發生，無法清楚的表達單一的風格，而為了能夠解決這樣的問題，將考慮把收集到的資料預先做風格的標記，幫助比對時只對相同風格的資料庫去做選取。而在本研究中提到的另外兩大類的獸面紋圖樣，也還有很大的研究空間，其一為側身紋樣結合動物特徵，此一類的獸面紋樣不將重點著重於動物的臉部特徵，而是以象形. 49.

(58) 文字的方式，如虎或是龍的象形文字去做簡單的對稱排列，再藉由搭配不同的動物特徵去產生，這樣的產生方式將對輸入圖像的要求有很大的不同，目前考慮的解決方法是讓使用者以動物的側身影像作為輸入來源，試著找出其骨架再與象形文字作比對和排列。另一個為側身組合結合臉部特徵與動物特徵，此一類的獸面紋樣基本的產生方式與本篇論文探討的獸面紋樣產生方式較為相關，但其外部側身組合的排列卻需思考另外的解決方法。對於交疊紋路的產生，也是未來一個很有趣的研究方向，因為其不只牽扯到單一圖. 政治大. 像的產生，同時還需考量到各個圖層之間排列的順序關係，不論是在中國哪一個朝代中. 立. 都可以發現其重要性，舉凡漢代的瓦當、唐代的銅鏡亦或是宋代的瓷器，這樣的技術都. ‧ 國. 學. 是不可或缺的，有了這樣的技術不僅可以增加紋樣的複雜度，同時也能讓設計者有更大的發揮空間去實現出自己心目中理想的作品。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 50. i n U. v.

(59) 參考文獻. [1] Oliva, A., Torralba, A., Schyns ,P.G., (2006). Hybrid Images. ACM Transactions on Graphics, ACM Siggraph, 25-3, 527-530. [2] Wai-Man Pang, Yingge Qu, Tien-TsinWong, Daniel Cohen-Or, Pheng-Ann Heng.. 政治大. Structure-Aware Halftoning. ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH 2008 issue),. 立. vol 27, no. 3, 2008.. ‧ 國. Proceedings of SIGGRAPH ’75, pages 160–167. 1975.. 學. [3] Howard Alexander. The computer/plotter and the 17 ornamental design types. In. sit. y. Nat. York, 1987.. ‧. [4] Branko Gr¨ unbaum and G. C. Shephard. Tilings and Patterns. W.H. Freeman, New. io. Plants.. er. [5] Przemyslaw Prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer, The Algorithmic Beauty of. al. n. v i n [6] Wong, M. T., Zongker, D. E.,C and H. 1998. Computer-generated floral h Salesin, e n g D. chi U ornament. In Proceedings of the 25th Annual Conference on Computer Graphics and interactive Techniques SIGGRAPH '98. ACM, New York, NY, 423-434 [7] 林慧怡著，《戰國與秦漢圖案紋瓦當應用於數位印花設計之研究》，天主教輔仁大學織品服裝研究所碩士論文，2006。 [8] 蘇惠家著，《隋唐團形紋飾之探討應用於數位印花設計之研究》，天主教輔仁大學織品服裝研究所碩士論文，2006。 [9] Yanxi Liu, Wen-Chieh Lin, and James H. Hays, “Near-regular Texture Analysis and Manipulation”, ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH 2004), 23(3),. 51.

(60) August 2004, pp. [10] A. Hertzmann, C. E. Jacobs, N. Oliver, B. Curless, D. H. Salesin. Image Analogies. SIGGRAPH 2001 Conference Proceedings. Los Angeles, California. August 12-16, 2001. pp. 327-340. [11] Aaron Hertzmann, Nuria Oliver, Brian Curless, and Steven M. Seitz. Curve Analogies13th Eurographics Workshop on Rendering, Pisa, Italy, June 26-28, 2002. [12] DEUSSEN, O., HILLER, S., VAN OVERVELD, C., AND STROTHOTTE, T. 2000.. 政治大. Floating points: A method for computing stipple drawings. Computer Graphics Forum 19,. 立. 3, 41–50.. ‧ 國. 學. [13] OSTROMOUKHOV, V., AND HERSCH, R. D. 1995. Artistic screening. In SIGGRAPH ’95: Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and. ‧. interactive techniques, ACM, New York, NY, USA, 219–228.. y. Nat. sit. [14] WINKENBACH, G., AND SALESIN, D. H. 1994. Computergenerated pen-and-ink. n. al. er. io. illustration. In SIGGRAPH ’94: Proceedings of the 21st annual conference on Computer. i n U. v. graphics and interactive techniques, ACM, New York, NY, USA, 91–100.. Ch. engchi. [15] J. Xu and C. S. Kaplan. Image-guided maze construction. ACM Trans. on Graphics (Proc. SIGGRAPH), 26(3):29, 2007. [16] Jie Xu Craig S. Kaplan 2008.Artistic Thresholding. NPAR 2008. [17] XU, J., KAPLAN, C. S., AND MI, X. 2007. Computer-generated papercutting. In PG ’07: Proceedings of the 15th Pacific Conference on Computer Graphics and Applications (PG’07), IEEE Computer Society, Washington, DC, USA, 343–350. [18] Papercutting-Susan L. Throckmorton’s Wycinanki site. http://www.papercuttings.waw.pl/ 52.