國立師大附中九十九學年度第二學期期末考
高二科學班物理科試題
◎第一部份、單一選擇題：每題 4 分，共 40 分，答錯不倒扣
1. 電 表 的 讀 數 約 為 最 大 值 的 0.71 倍 ， 對 一 理 想 變 壓 器 輸 入 交 流 電 V ＝ 150sin（ωt）＝150sin（120πt）；若變壓器的主線圈600匝，副線圈200匝， 則下列何者正確？(A)交流伏特計的讀數為50V (B)副線圈的交流電頻率120Hz (C)若副線圈的電壓不變，將可變電阻減小，主線圈輸入功率應增大 (D)將交 流電源改成 150V的直流電源，伏特計的讀數不變 (E)副線圈匝數減少，單 位匝數磁通量減小。 2.發電廠給遠處某村莊送電的輸出功率為100kW，用69kV之電壓輸電，線路上 損失的功率為25kW；若改用690kV之高壓輸電，則在輸送相同的電功率時， 線路上損失的功率為多少kW？(A)0.25 (B)0.5 (C)2.5 (D)50 (E)250 。 3.一無線電臺發射電磁波向東傳播，其電場方向為上下，若以環形線圈作為接 收天線，則應如何擺放，才能有最大之收訊效果？線圈面的軸線方向應指著 ：(A)上下 (B)南北 (C)東西 (D)東北、西南 (E)都一樣。 4.設晶體NaCl的密度ρ公斤∕立方公尺，分子量為M公斤∕莫耳。若波長為λ公 尺之X射線經此晶體產生第一級加強之繞射角為θ，則亞佛加厥常數應等於若 干？(A) 3 3 sin λ ρ θ M (B) 3 sin λ ρ θ M (C) 3 3 cos 4 λ ρ θ M (D)4Mρλsinθ (E) 3 3 sin 4 λ ρ θ M 。 5.以波長5000埃之單色光垂直照射在一光電管之金屬板上，光之強度為 100焦 耳/公尺2 秒；假定每個光子打出一個光電子，而金屬板受光照射面積為 3 10 5 . 2 公尺 2 ，則光電流約為： (A)0.1 (B)2.5 (C)50 (D)3.6102 (E)1.8103 安培。 6.以波長5000埃之單色光垂直照射在一塑膠板上，光之強度為100焦耳/公尺2 秒；假定塑膠板可將一半的光子吸收，另一半的光子反射，而塑膠板受光照 射面積為2.5103公尺 2 ，求塑膠板上的光壓為多少帕？ (A)106 (B)5106 (C)5107 (D)5108 (E)2107。 7.欲使1莫耳單原子理想氣體於體積不變時升高1℃，需吸收波長3×10－7公尺之 光子若干個？(A)1.9×1016 (B)1.9×1018 (C)1.9×1019 (D)1.9×1020 (E)1.9×1021。
8.設汞原子的基態能階為0 eV，激發態的能階分別為4.9 eV、6.7 eV、8.8 eV，而 其游離能為10.4 eV。若將一個能量為10.0 eV的電子與一個汞原子碰撞後，請 問下列何者不可能為碰撞後電子的動能？
(A)10.0 (B)5.1 (C)3.3 (D)1.2 (E)0.2 eV。
9.在康普頓效應中，入射光子的波長為λ＝ mc h （m 表電子質量），與靜止電 子作彈性碰撞，撞後光子散射角為 90°，則撞後電子之物質波波長為： (A) mc 2 h (B) mc 4 h (C) mc 2 h (D) mc h 2 (E) mc 5 h 2 。
10.荷蘭Philips公司限量出產CD PRO2的CD ROM數位光碟讀取模組。其雷射光 的光波在空氣中的波長為λ。假設雷射光的光源為半導體雷射。其模型為：電 子在相距d距離兩固定壁間往復運動，可產生輻射。假設兩固定壁間充滿著絕 對折射率n0的光電半導體GaAs。此電子由第一激發態躍遷至基態時，由GaAs 輻射出來到波長為空氣中的波長為λ。求兩固定壁間距離d為： (A) 3 8 h mC (B) 3 0 8 n h mC (C) 0 3 8 h n mC (D) 0 2 n h mC (E) 0 2 h n mC 。
◎第二部份、多重選擇題：(每題 5 分，共 60 分，每答對一選項得 1
分，每答錯一選項倒扣 1 分，完全不答不計分)
11.一鋁板以順時針轉動時，若其中一區域有均勻磁場通過，則 ：(A)鋁板受力矩作用，逐漸加速轉動 (B)鋁板受力矩作用，逐漸減速轉動 (C) 鋁板受力矩方向為入紙面 (D)鋁板受力矩方向為出紙面 (E)鋁板受力矩方向為 平行紙面。 12.附圖為測量電子荷質比 值的實 驗 裝 置 ， 以 下 敘 述 正 確 的 是 ： (A)若電場E和磁場B同時作用， 而 調 整 其 大 小 ， 見 螢 光 壁 上 光 點於位置O，則可知電子的速率 v＝ (B)若見光點於位置P，則可能是僅有磁場作用於電子 (C)若僅磁場B作用 ，而得圓弧形軌跡半徑為R時，則 ＝ (D)值隨陰極金屬C之不同而有明顯差異 (E)螢光壁與電磁場愈接近，測得之 值誤差將愈小。 13.下列敘述，哪些正確？(A)所謂黑體輻射是指對一個漆黑物體的熱輻射做探 討 (B)黑體輻射的輻射能密度最大值之波長與其平衡溫度的乘積保持定值而 與材料無關 (C)熱輻射光譜為一連續光譜，熱輻射之物體在單位時間所輻射 或吸收之輻射能與物體的表面性質以及物體對四周的溫度差均有關 (D)黑體 輻射的發射光譜與空腔的材料及形狀無關，只與空腔的平衡溫度有關 (E)普 朗克提出革命性的量子論而解決了黑體輻射的疑難，從而引發愛因斯坦更進 一步提出光子的概念。 14.如附圖描寫光電效應實驗中截止電壓Vs與入射光頻率
的 關係，若電子的帶電量為
e
，質量為m
，則：(A)普朗克 常數h＝ 0 be (B)功函數為b (C)當入射光子的頻率為1， 其入射能量為e(ab) (D)當入射光子的頻率為1，發生光 電效應時，光電子的最大速率為 m eb 2 (E)當入射光子的頻率為ν1，發生光電 效應時，光電子的最大速率為 m ea 2 。15.在光電效應的實驗中，使用兩種不同的單色光源 A和B，所得光電流I和光電 管兩端電壓V的關係曲線如附圖所示，在下列各選項中 ，何者正確？（已知兩光束之橫截面積相等）(A)光源A 的波長大於光源B的波長 (B)光源A的強度小於光源B的 強度 (C)A光束單位體積內光子之個數較多 (D)B光束 射出之光電子具有較大之動量 (E)截止電壓的大小和光源的強度有關 。 16.下列有關光電效應與康卜吞效應的敘述中，何者正確？(A)光電效應中，照 射光的能量完全變成光電子的動能 (B)康卜吞效應中，光子的能量完全被電 子吸收而變成電子的動能 (C)康卜吞效應中，光子的波長增長，動量大小變 小 (D)康卜吞效應中，光子和電子的能量總和均不變 (E)光電效應中的入射 光光子波長大於康卜吞效應中，入射光光子的波長。 17.有關愛因斯坦的相對理論，下列敘述何者正確？(A)愛因斯坦提出“以太” 的概念，是光傳播所需依賴的介質 (B)對所有等速相對運動的觀察者，所有 物理定律具有相同形式 (C)在接近光速的觀察坐標系中，時間間距會“展長 ” (D)在接近光速的觀察坐標系中，所測得物體的長度會縮短 (E)光速與觀察 坐標系運動速率的快慢無關。 18.質量為m，帶電量為q的 粒子，以v0的初速率射向一電量為Q的原子核。假設 α粒子如不受到原子核的作用力影響，而沿直線運動，則與原子核的最近距 離為b。在原子核靜電排斥力的作用下，α粒子的軌跡為以原子核為焦點的雙 曲線。設原子核的位置固定，靜電力常數為k，則下列有關α粒子之敘述，何 者為正確？ (A)對原子核中心的角動量守恆，其量值為mv0b (B)總力學能守 恆 ， 其 值 為 2 0 1 2mv (C)b = 0 ， 則 α 粒 子 離 原 子 核 的 最 近 距 離 r0 = 02 4kqQ mv (D)b≠0，則 粒子離原子核的最近距離R = 0 2 r + 02 2 4 r b (E)b≠0，則α粒子離 原子核最近距離時的速率v = 0 b v R 。
19.若氫原子來曼 光譜（從n = 2→n =1）中，所發射每個光子的能量為E，則 ：(A)氫原子的游離能為4 3E (B)氫原子處於第一受激態時，電子的動能為 1 3 E (C)氫原子巴爾麥H（n = 3→n=2）光譜中每個光子的能量為 5 27E (D)單 電子之He + 離子，處於基態時電子的動能為16 3 E (E)承(D)，電子的游離能為 16 3 E。 20.波耳的氫原子結構，其假設亦能適用僅一個電子繞原子核運行的氦離子 He＋ 及鋰離子 Li2＋，則由定態的假設得知，當處於 n＝1 的定態時，則 H、He＋ 及 Li2＋ 中之電子的：(A)速率比為 1：2：3 (B)軌道半徑比為 6：3：2 (C)物質波 的波長比為 1：4：9 (D)由頻率的假設得知，對應光譜線的光子能量比為 1： 4：9 (E)對應光譜線的波長比為 36：9：4 。 21.設一質量為
m
的電子，它的動能與一光子的能量相等且均為 E ，若電子的 物質波之波長為，則：(A)電子的動能可表為 2 2 2m h (B)光子的動量為 mc h 2 2 (C)二者必定具有相等的波長 (D)電子與光子的動量比值可表為 E mc2 2 (E)二者必具有相等的動量。 22.下列有關於近代物理的重要實驗敘述，何者正確？(A)黑體輻射能量分布的 光譜中，具有最大強度的波長m，常隨溫度的增加而增長 (B)J.J.湯木生於 1897年測出電子的荷質比，並得出電子的質量為9.11031kg (C)達維生-革 末用鎳晶體依照勞厄所作的X光繞射實驗，以單一能量的電子束，射透鎳晶 體薄膜，獲得電子的繞射圖樣，因此證明了德布羅依的波長公式 (D)光電效 應的實驗證明了電磁波具有粒子性 (E)康卜吞散射實驗中，是以單頻率的X射 線入射石墨，結果除測到與原入射波波長相同的散射波外，還測到波長比較長的散射波。
