國立台灣師大附中
99 學年度第一學期高二科學班期末考試題
科目：物理
一、單一選擇題(每題 5 分,不倒扣)
1.如右圖所示，電容式的電腦鍵盤之每一個按鍵下方都連一小塊金屬片，與該 金屬片隔有一定空氣隙縫的是另一塊小的固定金屬片。使兩片金屬片組成一個 小電容器，當按鍵被按下時，此小電容器的電容值發生變化，與之相連的電 子線路就能檢測出是哪個鍵被按下了，從而送出相對應的信號。設每個金屬片的面積為 50mm2，兩金屬片間之介質的電容率ε＝910－12F/m，鍵未按下時兩金屬片的間隙為 0.6mm， 如果電容值變化大於0.5pF 時，電子線路方能偵測出必要的訊號，所以我們每次按鍵的行程至 少需大於若干mm，才算是有效的按鍵？(A)0.15 (B)0.2 (C)0.24 (D)0.3 (E)0.36。 2.兩點電荷 A、B 相距為 a，帶電量如右圖，則在 AB 連線及延伸線上有限 距離之電場為零處，其電位為多少？ (A)kQ a (B) kQ a － (C)kQ 2a (D) 3kQ a － (E)0。（庫侖常數設為 k，定無窮遠電位為零） 3.一個邊長為 a 的正方形，四個頂點各擺置一個電量－Q 的電荷，並且在正方形中心擺置一個＋ Q 的電荷；若要將此＋Q 從正方形中心移至無限遠處，所需作最小的功為何？（庫侖靜電力常 數為k）(A) (B) (C) (D) (E)以上皆非。 4.正三角形邊長為a
，三頂點各有電量q、質量m
之完全相同靜止質 點，如右圖，若固定一個而釋放兩個質點，質點的最大速率為v1， 若固定兩個而釋放一個質點，則質點的最大速率為v2，則v1：v2 為何？(A)1：2 (B)1： 2 (C) 2： 3 (D) 2： 3 (E) 3：2 。 5..A、B 兩金屬圓球帶同性電，相距甚遠，表面電位分別為 V 與 5V，若兩者以導線連接後，表面 電位均變為4V，則 A、B 二球半徑比為：(A) 1：3 (B)1： 2 (C) 1：2 (D)3：1 (E) 3：1。6.靜止電子經由電壓 V1加速，再進入一電壓V2之偏向板中（內部可 視為均勻電場），如圖所示。現在如果把 V1 及 V2 同時減半，且 電子不觸及偏向板，則電子於偏向板中之橫向位移 y 如何變化？ (A)減半 (B)變 2 倍 (C)變 2 倍 (D)變2 2倍 (E)不變。 7.如左圖所示，空間中分布等間距等位線，質量為 1kg、 10cm 150V 200V 250V 300V 350V 400V 450V A
帶電量-10-2coul 小球，自圖中 A 處靜止開始出發，小球正下方有一彈力常數為 450N/m 絕緣彈 簧，試問彈簧最大壓縮量為？(重力場 g=10m/s2) (A) 0 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 30 cm 8.如右圖，兩均勻帶電的圓環 A、B，A 帶電量＋Q，B 帶電量－Q，且環的半徑皆為 R，兩環相距 R。若庫侖定律常數為 k，且有一質點質量 m、帶電量＋q 自靜止由 A 環中心處沿 y 軸向 B 環運 動，則到達B 環中心處時，質點速率為： (A) (B) (C) (D) (E) 0。 9.有一電阻線的橫截面為 0.20 毫米2，長度2.4 公尺，在它的兩端加一 0.60 伏特的電壓時，通過 電阻線的電流強度為2.0 安培，則此電阻線的電阻率為 (A)2.5×10－5 (B)2.5×10－6 (C)2.5×10－7 (D)2.5×10－8 (E)2.5×10－9 歐姆．公尺。 10.如圖中有兩理想電池（內電阻 r 為零）與三電阻 R1、R2、R3 連結，其中 R1＝3 Ω、R2＝1 Ω，試求電池 V1 的電壓為：(A)8 (B)9 (C)10 (D)12 (E)14 V。 11.如右圖，電子自燈絲 F(初速＝0)被射出，於 AB 兩金屬板間被加速後穿過 B板中央小孔向 C 板移動，電子自 A 板到達 B 板所需時間為自 B 板向 C 板運動所需時間之：(A)5 (B) 5 (C)2.5 (D) 2 5 (E)2倍。 (VBA 100V ，VBC 200V ) 12.如圖電路中，電池的電動勢為 10 V，其內電阻為零，則流經 A、B 兩點間 導線間的電流為若干A？(A)4.5 (B)3.75 (C)2 (D)1 (E)0。 13.一均勻帶電+Q 的半圓形絕緣細圓弧，半徑為 R，圓心 O 處的電場強度為 E。若另有一均勻帶電 +Q、半徑為 R、圓心角為 60°的絕緣細圓弧，其圓心處的電場強度為何？ (A) 2E (B) 3E (C)1.5E (D)2E (E)4
3 E
。
14.如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著 A、B、C 三個帶電小球，它們的質量為 m，間距均為 r（r 遠大於小球的直徑），A、B 帶正電，電量均為 q，現對 C 施一垂 直於A、B 連線的水平力 F，同時釋放三個小球，欲使三個小球在運動 過程中保持間距r 不變：(A)C 球帶正電 (B)C 球帶負電 (C)C 球帶電 量2q (D)C 球帶電量 q (E)F＝3 3kq2 2 r 。 15.如圖所示，一個半徑為 R 的實心金屬球，帶電量為+2Q，外面有一帶 電量為－Q 的同心金屬球殼，其內半徑為 2R、外半徑為 3R。設 r 為 P 點 與球心之距離，則以下敘述何者正確？ (A)當 r＜R 時，P 點之電場大 小為kQ2 r (B)當 R＜r＜2R 時，P 點之電場大小為 2 2kQ R (C)當 r＜R 時，P 點之電位為4 3 kQ R (D)當 2R＜r＜3R 時，P 點之電位為3 kQ r (E)當 r＞3R 時，P 點之電位為 kQ r 。 16.半徑為 10cm 的金屬球，以導線與地球連接。在距球心 20cm 處有一 點電荷 q ，q 1.0108C，如右圖。則：(A)球殼鄰近＋q 之一面 會帶負電，球殼最遠之另一端則會帶正電 (B)球殼與＋q 之間會產生 吸引力 (C)球上的感應電荷在距球心 5cm 的 p 點所建立的電場強度為 0 (D)球心 O 點之電位為 0 (E)球上的感應電荷為5.0109C。 17.在圖中的電路中，兩電池電動勢與內電阻分別為： 6 伏特、0.1 歐姆與 9 伏特、0.2 歐姆。若以 A 點的電 位為零，則(A)B 點的電位為-6.1 伏特 (B)C 點的 電位為-8 伏特 (C)D 點的電位為 0.9 伏特 (D)D 點的電位為 0.7 伏特 (E)E 點的電位為-0.3 伏 特。 18.在如圖所示電路中，當可變電阻器滑動頭 p 向 a 端移動時：(A) 伏特計讀數變大 (B)伏特計讀數變小 (C)安培計讀數變大 (D)安 培計讀數變小 (E)伏特計讀數不變。
19.如圖，A 為一直流電源的理想電池，B 為充電中的電池， 其端電壓為 4.0 V、內電阻為 1.0Ω，C 為燈泡，D 為馬達， 其端電壓為 6.0 V。下列敘述何者正確？(A)電源 A 輸出的 電功率為6.0W (B)電池 B 之電動勢為 4.5V (C)充電中的 電池 B 內電阻熱損耗的功率為 0.25W (D)1 分鐘內，燈泡 消耗的能量為3840J (E)馬達消耗之電功率為 3W。 20.以下關於家庭用電的常識何者正確？(A)電器外殼接地會導致漏電 (B)電源系統的接地線其電位 常可視為零 (C)站在地表上的人，若碰觸導線的電位不等於零就會發生觸電 (D)同一個電源接 頭接上大量電器，會使電壓大增造成超載 (E)無熔絲斷路器裡有一條熔點極低的合金導線，電 流量過大時會自動熔斷。
