以單軸追跡的高效能平面式日光集光器

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(1)國立臺灣師範大學機電工程學系碩士論文指導教授：鄧敦建博士以單軸追跡的高效能平面式日光集光器 High-performance planar solar concentrator using single-axis tracking. 研究生：郭志軒撰中. 華. 民. 國. 1. 0. 7. 年. 7. 月.

(2) 摘要本論文提出一款以單軸追跡的高效能平面式日光集光器，使用具有拋物線截面輪廓的圓弧狀微結構以及複合拋物面集光器(Compound Parabolic Concentrator, CPC)分別作為第一段與第二段集光結構。第一段集光結構利用全內反射將入射的太陽光耦合到下方的導光板並在導光板內藉由內部全反射行進並且在導光板末端端面上聚焦。第二段集光結構則在端面聚焦處將光線導引到末端處並對光線做進一步集中。第二段集光結構具有三種不同尺寸的 CPC 與設計參數，分別對應不同入射條件的光線，根據入射光角度變化而平移。除了能取代一轉動軸的追跡外，還能夠有效提高集光倍率。最後，將集光部分做多層堆疊後搭配單一轉動軸追跡裝置構成此平面式日光集光器。由模擬結果顯示：以裝置在台北為例，總長度為 88 公分、考慮太陽光譜為 AM1.5，在全年維持單軸追跡的情況下，最高與最低效率分別為 56.7%與 33.1%，最高與最低的集光倍率分別為 623 與 134。關鍵字：太陽能平面式集光器、全內反射、單軸追跡、複合拋物面集光器。. i.

(3) Absract The paper proposes a high-performance planar solar concentrator using single-axis tracking, using arc-shaped microstructure with parabolic cross-section and compound parabolic concentrator as the first and the second collecting structure. The first collecting structure uses total internal reflection to couple the incident sunlight into the underlying light guide plate and travel within the light guide plate by total internal reflection and focus on the end of it. The second collecting structure directs the incident sunlight to the end at the end spot focusing and further concentrates the incident sunlight. And the second collecting structures are constituted of three different sizes of CPC and design parameters, respectively corresponding to the sunlight of different incident conditions, and shifted according to the change of the incident angle. In addition to being able to replace the trace of a rotating shaft, it can also increase the concentration ratio effectively. Finally, the light collecting sections are stacked into multi-layer and assemble with a single rotating shaft tracking device to form the planar solar concentrator. The simulation results show that taking the installation in Taipei as an example, the total length is 88 cm, considering solar spectrum AM1.5, maintaining single-axis tracing through whole year, the maximum and minimum efficiency are 56.7% and 33.1% respectively, and the maximum and minimum concentration ratio are 623 and 134 respectively. Keywords: solar planar concentrator, total internal reflection, single-axis tracing, compound parabolic concentrator.. ii.

(4) 致謝感謝指導教授鄧敦建教授兩年以來的教導，在碩士班的兩年讓我對集光器的應用有了進一步的認知。在這段期間內，不只是課業研究上，在日常生活中，老師也扮演了慈父的角色，在許多生活方面給了我們許多建議；也扮演了朋友的角色，常常參與我們聊天的話題，與我們閒話家常，讓我們之間保持著良好的亦師亦友關係。以及另外兩位口試委員的建議，謝謝委員細心的檢查了論文，發現許多用詞錯誤上的小細節。也感謝實驗室的好夥伴聖國、宏丞以及鈺家，一起共患難，一起討論課業，也希望在未來的日子我們能夠相輔相成。最後感謝我的家人，無條件的支持我、信任我，讓我對自己的人生道路能有自己的選擇。非常珍惜這兩年來的一切，讓我從懵懵懂懂的少年，蛻變成一位做好準備能夠迎向未來職場的有志青年。. iii.

(5) 目錄摘要 ......................................................................................................................... i Absract .................................................................................................................... ii 致謝 .......................................................................................................................iii 目錄 ....................................................................................................................... iv 圖目錄 ................................................................................................................... ix 表目錄 ................................................................................................................. xvi 1 第一章緒論 ...................................................................................................... 1 1.1 前言 ....................................................................................................... 1 1.2 太陽能應用 ........................................................................................... 2 1.2.1 光熱轉換 ........................................................................................ 2 1.2.2 光電轉換 ........................................................................................ 3 1.3 集光器應用 ........................................................................................... 4 1.3.1 表面對光線的作用機制 ................................................................ 4 1.3.1.1 穿透式 ...................................................................................... 4 1.3.1.2 反射式 ...................................................................................... 5 1.3.2 鏡面形狀 ........................................................................................ 6 1.3.2.1 拋物面鏡 .................................................................................. 6 1.3.2.2 球面鏡 ...................................................................................... 6 1.3.2.3 平面鏡 ...................................................................................... 7 1.3.2.4 自由曲面 .................................................................................. 7 1.3.3 追跡方式 ........................................................................................ 8 1.3.3.1 固定式 ...................................................................................... 8 1.3.3.2 追跡式 ...................................................................................... 9 1.4 研究動機與目的 ................................................................................. 10 iv.

(6) 1.5 論文架構 ............................................................................................. 11 2 第二章基本理論與文獻回顧 ........................................................................ 12 2.1 折射定律(Snell’s law) ......................................................................... 12 2.2 全內反射(Total Reflection) ................................................................ 12 2.3 反射定律(Reflection Law) ................................................................. 12 2.4 圓錐曲線光學性質 ............................................................................. 13 2.4.1 圓錐曲線反射特性 ...................................................................... 13 2.4.2 圓錐曲線折射特性 ...................................................................... 15 2.5 光度學介紹 ......................................................................................... 16 2.5.1 光通量( Luminance Flux) ............................................................ 17 2.5.2 照度( Illuminance) ....................................................................... 17 2.5.3 發光強度( Luminous Intensity) ................................................... 17 2.5.4 輝度( Luminance) ........................................................................ 18 2.6 介面表面特性 ..................................................................................... 19 2.6.1 透射( Transmission) ..................................................................... 19 2.6.2 反射( Reflection) .......................................................................... 19 2.6.3 吸收( Absorption)......................................................................... 19 2.7 光效率(Luminous Efficacy)................................................................ 20 2.8 幾何集中度比(Geometric Concentration Ratio) ................................ 20 2.9 均齊度( Uniformity) ........................................................................... 21 2.10 集光倍率(Concentration Ratio) ........................................................ 21 2.11 菲涅耳損失(Fresnel Loss) ................................................................ 22 2.12 參考文獻 ........................................................................................... 23 2.12.1 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器的微結構反射表面 ........ 23 2.12.2 用於正交集光器徑向耦合方法的平面式微光學太陽能收集器 ...................................................................................................................... 24 2.12.3 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器 ................................................ 25 v.

(7) 2.12.4 使用射線追跡的方法評估和優化低集中介電複合拋物面集光器的光學性能 .............................................................................................. 26 2.12.5 具有對稱空氣稜鏡耦合器的全內反射平板波導太陽能集光器 ...................................................................................................................... 27 2.12.6 具有免對準全內反射收集器和新穎複合追跡器的平面式太陽能集光器 ...................................................................................................... 28 2.12.7 使用自由曲面集光器改善在高集光倍率太陽能電池的照度分佈 .................................................................................................................. 29 2.12.8 探討在玻璃基板上具有微結構透鏡陣列的太陽能電池上弱光光伏特性 ...................................................................................................... 30 2.12.9 用於準靜態微電池聚光光伏的廣角平面微追跡 .................... 31 2.12.10 基於稜鏡複合拋物集光器組合的聚光光伏系統 .................. 32 2.12.11 新型設計的衍射平板太陽能集光器 ...................................... 33 2.12.12 採用無色差混合集光器和創新二次光學元件的無漏光平板太陽能集光器 .............................................................................................. 34 2.12.13 與建築南面牆整合的新型非對稱透鏡壁複合拋物面集光器設計與光學評估 .......................................................................................... 36 2.13 模擬軟體 ........................................................................................... 37 2.13.1 LightTools 介紹 .......................................................................... 37 2.13.2 參數靈敏度分析( Parameter Sensitivity Utility ) ..................... 37 3 第三章設計原理與模型架構 ........................................................................ 38 3.1 設計構想 ............................................................................................. 38 3.2 結構設計 ............................................................................................. 39 3.2.1 具有圓弧微結構的片狀集光器( Sheet Concentrator with arc microstructure) ............................................................................................. 40 3.2.1.1 環狀微結構............................................................................ 40 3.2.1.2 環狀微結構聚光元件布林差集 ........................................... 41 vi.

(8) 3.2.1.3 導光板之建模........................................................................ 44 3.2.1.4 修剪拋物面以增加 α 方向上容忍角 ................................... 46 3.2.1.5 環狀微結構陣列擺放............................................................ 48 3.2.1.6 修改為具有圓弧微結構的片狀集光器 ............................... 49 3.2.2 導光板( Light Guide Plate) .......................................................... 50 3.2.3 複合拋物集光器( Compound Parabolic Concentrator) .............. 51 3.2.3.1 CPC 介紹 ................................................................................ 51 3.2.3.2 加入 Sapphire ........................................................................ 53 3.2.3.3 更改 CPC 個數以達到更佳效能 .......................................... 56 3.2.4 堆疊 .............................................................................................. 58 3.3 光源條件 ............................................................................................. 63 3.3.1 光源張角 ...................................................................................... 63 3.3.2 太陽光譜 AM 1.5........................................................................ 64 4 第四章系統模型參數設計與優化 ................................................................ 65 4.1 參數優化 ............................................................................................. 65 4.1.1 具有圓弧微結構的片狀集光器層數 .......................................... 65 4.1.2 具有圓弧微結構片狀集光器的半徑 .......................................... 67 4.1.3 增加 α 方向上的容忍角 .............................................................. 69 4.1.4 導光板厚度 .................................................................................. 71 4.1.5 導光板錐度 .................................................................................. 73 4.1.6 導光板開口大小 .......................................................................... 76 4.1.7 具有圓弧微結構片狀集光器的長度 .......................................... 77 4.1.8 具有圓弧微結構片狀集光器的寬度 .......................................... 78 4.1.9 CPC 數量以及寬度 ...................................................................... 80 4.1.10 Sapphire 切裁 .............................................................................. 82 4.1.11 CPC 的輸出角度......................................................................... 84. vii.

(9) 4.2 集光器末端效率 ................................................................................. 88 4.3 兩組集光器堆疊計算介面反射的效能 ............................................. 92 4.4 太陽光譜 AM1.5 之下的集光效能 ................................................... 94 4.5 集光器尺寸大小對性能的影響 ......................................................... 97 4.6 太陽光譜 AM1.5 之下不同材料的集光效能 ................................... 99 4.7 追跡驗證 ........................................................................................... 103 5 第五章結論與未來展望 .............................................................................. 110 5.1 結論 ................................................................................................... 110 5.2 未來展望 ........................................................................................... 110 參考文獻 ............................................................................................................ 111. viii.

(10) 圖目錄圖 1-1 光熱轉換 .................................................................................................... 2 圖 1-2 光電轉換 .................................................................................................... 3 圖 1-3 穿透式集光器示意圖 ................................................................................ 4 圖 1-4 反射式集光器示意圖 ................................................................................ 5 圖 1-5 拋物面鏡集光器示意圖 ............................................................................ 6 圖 1-6 球面鏡集光器示意圖 ................................................................................ 6 圖 1-7 平面鏡集光器示意圖 ................................................................................ 7 圖 1-8 自由曲面集光器示意圖 ............................................................................ 7 圖 1-9 固定式集光器示意圖 ................................................................................ 8 圖 1-10 追跡式集光器示意圖(a)二維追跡(b)一維追跡..................................... 9. 圖 2-1 折射定律 .................................................................................................. 12 圖 2-2 橢圓面的反射特性 .................................................................................. 13 圖 2-3 拋物面的反射特性 .................................................................................. 14 圖 2-4 雙曲面的反射特性 .................................................................................. 14 圖 2-5 雙曲面的折射特性 .................................................................................. 15 圖 2-6 橢圓面的折射特性 .................................................................................. 15 圖 2-7 發光強度示意圖 ...................................................................................... 17 圖 2-8 輝度示意圖 .............................................................................................. 18 圖 2-9 反射示意圖(a)鏡面反射(b)漫反射(c)混合反射 .................................... 19 圖 2-10 幾何集中度比示意圖 ............................................................................ 20 圖 2-11 菲涅耳損失示意圖 ................................................................................ 22 圖 2-12 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器 .................................................... 23 圖 2-13 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器微結構示意圖(a)開角為 120°、(b) 角度為 60°、(c)為正弦形 ........................................................................... 23. ix.

(11) 圖 2-14xz 平面各個結構的光學效率 ................................................................ 23 圖 2-15 用於正交集光器徑向耦合方法的平面式微光學太陽能收集器 ........ 24 圖 2-16 改良式扇形導光板 ................................................................................ 24 圖 2-17 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器二維橫截面掃略圖 ............................ 25 圖 2-18 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器與菲涅爾透鏡搭配 ............................ 25 圖 2-19 介電複合拋物面集光器用於北緯 55°建築外牆 ................................. 26 圖 2-20 介電複合拋物面集光器(a)光線入射圖(b)光線路徑圖 ...................... 26 圖 2-21 具有對稱空氣稜鏡耦合器的全內反射平板波導太陽能集光器 ........ 27 圖 2-22 入射角與焦平面上能量分佈的散焦情形 ............................................ 27 圖 2-23 具有免對準全內反射收集器和新穎複合追跡器的平面式太陽能集光器 .................................................................................................................. 28 圖 2-24(a)軸對稱的拋物面(b)半切後的拋物面................................................ 28 圖 2-25 自由形式集光器(a)FF 集光器(b)拋物線+FF 集光器 ......................... 29 圖 2-26 太陽能電池上照度分佈 ........................................................................ 29 圖 2-27 入射至太陽能電池的太陽光百分比 .................................................... 29 圖 2-28 在玻璃基板內電池上微半球透鏡和微槽透鏡的入射光軌跡 ............ 30 圖 2-29 太陽能電池的光伏特性對上入射角與槽深 ........................................ 30 圖 2-30 用於準靜態微電池聚光光伏的廣角平面微追跡 ................................ 31 圖 2-31 把光路折疊以消除散焦的問題 ............................................................ 31 圖 2-32 圍繞焦平面功率 95％的光點尺寸的透鏡孔徑面積 ........................... 31 圖 2-33 基於稜鏡複合拋物集光器組合的聚光光伏系統 ................................ 32 圖 2-34 將 10 個 P-CPC 構成的大型 CPV 系統 ............................................... 32 圖 2-35 錐形光導圖，尺寸為β=7.67˚和 w/h=7.42 ......................................... 33 圖 2-36 光導的拋物面部分。陰影部分對應於組合集光器 ............................ 33 圖 2-37 錐形光導、拋物面光導、平面光導、和複合拋物面集光器 ............ 33 圖 2-38 採用無色差混合集光器和創新二次光學元件的無漏光平板太陽能集光器 .............................................................................................................. 34 x.

(12) 圖 2-39 修改程序：(a)修改後的雙拋物面結構(b)外部和底部區塊修剪得到的形狀 .............................................................................................................. 34 圖 2-40 二次光學元件為耦合入口(半圓球形)和凹坑結構 ............................. 35 圖 2-41 無漏光平板太陽能集光器光學效率對上入射光線接受角 ................ 35 圖 2-42 與建築南面牆整合的新型非對稱透鏡壁複合拋物面集光器 ............ 36 圖 2-43 射線可分為四種：(a)直接到吸收體(b)頂孔徑逃逸(c)全內反射和折射 (d)鏡面反射與折射 ..................................................................................... 36. 圖 3-1 以單軸追跡的高效能平面式日光集光器(a)俯視圖(b)側視圖(c)3D 圖 ...................................................................................................................... 39 圖 3-2 輪廓掃略圖 .............................................................................................. 40 圖 3-3 環狀微結構 .............................................................................................. 40 圖 3-4 環狀微結構聚光元件布林差集(a)俯視圖(b) 3D 圖(c)側視圖 ............. 41 圖 3-5 環狀微結構底部布林交集修飾示意圖 .................................................. 42 圖 3-6 環狀微結構底部布林交集修飾(a)俯視圖(b) 3D 圖(c)側視圖 ............. 42 圖 3-7 環狀微結構全內反射示意圖 .................................................................. 43 圖 3-8 導光板(a)局部放大側視圖 (b)俯視圖................................................... 44 圖 3-9 導光板與環狀微結構布林聯集(a)局部放大側視圖(b)俯視圖(c)側視圖 ...................................................................................................................... 44 圖 3-10 導光板與環狀微結構布林聯集光線示意圖(a)局部放大側視圖(b)俯視圖 .............................................................................................................. 45 圖 3-11α、β方向的示意圖 ............................................................................. 46 圖 3-12 修剪環狀微結構前後比較圖 ................................................................ 47 圖 3-13 修剪環狀微結構後光線示意圖(a)α=0°(b)α=-1°(c)α=-2°.................... 47 圖 3-14 環狀微結構陣列擺放(a)局部放大側視圖(b)俯視圖(c)側視圖 .......... 48 圖 3-15 修改為具有圓弧微結構的片狀集光器示意圖 .................................... 49 圖 3-16 具有圓弧微結構的片狀集光器(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖 .......... 49. xi.

(13) 圖 3-17 修改具有圓弧微結構片狀集光器的長度示意圖 ................................ 50 圖 3-18 具有圓弧微結構片狀集光器的橫向平移複製示意圖 ........................ 50 圖 3-19CPC(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖........................................................ 51 圖 3-20 具有圓弧微結構片狀集光器的光線入射(β)示意圖 ........................... 52 圖 3-21 不同折射率對光線影響示意圖 ............................................................ 53 圖 3-22Sapphire 折射率...................................................................................... 54 圖 3-23Sapphire 沉浸(a)小 CPC(b)大 CPC ....................................................... 55 圖 3-24 具有圓弧微結構片狀集光器與末端 CPC 收集光線示意圖 .............. 55 圖 3-25 三個 CPC 示意圖 .................................................................................. 56 圖 3-26 三個 CPC 收集光線示意圖 .................................................................. 57 圖 3-27 集光器收光面積比例示意圖(a)俯視圖(b)側視圖............................... 58 圖 3-28 集光器堆疊加入耦合器示意圖 ............................................................ 59 圖 3-29 六層合一 CPC(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖...................................... 59 圖 3-30 大與中 CPC 複製鏡像示意圖 .............................................................. 60 圖 3-31 堆疊集光器示意圖(a)俯視圖(b)側視圖(c)3D 圖 ................................ 60 圖 3-32 上下組堆疊集光器與光源示意圖 ........................................................ 61 圖 3-33 上下組堆疊集光器橫向複製示意圖 .................................................... 61 圖 3-34 橫向複製堆疊集光器平移末端 CPC 以追跡太陽光示意圖 .............. 62 圖 3-35 太陽與地球相對關係示意圖 ................................................................ 63 圖 3-36AM1.5 太陽光譜圖 ................................................................................ 64 圖 3-37 大氣質量方法 ........................................................................................ 64. 圖 4-1 具有圓弧微結構的片狀集光器層數 ...................................................... 65 圖 4-2 改變具有圓弧微結構的片狀集光器層數的 70%功率半寬 ................. 66 圖 4-3 改變具有圓弧微結構的片狀集光器層數的集光倍率(收集焦點區域 70%能量)...................................................................................................... 66 圖 4-4 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧半徑 .............................................. 67 xii.

(14) 圖 4-5 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧相同半徑或不同半徑的 70%功率半寬 .............................................................................................................. 68 圖 4-6 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧相同半徑或不同半徑的 90%功率半寬 .............................................................................................................. 68 圖 4-7 修改圓弧狀微結構示意圖 ...................................................................... 69 圖 4-8 環狀微結構修改前後效率 ...................................................................... 70 圖 4-9α = -0.65°、α = -1.65°、α = +0.35°在 β=0°~24°的分析 ...................... 70 圖 4-10 導光板厚度 ............................................................................................ 71 圖 4-11 導光板不同厚度在β=0°的集光倍率與效率...................................... 71 圖 4-12 導光板不同厚度在β=6°的集光倍率與效率 ..................................... 72 圖 4-13 導光板不同厚度在β=12°的集光倍率與效率 ................................... 72 圖 4-14 導光板錐度 ............................................................................................ 73 圖 4-15 導光板不同錐度在β=0°的集光倍率與效率 ..................................... 74 圖 4-16 導光板不同錐度在β=6°的集光倍率與效率 ..................................... 74 圖 4-17 導光板不同錐度在β=12°的集光倍率與效率 ................................... 75 圖 4-18 導光板開口大小 .................................................................................... 76 圖 4-19 導光板不同開口大小的效率 ................................................................ 76 圖 4-20 具有圓弧微結構片狀集光器的剪裁長度 ............................................ 77 圖 4-21 具有圓弧微結構片狀集光器剪裁不同長度的 90%功率半寬 ........... 77 圖 4-22 具有圓弧微結構片狀集光器的寬度 .................................................... 78 圖 4-23 具有圓弧微結構片狀集光器不同寬度的 90%功率半寬 ................... 79 圖 4-24 具有圓弧微結構片狀集光器不同寬度的效率 .................................... 79 圖 4-25 具有圓弧微結構片狀集光器末端接 CPC ........................................... 80 圖 4-26 具有圓弧微結構片狀集光器末端接三個 CPC 的寬度選擇數據圖 .. 81 圖 4-27 具有圓弧微結構片狀集光器末端角度強度圖 .................................... 82 圖 4-28 中 CPC 加入 Sapphire 前後的角度強度圖 .......................................... 83 圖 4-29 大 CPC 加入 Sapphire 前後的角度強度圖 .......................................... 83 xiii.

(15) 圖 4-30CPC 的輸入角度與輸出角度示意圖 .................................................... 84 圖 4-31CPC 改變輸出角度的效率 .................................................................... 85 圖 4-32CPC 改變輸出角度的集光倍率 ............................................................ 85 圖 4-33 小 CPC 尺寸圖 ...................................................................................... 86 圖 4-34 中 CPC 尺寸圖 ...................................................................................... 87 圖 4-35 大 CPC 尺寸圖 ...................................................................................... 87 圖 4-36 集光器末端小、中、大 CPC 的效率 .................................................. 88 圖 4-37 集光器末端小、中、大 CPC 的均齊度 .............................................. 89 圖 4-38 集光器末端小、中、大 CPC 的集光倍率 .......................................... 89 圖 4-39 集光器切換 CPC 後的效率 .................................................................. 90 圖 4-40 集光器切換 CPC 後的均齊度 .............................................................. 91 圖 4-41 集光器切換 CPC 後的集光倍率 .......................................................... 91 圖 4-42 上下組堆疊集光器與光源示意圖 ........................................................ 92 圖 4-43 上組下組集光器的效率 ........................................................................ 92 圖 4-44 上組下組集光器的均齊度 .................................................................... 93 圖 4-45 上組下組集光器的集光倍率 ................................................................ 93 圖 4-46 太陽光譜 AM1.5 上下組集光器的效率 .............................................. 94 圖 4-47 太陽光譜 AM1.5 上下組集光器的均齊度 .......................................... 95 圖 4-48 太陽光譜 AM1.5 上下組集光器的集光倍率 ...................................... 95 圖 4-49 集光器在單頻光或 AM1.5 之下的效率 .............................................. 96 圖 4-50 集光器在單頻光或 AM1.5 之下的集光倍率 ...................................... 96 圖 4-51 不同倍率尺寸的集光器在 AM1.5 之下的效率 .................................. 97 圖 4-52 不同倍率尺寸的集光器在 AM1.5 之下的集光倍率 .......................... 98 圖 4-53 材料 PMMA 穿透率.............................................................................. 99 圖 4-54 材料 BK7 穿透率 .................................................................................. 99 圖 4-55 集光器的導光板與 CPC 改為 BK7 後的效率................................... 100 圖 4-56 集光器的導光板與 CPC 改為 BK7 後的均齊度............................... 100 xiv.

(16) 圖 4-57 集光器的導光板與 CPC 改為 BK7 後的集光倍率........................... 101 圖 4-58 材料選用 BK7 或 PMMA 的效率比較 .............................................. 102 圖 4-59 材料選用 BK7 或 PMMA 的集光倍率比較 ...................................... 102 圖 4-60 太陽的仰角與方位角表示圖 .............................................................. 103 圖 4-61 春秋分與冬夏至的太陽軌跡圖 .......................................................... 103 圖 4-62 太陽仰角與方位角轉換 xyz 座標示意圖 .......................................... 104 圖 4-63 集光器傾斜 25.05°示意圖 .................................................................. 105 圖 4-64 集光器對太陽東升西落旋轉追跡的示意圖 ...................................... 106 圖 4-65 集光器對太陽東升西落旋轉追跡的示意圖 ...................................... 109 圖 4-66 集光器傾斜 25.05°追跡入射角(β)示意圖 ......................................... 109. xv.

(17) 表目錄表 2-1 光度量與輻射量對照表 .......................................................................... 16 表 4-1 台北四季的太陽仰角與方位角 ............................................................ 104 表 4-2 集光器傾斜 25.05°後在台北的四季太陽仰角與方位角 .................... 106 表 4-3 集光器傾斜 25.05°並對太陽東升西落旋轉追跡後在台北的四季太陽仰角與方位角 ............................................................................................ 108. xvi.

(18) 1 第一章緒論 1.1 前言石油危機已經成為人類的爭議議題之一。許多科學家致力尋找替代能源來減輕石油危機，像是風力、水力、地熱、太陽能…等。其中以太陽能是一個有大量關注和成果的解決方案。每天到達地球表面的太陽能相當於大約世界石油儲量的四分之一，以及太陽能還具有其他優點；如供應源源不絕，在製造過程中不會對環境產生汙染，不會導致地球溫室效應。模組可以安裝在建築物上與建築物一體化，可以有效地節省空間利用，且還能為室內達到隔熱的功用。地球每天從太陽所獲得的能量達到1012 萬焦耳，比全地球的人類用電量多一萬倍。若能好好利用太陽能來代替許多非再生能源，可以有效地解決許多問題。. 1.

(19) 1.2 太陽能應用 1.2.1 光熱轉換太陽能可以將陽光聚合，並運用其能量產生熱水、蒸汽或電力。集熱式太陽能，原理是將鏡子反射的太陽光，聚焦在一條接收器的玻璃管上，中空的玻璃管可以讓油流過。從鏡子反射的太陽光會使管內的油升溫，產生蒸氣，再由蒸氣推動渦輪機發電。建築物亦可利用太陽的光和熱能，在設計時加入合適的裝備，如巨型的窗戶或使用能吸收及慢慢釋放太陽熱力的建築材料，將需要的光線引入室內照明或將室內的溫度達到一個調節的效果。. 圖 1-1 光熱轉換. 2.

(20) 1.2.2 光電轉換利用太陽能電池日光轉電能，將電能轉成所需之能量，由於此種轉換方式，經過了兩次的能量轉換，最終的效率會較低。太陽能板是一種暴露在陽光下便會產生直流電的發電裝置，以半導體為材料製成的薄身固體太陽能電池組合。光線照射在半導體，當照射光線能量大於材料能隙，便會在內部產生自由的電子-電洞對，此時再施加一個內部的電場，便能將此電流引出並獲得電能。太陽能電池所吸收的光譜頻寬，取決於所使用的材料，最為廣泛使用的材料為矽晶(silicon)，能隙為 1.1 電子伏特，只能吸收 1000 nm 以下的光線，效率為 15%，仍有很大的改良空間。[1]. 圖 1-2 光電轉換. 3.

(21) 1.3 集光器應用由於 III-V 族太陽能電池的成本較為昂貴，為了降低發電成本，需要使用能聚集光線且成本較低的光學元件來聚集大面積的光，將光線匯聚於小面積的太陽能電池，達到高集光倍率，減少太陽能電池的使用面積。而集光器的種類百百種，根據不同的作用方法，本文將集光器用三種類別來分類，表面對光線的作用機制、鏡面形狀、追跡方式。. 1.3.1 表面對光線的作用機制依透鏡的穿透式以及面鏡的反射式來做分類。. 1.3.1.1 穿透式光線進入鏡面後，由於兩介質的折射率不同，光線在不同介質間的折射情形，用此方式將光線匯聚於比較小的點上，為穿透式的聚集，如圖 1-3 所示。. 圖 1-3 穿透式集光器示意圖. 4.

(22) 1.3.1.2 反射式光線經由一反射面反射後，聚焦於較小的點上，為反射式的聚焦，如圖 1-4 所示。. 圖 1-4 反射式集光器示意圖. 5.

(23) 1.3.2 鏡面形狀使用各個鏡面形狀的不同特性，將光線有效的集中於小面積上。. 1.3.2.1 拋物面鏡鏡面形狀為拋物線所組成，經由拋物線的焦點聚焦原理來聚集光線，如圖 1-5 所示。. 圖 1-5 拋物面鏡集光器示意圖. 1.3.2.2 球面鏡鏡面形狀由圓球面所組成，但因球面聚焦在不同角度的太陽光入射會有散焦問題，所以需要利用特殊方法降低此問題，如圖 1-6 所示。. 圖 1-6 球面鏡集光器示意圖. 6.

(24) 1.3.2.3 平面鏡較為廉價的選擇，便是利用平板鏡集光器。如圖所示，主要是利用位於光導板底部的耦合元件將入射光耦合入板，如圖 1-7 所示。[2]. 圖 1-7 平面鏡集光器示意圖. 1.3.2.4 自由曲面透鏡、面鏡的形狀由設計者的需求所設計，通常並沒有固定的形式，如圖 1-8 所示。[3]. 圖 1-8 自由曲面集光器示意圖. 7.

(25) 1.3.3 追跡方式分別為固定式以及追跡式，固定式通常唯一般家用，不需要搭配追跡設備。追跡式的集光倍率高，但接受角極小，故需要搭配追跡設備。. 1.3.3.1 固定式固定式的結構皆具備較寬的接受角，可以去除追跡機器的需求。一般建築屋頂常見的太陽能模組，通常沒有搭配追跡系統，也沒有集光器，單純面向南方擺設，此配置較為便宜，但效能也較差。. 圖 1-9 固定式集光器示意圖. 8.

(26) 1.3.3.2 追跡式由於太陽在天空的位置會隨著時間不同而變換，為了維持收光面積，會搭配二維追跡系統，追跡太陽的季節以及每日的位置變化，搭配較精準的集光器，提供較高的集光效率，但成本也較昂貴，如圖 1-10(a)所示。一般中小型規模，或者是家用的太陽能模組，使用一維追跡系統較為常見。一維追跡系統為極追跡，即追踪器軸等於地球的旋轉軸線，追跡著太陽的日變化。亦可加入一層可平移的光學陣列，集中並轉向入射光，如圖 1-10(b)所示。[4]. 圖 1-10 追跡式集光器示意圖(a)二維追跡(b)一維追跡. 9.

(27) 1.4 研究動機與目的因人類所居住的範圍越來越廣，空地的部分也日益減少，能夠與建築物一體化的集光器較被看好，一來可以節省空間，亦可為室內做到隔熱效果。所以本文要提出能夠與建築物整合的集光器，必須以單軸追跡來減少追跡空間。並且為了能夠維持高效能，另一軸會使用平移末端元件的方式，在大範圍的入射角度之下，能夠維持收光效率。在元件末端使用 CPC 再進一步的集中光線，能夠將集光倍率再做第二次的提高，以及改善末端太陽能電池上的照度均齊度。. 10.

(28) 1.5 論文架構本論文共分為五個章節，各章節內容分別如下：第一章. 緒論. 介紹太陽能之應用以及集光器的功能，並說明研究動機與目的。. 第二章. 基本理論與文獻回顧. 介紹基本光學概念、光度學，太陽能集光器的參考文獻，模擬軟體 LightTools 的介紹。. 第三章. 設計原理與模型架構. 分別由具有圓弧微結構的片狀集光器、導光板、複合拋物集光器、 Sapphire，介紹設計的構想與原理，模擬元件的結構。. 第四章. 模擬結果與討論. 每一個元件參數的改變，都會影響到其性能。從太陽光入射行徑的方向將各個元件數據分析並優化，以獲得最佳的參數。且對設計出的集光器，做對太陽方位角以及仰角，試算其追跡方式。. 第五章. 結論與未來展望. 總結本研究的成果，對研究過程所遇到的問題，提出解決的方法；說明未來的目標。. 11.

(29) 2 第二章基本理論與文獻回顧 2.1 折射定律(Snell’s law) 折射定律又稱司乃耳定律，描述當光線從一種介質傳播到另一種不同折射率的介質時，會發生折射現象，如圖 2-1 所示，其入射角與折射角之間的關係。𝑛1、𝑛2 為兩介質的折射率，𝜃1 為入射光線與界面法線的夾角，稱為入射角；𝜃2 為出射光線與界面法線的夾角，稱為折射角。 𝑛1 𝑠𝑖𝑛𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑖𝑛𝜃2. (2-1). 圖 2-1 折射定律. 2.2 全內反射(Total Reflection) 又可稱全內反，當光線從折射率較大的光密介質入射到折射率較小的光疏介質時，且在入射角比臨界角(𝜃𝑐 )大時(光線遠離法線)，光線則不進入另一介面，這種現象稱為全內反射。 𝜃𝑐 = 𝑠𝑖𝑛−1. 𝑛2 𝑛1. (2-2). 2.3 反射定律(Reflection Law) 為光線入射至一介面，入射光與法線之夾角等同於出射光與法線之夾角，即入射角(𝜃1 )等於反射角(𝜃2 )，稱為反射定律。 𝜃1 = 𝜃2. 12. (2-3).

(30) 2.4 圓錐曲線光學性質將一圓錐體，以不同傾斜的角度切開，其切面的圓周線稱為圓錐曲線。圓錐曲線包含了圓形、橢圓形、拋物線、雙曲線，有著不同的光學特性，通常都會與焦點相關，廣泛應用於光學系統之中。. 2.4.1 圓錐曲線反射特性若假設橢圓的邊緣是反射面，則光線由一焦點發出，碰撞至圓周的任何一點上，皆會往另一個焦點匯聚，如圖 2-2 所示；若為拋物面，當光線由焦點發出，碰撞至圓周邊緣後，會垂直於準線出射，如圖 2-3 所示；或若為雙曲面，當光線由一焦點發出，碰撞至邊緣後，其傳遞方向會與另一焦點成一直線，如圖 2-4 所示。. 圖 2-2 橢圓面的反射特性. 13.

(31) 圖 2-3 拋物面的反射特性. 圖 2-4 雙曲面的反射特性. 14.

(32) 2.4.2 圓錐曲線折射特性光線從不同的介質進入了圓錐曲線，因為折射率的差異，會產生不同的光學特性。當一點光源從焦點(O)發出，入射一雙曲面，光線的行進方向會變成準直傳遞(當𝑛𝑖 >𝑛𝑜 )，如圖 2-5 所示；而相反地在橢圓面部分，當一點光源從焦點(O)發出，出射橢圓面，其光線會變為準直傳遞(當𝑛𝑖 <𝑛𝑜 )(b)。且此光線具有可逆性，即當光線從反方向以準直光線前進，穿過雙曲面及橢圓面後，會聚焦於焦點(O)上，如圖 2-6 所示。. 圖 2-5 雙曲面的折射特性. 圖 2-6 橢圓面的折射特性. 15.

(33) 2.5 光度學介紹光度學是探討人眼對於光線感知能力的一門學問。由於我們從量測儀器所得到的數據多為輻射量，如焦耳(Joule , J)或瓦特(Watt , W)，但人眼所受到的光強度，並非單純的輻射量，而是物理量與該波長視見函數的乘積。為了能夠對肉眼所觀測的能量強度做描述，相對於儀器用的輻射量，定義了人眼用的光度量。. 表 2-1 光度量與輻射量對照表物理量. 光度量. 輻射量. Lumen (lm). Watt(W). Lux=Lumen/m2. Watt/m2. Candela(cd)=Lumen/sr. Watt/sr. Nit=Lumen/(sr‧m2). Watt/(sr‧m2). 通量 (Flux) 照度 (Illuminance/Irradiance) 強度 (Intensity) 輝度 (Luminance/Radiance). 16.

(34) 2.5.1 光通量( Luminance Flux) 光通量表示人眼所受到的能量強度，為輻射量與光度函數的乘積，單位為流明(Lumen)，通常以Φ表示。. 2.5.2 照度( Illuminance) 照度為每單位面積所收到的光通量，單位為勒克斯(lx)，通常以𝐸𝑣 表示。. 2.5.3 發光強度( Luminous Intensity) 又稱為光度，發光強度為光源在一立體角的光通量大小，如圖 2-7 所示，假設一光源向一方向張的一立體角為 dΩ，光通量為 dΦ，則發光強度 I 為： 𝐼=. 𝑑𝛷 𝑑𝛺. 單位為燭光(cd)。. 圖 2-7 發光強度示意圖. 17. (2-4).

(35) 2.5.4 輝度( Luminance) 也稱為亮度，為一光源或一被照面在某一方向上單位面積的光強度，亦可說是人眼所感測到此光源或此被照面的明亮程度。如圖 2-8 所示，沿 r 方向觀測到的輝度𝐿𝑣 為： 𝐿=. 𝑑𝐼 𝑑𝑆′. =. 𝑑𝐼 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃. 其中 θ 為 r 方向與水平方向之夾角。單位為尼特(nit)。. 圖 2-8 輝度示意圖. 18. (2-5).

(36) 2.6 介面表面特性. 2.6.1 透射( Transmission) 若當光線碰到一介面時，光線可穿過此介面，則此介面稱為透射介面。. 2.6.2 反射( Reflection) 當光無法穿透一介面，回彈至原本介質，稱作為反射。反射又分為三種，如圖 2-9(a)所示，完全遵守反射定理，出射光與法線的夾角與入射光與法線的夾角相同，稱為鏡面反射；如圖 2-9 (b)所示，當光線打到表面，出射的光線往四面八方散開，稱作漫反射；如圖 2-9 (c)所示，當光線打到表面，出射的光線同時有鏡面反射和漫反射，稱作混合反射。. 圖 2-9 反射示意圖(a)鏡面反射(b)漫反射(c)混合反射. 2.6.3 吸收( Absorption) 當光線入射介面之後，若被材料吸收並轉換為熱能，稱此介面為吸收介面。. 19.

(37) 2.7 光效率(Luminous Efficacy) 光效率是入射光與出射光的比值，代表有多少比例的入射光可傳遞至出射面。如圖，光效率可表示為： 𝐸=. 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝐿𝑖𝑛. × 100%. (2-6). 2.8 幾何集中度比(Geometric Concentration Ratio) 幾何集中度比為入光面與出射面的比值，代表著收光面積的集光比率，如圖 2-10 所示。在矩形光導中，可簡化為長和高的比值，與寬無關。可表示為： 𝐶𝑔𝑒𝑜 =. 𝐿 𝑡. 圖 2-10 幾何集中度比示意圖. 20. (2-7).

(38) 2.9 均齊度( Uniformity) 均勻度為量測終端表面或平面發光體表面上輝度變化的程度，用最大照度(𝑀𝑎𝑥𝐼 )、最小照度(𝑀𝑖𝑛𝐼 )來量化，可表示為： 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑖𝑡𝑦 = (. 𝑀𝑖𝑛𝑙 𝑀𝑎𝑥𝑙. ) × 100%. (2-8). 2.10 集光倍率(Concentration Ratio) 集光倍率是光效率和幾何集中度比兩者相乘的值，表達式為：集光倍率 = 𝐸 × 𝐶𝑔𝑒𝑜. 21. (2-9).

(39) 2.11 菲涅耳損失(Fresnel Loss) 當光從折射率(𝑛1 )之介質進入到折射率(𝑛2 )之介質時，一般而言，折射現象與反射現象會同時發生，因反射現象而造成的損失就是菲涅耳損失。具體形式與入射光的偏振有關。如果入射光的電向量垂直於平面（S 偏振），則損失為：[5] 𝑛 𝑛1 cos 𝜃𝑖 − 𝑛2 √1 − (𝑛1 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 )2 sin⁡( 𝜃𝑡 − 𝜃𝑖 ) 2 𝑛1 cos 𝜃𝑖 − 𝑛2 cos 𝜃𝑡 2 2 𝑅𝑆 = [ ] =( ) =[ ]2 sin⁡( 𝜃𝑡 + 𝜃𝑖 ) 𝑛1 cos 𝜃𝑖 + 𝑛2 cos 𝜃𝑡 𝑛1 𝑛1 cos 𝜃𝑖 + 𝑛2 √1 − (𝑛 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 )2 2. (2-10) 如果入射光的電向量所在平面內（P 偏振），則損失為： 𝑛 𝑛1 √1 − (𝑛1 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 )2 −𝑛1 cos 𝜃𝑖 tan⁡( 𝜃𝑡 − 𝜃𝑖 ) 2 𝑛1 cos 𝜃𝑖 − 𝑛2 cos 𝜃𝑖 2 2 𝑅𝑝 = [ ] =( ) =[ ]2 tan⁡( 𝜃𝑡 + 𝜃𝑖 ) 𝑛1 cos 𝜃𝑡 + 𝑛2 cos 𝜃𝑖 𝑛1 𝑛1 √1 − (𝑛 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 )2 + 𝑛2 cos 𝜃𝑖 2. (2-11) 當光線以近法線入射(𝜃𝑖 ≈ 𝜃𝑡 ≈ 0)時，則菲涅耳損耗為： 𝑅=|. 𝑛1 −𝑛2 𝑛1 +𝑛2. |. 2. 圖 2-11 菲涅耳損失示意圖. 22. (2-12).

(40) 2.12 參考文獻. 2.12.1 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器的微結構反射表面本文獻提出三種不同結構的反射器，作為破壞對稱性，在特定情況下可以產生出均勻的照明且增加集光倍率。並在太陽仰角方向以及方位角方向上增加容忍度。[6]. 圖 2-12 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器. 圖 2-13 靜止式非對稱拋物面太陽能集光器微結構示意圖 (a)開角為 120°、(b)角度為 60°、(c)為正弦形. 圖 2-14xz 平面各個結構的光學效率. 23.

(41) 2.12.2 用於正交集光器徑向耦合方法的平面式微光學太陽能收集器本文獻利用透鏡陣列聚焦將入射光導入平板底部，在聚焦處擺放一耦合結構將其耦合入板。使用此系統，搭配上改良式扇形光導可增加集光倍率，達到集光倍率 375 倍，效率 82.2%。[7]. 圖 2-15 用於正交集光器徑向耦合方法的平面式微光學太陽能收集器. 圖 2-16 改良式扇形導光板. 24.

(42) 2.12.3 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器本文獻提出環狀稜鏡陣列的太陽能集光器，光線能量匯聚於中心，光線進入模組後會較快被集中，節省在集光器中的空間。當作為二次集光器時，可增強總體幾何集中度比，與菲涅爾透鏡做組合，總效率可達到 92%(單波長，0.87μm)，集光倍率比可達到 837 倍，容忍度±1.7°。[8]. 圖 2-17 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器二維橫截面掃略圖. 圖 2-18 環狀稜鏡陣列的太陽能集光器與菲涅爾透鏡搭配. 25.

(43) 2.12.4 使用射線追跡的方法評估和優化低集中介電複合拋物面集光器的光學性能本文獻提出固定電介質非對稱複合拋物面集光器（DiACPCs）的設計概念和光學性能評估。提出三個設計，接受半角分別為（0°和 55°、66°、77°）。 [9]. 圖 2-19 介電複合拋物面集光器用於北緯 55°建築外牆. 圖 2-20 介電複合拋物面集光器(a)光線入射圖(b)光線路徑圖. 26.

(44) 2.12.5 具有對稱空氣稜鏡耦合器的全內反射平板波導太陽能集光器本文獻提出基於全內反射的對稱空氣稜鏡用來當作耦合器，以增加耦合器反射率並做出最好的使光學效率。集光器由平板波導上的線性聚焦圓柱透鏡陣列所組成。光學效率的主要損失為菲涅爾反射、吸收、波導解耦合。波導解耦合損耗發生在於波導內所引導的光撞到下方耦合器，由第二次全內反射從波導內逃逸。[10]. 圖 2-21 具有對稱空氣稜鏡耦合器的全內反射平板波導太陽能集光器. 圖 2-22 入射角與焦平面上能量分佈的散焦情形. 27.

(45) 2.12.6 具有免對準全內反射收集器和新穎複合追跡器的平面式太陽能集光器本文獻利用拋物面微結構當收光元件，使入射光聚焦於下方焦點附近的入口，經由該入口光線耦合進入下方連結的導光板，然後藉由內部全內反射傳遞，無色散之困擾。將微結構在導光板上做陣列分布，佈滿後最終可達 71.3%光效率及集光倍率 500 倍，而容忍角大約是±0.6°。[11]. 圖 2-23 具有免對準全內反射收集器和新穎複合追跡器的平面式太陽能集光器. 圖 2-24(a)軸對稱的拋物面(b)半切後的拋物面. 28.

(46) 2.12.7 使用自由曲面集光器改善在高集光倍率太陽能電池的照度分佈本文獻提出自由形式(free-form, FF)與表面創建(free-form surface creation, FFSC)方法來優化太陽能集光器的輪廓，使每個入射光線照到太陽能電池表面上指定的點。通過模擬，FF 集光器和 SP+FF 集光器的照度分佈雖然比常規集光器均勻，但因為由於太陽能電池和二次反射器的遮蔽效應，所以在電池的中心，沒辦法達到均勻的分佈。[12]. 圖 2-25 自由形式集光器(a)FF 集光器(b)拋物線+FF 集光器. 圖 2-26 太陽能電池上照度分佈. 圖 2-27 入射至太陽能電池的太陽光百分比 29.

(47) 2.12.8 探討在玻璃基板上具有微結構透鏡陣列的太陽能電池上弱光光伏特性本文獻在薄膜(thin-film, TF)太陽能電池的玻璃基板上使用深度 500~800μm 的微槽透鏡。目標是為了改善光伏(photovoltaic)在弱光照明下的特性。在所有入射光，微槽透鏡表面的光學效率都會比傳統式高至少 3%。在入射角大於 50°時會更明顯。[13]. 圖 2-28 在玻璃基板內電池上微半球透鏡和微槽透鏡的入射光軌跡. 圖 2-29 太陽能電池的光伏特性對上入射角與槽深. 30.

(48) 2.12.9 用於準靜態微電池聚光光伏的廣角平面微追跡本文獻藉由採用高效能微光伏崁入塑膠小透鏡陣列以展示出準靜態且小於 1 公分厚的聚光光伏版，且可達到在小於 1 公分在固定緯度橫向平移傾斜上全天 200 倍的集光倍率。然而，因為必須精準的定位著太陽，必須部屬在大型且開放的土地，以平移的方式，容忍度可以達到±60°。使用折疊光的方法，可以幾乎消除散焦的問題，顯著改善的結果。[14]. 圖 2-30 用於準靜態微電池聚光光伏的廣角平面微追跡. 圖 2-31 把光路折疊以消除散焦的問題. 圖 2-32 圍繞焦平面功率 95％的光點尺寸的透鏡孔徑面積 31.

(49) 2.12.10 基於稜鏡複合拋物集光器組合的聚光光伏系統本文獻主要結構有稜鏡、固體複合拋物面集光器和平板光導。在適當的角度下，直射太陽光被稜鏡折射，分為兩道平行於複合拋物面集光器拋物面主軸的光線，經過反射，會各別聚焦在拋物線的焦點，再通過平板波導內傳播到達最終端。具有稜鏡的複合拋物面集光器幾何集中度比為 50 時，光學效率可達到 89％。東西方向上的容忍角為±6°、在南北方向為±0.5°、均齊度達到 92.5%。對於太陽入射高容忍角利用單追跡系統，取代昂貴的高精準雙重太陽追跡系統。[15]. 圖 2-33 基於稜鏡複合拋物集光器組合的聚光光伏系統. 圖 2-34 將 10 個 P-CPC 構成的大型 CPV 系統. 32.

(50) 2.12.11 新型設計的衍射平板太陽能集光器本文獻提出用於平板太陽能集光器新型設計，基於在頂部上應用繞射光全內反射的光柵光導。通過組合幾何和繞射光學器件，根據非成像光學器件的原理優化幾何聚光比，用全內反射使器件的厚度最小化。由於全內反射導致與光柵的多次碰撞。通過適當形狀的光導，可以降低這些多次碰撞引起的損失。[16]. 圖 2-35 錐形光導圖，尺寸為β=7.67˚和 w/h=7.42. 圖 2-36 光導的拋物面部分。陰影部分對應於組合集光器. 圖 2-37 錐形光導、拋物面光導、平面光導、和複合拋物面集光器. 33.

(51) 2.12.12 採用無色差混合集光器和創新二次光學元件的無漏光平板太陽能集光器本文獻提出無色差混光收集器和二次光學元件引入無漏光的平板式太陽能集光器的設計。設計光線以傾斜角度進入光導，有助於增加光導中光線的傳播距離；二次光學元件避免傳播光線從光導中漏出去。光導上使用鋸齒狀邊界可避免傳播的光線多重反射而洩漏。結構可移除春秋分的色差，以提高光學效率。 [17]. 圖 2-38 採用無色差混合集光器和創新二次光學元件的無漏光平板太陽能集光器. 圖 2-39 修改程序：(a)修改後的雙拋物面結構(b)外部和底部區塊修剪得到的形狀. 34.

(52) 圖 2-40 二次光學元件為耦合入口(半圓球形)和凹坑結構. 圖 2-41 無漏光平板太陽能集光器光學效率對上入射光線接受角. 35.

(53) 2.12.13 與建築南面牆整合的新型非對稱透鏡壁複合拋物面集光器設計與光學評估本文獻探討由複合拋物面集光器鏡面與透鏡壁結構所組成，可充分利用全內反射與鏡面反射。非對稱透鏡壁複合拋物面集光器和其優化結構的最大接受角接近 60°，光學效率最大可以到達接近 90%，為靜止式集光器與建築南面牆一體化一個較好的選擇。優化結構是藉由將其圍繞 M 軸離開 ML 牆壁而旋轉特定的角度λ。[18]. 圖 2-42 與建築南面牆整合的新型非對稱透鏡壁複合拋物面集光器. 圖 2-43 射線可分為四種：(a)直接到吸收體(b)頂孔徑逃逸(c)全內反射和折射(d)鏡面反射與折射 36.

(54) 2.13 模擬軟體. 2.13.1 LightTools 介紹本論文所使用的光學模擬程式為 LightTools，相似 CAD 軟體的使用介面，令使用者能夠輕鬆上手。優異的建模功能，對於各種不同的物理特性，皆可一一設定並探討。使用蒙地卡羅的運算進行光線追跡，能夠迅速且準確的得到模擬結果。. 2.13.2 參數靈敏度分析( Parameter Sensitivity Utility ) 在此篇論文較常用的程式功能為參數靈敏度分析，此功能主要是用來幫助設計者找出在不同數據變化之下對於模擬結果的影響。也能用來執行多個參數變化的迴圈模擬，節省設計者在使用上所花費的時間，也能精確的找到最佳數據。. 37.

(55) 3 第三章設計原理與模型架構 3.1 設計構想閱讀了許多文獻，使用透鏡陣列搭配稜鏡結構來耦合光線的做法占大多數，此種方式簡單又直觀，但由於折射率為波長的函數，不同波長入射光的焦點位置會有所不同，而造成色散。本文收集太陽光線的集光結構使用拋物線的特性，有別於使用球形或橢圓形皆有像差、色差。並使用平面式的結構，可以與建築的屋頂一體化節省空間，並用單軸追跡，另一軸以收光元件(複合拋物集光器)平移方式取代，在長時間下，集光器在平移元件的軸方向上有極大的容忍角，可以維持高效能。並在後段使用 CPC 來維持高效能，能將光線再次集中以提高集光倍率且改善太陽能電池上照度的均齊度。. 38.

(56) 3.2 結構設計材料使用常見的材料聚甲基丙烯酸甲酯 (Polymethylmethacrylate , PMMA)，材料折射率為 1.5。為平移穿透式的集光器，以下將集光器分為三個部分來解說：具有圓弧微結構的片狀集光器、導光板、複合拋物集光器。最後再將單個集光器堆疊，將空間使用的最大化。. 圖 3-1 以單軸追跡的高效能平面式日光集光器(a)俯視圖(b)側視圖(c)3D 圖. 39.

(57) 3.2.1 具有圓弧微結構的片狀集光器( Sheet Concentrator with arc microstructure) 3.2.1.1 環狀微結構拋物面的反射特性，當光線由焦點發出，碰撞至邊緣後，會垂直於準線出射(2.4.1 圓錐曲線反射特性)。利用光線的可逆性，垂直入射的準線，碰撞拋物面的邊緣，會聚集於一點。用拋物線(如圖 3-2 所示)建出模型，利用程式裡旋轉掃略指令，以 R 作為半徑掃略，完成後的模型如圖 3-3 所示。拋物線公式如下。 𝑧 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏. 圖 3-2 輪廓掃略圖. 圖 3-3 環狀微結構. 40. (3-1).

(58) 3.2.1.2 環狀微結構聚光元件布林差集再建一個半徑小 10mm 的環狀微結構，並與之取布林差集，只需要用到外面的拋物線部分，如圖 3-4 所示。. 圖 3-4 環狀微結構聚光元件布林差集(a)俯視圖(b) 3D 圖(c)側視圖. 41.

(59) 將結構的底部修飾，建立一帶有斜面的元件，並與之結構做布林交集指令，避免光線再次反射逃逸，如圖 3-5 所示。布林交集修飾後的模型如圖 3-6 所示。. 圖 3-5 環狀微結構底部布林交集修飾示意圖. 圖 3-6 環狀微結構底部布林交集修飾(a)俯視圖(b) 3D 圖(c)側視圖. 42.

(60) 基於全內反射的拋物表面，由拋物線的標準式(𝑥 − ℎ)2 = 4𝑐(𝑧 − 𝑘)與 (3-1)式，計算出 c 值，c =. 1 4𝑎. 。因此，焦點會位於 ( x =. 圖 3-7 所示。. 圖 3-7 環狀微結構全內反射示意圖. 43. 1 4a. , z = 0 ) 處，如.

(61) 3.2.1.3 導光板之建模導光板為光線耦合入板的重要元件，拾取適當的厚度、斜度與開口大小，可以讓光線最順利的進入板內，如圖 3-8 所示。導光板在與環狀微結構布林聯集，成為一組合元件，如圖 3-9 所示。. 圖 3-8 導光板(a)局部放大側視圖 (b)俯視圖. 圖 3-9 導光板與環狀微結構布林聯集(a)局部放大側視圖(b)俯視圖(c)側視圖. 44.

(62) 加上光線預覽，光線確實順利的經過導光板後，而導入板內，如圖 3-10 所示。. 圖 3-10 導光板與環狀微結構布林聯集光線示意圖(a)局部放大側視圖 (b)俯視圖. 45.

(63) 3.2.1.4 修剪拋物面以增加α方向上容忍角將太陽光線分成兩方向上的向量，垂直於法線向量在東西方向(y-z 平面) 上的角度為 α(東邊為正)，垂直於法線向量在南北方向(x-z 平面)上的角度為 β(南邊為正)，如圖 3-11 所示由於在 α 方向上的容忍度非常之低，必須修改圓弧狀微結構與導光板之間的結構，讓更廣的角度入射光通過。在小環拋物線上修剪一小段結構，使其結構能有更大的容忍角，可以降低追跡設備的精密度與成本，修改方式如圖 3-12 所示。圖 3-13 可以看出經修改後，明顯的 α= -2°藍線逃逸的數量變少了。. 圖 3-11α、β方向的示意圖. 46.

(64) 圖 3-12 修剪環狀微結構前後比較圖. 圖 3-13 修剪環狀微結構後光線示意圖(a)α=0°(b)α=-1°(c)α=-2°. 47.

(65) 3.2.1.5 環狀微結構陣列擺放將環狀微結構做陣列擺放，複製平移 10mm，成為三塊碟盤，並每層上下間隔 0.5mm，總厚度為 1.5mm，如圖 3-14 所示。. 圖 3-14 環狀微結構陣列擺放(a)局部放大側視圖(b)俯視圖(c)側視圖. 48.

(66) 3.2.1.6 修改為具有圓弧微結構的片狀集光器圓盤的集光倍率高，但是容忍度很低，所以我們取環狀微結構陣列的一部分改成片狀的結構以維持兩值。建立一長方體，與環狀微結構陣列取交集，如圖 3-15 所示。修改為具有圓弧微結構的片狀集光器的幾何形狀如圖 3-16 所示。. 圖 3-15 修改為具有圓弧微結構的片狀集光器示意圖. 圖 3-16 具有圓弧微結構的片狀集光器(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖. 49.

(67) 3.2.2 導光板( Light Guide Plate) 原長度的導光板，光線會匯聚一點後又開始散開。在此，要擷取適當的導光板長度，讓光斑有最小寬度，讓接下來的複合拋物集光器所使用的寬度達到最小，以增加集光倍率，如圖 3-17 所示。. 圖 3-17 修改具有圓弧微結構片狀集光器的長度示意圖將目前的具有圓弧微結構的片狀集光器橫向平移複製一塊，使大角度入射的光線有足夠的橫向位移量，如圖 3-18 所示。. 圖 3-18 具有圓弧微結構片狀集光器的橫向平移複製示意圖 50.

(68) 3.2.3 複合拋物集光器( Compound Parabolic Concentrator). 3.2.3.1 CPC 介紹兩邊皆由複合拋物線所組成，利用入口與出口的尺寸比來聚集光線。而下述公式 3-2，對應到圖 3-19，可以由輸入面積(𝐼𝑛𝑠 )比上輸出面積(𝑂𝑢𝑡𝑠 )或是輸出角度(𝑠𝑖𝑛𝑜𝑢𝑡𝐴 )比上輸入角度(𝑠𝑖𝑛𝑖𝑛𝐴 )來計算出 CPC 的集光倍率。 CPC 集光倍率 =. 𝐼𝑛𝑠 𝑂𝑢𝑡𝑠. =. 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑢𝑡𝐴 𝑠𝑖𝑛𝑖𝑛𝐴. 圖 3-19CPC(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖. 51. (3-2).

(69) 圖 3-20 為 β=0°、12°、24°的光線入射示意圖。可以發現，在小角度入射與大角度入射下的半寬差異非常大，若只有使用一個複合拋物集光器來接收，勢必在效率與集光倍率之間只能擇一。為了兼顧兩者，會先以 12°為界線，0°~12°、12°~24°分別採用兩個複合拋物集光器來收集光線。. 圖 3-20 具有圓弧微結構片狀集光器的光線入射(β)示意圖. 52.

(70) 3.2.3.2 加入 Sapphire 在入射角(β)漸漸變大時，光線在水平方向的角度會越擴越大。選擇在 CPC 的起始端加入一塊大折射率的材料，光線會因為進入折射率不同的材料，角度會產生偏折而回正，如圖 3-22 所示。. 圖 3-21 不同折射率對光線影響示意圖. 53.

(71) 大折射率的材料在此我們選用 Sapphire，Sapphire 又稱為「藍寶石」，折射率 n = 1.768，利用材料其大的折射率，達到偏折效果。[19]. 圖 3-22Sapphire 折射率. 54.

(72) 由經過 Sapphire 的角度強度圖判斷出 CPC 的輸入角度，製作好 CPC 後，再將裁定好的 Sapphire 沉浸至 CPC 內，示意圖如 3-23 所示。. 圖 3-23Sapphire 沉浸(a)小 CPC(b)大 CPC 再將整塊 CPC 放在模型導光板的末端，入射角(β)在 0°~12°時，使用小 CPC 收集光線；入射角(β)在 13°~24°時，使用大 CPC 收集光線，如圖 3-24 所示。. 圖 3-24 具有圓弧微結構片狀集光器與末端 CPC 收集光線示意圖 55.

(73) 3.2.3.3 更改 CPC 個數以達到更佳效能為了在入射角(β)0°~24°之間，能有更好的效能，上述所提出的兩個 CPC 方式，在此改為三個 CPC，製作步驟與上述相同。 CPC 分別為小、中、大。中及大 CPC 所負責的入射角(β)較大，在進入 CPC 之前，會有較寬的角度分佈，因此其內部要放置 Sapphire，讓角度能夠偏折。而小 CPC 內不加 Sapphire。將調整好角度的 Sapphire 放置進 CPC 後，再將製作好的 CPC 放在模型導光板的末端，在 CPC 的前放置耦合器延伸長度，讓 CPC 末端可以在同一平面上，以利後續製作，放置太陽能電池能在同一平面，如圖 3-25 所示。. 圖 3-25 三個 CPC 示意圖. 56.

(74) 小、中、大 CPC 各別負責收光的示意圖如下，只要將末端的 CPC 平移到適當的位置，讓適合的 CPC 接收到不同大小半寬的光，如圖 3-26 所示。. 圖 3-26 三個 CPC 收集光線示意圖. 57.

(75) 3.2.4 堆疊為了能夠更節省空間，將空間的運用做到最大化，在此會將上述所完成的集光器做堆疊，以具有圓弧微結構的片狀集光器上方不被遮蔽為前提的堆疊。一層集光器的收光區域大約是 30mm，而導光板長度大約是 190mm，選擇堆疊 6 層，讓整體的收光區域比上不收光的區域是 180:190(趨近 1:1)，如圖 3-27 所示。. 圖 3-27 集光器收光面積比例示意圖(a)俯視圖(b)側視圖. 58.

(76) 堆疊之後，導光板的末端位置會變得不一樣，在此，必須在導光板末端、 CPC 前端加一塊長條狀耦合器(Sapphire 在內)，讓 CPC 末端長度可以保持一致，以利後續設計，如圖 3-28 所示。. 圖 3-28 集光器堆疊加入耦合器示意圖. 每一層導光板末端的 CPC 都會分兩段，第一段的幾何形狀都相等，在第二段的 CPC 設計時，會將六層 CPC 集於一塊大 CPC，一起做垂直與水平的角度轉換。如此，在最終端的 CPC 只需要一片太陽能電池就可以接收六層的光線，如圖 3-29 所示。. 圖 3-29 六層合一 CPC(a)俯視圖(b)側視圖(c)端視圖. 59.

(77) 因為上述所製作 Sapphire 的角度為特定切裁，所以在相反的入射角度(β) 會無法作用(小 CPC 內無 Sapphire，不影響)，所以要再複製一個完整的大 CPC 與中 CPC，再放入相同幾何形狀但鏡像的 Sapphire，解決在另一方向入射角上的折射問題，如圖 3-30 所示。. 圖 3-30 大與中 CPC 複製鏡像示意圖而堆疊的集光器示意圖如圖 3-31 所示。. 圖 3-31 堆疊集光器示意圖(a)俯視圖(b)側視圖(c)3D 圖 60.

(78) 堆疊好的集光器，複製一組到下方，並且放置的方向轉為相反，上組堆疊集光器可以直接接收到光線；下組堆疊的集光器，所收集的光線會被上組導光板介面反射，所以下組集光器收集到的效能會被打折扣，如圖 3-32 所示。為了更進一步有效利用空間，所以我們選擇重疊擺放並往旁邊複製集光器，如圖 3-33 所示。. 圖 3-32 上下組堆疊集光器與光源示意圖. 圖 3-33 上下組堆疊集光器橫向複製示意圖. 61.

(79) 追跡太陽入射角(β)，只要共同移動全部的 CPC(如圖所示紅色框框內)，就可以達到每一塊具有圓弧微結構的片狀集光器匯聚下來的光線會進入到相對應的 CPC，如圖 3-34 所示。. 圖 3-34 橫向複製堆疊集光器平移末端 CPC 以追跡太陽光示意圖. 62.

(80) 3.3 光源條件針對模擬內所使用的光源，為了達到更確實的數據，太陽的張角以及波長頻譜皆會納入考量，而下文介紹「太陽張角」以及「太陽光譜 AM1.5」的推導以及制訂規範。. 3.3.1 光源張角為了能正確的模擬出太陽光的性能，必須設計直徑對上距離的比等同於太陽的模擬光源。太陽直徑為1.392 × 106 公里，距離地球約 1.496× 108 公里，地球相對於太陽直徑過小，可以忽略不計算。並且在不考慮大氣層所造成的散射下，其太陽光的半張角為 0.267°。 𝜃𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑡𝑎𝑛−1 (. 6.96×105 1.496×108. ). 圖 3-35 太陽與地球相對關係示意圖. 63. (3-3).

(81) 3.3.2 太陽光譜 AM 1.5 AM 即 Air Mass，指陽光透過大氣層後面的平均照度。光線與垂至地面呈現 48.2°的距離是垂直距離的 1.5003 倍(sec(48.2° ))，則在光罩與垂直傾斜 48.2°的位置，故為 AM1.5，功率約 844W，在國際規範(IEC 891、IEC 904 -1) 將 AM1.5 的功率定義為 1000W。AM1.5 的選取是基於美國國家航空航天局在 1980 年研究所建議，從美國東北部緬因州卡里布市（緯度 46°52’）到美國西南部亞利桑那州鳳凰城（緯度 33°26’），約 50%光伏產品的太陽资源都是在此範圍。. 圖 3-37 大氣質量方法. 圖 3-36AM1.5 太陽光譜圖 64.

(82) 4 第四章系統模型參數設計與優化 4.1 參數優化元件的每一個參數改變，都會影響到最後的效率值。因此在本文中，大量的使用參數靈敏度分析，並從太陽光入射行徑的方向來優化各項數據，以獲得最佳的效能。(在 4.1-4.3 篇章當中所模擬的光線皆為 550nm 單頻光，太陽張角 0.26°). 4.1.1 具有圓弧微結構的片狀集光器層數具有圓弧微結構的片狀集光器所使用的層數不同，對於半寬以及效率都會有影響。所以要比對各個入射角(β)，選擇出半寬相對較小，也能夠維持住集光倍率的圓弧狀層數。本文對於一層圓弧至六層圓弧做比較，並將厚度做為製造的考量，太薄容易使元件破裂，而折衷選擇三層作為具有圓弧微結構的片狀集光器的層數。. 圖 4-1 具有圓弧微結構的片狀集光器層數. 65.

(83) 圖 4-2 改變具有圓弧微結構的片狀集光器層數的 70%功率半寬. 圖 4-3 改變具有圓弧微結構的片狀集光器層數的集光倍率(收集焦點區域 70%能量). 66.

(84) 4.1.2 具有圓弧微結構片狀集光器的半徑決定使用三層圓弧微結構的片狀集光器後，針對圓弧形狀，使用相同半徑或是不同半徑的環，在各個入射角(β)下的半寬也有差異。如圖 4-5、圖 4-6 所示，圓弧在相同半徑下，在大部分的入射角(β)之下皆有較小的功率半寬，因此選擇同半徑的圓弧狀微結構。. 圖 4-4 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧半徑. 67.

(85) 圖 4-5 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧相同半徑或不同半徑的 70% 功率半寬. 圖 4-6 具有圓弧微結構片狀集光器的圓弧相同半徑或不同半徑的 90% 功率半寬. 68.

(86) 4.1.3 增加α方向上的容忍角原先在 α 方向上的容忍角較小，約莫為±0.9°，這使得我們在 α 方向上追跡要非常精準，追跡的系統成本也就會較昂貴。在此會修改圓弧微結構與導光板之間處，讓 α 方向上能讓更寬的角度的射光通過。而經由圖 4-8，可以看出修改後的模型，在 α 方向上的容忍角為-2°~+0.7°，只要將模型的法線對準約 α = -0.65°的方向，就可以達到±1.35°的容忍角。而模型法線對準 α = -0.65°時，與 α = -1.65°、α = +0.35°在 β=0°~24°的分析如圖 4-9 所示。容忍角為太陽能集光器可以捕獲入射太陽光的最大角度，下降到其最大效率 90％的角度。. 圖 4-7 修改圓弧狀微結構示意圖. 69.

(87) 圖 4-8 環狀微結構修改前後效率. 圖 4-9α = -0.65°、α = -1.65°、α = +0.35°在β=0°~24°的分析. 70.