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坐标方法的简单应用
(基础)巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1．已知 A、B 两地相距 10km，在地图上相距 10cm，则这张地图的比例尺是( )． A．100000:1 B．1000:1 C．1:100000 D．1:1000 2．（2015 春•天津期末）能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ） A．第 3 排 B．第 2 排以后 C．第 2 列 D．第 3 排第 2 列 3．如图，△COB 是由△AOB 经过某种变换后得到的图形，请同学们观察 A 与 C 两点的坐标之间的关系，若 △AOB 内任意一点 P 的坐标是(a，b)，则它的对应点 Q 的坐标是( )．A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)
4．若把 P(3，-1)沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 x 轴负方向平移 6 个单位长度得到 P′，则 P′的 坐标为( )． A．(-3，2) B．(9，1) C．(-3，1) D．(3，-1) 5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上 3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相 比( )． A．向右平移 3 个单位 B．向左平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 3 个单位 6. （2016•贵港一模）若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（﹣1，3）的对应点为 C（2，2），则点 B（﹣3，﹣1）的对应点 D 的坐标是（ ） A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0） D．（4，6） 二、填空题 7．（2016 春•濮阳县校级期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜如 图是两人玩的一盘棋，若白 的位置是（1，﹣5），黑 的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋 放在 位置就获得胜利了．
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 4 页 8．如果仅知道建筑物 A 在建筑物 B 的北偏东 30°，且相距 50km 处，能根据 A 的位置确定 B 的位置吗? (填“能”或“不能”) 9．小明从家里出发向正北方向走 200m 就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向，那么学校的位置可表示为＿＿＿＿＿＿＿；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 10. 通过平移把点 A(1，-3)移到点 A1(3，0)，按同样的平移方式把点 P(2，3)移到点 P1，则点 P1的坐标是 ＿＿＿＿＿＿． 11．将点 P1(x，y)向右平移 3 个单位，得到点 P2的坐标为＿＿＿＿＿＿；将点 P2再向上平移 2 个单位，得 到点 P3的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿． 12．某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1，2)，脚的坐标为(0，3)，过了几秒钟后，他的 头部坐标是(5，6)，这时脚的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题 13．（2015 春•北流市期中）如图，已知单位长度为 1 的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得△A′B′C′． （2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出）， 然后写出点B、点 B′的坐标：B（ ， ）；B′（ ， ） 14．如图，一条船从点 O 向北偏东 37°方向航行 2 小时，走了 50 海里到达点 A(30，40)，然后以同样的速 度向正东方向行进 3 小时，则船在什么位置? 15．如图，在平面直角坐标系中，任意一点 M(a，b)经过平移后对应点为 M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC 做同样的平移，得到△A′B′C′，求 A′、B′、C′的坐标．
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 3 页 共 4 页 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C； 【解析】比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得比例尺为 10:10 000 00＝1:100000. 2. 【答案】D． 3. 【答案】D；
【解析】观察图形可得，△COB 与△AOB 关于 x 轴对称，则 P (a，b)关于 x 轴对称点坐标为（a，-b）． 4. 【答案】C； 【解析】沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度则纵坐标增加 2，再沿 x 轴负方向平移 6 个则横坐标减小 6. 5. 【答案】A． 6. 【答案】A； 【解析】点A（﹣1，3）的对应点为 C（2，2），可知横坐标由﹣1 变为 2，向右移动了 3 个单位，3 变 为2，表示向下移动了 1 个单位，于是 B（﹣3，﹣1）的对应点 D 的横坐标为﹣3+3=0，点 D 的纵坐标为﹣1﹣1=﹣2，故 D（0，﹣2）． 二、填空题 7. 【答案】（2，0）或（7，﹣5）； 8. 【答案】能； 【解析】B 的位置在 A 的位置的南偏西 30°，且与 A 距离 50km 处． 9. 【答案】 (0，200)，(0，-200)； 【解析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置. 10．【答案】(4，6)； 【解析】从点 A 到 A1点的横坐标从 1 到 3，说明是向右移动了 3-1=2，纵坐标从-3 到 0，说明是向上移动 了 0-（-3）=3，那点 P 的横坐标加 2，纵坐标加 3 即可得到点 P1．则点 P1的坐标是（4，6）． 11.【答案】(x+3，y)，(x+3，y+2)； 12.【答案】(4，7)； 【解析】电梯的运动相当于平移运动，头部坐标由(1，2)变为(5，6)，可得平移过程：向右平移 4 个单位， 向上平移 4 个单位，相应的脚的坐标 (0，3)也变为（4,7）． 三、解答题 13.【解析】 解：（1）如图可得△A′B′C′． （2）如上图，以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系，则 B（1，2）；B′（3，5）．
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 4 页 14.【解析】 解：船 3 小时后距 A 点为
