坐标方法的简单应用
(提高)巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标 为(4，2)，四号暗堡的坐标为(-2，4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0，0)， 你认为敌军指挥部的位置大约是( )． A．A 处 B．B 处 C．C 处 D．D 处 2．某镇初级中学在镇政府的南偏西 60°方向上，且距离镇政府 1500m，则如图所示的表示法正确的是( )． 3. （2016•雅安）已知△ABC 顶点坐标分别是 A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶 点A 的对应点 A1的坐标是（4，10），则点 B 的对应点 B1的坐标为（ ） A．（7，1） B．（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 4. （2015 春•安县期末）点 P（﹣2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标 为（ ） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 5．如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为 A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，将 B 点向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 4 个单位长度，到达 B1点．若设△ABC 的面积为S1，△AB1C 的面积为 S2，则S1，S2的大小关系为( )． A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 6．如图所示，海上二救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于 点A(5，-4)，并且正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点 B(5，2)和 C(-1， -4)处各有一艘救护船．如果救护船的速度相同，问救护中心应派哪处的救护船 前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只? ( ) A．派 C 处 B．派 B 处 C．派 C 或 B 处 D．无法确定 二、填空题 7. 以足球场中心O 为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，1 个单位表示 1 米，10 号队 员在足球场中心O 处，向东传给 10 米远的 5 号队员，5 号队员接着又向北传给 20 米远的 9 号队员，9 号队 员又向东传给15 米远的 15 号队员，则此时足球位置的坐标为________．最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 5 页 8．（2016 春•府谷县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1）， 将线段AB 平移，使其一个端点到 C（3，2），则平移后另一端点的坐标为 ． 9．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 10.在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为 1，（1，－2）得到的数为 3，则（3，5） 是将表示数_____的点向_____平移_____个单位长度，得到的数为______. 11．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行 100 千米，然后向正西方向飞行 300 千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100 千米，北 300 千米的地方，若以监控中心为坐标原点， 以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________(用坐标表示)． 12．(湖北黄石)初二三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位．用(m，n)表示第 m 行第 n 列的 座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了 平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称 a+b 为该生的位置数，若某生的位置数为 10，则当 m+n 取最小时，mn 的最 大值为______． 三、解答题 13.小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一 清二楚，你知道小明是怎样描述的吗? 14．（2015 春•江西期末）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公 园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴．只知道游乐园 D 的坐标为（2，﹣ 2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
15．已知甲运动方式为：先竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向右 运动2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动 2 个单位长度后， 再水平向左运动3 个单位长度．在平面直角坐标系中，现有一动点 P 第 1 次从原 O 出发按甲方式运动到点 P1，第2 次从点 P1出发按乙方式运动 到点P2，第3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点P3，第4 次从点 P3出 发再按乙方式运动到点P4，……，依此运动规律，则经过第11 次运动后， 动点P 所在位置 P11的坐标是什么?请你画出运动的路线．
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 5 页 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】B； 【解析】根据点的坐标分为横坐标和纵坐标，横坐标是点到 y 轴的距离，纵坐标是点到 x 轴的距离，即 可确定原点的位置． 2. 【答案】A； 3. 【答案】C； 【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点 A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4， ∴△ABC 向右平移了 4 个单位长度，向上平移了 4 个单位长度， ∴点B 的对应点 B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）． 4. 【答案】A． 5. 【答案】B； 【解析】解：△ABC 的面积为 S1=
1 4 4 8
2
， 将 B 点平移后得到 B1点的坐标是（2，1），此时△AB1C 的面积为 S2=1 4 4 8
2
， 所以 S1=S2．故选 B． 6. 【答案】B． 二.填空题 7. 【答案】(25，20)； 【解析】10+15＝25， 8. 【答案】（1，3）或（5，1）． 【解析】①如图 1，当 A 平移到点 C 时， ∵C（3，2），A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1）， ∴点A 的横坐标增大了 1，纵坐标增大了 2，平移后的 B 坐标为（1，3）； ②如图 2，当 B 平移到点 C 时， ∵C（3，2），A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1）， ∴点B 的横坐标增大了 3，纵坐标增大 2，∴平移后的 A 坐标为（5，1）； 故答案为：（1，3）或（5，1）． 9. 【答案】504； 【解析】(2.6 5.8) 2 30 504
（元）.10．【答案】3,左，5，-2； 【解析】由（2，1）得到的数为 1，（1，－2）得到的数为 3，可得在数轴上，用有序数对表示点的平移 的规律：第一个数表示数轴上点的开始位置，第二个数表示在数轴上平移的方向和距离． 11.【答案】(-400，200)； 12．【答案】36； 【解析】依题意，
