技術學刊 第二十七卷 第三期 民國一○一年 121 Journal of Technology, Vol. 27, No. 3, pp. 121-129 (2012)
機械系統性能衰退預測與故障診斷之研究
蔡有藤 陳宗傑 廖哲賢
德霖技術學院機械工程系
摘 要
機械在運轉情況下會發生漸進式的故障，初期出現異常徵兆時，若未及時 處理可能造成後續嚴重故障，為及早偵測故障問題，宜建立預兆式維護作業。
本文分析機械系統故障種類、故障問題，建立機台振動總量估算法及性能劣化 管理方法，利用迴歸分析建立性能衰退預測模式，從機台振動變化預測機台性 能劣化趨勢。此外，探討故障診斷層級，建立振動訊號量測診斷平台，發展振 動時域訊號特徵擷取及故障診斷方法，提供機台性能出現劣化訊息時，進行性 能評估及故障識別。實驗結果顯示，指數模型和量測數據具高關聯性，適合用 於預估性能衰退；透過本文建立的相關軟硬體技術，可用於發展系統預兆式維 護之基礎。
關鍵詞：預兆式維護，衰退預測，故障診斷。
A STUDY OF PERFORMANCE DEGRADATION PREDICTIONS AND FAULT DIAGNOSES FOR MECHANICAL SYSTEMS
Yuo-Tern Tsai Chung-Chieh Chen Zhe-Xian Liao
Department of Mechanical Engineering De-Lin Institute of Technology New Taipei City, Taiwan 23654, R.O.C.
Key Words: prognostic maintenance, degradation prediction, fault diagnosis.
ABSTRACT
Gradually induced faults may occur while machinery is running for a long time. This kind of fault may cause serious damage if the potential faults aren’t remedied in time. To avoid a serious breakdown, prognostic maintenance is commonly adopted to treat this kind of problem. In this paper, the general types of faults of mechanical systems are first introduced.
The predicted model of performance degradation is proposed based on the trend of the over-all values of vibration. The model was constructed using a regression analysis method in cooperation with measured vibration signals.
The techniques of vibration-based diagnosing are also reported for identifying the fault sources when machinery is at the degraded condition.
Fault identification is done by comparing time-domain signal characteristics with the set of fault patterns. A rotational test device is designed to implement signal measuring, performance degradation prediction and fault diagnosis. The experimental results show that the exponential model and the measured data have a high correlation, indicating that they can be used to predict the performance of a machine. Moreover, the studied results can be used as the basis for developing prognostic maintenance for a system.
一、緒 論
傳 統 的 維 修 方 法 是 被 動 式 維 修 (passive mainte-
nance)，當機台發生異常，維修工程師才由機台狀態進行
故障診斷[1]。由於工業界維護技術的需求，維修的研究重 點已逐步轉向狀態監測、預測性維修和故障早期診斷領域 [2]。很多半導體製造業將向智慧化電子診斷的方向發展，
從而實現即時監測和調整設備營運，這一技術的採用也影 響整個工業界，不僅僅半導體製造業，很多國際知名企業 也把預兆式維護技術設為主要發展方向，以促進維護策略 從平均故障間隔 MTBF (mean-time-between-failure) 到平 均衰退間隔 MTBD (mean-time-between-degradation) 的轉 變[3]。圖 1 展示傳統維修和預兆式維護的差異，它是結合 預兆式 (Prognosis) 偵測系統、電子資訊 (infotronics) 平 台和診斷維修模式，對設備和產品進行不間斷的監測診 斷、性能退化評估並做出維護決策，以達到零故障及自我 維護的終極目標[4]。
預兆式維護是透過機台狀況監控，隨時記錄機台運轉 狀況，進行性能衰退預測，當設備發生異常 (尚在輕微退 化期間)，即採取必要的維修，避免因問題累積而導致嚴重 故障的發生[5]。主要工作包含訊號擷取與分析，透過性能 衰退預測模型的建立，預估產品使用時失效率、剩餘壽命 及運轉風險等[6]，其過程為監測某些固定之狀態訊號，如 狀態訊號出現異常，則分析機台異常來源，對機械設備做 適時之保養、局部維修或組裝加以調整。其目的在避免因 個別零件之破壞，造成設備之嚴重毀損，導致突然停機或 設備無法修護之地步。
針對一般機械系統，故障發生可分為突發性與漸發性 二種：
1. 突發性故障 (accidental faults)：出現故障前無明顯徵 兆，難以靠早期試驗或測試來預測；這類故障發生時間 很短暫，一般帶有破壞性，如轉子斷裂、人員操作不當 或者是極限開關的接觸不良等問題而引起設備的損 毀，以及驅動器或控制器的錯誤命令所造成的機台結構 碰撞等屬於這一類的故障。
2. 漸發性故障 (gradually induced faults)：設備在使用過程 中某些機件因疲勞、腐蝕、磨損等使性能逐漸下降，最 終超出容許值而發生的故障，這類故障佔有相當大的比 重，具有一定的規律性，能透過預兆式維護 (prognostic maintenance) 來預防。
考慮漸發性故障，當機台振動訊號變大或產生不預期 振動，代表機台性能已劣化且有故障將要發生。因此，量 測機台振動訊號，對振動訊號 (如振動之時域、頻域、軌 跡圖…等) 變化進行分析，可評估機台性能劣化情況，結 合故障診斷演算法的建立，可判別設備劣化的部位，達成 預兆式維護目的[7]。利用振動訊號變化來評估機台性能退 化並進行故障診斷，其優點是訊號容易量測，理論基礎的 發展也較完備，限制是對於靜態的設備無法使用。此外，
圖 1 傳統維修與預兆式維護方法的比較
對快速發展的故障，也就是從異常初始發生到故障停機的 緩衝時間很短的異常，振動診斷法就顯得較不足，因為設 備的劣化是逐漸形成的。
利用振動訊號對旋轉機械進行故障診斷已被廣泛研 究[8]，不同故障類型的故障特徵在文獻上已有記載，常見 的故障原因約 80%為不平衡、不對心、鬆動與軸承故障 [9]。常用的故障診斷法是利用時域波形、頻譜分析、模態 分析等方法，比較正常信號與故障信號之差異，進行故障 源判別。系統硬體通常包含電腦、加速規及訊號放大器，
軟體建構是以傅立葉轉換為基礎的頻譜分析。如文獻[10]
監測軸承振動訊號，量測分析不同故障源頻譜特徵，以為 錯誤偵測 (fault detection) 及發展預測維護的工具。由於振 動的量測是在設備外部，用這些訊號來判斷設備內部問 題，對於單純的設備異常判斷，可得到滿意的正確性，但 是若設備同時發生數項異常，這些異常訊號將相互干擾，
就存在診斷的困難度[11]。為此，結合專家系統，使用不 確定之推理機構，以確定度表示信號特徵及推論結果的真 實程度是常用的方法[12]。
為建立預兆式維護相關技能，本文分析一般機械系統 故障問題，建立振動訊號量測平台，利用 LabView 軟體發 展量測系統，結合迴歸分析方法，建立振動訊號變化估算 模式，以為預估機台性能劣化的基礎。進一步，分析振動 時域信號特徵，針對不平衡、不平行、偏斜、鬆動及偏斜 等問題，建立振動訊號特徵集，透過貼近度比較進行故障 識別，達成故障診斷目的。實驗架構包含一振動訊號產生 平台、振動量測系統、特徵分析演算法的建立。
二、性能衰退預估
性能衰退預估以監測機台振動為主，透過振動量測、
振動總量 (over all, OA) 計算，振動警戒值訂定、頻帶處 理、劣化傾向模式建立與管理，可預測機台退化時間。
1. 振動 OA 值
機台振動劣化傾向管理以監測 OA 值最簡單，OA 值
蔡有藤、陳宗傑和廖哲賢：機械系統性能衰退預測與故障診斷之研究 123
圖 2 振動能量浴缸曲線
管理在訂定機台之警戒值，圖 2 顯示振動浴缸曲線，當機 台振動訊號超出警戒值時，需作簡易之診斷，由頻譜圖與 病因之關係作故障之初步判斷，如果仍無法找出病因，則 必須交由正式之診斷手法為之[13]。
振動警戒值 (alarm) 可視為機器設備振動已達注意或 需停機之界限值。在預兆式維護領域內，可分為兩個階段；
第一階段稱為警告 (alert)，此時機械設備劣化程度已達需 加以注意的狀況，隨時有超越危險值的可能，此時即可著 手準備維修；第二個階段即機械設備劣化程度已達危險狀 況，隨時可能當機，最好停機維修後再繼續運轉操作，關 於警告與危險的界限值稱呼，亦有稱為警戒一與警戒二。
有關警戒值之設定，用於不同之工作環境及操作條件，即 使兩台相同機台，也會有所差異，也就是設定之警戒值可 能不同。因此，在實際之運作上，需由實際之量測值配合 機台狀況，做浴缸曲線管理，訂出工廠中每個機台之警戒 值 (約 2-4 年才能漸漸成熟)。
OA 值是一種總能量表示法，其計算公式如下：
2
1 2
0.8165
n
i i
i
BF Hanning
A
OA A
N
=
= =
∑ ∑
(1)OA：全頻寬或某一頻帶 (band) OA 的值 (overall level) N：頻譜解析條數 (lines)；指全頻寬或頻帶內
Ai：頻譜解析線上的振幅值 (amplitude)
NBF：加權視窗因子 (noise bandwidth)，Hanning 視窗為 1.5 頻帶警戒值 (band alarm) 的取法有兩種，一種為能量 法 (power) 即頻帶內的值超過警戒值 (注意或危險) 即視 為警戒狀況，此設定值則稱為 OA 警戒值。另一種絕對門 檻法 (absolute threshold) 為頻帶內任一峰值超過警戒值視 為警戒狀況。此處峰值及 OA 值的計算振幅是指頻譜上每 條線上 (lines) 的振幅值，而此每條線上的振幅值有可能 為 RMS、Peak (峰值) 或峰對峰值，因此會有六種警戒值 出現：(1) RMS-OA 警戒值、(2) Peak-OA 警戒值、(3) RMS-Peak警戒值、(4) Peak to Peak 警戒值、(5) Peak to
peak-OA警戒值以及 (6) Peak to Peak-Peak 警戒值。常用為 RMS-OA警戒值與 Peak-OA 警戒值[14]。
OA傾向管理的警戒值的設定有三個方式：(1) 同機比 照、(2) 同類比照以及 (3) 標準比照。(1) 同機比照意即機 器設備每一點經長期量測記錄後，取每一點常態值為每一 點正常值，一般取其初始值為正常值 AN，取兩倍正常值 2AN為注意值，取六倍正常值 6AN為危險值。(2) 同類比 照：當同型機器設備其操作條件與支撐安裝方式相同時，
可以取舊有注意值與危險值作為同型機器設備實施預兆式 維護的注意值與危險值。(3) 標準比照：取國內外常用標 準來當注意值與危險值，例如：ISO，ANSI 標準；由於歐 洲習慣用 RMS，而美國習慣用 (峰值) = RMS × 1.414 及 Peak to Peak，所以引用標準時須注意其振幅度量方式。
2. 預估模式
性能衰退預測和時間數列有關，時間數列 (time series) 以固定的時間間隔作基礎，對檢測之對象進行連續之觀 察，藉以往隨著時間變化顯現的序列規則，推算出未來的 時間數列。在許多的應用中，迴歸分析是簡單且具邏輯性 的時間序列資料處理方法，由其自變數與應變數之間的關 係 ， 迴 歸 分 析 模 式 可 以 分 為 線 性 (linear) 和 非 線 性 (nonlinear) 兩種。
本文利用線性迴歸模式，建立振動 OA 值和時間數列 關係，將量測數據轉換成為可供中長期預測的時間數列資 訊，以為預測機台性能退化基礎。設定機台振動總量 (OA) 為 y，其隨時間變化的線性模型定義如下：
0 1
i i i
y =β β+ t + (2) ε
其中 yi是某一時間 OA 值，ti是時間變數，β0、β1是預估 模式的參數，εi是第 i 個觀測值的隨機變數，屬於隨機誤 差 (random error)。其線性估計期望值可表示如下：
0 1 0 1
ˆi ( i i) i
y =E β β+ t +ε =β β+ t (3)
在簡單線性迴歸方程式中，誤差項ε的平均值或期望值為 0。因此，在迴歸模式中應變數 y 的期望值 E(yi) = β0 + β1ti， 故應變數 y 的期望值與自變數 t 屬於線性關係。期望值與 觀察值估計誤差平方合定義如下：
( )
2 ( 0 1 )21 1
ˆ
n n
i i i i
i i
Q y y y β βt
= =
=
∑
− =∑
− − (4)上式對β0、β1取偏微並等於 0，可讓 Q 最小化
( )
( )
0 1
0 1
0 1
1 1
2 0
2 0
n
i i
i n
i i i
i
Q y t
Q t y t
β β β β β β
=
=
∂ = − − − =
∂ = − − − =
∑
∑
(5)利用最小平方法 (least square method) 解上式聯立方程 式，設β0、β1的估計值為 b0, b1，則
( )
( )( )
0 1
1
1 2
1 n
i i
i n
i i
b y b t
t t y y
b
t t
=
=
= −
− −
= −
∑
∑
(6)
其中t y, 是觀測值 t, y 的平均值，n 為觀測值數量，其估計 值變異數可由下式計算
( )
22
1
1 ˆ
2
n
i i
i
s y y
n =
= −
−
∑
(7)決定預估模式相關參數後，可進行性能退化預估。而預測 的準確度 (R) 可由預測值與實際值的相關係數表示，定義 如下：
1
2 2 2 2
1 1
( )
n
i i i
n n
i i
i i
t y nty R
t nt y ny
=
= =
−
= − −
∑
∑ ∑
(8)
三、故障診斷
機台處於性能退化情況，可透過故障診斷技術判定故 障源，方便後續維護工作進行。故障診斷是量測機台狀態 訊號，進行特徵萃取並和已知故障特徵比較，判斷故障型 態的方法。
1. 機械故障問題
故障問題是可以觀察到故障現象的描述，其中故障發 生時機、故障部位和徵兆等是構成故障現象的要素，這些 要素除與故障原因有密切關係外，還與人們觀察故障現象 是以系統角度或單一元件角度來看有關，不同角度就可能 有不同的故障問題。一般機械系統的故障源主要來自於三 個部分：機構、控制元件、動力源，分述如下：
(一) 機構
機構是設備中重要組成部分，它是藉由許多機件 (獨 立的運動單元) 所組成，而機件則藉由運動對 (或拘 束) 來實現彼此之間的可動連接。通常，一般的結構 (非可動件) 只需滿足強度與剛性的要求即可，而機構 除需滿足強度與剛性的要求外，還需滿足機構動作要 求，例如工具機機台的主軸傳動機構和進給機構，由 於過度的磨耗與間隙，其靜態和動態誤差已超出容許 值，無法加工出技術指標規定精度等級的零件。換言 之，機台雖然能正常轉動和加工零件，但喪失規定功 能，即處於故障 (或失效) 的狀態，必須進行元件的 保養或維修。
機構故障形成過程就是機構運動特性輸出參數偏離 規定值的過程，偏離規定值越遠，故障就越嚴重，一 但運動無輸出，則就完全喪失了規定功能，按照機構
的性能完全喪失或性能退化程度，各種機構常見故障 模式有下列數種類型[16]：
(1) 運動和動力傳遞類：機構無輸出 (運動或動力)、
機構動作錯誤等。
(2) 運動形式變換類：不能啟動、啟動困難、不能停止、
停止困難、動作未到指定位置、動作超過指定位置 等。
(3) 運動精度類：位移或角位移位差、速度或角速度誤 差、運動軌跡誤差過大、加速度誤差等。
(4) 運動的協調性：機構動作不同步、機構動作不協 調、機構動作干涉。
上面機構故障模式分別描述了機構運動在時間、空間 和機構運動間，在時序、協調性方面的故障現象。
(二) 控制元件
以線性運動裝置為例，其控制元件包含了控制器、感 測元件等，一般的控制器則包含了運動卡、編碼器 (Encoder) 與驅動器等的組合，現今大多數的控制器 都能根據使用者參數的設定錯誤，產生相對應的錯誤 碼 (Error Code) 與錯誤內容，也因此避免了機台可能 由於錯誤命令所導致的機台碰撞。常見錯誤內容如：
過電壓異常、不足電壓異常、過電流異常、過載異常、
編碼器信號異常等。感測元件的選用、固定方式與量 測點的設定，都是發展預兆式維護須考慮的問題，尤 其是現今機台設備日益複雜，可能必須藉由多點量測 的方式，才能夠解決量測資訊不足及提高數據的可信 程度。由於感測元件也可能會有老化或故障的產生，
為解決感測元件的失效問題，內建式測試裝置 (built-in test equipment) 是常用於偵測故障的方法[15]。
(三) 動力源
動力源包含了馬達、氣液壓系統等：現在大多數的動 力裝置，都是藉由控制來進行驅動或控制的，如馬達 世界由編碼器所送出的脈波 (Pulse) 而產生速度或扭 矩的響應，帶動其他的機械元件旋轉，當送出的命令 錯誤，故障碼通常會顯示在控制器上，此特性對於機 台的維護或檢測上都提供了直接以及明確的診斷原 則。
對於一個診斷系統而言，在設計之初，通常是藉由工 程師與領域專家所提供的資訊來使其能夠具有診斷 推理的能力；但如果系統的資訊不足，可能就無法診 斷出故障原因，因此須透過一段時間，機台的動態行 為產生異常的變化，亦即產生故障徵兆，才能夠藉由 量測儀器找到該故障原因。
為方便故障診斷與問題檢出，系統設計時須考慮的問 題有：
(1) 裝配：(a) 機件上是否容易進行量測儀器或感測元 件的安裝、(b) 在檢測單一機件時是否會有其他因 素 (如振動傳遞的影響)、(c) 機件之間是否給定了 足夠間隙
蔡有藤、陳宗傑和廖哲賢：機械系統性能衰退預測與故障診斷之研究 125
圖 3 故障診斷分析知識的層級
(2) 磨耗；(a) 容易磨耗的部位 (如滑動、磨擦、滾動)、
(b) 如何避免或減少磨耗、(c) 如何定義磨耗程度 的容許值，以利於進行診斷。
(3) 拆卸：如果必須拆機件才能夠進行診斷，那麼機件 連結應該如何訂立一個拆卸的程序，使其診斷時間 能夠縮短。
2. 診斷層級
一般故障診斷包含三個階層：(1) 故障偵測 (fault detection)、(2) 故障隔離 (fault isolation)、(3) 故障定位 (fault location)，如圖 3 所示，階層愈高即表示所需的知識 範圍愈廣。
(一) 故障偵測
在故障診斷的進行過程中，利用感測元件或儀器來收 集相關的徵兆，考量的包含感測器 (或訊號) 種類與 量測點的選定、安裝以及訊號處理方式 (如濾波或放 大 ) 等。其中最重要的是對於故障門檻值 (fault threshold) 的定義，以振動狀況的評定為例，國際標 準組織 (ISO) 針對不同的元件型態 (旋轉與非旋轉) 定義一些維護標準，如 ISO-2372、ISO-10816 [17]等，
用這些標準可評定機械在不同振動值時的維修策 略，如停機維修或加強維護。故障偵測時能否獲得完 整、正確的徵兆訊息，對故障確認具絕對影響。
(二) 故障隔離
由於設備可能同時存在多種故障或單一故障產生多 個徵兆，因此必須選擇明顯、有具體意義的徵兆參 數，尋找到這些徵兆特徵後，即可辨別故障原因歸屬 於哪一類，進一步在多個原因中確認並排除部份或大 部份故障直接原因，使故障的原因縮小到一定的範 圍。例如：
(1) 振動有明顯的方向性，可能是軸承剛性或鬆動的問 題。
(2) 加速度急遽的振盪，可能是結構的碰撞或是磨擦所 造成的。
(3) 切斷電源後振動的主要頻率明顯下降，說明振動原 因是電磁干擾的問題，反之則是機械的問題。
表一 量測參數與對應的故障狀態關係 參數 故障或缺陷狀態 振動位移振幅 不平衡，不對中，嚴重的裂紋，
剛性不足，聯軸器損壞，皮帶磨 損，轉軸彎曲等
振動速度振幅 軸承或齒輪損壞
振動加速度振幅 軸承磨損，元件之間摩擦過大，
潤滑不足
如表一所示，振動參數的振幅量測是一個常用的方 法，我們可以利用參數的變化程度來隔離變化趨勢較 小的參數，進而找出相對應的故障或缺陷狀態。
(三) 故障定位
將故障縮小到一定範圍進行故障定位後，對故障徵兆 在時間歷程的變化、故障發生的嚴重程度以及維修策 略的提供等，須對機台運轉特性有一定的經驗和知識 水平方可達成。有時現場操作人員不具有如此深層的 知識，必須藉由領域專家或知識工程師的經驗累積來 進行診斷，才能夠達成確實的故障定位。幾個常用故 障定位方法，如故障樹分析 (fault tree analysis, FAT) 與故障模式影響分析 (fault mode effect analysis, FMEA) 即是根據專家知識所建構的一種故障源判定與故障 模式識別診斷方法。
3. 故障特徵擷取
故障診斷技術主要有訊號特徵擷取與診斷演算法的 建立，包含頻域 (frequency domain) 為基診斷與時域 (time domain) 為基診斷二種方法；頻域為基的診斷法，需以馬 達運轉頻率為基礎，即以轉速為基礎進行診斷，因此大部 分之診斷工具均需要求輸入轉速資料或額外增加一轉速計 以取得轉速資料。另一方法是直接擷取時域 (time domain) 訊號特徵進行比對。
針對振動時域訊號，其特徵訊號如下：
(一) 峰值 (peak value) 1 max( ) min( )
v 2 i i
p = x − x (9)
(二) 均平根 (root mean square)
2 1
1 n
i i
RMS x
N =
=
∑
(10)(三) 標準差 (standard deviation)
( )2
1
1 n
i i
SD x x
N =
=
∑
− (11)(四) 峰度 (kurtosis value)
表二 振動 OA 值變化
n 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
OA 0.3484 0.4156 0.7373 0.7539 0.9721 1.4517 1.7055 1.9594 2.7172
圖 4 實驗裝置
( )4
1 4
1 n
i i V
x x K N
RMS
=
−
=
∑
(12)
(五) 波峰因子 (crest factor)
V rf
C P
=RMS (13)
(六) 間隙因子 (clearance factor)
2
1
1
V
lf n
i i
C P
N = x
=
∑
(14)
(七) 脈衝因子 (impulse factor)
1
1
V
mf n
i i
I P N = x
=
∑
(15)(八) 形狀因子 (shape factor)
1
hf 1 n
i i
S RMS N = x
=
∑
(16)四、量測診斷系統
為建立預兆式維護相關技術，我們設計一振動產生裝 置 (圖 4)，該裝置由一馬達控制，轉速可在 0~1800 rpm 之
圖 5 量測系統架構
圖 6 振動變化趨勢
間控制，轉盤配重及軸承座位置可調整，用以模擬迴轉機 械不平衡、不平行、軸偏斜、鬆動等問題。加速規貼於轉 盤二邊軸承座上，用以量測振動訊號。訊號量測主要透過 資料擷取卡及振動量測模組收集振動訊號，本文使用 PCI6221資料擷取卡 (DAQ) 擷取振動訊號，它有 2 個 16 位元類比輸出 (833 kS/s 取樣率)；16 個類比輸入，取樣率 250 kS/s，24 個數位 I/O，32 位元計數器。振動量測模組為 SCC-ACC-01，它是單通道振動訊號量測模組，提供加速規 4 mA激發電流，最大量測範圍 5 V，經 SCC-68 模組連接 至電腦，SCC-68 可連接訊號至 NI M 系列或 E 系列 DAQ 資料擷取卡，它是簡單、可擴充的桌上型量測系統所設計，
有 68 個螺絲固定端點，適用於 I/O 訊號連結、通用麵包板 範圍，和外接電源和接地的電源匯流排終端。SCC-68 具有 4個 SCC 插槽，可將熱電偶、應變規、RTD、頻率輸入、
電流輸入、電壓調節器、低通濾波器、荷重計 (load cell) 輸 入、加速規、饋通 (feed through)、SPDT 繼電器、隔離的 數位 I/O，和隔離的電壓輸入模組，整合至量測系統。
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圖 7 振動量測訊號：(a) 不平衡、(b) 不平行、(c) 軸偏斜、(d) 鬆動
軟體部分利用 LabVIEW 建構振動量測診斷系統，監 測振動 OA 值，由 OA 值變化預測系統性能衰退趨勢，利 用前節建立之振動特徵擷取法、診斷分析演算法，進行機 台故障診斷，系統架構如圖 5 所示。
1. 性能衰退預測
性能衰退預測需記錄一段時間振動訊號，由於長時間 機台振動訊號取得不易，本文以調整轉速方式模擬機台退 化之振動訊號，紀錄 200~1800 rpm 振動 OA 值，每次量測 1000筆資料，取其平均值，表二為本實驗裝置量測之 OA 值，結果顯示隨轉速增加，振動呈現非線性增加。
正常情況，機台振動量會隨轉數增加而變大，在相同 運轉時間下，轉速快者將有較大振動值 (使用較多額定壽 命)，如 200 rpm 運轉 10 min 將使用 2000 cycles 壽命，若 以 500 rpm 運轉，10 mim 將使用 5000 cycles 壽命，換算為 單一轉速 (200 rpm) 情況，5000 cycles 壽命需使用 25 min，這代表轉速快者使用壽命較轉速慢者多；將使用壽 命 t 與轉速 n 的關係定義為 t = kn，其中 k 為比例常數，由 此可將轉速轉換成使用壽命，則在不同轉速下之 OA 值可 代表在不同使用壽命 (time) 下之 OA 值。
在各種預測模型中，指數變化適合用描述自然衰敗現
象，乘冪變化適合描述資料呈加速度或減速特性，這二種 模式定義如下：指數：y = aebt，乘冪：y = atb，其中 t 為機 器使用時間，y 為振動 OA 值，對預測模式二邊取對數可 得線性關係，如指數模式將是
ln( )y =ln( )a + bt
由迴歸分析方法，可找出 a、b 參數。以表二量測數 據為例，二種模式估算結果如圖 6 所示，圖 6 顯示指數模 式比乘冪模式能更精確預測振動變化情況，其預測模型和 量測數據關聯度達 0.9795，這說明指數模式可用於預測振 動變化趨勢。實際應用時，需先決定比例常數 k，將橫軸 n 轉成時間軸，則可用於描述 OA 值隨使用時間 (壽命) 變 化情況。透過振動變化趨勢的建立，可預測機台振動到達 警戒限、故障限時間，提供機台維修安全期，維護迫切性 等相關資訊，達成預兆式維護目的。
2. 故障診斷
本文量測軸承座二邊訊號，設定轉速為 1500 rpm，對 正常、不平衡、不平行、軸偏斜、鬆動問題進行分析，圖 7顯示二邊振動量測結果。由圖 7 可看出不平衡頻譜圖在 一倍頻處有明顯振幅，其他位置則無訊號，此問題可由
圖 8 不同故障型態時域特徵訊號
頻譜圖看出；鬆動造成之振動並不明顯，即使改變轉速亦 如此，但若加入不平衡，振動就變很大。實驗結果顯示，
除不平衡外其他問題的頻譜圖均相當混亂，伴隨很多副頻 及邊頻，這造成故障判讀的困難，且隨著轉速增加，振幅 加大，訊號邊頻問題就更明顯。
故障診斷包含三個階段：訊號量測、特徵擷取與模態 辨識，本研究量測不同故障型態時域訊號，比較正常、不 平衡、不平行、偏斜、鬆動加偏斜訊號特徵，計算各振動 特徵訊號平均值，建立故障特徵表，以為故障診斷基礎。
本 文 設 定 取 樣 率 (sampling rate) 為 2 k/sec 、 讀 出 率 (reading rate) 為 1 k/sec，連續記錄 5 sec，共 10 組資料 (每 組 1000 筆)，計算各組平均值，圖 8 顯示 5 秒時域信號特 徵在不同故障型態變化。由圖 8 可看出各訊號特徵在不同 故障型態差異，取各訊號平均值可建立不同故障型態信號 特徵 (表三)。
故障診斷是將量測之振動訊號特徵與故障特徵表內 特徵比較，透過貼進度計算，決定故障類型，公式如下：
1
1 n
i j ij
j
A y a
n =
=
∑
−其中 yj為量測之特徵信號，aij為故障特徵信號，故障型態 為 Mim.{Ai}。為驗證診斷正確性，本文針對不同故障型態 調整測試裝置轉速，量測振動訊號進行診斷，結果發現各
表三 故障時域信號特徵表
Pv RMS SD Kv Crf Imf Shf 正常 0.19 0.05 0.05 0.19 3.86 4.82 1.25 不平衡 0.19 0.08 0.08 -1.13 2.21 2.48 1.12 不平行 0.43 0.12 0.12 0.32 3.59 4.54 1.26 偏斜 0.52 0.11 0.11 1.62 4.63 5.97 1.29 鬆偏 0.30 0.08 0.08 0.15 3.54 4.40 1.24
故障型態診斷正確性均達 90%以上，當轉速低於 400 rpm，
除不平衡外，其餘故障均有明顯誤判現象，這是因為轉速 過低無法量測到明顯振動。
五、結 論
預兆式維護是量測機台狀態訊號，在性能衰退時能即 時採取適當維護措施，避免不預期故障發生，達成近乎零 故障目標。它包含訊號量測與分析，性能衰退預測與故障 診斷，訊號量測與分析涉及訊號處理、特徵擷取等技術；
性能衰退預知包含退化模型的建立，退化參數估算、OA 值計算、警戒值設定等；故障診斷則是對量測訊號進行特 徵擷取，透過診斷演算法，對各特徵進行故障識別。
本文探討機台故障問題，建立旋轉機台振動量測系 統、機台振動 OA 值管理方法，分析性能衰退與 OA 值關
蔡有藤、陳宗傑和廖哲賢：機械系統性能衰退預測與故障診斷之研究 129
係及其預測模式，定義振動時域訊號特徵數學模式，建立 訊號特徵擷取方法、時域為基礎的故障診斷方法。實驗結 果顯示，指數模型在描述振動變化時具有高的關聯性，利 用此模式將可正確預測機台性能衰退，達成預兆式維護目 的。在故障診斷部分，透過本研究建立之量測診斷系統，
幾個設定之問題已能有效檢出，這說明時域為基振動診斷 法的可行性。
性能衰退預測需長詩間記錄機台狀態訊號，本文利用 已知預測模式嵌合量測數據，建立預估模式參數估算法，
比較二種預測模式差異，透過本文所建立的相關軟硬體技 術，可提供發展機械系統性能衰退預估技能，達成展預兆 式維護目標。
誌 謝
本文獲得國科會計畫編號：NSC 98-2221-E-237-008 提供經費協助，僅此致謝；作者非常感謝審查委員提供寶 貴意見。
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2011年 01 月 17 日 收稿 2011年 01 月 25 日 初審 2011年 09 月 27 日 複審 2011年 12 月 05 日 接受
