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太陽能發電新型零電流切換降壓式蓄電池充電器

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Academic year: 2022

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全文

(1)

太陽能發電新型零電流切換降壓式蓄電池充電器

Battery Charger with a Novel Zero-Current-Switching Buck Converter for Solar Energy Generation Systems

莊英俊

*莊宏祥 柯裕隆

謝健文

周睦潾

Ying-Chun Chuang

Hung-Shiang Chuang

Yu-Lung Ke

Shao-Wei Huang

Mu-Lin Chou

崑山科技大學 電機工程學系 *高苑科技大學 電機工程系 台灣 台南縣 台灣 高雄縣

Department of Electrical Engineering Department of Electrical Engineering Kun Shan University Kao Yuan University

Kaohsiung Hsien, TAIWAN. Kaohsiung Hsien, TAIWAN.

chuang@mail.ksu.edu.tw chuanghs@cc.kyu.edu.tw 摘要

太陽能是一種取之不盡、用之不竭,且又無污染等 特性的再生能源,極具有發展潛力,近幾年來來已經被 廣泛的使用。同時為了增加太陽能光電板所產生的電力 能被充分的利用,許多的充電器技術陸陸續續的被提並 且運用於太陽能光電系統。本論文提出一種簡單、快速 且可靠的切換式轉換器將光伏電模組的能量轉換儲存 於蓄電池。本篇論文所採用的充電電路是利用傳統零電 流切換轉換器中增加一個輔助開關所演變形成的一種 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器。與傳統零電流切 換蓄電池充電器相比較之下,本論文所採用的新型零電 流降壓式蓄電池充電器,確實可以減少功率開關上開關 電壓與開關電流重疊所造成的損失。

如果將傳統零電流切換蓄電池充電器與本論文所 採用的新型零電流降壓式蓄電池充電器做比較,本論文 所採用的新型零電流降壓式蓄電池充電器最主要的優 點是較短的充電時間、較高的充電效率與較低的電路成 本。最後,由實驗測量結果所顯示的效率曲線圖可知,

充電總平均效率可達85%以上。

關鍵字: 蓄電池充電器、共振式轉換器,太陽能。

Abstract

As a clean and renewable source, solar energy has been used widely in recent years. For increasing conversion efficiency, many charging techniques have been proposed and implemented.

A simple, fast and reliable converter for rechargeable batteries with soft-switching schemes by photovoltaic arrays is proposed.

Simply by inserting an auxiliary switch in series with the resonant capacitor in the traditional zero-current switching converter, a novel zero-current switching converter for battery charger is obtained in this paper. Moreover, when compared with the battery charger with the traditional pulse-width-modulated one, the novel battery charger with zero-current switching converter indeed reduces the loss between the switch voltage and the switch current of the active power switch, resulting in the reduction of switch losses.

The main advantages of the proposed battery charger as compared with conventional one are shorter charging time, higher efficiency and lower cost. Finally, the experimental test results are illustrated to show the efficiency of the topology, and the charging efficiency is as high as 85%.

Keywords: Battery charger, Resonant converter,

Photovoltaic.

I. 前言

由於太陽能具有無污染、無公害且又取之不盡用之 不竭之特性,因此對於使用無污染之太陽光電能發電之 應用是非常值得鼓勵的。如果能將光伏電模組亦即太陽 能發電板發電,供給一個直流電源,再將電能儲存在蓄 電池內,會是一種不錯的組合。但如何將電能有效率且 迅速的儲存於蓄電池,充電技術就成為一個非常重要的 關鍵問題。以往運用一般傳統零電流切換降壓式充電,

雖然以共振技術的方式,來達到零電流切換,降低了開 關切換時所造成的損失問題,但該電路若運用於蓄電池 充電器將發生電池倒灌的問題,且該電路無法自由控制 共振時間。所以本文研究之光伏電模組新型零電流切換 降壓式蓄電池充電器,可以防止電池能量倒灌問題、電 路元件體積更小化,且可以自由決定共振時間,達成定 頻控制。

II. 傳統零電流切換降壓式轉換器

傳統類型的共振式轉換器只有在開關切換時,利用 LC 共振產生的開關電流波型,以提供切換時所需的零 電流,因此在一個切換週期內,包含了共振與非共振區 間,可以有效地解決切換損失、切換應力及電磁干擾之 問題。所以也稱做半共振式轉換器,本論文就是以此類 型轉換器為基本架構來加以改善。圖1 為傳統零電流切 換降壓式轉換器之電路圖[1-3]。此電路之缺點如下:

1.無法自行控制共振時間,所以須承受較長的開關應力 時間。

2.此電路若應用於蓄電池充電易產生不必要之誤動作。

3.應用在大電流充電情況下,開關有超出工作溫度之危 機。

由於該電路運用於蓄電池充電仍有上述缺點,因此 本文提出一新型零電流切換降壓式蓄電池充電器以改 善之。

L

r

C

r

D

m

L

o

C

o

S

D

+ -

V

S

i

Lr +

v

-Cr

+ -

V

o +

v

Lr -

I

o

共振槽 濾波器

圖1 傳統零電流切換降壓式轉換器

III. 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器

本文所採用的新型零電流切換降壓式蓄電池充電 器與傳統零電流降壓式轉換器最大不同之處是在共振

(2)

電容

C

r上串接一個輔助開關

S

1,而二極體 D1則為輔 助開關之反向並接二極體,且在蓄電池正端接上一個 二極體以防止蓄電池的能量倒灌,圖2 為光伏電模組 結合新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之系統架構 方塊圖,而圖3 為本文所採用的新型零電流切換降壓 式蓄電池充電器之電路圖[4]。

光伏電模組

升壓式 轉換器

新型零電流 切換降壓式 充電器

蓄電池

驅動電路

DC DC DC

驅動電路

圖2 光伏電模組新型零電流切換降壓式蓄電池充電器 系統架構

VS S

S

1 +

-

Cr

Lr

Dm

L o Co

+

-

Vo D

D1

D2

共振槽 直流濾波器

圖3 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器 本文所採用的新型零電流切換降壓式蓄電池充電器優 於傳統零電流切換降壓式轉換器之優點為:

1. 定頻操作共振時間、縮短共振時間,減少開關應力時 間。

2. 共振元件選擇可以更小化,使得電路體積亦更縮小 化。

3. 由於共振時間縮短,等待共振完成之時間亦隨之縮 短,切換頻率亦可更提高。

4. 由於在蓄電池正端接上一個反向二極體,所以無誤動 作的發生。

IV. 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之分析

在分析圖 3 電路之前,必須先假設,所有半導體元 件皆為理想的狀態,且共振槽的電感及電容不具內阻,

可將圖3 電路簡化成圖 4 之等效電路,此電路之工作原 理可分為七個操作模式,圖5 為各個階段之操作波形。

+

-

+ - -

+ - +

+ - V

S

v

Lr

L

r

D

S

S1 VGSVGS1

D

1

v

Cr

i

S1

i

Lr

Cr

v

DS1

v

Dm

i

Dm

D m D

2

I

O

v

DS

+ -

4 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之等效電路

(1)操作模式一(t

0≦t <t1

)

在 t < t0時,開關S 與輔助開關 S1為截止的狀態,

負載電流

I

O流經飛輪二極體

D

m。當

t=t

0時,開關S 閉 合,輔助開關 S1保持截止狀態,且負載電流

I

O持續流 經飛輪二極體

D

m。圖6 為操作模式一之等效電路。

+ -

+ -

VS

vLr

Lr S

iLr

vDm Dm

D2

IO iDm

圖6 操作模式一之等效電路 共振電感電壓

v

Lr

=V

S,所以

dt L di v

V S

=

L

r =

r L

r (1)

V

GS

V

GS1

i

Lr

v

Cr

v

Dm

i

Dm

ON

ON OFF

OFF I

O

V

S

2V

S

2V

S

I

O

t t

t

t

t

t

0

t

1

t?

max

t

2

t

3

t

4

t

5

t

6

T

S

+t

0

T

S

t

圖5 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之操作波形 由(1)式可得

( ) ( t t

0

)

L t V i

r

L

r =

S

(2)

i

Lr

<I

O,Dm就一直保持導通,直到當

t=t

1

( t 1 t 0 )

L I V

r

O = S

(3)

所以模式一之操作時間為

S O r V I t L t t 1 = 10 =

Δ

(4)

二.操作模式二(t1≦t <t2

)

在 t=t1時,電感電流流經輔助開關 S1上的二極體

D

1,對共振電容開始充電,此時Lr及Cr開始產生共振,

圖7 為操作模式二之等效電路。

+ -

+ -

+

V

S -

v

Lr

L

r

S

i

Lr

v

Cr

i

S1

C

r

v

Dm D2

I

O

圖7 操作模式二之等效電路 輸入電壓

V

S

( 1 )

1

1 i dt v t t C

dt L di

V r S C r

r r L

S = + ∫ + =

(5)

共振電感電流為

I

O

i

i Lr = S

1

+

(6)

將共振電感電流帶入上(5)式,可得

( ) ( )

1 1

1 1

t t v dt C i dt

I i L d

V S C

r

r O r S

S

+ + + =

= (7)

經由整理後,可得

dt C i dt L di

V S

r r S

S

= 1 + 1 1 (8)

令特性阻抗

r O Cr Z = L

共振頻率

(3)

r r C L

0

= 1

ω 可得

( ) 0 ( 1 )

1

sin t t

Z t V i

O

S

=

S ω

(9)

所以電感電流

( )

sin

0(

t t

1)

Z I V t i

O O S

Lr = + ω (10)

t=t’

max時,共振電感電流

i

Lr出現最大值

( )

O

O S

L max

I

Z i V

r = + (11)

ω

0(t2

-t

1)=π 時 ( ) O

L

t t I

i

r 2 1 = (12)

模式二之操作時間為

1 0 2

2

ω

Δ t

=

t

t

=

π

(13)

三.操作模式三(t2≦t <t3

)

由於共振電容形成開路,此時 Lr

C

r停止共振,iLr

變成一穩態直流

I

O,由於輔助開關

S

1之導通時間點可自 行控制,所以

t

2

~ t

3時間就靠

S

1之導通時間點來決定長 短,圖8 為操作模式三之等效電路。

+ -

V

S

v

Lr

Lr S

i

Lr

D

2

I

O

圖8 操作模式三之等效電路 共振電感電流及電容電壓分別為

( )

O

L t I

ir = (14)

( )

S

C t V

v r =2 (15)

t=t

3時,共振電感電流仍然維持為

I

O,故

( )

O

L t I

ir = (16)

方便設計起見,本文將Δt3的時間設計為等於Δt1,因此

S O r

V I t L t t

t =Δ = =

Δ3 1 3 2 (17)

四.操作模式四(t3≦t <t4

)

當 t=t3時,此時輔助開關S1開始導通,共振元件

L

r

C

r再度產生共振,接續之前未完成的共振,圖9 為操 作模式四之等效電路。

+ -

+ -

V

S

v

Lr

Lr S

i

Lr

v

Cr

i

S1

C

r

D

2

I

O

圖9 操作模式四之等效電路 輸入電壓

V

S

(

3

)

1

1 i dt v t t C

dt L di

V

r

S C

r

r r L

S = + ∫ + =

(18)

因為輔助開關S1上的電流為 ( ) 0( 3)

1

sin t t

Z t V i

O

S = S

ω

(19)

所以共振電感電流為

( ) sin

0

( t t

3

)

Z I V t i

O O S

Lr

= −

ω

(20)

共振電容電壓

v

Cr

( ) t ( ) S

t O

S

C r

sin t d V

Z V t C

v

r 1 2

3

3

0 +

= ω τ τ

( )

[

1

cos

0

t t

3

]

V S

+

=

ω

(21)

t=t

4時 (

t = t

4)

= 0

i

Lr (22)

( ) O

O

S

sin t t I

Z

V ω

0 43 = (23)

( t t 4 ) V [

1

cos 0 ( t 4 t 3 ) ]

v C

r = =

S

+

ω

(24) 模式四之操作時間為

⎟⎟

⎜⎜

=

=

S O O

V Z sin I t

t

t

1

3 0 4

4 1

Δ ω (25)

五.操作模式五(t4≦t <t5

)

當 t=t4時,共振電感電流

i

Lr,此時將開關S 截止,

因為開關在無電流的狀態下截止,所以可達到所謂的零 電流切換,由於輔助開關

S

1還未截止,負載電流

I

0流經 共振電容

C

r,共振電容電壓因此繼續放電至零為止,而

D

m因為

v

Cr> 0 所以保持截止,圖 10 為操作模式五之等 效電路。

+ - VS

Lr S

vCr

iCr

Cr

D2

IO

圖10 操作模式四之等效電路 共振電容電流

i

Cr

( )

dt v C d i

I

O = Cr = r Cr

(26)

v

Cr為電壓由(26)式獲得 ( ) (

t t

4)

v

( )

t

4

C t I

v

r Cr

r

C

O

− +

=

(27)

把(24)式帶入(27)式,可得

( ) ( t t

4

) V {

1

cos [

0

( t

4

t

3

) ] }

C t I

v S

r

C

r

O

+ +

=

ω

(28)

t=t

5時,共振電容電壓

v

Cr將降至為零,即 (

t

5

t

4)

1 cos [

0(

t

4

t

3)

]

C V

I

r S

O

− = + ω −

(29)

模式五操作時間為

5 5 4

{ 1 cos [

0(

t

4

t

3)

] }

I V t C t t

O S

r

+ −

=

= ω

Δ

(30)

六.操作模式六(t5≦t <t6

)

t=t

5時,共振電容

v

Cr= 0,此時 Dm藉由

I

0再次導 通,當

t=t

6時,S1此時截止,因此

t

6≧t5,也就是在

v

Cr(t=t5) 後,才能將輔助開關S1截止,圖11 為操作模式六之等 效電路。

+ -

+ -

VS

vLr

Lr

iLr

S vDm

D2

Dm IO

iDm

圖11 操作模式四之等效電路 飛輪二極體電流

i

Dm

( )

O

D t I

i m = (31)

七.操作模式七(t6≦t <TS

+t

0

)

t=t

6時,輔助開關 S1此時截止,Dm還是持續導 通著,只要兩個開關都保持截止的狀態,模式七就會持 續,於

t=T

S

+t

0時,開關 S 再次被觸發導通,整個電路

(4)

則重複模式一至模式七,操作模式七之電路與操作模式 六相同。

在整個操作週期內電源總輸入能量為

∫ ( )

=

+ 0

0

t

t T S S

S S V i t dt

E

(32)

平均輸入電流 IS是等於

i

Lr

(t),所以(32)式可改寫為 ( ) t V dt i ( ) t V dt i ( ) t V dt i ( ) t V dt

i

E

S=t Lt r S +tt Lr S +t Lt r S +t Lt4 r S 3 3

2 2

1 1

0 (33)

將(2)、(10)、(14)與(20)式代入(33)式可得

( ) ( ) { [ ( ) ] } ( )

( ) {

1 cos

[ ( ) ] }

2 }

cos 2 1

{

3 0 4 0 0

3 4

2 3 1 2 0 0

1 2 2 0 1

ω ω ω

ω ω

O S O

O S

O O O S

r S S S

Z t V Z t

t V t I

t t I t Z t

t V t I t L t V V E

+

+

+

+

+

+

=

(34) 再將(3)、(13)與(29)式代入上式得

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

⎪⎭

⎪ ⎬

⎪⎩

⎪ ⎨

⎥ ⎥

⎢ ⎢

⎡ −

+

− +

− +

− +

=

V

I Z t V t I t t I t t I I V E

r S O O O S O O O S

S

C

t t t

t

5 4

3 0 4 2 3 1 0 2

1

2

ω (35)

Z

O

C

1r 0 =

ω

代入(35)式得

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

⎭⎬

⎩⎨

⎧ − + − + − + − + −

=

t t t t t t t t t t I

V

E S S O

1 0 2 1 3 2 4 3 5 4

2 (36)

由能量不滅定理可知輸入會等於輸出,所以 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

+ + + +

= 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4

2t t t t t t t t t

I t V T V

IOO S SO (37) 電壓增益為

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

+ + + +

= 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4

2

1 t t t t t t t t t t

T V V

S S

O (38)

在求正規化電壓增益之前,必須先定義一些參數:

正規化電壓增益:M=VO

/V

S ;正規化負載:Q=RO

/Z

O

平均輸出電流:I

O =V

O

/R

O;正規化切換頻率:fns

=f

s

/f

o。

將式(4)、(13)、(17)、(25)與(30)代入(38)式可得正 規化之電壓增益方程式為

[ ]

⎪⎭

⎪⎩

+ + + +

= π α α

π 2 1 cos

3

2 M

Q Q

M

M fns (39)

利用(39)式,模擬出正規化電壓增益頻率響應曲線,如 圖12 所示。

0 0.1 0 .2 0.3 0 .4 0.5 0 .6 0.7 0 .8 0.9 1

0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1

fns

M

Q =8 Q = 4

Q = 2 Q = 1

圖12 正規化電壓增益頻率響應曲線圖

V. 閉迴路昇壓式轉換器電路之設計

由於光伏電模組是屬於會變動的電源,會因為環境 溫度及日照強度的不同,輸出的電壓及電流也會有所變 化,如果直接拿來作為充電器的輸入電源,不穩定的電 源將會造成充電器電路操作點偏移及蓄電池內部極板 受損,如此一來蓄電池使用壽命將會減短。因此我們於 光伏電模組與新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之 間設計一閉迴路控制之升壓式轉換器,利用迴授方式將 光伏電模組輸出電源固定在新型零電流切換降壓式蓄 電池充電器所的操作需電壓,圖 13 為本論文所採用的

閉迴路升壓式轉換器之電路方塊圖[5]。其表 1 為升壓式 轉換器元件参數。

表1 升壓式轉換器元件参數

輸入電壓 電感 電容 輸出電壓 切換頻率 責任比

15V 42μH 470μF 20V 70KHz 0.25

v

LL

V V

GS

S v

C

v

D

i

C

C V

S

i

L

i

D

i

S

迴授電路 參考電壓 新型零電

流切換降 壓式蓄電 池充電器

PI 控制器 VP

V

SS 鋸齒波 PWM

電路 D

圖13 升壓式轉換器之電路

VI. 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之設計

本論文實驗選擇之負載電池乃係額定為12V、48AH 之鉛 酸蓄電池[6],實驗之方式乃為先將蓄電池放電至 10V 以下,

再將其充至16V 為目的,其充電器之固定參數如下:

充電器輸入電壓:VS

=20V、充電器輸出電壓:V

O

=15V、輸出

電流:IO

=7.5A、切換頻率:f

S

=105kHz。共振元件參數設計如

下:正規化電壓增益

M=0.75,選擇 f

ns=0.7。決定 Q 之值可由 12 求得。Q 之選擇大約接近 1。我們可由輸出電壓及輸出 電流計算出等效輸出阻抗

R

O

=V

O

/I

O

=2Ω

因此可求得特徵阻

Z

O

=R

O

/Q=2Ω。我們可由 f

ns

=f

s

/f

o計算出所需之共振頻率

f

o

=f

s

/f

ns=150kHz。因此得 Lr=2.122μH、Cr=0.53μF

2 為新 型零電流切換降壓式蓄電池充電器之各元件參數值

2 新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之參數值

共振 電感

L

r

(μH) 共振 電容

C

r

(μF) 濾波 電感

L

O

(μH) 濾波 電容

C

O

(μF) 特性 阻抗

(Ω) 切換 頻率 (KHz)

共振頻 (KHz)

2.386 0.47 31.42 220 2 105 150

VII. 實驗結果 A. 升壓式轉換器之實測波形

圖 14 表示升壓式轉換器電路上輸入之電壓 V 與電流 iL 形。圖15 表示升壓式轉換器電路上輸出之電壓 vS與電流

i

S 形。

CH1

CH2

V

i

L

CH1:10V/div CH2:10A/div X 軸:10μs /div 圖 14 輸入電壓與電流波形

CH1

CH2

v

S

i

S

CH1:10V/div CH2: 10A/div X 軸:10μs /div 圖 15 輸出電壓與電流波形

(5)

B.

新型零電流切換降壓式蓄電池充電器之實測波形 16 為開關之觸發訊號波形,其中 VGS為開關

S 之觸發

訊號,VGS1為輔助開關

S

1之觸發訊號。圖17 為開關訊號 VGS

與共振電感電流

i

Lr之波形,由圖可知當開關截止之時間,此 時共振電感電流也降至零點,達到所謂的零電流切換,降低切 換損失。圖18 為共振電容電壓 vCr與共振電感

i

Lr之波形。圖 19 為飛輪二極體電壓 vDm與電流

i

Dm之波形。圖20 為輸出電

V

O與輸出電流

I

O之波形。

CH1

CH2

VGS

VGS1

CH1: 10V/div CH2:10V/div X 軸:2.5μs /div 圖 16 開關訊號 VGS

V

GS1波形

CH1

CH2

VGS

r iL

CH1:10V/div CH2:5A/div X 軸:2.5μs /div 圖 17 開關訊號 VGS與共振電感電流

i

Lr波形

CH1

CH2

Cr

v

r iL

CH1:20V/div CH2: Y 軸:5A/div X 軸:2.5μs /div 圖 18 共振電容電壓 vCr與共振電感電流

i

Lr波形

CH1

CH2

Dm

v

Dm

i

CH1:20V/div CH2:5A/div X 軸:2.5μs /div 圖 19 飛輪二極體電壓 vDm與電流

i

Dm波形

CH1

CH2

IO

VO

CH1:10V/div CH2:5A/div X 軸:2.5μs /div 圖 20 輸出電壓 VO與輸出電流

I

O實測波形

圖21 為蓄電池端電壓之變化曲線,由圖可知,蓄電 池由13V 充電至 16V 大約需 350 分鐘時間。圖 22 為充 電器充電電流變化曲線,由圖可知,充電電流之最大值 約為7.6A,最低值約為 5A,平均充電電流約為 7A。圖 23 為充電器效率之變化曲線,由圖中可只知,其效率由 最低約83%慢慢上升至約 90%左右,充電器之總平均效 率約為85%。

充電時間 ( 分) 12

13 14 15 16 17 18

0 60 120 180 240 300 350

(V)

21 蓄電池端電壓變化曲線

充電時間 (分 ) 2

4 6 8 10

0 60 120 180 240 300 350

(A)

22 充電器充電電流變化曲線

60 65 70 75 80 85 90 95 100

0 60 120 180 240 300 350

(%)

充電時間 (分 ) 23 充電器效率曲線

VIII. 結論

本論文是以光伏電模組為電力來源,由於光伏電模組會因 日照強度、模組表面溫度兩大因素影響,而呈現非線性電壓 源,故須於光伏電模組發電系統中加入閉迴路昇壓式轉換器電 路,使光伏電模組有穩定的直流電壓輸出,且能固定光伏電模 組新型零電流切換降壓式蓄電池充電器操作點,進而延長蓄電 池的工作生命週期。

由實驗結果可知,本論文所提之蓄電池充電器使開關操作 在零電流切換之狀態,能有效的降低開關的切換損失,由於共 振時間的縮短,使得電路參數值變小,同時也縮小共振元件體 積之大小,讓實作電路體積也跟著縮小,此蓄電池充電器也有 效的對蓄電池充電,達到快速充電之效果,整體的充電總平均 效率高達85%以上。

參 考 文 獻

[1] Y. Hatanaka, “Zero-Current-Switching High Frequency Inverter with Constant Frequency Power Control,” Power Conversion Conference, Yokohama, No. 19-21, pp. 265-270, April 1993.

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Vieira, “A Quasi-Resonant Zero-Current-Switching Buck PWM Converter Using a Nonlinear Resonant Inductor,” Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC Conference Proceedings Eleventh Annual, Vol. 1, No. 3-7, pp. 318-324, March 1996.

[3] L. C. deFreitas and P. R, C. Gomes, “A ZVT Buck Converter Using a Feedback Resonant Circuit”, Fifth Europen Conference on Power Electronics and Applications, Vol. 3 Sep. 1993, pp. 30-35.

[4] 孫逸鈞,共振開關式轉換器之蓄電池充電器研製,崑山科技大學 電機工程系碩士論文,2004。

[5] 張英彬編著,電力電子學,高立圖書有限公司,1998。

[6] 李世興編譯,“電池活用手冊,”全華書局,1996 年。

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參考文獻

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