徵求最簡答案

數學傳播 ³²卷²期 民⁹⁷年⁷月

徵求最簡答案

葉東進

問題:

已知三直線 l₁ 、 l₂ 及 m, A 、 B 分別是 l₁ 、 l₂ 上的定點。 今問: 能否用尺規作圖的方法 在 l₁ 與 l₂ 上分別找到點 C 及 D, 使得 CD 平行 m, 且 △ACE 及 △BDE 兩者的面積相 等?

上述問題乃源於下面這一現實問題, 因此頗有應用價值:

甲、 乙二屋平行同向且分別座落在相鄰的兩塊土地上, AB 是地政所鑑定的土地界線。 兩 屋主人都同意要另找一條界線, 它能夠與屋子平行同向且保持兩人原有的土地面積不變。

上面鑑界現象在農村相當普遍。

附: 作者提供台幣三千元獎勵提出最簡答案者。

—本文作者為國立科學園區實驗高中退休數學教師—

86