DP3 inclass
by nkhg
奶牛題 奶牛題
• Farmer John 有 N 隻排成一直線的奶牛，編號 1 到 N 。
奶牛 i 的產奶效率是 E[i] ， Farmer John 要選一些奶牛來生產 牛奶，但是如果超過連續 K 隻奶牛都在工作，他們就會罷工。
請問最佳效率？
• 1 <= N <= 100,000
• 0 <= E[i] <= 1,000,000,000
• 1 <= K <= N
• (USACO OPEN 2011 ， Gold)
合成円円 合成円円
• 有 N 隻排成一直線的円円要合成為一隻円円。每隻円円都有一個 糟糕值。每次合成只能挑相鄰的兩隻円円，架設這兩隻円円的糟 糕值分別是 x 跟 y ，那麼要耗費 x+y 個高棕櫚，合成出糟糕值 x+
y 的円円，請問所有合成所需耗費的高棕櫚總數量最少是多少？
• 1 <= N <= 100
• 1 <= 初始糟糕值 <= 1000
合成円円的逆襲 合成円円的逆襲
• 有 N 隻排成一直線的円円要合成為一隻円円。每隻円円都有一個 糟糕值。每次合成只能挑相鄰的兩隻円円，架設這兩隻円円的糟 糕值分別是 x 跟 y ，那麼要耗費 x+y 個高棕櫚，合成出糟糕值 x+
y 的円円，請問所有合成所需耗費的高棕櫚總數量最少是多少？
• 1 <= N <= 1000
• 1 <= 初始糟糕值 <= 1000
王八 王八
• 在一個由大型網狀道路組成的城市中，有 R 條水平道路跟 C 條垂直道 路，每一小段道路上都有一定數量的袋熊，人移動時只能朝南方或者 東西向移動。給定初始時每一段道路的袋熊數量之後，請你支援以下 操作：
• 1. 修改某一小段道路的袋熊數量
• 2. 詢問從最北方的某一個路口到最南方的 某一個路口要遇到的袋熊最小數量
• 2 <= R <= 5000
• 1 <= C <= 200
• 操作 1 最多 500 次，操作 2 最多 200,000 次
• (IOI2013)
搭車問題 搭車問題
• 現在有 N 個人依序要搭車，當一台可乘坐 x 個人的車出現時，隊 伍中的前 x 個人就會依序上車。然而這 N 個人兩兩之間都有一個 不熟指數。 如果兩個人搭到同一輛車，就會產生等於他們兩個 間不熟指數的慘度。
• 現在你有 k 輛車，你要依序決定每一台車的載客量來最小化所 有 慘度總和。問慘度總和最低多少？
• N <= 4000
• k <= min(N, 800)
• 0 <= 不熟指數 <= 9
• (Codeforces 321 E)
