含水物質對地涵流變性質之研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

含水物質對地涵流變性質之研究

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC93-2116-M-006-009-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立成功大學地球科學系（所）

計畫主持人： 謝瑞祥

計畫參與人員： 陳佳芬（研究助理）

報告類型： 精簡報告

報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 94 年 7 月 26 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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※ 含水物質對地函流變性質之研究 ※

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計畫類別：□個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC 93－2116－M－006－009－

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日

計畫主持人：謝瑞祥 共同主持人：

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份 執行單位：成功大學地球科學系

中 華 民 國 94 年 10 月 31 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 含水物質對地函流變性質之研究

Preparation of NSC Project Reports

計畫編號：NSC 93-2116-M-006-009 執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日

主持人：謝瑞祥 成功大學 地球科學系

計畫參與人員：陳佳芬（助理） 成功大學 地球科學系

一、中文摘要

地函中水的存在會影響整個地球動力 行為，原因是水改變了地函流變性，而地 球深部物質的流變性乃是研究地函對流行 為之一項重要控因。鎂質矽酸鹽含水相 Dense Hydrous Magnesium Silicates (DHMSs)被認為是地函中最豐富的含水礦 物相，因此為研究含水礦物相對地函流變 性的影響，本計畫以phaseD 為材料，利用 側向 X-光繞射法(Radial X-ray diffraction) 結合lattice strain 理論，解析含水礦物在高 壓下的強度行為。

實 驗 結 果 ：phaseD 靜 水 壓 下 之 Ko=152.6(3.4)、K’=4.8(2)，差異強度對剪 應力比值(t/G)為 0.01 (1)~0.04(2)在 9GPa～

58GPa，差異強度(t)在 9GPa～58GPa 為 1.5(6)~6.8 (4.2)。

關鍵詞：phaseD、流變性、鎂質矽酸鹽含 水相、高壓、側向X-光繞射。

Abstract

In order to understand the effects of volatile elements to the deep mantle’s rheology, it is essential to study the H-bearing material at deep mantle conditions.

In addition, high-pressure strength study for hydrous phase will be closely related to the understanding of mantle rheology. In this study, we measured the phase D, a hydrous phase with lower mantle prevailing structure using the newly developed radial x-ray diffraction method, together with the lattice strain theory to better understand the high-pressure strength behavior of hydrous

phase at mantle conditions.

Our results show that the bulk modulus of phase D obtained at hydrostatic condition are 152.6(3.4) GPa and K0’ is 4.8(2). The differential stress supported by the shear modulus for the brucite is 0.01 (1)~0.04(2) in the pressure range of 9-58 GPa. The differential stress is 1.5(6)~6.8 (4.2) for 9-58 GPa.

Keywords: phaseD, rheology, DAC high-pressure, radial x-ray diffraction.

二、緣由與目的

近年來，水對地球內部的影響逐漸受 到重視，某些觀察到的震波異常、地震的 不連續及側向的不均勻性等現象被推論是 由於水的參與，而水的加入的確對於整個 地球內部物理、化學性質變化，甚至是動 力行為，都有很大的影響。

為了進一步瞭解地球內部的組成，各 種可能存在於地函條件下的含水礦物不斷 被合成，期望能藉此更瞭解礦物在地球深 部的相變化、流變性及各種物化性質，而 其中最受矚目的便是鎂質矽酸鹽含水相 Dense Hydrous Magnesium Silicates

(DHMSs)，例如phase A、B、D、E等等。

因為地球內部主要組成以MgO、SiO2居 多，再加上水，以此三種為端成分，按照 不同比例加上不同的溫壓條件。結果合成 出多種不同的礦物相，此系列礦物因此被 認為可能存在於地函中，因此若要瞭解水 對地球內部的影響，首先便要研究這些含 水礦物相在高壓環境下各種物理性質變 化。

地函中水的存在會影響整個地球動力 行為，原因是水改變了地函流變性，簡單 而言，流變性就是岩石礦物在地函的形變 情況。而地球深部物質的流變性乃是研究 地函對流行為之一項重要控因。利用高壓 鑽石砧及側向X-光繞射可輕易取得相關資 訊。而本計畫使用phase D 作為實驗材料。

三、結果與討論

本計畫樣品已事先合成，並於美國紐 約Brookhaven 國家實驗室的同步輻射研究 中心(NSLS)進行實驗工作。為模擬在地函 壓力下，含水礦物phaseD 的各項物理性質 變化，實驗過程使用鑽石高壓砧(Diamond Anvil Cell)為加壓工具，其原理是利用一對 300µm 切面的鑽石對壓以達到理想壓力 值，兩切面間以 Be 做墊片，中心鑽孔 50 microm，將樣品及 Au（內標壓力計）放置 於鑽石正中心，以進行實驗。

實驗過程依壓力分為十二階段進行，

分別為：0, 9, 15, 17, 20, 25, 27, 35, 42, 48, 55, 58GPa ， 由 常 壓 下 逐 漸 加 壓 至 近 60GPa，相當於由地表進入到下部地函的位 置，其中壓力值的確認，來自Au、Pt 的光 譜分析，套入立方晶系的狀態方程式計算 得知（Shim et al., 2002），本計畫中以 Au 壓力值為主，Pt 為輔。

採用的分析方式為側向X-光繞射：

X-ray由側向經過樣品後產生繞射光譜，將 偵測器固定於 2θ=12∘的位置以利光譜資 料收集，再藉由轉動鑽石砧角度的變化

（ψ=0～90^o）以求得不同應力下之各項物 理參數。此方法最大的優點是可同時觀察 樣品在靜水壓及非靜水壓下的變化情況。

由原始光譜分析值得知光譜隨壓力增 高而移向高能量區，代表壓力值越大，

d-spacings 越小。透過 lattice strain 理論

（Singh and Balasingh, 1998）：

[^{1 (1 3cos ) ( )}]

) ( )

(hkl d hkl ² Q hkl d_m = _p + − ψ

(1) dm(hkl)為光譜分析中所量測得的實驗 值(d-spacings) ； dp(hkl) 則 為 靜 水 壓 下 的 d-spacings。利用dm(hkl)與 1-3cos²ψ做圖可 得到一線性函數，其截距為dp(hkl)（靜水壓

下的d-spacings），斜率為dp(hkl)×Q(hkl)。

當ψ=54.7∘(1-3cos²ψ=0)時，其截距可代表 靜水壓下的d-spacings；當ψ=0∘（1-3cos²ψ=

-2 ） 時 ， 可 獲 得 最 大 應 變 量 （ σ³) 時 的 d-spacings；當ψ=90∘（1-3cos²ψ= 1）時，

可獲得最小應變量（σ¹)時的d-spacings。

由 實 驗 分 析 光 譜 已 知 ，phase D 之 d-spacings 會隨著壓力的增加而降低，因此 其單位晶格相關的參數如a、c、c/a、V 值 等，亦都隨著壓力的增加而降低，並呈現 良好的線性關係（圖一）。若更進一步觀 察上述參數於靜水壓及非靜水壓情況下之 變化，也呈現良好的趨勢性。當ψ=90∘時

（非靜水壓下），a、c 值皆略高於ψ=54.7∘

（靜水壓下）；ψ=0∘時，a、c 值皆略低 於 ψ=54.7∘。此現象乃因為參數的量測在 ψ=0∘或 90∘為傳統上非靜水壓力的角 度，所以由於shear stress 的因素，以致值 便低或高於靜水壓力下所量測而得的各項 參數，此現象與前人研究相同。

4.8

4.7

4.6

4.5

4.4

4.3

a

70 60 50 40 30 20 10 0

Pressure(GPa)

a_55 a_0 a_90

4.3

4.2

4.1

4.0

c

60 50 40 30 20 10 0

Pressure(GPa)

圖一 a、c V.S. Pressure

表一 各壓力(靜水壓)下之 a、c、v 值

表一為phase D於靜水壓下的各項參 數，相較於前人研究，其unit-cell參數為 ao=4.7749(6)Å, co=4.3389(7)Å, Vo= 85.66 (3) cm³/mol(Frost and Fei 1999)，差異性不大。

將ψ=0, 54.7, 90∘時所得之 V/Vo 值（Y 軸）分別與對應之壓力（X 軸）作圖(圖二)，

可得phase D 狀態方程式。當 ψ=54.7∘時，

其狀態方程式可代表 phase D 在靜水壓下 的壓縮特性；而當 ψ=0∘及 90∘時，其狀 態方程式可代表在非靜水壓下的壓縮特性 曲線。

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

V/Vo

60 50 40 30 20 10 0

Pressure(GPa)

V_Vo_55 V_Vo_0 V_Vo_90 fit_V_Vo_55

圖二 V/Vo V.S. Pressure

根據Birch-Murnaghan equation of state 方程式，將 V/Vo 及壓力值代入便可得到 Bulk modulus。

( ) ( )

[ ] [ ]

⎩⎨

⎧

⎭⎬

− ⎫

− +

×

−

=3/2Ko Vo/V^7/3 Vo/V^5/3 1 3/4(Ko' 4)Vo/V^2/3 1 P

(3)

P_(GPa

) a(Å) c(Å) V(ų) V/Vo 0 4.7562 4.3451 85.126 1 9 4.6443 4.1911 78.290 0.9197

15 4.6511 4.1802 78.317 0.9200

17 4.6335 4.1700 77.530 0.9108

20 4.6219 4.1423 76.634 0.9002

25 4.5936 4.1257 75.378 0.8855

27 4.5987 4.0858 74.832 0.8791

35 4.5415 4.0622 72.560 0.8524

42 4.5038 4.0419 71.005 0.8341

48 4.4866 4.0108 69.921 0.8214

55 4.4489 3.9874 68.349 0.8030

58 4.4317 3.9786 67.670 0.7949

表二為本實驗結果靜水壓及非靜水壓 下所得之Bulk modulus 比較。Ko 值代表此 礦物之不可壓縮性，因此Ko 越高代表其對 抗壓力的能力越好，材質越硬，越不易形 變。

表二 Bulk modulus

PhaseD Ko Ko_err K' K'_err

90 178.9 3.8 5.3 0.3

54.7 152.6 3.4 4.8 0.2

0 150.3 4.2 2.5 0.1

另外實驗應力差t =σ³-σ1，可利用以 下公式，由剪切模數G(shear modulus)及 Q(hkl)值獲得：

) ( 6G Q hkl

t= (2)

由公式(1)、(2)所得到的應力差與剪切 模數的比率（t/G）代表礦物在受壓過程中 的應力差及晶格變化，是相當重要且應用 性強之參數，此參數經由實驗所得並排除 他人理論計算值。本實驗結果如下：9GPa

～ 58GPa，t/G 值為 0.01 (1) ~0.04(2)；差 異 強 度 t 值 在 9GPa ～ 58GPa 為 1.45(63)~6.76 (4.23)。

3 4 5 6 7 8 9

0.01

2 3 4 5

t/G

60 50 40 30 20 10 0

Pressure (GPa)

圖三 t/G V.S. Pressure

5 6 7 8 9

1

2 3 4 5 6 7 8

t

60 50 40 30 20 10 0

Pressure(GPa)

圖三 t V.S. Pressure

圖三、四分別為t/G 與 t 值個別在不同 壓力下之變化。圖中表示：9~27GPa，t/G 呈現正線性趨勢 ，而 35~58GPa 之 t/G 則 呈現水平現象，代表此礦物之應力差一開 始隨壓力增加而增加，約到 35GPa 後逐漸 平緩，晶格排列趨於穩定，不再變化。

四、計畫成果自評

此計畫成果如預期順利完成，並獲得 理想結果，對於瞭解含水礦物在地函流變 性上的影響有很大的幫助，也證實了此計 畫中所使用之實驗方法未來可進一步應用 於其他材料，做更多不同的研究，而對地 球內部許多未知現象的解釋也有重要的貢 獻，以下則針對計畫結果作簡短結論並討 論是否有不足之處：

(一) Bulk modulus

本 計 畫 中 所 得 之 Bulk modulus ： Ko=152.6(34)、K’=4.8(2)，與前人研究比 較：Ko=166(3)、K’=4.1(0.3) (Frost and Fei 1999)，本實驗結果 Ko 值略低而 K’值略 高，其差異原因除了實驗方式有所改良 外，本計畫之壓力值(58GPa)也較前人文獻 高(30 GPa)，也因此更為準確。

同一壓力下，當ψ=0∘、54.5∘、90∘

時，Ko及K’有所不同，也就是說靜水壓及 非靜水壓下的Bulk modulus差異度大，推測 其原因為phase D性質較軟，因此受壓均質 度對其影響性較大，此點可由unit-cell參數

(ao、co、V)比較圖證實之。

(二) t/G

由圖五得知，壓力為27~35 GPa 範圍 內，t/G 值由原正線性趨勢轉為平緩，但數 據略顯不足，無法明確指出變化點之壓力 值，可增加資料點或應放慢加壓速度至 35GPa 補強之。

五、參考文獻

[1] Anil K. Singh and C. Balasingh, 1998, Analysis of lattice strains measured under nonhydrostatic pressure, J. of applied physics, vol. 83, number 12, p. 7567-7575.

[2] D.J. Frost and Y. Fei, 1999, Static compression of the hydrous magnesium silicate phased to 30 GPa at room temperature, Phys. Chem. Minerals, vol. 26, p. 415-418.

[3] S. H. Shim, T. S. Duffy, Takemura K., 2002, Equaation of State of Gold and its Application to the Phase Boundaries Near 660 km Depth in Earth’s Mantle, Earth and Planetary Science Letters, vol. 203, p729-739.